การประมวลผลข้อมูลทางสถิติและคุณลักษณะต่างๆ การนำเสนอในหัวข้อ "องค์ประกอบของการประมวลผลข้อมูลทางสถิติ" วัตถุประสงค์หลักของการศึกษาองค์ประกอบของสถิติ

การประมวลผลข้อมูลทางสถิติเป็นไปไม่ได้หากไม่มีการจัดลำดับ การวางนัยทั่วไป และการวิเคราะห์ ผลลัพธ์ใด ๆ ที่ได้รับจะต้องถูกนำเข้ามาในรูปแบบดังกล่าวก่อนเพื่อให้สามารถดึงข้อมูลที่เป็นประโยชน์สูงสุดออกมาได้ หากข้อมูลที่ได้รับมีมากเกินไปก็จะต้องจัดกลุ่มหรือสรุป

ดังนั้นสำหรับการจัดกลุ่มจึงจำเป็นต้องกำหนดบรรทัดฐานตามที่ข้อมูลที่ได้รับจะถูกแจกจ่าย ในกรณีนี้ ไม่เพียงแต่ความชัดเจนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงประโยชน์ที่เป็นไปได้ของข้อมูลที่ได้รับจะขึ้นอยู่กับวิธีการที่เลือกด้วย ผลการวิจัยที่จัดกลุ่มอย่างถูกต้องจะสะดวกในการศึกษาและวิเคราะห์มากขึ้น

การประมวลผลข้อมูลสามารถนำไปใช้กับกิจกรรมของมนุษย์ได้หลายด้าน สามารถแบ่งออกเป็น 3 ประเภทหลัก:

1) วิธีสากลที่สามารถใช้ได้โดยไม่ต้องคำนึงถึงขอบเขต

2) วิธีการสำหรับกิจกรรมเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับการศึกษากระบวนการหรือปรากฏการณ์ที่แท้จริง

3) วิธีการค้นคว้าข้อมูลบางอย่าง

เป็นที่ชัดเจนว่ายิ่งวิธีการประมวลผลข้อมูลทางสถิติมีความแม่นยำมากขึ้นเท่าใด การวิเคราะห์สถานการณ์เฉพาะก็จะยิ่งมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่านั้น หากวิธีแรกใช้ได้กับผลลัพธ์ทางวิทยาศาสตร์ มูลค่าของวิธีการนั้นจะถูกประเมินโดยเกณฑ์ทางวิทยาศาสตร์ทั่วไปเท่านั้น วิธีที่สามจะใช้สำหรับการแก้ปัญหาบางอย่างในพื้นที่เฉพาะเท่านั้น

นอกเหนือจากความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับวิธีการประมวลผลข้อมูลแล้ว สิ่งสำคัญคือต้องทราบวิธีที่ดีที่สุดในการทำงานกับผลลัพธ์ที่ได้รับ การประมวลผลข้อมูลทางสถิติเกี่ยวข้องกับการสร้างตารางหรือกราฟเพื่อความชัดเจนของข้อมูลที่ได้รับ

ในระยะเริ่มต้น สามารถสรุปข้อมูลเป็นตารางได้ ตัวอย่างเช่น การประมวลผลทางสถิติของข้อมูลการทดลองที่เขียนในรูปแบบตารางช่วยให้นักวิจัยสามารถบันทึกนักวิจัยจากบันทึกที่ไม่จำเป็นเพิ่มเติมของตัวบ่งชี้ ค่าการวัด และปัจจัยเพิ่มเติมที่ส่งผลต่อหลักสูตรของการทดลอง ในตาราง สะดวกในการบันทึกไม่เพียงแต่ข้อมูลของการศึกษาหรือการทดลองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการสรุปผลลัพธ์ระดับกลางและหลักด้วย จริงสำหรับการก่อสร้างที่ถูกต้องจำเป็นต้องคิดถึงจำนวนแถวและคอลัมน์ที่ต้องการล่วงหน้าโดยจดพารามิเตอร์ที่จำเป็นทั้งหมด

ตารางสามารถทำได้ง่ายๆ บนกระดาษแผ่นหนึ่งหรือป้อนข้อมูลลงในคอมพิวเตอร์โดยตรง ตัวเลือกที่สองจะช่วยให้คุณจัดเรียงข้อมูลที่ได้รับอย่างรวดเร็วตามวิธีการที่ต้องการ ค้นหาค่าที่มากที่สุดหรือในทางกลับกัน ค่าที่น้อยที่สุด สรุปหรือค้นหาตามกลุ่มผลลัพธ์ที่เลือก

อย่าลืมว่าหากการประมวลผลข้อมูลทางสถิติที่มีความสามารถต้องใช้หลายตาราง จะต้องระบุหมายเลขและคิดชื่อที่ไม่ซ้ำกันสำหรับแต่ละตาราง

กราฟเป็นวิธีที่มองเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้นในการบันทึกข้อมูล พวกเขาแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่แตกต่างกันด้วยสายตา ทำให้เข้าใจผลการวิจัยได้ง่ายขึ้น

เมื่อทราบหลักการพื้นฐานของการสร้างตารางและกราฟแล้ว คุณจะประมวลผลข้อมูลที่ได้รับได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ

Atyusheva Anna

ในงานโดยใช้ตัวอย่างการประมวลผลข้อมูลเกี่ยวกับความคืบหน้าของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 พิจารณาลักษณะทางสถิติหลักการรวบรวมและการจัดกลุ่มของข้อมูลทางสถิติดำเนินการนำเสนอข้อมูลทางสถิติอย่างชัดเจนและการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับคือ ดำเนินการ.

ผลงานมีการนำเสนอประกอบ

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

สถาบันการศึกษาอิสระเทศบาล "โรงยิมหมายเลข 24"

XXII การประชุมทางวิทยาศาสตร์ MAGNI

การประมวลผลข้อมูลทางสถิติ

MAOU "โรงยิมหมายเลข 24" Atyusheva Anna

ที่ปรึกษา : ครูคณิตศาสตร์

Shchetinina Natalia Sergeevna

Magadan, 2016

บทนำ ……………………………………………………………………………………………………………… 3

1. แนวคิดพื้นฐานที่ใช้ในการประมวลผลข้อมูลทางสถิติ ……………………… .5
2. ส่วนวิจัย …………………………………………………… ................................ . .....7

2.1. สถิติการประมวลผลข้อมูลความก้าวหน้าของนักเรียนชั้น ป.7 “ข” ………………… ..7

2.2 การนำเสนอข้อมูลด้วยภาพโดยใช้ฮิสโตแกรม ……………………………………………………………………………………………… 18

2.3. ลักษณะเปรียบเทียบกิจกรรมการศึกษาของนักศึกษาตามผลการเรียน ไตรมาสที่ 1 และ 2 ................................. ................................... 21

2.4. วิเคราะห์แบบสำรวจแบบสอบถามของนักเรียนชั้น ป.7 "ข" เพื่อควบคุมดูแลความก้าวหน้าของเด็ก .................................. ................................ 23

สรุป ………………………………………………………………………………………………………… ... 27

วรรณคดี ……………………………………………………………………………………………………………… 28

บทนำ

พวกเราคนใดที่กำลังเปิดหนังสือหรือหนังสือพิมพ์ เปิดทีวี หรือเดินทางไปสถานีรถไฟ ต้องเผชิญกับการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบตารางอย่างต่อเนื่อง เหล่านี้คือตารางเรียน ตารางรถไฟ ตารางสูตรคูณ และอื่นๆ อีกมากมาย ข้อมูลทั้งหมดนำเสนอในรูปแบบของไดอะแกรมหรือกราฟ

คุณต้องสามารถประมวลผลและวิเคราะห์ข้อมูลดังกล่าวได้ หากไม่มีการประมวลผลข้อมูล การเปรียบเทียบเหตุการณ์ จะไม่สามารถติดตามการพัฒนาของปัญหาเฉพาะได้

ในวิชาพีชคณิต เราศึกษาลักษณะทางสถิติที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการศึกษาต่างๆ ฉันมีความสนใจในการใช้งานลักษณะที่ศึกษาในทางปฏิบัติและโอกาสในการประมวลผลข้อมูลเพื่อให้ข้อมูลที่นำเสนอสามารถกำหนดแนวทางการพัฒนาของปัญหาเฉพาะได้อย่างชัดเจนและเป็นผลจากการแก้ปัญหา เนื่องด้วยปัญหาดังกล่าว ฉันจึงตัดสินใจพิจารณาผลการปฏิบัติงานของชั้นเรียนในช่วงไตรมาสครึ่งปีแรก

พื้นที่วิจัยวัตถุ- พีชคณิต

วัตถุประสงค์ของการศึกษา- ลักษณะทางสถิติ

วิชาที่เรียน- ผลการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 "B" ในช่วงครึ่งปีแรก

สมมติฐาน: เราเชื่อว่าการใช้ตัวอย่างการประมวลผลข้อมูลเกี่ยวกับประสิทธิภาพของนักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7B เราจะไม่เพียงทำความคุ้นเคยกับลักษณะทางสถิติหลักเท่านั้น แต่ยังเรียนรู้ด้วยตัวเอง:

• รวบรวมและจัดกลุ่มข้อมูลสถิติ
• นำเสนอข้อมูลสถิติทางสายตา
• วิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับ

เป้า: เรียนรู้ที่จะประมวลผล วิเคราะห์ และเห็นภาพข้อมูลที่มีอยู่

งาน:

• ศึกษาลักษณะทางสถิติ
• รวบรวมข้อมูลผลการเรียนของนักเรียนชั้น ป.7 ในภาคเรียน

ครึ่งปีแรก;

• ข้อมูลกระบวนการ
• ดำเนินการนำเสนอข้อมูลด้วยภาพโดยใช้ฮิสโตแกรม
• วิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับ หาข้อสรุปที่เหมาะสม

แนวคิดพื้นฐานที่ใช้ในการประมวลผลข้อมูลทางสถิติ

สถิติเป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการรับ ประมวลผล และวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณเกี่ยวกับปรากฏการณ์มวลต่างๆ ที่เกิดขึ้นในธรรมชาติและสังคม คำว่า "สถิติ" มาจากคำภาษาละตินว่า "สถานะ" ซึ่งหมายถึง "สถานะ สถานะของกิจการ"

ลักษณะทางสถิติที่ง่ายที่สุดคือค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่ามัธยฐาน ช่วง โหมด

• ค่าเฉลี่ยเลขคณิตชุดของตัวเลขเรียกว่าผลหารของการหารผลรวมของตัวเลขเหล่านี้ด้วยจำนวนเทอม โดยปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะพบได้เมื่อพวกเขาต้องการกำหนดค่าเฉลี่ยสำหรับชุดข้อมูลบางชุด: ผลผลิตข้าวสาลีเฉลี่ยต่อเฮกตาร์ในภูมิภาค ผลผลิตเฉลี่ยของทีมงานหนึ่งคนต่อกะ คะแนนเฉลี่ยของใบรับรอง อุณหภูมิอากาศเฉลี่ยตอนเที่ยงในทศวรรษนี้ เป็นต้น
• ค่ามัธยฐาน ชุดของตัวเลขที่มีสมาชิกเป็นเลขคี่เรียกว่าตัวเลขที่เขียนไว้ตรงกลาง และค่ามัธยฐานของชุดตัวเลขที่มีจำนวนคู่เป็นเลขคี่เรียกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสองตัวที่เขียนไว้ตรงกลาง โปรดทราบว่าการทำงานกับชุดตัวเลขจะสะดวกและเร็วขึ้นหากมีการเรียงลำดับ กล่าวคือ แถวที่แต่ละหมายเลขต่อมาไม่น้อยกว่า (หรือไม่มาก) กว่าก่อนหน้า
• แฟชั่น ชุดของตัวเลขเรียกว่าตัวเลขที่มักพบในชุดที่กำหนด ตัวเลขจำนวนหนึ่งอาจมีตัวดัดแปลงมากกว่าหนึ่งตัวหรือไม่มีตัวดัดแปลงเลย โหมดของชุดข้อมูลมักจะพบเมื่อต้องการระบุตัวบ่งชี้ทั่วไป โปรดทราบว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดตัวเลขอาจไม่ตรงกับตัวเลขใดๆ เหล่านี้ และโหมด (ถ้ามี) จะต้องตรงกับตัวเลขตั้งแต่สองตัวขึ้นไปในชุดข้อมูล นอกจากนี้ ไม่เหมือนกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต แนวคิดของ "โหมด" ไม่ได้หมายถึงข้อมูลเชิงตัวเลขเท่านั้น
• ในการกวาด ชุดของตัวเลขคือความแตกต่างระหว่างจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดของตัวเลขเหล่านี้ พบช่วงของชุดข้อมูลเมื่อต้องการกำหนดว่าข้อมูลในชุดข้อมูลมีขนาดใหญ่เพียงใด

มาแสดงคำจำกัดความของคุณลักษณะแต่ละอย่างโดยใช้ตัวอย่างชุดตัวเลข: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 48,7.

พบดังนี้: เรากำหนดผลรวมของตัวเลขและหารด้วยจำนวนของพวกเขา

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

ค่ามัธยฐาน ของตัวเลขชุดนี้จะเป็นตัวเลข 48.

ได้ดังนี้ เราเรียงชุดตัวเลข โดยเลือกชุดที่อยู่ตรงกลาง หากจำนวนตัวเลขเป็นเลขคู่ เราจะหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของทั้งสองตัวตรงกลางแถวของตัวเลข

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

แฟชั่น ของตัวเลขชุดนี้จะเป็นตัวเลข 47 และ 52 ... ตัวเลขเหล่านี้ซ้ำบ่อยที่สุด

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

ในการกวาด ของตัวเลขชุดนี้จะเป็น 10.

โดยจะพบดังนี้: เลือกจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดในชุดข้อมูลและค้นหาความแตกต่างระหว่างตัวเลขเหล่านี้

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

ส่วนวิจัย

ประมวลสถิติข้อมูลผลการปฏิบัติงานของนักเรียนชั้น ป.7 "ข"

ไปที่การประมวลผลข้อมูลกัน มาเขียนตารางสำหรับแต่ละวิชากัน ซึ่งประกอบด้วยสามบรรทัด อันแรกจะมีชุดข้อมูล แต่ละตัวแปรจากซีรีส์นี้ถูกสังเกตพบในตัวอย่างจริงเป็นจำนวนครั้งที่กำหนด ตัวเลขนี้เรียกว่าหลายหลากของตัวเลือก ลองใส่หลายหลากของตัวเลือกที่สอดคล้องกันในบรรทัดที่สอง มาดูตารางการกระจายของตัวอย่างกัน

ถ้าเราบวกพหุคูณทั้งหมดเข้าด้วยกัน เราก็จะได้จำนวนการวัดทั้งหมดที่เกิดขึ้นระหว่างการสุ่มตัวอย่าง - ขนาดตัวอย่าง (ในกรณีของเรา ตัวเลขนี้คือ 24 ซึ่งสอดคล้องกับจำนวนนักเรียนในชั้นเรียน)

ในบรรทัดที่สาม อัตราส่วนที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เรียกว่าความถี่ของตัวเลือก

ตัวเลือกความถี่ =

โดยทั่วไป หากตารางความถี่สัมพัทธ์ถูกรวบรวมตามผลการศึกษา ผลรวมของความถี่สัมพัทธ์จะเท่ากับ 100%

ฉันไตรมาส

ภาษารัสเซีย.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5.

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

ตารางการจัดสรรความถี่

วรรณกรรม.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5.5.

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

พีชคณิต.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 5.5.

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

จำนวนนักเรียนมากที่สุดในรายวิชามี "4, 3" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

ประวัติศาสตร์.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

สังคมศึกษา.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

ภูมิศาสตร์.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5.5 ,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

ฟิสิกส์.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

ชีววิทยา.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

พื้นฐานความปลอดภัยในชีวิต

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5.5,5,5.5,5 ,5,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "5" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 5 (ค่ามัธยฐาน)

ภาษาอังกฤษ.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5.5,5,5 ,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5.5,5,5 ,5,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

เทคโนโลยี.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย).

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "5" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4.5 (ค่ามัธยฐาน)

ตอนนี้เรามารวบรวมข้อมูลที่คล้ายกันเกี่ยวกับผลลัพธ์ของไตรมาสที่สองกัน

ภาษารัสเซีย.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,4

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

วรรณกรรม.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 ,5,5,5 , 5.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "3" (แฟชั่น)

นักเรียนภาษารัสเซียประมาณครึ่งหนึ่งเรียนเกรด 3 (ค่ามัธยฐาน)

พีชคณิต.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "3" (แฟชั่น)

นักเรียนภาษารัสเซียประมาณครึ่งหนึ่งเรียนเกรด 3 (ค่ามัธยฐาน)

ประวัติศาสตร์.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

สังคม.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

ภูมิศาสตร์.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 , 5.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

ฟิสิกส์.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

ชีววิทยา.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 ,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

พื้นฐานความปลอดภัยในชีวิต

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,4,4,5,5,5,5,5.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "5" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 5 (ค่ามัธยฐาน)

ประวัติศาสตร์และสังคมของแผ่นดินแม่

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5,5,5 , 5.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

ภาษาอังกฤษ.

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 , 5.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "4" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

เทคโนโลยี.

ลองเรียงลำดับข้อมูลของตัวอย่าง (คะแนน): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 , 5.5

คะแนนเฉลี่ยในเรื่อง:(เฉลี่ย)

นักเรียนจำนวนมากที่สุดในรายวิชามี "5" (แฟชั่น)

นักเรียนประมาณครึ่งหนึ่งในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 4 (ค่ามัธยฐาน)

การสร้างภาพข้อมูลด้วยฮิสโตแกรม

สำหรับการนำเสนอข้อมูลด้วยภาพที่ได้จากการศึกษาทางสถิติ มีการใช้วิธีการที่หลากหลายในการนำเสนอ

เราจะใช้ฮิสโตแกรมเพื่อความชัดเจนของข้อมูล ฮิสโตแกรมเป็นรูปทรงขั้นบันไดที่ประกอบขึ้นจากสี่เหลี่ยมปิด ฐานของสี่เหลี่ยมแต่ละอันเท่ากับความยาวของช่วงเวลา และความสูงเท่ากับหลายหลากของตัวแปรหรือความถี่สัมพัทธ์ ดังนั้น ในฮิสโตแกรม ซึ่งแตกต่างจากแผนภูมิแท่งทั่วไป ฐานของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะไม่ถูกเลือกโดยพลการ แต่ถูกกำหนดโดยความยาวของช่วงเวลาอย่างเคร่งครัด

ลักษณะเปรียบเทียบผลการเรียนของนักศึกษารายวิชาไตรมาสแรก

ลักษณะเปรียบเทียบผลการเรียนของนักศึกษารายวิชาไตรมาสที่ 2

ข้อสรุป

จากผลของไตรมาสแรก จะเห็นได้ชัดเจนว่า ยากที่สุดสำหรับนักเรียนที่จะรับมือกับวิชาเช่น ภาษารัสเซียและพีชคณิต วิชาที่ "สาม" เป็นการประเมินที่มีความสำคัญเมื่อเทียบกับคะแนนอื่นๆ ซึ่งหมายความว่าคุณภาพในวิชาเหล่านี้ต่ำกว่าในวิชาอื่นๆ

นอกจากนี้ยังเป็นที่ชัดเจนว่าแฝดสามระดับสูงในวิชาต่างๆ เช่น วรรณคดี ประวัติศาสตร์ สังคม ฟิสิกส์ ภาษาอังกฤษ นอกจากนี้ยังเป็นเรื่องน่าเศร้าที่มีสามวิชาเช่นเทคโนโลยีชีววิทยาภูมิศาสตร์

จากผลของไตรมาสที่สอง จำนวนสามและห้าลดลงอย่างมีนัยสำคัญ กล่าวคือ นักเรียนได้กระจายจุดแข็งของตนในทุกวิชา ไม่ใช่แยกตามวิชาที่ต้องการแยกจากกัน

ฮิสโตแกรมของการกระจายคะแนนเฉลี่ยในวิชาของไตรมาสแรก

ฮิสโตแกรมของการกระจายคะแนนเฉลี่ยในวิชาของไตรมาสที่สอง

เอาท์พุต

ในการสร้างไดอะแกรมเหล่านี้ เราใช้คุณลักษณะทางสถิติเช่นค่าเฉลี่ยเลขคณิต จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าในไตรมาสที่สอง ความรู้ภาษารัสเซีย ประวัติศาสตร์และสังคมของแผ่นดินแม่ วิทยาการคอมพิวเตอร์เสื่อมถอยลง ดีขึ้นทั้งในด้านประวัติศาสตร์ สังคม ฟิสิกส์ ชีววิทยา ความปลอดภัยในชีวิต ภาษาอังกฤษ แต่ในขณะเดียวกัน แผนภาพก็แสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญกว่าในทางที่ดีขึ้นนั้นเกิดขึ้นเฉพาะในวิชาฟิสิกส์และภาษาอังกฤษเท่านั้น

ลักษณะเปรียบเทียบกิจกรรมการศึกษาของนักศึกษาตามผลการเรียนไตรมาสที่หนึ่งและไตรมาสที่สอง

ฮิสโตแกรมของคุณภาพความรู้ในวิชาของไตรมาสแรก

ฮิสโตแกรมของคุณภาพความรู้ในวิชาของไตรมาสที่สอง

ด้วยการรวมฮิสโตแกรมทั้งสองเป็นหนึ่งเดียว ง่ายกว่ามากที่จะเห็นภาพของประสิทธิภาพของชั้นเรียนในการเปรียบเทียบ และแต่ละรายก็ง่ายกว่าที่จะดูว่าวิชาใดมีคุณภาพสูงกว่า ตัวอย่างเช่น ในไตรมาสแรกคุณภาพวิชาน้อยกว่า 60% - พีชคณิต รัสเซีย ประวัติศาสตร์ ในส่วนที่สอง - รัสเซีย วรรณคดี พีชคณิต ฟิสิกส์ เป็นที่ชัดเจนว่าสิ่งที่ยากที่สุดสำหรับนักเรียนคือภาษารัสเซียพีชคณิต และเปอร์เซ็นต์ของคุณภาพในทุกวิชาก็ไม่ต่างกันมาก 66% - ไตรมาสแรก 68% - ที่สอง กล่าวคือ คุณภาพแบบก้าวกระโดดในวิชาซึ่งมองเห็นได้ชัดเจนในแผนภาพเปรียบเทียบ แสดงให้เห็นว่านักเรียนไม่ได้พยายามปรับปรุงระดับความรู้ของตนเป็นพิเศษ และไม่ดำรงตำแหน่งในสาขาวิชาใดวิชาหนึ่งโดยเฉพาะ

แผนภูมิเปรียบเทียบรายการทั้งหมดตามคุณภาพสำหรับไตรมาสที่ 1 และ 2

ในช่วงไตรมาสที่สอง จำนวนนักเรียนที่ดีและยอดเยี่ยมในภาษารัสเซีย สังคม ชีววิทยา ภาษาอังกฤษ และเทคโนโลยีเพิ่มขึ้นอย่างมาก จำนวนในวรรณคดี พีชคณิต ความปลอดภัยในชีวิต IORK และวิทยาการคอมพิวเตอร์ลดลงเล็กน้อย และคุณจะเห็นได้ว่าคุณภาพของฟิสิกส์ลดลงอย่างมาก ซึ่งสัมพันธ์กับความไม่พร้อมสำหรับบทเรียนของนักเรียน

และอีกครั้งที่เราได้ข้อสรุปว่าเด็ก ๆ เรียนรู้ "อย่างก้าวกระโดด" และไม่มีการตั้งค่าพิเศษในทิศทางของการศึกษา (วิชามนุษยธรรม, ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์, วิชาของวัฏจักรธรรมชาติ)

การวิเคราะห์แบบสำรวจแบบสอบถามของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 "B" ในเรื่องการควบคุมโดยผู้ปกครองเกี่ยวกับความก้าวหน้าของเด็ก

จากผลการศึกษาข้างต้น เราตัดสินใจทำการสำรวจในหมู่นักเรียนเกรด 7 "B" สำหรับการควบคุมโดยผู้ปกครองในการสอนเด็ก (แบบสอบถาม ดูภาคผนวก)

ขนาดกลุ่มตัวอย่าง 22 คน

พ่อแม่ตรวจการบ้าน

เอาท์พุต

นักเรียนเกือบหนึ่งในสี่ในประเด็นนี้ไม่มีการควบคุมโดยผู้ปกครอง ซึ่งแน่นอนว่าส่งผลต่อผลการเรียน

จำนวนตรวจการบ้านต่อสัปดาห์

มัธยฐาน = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 3

เอาท์พุต

โดยเฉลี่ยแล้ว งานจะถูกตรวจสอบสามครั้งต่อสัปดาห์ ด้วยเส้นโค้งการเรียนรู้ที่กระจัดกระจาย นี่ยังไม่เพียงพอ

มัธยฐาน = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7.7 = (2 + 2): 2 = 2

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 3 (โดยเฉลี่ย ผู้ปกครองตรวจไดอารี่ 3 ครั้งต่อสัปดาห์)

ระยะเวลาที่นักเรียนทำการบ้าน

• สวิง R = x (สูงสุด) - x (นาที) = 3.5 - 0.5 = 3 ชั่วโมง

(ระบุขนาดของการกระจายของค่าที่สังเกตได้ เช่น แสดงความแตกต่างระหว่างเวลาที่ยาวที่สุดและเวลาที่สั้นที่สุด)

• โหมด M (0) = 2.5 ชั่วโมง ( แสดงค่าที่เกิดขึ้นบ่อยกว่าที่อื่น กล่าวคือ แสดงเวลาที่นักเรียนใช้บ่อยที่สุด)

ฮิสโตแกรมของเวลาที่นักเรียนใช้ในการทำการบ้าน

เอาท์พุต

โดยเฉลี่ย การบ้านจะใช้เวลา 2.5 ชั่วโมงต่อวัน ซึ่งถือว่าเป็นตัวบ่งชี้ปกติสำหรับอายุของนักเรียน

บทสรุป

จากงานที่ทำ ฉันเรียนรู้ที่จะประมวลผลและวิเคราะห์ข้อมูลที่มีอยู่

การรู้ลักษณะทางสถิติช่วยให้ฉันกำหนดเกรดเฉลี่ยในวิชาต่างๆ ได้ เช่นเดียวกับแฟชั่นและขอบเขตในตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพการทำงานซึ่งดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ที่จะระบุได้ หากไม่มีการประมวลผลข้อมูล การเปรียบเทียบเหตุการณ์ จะไม่สามารถติดตามการพัฒนาของปัญหาเฉพาะได้ เราไม่เพียงพยายามติดตามปัญหาที่เกิดขึ้น - การลดลงของคุณภาพความรู้และผลการเรียนในรายวิชา แต่ยังพยายามค้นหาสาเหตุด้วย ซึ่งในความเห็นของเรา ผู้ปกครองควบคุมผลการเรียนไม่เพียงพอ ของลูกๆ ของพวกเขา จากการสำรวจแบบสอบถามและผลการเรียนพบว่า นักเรียนชั้น ป.7 "B" ไม่มีทักษะในการควบคุมตนเองในการเรียนรู้เพียงพอ และผู้ปกครองกลับคิดตรงกันข้าม

ฉันคิดว่างานที่ทำเสร็จแล้วจะเป็นประโยชน์ทั้งสำหรับครูประจำชั้นในการทำงานกับผู้ปกครองและสำหรับเพื่อนร่วมชั้นในการปรับปรุงผลงานของพวกเขาในแต่ละวิชาในอนาคต

สถิติเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษา ประมวลผล และวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณเกี่ยวกับปรากฏการณ์มวลชนที่หลากหลายในชีวิต เราได้เปิดเผยคุณลักษณะของมันเพียงเล็กน้อยสำหรับตัวเราเอง และยังมีสิ่งที่ไม่รู้จักและน่าสนใจอีกมากมายรออยู่ข้างหน้า

บรรณานุกรม:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   ดูตัวอย่าง:

   หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google (บัญชี) ของคุณเองแล้วลงชื่อเข้าใช้: https://accounts.google.com

   
   

   คำบรรยายสไลด์:

   การประมวลผลข้อมูลทางสถิติ จัดทำโดย: นักเรียนเกรด 7 "B" ของ MAOU "โรงยิมหมายเลข 24" Anna Atyusheva ที่ปรึกษา: ครูคณิตศาสตร์ Natalya Sergeevna Shchetinina

   วัตถุประสงค์: เรียนรู้ที่จะประมวลผล วิเคราะห์ และเห็นภาพข้อมูลที่มีอยู่ วัตถุประสงค์: เพื่อศึกษาลักษณะทางสถิติ รวบรวมข้อมูลความคืบหน้าของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ในช่วงไตรมาสครึ่งปีแรก ข้อมูลกระบวนการ ดำเนินการนำเสนอข้อมูลด้วยภาพโดยใช้ฮิสโตแกรม วิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับ หาข้อสรุปที่เหมาะสม

   สมมติฐานโดยใช้ตัวอย่างการประมวลผลข้อมูลเกี่ยวกับผลการปฏิบัติงานของนักเรียน ไม่เพียงแต่จะทำความคุ้นเคยกับลักษณะทางสถิติหลักเท่านั้น แต่ยังได้เรียนรู้วิธีการรวบรวมและจัดกลุ่มข้อมูลทางสถิติ นำเสนอข้อมูลสถิติทางสายตา วิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับ

   สถิติเป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการรับ ประมวลผล และวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณเกี่ยวกับปรากฏการณ์มวลต่างๆ ที่เกิดขึ้นในธรรมชาติและสังคม คำว่า "สถิติ" มาจากคำภาษาละตินว่า "สถานะ" ซึ่งหมายถึง "สถานะ สถานะของกิจการ" ลักษณะทางสถิติที่ง่ายที่สุด: ค่าเฉลี่ยเลขคณิต Median Span Mode

   การกำหนดคุณลักษณะแต่ละอย่างโดยใช้ตัวอย่างชุดตัวเลข: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขชุดนี้จะเป็นตัวเลข 48.7 (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48.7 ค่ามัธยฐานของตัวเลขชุดนี้จะเป็นจำนวน 48.43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,52,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 โหมดของ ตัวเลขชุดนี้จะเป็นเลข 47 และ 52 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. ช่วงของตัวเลขชุดนี้จะเป็น 10. 49.45, 43, 53, 53.47.52 53- 43 = 10

   ปัญหาผลการเรียน ป.7 “ข”

   ตัวเลือก 2 3 4 5 อัตราความถี่ ไม่มีตัวเลือก 14 9 1 ความถี่% 0% 58.3% 37.5% 4.2% ภาษารัสเซีย ลองเรียงลำดับข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง (คะแนน): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5. คะแนนเฉลี่ยในวิชา: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3.5 (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) นักเรียนจำนวนมากที่สุดในวิชามี "3" (แฟชั่น) ประมาณครึ่งหนึ่งของนักเรียนในการศึกษาภาษารัสเซียที่ 3 (มัธยฐาน)

   สำหรับการนำเสนอข้อมูลด้วยภาพที่ได้จากการศึกษาทางสถิติ มีการใช้วิธีการที่หลากหลายในการนำเสนอ

   ลักษณะเปรียบเทียบผลการเรียนของนักศึกษารายวิชาไตรมาสแรก

   ลักษณะเปรียบเทียบผลการเรียนของนักศึกษารายวิชาไตรมาสที่ 2

   ฮิสโตแกรมของการกระจายคะแนนเฉลี่ยในวิชาของไตรมาสที่ 1 และ 2

   แผนภูมิเปรียบเทียบทุกวิชาตามคุณภาพสำหรับไตรมาสที่ 1 และ 2

   การตั้งคำถามกับนักเรียนชั้น ป.7 "B" ในเรื่องการควบคุมโดยผู้ปกครองเกี่ยวกับการศึกษาของเด็ก คำถาม 1. พ่อแม่ของคุณตรวจการบ้านของคุณหรือไม่? ___________________________________________________________ 2. สัปดาห์ละกี่ครั้ง? __________________________________________________________ 3. พ่อแม่ของคุณดูไดอารี่ของคุณกี่ครั้งต่อสัปดาห์? ___________________________________________________________ 4. คุณใช้เวลาโดยเฉลี่ยในการบ้านในแต่ละวันเท่าไร? __________________________________________________________________________

   พ่อแม่ตรวจการบ้าน

   จำนวนการตรวจการบ้านต่อสัปดาห์ ค่ามัธยฐาน = 0.0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 3

   ฮิสโตแกรมของเวลาของนักเรียนที่ใช้ในการทำการบ้าน

วิธีการประมวลผลทางสถิติของผลการทดลองคือเทคนิคทางคณิตศาสตร์, สูตร, วิธีการคำนวณเชิงปริมาณ, ด้วยความช่วยเหลือซึ่งตัวบ่งชี้ที่ได้รับระหว่างการทดลองสามารถสรุปได้, นำเข้าสู่ระบบ, เปิดเผยกฎหมายที่ซ่อนอยู่ในพวกเขา

เรากำลังพูดถึงความสม่ำเสมอของลักษณะทางสถิติที่มีอยู่ระหว่างตัวแปรที่ศึกษาในการทดลอง

ข้อมูล เป็นองค์ประกอบหลักที่จะจำแนกหรือจัดหมวดหมู่สำหรับการประมวลผล 26.

วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และสถิติบางวิธีช่วยให้สามารถคำนวณสถิติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่เรียกว่าลักษณะการกระจายตัวอย่างข้อมูลได้ เช่น

ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

ความแปรปรวนตัวอย่าง

ค่ามัธยฐานและอื่น ๆ อีกมากมาย

วิธีอื่นๆ ของสถิติทางคณิตศาสตร์ทำให้สามารถตัดสินการเปลี่ยนแปลงของการเปลี่ยนแปลงในแต่ละสถิติของกลุ่มตัวอย่างได้ เช่น

การวิเคราะห์ความแปรปรวน

การวิเคราะห์การถดถอย

ด้วยความช่วยเหลือของวิธีการกลุ่มที่สามของข้อมูลตัวอย่าง เราสามารถตัดสินความสัมพันธ์ทางสถิติที่มีอยู่ระหว่างตัวแปรที่ตรวจสอบในการทดลองนี้ได้อย่างน่าเชื่อถือ:

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์

การวิเคราะห์ปัจจัย

วิธีการเปรียบเทียบ

วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และสถิติทั้งหมดแบ่งตามอัตภาพออกเป็นระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา 27

วิธีการที่สามารถใช้เพื่อให้ได้ตัวบ่งชี้ที่สะท้อนถึงผลลัพธ์ของการวัดที่ทำในการทดลองโดยตรงเรียกว่าวิธีการหลัก

วิธีรองของการประมวลผลทางสถิติถูกเรียกด้วยความช่วยเหลือซึ่งบนพื้นฐานของข้อมูลหลักรูปแบบทางสถิติที่ซ่อนอยู่จะถูกเปิดเผย

วิธีการหลักในการประมวลผลทางสถิติ ได้แก่

การหาค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

ความแปรปรวนที่เลือก;

เลือกแฟชั่น;

ค่ามัธยฐานตัวอย่าง

วิธีรองโดยทั่วไปได้แก่:

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์

การวิเคราะห์การถดถอย

วิธีการเปรียบเทียบสถิติเบื้องต้นสำหรับตัวอย่างตั้งแต่สองตัวอย่างขึ้นไป

ลองพิจารณาวิธีการคำนวณสถิติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้น โดยเริ่มจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต - เป็นอัตราส่วนของผลรวมของค่าข้อมูลทั้งหมดต่อจำนวนเทอม 28

ค่าเฉลี่ยเป็นตัวบ่งชี้ทางสถิติคือการประเมินคุณภาพทางจิตวิทยาโดยเฉลี่ยที่ศึกษาในการทดลอง

การประเมินนี้แสดงถึงระดับของการพัฒนาโดยรวมในกลุ่มวิชาที่ได้รับการตรวจทางจิตวินิจฉัย โดยการเปรียบเทียบโดยตรงค่าเฉลี่ยของสองตัวอย่างขึ้นไป เราสามารถตัดสินระดับสัมพัทธ์ของการพัฒนาในกลุ่มตัวอย่างเหล่านี้ ประเมินคุณภาพ

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างถูกกำหนดโดยใช้สูตร 29 ต่อไปนี้:

โดยที่ x cf คือค่าเฉลี่ยตัวอย่างหรือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มตัวอย่าง

n - จำนวนวิชาในกลุ่มตัวอย่างหรือตัวบ่งชี้จิตวิเคราะห์ส่วนตัวโดยพิจารณาจากค่าเฉลี่ย

x k - ค่าเฉพาะของตัวบ่งชี้สำหรับแต่ละวิชา มีตัวบ่งชี้ดังกล่าวทั้งหมด n รายการ ดังนั้นดัชนี k ของตัวแปรนี้จึงใช้ค่าตั้งแต่ 1 ถึง n

∑ - ยอมรับในเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ของการรวมค่าของตัวแปรเหล่านั้นที่อยู่ทางขวาของเครื่องหมายนี้

การกระจายตัว เป็นการวัดการกระจายตัวของข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย 30

ยิ่งความแปรปรวนมาก ความเอนเอียงหรือการกระจายในข้อมูลก็จะยิ่งมากขึ้น ถูกกำหนดเพื่อให้สามารถแยกแยะความแตกต่างจากค่าอื่นที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่กระจายต่างกัน

ความแปรปรวนถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:

ความแปรปรวนตัวอย่างอยู่ที่ไหนหรือเพียงแค่ความแปรปรวน

นิพจน์ที่หมายความว่าสำหรับ x k ทั้งหมดตั้งแต่ตัวแรกจนถึงตัวสุดท้ายในกลุ่มตัวอย่างที่กำหนด จำเป็นต้องคำนวณความแตกต่างระหว่างค่าเฉพาะและค่าเฉลี่ย ยกกำลังสองความแตกต่างและผลรวมเหล่านี้

n คือจำนวนวิชาในกลุ่มตัวอย่างหรือค่าหลักที่คำนวณความแปรปรวน

ค่ามัธยฐาน ค่าของคุณลักษณะที่กำลังศึกษาเรียกว่า ซึ่งแบ่งกลุ่มตัวอย่าง เรียงลำดับตามค่าของคุณลักษณะที่กำหนด ครึ่งหนึ่ง

การรู้ค่ามัธยฐานมีประโยชน์ในการพิจารณาว่าการกระจายค่าเฉพาะของลักษณะที่ศึกษามีความสมมาตรและใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบปกติที่เรียกว่าหรือไม่ ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานสำหรับการแจกแจงแบบปกติมักจะตรงกันหรือต่างกันเพียงเล็กน้อย

หากการกระจายตัวอย่างคุณลักษณะเป็นเรื่องปกติ สามารถใช้วิธีการคำนวณทางสถิติทุติยภูมิตามการแจกแจงแบบปกติของข้อมูลได้ ไม่เช่นนั้นจะไม่สามารถทำได้ เนื่องจากข้อผิดพลาดร้ายแรงสามารถเล็ดลอดเข้ามาในการคำนวณได้

แฟชั่น อีกหนึ่งสถิติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นและคุณลักษณะของการแจกแจงข้อมูลการทดลอง แฟชั่นคือค่าเชิงปริมาณของลักษณะที่อยู่ระหว่างการศึกษา ซึ่งมักพบในกลุ่มตัวอย่าง

สำหรับการแจกแจงคุณสมบัติสมมาตร รวมถึงการแจกแจงแบบปกติ ค่าโหมดจะสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐาน สำหรับการแจกแจงประเภทอื่น ไม่สมมาตร นี่ไม่ใช่เรื่องปกติ

วิธีการประมวลผลทางสถิติทุติยภูมิซึ่งเชื่อมโยงหรือความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างข้อมูลการทดลองสองชุดถูกชี้แจง เรียกว่า วิธีการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ มันแสดงให้เห็นว่าปรากฏการณ์หนึ่งมีอิทธิพลต่อปรากฏการณ์อื่นอย่างไรหรือเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงอย่างไร ความสัมพันธ์ประเภทนี้มีอยู่ ตัวอย่างเช่น ระหว่างปริมาณที่อยู่ในความสัมพันธ์เชิงสาเหตุซึ่งกันและกัน หากปรากฎว่าปรากฏการณ์สองปรากฏการณ์มีความสัมพันธ์กันอย่างน่าเชื่อถือทางสถิติและหากในเวลาเดียวกันมีความมั่นใจว่าปรากฏการณ์หนึ่งสามารถทำหน้าที่เป็นสาเหตุของปรากฏการณ์อื่น ๆ ได้ก็หมายความว่ามีข้อสรุปว่ามีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างกัน .

วิธีการนี้มีหลายรูปแบบ:

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เชิงเส้นช่วยให้คุณสร้างความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างตัวแปรตามค่าสัมบูรณ์ การเชื่อมต่อเหล่านี้แสดงเป็นภาพกราฟิกเป็นเส้นตรง จึงเป็นที่มาของชื่อ "เชิงเส้น"

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นถูกกำหนดโดยใช้สูตร 31 ต่อไปนี้:

ที่ไหน r xy - ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้น

x, y -ค่าตัวอย่างเฉลี่ยของค่าที่เปรียบเทียบ

NS ผม , ที่ ผม - ค่าตัวอย่างบางส่วนของค่าที่เปรียบเทียบ

NS -จำนวนรวมของค่าในชุดตัวบ่งชี้ที่เปรียบเทียบ

การกระจายการเบี่ยงเบนของค่าที่เปรียบเทียบจากค่าเฉลี่ย

ความสัมพันธ์ของอันดับเป็นตัวกำหนดการพึ่งพาไม่ใช่ระหว่างค่าสัมบูรณ์ของตัวแปร แต่ระหว่างตำแหน่งลำดับหรืออันดับที่พวกเขาครอบครองโดยเรียงตามลำดับความสำคัญ สูตรสำหรับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับคือ 32:

โดยที่ R s คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน

NS ผม - ความแตกต่างระหว่างอันดับของตัวบ่งชี้ของวิชาเดียวกันในแถวที่เรียงลำดับ

NS -จำนวนวิชาหรือข้อมูลดิจิทัล (อันดับ) ในชุดที่สัมพันธ์กัน