Štatistické spracovanie údajov a jeho vlastnosti. Prezentácia na tému "prvky spracovania štatistických údajov" Hlavné ciele štúdia prvkov štatistiky

Štatistické spracovanie údajov nie je možné bez ich zoradenia, zovšeobecnenia a analýzy. Akékoľvek získané výsledky je potrebné najskôr uviesť do takej podoby, aby sa z nich dalo vyťažiť maximum užitočných informácií. Ak je prijatých údajov príliš veľa, je potrebné ich zoskupiť alebo zhrnúť.

Pre zoskupovanie je teda potrebné určiť normy, podľa ktorých sa budú distribuovať prijaté údaje. V tomto prípade bude od zvolenej metódy závisieť nielen prehľadnosť, ale aj potenciálna užitočnosť získaných informácií. Správne zoskupené výsledky výskumu sú oveľa pohodlnejšie na štúdium a analýzu.

Spracovanie údajov je možné uplatniť v mnohých oblastiach ľudskej činnosti. Možno ich rozdeliť do 3 hlavných typov:

1) univerzálne metódy, ktoré možno použiť bez zohľadnenia rozsahu;

2) metódy pre určité oblasti činnosti, zaoberajúce sa štúdiom skutočných procesov alebo javov;

3) metódy skúmania určitých údajov.

Je zrejmé, že čím presnejšia je metóda, ktorou sa štatistické spracovanie údajov vykonáva, tým efektívnejšia bude analýza konkrétnej situácie. Ak je prvá metóda použiteľná pre vedecké výsledky, ktorých hodnota sa bude posudzovať iba podľa všeobecných vedeckých kritérií, potom sa tretia metóda používa len na riešenie určitých problémov v konkrétnej oblasti.

Okrem všeobecných znalostí o metódach spracovania údajov je dôležité vedieť aj to, ako so získanými výsledkami čo najlepšie pracovať. Štatistické spracovanie údajov zahŕňa vytváranie tabuliek alebo grafov pre prehľadnosť prijímaných informácií.

V počiatočnej fáze možno informácie zhrnúť do tabuľky. Takže napríklad štatistické spracovanie experimentálnych údajov zapísaných v tabuľkovej forme umožňuje výskumníkom ušetriť výskumníkov od ďalších nepotrebných záznamov ukazovateľov, hodnôt meraní, dodatočných faktorov, ktoré ovplyvňujú priebeh experimentu. V tabuľkách je vhodné zaznamenávať nielen údaje štúdie alebo experimentu, ale aj sumarizovať medzivýsledky a hlavné výsledky. Je pravda, že pre ich správnu konštrukciu je potrebné vopred premyslieť požadovaný počet riadkov a stĺpcov, zapísať si všetky potrebné parametre.

Tabuľku je možné urobiť jednoducho na hárku papiera alebo priamo zadať údaje do počítača. Druhá možnosť vám umožní rýchlo zoradiť získané údaje požadovaným spôsobom, nájsť najväčšiu alebo naopak najmenšiu hodnotu, zhrnúť alebo nájsť podľa vybranej skupiny výsledkov.

Nezabudnite, že ak si kompetentné spracovanie štatistických údajov vyžaduje viacero tabuliek, musia byť očíslované a pre každú vymyslieť jedinečný názov.

Grafy sú vizuálnejším spôsobom zaznamenávania údajov. Vizuálne ukazujú vzťah medzi rôznymi veličinami, čo uľahčuje pochopenie výsledkov výskumu.

Keď poznáte základné princípy vytvárania tabuliek a grafov, môžete rýchlo a efektívne spracovať prijaté údaje.

Atyusheva Anna

V práci sa na príklade spracovania údajov o pokroku žiakov 7. ročníka zvažujú hlavné štatistické charakteristiky, vykonáva sa zber a zoskupovanie štatistických údajov, prehľadne sú prezentované štatistické informácie a analýza získaných údajov vykonaná.

Práca obsahuje sprievodnú prezentáciu.

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

Mestská autonómna vzdelávacia inštitúcia "Gymnázium č. 24"

XXII vedecká konferencia MAGNI

Štatistické spracovanie údajov

MAOU "Gymnázium č. 24" Atyusheva Anna

Konzultant: učiteľ matematiky

Shchetinina Natalia Sergeevna

Magadan, 2016

Úvod ……………………………………………………………………………………………………………… 3

1. Základné pojmy používané pri štatistickom spracovaní údajov ……………………… .5
2. Výskumná časť ………………………………………………… ................................. . ...... 7

2.1 Štatistické spracovanie údajov o prospechu žiakov v 7. ročníku "B" ………………… ..7

2.2 Vizuálna prezentácia údajov pomocou histogramov ………………………………………………………………………………………………… 18

2.3. Porovnávacia charakteristika výchovno-vzdelávacej činnosti žiakov podľa výsledkov 1. a 2. štvrťroka ................................ ................................... 21

2.4. Analýza dotazníkového prieskumu žiakov 7. ročníka „B“ na rodičovskú kontrolu nad napredovaním detí .................................. ................................ 23

Záver ………………………………………………………………………………………………… ... 27

Literatúra ……………………………………………………………………………………………………… 28

Úvod

Každý z nás, kto otvorí knihu alebo noviny, zapne televízor alebo sa dostane na železničnú stanicu, neustále čelí tabuľkovej forme prezentácie informácií. Ide o rozvrh hodín, cestovný poriadok vlaku, násobilku a mnohé ďalšie. Všetky informácie sú prezentované vo forme diagramov alebo grafov.

Takéto informácie musíte vedieť spracovať a analyzovať. Bez spracovania údajov, porovnávania udalostí nie je možné sledovať vývoj konkrétneho problému.

V rámci algebry sme študovali štatistické charakteristiky, ktoré sú široko používané v rôznych štúdiách. Zaujala ma praktická aplikácia študovaných charakteristík a možnosť spracovať dáta tak, aby prezentované informácie jednoznačne určovali priebeh vývoja konkrétneho problému a v dôsledku toho aj výsledok jeho riešenia. Ako taký problém som sa rozhodol považovať výkon mojej triedy za štvrťroky prvého polroka.

Oblasť objektového výskumu- algebra

Predmet štúdia- štatistické charakteristiky

Predmet štúdia- študijný prospech 7 žiakov "B" ročníka v štvrťrokoch 1. polroka

hypotéza: Veríme, že na príklade spracovania údajov o výkonoch žiakov ročníka 7B sa nielen oboznámime s hlavnými štatistickými charakteristikami, ale sa aj naučíme:

• zbierať a zoskupovať štatistické údaje;
• vizuálne prezentovať štatistické informácie;
• analyzovať získané údaje.

Cieľ: naučiť sa spracovávať, analyzovať a vizualizovať dostupné informácie.

Úlohy:

• študovať štatistické charakteristiky;
• zbierať informácie o výkonoch žiakov v 7. ročníku štvrťročne

prvý polrok;

• spracovávať informácie;
• vykonávať vizuálnu prezentáciu informácií pomocou histogramov;
• analyzovať získané údaje, vyvodiť príslušné závery.

Základné pojmy používané pri štatistickom spracovaní údajov

Štatistika je veda, ktorá sa zaoberá získavaním, spracovaním a analýzou kvantitatívnych údajov o rôznych masových javoch vyskytujúcich sa v prírode a spoločnosti. Slovo „štatistika“ pochádza z latinského slova „status“, čo znamená „stav, stav vecí“.

Najjednoduchšie štatistické charakteristiky sú aritmetický priemer, medián, rozsah, modus.

• Aritmetický priemerrad čísel sa nazýva podiel delenia súčtu týchto čísel počtom členov. Zvyčajne sa aritmetický priemer zistí, keď chcú určiť priemernú hodnotu pre určitú sériu údajov: priemernú úrodu pšenice na hektár v regióne, priemerný výkon jedného pracovného tímu za zmenu, priemerné skóre certifikátu, priemerná teplota vzduchu na poludnie v tomto desaťročí atď.
• Medián usporiadaný rad čísel s nepárnym počtom členov sa nazýva číslo napísané v strede a medián usporiadaného radu čísel s párnym počtom členov sa nazýva aritmetický priemer dvoch čísel zapísaných v strede. Všimnite si, že je pohodlnejšie a rýchlejšie pracovať s číselným radom, ak je objednaný, t.j. riadok, v ktorom každé nasledujúce číslo nie je menšie (alebo nie väčšie) ako predchádzajúce.
• Móda rad čísel sa nazýva číslo, ktoré sa v danom rade najčastejšie nachádza. Viaceré čísla môžu mať viac ako jeden mod alebo žiadny mod. Režim série údajov sa zvyčajne nachádza, keď chceme identifikovať nejaký typický indikátor. Upozorňujeme, že aritmetický priemer radu čísel sa nemusí zhodovať so žiadnym z týchto čísel a režim, ak existuje, sa musí nevyhnutne zhodovať s dvoma alebo viacerými číslami v rade. Okrem toho, na rozdiel od aritmetického priemeru, pojem „režim“ sa nevzťahuje len na číselné údaje.
• V záťahu rad čísel je rozdiel medzi najväčším a najmenším z týchto čísel. Rozsah série sa zistí, keď chcú určiť, aké veľké je rozšírenie údajov v sérii.

Ukážme si definíciu každej z charakteristík na príklade radu čísel: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Aritmetický priemer 48,7.

Nájdeme to takto: určíme súčet čísel a vydelíme ho ich počtom.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Medián z tohto radu čísel bude číslo 48.

Nájdeme to takto: objednáme sériu čísel a vyberieme to, ktoré je v strede. Ak je počet párnych čísel, potom nájdeme aritmetický priemer týchto dvoch v strede radu čísel.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Móda z tohto radu čísel budú čísla 47 a 52 ... Tieto čísla sa najčastejšie opakujú.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

V záťahu z tohto číselného radu bude 10.

Nájde sa to takto: vyberte najväčšie a najmenšie číslo v rade a nájdite rozdiel medzi týmito číslami.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Výskumná časť

Štatistické spracovanie údajov o výkone žiakov 7. ročníka „B“

Prejdime k spracovaniu informácií. Zostavme si tabuľky pre každý z predmetov, pozostávajúce z troch riadkov, prvý bude obsahovať sériu údajov. Každý variant z tejto série bol skutočne pozorovaný vo vzorke určitý počet krát. Toto číslo sa nazýva množstvo možností. Dajme teda do druhého riadku násobnosť zodpovedajúcej možnosti. Zoberme si distribučnú tabuľku vzorky.

Ak spočítame všetky násobnosti, dostaneme počet všetkých meraní vykonaných počas odberu vzoriek – veľkosť vzorky (v našom prípade je toto číslo 24, čo zodpovedá počtu žiakov v triede).

V treťom riadku sa pomer vyjadrený v percentách nazýva frekvencia opcií.

Možnosti frekvencie =

Vo všeobecnosti, ak sa na základe výsledkov štúdie zostaví tabuľka relatívnych frekvencií, potom sa súčet relatívnych frekvencií rovná 100 %.

Ja štvrť

Ruský jazyk.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4, 4,5.

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Tabuľka prideľovania frekvencií

Literatúra.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5, 5,5.

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Algebra.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, 5,5.

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má "4, 3" (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

História.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, 4,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Sociálne štúdie.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5, 5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Geografia.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5,5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

fyzika.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, 4,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Biológia.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

ZÁKLADY BEZPEČNOSTI ŽIVOTA.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „5“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje v 5 rokoch (medián)

Angličtina.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5.5,5,5 ,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Počítačová veda.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5 ,5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

technológie.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer).

Najväčší počet študentov v predmete má „5“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na úrovni 4,5 (medián)

Teraz zozbierajme podobné informácie o výsledkoch druhého štvrťroka.

Ruský jazyk.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4,4

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Literatúra.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 ,5,5,5, 5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „3“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje 3. ročník (medián)

Algebra.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5, 5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „3“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje 3. ročník (medián)

História.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Spoločnosť.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5, 5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Geografia.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5, 5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

fyzika.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Biológia.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

ZÁKLADY BEZPEČNOSTI ŽIVOTA.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „5“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje v 5 rokoch (medián)

História a spoločnosť rodnej krajiny.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5,5,5, 5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Angličtina.

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Počítačová veda.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5, 5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „4“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

technológie.

Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5, 5,5

Priemerná známka z predmetu:(priemer)

Najväčší počet študentov v predmete má „5“ (móda)

Približne polovica študentov ruského jazyka študuje na 4 rokoch (medián)

Vizualizácia údajov pomocou histogramov

Pre vizuálnu prezentáciu údajov získaných ako výsledok štatistickej štúdie sa široko používajú rôzne metódy ich prezentácie.

Pre prehľadnosť údajov použijeme histogramy. Histogram je stupňovitý tvar tvorený uzavretými obdĺžnikmi. Základňa každého obdĺžnika sa rovná dĺžke intervalu a výška sa rovná násobku variantu alebo relatívnej frekvencie. V histograme teda na rozdiel od bežného stĺpcového grafu nie sú základne obdĺžnika zvolené svojvoľne, ale sú striktne určené dĺžkou intervalu.

Porovnávacia charakteristika výkonov žiakov v predmetoch prvého štvrťroka

Porovnávacia charakteristika výkonov žiakov v predmetoch 2. štvrťroka

závery

Podľa výsledkov prvého štvrťroka je jasne vidieť, že najťažšie pre študentov sú predmety ako: ruský jazyk a algebra, predmety, v ktorých trojka je hodnotenie, ktoré je prioritné v porovnaní s ostatnými známkami. To znamená, že kvalita v týchto predmetoch je nižšia ako v iných.

Je tiež zrejmé, že vysoká úroveň trojčiat v predmetoch ako literatúra, história, spoločnosť, fyzika, angličtina. Smutné je aj trojky v predmetoch ako technika, biológia, geografia.

Podľa výsledkov druhého štvrťroka výrazne klesol počet trojok a pätákov, teda žiaci si rozložili sily vo všetkých predmetoch, a nie podľa samostatne preferovaných.

Histogram rozdelenia priemerného skóre u subjektov prvého štvrťroka

Histogram rozdelenia priemerného skóre u subjektov druhého štvrťroka

Výkon

Na vytvorenie týchto diagramov sme použili takú štatistickú charakteristiku, ako je aritmetický priemer. Je jasne vidieť, že v druhom štvrťroku sa zhoršila znalosť ruského jazyka, histórie a spoločnosti rodnej krajiny, informatiky. Zdokonalil sa v histórii, spoločnosti, fyzike, biológii, bezpečnosti života, angl. Diagramy však zároveň ukazujú, že výraznejšie zmeny k lepšiemu nastali len vo fyzike a anglickom jazyku.

Porovnávacia charakteristika výchovno-vzdelávacej činnosti žiakov podľa výsledkov prvého a druhého štvrťroka

Histogram kvality vedomostí v predmetoch prvého štvrťroka

Histogram kvality vedomostí v predmetoch druhého štvrťroka

Spojením oboch histogramov do jedného je oveľa jednoduchšie vidieť porovnanie výkonu triedy. A individuálne je ľahšie vidieť, pre ktoré predmety je kvalita vyššia. Napríklad v prvom štvrťroku je kvalita menej ako 60% v predmetoch - algebra, ruština, dejepis, v druhom - ruština, literatúra, algebra, fyzika. Už teraz je jasné, že pre študentov je najťažší ruský jazyk, algebra. A percento kvality vo všetkých predmetoch sa veľmi nelíši 66% - prvý štvrťrok, 68% - druhý. To znamená, že skoková kvalita predmetov, ktorá je jasne viditeľná na porovnávacom diagrame, naznačuje, že študenti sa nijako zvlášť nesnažia zlepšiť svoju úroveň vedomostí a nezastávajú svoje pozície v tej či onej oblasti predmetu.

Graf porovnávajúci všetky položky podľa kvality za 1. a 2. štvrťrok

V druhom štvrťroku výrazne vzrástol počet dobrých a výborných študentov ruského jazyka, spoločnosti, biológie, angličtiny a techniky. Mierne sa znížil počet v literatúre, algebre, bezpečnosti života, IORK a informatike. A je vidieť silný pokles kvality fyziky, ktorý súvisí s nepripravenosťou žiakov na vyučovanie.

A opäť prichádzame k záveru, že deti sa učia „skokom a hranicami“ a neexistujú žiadne špeciálne preferencie v smere vzdelávania (humanitné predmety, fyzika a matematika, predmety prírodného cyklu).

Analýza dotazníkového prieskumu 7 žiakov "B" ročníka na tému rodičovská kontrola napredovania detí

Na základe výsledkov vyššie uvedenej štúdie sme sa rozhodli uskutočniť prieskum medzi žiakmi 7. ročníka „B“ na rodičovskú kontrolu nad vyučovaním detí (dotazníky, pozri prílohu)

Veľkosť vzorky je 22 osôb.

Rodičia kontrolujú domáce úlohy

Výkon

Takmer štvrtina študentov o tejto otázke bez rodičovskej kontroly, čo samozrejme ovplyvňuje ich študijné výsledky.

Počet kontrol domácich úloh za týždeň

Medián = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

Aritmetický priemer = 3

Výkon

V priemere sa úloha kontroluje trikrát týždenne. Vzhľadom na kŕčovitú krivku učenia to nestačí.

Medián = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7,7 = (2 + 2): 2 = 2

Aritmetický priemer = 3 (denníky v priemere kontrolujú rodičia 3-krát týždenne)

Množstvo času, ktorý žiaci trávia písaním domácich úloh

• Swing R = x (max) - x (min) = 3,5 - 0,5 = 3 hodiny

(charakterizuje veľkosť rozptylu pozorovaných hodnôt, t.j. ukazuje rozdiel medzi najdlhším a najkratším časom)

• Režim M (0) = 2,5 hodiny ( ukazuje hodnotu, ktorá sa vyskytuje častejšie ako ostatné, t.j. zobrazuje čas, ktorý študenti trávia najčastejšie)

Histogram času študentov stráveného domácimi úlohami

Výkon

Domáce úlohy zaberú v priemere 2,5 hodiny denne. Čo sa považuje za normálny ukazovateľ veku študentov.

Záver

Vďaka vykonanej práci som sa naučil spracovávať a analyzovať dostupné informácie

Poznanie štatistických charakteristík mi pomohlo určiť GPA v rôznych predmetoch, ako aj módu a rozsah v tých ukazovateľoch výkonnosti, kde by sa zdalo nemožné ich určiť. Bez spracovania údajov, porovnávania udalostí nie je možné sledovať vývoj konkrétneho problému. Snažili sme sa nielen sledovať vzniknutý problém - pokles kvality vedomostí a študijných výsledkov v predmetoch, ale pokúsiť sa zistiť aj príčinu, ktorá podľa nášho názoru spočívala v nedostatočnej rodičovskej kontrole nad školským prospechom. ich detí. Z dotazníkového prieskumu a výsledkov študijného výkonu vyplynulo, že žiaci 7. ročníka „B“ nemajú dostatočnú zručnosť v sebakontrole nad učením a rodičia veria opaku.

Odvedená práca, myslím, bude užitočná ako pre triedneho učiteľa pri práci s rodičmi, tak aj pre mojich spolužiakov na zlepšenie výsledkov v jednotlivých predmetoch v budúcnosti.

Štatistika je veda, ktorá študuje, spracováva a analyzuje kvantitatívne údaje o širokej škále hromadných javov v živote. Jeho charakteristiku sme si pre seba prezradili len trochu a pred nami je ešte veľa neznámeho a zaujímavého.

Bibliografia:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Náhľad:

   Ak chcete použiť ukážku prezentácií, vytvorte si účet Google (účet) a prihláste sa doň: https://accounts.google.com

   
   

   Popisy snímok:

   Spracovanie štatistických údajov Vypracovala: študentka 7. ročníka "B" MAOU "Gymnázium č. 24" Anna Atyusheva Konzultantka: učiteľka matematiky Natalya Sergeevna Shchetinina

   Účel: naučiť sa spracovávať, analyzovať a vizualizovať dostupné informácie. Ciele: študovať štatistické charakteristiky; zbierať informácie o pokroku žiakov v 7. ročníku v štvrťrokoch prvého polroka; spracovávať informácie; vykonávať vizuálnu prezentáciu informácií pomocou histogramov; analyzovať získané údaje, vyvodiť príslušné závery.

   Hypotézou na príklade spracovania údajov o výkone študentov sa môžete nielen zoznámiť s hlavnými štatistickými charakteristikami, ale aj naučiť sa zbierať a zoskupovať štatistické údaje; vizuálne prezentovať štatistické informácie; analyzovať prijaté údaje.

   Štatistika je veda, ktorá sa zaoberá získavaním, spracovaním a analýzou kvantitatívnych údajov o rôznych masových javoch vyskytujúcich sa v prírode a spoločnosti. Slovo „štatistika“ pochádza z latinského slova „status“, čo znamená „stav, stav vecí“. Najjednoduchšie štatistické charakteristiky: Aritmetický priemer Medián rozsahu

   Určenie každej z charakteristík na príklade radu čísel: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Aritmetický priemer tohto radu čísel bude číslo 48,7. (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48,7. Medián tohto radu čísel bude číslo 48,43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,52,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 Spôsob táto séria čísel budú čísla 47 a 52. 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. Rozsah tohto číselného radu bude 10. 49,45, 43, 53, 53,47,52 53- 43 = 10

   Problémy s akademickým výkonom v triede 7 "B"

   Možnosť 2 3 4 5 Frekvencia žiadne možnosti 14 9 1 Frekvencia% 0% 58,3% 37,5% 4,2% Ruský jazyk. Zoraďme údaje vzorky (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4, 4,5. Priemerné skóre v predmete: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3,5 (aritmetický priemer). Najväčší počet študentov v predmete má "3" (móda) Približne polovica študentov v ruskom jazyku študuje na 3 (medián)

   Pre vizuálnu prezentáciu údajov získaných ako výsledok štatistickej štúdie sa široko používajú rôzne metódy ich prezentácie.

   Porovnávacia charakteristika výkonov žiakov v predmetoch prvého štvrťroka

   Porovnávacia charakteristika výkonov žiakov v predmetoch 2. štvrťroka

   Histogram rozdelenia priemerného skóre u predmetov I. a II

   Porovnávacia tabuľka všetkých predmetov podľa kvality za I. a II. štvrťrok

   Dotazovanie žiakov 7. ročníka „B“ na tému rodičovskej kontroly nad výchovou detí DOTAZNÍK 1. Kontrolujú vám rodičia domáce úlohy? ____________________________________________________________ 2. Koľkokrát týždenne? ___________________________________________________________ 3. Koľkokrát do týždňa sa vaši rodičia pozerajú do vášho denníka? ____________________________________________________________ 4. Koľko času v priemere denne strávite domácimi úlohami? _____________________________________________________________

   Rodičia kontrolujú domáce úlohy

   Počet kontrol domácich úloh za týždeň Medián = 0,0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 Aritmetický priemer = 3

   Histogram času žiakov stráveného domácimi úlohami

Metódy štatistického spracovania výsledkov experimentu sú matematické techniky, vzorce, metódy kvantitatívnych výpočtov, pomocou ktorých možno ukazovatele získané počas experimentu zovšeobecniť, uviesť do systému a odhaliť v nich skryté zákonitosti.

Hovoríme o takých zákonitostiach štatistického charakteru, ktoré existujú medzi premennými skúmanými v experimente.

Údaje Sú hlavné prvky, ktoré sa majú klasifikovať alebo kategorizovať na účely spracovania 26.

Niektoré z metód matematickej a štatistickej analýzy umožňujú vypočítať takzvanú elementárnu matematickú štatistiku charakterizujúcu výberové rozdelenie údajov, napr.

Ukážkový priemer,

Ukážkový rozptyl,

Medián a množstvo ďalších.

Iné metódy matematickej štatistiky umožňujú posudzovať dynamiku zmien v jednotlivých štatistikách vzorky, napr.

analýza rozptylu,

Regresná analýza.

Pomocou tretej skupiny metód vzorových údajov je možné spoľahlivo posúdiť štatistické vzťahy, ktoré existujú medzi premennými, ktoré sa skúmajú v tomto experimente:

Korelačná analýza;

Faktorová analýza;

Porovnávacie metódy.

Všetky metódy matematickej a štatistickej analýzy sa konvenčne delia na primárne a sekundárne 27.

Metódy, ktoré možno použiť na získanie ukazovateľov, ktoré priamo odrážajú výsledky meraní uskutočnených v experimente, sa nazývajú primárne metódy.

Nazývajú sa sekundárne metódy štatistického spracovania, pomocou ktorých sa na základe primárnych údajov odhaľujú štatistické vzorce v nich skryté.

Medzi primárne metódy štatistického spracovania patria napr.

Stanovenie priemeru vzorky;

Selektívny rozptyl;

Selektívna móda;

Ukážkový medián.

Sekundárne metódy zvyčajne zahŕňajú:

Korelačná analýza;

Regresná analýza;

Metódy na porovnávanie primárnych štatistík pre dve alebo viac vzoriek.

Uvažujme o metódach na výpočet elementárnej matematickej štatistiky, počnúc vzorovým priemerom.

Aritmetický priemer - je to pomer súčtu všetkých hodnôt údajov k počtu výrazov 28.

Priemerná hodnota ako štatistický ukazovateľ je priemerným hodnotením psychologickej kvality skúmanej v experimente.

Toto hodnotenie charakterizuje stupeň jeho vývoja ako celku v tej skupine subjektov, ktorá bola podrobená psychodiagnostickému vyšetreniu. Priamym porovnaním stredných hodnôt dvoch alebo viacerých vzoriek môžeme posúdiť relatívny stupeň vývoja u ľudí tvoriacich tieto vzorky a posúdiť kvalitu.

Priemer vzorky sa určí pomocou tohto vzorca 29:

kde x cf je priemer vzorky alebo aritmetický priemer vzorky;

n - počet subjektov vo výberovom súbore alebo súkromných psychodiagnostických ukazovateľoch, na základe ktorých sa vypočítava priemerná hodnota;

x k - konkrétne hodnoty ukazovateľov pre jednotlivé subjekty. Takýchto ukazovateľov je celkovo n, preto index k tejto premennej nadobúda hodnoty od 1 do n;

∑ - akceptovaný v matematike znak súčtu hodnôt tých premenných, ktoré sú napravo od tohto znaku.

Disperzia Je mierou rozptylu údajov okolo priemeru 30.

Čím väčší je rozptyl, tým väčšia je odchýlka alebo rozptyl v údajoch. Stanovuje sa, aby bolo možné od seba odlíšiť hodnoty, ktoré majú rovnaký priemer, ale odlišný rozptyl.

Rozptyl je určený nasledujúcim vzorcom:

kde je rozptyl vzorky alebo jednoducho rozptyl;

Výraz, ktorý znamená, že pre všetky x k od prvého do posledného v danej vzorke je potrebné vypočítať rozdiely medzi jednotlivými a priemernými hodnotami, umocniť tieto rozdiely a súčet;

n je počet subjektov vo vzorke alebo primárnych hodnôt, pre ktoré sa vypočítava rozptyl.

Medián nazýva sa hodnota študovaného znaku, ktorý delí vzorku zoradenú podľa hodnoty daného znaku na polovicu.

Poznanie mediánu je užitočné pri určovaní, či je rozdelenie konkrétnych hodnôt študovaného znaku symetrické a blízke takzvanému normálnemu rozdeleniu. Priemer a medián normálneho rozdelenia sa zvyčajne zhodujú alebo sa od seba líšia len veľmi málo.

Ak je výberové rozdelenie charakteristík normálne, možno naň aplikovať metódy sekundárnych štatistických výpočtov založených na normálnom rozložení údajov. Inak to nie je možné, pretože do výpočtov sa môžu vkradnúť vážne chyby.

Móda ešte jedna elementárna matematická štatistika a charakteristika rozloženia experimentálnych dát. Móda je kvantitatívna hodnota skúmaného znaku, ktorý sa najčastejšie nachádza vo vzorke.

V prípade symetrického rozdelenia prvkov vrátane normálneho rozdelenia sa hodnoty režimu zhodujú so strednými a strednými hodnotami. Pre iné typy rozdelenia, asymetrické, to nie je typické.

Metóda sekundárneho štatistického spracovania, prostredníctvom ktorej sa objasňuje súvislosť alebo priamy vzťah medzi dvoma sériami experimentálnych údajov, sa nazýva tzv. metóda korelačnej analýzy. Ukazuje, ako jeden jav ovplyvňuje druhý alebo s ním vo svojej dynamike súvisí. Tento druh vzťahu existuje napríklad medzi veličinami, ktoré sú vo vzájomnej príčinnej súvislosti. Ak sa ukáže, že dva javy spolu štatisticky spoľahlivo korelujú a ak zároveň existuje istota, že jeden z nich môže pôsobiť ako príčina druhého javu, potom to rozhodne znamená záver, že medzi nimi existuje príčinná súvislosť. .

Existuje niekoľko variácií tejto metódy:

Lineárna korelačná analýza vám umožňuje vytvoriť priame vzťahy medzi premennými podľa ich absolútnych hodnôt. Tieto spojenia sú graficky vyjadrené ako priamka, preto názov „lineárne“.

Koeficient lineárnej korelácie sa určí pomocou tohto vzorca 31:

kde r xy - lineárny korelačný koeficient;

x, y - priemerné vzorové hodnoty porovnávaných hodnôt;

NS i , o i - čiastkové vzorové hodnoty porovnávaných hodnôt;

NS - celkový počet hodnôt v porovnávanej sérii ukazovateľov;

Rozptyl, odchýlky porovnávaných hodnôt od stredných hodnôt.

Ranková korelácia určuje závislosť nie medzi absolútnymi hodnotami premenných, ale medzi poradovými miestami alebo radmi, ktoré obsadzujú v poradí podľa veľkosti. Vzorec pre koeficient poradovej korelácie je 32:

kde Rs je Spearmanov koeficient poradovej korelácie;

d i - rozdiel medzi stupňami ukazovateľov rovnakých predmetov v usporiadaných riadkoch;

NS - počet subjektov alebo digitálnych údajov (poradí) v korelovanom rade.