統計データ処理とその機能。 「統計データ処理の要素」というトピックに関するプレゼンテーション統計の要素を研究する主な目的

データの統計的処理は、データの順序付け、一般化、および分析なしでは不可能です。 得られた結果は、最初にそのような形式にして、それらから最大限の有用な情報を抽出できるようにする必要があります。 受信したデータが多すぎる場合は、グループ化または要約する必要があります。

したがって、グループ化するには、受信したデータを配布する基準を決定する必要があります。 この場合、明確さだけでなく、得られる情報の潜在的な有用性も、選択した方法によって異なります。 正しくグループ化された調査結果は、調査と分析にはるかに便利です。

データ処理は、人間の活動の多くの分野に適用できます。 それらは3つの主要なタイプに分けることができます：

1）範囲を考慮せずに使用できる普遍的な方法。

2）実際のプロセスまたは現象の研究に従事する特定の活動分野の方法。

3）特定のデータを調査する方法。

データの統計処理を実行する方法が正確であればあるほど、特定の状況の分析がより効果的になることは明らかです。 最初の方法が科学的結果に適用可能であり、その価値が一般的な科学的基準によってのみ評価される場合、3番目の方法は特定の領域の特定の問題を解決するためにのみ使用されます。

データが処理される方法の一般的な知識に加えて、得られた結果をどのように処理するのが最善かを知ることも重要です。 統計データ処理には、受け取った情報を明確にするための表またはグラフの作成が含まれます。

初期段階では、情報を表にまとめることができます。 したがって、たとえば、表形式で記述された実験データの統計処理により、研究者は、実験の過程に影響を与える指標、測定値、追加の要因の追加の不要な記録から研究者を救うことができます。 表には、研究や実験のデータだけでなく、中間結果と主要な結果を要約することも便利です。 確かに、正しく構成するには、必要な行と列の数を事前に検討し、必要なすべてのパラメーターを書き留めておく必要があります。

テーブルは、1枚の紙に簡単に作成することも、コンピューターに直接データを入力することもできます。 2番目のオプションを使用すると、取得したデータを目的の方法ですばやく並べ替えたり、最大値または逆に最小値を検索したり、選択した結果グループごとに要約または検索したりできます。

有能な統計データ処理に複数のテーブルが必要な場合は、それらに番号を付け、それぞれに一意の名前を付ける必要があることを忘れないでください。

グラフは、データを記録するためのより視覚的な方法です。 異なる量の関係を視覚的に示し、研究結果を理解しやすくしています。

表やグラフを作成する基本原則を知っていると、受信したデータを迅速かつ効率的に処理できます。

Atyusheva Anna

この作業では、7年生の進捗状況に関するデータの処理例を使用して、主な統計的特性を考慮し、統計データの収集とグループ化を実行し、統計情報を明確に提示し、得られたデータの分析を行います。実施した。

作品には、付随するプレゼンテーションが含まれています。

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プレビュー：

市立自治教育機関「体育館第24号」

XXII科学会議MAGNI

統計データ処理

MAOU「体育館24号」アチュシェバ・アンナ

コンサルタント：数学の先生

Shchetinina Natalia Sergeevna

マガダン、2016年

はじめに………………………………………………………………………………………………3

1. 統計データ処理で使用される基本概念……………………….5
2. 研究部………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………。 ..... 7

2。1。7年生「B」の生徒の進捗状況に関するデータの統計処理…………………..7

2.2ヒストグラムを使用したデータの視覚的表示………………………………………………………………………………………………18

2.3。 第1四半期と第2四半期の結果による学生の教育活動の比較特性................................. .................................. 21

2.4。 子供の進行に対するペアレンタルコントロールのための7年生「B」の生徒のアンケート調査の分析............................。 ................................ 23

結論………………………………………………………………………………………………27

文学………………………………………………………………………………………………28

序章

本や新聞を開いたり、テレビの電源を入れたり、駅に着いたりする私たちの誰もが、常に表形式の情報提示に直面しています。 これらは、レッスンの時刻表、電車の時刻表、掛け算の九九などです。 すべての情報は、図またはグラフの形式で表示されます。

そのような情報を処理および分析できる必要があります。 データ処理、イベントの比較がなければ、特定の問題の発生を追跡することは不可能です。

代数の過程で、さまざまな研究で広く使用されている統計的特性を研究しました。 私は、研究された特性の実際の適用と、提示された情報が特定の問題の進展の過程、そして結果としてその解決の結果を明確に決定するようにデータを処理する機会に興味がありました。 そのような問題として、私は上半期の四半期のクラスのパフォーマンスを検討することにしました。

オブジェクト研究領域-代数

調査対象-統計的特徴

研究対象-今年の上半期の四半期における7人の「B」グレードの学生の学業成績

仮説： 7B学年の生徒の成績に関するデータを処理する例を使用すると、主要な統計的特性に精通するだけでなく、自分で次のことを学ぶことができると信じています。

• 統計データを収集してグループ化します。
• 統計情報を視覚的に提示します。
• 得られたデータを分析します。

目標： 利用可能な情報を処理、分析、および視覚化する方法を学びます。

タスク：

• 統計的特徴を研究する。
• 四半期ごとに7年生の生徒の成績に関する情報を収集する

今年の前半。

• プロセス情報;
• ヒストグラムを使用して情報の視覚的表現を実行します。
• 得られたデータを分析し、適切な結論を導き出します。

統計データ処理で使用される基本概念

統計学は、自然や社会で発生するさまざまな質量現象に関する定量的データの取得、処理、分析を扱う科学です。 「統計」という言葉は、ラテン語の「ステータス」に由来します。これは、「状態、状況」を意味します。

最も単純な統計的特性は、算術平均、中央値、範囲、最頻値です。

• 算術平均一連の数値は、これらの数値の合計を項の数で割る商と呼ばれます。 通常、算術平均は、特定の一連のデータの平均値を決定するときに求められます。地域の1ヘクタールあたりの平均小麦収量、シフトごとの1つの作業チームの平均出力、証明書の平均スコア、この10年間の正午の平均気温など。
• 中央値 奇数の数の順序付けられた一連の数は中央に書かれた数と呼ばれ、偶数の数の順序付けられた数の中央値は中央に書かれた2つの数の算術平均と呼ばれます。 注文された場合、つまり、番号シリーズを操作する方が便利で高速であることに注意してください。 後続の各番号が前の番号より少なくない（または多くない）行。
• ファッション 一連の番号は、特定のシリーズで最も頻繁に見られる番号と呼ばれます。 多くの数値には、複数のmodがある場合と、modがまったくない場合があります。 データ系列のモードは通常、いくつかの典型的な指標を特定したいときに見つかります。 一連の数値の算術平均はこれらの数値のいずれとも一致しない場合があり、モードが存在する場合は、必ず一連の2つ以上の数値と一致する必要があることに注意してください。 また、算術平均とは異なり、「最頻値」の概念は数値データだけではありません。
• 一掃で 一連の数値は、これらの数値の最大値と最小値の差です。 系列の範囲は、系列内のデータの広がりがどれだけ大きいかを判断したいときに見つかります。

一連の数字の例を使用して、各特性の定義を示しましょう：47、46、52、47、52、47、52、49、45、43、53、53、47、52。

算術平均 48,7.

これは次のようになります。数値の合計を決定し、それを数値で除算します。

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

中央値 この一連の数字の数は 48.

これは次のようになります。一連の番号を注文し、真ん中にある番号を選択します。 数値の数が偶数の場合、数値の行の中央に2つの算術平均があります。

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

ファッション この一連の数字のは数字になります 47と52 ..。 これらの番号は最も頻繁に繰り返されます。

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

一掃で この一連の数字の 10.

これは次のようになります。シリーズの最大数と最小数を選択し、これらの数の違いを見つけます。

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

研究部

7年生「B」の生徒の成績に関するデータの統計処理

情報処理に移りましょう。 主題ごとに3行で構成されるテーブルを作成しましょう。最初の行には、一連のデータが含まれます。 このシリーズの各バリアントは、実際にサンプルで特定の回数観察されました。 この数は、オプションの多重度と呼ばれます。 それでは、2行目に対応するオプションの多重度を入れましょう。 サンプルの分布表を取得しましょう。

すべての乗数を加算すると、サンプリング中に行われたすべての測定の数、つまりサンプルサイズが得られます（この場合、この数は24であり、クラスの生徒数に対応します）。

3行目では、パーセンテージで表された比率は、オプションの頻度と呼ばれます。

周波数オプション=

一般に、調査結果に基づいて相対頻度の表を作成すると、相対頻度の合計は100％になります。

私は四半期

ロシア語。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 、4、4、4.5。

件名の平均点：（平均）。

周波数分配表

文学。

サンプルのデータ（マーク）を並べ替えましょう：3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、5、5、5、5.5。

件名の平均点：（平均）。

代数。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、4、4、4、5.5。

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「4、3」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

歴史。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、4、4、4、4.5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

社会科。

サンプルのデータ（マーク）を並べ替えましょう：3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、5、5、5、5.5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

地理。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5 、5、5、5.5、5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

物理。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、4、4、4、4.5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

生物学。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 、5、5、5、5、5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

生命安全の基礎。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 、5、5、5、5

件名の平均点：（平均）。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5.5,5,5.5,5 、5,5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「5」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が5歳（中央値）

英語。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、5.5、5、5、5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

コンピュータサイエンス。

サンプルのデータを並べ替えてみましょう（マーク）：3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5 、5,5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

テクノロジー。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 、5、5、5、5

件名の平均点：（平均）。

主題の学生の最大数は「5」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4.5（中央値）

それでは、第2四半期の結果について同様の情報を収集しましょう。

ロシア語。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、4、4、4、4

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

文学。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 、5、5、5、5.5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「3」（ファッション）を持っています

ロシア語の学生の約半数が3年生を勉強しています（中央値）

代数。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 、4、4、5、5.5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「3」（ファッション）を持っています

ロシア語の学生の約半数が3年生を勉強しています（中央値）

歴史。

サンプルのデータを並べ替えてみましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、4、4、4、5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

社会。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4 、4、4、5、5.5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

地理。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5 、5、5、5、5.5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

物理。

サンプルのデータを並べ替えてみましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 、44、5、5、5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

生物学。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5 、5、5、5、5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

生命安全の基礎。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,4,4,5,5,5,5,5.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 、5、5、5、5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「5」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が5歳（中央値）

故郷の歴史と社会。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5 、5、5、5、5.5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

英語。

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

コンピュータサイエンス。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5 、5、5、5、5.5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「4」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

テクノロジー。

サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 、5、5、5、5.5

件名の平均点：（平均）

主題の学生の最大数は「5」（ファッション）を持っています

ロシア語学習の学生の約半数が4歳（中央値）

ヒストグラムによるデータの視覚化

統計的研究の結果として得られたデータの視覚的提示には、それらの提示のさまざまな方法が広く使用されています。

データを明確にするためにヒストグラムを使用します。 ヒストグラムは、閉じた長方形で構成された階段状の形状です。 各長方形の底辺は区間の長さに等しく、高さはバリアントの多重度または相対度数に等しくなります。 したがって、ヒストグラムでは、従来の棒グラフとは異なり、長方形の底辺は任意に選択されるのではなく、間隔の長さによって厳密に決定されます。

第1四半期の科目における学生の成績の比較特性

第2四半期の科目における学生の成績の比較特性

結論

第1四半期の結果によると、ロシア語や代数、「3」が他の点数と比較して優先される評価である科目など、学生が対処するのが最も難しいことがはっきりとわかります。 これは、これらの科目の質が他の科目よりも低いことを意味します。

文学、歴史、社会、物理学、英語などの主題における高レベルのトリプレットも明らかです。 テクノロジー、生物学、地理などの科目でトリプルを持っていることも悲しいことです。

第2四半期の結果によると、トリプルとファイブの数は大幅に減少しました。つまり、生徒は、個別に好む科目ではなく、すべての科目に自分の強みを分散させました。

第1四半期の被験者の平均スコアの分布のヒストグラム

第2四半期の被験者の平均スコアの分布のヒストグラム

出力

これらの図を作成するために、算術平均などの統計的特性を使用しました。 第2四半期には、ロシア語の知識、母国の歴史と社会、コンピュータサイエンスが悪化したことがはっきりとわかります。 歴史、社会、物理学、生物学、生命の安全、英語が向上しました。 しかし同時に、図は、より良いものへのより重要な変化が物理学と英語でのみ起こったことを示しています。

第1四半期と第2四半期の結果による学生の教育活動の比較特性

第1四半期の主題における知識の質のヒストグラム

第2四半期の主題における知識の質のヒストグラム

両方のヒストグラムを1つに結合することにより、クラスのパフォーマンスの全体像を比較してはるかに簡単に確認できます。 また、個別に、どの科目の品質が高いかを簡単に確認できます。 たとえば、第1四半期では、代数、ロシア語、歴史、第2四半期では、ロシア語、文学、代数、物理学の科目で品質が60％未満になります。 学生にとって最も難しいのはロシア語の代数であることはすでに明らかです。 そして、すべての科目の質の割合は、66％（第1四半期、68％、第2四半期）にそれほど違いはありません。 つまり、比較図にはっきりと示されている科目のジャンプのような品質は、学生が特に知識のレベルを向上させようとしておらず、いずれかの科目領域で自分の立場を保持していないことを示唆しています。

第1四半期と第2四半期のすべてのアイテムを品質別に比較したグラフ

第2四半期には、ロシア語、社会、生物学、英語、テクノロジーの優秀な学生の数が大幅に増加しました。 文学、代数、生命の安全、IORK、コンピュータサイエンスの数はわずかに減少しています。 また、物理学の質が大幅に低下していることがわかります。これは、生徒の授業への準備不足に関連しています。

そして再び、子供たちは「飛躍的に」学び、教育の方向に特別な好みはないという結論に達します（人道的科目、物理学と数学、自然循環の科目）。

子供の進行に対するペアレンタルコントロールの主題に関する7人の「B」学年の学生のアンケート調査の分析

上記の調査結果に基づいて、7年生「B」の生徒を対象に、子供の教育に対するペアレンタルコントロールに関する調査を実施することにしました（アンケート、付録を参照）。

サンプルサイズは22人です。

両親は宿題をチェックします

出力

ペアレンタルコントロールなしでこの問題に取り組んでいる生徒のほぼ4分の1は、もちろん学業成績に影響を与えます。

週あたりの宿題チェックの数

中央値= 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 =（3 + 3 ）：2 = 3

算術平均= 3

出力

平均して、割り当ては週に3回チェックされます。 けいれん性の学習曲線を考えると、これは十分ではありません。

中央値= 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6、 7、7.7 =（2 + 2）：2 = 2

算術平均= 3（平均して、日記は週に3回親によってチェックされます）

学生が宿題をするのに費やす時間

• スイングR = x（最大）-x（最小）= 3.5-0.5 = 3時間

（観測値のばらつきの大きさを特徴付けます。つまり、最長時間と最短時間の差を示します）

• モードM（0）= 2.5時間（ は、他の値よりも頻繁に発生する値を示しています。 学生が最も頻繁に過ごす時間を示しています）

宿題に費やした学生の時間のヒストグラム

出力

平均して、宿題は1日2.5時間かかります。 これは、学生の年齢の通常の指標と見なされます。

結論

行われた作業の結果として、私は利用可能な情報を処理および分析することを学びました

統計的特性を知ることは、さまざまな主題のGPAを決定するのに役立ちました。また、それらを決定することが不可能と思われるパフォーマンスの指標のファッションと範囲を決定するのに役立ちました。 データ処理、イベントの比較がなければ、特定の問題の発生を追跡することは不可能です。 私たちは、発生した問題、つまり科目の知識の質と学業成績の低下を追跡するだけでなく、学業成績に対する保護者による制限が不十分であると私たちの意見である理由を突き止めようとしました。彼らの子供たちの。 アンケート調査と学業成績の結果は、7年生「B」の生徒は学習を自制するのに十分なスキルを持っておらず、両親はその反対を信じていることを示しました。

行われた作業は、クラスの先生が保護者と協力することと、クラスメートが将来的に個々の科目での結果を改善することの両方に役立つと思います。

統計学は、生命のさまざまな質量現象に関する定量的データを研究、処理、分析する科学です。 その特徴を少しだけ明らかにしましたが、まだまだ未知の興味深いものがたくさんあります。

参考文献：

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   プレビュー：

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   スライドのキャプション：

   統計データ処理作成者：MAOU「体育館第24号」の7年生「B」学生Anna Atyushevaコンサルタント：数学教師Natalya Sergeevna Shchetinina

   目的：利用可能な情報を処理、分析、および視覚化する方法を学びます。 目的：統計的特性を研究すること。 今年の上半期の四半期における7年生の生徒の進歩に関する情報を収集します。 プロセス情報; ヒストグラムを使用して情報の視覚的表現を実行します。 得られたデータを分析し、適切な結論を導き出します。

   学生の成績に関するデータを処理する例を使用した仮説では、主要な統計的特性に精通するだけでなく、統計データを収集してグループ化する方法も学ぶことができます。 統計情報を視覚的に提示します。 受信したデータを分析します。

   統計学は、自然や社会で発生するさまざまな質量現象に関する定量的データの取得、処理、分析を扱う科学です。 「統計」という言葉は、ラテン語の「ステータス」に由来します。これは、「状態、状況」を意味します。 最も単純な統計的特性：算術平均中央値スパンモード

   一連の数字の例を使用した各特性の決定：47、46、52、47、52、47、52、49、45、43、53、53、47、52。 この一連の数値の算術平均は、数値48.7になります。 （47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52）：14 = 48.7。 この一連の数値の中央値は、数値48.43、45、46、47、47、47、47、49、52、52、52、52、53、53（47 + 49）になります。2= 48のモードこの一連の番号は、番号47と52になります。 47、46、52、47、52、47、52、49、45、43、53、53、47、52。この一連の数字の範囲は10になります。49.45、43、53、53.47.52 53- 43 = 10

   7年生「B」の学業成績の問題

   オプション23 45頻度率オプションなし149 1頻度％0％58.3％37.5％4.2％ロシア語。 サンプルのデータを並べ替えましょう（マーク）：3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 、4、4、4.5。 被験者の平均スコア：14∙3 + 9∙4 + 5∙124 =8324≈3.5（算術平均）。 主題の学生の最大数は「3」（ファッション）を持っています3（中央値）でロシア語学習の学生の約半分

   統計的研究の結果として得られたデータの視覚的提示には、それらの提示のさまざまな方法が広く使用されています。

   第1四半期の科目における学生の成績の比較特性

   第2四半期の科目における学生の成績の比較特性

   I四半期とII四半期の被験者の平均スコアの分布のヒストグラム

   I四半期とII四半期の品質別のすべての被験者の比較チャート

   子供の教育に対するペアレンタルコントロールについての7年生「B」の生徒への質問質問票1.あなたの両親はあなたの宿題をチェックしていますか？ ___________________________________________________________ 2.週に何回ですか？ ___________________________________________________________ 3.あなたの両親は週に何回あなたの日記を見ますか？ ___________________________________________________________ 4.毎日、宿題に平均どのくらいの時間を費やしていますか。 ___________________________________________________________

   両親は宿題をチェックします

   1週間あたりの宿題チェックの数中央値= 0.0.0.0.0.1.1.2.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7、7 =（3 + 3）：2 = 3算術平均= 3

   宿題に費やした学生の時間のヒストグラム

実験結果の統計的処理の方法は、数学的手法、公式、定量的計算の方法であり、実験中に得られた指標を一般化してシステムに取り込み、それらに隠された法則を明らかにすることができます。

私たちは、実験で研究された変数の間に存在する統計的性質のそのような規則性について話している。

データ 処理のために分類または分類される主な要素は26です。

数学的および統計的分析のいくつかの方法では、データのサンプル分布を特徴付ける、いわゆる基本的な数学的統計を計算できます。次に例を示します。

標本平均、

サンプル分散、

中央値と他の数。

数理統計の他の方法では、サンプルの個々の統計の変化のダイナミクスを判断できます。たとえば、次のようになります。

分散分析、

回帰分析。

サンプルデータのメソッドの3番目のグループの助けを借りて、この実験で調査される変数間に存在する統計的関係を確実に判断できます。

相関分析;

因子分析;

比較方法。

数学的および統計的分析のすべての方法は、従来、一次分析と二次分析に分けられます27。

実験で行われた測定の結果を直接反映する指標を取得するために使用できる方法は、プライマリメソッドと呼ばれます。

統計処理の二次的方法が呼び出され、その助けを借りて、一次データに基づいて、それらに隠された統計的パターンが明らかにされます。

統計処理の主な方法には、たとえば次のものがあります。

サンプル平均の決定;

選択的分散;

選択的なファッション;

サンプルの中央値。

通常、二次的な方法は次のとおりです。

相関分析;

回帰分析;

2つ以上のサンプルの一次統計を比較する方法。

サンプル平均から始めて、基本的な数理統計を計算する方法を考えてみましょう。

算術平均- これは、すべてのデータ値の合計と項数28の比率です。

統計的指標としての平均値は、実験で研究された心理的質の平均評価です。

この評価は、心理診断検査を受けた被験者のグループにおける全体としての発達の程度を特徴づけます。 2つ以上のサンプルの平均値を直接比較することで、これらのサンプルを構成する人々の相対的な発達の程度を判断し、品質を評価することができます。

サンプル平均は、次の式29を使用して決定されます。

ここで、x cfは、サンプルの平均またはサンプルの算術平均です。

n-平均値の計算に基づいて、サンプルまたは個人の心理診断指標に含まれる被験者の数。

xk-個々の被験者の指標の特定の値。 そのような指標は全部でn個あるため、この変数のインデックスkは1からnまでの値を取ります。

∑-この記号の右側にある変数の値の合計の数学記号で受け入れられます。

分散 30の平均付近のデータの分散の尺度です。

分散が大きいほど、データのバイアスまたはばらつきが大きくなります。 平均は同じですが、ばらつきが異なる値を互いに区別できるようにするために決定されます。

分散は次の式で決定されます。

ここで、はサンプル分散、または単に分散です。

特定のサンプルの最初から最後までのすべてのxkについて、特定の値と平均値の差を計算し、これらの差を2乗して合計する必要があることを意味する式。

nは、分散が計算されるサンプルまたはプライマリ値の被験者の数です。

中央値 調査中の特性の値はと呼ばれ、サンプルを指定された特性の値で並べ替えて半分に分割します。

中央値を知ることは、研究された形質の特定の値の分布が対称的であり、いわゆる正規分布に近いかどうかを判断するのに役立ちます。 正規分布の平均と中央値は、通常、互いに一致するか、ほとんど異なりません。

特性のサンプル分布が正規分布である場合、データの正規分布に基づく二次統計計算の方法を適用できます。 そうしないと、重大なエラーが計算に忍び寄る可能性があるため、これを行うことができません。

ファッション もう1つの基本的な数理統計と実験データの分布の特徴。 ファッションは、調査中の特性の定量的値であり、サンプルで最も頻繁に見られます。

正規分布を含む対称的な特徴分布の場合、最頻値は平均値および中央値と一致します。 非対称のその他のタイプの分布の場合、これは一般的ではありません。

2つの一連の実験データ間の関係または直接の関係を明らかにする二次統計処理の方法は、と呼ばれます。 相関分析の方法。 これは、ある現象が別の現象にどのように影響するか、またはそのダイナミクスにおいてどのように関連しているかを示しています。 この種の関係は、たとえば、互いに因果関係にある数量間に存在します。 2つの現象が統計的に確実に相互に関連していることが判明し、同時に一方が他方の現象の原因として機能できるという確信がある場合、これは間違いなくそれらの間に因果関係があるという結論を意味します。 。

この方法にはいくつかのバリエーションがあります。

線形相関分析を使用すると、変数間の絶対値によって直接的な関係を確立できます。 これらの接続は直線としてグラフィカルに表現されるため、「線形」という名前が付けられています。

線形相関係数は、次の式31を使用して決定されます。

ここでrxy - 線形相関係数;

x、y-比較された値の平均サンプル値;

NS 私 、 で 私 - 比較された値の部分的なサンプル値;

NS-比較された一連の指標の値の総数;

分散、平均値からの比較値の偏差。

順位相関は、変数の絶対値の間ではなく、順序の場所の間、または大きさの順にそれらが占めるランクの間の依存関係を決定します。 順位相関係数の式は32です。

ここで、Rsはスピアマンの順位相関係数です。

NS 私 - 順序付けられた行の同じサブジェクトのインジケーターのランク間の違い。

NS-相関系列の被験者数またはデジタルデータ（ランク）。