การแปลงสัญญาณในวงจรพาราเมตริกเชิงเส้น การแปลงสัญญาณในวงจรพาราเมตริก วัตถุประสงค์ของหลักสูตรการทำงาน

พารามิเตอร์ ( วงจรเชิงเส้นด้วยพารามิเตอร์ตัวแปร)เรียกว่าวงจรวิทยุซึ่งมีพารามิเตอร์ตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปซึ่งเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎหมายที่กำหนด สันนิษฐานว่ามีการเปลี่ยนแปลง (แม่นยำยิ่งขึ้น, การปรับ) ของพารามิเตอร์ใด ๆ โดยวิธีการทางอิเล็กทรอนิกส์ด้วยสัญญาณควบคุม ในทางวิศวกรรมวิทยุ มีการใช้ความต้านทานแบบพาราเมตริก R(t) ตัวเหนี่ยวนำ L(t) และความจุ C(t) อย่างแพร่หลาย

ตัวอย่างหนึ่งของความทันสมัย ความต้านทานพารามิเตอร์สามารถทำหน้าที่เป็นช่องสัญญาณของทรานซิสเตอร์ VLG ซึ่งเกตนั้นมาพร้อมกับตัวควบคุม (heterodyne) แรงดันไฟฟ้ากระแสสลับคุณ ก. (ท). ในกรณีนี้ ความชันของคุณลักษณะประตูระบายน้ำจะเปลี่ยนตามเวลาและสัมพันธ์กับแรงดันควบคุมโดยการพึ่งพาฟังก์ชัน S(t)=S หากแรงดันไฟของสัญญาณมอดูเลต u(t) เชื่อมต่อกับทรานซิสเตอร์ VLG ด้วย กระแสจะถูกกำหนดโดยนิพจน์:

ฉัน c (t)=i(t)=S(t)u(t)=Su(t) (5.1)

ในฐานะคลาสของเส้นตรง หลักการของการทับซ้อนใช้ได้กับวงจรพารามิเตอร์ อันที่จริง ถ้าแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับวงจรเป็นผลรวมของตัวแปรสองตัว

ยู(เสื้อ)=ยู 1 (เสื้อ)+ยู 2 (เสื้อ), (5.2)

จากนั้นแทนที่ (5.2) เป็น (5.1) เราจะได้กระแสเอาต์พุตในรูปแบบของผลรวมของสององค์ประกอบ

ผม(เสื้อ)=S(เสื้อ)คุณ 1 (เสื้อ)+S(เสื้อ)คุณ 2 (เสื้อ)= ผม 1 (เสื้อ)+ ผม 2 (เสื้อ) (5.3)

ความสัมพันธ์ (5.3) แสดงว่าการตอบสนองของวงจรพาราเมทริกต่อผลรวมของสองสัญญาณเท่ากับผลรวมของการตอบสนองต่อแต่ละสัญญาณแยกกัน

การแปลงสัญญาณในวงจรที่มีความต้านทานแบบพาราเมตริกค่าความต้านทานแบบพาราเมตริกที่กว้างขวางที่สุดใช้เพื่อแปลงความถี่ของสัญญาณ โปรดทราบว่าคำว่า "การแปลงความถี่" นั้นไม่ถูกต้องทั้งหมด เนื่องจากความถี่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง เห็นได้ชัดว่าแนวคิดนี้เกิดขึ้นจากการแปลคำภาษาอังกฤษ "heterodyning - heterodyning" ที่ไม่ถูกต้อง เฮเทอโรดีน -เป็นกระบวนการของการผสมสัญญาณสองสัญญาณที่มีความถี่ต่างกันแบบไม่เชิงเส้นหรือแบบพาราเมตริกเพื่อสร้างความถี่ที่สาม

ดังนั้น, การแปลงความถี่- นี่คือการถ่ายโอนเชิงเส้น (การผสม การแปลง การแปลงเฮเทอโรไดนิ่ง หรือการย้ายตำแหน่ง) ของสเปกตรัมของสัญญาณมอดูเลต (เช่นเดียวกับสัญญาณวิทยุใดๆ) จากบริเวณความถี่พาหะไปยังภูมิภาคความถี่กลาง (หรือจากความถี่พาหะหนึ่งไปยังอีกความถี่พาหะหนึ่งไปยังอีกความถี่พาหะ รวมทั้งอันที่สูงกว่า) โดยไม่เปลี่ยนประเภทหรือลักษณะของการมอดูเลต

ตัวแปลงความถี่(รูปที่ 5.1) ประกอบด้วยเครื่องผสม (SM) - องค์ประกอบพารามิเตอร์ (เช่นทรานซิสเตอร์ MIS, Varicap หรือไดโอดธรรมดาที่มีลักษณะเป็นกำลังสอง), ออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่ (G) - ออสซิลเลเตอร์ตัวเองเสริมของฮาร์มอนิก การสั่นที่มีความถี่ ω g ซึ่งทำหน้าที่ควบคุมพารามิเตอร์ของมิกเซอร์ และตัวกรองความถี่ระดับกลาง (โดยปกติคือวงจรเรโซแนนซ์ IF หรือ UHF)

รูปที่ 5.1 แบบแผนโครงสร้างตัวแปลงความถี่

ให้เราพิจารณาหลักการทำงานของเครื่องแปลงความถี่โดยใช้ตัวอย่างการถ่ายโอนสเปกตรัมของสัญญาณ AM แบบโทนเดียว สมมุติว่าภายใต้อิทธิพลของแรงดันเฮเทอโรไดน์

u g (t)=U g cos ω g t (5.4)

ความชันของคุณสมบัติของทรานซิสเตอร์ MIS ของตัวแปลงความถี่เปลี่ยนแปลงตามเวลาโดยประมาณตามกฎหมาย

S(t)=S o +S 1 cos ω g t (5.5)

โดยที่ S o และ S 1 คือค่าเฉลี่ยและองค์ประกอบฮาร์มอนิกแรกของความชันของคุณลักษณะตามลำดับ

เมื่อสัญญาณ AM มาถึงทรานซิสเตอร์ MIS ของมิกเซอร์ u AM (t) = U n (1+McosΩt)cosω o t ส่วนประกอบแปรผันของกระแสเอาต์พุตตาม (5.1) และ (5.5) จะถูกกำหนดโดย การแสดงออก:

i c (t)=S(t)u AM (t)=(S o +S 1 cos ω g t) U n (1+McosΩt)cosω o t=

คุณ n (1+McosΩt) (5.6)

ให้ เป็นความถี่กลางของตัวแปลงพารามิเตอร์ถูกเลือก

ω pc \u003d | ω g - ω เกี่ยวกับ |. (5.7)

จากนั้นจึงเลือกโดยใช้วงจร IF จากสเปกตรัมปัจจุบัน (5.6) เราจะได้สัญญาณ AM ที่แปลงแล้วด้วยกฎการมอดูเลตเดียวกัน แต่ความถี่พาหะต่ำกว่ามาก

ฉัน pc (t)=0.5S 1 U n (1+McosΩt)cosω pc t (5.8)

โปรดทราบว่าการมีอยู่ของส่วนประกอบสองด้านเท่านั้นของสเปกตรัมปัจจุบัน (5.6) นั้นพิจารณาจากการเลือกการประมาณเชิงเส้นแบบทีละชิ้นอย่างง่ายสุด ๆ ของความชันของลักษณะทรานซิสเตอร์ ในวงจรมิกเซอร์จริง สเปกตรัมปัจจุบันยังประกอบด้วยส่วนประกอบความถี่ผสม

ω pc =|mω g ±nω o |, (5.9)

โดยที่ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ

แผนภาพเวลาและสเปกตรัมที่สอดคล้องกันของสัญญาณที่มีการมอดูเลตแอมพลิจูดที่อินพุตและเอาต์พุตของตัวแปลงความถี่แสดงในรูปที่ 5.2.

รูปที่ 5.2 ไดอะแกรมที่อินพุตและเอาต์พุตของตัวแปลงความถี่:

เอ - ชั่วคราว; b - สเปกตรัม

ตัวแปลงความถี่ในตัวคูณอนาล็อก. ตัวแปลงความถี่สมัยใหม่พร้อมวงจรต้านทานแบบพาราเมตริกถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานใหม่ พวกเขาใช้ตัวคูณอนาล็อกเป็นเครื่องผสม หากมีการใช้สัญญาณมอดูเลตบางอย่างกับอินพุตของตัวคูณอนาล็อก:

u c (t)=U c (t) cosω o t (5.10)

และแรงดันอ้างอิงของออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่ u g (t) \u003d U g cos ω g t แล้วก็ แรงดันขาออกจะมีสององค์ประกอบ

u out (t)=k a uc (t)u g (t)=0.5k a U c (t)U g (5.11) ออก

องค์ประกอบสเปกตรัมที่มีความถี่ต่างกัน ω pc =|ω g ±ω o | ถูกคั่นด้วยตัวกรอง IF วงแคบและใช้เป็นความถี่กลางของสัญญาณที่แปลงแล้ว

การแปลงความถี่ในวงจรวาริแค็ป. หากใช้เฉพาะแรงดันเฮเทอโรไดน์ (5.4) กับวาริแคป ความจุของมันจะเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎหมายโดยประมาณ (ดูรูปที่ 3.2 ในส่วนที่ 1):

C(t)=C o +C 1 cosω g t, (5.12)

โดยที่ C o และ C 1 เป็นค่าเฉลี่ยและองค์ประกอบฮาร์มอนิกแรกของความจุวาริแคป

ให้เราสมมติให้สัญญาณสองสัญญาณทำงานบน Varicap: heterodyne และ (เพื่อลดความซับซ้อนในการคำนวณ) แรงดันไฟฟ้าฮาร์มอนิกที่ไม่มีการมอดูเลต (5.10) พร้อมแอมพลิจูด U c . ในกรณีนี้ ประจุบนความจุของวาริแคปจะถูกกำหนดโดย:

q(t)=C(t)u c (t)=(C o +C 1 cosω g t)U c cosω o t=

C o U c (t) cosω o t + 0.5С 1 U c cos (ω g - ω o) t + 0.5 С 1 U c cos (ω g + ω o) t, (5.13)

และกระแสที่ไหลผ่านนั้น

ผม (t) \u003d dq / dt \u003d - ω o С o U c sinω o t-0.5 (ω g -ω o) С 1 U c บาป (ω g -ω o) t-

0.5 (ω g + ω o) С 1 U c บาป (ω g + ω o) t (5.14)

โดยการเปิดเป็นอนุกรมด้วยวาริแคปวงจรออสซิลเลเตอร์ที่ปรับเป็นความถี่กลาง ω pch \u003d | ω g - ω เกี่ยวกับ | คุณสามารถเลือกแรงดันไฟฟ้าที่ต้องการได้

ด้วยองค์ประกอบปฏิกิริยาของชนิดวาริแค็ป (สำหรับความถี่ไมโครเวฟ นี่ varactor) คุณยังสามารถสร้างเครื่องกำเนิดพาราเมตริก เครื่องขยายกำลัง ตัวคูณความถี่ ความเป็นไปได้นี้ขึ้นอยู่กับการแปลงพลังงานเป็นความจุแบบพาราเมตริก เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วจากวิชาฟิสิกส์ว่าพลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุนั้นสัมพันธ์กับความจุ C และประจุบนตัวเก็บประจุ q โดยสูตร:

E \u003d q 2 / (2C) (5.15)

ปล่อยให้ประจุคงที่และความจุของตัวเก็บประจุลดลง เนื่องจากพลังงานเป็นสัดส่วนผกผันกับค่าของความจุ เมื่อพลังงานลดลง พลังงานจะเพิ่มขึ้น เราได้รับอัตราส่วนเชิงปริมาณของการเชื่อมต่อดังกล่าวโดยแยกความแตกต่าง (5.15) เทียบกับพารามิเตอร์ C:

dE / dC \u003d q 2 / 2C 2 \u003d -E / C (5.16)

นิพจน์นี้ใช้ได้กับความจุที่เพิ่มขึ้นทีละน้อย ∆C และพลังงาน ∆E ดังนั้นเราจึงเขียนได้

∆E=-E (5.17)

เครื่องหมายลบแสดงว่าความจุของตัวเก็บประจุลดลง (∆C<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). การเพิ่มขึ้นของพลังงานเกิดขึ้นเนื่องจากค่าใช้จ่ายภายนอกสำหรับการทำงานกับแรงของสนามไฟฟ้าด้วยความจุที่ลดลง (ตัวอย่างเช่น โดยการเปลี่ยนแรงดันไบอัสบนวาริแคป)

ด้วยการดำเนินการพร้อมกันกับความจุแบบพาราเมตริก (หรือตัวเหนี่ยวนำ) ของแหล่งสัญญาณหลายแห่งที่มีความถี่ต่างกัน ระหว่างนั้นจะมี การแจกจ่าย (การแลกเปลี่ยน) ของพลังงานการสั่นในทางปฏิบัติพลังงานสั่นสะเทือนของแหล่งภายนอกเรียกว่า เครื่องกำเนิดปั๊มจะถูกส่งผ่านองค์ประกอบพารามิเตอร์ไปยังวงจรสัญญาณที่มีประโยชน์

ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของพลังงานในวงจรหลายวงจรด้วยวาริแค็ป ให้มาดูแบบแผนทั่วไป (รูปที่ 5.3) ในนั้นขนานกับความจุพารามิเตอร์ C รวมสามวงจรซึ่งสองวงจรมีแหล่งที่มา e 1 (t) และ e 2 (t) สร้างการสั่นฮาร์มอนิกด้วยความถี่ ω 1 และ ω 2 . แหล่งที่มาเชื่อมต่อผ่านตัวกรองแบบวงแคบ F 1 และ F 2 ผ่านการสั่นสะเทือนตามลำดับด้วยความถี่ ω 1 และ ω 2 วงจรที่สามมีความต้านทานโหลด R n และตัวกรองวงแคบФ 3 ที่เรียกว่า วงจรว่าง, ปรับเป็นความถี่ผสมที่กำหนด

ω 3 = mω 1 +nω 2, (5.18)

โดยที่ m และ n เป็นจำนวนเต็ม

เพื่อความเรียบง่าย เราจะถือว่าวงจรใช้ตัวกรองที่ไม่มีการสูญเสียโอห์มมิกในวงจร หากในแหล่งวงจร e 1 (t) และ e 2 (t) ให้พลังงาน R 1 และ R 2 ความต้านทานโหลด R n จะสิ้นเปลืองพลังงาน R n สำหรับระบบปิดตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน เราได้รับเงื่อนไขสมดุลพลังงาน:

P 1 + P 2 + P n \u003d 0 (5.19)

มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐมอสโกแห่งการบินพลเรือน

ภาควิชาพื้นฐานวิศวกรรมวิทยุและการคุ้มครองข้อมูล

หลักสูตรการทำงาน

การวิเคราะห์ลักษณะของวงจรเชิงเส้น

และ การแปลงเชิงเส้นสัญญาณ

สมบูรณ์:

หัวหน้างาน:

Ilyukhin Alexander Alekseevich

มอสโก 2015

1. เป้าหมาย ภาคนิพนธ์. 3

2. งานส่วนบุคคล3

3. การคำนวณ 4

4. โปรแกรมสำหรับคำนวณและสร้างลักษณะแอมพลิจูด-ความถี่ ความถี่เฟส ชั่วคราว และอิมพัลส์ของวงจรสำหรับพารามิเตอร์ที่กำหนด10

5. โปรแกรมสำหรับคำนวณและสร้างการตอบสนองของวงจรที่กำหนดต่อสัญญาณที่กำหนด11

6. กราฟ 13

1. วัตถุประสงค์ของงานรายวิชา

1. เพื่อศึกษาธรรมชาติของกระบวนการชั่วคราวในวงจรเชิงเส้น

2. แก้ไขวิธีการวิเคราะห์เพื่อคำนวณลักษณะความถี่และเวลาของวงจรเชิงเส้นตรง

3. เชี่ยวชาญการวิเคราะห์การซ้อนสัญญาณ

4. เชี่ยวชาญวิธีการทับซ้อนในการคำนวณปฏิกิริยาของวงจรเชิงเส้น

5. ทำความเข้าใจอิทธิพลของพารามิเตอร์วงจรต่อชนิดของปฏิกิริยา

2. งานส่วนบุคคล

ตัวเลือก 27 (วงจรหมายเลข 7, สัญญาณหมายเลข 3)

มะเดื่อ 1. วงจรไฟฟ้า

รูปที่ 2.สัญญาณ

E=2 V

t และ \u003d 10 μs

R \u003d 4 kOhm

C=1000pF

ลักษณะการถ่ายโอนโอเปอเรเตอร์ของวงจร

การตอบสนองความถี่ที่ซับซ้อนของวงจร

ลักษณะแอมพลิจูด - ความถี่ของวงจร

การตอบสนองความถี่เฟสของวงจร

การตอบสนองชั่วคราวของวงจร

การตอบสนองของแรงกระตุ้นของวงจร

2. ทำการวิเคราะห์การทับซ้อนของสัญญาณ

4. รวบรวมโปรแกรมสำหรับคำนวณและสร้างลักษณะแอมพลิจูด - ความถี่, ความถี่เฟส, ชั่วคราวและแรงกระตุ้นของวงจรด้วยพารามิเตอร์ที่กำหนด

5. รวบรวมโปรแกรมสำหรับคำนวณและสร้างการตอบสนองของวงจรที่กำหนดต่อสัญญาณที่กำหนด

6. คำนวณลักษณะและการตอบสนองของวงจรที่ระบุใน น. 4 และ 5 พล็อตกราฟ

3. การคำนวณ

3.1. การคำนวณลักษณะวงจร

1. ผู้ดำเนินการ ลักษณะการโอน

รูปที่ 3 แผนภาพวงจรทั่วไป

สำหรับสคีมาที่กำหนด:

ตามสูตร:

สำหรับวงจรที่กำหนดดังแสดงในรูปที่ 1

โดยที่ θ=RC คือค่าคงที่เวลา

2. การตอบสนองความถี่ที่ซับซ้อน

การตอบสนองความถี่ที่ซับซ้อนถูกกำหนดจากความสัมพันธ์:

3. การตอบสนองความถี่ (AFC)

4. การตอบสนองของเฟส (PFC)

สำหรับห่วงโซ่นี้:

5. การตอบสนองขั้นตอน

สำหรับห่วงโซ่นี้:

เพราะ โดยที่ x 1 และ x 2 คือรากของสมการ x 2 + bx + c = 0,

วงจรลิเนียร์-พาราเมทริก-วงจรวิทยุ พารามิเตอร์ตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปซึ่งเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎหมายที่กำหนด เรียกว่า พาราเมตริก (วงจรเชิงเส้นที่มีพารามิเตอร์แปรผัน) สันนิษฐานว่าการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ใด ๆ ดำเนินการทางอิเล็กทรอนิกส์โดยใช้สัญญาณควบคุม ในวงจรเชิงเส้น-พาราเมตริก พารามิเตอร์ขององค์ประกอบไม่ได้ขึ้นอยู่กับระดับสัญญาณ แต่สามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างอิสระเมื่อเวลาผ่านไป ในความเป็นจริง องค์ประกอบพารามิเตอร์ได้มาจากองค์ประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งข้อมูลเข้าคือผลรวมของสัญญาณอิสระสองสัญญาณ หนึ่งในนั้นมีข้อมูลและมีแอมพลิจูดเล็ก ๆ ดังนั้นในพื้นที่ของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ของวงจรจะคงที่ในทางปฏิบัติ ประการที่สองคือสัญญาณควบคุมแอมพลิจูดสูงที่เปลี่ยนตำแหน่งของจุดปฏิบัติการขององค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้นและด้วยเหตุนี้พารามิเตอร์ของมัน

ในทางวิศวกรรมวิทยุ มีการใช้ความต้านทานแบบพาราเมตริก R(t) ตัวเหนี่ยวนำแบบพาราเมตริก L(t) และความจุแบบพาราเมตริก C(t) อย่างแพร่หลาย

สำหรับความต้านทานพาราเมตริก R(t) พารามิเตอร์ควบคุมคือความชันเชิงอนุพันธ์

ตัวอย่างของความต้านทานแบบพาราเมตริกคือช่องสัญญาณของทรานซิสเตอร์ MIS ซึ่งเกตนั้นมาพร้อมกับแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับควบคุม (heterodyne) คุณ Г (t).ในกรณีนี้ ความชันของลักษณะประตูระบายน้ำจะเปลี่ยนแปลงตามเวลาและสัมพันธ์กับการพึ่งพาแรงดันไฟควบคุม S(t) = ส.หากแรงดันไฟของสัญญาณมอดูเลตเชื่อมต่อกับทรานซิสเตอร์ MIS ด้วย คุณ (ท)จากนั้นกระแสจะถูกกำหนดโดยนิพจน์

ค่าความต้านทานแบบพาราเมตริกที่กว้างขวางที่สุดใช้เพื่อแปลงความถี่ของสัญญาณ Heterodyning เป็นกระบวนการของการผสมแบบไม่เชิงเส้นหรือแบบพาราเมตริกของสัญญาณสองสัญญาณที่มีความถี่ต่างกันเพื่อให้ได้การสั่นของความถี่ที่สาม ซึ่งเป็นผลมาจากการที่สเปกตรัมของสัญญาณเดิมถูกเปลี่ยน

ข้าว. 24. แผนภาพโครงสร้างของตัวแปลงความถี่

ตัวแปลงความถี่ (รูปที่ 24) ประกอบด้วยเครื่องผสม (SM) - องค์ประกอบพารามิเตอร์ (เช่นทรานซิสเตอร์ MIS, Varicap เป็นต้น) ออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่ (G) - เครื่องกำเนิดเสริมของการสั่นฮาร์มอนิกที่มีความถี่ ωgซึ่งทำหน้าที่ควบคุมพารามิเตอร์ของมิกเซอร์และตัวกรองความถี่กลาง (PLF) - ตัวกรองแบนด์พาส

ให้เราพิจารณาหลักการทำงานของเครื่องแปลงความถี่โดยใช้ตัวอย่างการถ่ายโอนสเปกตรัมของสัญญาณ AM แบบโทนเดียว สมมติว่าภายใต้อิทธิพลของแรงดันเฮเทอโรไดน์

ความชันของคุณสมบัติของทรานซิสเตอร์ MIS จะแตกต่างกันไปตามกฎหมายโดยประมาณ

โดยที่ S 0 และ S 1 - ตามลำดับ ค่าเฉลี่ยและองค์ประกอบฮาร์มอนิกแรกของลักษณะความชัน เมื่อเครื่องรับสัญญาณ AM ได้รับทรานซิสเตอร์ที่แปลง MOS ของมิกเซอร์

องค์ประกอบตัวแปรของกระแสไฟขาออกจะถูกกำหนดโดยนิพจน์:

ให้ความถี่ถูกเลือกเป็นความถี่กลางของพาราเมตริกคอนเวอร์เตอร์

ในวงจรไฟฟ้าไม่เชิงเส้น ความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณเข้า ยู Vx . (ตู่) และสัญญาณเอาท์พุต ยูทางออก . (ตู่) อธิบายโดยการพึ่งพาฟังก์ชันไม่เชิงเส้น

การพึ่งพาฟังก์ชันดังกล่าวถือได้ว่าเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวงจรไม่เชิงเส้น

มักจะไม่เป็นเชิงเส้น วงจรไฟฟ้าแสดงถึงชุดของเครือข่ายสองขั้วเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น เพื่ออธิบายคุณสมบัติของเครือข่ายสองขั้วแบบไม่เชิงเส้น มักใช้คุณลักษณะแรงดันไฟปัจจุบัน (CVC) ตามกฎแล้ว CVC ขององค์ประกอบไม่เชิงเส้นจะได้รับจากการทดลอง จากผลการทดลอง ได้ CVC ขององค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้นในรูปแบบของตาราง วิธีการอธิบายนี้เหมาะสำหรับการวิเคราะห์วงจรไม่เชิงเส้นโดยใช้คอมพิวเตอร์

เพื่อศึกษากระบวนการในวงจรที่มีองค์ประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้น จำเป็นต้องแสดง CVC ใน รูปแบบทางคณิตศาสตร์สะดวกในการคำนวณ ในการใช้วิธีวิเคราะห์เชิงวิเคราะห์ จำเป็นต้องเลือกฟังก์ชันการประมาณที่สะท้อนลักษณะการทดลองได้อย่างแม่นยำ ลักษณะที่ถูกลบออก. ส่วนใหญ่มักจะใช้วิธีการต่อไปนี้ในการประมาณลักษณะ I–V ของเครือข่ายสองขั้วแบบไม่เชิงเส้น

การประมาณเลขชี้กำลังจากทฤษฎีการทำงาน ทางแยก pnมันตามมาว่าลักษณะแรงดันกระแสของเซมิคอนดักเตอร์ไดโอดที่ u>0 ถูกอธิบายโดยนิพจน์

. (7.3)

ความสัมพันธ์แบบเลขชี้กำลังมักใช้ในการศึกษาวงจรไม่เชิงเส้นที่มีอุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์ การประมาณนั้นค่อนข้างแม่นยำสำหรับค่าปัจจุบันไม่เกินสองสามมิลลิแอมป์ ที่กระแสสูง ลักษณะเลขชี้กำลังจะเปลี่ยนเป็นเส้นตรงอย่างราบรื่นเนื่องจากอิทธิพลของความต้านทานปริมาตรของวัสดุเซมิคอนดักเตอร์

การประมาณพลังงานวิธีนี้อิงจากการขยายตัวของลักษณะพิเศษของแรงดันกระแสไฟไม่เชิงเส้นในอนุกรมเทย์เลอร์ มาบรรจบกันในบริเวณจุดปฏิบัติการ ยู0 :

นี่คือค่าสัมประสิทธิ์... - ตัวเลขบางตัวที่หาได้จากคุณลักษณะของแรงดันไฟที่ได้จากการทดลอง จำนวนเงื่อนไขการขยายขึ้นอยู่กับความแม่นยำในการคำนวณที่ต้องการ

เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้ค่าประมาณของกฎกำลังสำหรับแอมพลิจูดของสัญญาณขนาดใหญ่เนื่องจากความแม่นยำลดลงอย่างมาก

การประมาณเชิงเส้นเป็นชิ้นๆใช้ในกรณีที่สัญญาณขนาดใหญ่ทำงานในวงจร วิธีการนี้ใช้การแทนที่ลักษณะจริงโดยประมาณโดยส่วนของเส้นตรงที่มีความชันต่างกัน ตัวอย่างเช่น ลักษณะการถ่ายโอนของทรานซิสเตอร์จริงสามารถประมาณโดยส่วนของเส้นตรงสามส่วน ดังแสดงในรูปที่ 7.1

รูปที่ 7.1.ลักษณะการถ่ายโอนของทรานซิสเตอร์สองขั้ว

การประมาณถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์สามตัว: แรงดันไฟฟ้าของจุดเริ่มต้นของคุณลักษณะ , ความชัน ซึ่งมีมิติของการนำไฟฟ้าและแรงดันอิ่มตัว ที่การเพิ่มขึ้นในปัจจุบันหยุดลง สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ของคุณลักษณะโดยประมาณมีดังนี้:

(7.5)

ในทุกกรณี ภารกิจคือการค้นหาองค์ประกอบสเปกตรัมของกระแส เนื่องจากผลกระทบต่อวงจรไม่เชิงเส้นของแรงดันฮาร์มอนิก ในการประมาณเชิงเส้นแบบทีละชิ้น วงจรจะถูกวิเคราะห์โดยวิธีมุมตัด

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาการทำงานของวงจรไม่เชิงเส้นที่มีสัญญาณขนาดใหญ่ ในฐานะที่เป็นองค์ประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้น เราใช้ทรานซิสเตอร์สองขั้วที่ทำงานโดยตัดกระแสของตัวสะสม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ โดยใช้แรงดันไบแอสเริ่มต้น อีดูจุดปฏิบัติการถูกตั้งค่าในลักษณะที่ทรานซิสเตอร์ทำงานโดยมีจุดตัดกระแสของตัวสะสม และในขณะเดียวกัน เราใช้สัญญาณฮาร์มอนิกอินพุตกับฐาน

รูปที่.7.2ภาพประกอบของการตัดกระแสไฟที่สัญญาณขนาดใหญ่

มุมตัด θ คือครึ่งหนึ่งของช่วงเวลานั้นในระหว่างที่กระแสสะสมไม่เท่ากับศูนย์ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ส่วนของคาบตั้งแต่ช่วงเวลาที่กระแสสะสมถึงค่าสูงสุดจนถึงช่วงเวลาที่กระแสกลายเป็น เท่ากับศูนย์ - "ตัดออก"

ตามสัญกรณ์ในรูปที่ 7.2 ตัวสะสมกระแสสำหรับ ฉัน> 0 ถูกอธิบายโดยนิพจน์

การขยายตัวของนิพจน์นี้เป็นอนุกรมฟูริเยร์ทำให้เราสามารถหาองค์ประกอบคงที่ได้ ฉัน0 และแอมพลิจูดของฮาร์โมนิกทั้งหมดของกระแสสะสม ความถี่ฮาร์มอนิกเป็นทวีคูณของความถี่สัญญาณอินพุต และแอมพลิจูดสัมพัทธ์ของฮาร์มอนิกขึ้นอยู่กับมุมตัด การวิเคราะห์แสดงให้เห็นว่าสำหรับตัวเลขฮาร์มอนิกแต่ละตัวมีมุมตัดที่เหมาะสมที่สุด θ, ที่แอมพลิจูดสูงสุด:

. (7.7)

รูปที่ 7.8. วงจรคูณความถี่

รูปแบบที่คล้ายกัน (รูปที่ 7.8) มักใช้เพื่อคูณความถี่ของสัญญาณฮาร์มอนิกด้วยจำนวนเต็มจำนวนครั้ง ด้วยการปรับวงจรออสซิลเลเตอร์ที่รวมอยู่ในวงจรสะสมของทรานซิสเตอร์ คุณสามารถเลือกฮาร์มอนิกที่ต้องการของสัญญาณดั้งเดิมได้ มุมตัดถูกกำหนดตามค่าสูงสุดของแอมพลิจูดของฮาร์มอนิกที่กำหนด แอมพลิจูดสัมพัทธ์ของฮาร์มอนิกลดลงเมื่อจำนวนเพิ่มขึ้น ดังนั้น วิธีที่อธิบายไว้จึงใช้ได้กับปัจจัยการคูณ นู๋≤ 4 การใช้การคูณความถี่แบบทวีคูณ เป็นไปได้ โดยใช้เครื่องกำเนิดการสั่นของฮาร์โมนิกที่มีความเสถียรสูงเพียงเครื่องเดียว เพื่อให้ได้ชุดความถี่ที่มีความไม่เสถียรของความถี่สัมพัทธ์เดียวกันกับเครื่องกำเนิดหลัก ความถี่ทั้งหมดเหล่านี้เป็นทวีคูณของความถี่สัญญาณอินพุต

คุณสมบัติของวงจรไม่เชิงเส้นในการเพิ่มสเปกตรัม สร้างองค์ประกอบสเปกตรัมเอาท์พุตที่เดิมไม่มีที่อินพุต จะเด่นชัดที่สุดถ้าสัญญาณอินพุตเป็นผลรวมของสัญญาณฮาร์มอนิกหลายตัวที่มีความถี่ต่างกัน พิจารณากรณีของการกระทบต่อวงจรไม่เชิงเส้นของผลรวมของการแกว่งของฮาร์มอนิกสองครั้ง เราแสดงคุณสมบัติแรงดันกระแสของวงจรโดยพหุนามของดีกรีที่ 2:

. (7.8)

แรงดันไฟฟ้าขาเข้า นอกเหนือจากส่วนประกอบคงที่แล้ว ยังมีการสั่นฮาร์มอนิกสองแบบที่มีความถี่ และ แอมพลิจูดที่เท่ากัน และ ตามลำดับ:

. (7.9)

สัญญาณดังกล่าวเรียกว่า biharmonic แทนที่สัญญาณนี้เป็นสูตร (7.8) ทำการแปลงและจัดกลุ่มเงื่อนไข เราได้รับการแสดงสเปกตรัมของกระแสในเครือข่ายสองขั้วที่ไม่เป็นเชิงเส้น:

จะเห็นได้ว่าสเปกตรัมปัจจุบันมีคำศัพท์ที่รวมอยู่ในสเปกตรัมของสัญญาณอินพุต, ฮาร์โมนิกที่สองของทั้งสองแหล่งสัญญาณอินพุต, เช่นเดียวกับส่วนประกอบฮาร์มอนิกที่มีความถี่ ω 1 — ω 2 และ ω 1 + ω 2 . หากการขยายตัวของกฎกำลังของลักษณะเฉพาะของแรงดันไฟแสดงด้วยพหุนามของดีกรีที่ 3 สเปกตรัมปัจจุบันก็จะมีความถี่ด้วย ในกรณีทั่วไป เมื่อวงจรไม่เชิงเส้นสัมผัสกับสัญญาณฮาร์มอนิกหลายตัวที่มีความถี่ต่างกัน ความถี่ผสมจะปรากฏในสเปกตรัมปัจจุบัน

โดยที่จำนวนเต็มใด ๆ บวกหรือลบรวมถึงศูนย์

การเกิดขึ้นของส่วนประกอบที่รวมกันในสเปกตรัมของสัญญาณเอาต์พุตระหว่างการแปลงแบบไม่เชิงเส้นทำให้เกิดผลกระทบที่สำคัญจำนวนหนึ่งที่ต้องจัดการเมื่อสร้าง อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์วิทยุและระบบต่างๆ ดังนั้น หากหนึ่งในสองสัญญาณอินพุตถูกมอดูเลตในแอมพลิจูด การมอดูเลตจะถูกถ่ายโอนจากความถี่พาหะหนึ่งไปยังอีกความถี่พาหะ บางครั้งเนื่องจากการโต้ตอบที่ไม่เป็นเชิงเส้น สัญญาณหนึ่งจะมีความเข้มแข็งหรือถูกระงับโดยอีกสัญญาณหนึ่ง

วงจรไม่เชิงเส้นใช้เพื่อตรวจจับ (แยกสัญญาณ) สัญญาณมอดูเลตแอมพลิจูด (AM) ในเครื่องรับวิทยุ รูปแบบของเครื่องตรวจจับแอมพลิจูดและหลักการทำงานของมันอธิบายไว้ในรูปที่ 7.9

รูปที่ 7.9วงจรตรวจจับแอมพลิจูดและรูปคลื่นกระแสไฟขาออก

องค์ประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้นซึ่งมีลักษณะเฉพาะของแรงดันปัจจุบันถูกประมาณโดยเส้นขาด ผ่านคลื่นครึ่งคลื่นของกระแสอินพุตเพียงอันเดียว (ในกรณีนี้คือค่าบวก) ครึ่งคลื่นนี้สร้างพัลส์แรงดันไฟฟ้าที่มีความถี่สูง (พาหะ) บนตัวต้านทานพร้อมซองจดหมายที่สร้างรูปร่างของซองจดหมายของสัญญาณมอดูเลตแอมพลิจูด สเปกตรัมแรงดันไฟฟ้าทั่วทั้งตัวต้านทานประกอบด้วยความถี่พาหะ ฮาร์โมนิก และส่วนประกอบความถี่ต่ำ ซึ่งมีค่าประมาณครึ่งหนึ่งของแอมพลิจูดของพัลส์แรงดันไฟฟ้า ส่วนประกอบนี้มีความถี่เท่ากับความถี่ของซองจดหมาย กล่าวคือ เป็นสัญญาณที่ตรวจพบ ตัวเก็บประจุร่วมกับตัวต้านทานสร้างตัวกรอง ความถี่ต่ำ. เมื่อเงื่อนไข

(7.12)

เฉพาะความถี่ซองจดหมายเท่านั้นที่ยังคงอยู่ในสเปกตรัมแรงดันไฟขาออก ในเวลาเดียวกันแรงดันไฟขาออกก็เพิ่มขึ้นเช่นกันเนื่องจากแรงดันครึ่งคลื่นบวกของแรงดันไฟฟ้าอินพุตตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จอย่างรวดเร็วผ่านความต้านทานต่ำขององค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้นเปิดเกือบถึงค่าแอมพลิจูดของแรงดันอินพุต และด้วยครึ่งคลื่นเชิงลบจะไม่มีเวลาคายประจุผ่านความต้านทานสูงของตัวต้านทาน คำอธิบายข้างต้นเกี่ยวกับการทำงานของเครื่องตรวจจับแอมพลิจูดสอดคล้องกับระบอบการปกครองของสัญญาณอินพุตขนาดใหญ่ ซึ่งลักษณะ I–V ของไดโอดเซมิคอนดักเตอร์นั้นประมาณด้วยเส้นขาด

ในโหมดสัญญาณอินพุตขนาดเล็ก ส่วนเริ่มต้นของคุณลักษณะ I–V ของไดโอดสามารถประมาณได้ด้วยการพึ่งพากำลังสอง เมื่อใช้สัญญาณมอดูเลตแอมพลิจูดกับองค์ประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้นดังกล่าว สเปกตรัมซึ่งประกอบด้วยความถี่พาหะและความถี่ข้าง ความถี่จะเกิดขึ้นด้วยความถี่รวมและความถี่ต่างกัน ความถี่ที่แตกต่างคือสัญญาณที่ตรวจพบ และความถี่พาหะและความถี่รวมไม่ผ่านตัวกรองความถี่ต่ำผ่านที่เกิดจากองค์ประกอบ และ

เทคนิคทั่วไปในการตรวจจับการสั่นของความถี่มอดูเลต (FM) คือ การสั่นของคลื่นความถี่วิทยุจะถูกแปลงเป็นการสั่นของ AM ก่อน จากนั้นจึงตรวจพบในลักษณะที่อธิบายข้างต้น วงจรออสซิลเลเตอร์ที่แยกตามความถี่พาหะสามารถทำหน้าที่เป็นตัวแปลง FM เป็น AM ที่ง่ายที่สุด หลักการของการแปลงสัญญาณ FM เป็น AM ได้อธิบายไว้ในรูปที่ 7.10

รูปที่ 7.10การแปลง FM เป็น AM

ในกรณีที่ไม่มีการมอดูเลต จุดปฏิบัติการจะอยู่บนความชันของเส้นโค้งเรโซแนนซ์ของวงจร เมื่อความถี่เปลี่ยนแปลง แอมพลิจูดของกระแสในวงจรจะเปลี่ยนไป กล่าวคือ FM จะถูกแปลงเป็น AM

วงจรตัวแปลง FM เป็น AM แสดงในรูปที่ 7.11

รูปที่ 7.11ตัวแปลง FM เป็น AM

ข้อเสียของเครื่องตรวจจับดังกล่าวคือการบิดเบือนของสัญญาณที่ตรวจพบเนื่องจากความไม่เป็นเชิงเส้นของเส้นโค้งเรโซแนนซ์ของวงจรออสซิลเลเตอร์ ดังนั้นในทางปฏิบัติจึงใช้วงจรสมมาตรที่มี ประสิทธิภาพที่ดีที่สุด. ตัวอย่างของโครงการดังกล่าวแสดงในรูปที่ 7.12

รูปที่ 7.12เครื่องตรวจจับสัญญาณ FM

วงจรสองวงจรได้รับการปรับให้เป็นค่าสูงสุดของความถี่นั่นคือความถี่และ แต่ละวงจรแปลง FM เป็น AM ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น AM oscillations ถูกตรวจจับโดยเครื่องตรวจจับแอมพลิจูดที่เหมาะสม แรงดันไฟฟ้าความถี่ต่ำและอยู่ในเครื่องหมายตรงข้ามและความแตกต่างนั้นนำมาจากเอาต์พุตของวงจร ลักษณะของเครื่องตรวจจับ กล่าวคือ การพึ่งพาแรงดันไฟขาออกกับความถี่ ได้มาจากการลบเส้นโค้งเรโซแนนซ์ทั้งสองเส้นและเป็นเส้นตรงมากขึ้น เครื่องตรวจจับดังกล่าวเรียกว่า discriminators (distinguishers)

การส่งสัญญาณผ่านวงจรพาราเมตริกแบบต้านทาน การแปลงความถี่

12.1 (O)แหล่ง EMF ในอุดมคติจะสร้างแรงดันไฟฟ้า (V) และ= 1.5 cos 2π l0 7 t. องค์ประกอบต้านทานที่มีค่าการนำไฟฟ้าผันแปรตามเวลา (Sm) เชื่อมต่อกับขั้วต่อต้นทาง จี(t) \u003d 10 -3 + 2 10 -4 บาป 2π l0 6 t. ค้นหาแอมพลิจูดของกระแส ฉันt, มีความถี่ 9.9 เมกะเฮิรตซ์

12.2(O).เครื่องรับออกอากาศของช่วงคลื่นยาวได้รับการออกแบบเพื่อรับสัญญาณในช่วงความถี่จาก ฉ c นาที = 150 kHz สูงถึง ฉ c สูงสุด = 375 kHz ตัวรับความถี่กลาง ฉ pr = 465 กิโลเฮิรตซ์ กำหนดขอบเขตความถี่ออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่ที่ควรได้รับการปรับ ฉ g ของเครื่องรับนี้

12.3(TO).ในเครื่องรับ superheterodyne ออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่จะสร้างการสั่นแบบฮาร์มอนิกด้วยความถี่ ฉ r = 7.5 MHz. ตัวรับความถี่กลาง ฉ pr = 465 kHz; ของสองความถี่ที่เป็นไปได้ของสัญญาณที่ได้รับ ช่องรับสัญญาณหลักจะสอดคล้องกับความถี่ที่ใหญ่กว่า และช่องสัญญาณมิเรอร์ไปยังความถี่ที่ต่ำกว่า ในการระงับช่องมิเรอร์ที่อินพุตของตัวแปลงความถี่ วงจรออสซิลเลเตอร์เดียวจะถูกเปิดและปรับความถี่ของช่องสัญญาณหลัก หาค่าของปัจจัยด้านคุณภาพ คิววงจรนี้ซึ่งการลดทอนของช่องสัญญาณภาพจะอยู่ที่ - 25 dB เมื่อเทียบกับช่องรับสัญญาณหลัก

12.4(โอ).ความชันเชิงอนุพันธ์ขององค์ประกอบพารามิเตอร์ความต้านทานที่รวมอยู่ในตัวแปลงความถี่จะเปลี่ยนแปลงตามกฎหมาย สแตกต่าง ( t) =ส 0 +ส 1 cos ω จี t, ที่ไหน ส 0 ,ส 1 - ตัวเลขคงที่ ω r คือความถี่เชิงมุมของออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่ สมมติว่าความถี่กลาง ω รู้ค่า pr หาความถี่ของสัญญาณ ω s ซึ่งเอฟเฟกต์เกิดขึ้นที่เอาต์พุตของคอนเวอร์เตอร์

12.5(ป).ลักษณะการส่งผ่านของทรานซิสเตอร์แบบ field-effect เช่น ระบายการพึ่งพาปัจจุบัน ผม c (mA) จากแรงดันควบคุมเกทแหล่งที่มา และ zi (B) ที่ และ zi ≥ -2 V, ประมาณโดยพาราโบลากำลังสอง: ผมค = 7.5( ยู zi + 2) 2 . แรงดันออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่ถูกนำไปใช้กับอินพุตของทรานซิสเตอร์ และ zi = ยูม g cos ω จี t. หากฎความแปรผันของเวลาของความชันเชิงอนุพันธ์ สแตกต่าง ( t) ลักษณะเฉพาะ ผมค = ฉ(และ zi)

12.6(TO).สำหรับเงื่อนไขของปัญหา 12.5 ให้เลือกแอมพลิจูดของแรงดันออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่ ยูม g เพื่อให้มั่นใจถึงความชันของการเปลี่ยนแปลง ส pr \u003d 6 mA / V.

12.7(โอ).ตัวแปลงความถี่ใช้เซมิคอนดักเตอร์ไดโอด ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของแรงดันกระแสซึ่งอธิบายโดยการพึ่งพา (mA)

LO ใช้กับไดโอด (V) ยู r = 1.2 cos ω จี t. ความชันในการคำนวณของการแปลง สประชาสัมพันธ์อุปกรณ์นี้

12.8(TO).ในตัวแปลงความถี่ไดโอดซึ่งอธิบายไว้ในปัญหา 12.7 จะใช้แรงดันไฟฟ้า (V) กับไดโอด ยู(t) =ยู 0 + 1.2 cos ω จี t. กำหนด,

ที่แรงดันอคติ ยู 0 < 0 крутизна преобразования составит величину 1.5 мА/В.

12.9(โม)วงจรของตัวแปลงความถี่บนทรานซิสเตอร์แบบ field-effect แสดงในรูปที่ I.12.1. วงจรออสซิลเลเตอร์ถูกปรับเป็นความถี่กลาง ω pr = | ω กับ - ω กรัม |. อิมพีแดนซ์เรโซแนนซ์ลูป Rตัด = 18 kOhm. ผลรวมของแรงดันสัญญาณที่มีประโยชน์ (μV) ถูกนำไปใช้กับอินพุตตัวแปลง ยูกับ ( t) = 50 cos ω ค tและแรงดันออสซิลเลเตอร์ในพื้นที่ (V) ยูจี ( t) = 0.8 cos ω จี t. ลักษณะของทรานซิสเตอร์อธิบายไว้ในเงื่อนไขของปัญหา 12.5 ค้นหาแอมพลิจูด ยูม pr สัญญาณเอาต์พุตที่ความถี่กลาง

การส่งสัญญาณผ่านวงจรปฏิกิริยาพาราเมตริก แอมพลิฟายเออร์พารามิเตอร์

12.10(ร).ค่าความจุดิฟเฟอเรนเชียลของพาราเมตริกไดโอด (วาแรคเตอร์) ใกล้กับจุดปฏิบัติการ ยู 0 ขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ และด้วยวิธีต่อไปนี้: จากแตกต่าง ( ยู) =ข 0 +ข 1 (ยู-ยู 0) โดยที่ ข 0 (pF) และ ข 1 (pF/V) - ค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขที่ทราบ แรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับวาแรคเตอร์ ยู=ยู 0 +ยูม cos ω 0 t. รับสูตรอธิบายกระแส ผม(t) ผ่านวาแรคเตอร์

12.11(UO).ความจุดิฟเฟอเรนเชียลของวาแรคเตอร์อธิบายโดยนิพจน์ คแตกต่าง ( ยู) =ข 0 +ข 1 (ยู-ยู 0) +ข 2 (ยู-ยู 0) 2 . แรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับขั้ววาแรคเตอร์ ยู=ยู 0 +ยูม cos ω 0 t. คำนวณแอมพลิจูด ฉันกระแสฮาร์มอนิกที่ 3 ผ่าน varactor if ฉ 0 = 10 GHz, ยูม=1.5 โวลต์, ข 2 \u003d 0.16 pF / V 2

12.12(O). Varactor มีพารามิเตอร์: ข 0 = 4 pF, ข 2 \u003d 0.25 pF / V 2 แรงดันไฟฟ้าความถี่สูงที่มีแอมพลิจูดถูกนำไปใช้กับvaractor ยูม = 0.4 V. กำหนดว่าแอมพลิจูดของฮาร์มอนิกแรกของกระแสจะเพิ่มขึ้นกี่ครั้ง ฉัน 1 ถ้าค่า ยูม กลายเป็น 3 V.

12.13(UO).ความจุของตัวเก็บประจุแบบพาราเมตริกจะเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎหมาย จาก(t) =จาก 0 ประสบการณ์ (- t/τ) σ ( t), ที่ไหน จาก 0 , τ คือค่าคงที่ แหล่งจ่ายแรงดันไฟที่เพิ่มขึ้นเชิงเส้นเชื่อมต่อกับตัวเก็บประจุ ยู(t) =ที่σ( t). คำนวณกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงด้วยเวลาปัจจุบัน ผม(t) ในคอนเดนเซอร์

12.14(MO).เกี่ยวกับเงื่อนไขของปัญหา 12.13 ให้หาช่วงเวลา t 1 ที่พลังงานทันทีที่ใช้โดยตัวเก็บประจุจากแหล่งสัญญาณสูงสุดเช่นเดียวกับเวลา t 2 ซึ่งค่าสูงสุดคือกำลังที่ตัวเก็บประจุจ่ายให้กับวงจรภายนอก

12.15(ร).แอมพลิฟายเออร์พาราเมตริกแบบวงจรเดียวเชื่อมต่อจากด้านอินพุตกับแหล่ง EMF (เครื่องกำเนิดไฟฟ้า) ด้วย internal

ความต้านทาน R r = 560 โอห์ม แอมพลิฟายเออร์ทำงานบนโหลดตัวต้านทานพร้อมความต้านทาน R n = 400 โอห์ม ค้นหาค่าการนำไฟฟ้าที่แนะนำ จี vn ซึ่งให้กำลังรับ ถึงR= 25 เดซิเบล

12.16(O).สำหรับแอมพลิฟายเออร์พารามิเตอร์ที่อธิบายไว้ในปัญหา 12.15 ให้ค้นหาค่าวิกฤตของค่าการนำไฟฟ้าที่แนะนำ จีต่อ cr ซึ่งระบบอยู่บนธรณีประตูของการกระตุ้นตนเอง

12.17(โม)แรงดันสัญญาณถูกนำไปใช้กับขั้วของตัวเก็บประจุแบบพาราเมตริกควบคุม ยู(t) =ยูมเพราะ( ω ค t+พาย/3). ความจุของตัวเก็บประจุเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎหมาย ค(t) =ค 0" โดยที่ φ n คือมุมเฟสเริ่มต้นของการแกว่งของปั๊ม เลือกค่ามอดูโลที่เล็กที่สุด φ n ซึ่งให้ค่าการนำไฟฟ้าที่แนะนำเป็นศูนย์

12.18(O).ตามที่ใช้กับเงื่อนไขของปัญหา 12.17 สำหรับค่าพารามิเตอร์ จาก 0 = 0.3 pF, β = 0.25 และ ω c \u003d 2π 10 9 s -1 คำนวณค่าโมดูโลที่ใหญ่ที่สุดของการนำเชิงลบ จี ext max เช่นเดียวกับมุมเฟสโมดูโลที่เล็กที่สุด สราจัดให้มีระบอบการปกครองดังกล่าว

12.19(ร).แอมพลิฟายเออร์พาราเมตริกแบบสองวงจรออกแบบมาเพื่อทำงานที่ความถี่ ฉค = 2 GHz. แอมพลิฟายเออร์ความถี่ไม่ได้ใช้งาน ฉเย็น = 0.5 GHz. วาแรคเตอร์ที่ใช้ในแอมพลิฟายเออร์จะเปลี่ยนความจุ (pF) ด้วยความถี่ปั๊ม ω ตามกฎหมาย จาก(t) = 2(1 + 0.15 cos ω น t). แหล่งสัญญาณและอุปกรณ์โหลดมีความนำไฟฟ้าเท่ากัน จีร = จี n \u003d 2 10 -3 ดูคำนวณค่าความต้านทานเรโซแนนซ์ของวงจรรอบเดินเบา R rez.hol ซึ่งเกิดการกระตุ้นตนเองในแอมพลิฟายเออร์