Conversione di segnali in circuiti parametrici lineari. Conversione di segnali in circuiti parametrici. Obiettivi del corso

parametrico ( circuiti lineari con parametri variabili), sono detti circuiti radio, uno o più parametri dei quali cambiano nel tempo secondo una data legge. Si presume che venga eseguita la modifica (più precisamente, la modulazione) di qualsiasi parametro elettronicamente utilizzando un segnale di controllo. Nell'ingegneria radiofonica, le resistenze parametriche R (t), l'induttanza L (t) e la capacità C (t) sono ampiamente utilizzate.

Un esempio di uno dei moderni resistenze parametriche può servire come canale di un transistor VLG, al cui gate un controllo (eterodina) Tensione CA u г (t). In questo caso, la pendenza della sua caratteristica di drain-gate cambia nel tempo ed è associata alla tensione di controllo dalla dipendenza funzionale S (t) = S. Se anche la tensione del segnale modulato u (t) è collegata al transistor VLG, la sua corrente sarà determinata dall'espressione:

io c (t) = io (t) = S (t) u (t) = Su (t). (5.1)

Per quanto riguarda la classe dei lineari, applichiamo il principio di sovrapposizione ai circuiti parametrici. Infatti, se la tensione applicata al circuito è la somma di due variabili

u (t) = u 1 (t) + u 2 (t), (5.2)

quindi, sostituendo la (5.2) nella (5.1), si ottiene la corrente di uscita anche nella forma della somma di due componenti

io (t) = S (t) u 1 (t) + S (t) u 2 (t) = io 1 (t) + io 2 (t) (5.3)

La relazione (5.3) mostra che la risposta di un circuito parametrico alla somma di due segnali è uguale alla somma delle sue risposte a ciascun segnale separatamente.

Conversione di segnali in un circuito con resistenza parametrica. Le resistenze parametriche più utilizzate vengono utilizzate per convertire la frequenza dei segnali. Si noti che il termine "conversione di frequenza" non è del tutto corretto, poiché la frequenza stessa è invariata. Ovviamente, questo concetto è nato da una traduzione imprecisa della parola inglese "eterodina". eterodina -è il processo di miscelazione non lineare o parametrica di due segnali di frequenze diverse per ottenere una terza frequenza.

Così, conversione di frequenzaÈ un trasferimento lineare (miscelazione, trasformazione, eterodinazione o trasposizione) dello spettro di un segnale modulato (così come qualsiasi segnale radio) dalla regione della frequenza portante alla regione della frequenza intermedia (o da una portante all'altra, compreso un uno) senza cambiare tipo o natura della modulazione.

Convertitore di frequenza(Figura 5.1) è costituito da un mixer (CM) - un elemento parametrico (ad esempio un transistor MOS, varicap o un diodo convenzionale con una caratteristica a legge quadrata), un oscillatore locale (G) - un oscillatore ausiliario di oscillazioni armoniche con una frequenza di ω g, che serve per il controllo parametrico del mixer, e un filtro a frequenza intermedia (solitamente un circuito oscillatorio UHF o UHF).

Figura 5.1. Schema strutturale convertitore di frequenza

Consideriamo il principio di funzionamento di un convertitore di frequenza usando l'esempio del trasferimento dello spettro di un segnale AM monotono. Supponiamo che sotto l'influenza di una tensione eterodina

u g (t) = U g cos g t (5.4)

la pendenza della caratteristica del transistor MIS del convertitore di frequenza varia nel tempo approssimativamente secondo la legge

S (t) = S o + S 1 cos g t (5.5)

dove S o e S 1 - rispettivamente il valore medio e la prima componente armonica della pendenza della caratteristica.

Quando il segnale AM u AM (t) = U n (1 + McosΩt) cosω ot arriva al transistor MIS del mixer, la componente AC della corrente di uscita secondo (5.1) e (5.5) sarà determinata dal espressione:

i c (t) = S (t) u AM (t) = (S o + S 1 cos g t) U n (1 + McosΩt) cos ω o t =

U n (1 + McosΩt) (5.6)

Sia scelta la frequenza intermedia del convertitore parametrico

psc = | ω г -ω о |. (5.7)

Quindi, isolandolo con l'aiuto del circuito amplificatore IF dallo spettro di corrente (5.6), otteniamo un segnale AM convertito con la stessa legge di modulazione, ma una frequenza portante notevolmente inferiore

i psc (t) = 0.5S 1 U n (1 + McosΩt) cosω psc t (5.8)

Si noti che la presenza di sole due componenti laterali dello spettro di corrente (5.6) è determinata dalla scelta di un'approssimazione lineare a tratti estremamente semplice della pendenza caratteristica del transistor. Nei circuiti mixer reali, lo spettro corrente contiene anche le componenti delle frequenze di combinazione

psc = | mω г ± nω о |, (5.9)

dove m e n sono numeri interi positivi.

I corrispondenti diagrammi temporali e spettrali dei segnali con modulazione di ampiezza all'ingresso e all'uscita del convertitore di frequenza sono mostrati in Fig. 5.2.

Figura 5.2. Schemi di ingresso e uscita del convertitore di frequenza:

Un temporaneo; b - spettrale

Convertitore di frequenza in moltiplicatori analogici... I moderni convertitori di frequenza con circuiti resistivi parametrici sono costruiti su una base fondamentalmente nuova. Usano moltiplicatori analogici come mixer. Se viene applicato un segnale modulato agli ingressi del moltiplicatore analogico due oscillazioni armoniche:

u ñ (t) = U c (t) cosω o t (5.10)

e la tensione di riferimento dell'oscillatore locale u g (t) = U g cos ω g t, quindi la sua tensione di uscita conterrà due componenti

u out (t) = k a u c (t) u g (t) = 0,5 k a U c (t) U g (5.11)

La componente spettrale con la differenza di frequenza ω psc = | ω g ± ω o | selezionato da un filtro IF a banda stretta e utilizzato come frequenza intermedia del segnale convertito.

Conversione di frequenza in un circuito con varicap... Se al varicap viene applicata solo una tensione eterodina (5.4), la sua capacità varierà approssimativamente nel tempo secondo la legge (vedi Figura 3.2 nella Parte I):

C (t) = C o + C 1 cosω г t, (5.12)

dove C circa e C 1 è il valore medio e la prima componente armonica della capacità varicap.

Supponiamo che sul varicap agiscano due segnali: un'eterodina e (per semplificare i calcoli) una tensione armonica non modulata (5.10) di ampiezza U c. In questo caso, la carica sulla capacità varicap sarà determinata da:

q (t) = C (t) u c (t) = (С о + С 1 cosω g t) U c cosω o t =

о U c (t) cosω o t + 0.5С 1 U c cos (ω g - ω o) t + 0.5С 1 U c cos (ω g + ω o) t, (5.13)

e la corrente che lo attraversa

i (t) = dq / dt = - ω o С o U c sinω o t-0.5 (ω g -ω o) С 1 U c sin (ω g -ω o) t-

0,5 (ω g + ω o) С 1 U c sin (ω g + ω o) t (5,14)

Collegando in serie al varicap un circuito oscillatorio sintonizzato sulla frequenza intermedia psc = | ω g - ω o |, è possibile selezionare la tensione desiderata.

Con un elemento reattivo del tipo varicap (per le frequenze ultra alte, questo è varactor) puoi anche creare un generatore parametrico, un amplificatore di potenza, un moltiplicatore di frequenza. Questa possibilità si basa sulla conversione dell'energia in una capacità parametrica. È noto dal corso di fisica che l'energia accumulata in un condensatore è correlata alla sua capacità C e alla carica su di esso q dalla formula:

E = q 2 / (2C). (5.15)

Lascia che la carica rimanga costante e la capacità del condensatore diminuisce. Poiché l'energia è inversamente proporzionale al valore della capacità, la diminuzione di quest'ultima aumenta l'energia. Otteniamo una relazione quantitativa per tale connessione differenziando (5.15) rispetto al parametro C:

dE / dC = q 2 / 2C 2 = -E / C (5.16)

Questa espressione è valida anche per piccoli incrementi di capacità ed energia ∆E, quindi è possibile scrivere

E = -E (5.17)

Il segno meno qui mostra che una diminuzione della capacità del condensatore (∆С<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). L'aumento di energia si verifica a causa di costi esterni per l'esecuzione di lavori contro le forze del campo elettrico con una diminuzione della capacità (ad esempio, modificando la tensione di polarizzazione sul varicap).

Con l'azione simultanea sulla capacità (o induttanza) parametrica di più sorgenti di segnale con frequenze diverse, tra loro si verificherà ridistribuzione (scambio) delle energie vibrazionali. In pratica, l'energia di vibrazione di una sorgente esterna, chiamata generatore di pompa, attraverso l'elemento parametrico viene trasmesso al circuito di segnale utile.

Per analizzare i rapporti energetici nei circuiti multi-circuito con un varicap, passiamo allo schema generalizzato (Figura 5.3). In esso, parallelamente alla capacità parametrica C, sono collegati tre circuiti, due dei quali contengono sorgenti e 1 (t) ed e 2 (t), che creano oscillazioni armoniche con frequenze ω 1 e ω 2. Le sorgenti sono collegate tramite filtri a banda stretta Ф 1 e Ф 2, che trasmettono vibrazioni con frequenze ω 1 e ω 2, rispettivamente. Il terzo circuito contiene una resistenza di carico R n e un filtro a banda stretta 3, il cosiddetto circuito inattivo sintonizzato su una determinata frequenza di combinazione

3 = mω 1 + nω 2, (5.18)

dove m e n sono numeri interi.

Per semplicità supporremo che il circuito utilizzi filtri senza perdite ohmiche. Se nel circuito le sorgenti e 1 (t) ed e 2 (t) emettono la potenza P 1 e P 2, allora la resistenza di carico R n consuma la potenza P n. Per un sistema ad anello chiuso, in accordo con la legge di conservazione dell'energia, si ottiene la condizione di bilancio di potenza:

P1 + P2 + Pn = 0 (5,19)

UNIVERSITÀ TECNICA STATALE DELL'AVIAZIONE CIVILE DI MOSCA

Dipartimento di Fondamenti di Ingegneria Radio e Sicurezza delle Informazioni

LAVORO DEL CORSO

Analisi delle caratteristiche dei circuiti lineari

E trasformazioni lineari segnali

Completato:

Supervisore:

Ilyukhin Alexander Alekseevich

Mosca 2015

1. Obiettivi tesina. 3

2. Compito individuale.3

3. Calcoli 4

4. Il programma per calcolare e costruire le caratteristiche di frequenza di ampiezza, frequenza di fase, transitori e impulsi del circuito ai parametri indicati10

5. Programma per calcolare e costruire la reazione di un dato circuito ad un dato segnale11

6. Grafici 13

1. Obiettivi del lavoro del corso.

1. Studiare la natura dei processi transitori nei circuiti lineari.

2. Consolidare metodi analitici per il calcolo delle caratteristiche di frequenza e tempo dei circuiti lineari.

3. Padroneggia l'analisi del segnale di sovrapposizione.

4. Padroneggia il metodo di sovrapposizione per calcolare le reazioni delle catene lineari.

5. Comprendere l'influenza dei parametri della catena sul tipo della sua reazione.

2. Compito individuale.

Opzione 27 (circuito n. 7, segnale n. 3).

Fig. 1 Circuito elettrico

Fig. 2 Segnale

E = 2V

t e = 10 μs

R = 4 kΩ

C = 1000 pF

Caratteristica di trasmissione dell'operatore della catena;

Risposta in frequenza complessa del circuito;

Caratteristica ampiezza-frequenza del circuito;

Caratteristica fase-frequenza del circuito;

Risposta transitoria del circuito;

Risposta all'impulso del circuito.

2. Eseguire l'analisi del segnale di sovrapposizione.

4. Realizzare un programma per calcolare e costruire le caratteristiche di frequenza di ampiezza, frequenza di fase, transitori e impulsi del circuito per i suoi parametri dati.

5. Creare un programma per calcolare e costruire la reazione di un dato circuito a un dato segnale.

6. Calcolare le caratteristiche e la reazione della catena indicata a p. 4 e 5, costruiscono i loro grafici.

3. Calcoli

3.1. Calcolo delle caratteristiche del circuito

1. Sala operatore caratteristica di trasferimento

figura 3. Schema elettrico generalizzato

Per un dato schema:

Secondo la formula:

Per un dato circuito mostrato in Fig. 1,

Dove θ = RC - tempo costante.

2. Risposta in frequenza complessa

La risposta in frequenza complessa è determinata dal rapporto:

3. Caratteristica ampiezza-frequenza (AFC)

4. Risposta in frequenza di fase (PFC)

Questa catena ha:

5. Risposta transitoria

Questa catena ha:

Perché , dove x 1 e x 2 - le radici dell'equazione x2 + bx + c = 0,

Circuiti lineari-parametrici - i circuiti di ingegneria radio, uno o più parametri dei quali cambiano nel tempo secondo una data legge, sono chiamati parametrici (circuiti lineari con parametri variabili). Si presume che la modifica di qualsiasi parametro venga eseguita elettronicamente utilizzando un segnale di controllo. In un circuito lineare-parametrico, i parametri degli elementi non dipendono dal livello del segnale, ma possono cambiare indipendentemente nel tempo. In realtà un elemento parametrico è ottenuto da un elemento non lineare il cui ingresso è la somma di due segnali indipendenti. Uno di questi trasporta informazioni e ha una piccola ampiezza, in modo che nell'area dei suoi cambiamenti, i parametri del circuito siano praticamente costanti. Il secondo è un segnale di controllo di grande ampiezza, che cambia la posizione del punto operativo dell'elemento non lineare e, di conseguenza, il suo parametro.

Nell'ingegneria radiofonica, la resistenza parametrica R (t), l'induttanza parametrica L (t) e la capacità parametrica C (t) sono ampiamente utilizzate.

Per la resistenza parametrica R (t), il parametro controllato è la pendenza differenziale

Un esempio di resistenza parametrica è il canale di un transistor MOS, al cui gate viene applicata una tensione alternata di controllo (eterodina) u Г (t). In questo caso, la pendenza della sua caratteristica di drain-gate cambia nel tempo ed è correlata alla tensione di controllo dalla dipendenza S (t) = S. Se la tensione del segnale modulato è collegata anche al transistor MOS tu (t), allora la sua corrente è determinata dall'espressione

Le resistenze parametriche più utilizzate vengono utilizzate per convertire la frequenza dei segnali. L'eterodina è un processo di miscelazione non lineare o parametrica di due segnali di frequenze diverse per ottenere oscillazioni della terza frequenza, a seguito delle quali viene spostato lo spettro del segnale originale.

Riso. 24. Schema a blocchi del convertitore di frequenza

Il convertitore di frequenza (Fig. 24) è costituito da un mixer (CM) - un elemento parametrico (ad esempio un transistor MIS, varicap, ecc.), un oscillatore locale (G) - un oscillatore armonico ausiliario con una frequenza ωg, che serve per il controllo parametrico del mixer e un filtro a frequenza intermedia (IFF) - un filtro passa-banda

la pendenza della caratteristica del transistor MOS varia approssimativamente secondo la legge

dove S 0 e S 1 - rispettivamente il valore medio e la prima componente armonica della pendenza della caratteristica. Quando il segnale AM arriva al transistor MIS di conversione del mixer

la componente alternata della corrente di uscita sarà determinata dall'espressione:

Lascia che la frequenza sia selezionata come frequenza intermedia del convertitore parametrico

Nei circuiti elettrici non lineari, la connessione tra il segnale di ingresso tu Bx . (T) e segnale di uscita tu Fuori . (T) descritto da dipendenza funzionale non lineare

Questa dipendenza funzionale può essere considerata come modello matematico circuito non lineare.

Di solito non lineare circuito elettrico rappresenta un insieme di reti a due porte lineari e non lineari. Per descrivere le proprietà delle reti a due terminali non lineari, vengono spesso utilizzate le loro caratteristiche di tensione di corrente (VAC). Di norma, le caratteristiche I – V degli elementi non lineari sono ottenute sperimentalmente. Come risultato dell'esperimento, la caratteristica I – V di un elemento non lineare si ottiene sotto forma di tabella. Questo metodo di descrizione è adatto per l'analisi di circuiti non lineari utilizzando un computer.

Per studiare i processi in circuiti contenenti elementi non lineari, è necessario visualizzare la caratteristica I - V in una forma matematica conveniente per i calcoli. Per utilizzare metodi di analisi analitici, è necessario selezionare una funzione di approssimazione che rifletta accuratamente le caratteristiche sperimentalmente caratteristiche prese... Molto spesso, vengono utilizzati i seguenti metodi per approssimare la caratteristica I - V delle reti a due terminali non lineari.

Approssimazione esponenziale. Dalla teoria del lavoro giunzione p-n ne consegue che la caratteristica corrente-tensione di un diodo a semiconduttore a u> 0 è descritta dall'espressione

. (7.3)

La relazione esponenziale viene spesso utilizzata nello studio di circuiti non lineari contenenti dispositivi a semiconduttore. L'approssimazione è abbastanza accurata per valori di corrente non superiori a pochi milliampere. Ad alte correnti, la caratteristica esponenziale si trasforma dolcemente in una linea retta a causa dell'influenza della resistenza di volume del materiale semiconduttore.

Approssimazione a legge di potenza. Questo metodo si basa sull'espansione della caratteristica non lineare corrente-tensione in una serie di Taylor, convergente in prossimità del punto di lavoro tu0 :

Ecco i coefficienti... - alcuni numeri ricavabili dalla caratteristica volt-ampere ottenuta sperimentalmente. Il numero di termini nell'espansione dipende dalla precisione richiesta dei calcoli.

Non è pratico utilizzare un'approssimazione della legge di potenza a grandi ampiezze di segnale a causa di un significativo deterioramento della precisione.

Approssimazione lineare a tratti Viene utilizzato nei casi in cui nel circuito operano segnali di grandi dimensioni. Il metodo si basa sulla sostituzione approssimativa della caratteristica reale con segmenti di retta con pendenze diverse. Ad esempio, la caratteristica di trasferimento di un vero transistor può essere approssimata da tre segmenti di linea retta, come mostrato nella Figura 7.1.

Figura 7.1 Caratteristica di trasferimento del transistor bipolare

L'approssimazione è determinata da tre parametri: la tensione di inizio della caratteristica, la pendenza, che ha la dimensione della conducibilità, e la tensione di saturazione alla quale si arresta l'aumento della corrente. La registrazione matematica della caratteristica approssimata è la seguente:

(7.5)

In tutti i casi, il compito è trovare la composizione spettrale della corrente dovuta all'impatto sul circuito non lineare delle tensioni armoniche. Con approssimazione lineare a tratti, i circuiti vengono analizzati con il metodo dell'angolo di cut-off.

Si consideri, ad esempio, il funzionamento di un circuito non lineare con grandi segnali. Come elemento non lineare, utilizziamo un transistor bipolare che opera con un'interruzione della corrente del collettore. Per fare ciò, utilizzando la tensione di polarizzazione iniziale E Il punto operativo è impostato in modo tale che il transistor funzioni con un'interruzione della corrente del collettore e allo stesso tempo applichiamo un segnale armonico in ingresso alla base.

Figura 7.2. Illustrazione del taglio di corrente per segnali di grandi dimensioni

L'angolo di taglio θ è la metà di quella parte del periodo durante la quale la corrente di collettore non è zero, o, in altre parole, la parte del periodo dal momento in cui la corrente di collettore raggiunge il suo massimo fino al momento in cui la corrente diventa uguale a zero - "tagliato".

Come indicato in Figura 7.2, la corrente di collettore per io> 0 è descritto dall'espressione

L'espansione di questa espressione in una serie di Fourier ci permette di trovare la componente costante io0 e le ampiezze di tutte le armoniche della corrente di collettore. Le frequenze delle armoniche sono multipli della frequenza del segnale di ingresso e le relative ampiezze delle armoniche dipendono dall'angolo di taglio. L'analisi mostra che per ogni numero armonico esiste un angolo di taglio ottimale θ, A cui la sua ampiezza è massima:

. (7.7)

Figura 7.8... Circuito di moltiplicazione di frequenza

Circuiti come questo (Figura 7.8) sono spesso usati per moltiplicare la frequenza di un segnale armonico per un numero intero di volte. Sintonizzando il circuito oscillatorio incluso nel circuito collettore del transistor, è possibile selezionare l'armonica desiderata del segnale originale. L'angolo di cutoff viene impostato in base al valore massimo dell'ampiezza dell'armonica specificata. L'ampiezza relativa dell'armonica diminuisce all'aumentare del suo numero. Pertanto, il metodo descritto è applicabile per fattori di moltiplicazione n≤ 4. Utilizzando la moltiplicazione di frequenze multiple, è possibile, sulla base di un oscillatore armonico altamente stabile, ottenere un insieme di frequenze con la stessa instabilità di frequenza relativa dell'oscillatore principale. Tutte queste frequenze sono multipli della frequenza del segnale di ingresso.

La proprietà di un circuito non lineare di arricchire lo spettro, creando in uscita componenti spettrali originariamente assenti in ingresso, è più accentuata quando il segnale in ingresso è la somma di più segnali armonici con frequenze diverse. Consideriamo il caso dell'impatto su un circuito non lineare della somma di due oscillazioni armoniche. La caratteristica corrente-tensione del circuito è rappresentata da un polinomio di 2° grado:

. (7.8)

La tensione di ingresso, oltre alla componente costante, contiene due oscillazioni armoniche con frequenze e le cui ampiezze sono uguali e, rispettivamente:

. (7.9)

Questo segnale è chiamato biarmonico. Sostituendo questo segnale nella formula (7.8), eseguendo trasformazioni e raggruppando i termini, si ottiene una rappresentazione spettrale della corrente in una rete non lineare a due terminali:

Si può notare che lo spettro corrente contiene termini compresi nello spettro del segnale di ingresso, le seconde armoniche di entrambe le sorgenti del segnale di ingresso, nonché componenti armoniche con frequenze ω 1 — ω 2 e 1 + ω 2 ... Se l'espansione della legge di potenza della caratteristica corrente-tensione è rappresentata da un polinomio di 3° grado, lo spettro della corrente conterrà anche delle frequenze. Nel caso generale, quando più segnali armonici con frequenze diverse agiscono su un circuito non lineare, nello spettro della corrente compaiono frequenze combinate

Dove sono tutti i numeri interi, positivi e negativi, incluso lo zero.

La comparsa di componenti combinatorie nello spettro del segnale di uscita durante la trasformazione non lineare provoca una serie di effetti importanti che si devono affrontare quando si costruisce dispositivi radioelettronici e sistemi. Quindi, se uno dei due segnali di ingresso viene modulato in ampiezza, la modulazione viene trasferita da una frequenza portante all'altra. A volte, a causa dell'interazione non lineare, si osserva l'amplificazione o la soppressione di un segnale da parte di un altro.

Sulla base di circuiti non lineari, viene eseguita la rilevazione (demodulazione) di segnali modulati in ampiezza (AM) nei ricevitori radio. Lo schema del rilevatore di ampiezza e il suo principio di funzionamento sono spiegati nella Figura 7.9.

Figura 7.9. Circuito del rilevatore di ampiezza e forma d'onda della corrente di uscita

Un elemento non lineare, la cui caratteristica corrente-tensione è approssimata da una linea spezzata, trasmette solo una semionda (in questo caso, positiva) della corrente di ingresso. Questa semionda crea impulsi di tensione ad alta frequenza (portante) attraverso il resistore con un inviluppo che riproduce la forma dell'inviluppo del segnale modulato in ampiezza. Lo spettro di tensione attraverso il resistore contiene la frequenza portante, le sue armoniche e una componente a bassa frequenza, che è circa la metà dell'ampiezza degli impulsi di tensione. Questo componente ha una frequenza pari alla frequenza dell'inviluppo, cioè è il segnale rilevato. Il condensatore insieme al resistore forma un filtro basse frequenze... Quando la condizione è soddisfatta

(7.12)

Nello spettro della tensione di uscita rimane solo la frequenza dell'inviluppo. In questo caso, si verifica anche un aumento della tensione di uscita dovuto al fatto che con una semionda positiva della tensione di ingresso, il condensatore viene rapidamente caricato attraverso una piccola resistenza di un elemento non lineare aperto quasi al valore di ampiezza dell'ingresso tensione e con una semionda negativa, non ha il tempo di scaricarsi attraverso una grande resistenza del resistore. La descrizione di cui sopra del funzionamento del rivelatore di ampiezza corrisponde al regime di un grande segnale di ingresso, in cui la caratteristica I - V di un diodo a semiconduttore è approssimata da una linea tratteggiata.

Nella modalità di un piccolo segnale di ingresso, la sezione iniziale della caratteristica I - V del diodo può essere approssimata da una dipendenza quadratica. Quando un segnale modulato in ampiezza viene applicato a un tale elemento non lineare, il cui spettro contiene le frequenze portante e laterale, compaiono le frequenze con le frequenze somma e differenza. La frequenza differenza è il segnale rilevato e le frequenze portante e somma non passano attraverso il filtro passa basso formato dagli elementi e.

Una tecnica comune per rilevare forme d'onda modulate in frequenza (FM) è che la forma d'onda FM viene prima convertita in una forma d'onda AM, che viene quindi rilevata nel modo sopra descritto. Un circuito oscillatorio desintonizzato rispetto alla frequenza portante può fungere da convertitore FM-AM più semplice. Il principio della conversione dei segnali FM in AM è spiegato nella Figura 7.10.

Figura 7.10. Conversione da FM a AM

In assenza di modulazione, il punto di lavoro è sulla pendenza della curva di risonanza del circuito. Quando la frequenza cambia, l'ampiezza della corrente nel circuito cambia, cioè la FM viene convertita in AM.

Lo schema del convertitore FM-AM è mostrato in Fig. 7.11.

Figura 7.11. Convertitore da FM a AM

Lo svantaggio di un tale rilevatore è la distorsione del segnale rilevato derivante dalla non linearità della curva di risonanza del circuito oscillatorio. Pertanto, in pratica, vengono utilizzati circuiti simmetrici che hanno le migliori caratteristiche... Un esempio di tale circuito è mostrato nella Figura 7.12.

Figura 7.12. Rilevatore di segnale FM

I due circuiti sono sintonizzati su valori di frequenza estremi, cioè sulla frequenza AND. Ciascuno dei circuiti converte FM in AM come descritto sopra. Le oscillazioni AM vengono rilevate da rivelatori di ampiezza appropriati. Le tensioni a bassa frequenza sono entrambe di segno opposto e la loro differenza viene rimossa dall'uscita del circuito. La caratteristica del rivelatore, cioè la dipendenza della tensione di uscita dalla frequenza, si ottiene sottraendo due o più curve di risonanza lineare. Tali rivelatori sono chiamati discriminatori (discriminatori).

Passaggio di segnali attraverso circuiti parametrici resistivi. Conversione di frequenza

12.1 (O). La sorgente EMF ideale crea tensione (V) e= 1.5 cos 2π l0 7 T... Ai terminali della sorgente è collegato un elemento resistivo a conducibilità variabile nel tempo (cm) G(T) = 10 -3 + 2 · 10 -4 sin 2π · l0 6 T... Trova l'ampiezza della corrente ioT, con una frequenza di 9,9 MHz.

12.2 (O). Un ricevitore di trasmissione a lunga lunghezza d'onda è progettato per ricevere segnali nella gamma di frequenze da F c min = 150 kHz a F cmax = 375kHz. Frequenza intermedia del ricevitore F pr = 465kHz. Determinare i limiti per sintonizzare la frequenza dell'oscillatore locale F d di questo ricevitore.

12.3 (OE). In un ricevitore supereterodina, l'oscillatore locale produce oscillazioni armoniche con una frequenza F r = 7,5 MHz. Frequenza intermedia del ricevitore F pr = 465kHz; Delle due possibili frequenze del segnale ricevuto, il canale ricevente principale corrisponde a quello maggiore e la frequenza inferiore corrisponde al canale specchio. Per sopprimere il canale immagine, all'ingresso del convertitore di frequenza viene attivato un singolo circuito oscillatorio sintonizzato sulla frequenza del canale principale. Trova il valore Q Q di questo contorno, al quale l'attenuazione del canale immagine sarà di - 25 dB rispetto al canale ricevente principale.

12.4 (O). La pendenza differenziale dell'elemento parametrico resistivo incluso nel convertitore di frequenza cambia in base alla legge S differenza ( T) =S 0 +S 1 cos ω G T, dove S 0 ,S 1 - numeri costanti, ω g - frequenza angolare dell'oscillatore locale. Considerando che la frequenza intermedia ω pr è noto, trova la frequenza del segnale ω s, in corrispondenza del quale l'effetto si verifica all'uscita del convertitore.

12,5 (P). La caratteristica pass-through del transistor ad effetto di campo, ad es. dipendenza dalla corrente di scarico io c (mA) dalla tensione di controllo gate-source e si (B) a eЗи ≥ -2 V, approssimato da una parabola quadratica: io c = 7,5 ( tu zi + 2) 2. La tensione dell'oscillatore locale viene applicata all'ingresso del transistor e zi = tum g cos ω G T... Trova la legge della variazione nel tempo della pendenza differenziale S differenza ( T) specifiche io c = F(e si).

12.6 (OE). In relazione alle condizioni del problema 12.5, selezionare l'ampiezza della tensione dell'oscillatore locale tum r in modo tale da garantire la pendenza di conversione S pr = 6 mA / V.

12.7 (O). Nel convertitore di frequenza viene utilizzato un diodo a semiconduttore, la cui caratteristica I - V è descritta dalla dipendenza (mA)

Tensione dell'oscillatore locale applicata al diodo (V) tu r = 1.2 cos ω G T... Calcola pendenza di conversione S pr di questo dispositivo.

12.8 (UO). In un convertitore di frequenza a diodi, descritto nel compito 12.7, viene applicata una tensione (V) al diodo tu(T) =tu 0 + 1.2 cos ω G T... Determinare

a quale tensione di polarizzazione tu 0 < 0 крутизна преобразования составит величину 1.5 мА/В.

12.9 (UO). Lo schema di un convertitore di frequenza su un transistor ad effetto di campo è mostrato in Fig. I.12.1. Circuito oscillatorio sintonizzato sulla frequenza intermedia ω pr = | ω insieme a - ω g |. Impedenza di risonanza del circuito R res = 18 kOhm. La somma della tensione utile del segnale (μV) viene applicata all'ingresso del convertitore tu insieme a ( T) = 50 cos ω C T e tensione dell'oscillatore locale (V) tu G ( T) = 0,8 cos ω G T... Le caratteristiche del transistor sono descritte nelle condizioni del problema 12.5. Trova l'ampiezza tum pr del segnale di uscita a frequenza intermedia.

Passaggio di segnali attraverso circuiti reattivi parametrici. Amplificatori parametrici

12.10 (R). Capacità differenziale di un diodo parametrico (varactor) in prossimità del punto di lavoro tu 0 dipende dalla tensione applicata e nel seguente modo: INSIEME A differenza ( tu) =B 0 +B 1 (tu-tu 0), dove B 0 (pF) e B 1 (pF / V) - coefficienti numerici noti. Tensione applicata al varactor tu=tu 0 +tum cos ω 0 T... Ottieni la formula che descrive la corrente io(T) attraverso il varactor.

12.11 (UO). La capacità differenziale del varactor è descritta dall'espressione C differenza ( tu) =B 0 +B 1 (tu-tu 0) +B 2 (tu-tu 0) 2. Tensione applicata ai morsetti varactor tu=tu 0 +tum cos ω 0 T... Calcola l'ampiezza io 3 della terza armonica della corrente attraverso il varactor, se F 0 = 10GHz, tum= 1,5 V, B 2 = 0,16 pF / V 2.

12.12 (O). Il varactor ha parametri: B 0 = 4 pF, B 2 = 0,25 pF / V 2. Una tensione ad alta frequenza con un'ampiezza di tum = 0,4 V. Determina quante volte aumenterà l'ampiezza della prima armonica della corrente io 1 se la quantità tum diventa uguale a 3 V.

12.13 (UO). La capacità di un condensatore parametrico varia nel tempo secondo la legge INSIEME A(T) =INSIEME A 0 esperienza (- T/τ) σ ( T), dove INSIEME A 0, sono valori costanti. Una sorgente di tensione crescente linearmente è collegata al condensatore tu(T) =aσ( T). Calcola la legge del cambiamento nel tempo della corrente io(T) nel condensatore.

12.14 (UO). Per quanto riguarda le condizioni del problema 12.13, trova il momento T 1, in cui la potenza istantanea consumata dal condensatore dalla sorgente del segnale è massima, così come il momento nel tempo T 2, in cui la massima potenza è data dal condensatore ai circuiti esterni.

12.15 (R). Un amplificatore parametrico a circuito singolo è collegato dal lato di ingresso a una sorgente EMF (generatore) con un interno

resistenza R r = 560 ohm. L'amplificatore opera su un carico resistivo con una resistenza R n = 400 Ohm. Trova il valore della conduttanza introdotta G vn, che fornisce il fattore di amplificazione di potenza AR= 25dB.

12.16 (O). Per l'amplificatore parametrico descritto nel Problema 12.15, trovare il valore critico della conduttanza introdotta G ext cr, alla quale il sistema è sulla soglia dell'autoeccitazione.

12.17 (UO). La tensione del segnale viene applicata ai terminali del condensatore parametrico controllato tu(T) =tum cos ( ω C T+ / 3). La capacità di un condensatore varia nel tempo secondo la legge C(T) =C 0 "dove φ n è l'angolo di fase iniziale dell'oscillazione della pompa. Seleziona il valore modulo più piccolo φ n, che fornisce un valore nullo della conducibilità introdotta.

12.18 (O). In relazione alle condizioni del problema 12.17 per i valori dei parametri INSIEME A 0 = 0,3 pF, = 0,25 e ω s = 2π 10 9 s -1 calcola il valore assoluto della conduttanza negativa G hn max, nonché il più piccolo angolo di fase modulo merda, fornire un tale regime.

12.19 (P). L'amplificatore parametrico a due circuiti è progettato per funzionare a una frequenza F c = 2GHz. Frequenza di inattività dell'amplificatore F freddo = 0,5 GHz. Il varactor utilizzato nell'amplificatore cambia la sua capacità (pF) con la frequenza di pompaggio ω n per legge INSIEME A(T) = 2 (1 + 0,15 cos ω n T). La sorgente del segnale e il dispositivo di carico hanno la stessa conduttanza attiva G r = G n = 2 · 10 -3 Vedi Calcola il valore della resistenza di risonanza del circuito a vuoto R res.hol, a cui si verifica l'autoeccitazione nell'amplificatore.