Pretvorba signala v linearnih parametričnih vezjih. Pretvorba signala v parametričnih vezjih. Cilji predmetnega dela

Parametrično ( linearna vezja s spremenljivimi parametri), se imenujejo radijska vezja, katerih eden ali več parametrov se spreminja v času po danem zakonu. Predpostavlja se, da se izvede sprememba (natančneje, modulacija) katerega koli parametra po elektronski metodi s kontrolnim signalom. V radiotehniki se pogosto uporabljajo parametrični upori R(t), induktivnosti L(t) in kapacitivnosti C(t).

Primer enega izmed sodobnih parametrični upori lahko služi kot kanal VLG tranzistorja, katerega vrata so opremljena s krmilnikom (heterodin) AC napetost u g(t). V tem primeru se naklon njegove karakteristike drenažnih vrat spreminja s časom in je povezan s krmilno napetostjo s funkcionalno odvisnostjo S(t)=S. Če je napetost moduliranega signala u(t) povezana tudi s tranzistorjem VLG, potem je njegov tok določen z izrazom:

i c (t)=i(t)=S(t)u(t)=Su(t). (5.1)

Kot razred linearnih je načelo superpozicije uporabno za parametrična vezja. Dejansko, če je napetost, uporabljena v vezju, vsota dveh spremenljivk

u(t)=u 1 (t)+u 2 (t), (5.2)

potem z zamenjavo (5.2) v (5.1) dobimo izhodni tok tudi v obliki vsote dveh komponent

i(t)=S(t)u 1 (t)+S(t)u 2 (t)= i 1 (t)+ i 2 (t) (5.3)

Razmerje (5.3) kaže, da je odziv parametričnega vezja na vsoto dveh signalov enak vsoti njegovih odzivov na vsak signal posebej.

Pretvorba signalov v vezjih s parametričnim uporom. Za pretvorbo frekvence signalov se uporabljajo najbolj razširjeni parametrični upori. Upoštevajte, da izraz "pretvorba frekvence" ni povsem pravilen, saj je sama frekvenca nespremenjena. Očitno je ta koncept nastal zaradi netočnega prevoda angleške besede "heterodyning - heterodyning". Heterodin - je proces nelinearnega ali parametričnega mešanja dveh signalov različnih frekvenc, da se proizvede tretja frekvenca.

torej frekvenčna pretvorba- to je linearni prenos (mešanje, transformacija, heterodinacija ali transpozicija) spektra moduliranega signala (kot tudi katerega koli radijskega signala) iz območja nosilne frekvence v vmesno frekvenčno območje (ali iz ene nosilne frekvence v drugo , vključno z višjo) brez spreminjanja vrste ali narave modulacije.

Frekvenčni pretvornik(slika 5.1) je sestavljen iz mešalnika (SM) - parametričnega elementa (na primer tranzistor MIS, varikap ali običajna dioda s kvadratno karakteristiko), lokalnega oscilatorja (G) - pomožnega samooscilatorja harmonika nihanja s frekvenco ω g, ki služi za parametrično krmiljenje mešalnika, in vmesnofrekvenčni filter (običajno IF ali UHF resonančni krog).

Slika 5.1. Strukturna shema frekvenčni pretvornik

Razmislimo o načelu delovanja frekvenčnega pretvornika na primeru prenosa spektra enotonskega AM signala. Predpostavimo, da pod vplivom heterodinske napetosti

u g (t)=U g cos ω g t (5.4)

strmina značilnosti MIS tranzistorja frekvenčnega pretvornika se s časom spreminja približno po zakonu

S(t)=S o +S 1 cos ω g t (5.5)

kjer sta S o in S 1 povprečna vrednost in prva harmonska komponenta naklona karakteristike.

Ko AM signal prispe na MIS tranzistor mešalnika u AM (t) = U n (1+McosΩt)cosω o t, bo spremenljiva komponenta izhodnega toka v skladu z (5.1) in (5.5) določena z izraz:

i c (t)=S(t)u AM (t)=(S o +S 1 cos ω g t) U n (1+McosΩt)cosω o t=

U n (1+McosΩt) (5.6)

Naj je kot vmesna frekvenca izbrana parametrični pretvornik

ω pc \u003d | ω g - ω približno |. (5,7)

Nato z izbiro s pomočjo vezja IF iz tokovnega spektra (5.6) dobimo pretvorjen AM signal z enakim modulacijskim zakonom, vendar bistveno nižjo nosilno frekvenco

i pc (t)=0,5S 1 U n (1+McosΩt)cosω pc t (5,8)

Upoštevajte, da je prisotnost le dveh stranskih komponent tokovnega spektra (5.6) določena z izbiro skrajno preproste kosično linearne aproksimacije strmine karakteristike tranzistorja. V resničnih mešalnih vezjih trenutni spekter vsebuje tudi kombinirane frekvenčne komponente

ω pc =|mω g ±nω o |, (5.9)

kjer sta m in n poljubna pozitivna cela števila.

Ustrezni časovni in spektralni diagrami signalov z amplitudno modulacijo na vhodu in izhodu frekvenčnega pretvornika so prikazani na sl. 5.2.

Slika 5.2. Diagrami na vhodu in izhodu frekvenčnega pretvornika:

a - začasno; b - spektralna

Frekvenčni pretvornik v analognih množilnikih. Sodobni frekvenčni pretvorniki s parametričnimi uporovnimi vezji so zgrajeni na bistveno novi osnovi. Kot mešalnike uporabljajo analogne množitelje. Če se na vhode analognega množitelja uporabi določen moduliran signal:

u c (t)=U c (t) cosω o t (5.10)

in referenčna napetost lokalnega oscilatorja u g (t) \u003d U g cos ω g t, nato izhodna napetost bo vseboval dve komponenti

u out (t)=k a u c (t)u g (t)=0,5k a U c (t)U g (5.11)

Spektralna komponenta z razliko frekvence ω pc =|ω g ±ω o | je ločen z ozkopasovnim IF filtrom in se uporablja kot vmesna frekvenca pretvorjenega signala.

Pretvorba frekvence v varikapnem vezju. Če je na varikap uporabljena samo heterodinska napetost (5.4), se bo njena kapacitivnost približno časovno spremenila v skladu z zakonom (glej sliko 3.2 v delu I):

C(t)=C o +C 1 cosω g t, (5.12)

kjer sta C o in C 1 povprečna vrednost in prva harmonska komponenta varikapne kapacitivnosti.

Predpostavimo, da na varikap delujeta dva signala: heterodinski in (za poenostavitev izračunov) nemodulirana harmonska napetost (5.10) z amplitudo U c . V tem primeru bo naboj na kapacitivnosti varikapa določen z:

q(t)=C(t)u c (t)=(C o +C 1 cosω g t)U c cosω o t=

C o U c (t) cosω o t + 0,5С 1 U c cos (ω g - ω o) t + 0,5 С 1 U c cos (ω g + ω o) t, (5.13)

in tok, ki teče skozenj

i (t) \u003d dq / dt \u003d - ω o С o U c sinω o t-0,5 (ω g -ω o) С 1 U c sin (ω g -ω o) t-

0,5 (ω g + ω o) С 1 U c sin (ω g + ω o) t (5.14)

Z zaporednim vklopom varikapa nihajnega kroga, nastavljenega na vmesno frekvenco ω pch \u003d | ω g - ω približno |, lahko izberete želeno napetost.

Z reaktivnim elementom tipa varikap (za mikrovalovne frekvence, to varaktor) lahko ustvarite tudi parametrični generator, močnostni ojačevalnik, frekvenčni množitelj. Ta možnost temelji na pretvorbi energije v parametrično kapacitivnost. Iz tečaja fizike je znano, da je energija, akumulirana v kondenzatorju, povezana z njegovo kapacitivnostjo C in nabojem na njem q po formuli:

E \u003d q 2 / (2C). (5,15)

Naj naboj ostane konstanten, kapacitivnost kondenzatorja pa se zmanjša. Ker je energija obratno sorazmerna vrednosti kapacitivnosti, ko se slednja zmanjšuje, se energija povečuje. Kvantitativno razmerje takšne povezave dobimo z diferenciacijo (5.15) glede na parameter С:

dE / dC \u003d q 2 / 2C 2 \u003d -E / C (5.16)

Ta izraz velja tudi za majhne prirastke kapacitete ∆C in energije ∆E, tako da lahko zapišemo

∆E=-E (5,17)

Znak minus tukaj kaže, da se zmanjša kapacitivnost kondenzatorja (∆C<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). Povečanje energije nastane zaradi zunanjih stroškov za opravljanje dela proti silam električnega polja z zmanjšanjem kapacitivnosti (na primer s spreminjanjem prednapetostne napetosti na varikapu).

S hkratnim delovanjem na parametrično kapacitivnost (ali induktivnost) več virov signala z različnimi frekvencami se bo pojavilo med njimi prerazporeditev (izmenjava) nihajnih energij. V praksi se vibracijska energija zunanjega vira imenuje generator črpalke, se preko parametričnega elementa prenaša v uporabno signalno vezje.

Za analizo energijskih razmerij v vezjih z več vezji z varikapom se obrnimo na posplošeno shemo (slika 5.3). Vanj so vzporedno s parametrično kapacitivnostjo C vključena tri vezja, od katerih dva vsebujeta vira e 1 (t) in e 2 (t), ki ustvarjata harmonična nihanja s frekvencama ω 1 in ω 2 . Vira sta povezana preko ozkopasovnih filtrov F 1 in F 2 , ki prepuščata vibracije s frekvencama ω 1 in ω 2 . Tretji krog vsebuje obremenitveni upor R n in ozkopasovni filter Ф 3, t.i. tokokrog v prostem teku, nastavljen na dano frekvenco kombinacije

ω 3 = mω 1 +nω 2, (5.18)

kjer sta m in n celi števili.

Zaradi preprostosti bomo predpostavili, da se v vezju uporabljajo filtri brez ohmskih izgub. Če v tokokrogu viri e 1 (t) in e 2 (t) dajejo moč R 1 in R 2, potem upornost obremenitve R n porabi moč R n. Za zaprt sistem v skladu z zakonom o ohranjanju energije dobimo pogoj bilance moči:

P 1 + P 2 + P n \u003d 0 (5,19)

MOSKVA DRŽAVNA TEHNIČNA UNIVERZA ZA CIVILNO LETALSTVO

Katedra za osnove radiotehnike in varstvo informacij

TEČAJNO DELO

Analiza značilnosti linearnih vezij

in linearne transformacije signali

Dokončano:

Nadzornik:

Iljuhin Aleksander Aleksejevič

Moskva 2015

1. Cilji seminarska naloga. 3

2. Individualna naloga.3

3. Izračuni 4

4. Program za izračun in konstruiranje amplitudno-frekvenčnih, fazno-frekvenčnih, prehodnih in impulznih karakteristik vezja za dane parametre10

5. Program za izračun in konstruiranje odziva danega vezja na dani signal11

6. Grafi 13

1. Cilji predmeta.

1. Preučiti naravo prehodnih procesov v linearnih vezjih.

2. Popraviti analitične metode za izračun frekvenčnih in časovnih značilnosti linearnih vezij.

3. Obvladate superpozicijsko analizo signalov.

4. Obvladati metodo superpozicije za izračun reakcij linearnih tokokrogov.

5. Razumeti vpliv parametrov vezja na vrsto njegove reakcije.

2. Individualna naloga.

Možnost 27 (vezje številka 7, signalna številka 3).

Slika 1. Električni tokokrog

Sl.2.Signal

E=2 V

t in \u003d 10 μs

R \u003d 4 kOhm

C = 1000 pF

Značilnost prenosa operaterja vezja;

Kompleksni frekvenčni odziv vezja;

amplitudno-frekvenčna značilnost vezja;

Fazno-frekvenčni odziv vezja;

prehodni odziv vezja;

Impulzni odziv vezja.

2. Izvedite superpozicijsko analizo signala.

4. Sestaviti program za izračun in konstruiranje amplitudno-frekvenčnih, fazno-frekvenčnih, prehodnih in impulznih značilnosti vezja z njegovimi danimi parametri.

5. Sestavite program za izračun in konstruiranje odziva danega vezja na dani signal.

6. Izračunajte značilnosti in odziv vezja, navedenega na p.p. 4 in 5, narišite njuna grafa.

3. Izračuni

3.1. Izračun značilnosti vezja

1. Operater prenosna značilnost

sl.3. Splošni diagram vezja

Za dano shemo:

Po formuli:

Za dano vezje, prikazano na sliki 1,

Kjer je θ=RC je časovna konstanta.

2. Kompleksni frekvenčni odziv

Kompleksni frekvenčni odziv se določi iz razmerja:

3. Frekvenčni odziv (AFC)

4. Fazni odziv (PFC)

Za to verigo:

5. Odziv na korak

Za to verigo:

Ker , kjer je x 1 in x 2 so korenine enačbe x 2 + bx + c = 0,

Linearno-parametrična vezja - radijska vezja, katerih eden ali več parametrov se spreminja v času po danem zakonu, se imenujejo parametrična (linearna vezja s spremenljivimi parametri). Predpostavlja se, da se sprememba katerega koli parametra izvede elektronsko z uporabo krmilnega signala. V linearno-parametričnem vezju parametri elementov niso odvisni od nivoja signala, ampak se lahko sčasoma neodvisno spreminjajo. V resnici je parametrični element pridobljen iz nelinearnega elementa, katerega vhod je vsota dveh neodvisnih signalov. Eden od njih nosi informacije in ima majhno amplitudo, tako da so v območju njegovih sprememb parametri vezja praktično konstantni. Drugi je visokoamplitudni krmilni signal, ki spreminja položaj delovne točke nelinearnega elementa in posledično njegov parameter.

V radijski tehniki se pogosto uporabljajo parametrični upori R(t), parametrične induktivnosti L(t) in parametrične kapacitivnosti C(t).

Za parametrični upor R(t) je nadzorovani parameter diferencialni naklon

Primer parametričnega upora je kanal MIS tranzistorja, katerega vrata so napajana s krmilno (heterodinsko) izmenično napetostjo u Г (t). V tem primeru se strmina njegove karakteristike drenažnih vrat spreminja s časom in je povezana z odvisnostjo krmilne napetosti S(t) = S.Če je napetost moduliranega signala priključena tudi na MIS tranzistor u(t), potem je njegov tok določen z izrazom

Za pretvorbo frekvence signalov se uporabljajo najbolj razširjeni parametrični upori. Heterodiniranje je proces nelinearnega ali parametričnega mešanja dveh signalov različnih frekvenc, da se dobijo nihanja tretje frekvence, zaradi česar se spekter izvirnega signala premakne.

riž. 24. Strukturni diagram frekvenčnega pretvornika

Frekvenčni pretvornik (slika 24) je sestavljen iz mešalnika (SM) - parametričnega elementa (na primer tranzistor MIS, varikap itd.), Lokalnega oscilatorja (G) - pomožnega generatorja harmoničnih nihanj s frekvenco. ωg, ki služi za parametrično krmiljenje mešalnika, in vmesni frekvenčni filter (PLF) - pasovni filter

Razmislimo o načelu delovanja frekvenčnega pretvornika na primeru prenosa spektra enotonskega AM signala. Predpostavimo, da je pod vplivom heterodinske napetosti

strmina značilnosti tranzistorja MIS se razlikuje približno v skladu z zakonom

kjer je S 0 in S 1 - povprečna vrednost in prva harmonska komponenta značilnosti naklona. Ko sprejemnik AM-signala prejme MOS-pretvorni tranzistor mešalnika

spremenljiva komponenta izhodnega toka bo določena z izrazom:

Naj bo frekvenca izbrana kot vmesna frekvenca parametričnega pretvornika

V nelinearnih električnih vezjih je razmerje med vhodnim signalom U Vx . (T) in izhodni signal U Izhod . (T) je opisana z nelinearno funkcionalno odvisnostjo

Takšno funkcionalno odvisnost lahko obravnavamo kot matematični model nelinearnega vezja.

Ponavadi nelinearni električni tokokrog predstavlja niz linearnih in nelinearnih dvoterminalnih omrežij. Za opis lastnosti nelinearnih dvoterminalnih omrežij se pogosto uporabljajo njihove tokovno-napetostne karakteristike (CVC). Praviloma se CVC nelinearnih elementov pridobi eksperimentalno. Kot rezultat poskusa dobimo CVC nelinearnega elementa v obliki tabele. Ta opisna metoda je primerna za analizo nelinearnih vezij z uporabo računalnika.

Za preučevanje procesov v vezjih, ki vsebujejo nelinearne elemente, je potrebno prikazati CVC v matematična oblika priročno za izračune. Za uporabo analitičnih metod analize je potrebno izbrati aproksimacijsko funkcijo, ki natančno odraža eksperimentalne značilnosti odstranjene značilnosti. Najpogosteje se uporabljajo naslednje metode približevanja I–V značilnosti nelinearnih dvoterminalnih omrežij.

eksponentni približek. Iz teorije dela p-n stičišče iz tega sledi, da je tokovno-napetostna značilnost polprevodniške diode pri u>0 opisana z izrazom

. (7.3)

Eksponentno razmerje se pogosto uporablja pri preučevanju nelinearnih vezij, ki vsebujejo polprevodniške naprave. Približek je precej natančen za trenutne vrednosti, ki ne presegajo nekaj miliamperov. Pri visokih tokovih se eksponentna karakteristika gladko spremeni v ravno črto zaradi vpliva volumskega upora polprevodniškega materiala.

Približek moči. Ta metoda temelji na razširitvi nelinearne tokovno-napetostne karakteristike v Taylorjevem nizu, ki se konvergira v bližini delovne točke U0 :

Tukaj so koeficienti ... - nekaj številk, ki jih najdemo iz eksperimentalno pridobljene tokovno-napetostne karakteristike. Število razširitvenih pogojev je odvisno od zahtevane natančnosti izračuna.

Za velike amplitude signala je nepraktično uporabljati približek potenzivnega zakona zaradi znatnega poslabšanja natančnosti.

Podelni linearni približek Uporablja se v primerih, ko v vezju delujejo veliki signali. Metoda temelji na približni zamenjavi realne karakteristike z odseki ravnih črt z različnimi nagibi. Na primer, prenosno karakteristiko resničnega tranzistorja je mogoče aproksimirati s tremi odseki vrstic, kot je prikazano na sliki 7.1.

Slika 7.1.Prenosna značilnost bipolarnega tranzistorja

Približek določajo trije parametri: napetost začetka karakteristike, naklon, ki ima dimenzijo prevodnosti in napetost nasičenja, pri kateri se rast toka ustavi. Matematični zapis aproksimirane karakteristike je naslednji:

(7.5)

V vseh primerih je naloga najti spektralno sestavo toka, zaradi vpliva na nelinearno vezje harmoničnih napetosti. V kosično linearnem približevanju so vezja analizirana z metodo reznega kota.

Razmislite na primer o delovanju nelinearnega vezja z velikimi signali. Kot nelinearni element uporabljamo bipolarni tranzistor, ki deluje z izklopom kolektorskega toka. Če želite to narediti, uporabite začetno napetost E Glej delovna točka je nastavljena tako, da tranzistor deluje s kolektorskim tokovnim izklopom, hkrati pa na bazo dovajamo vhodni harmonični signal.

Slika 7.2. Ilustracija izklopa toka pri velikih signalih

Mejni kot θ je polovica tistega dela obdobja, v katerem kolektorski tok ni enak nič, ali, z drugimi besedami, del obdobja od trenutka, ko kolektorski tok doseže svoj maksimum do trenutka, ko tok postane enako nič - "odrezano".

V skladu z zapisom na sliki 7.2 je kolektorski tok za jaz> 0 je opisano z izrazom

Razširitev tega izraza v Fourierjevo vrsto nam omogoča, da najdemo konstantno komponento jaz0 in amplitude vseh harmonik kolektorskega toka. Harmonične frekvence so večkratniki frekvence vhodnega signala, relativne amplitude harmonikov pa so odvisne od mejnega kota. Analiza kaže, da za vsako harmonično število obstaja optimalni mejni kot θ, pri kateri je njegova amplituda največja:

. (7.7)

Slika 7.8. Frekvenčno množeno vezje

Podobne sheme (slika 7.8) se pogosto uporabljajo za množenje frekvence harmonskega signala za celo število krat. S prilagajanjem nihajnega kroga, vključenega v kolektorsko vezje tranzistorja, lahko izberete želeno harmoniko izvirnega signala. Mejni kot se nastavi na podlagi največje vrednosti amplitude dane harmonike. Relativna amplituda harmonike se zmanjšuje z naraščanjem njenega števila. Zato je opisana metoda uporabna za faktorje množenja N≤ 4. Z večkratnim frekvenčnim množenjem je mogoče na podlagi enega zelo stabilnega generatorja harmonskih nihanj dobiti niz frekvenc z enako relativno frekvenčno nestabilnostjo kot glavni generator. Vse te frekvence so večkratniki frekvence vhodnega signala.

Lastnost nelinearnega vezja, da obogati spekter in na izhodu ustvari spektralne komponente, ki so bile prvotno odsotne na vhodu, je najbolj izrazita, če je vhodni signal vsota več harmoničnih signalov z različnimi frekvencami. Razmislimo o primeru vpliva na nelinearno vezje vsote dveh harmoničnih nihanj. Tokovno-napetostno karakteristiko vezja predstavljamo s polinomom 2. stopnje:

. (7.8)

Vhodna napetost poleg konstantne komponente vsebuje še dve harmonični nihanji s frekvencami in , katerih amplitude so enake oziroma:

. (7.9)

Takšen signal se imenuje biharmonični. Če ta signal nadomestimo s formulo (7.8), izvedemo transformacije in združimo izraze, dobimo spektralno predstavo toka v nelinearnem dvokončnem omrežju:

Vidi se, da trenutni spekter vsebuje izraze, ki so vključeni v spekter vhodnega signala, druge harmonike obeh virov vhodnega signala, pa tudi harmonske komponente s frekvencami ω 1 — ω 2 in ω 1 + ω 2 . Če je razširitev tokovno-napetostne karakteristike po stopnji predstavljena s polinomom 3. stopnje, bo trenutni spekter vseboval tudi frekvence. V splošnem primeru, ko je nelinearno vezje izpostavljeno več harmoničnih signalov z različnimi frekvencami, se v tokovnem spektru pojavijo kombinirane frekvence.

Kje so vsa cela števila, pozitivna ali negativna, vključno z ničlo.

Pojav kombinacijskih komponent v spektru izhodnega signala med nelinearno transformacijo povzroča številne pomembne učinke, s katerimi se moramo soočiti pri konstruiranju radijske elektronske naprave in sistemi. Torej, če je eden od dveh vhodnih signalov moduliran po amplitudi, se modulacija prenese z ene nosilne frekvence na drugo. Včasih je zaradi nelinearne interakcije en signal okrepljen ali potlačen z drugim.

Nelinearna vezja se uporabljajo za zaznavanje (demodulacijo) amplitudno moduliranih (AM) signalov v radijskih sprejemnikih. Shema detektorja amplitude in načelo njegovega delovanja sta razložena na sliki 7.9.

Slika 7.9. Vezje detektorja amplitude in valovna oblika izhodnega toka

Nelinearni element, katerega tokovno-napetostna karakteristika je aproksimirana s prekinjeno črto, prehaja le en (v tem primeru pozitivni) polovični val vhodnega toka. Ta polovični val ustvarja napetostne impulze visoke (nosilne) frekvence na uporu z ovojnico, ki reproducira obliko ovojnice amplitudno moduliranega signala. Napetostni spekter na uporu vsebuje nosilno frekvenco, njene harmonike in nizkofrekvenčno komponento, ki je približno polovica amplitude napetostnih impulzov. Ta komponenta ima frekvenco, ki je enaka frekvenci ovojnice, torej je zaznan signal. Kondenzator skupaj z uporom tvori filter nizke frekvence. Ko je stanje

(7.12)

V spektru izhodne napetosti ostane samo frekvenca ovojnice. Hkrati se izhodna napetost poveča tudi zaradi dejstva, da se s pozitivnim polovičnim valom vhodne napetosti kondenzator hitro napolni skozi nizek upor odprtega nelinearnega elementa skoraj do amplitudne vrednosti vhodne napetosti, in z negativnim polovičnim valom se nima časa izprazniti skozi visoko upornost upora. Zgornji opis delovanja amplitudnega detektorja ustreza režimu velikega vhodnega signala, pri katerem je I–V karakteristika polprevodniške diode približana s prekinjeno črto.

V načinu majhnega vhodnega signala lahko začetni odsek I–V karakteristike diode približamo s kvadratno odvisnostjo. Ko na tak nelinearni element, katerega spekter vsebuje nosilno in stransko frekvenco, nanesemo amplitudno moduliran signal, nastanejo frekvence z vsoto in razliko frekvenc. Različna frekvenca je zaznan signal, nosilna in vsota frekvence pa ne prehajata skozi nizkoprepustni filter, ki ga tvorijo elementi in.

Običajna tehnika za odkrivanje frekvenčno moduliranih (FM) nihanj je, da se FM nihanje najprej pretvori v AM nihanje, ki se nato zazna na zgoraj opisan način. Oscilatorno vezje, nastavljeno glede na nosilno frekvenco, lahko služi kot najpreprostejši pretvornik FM v AM. Načelo pretvorbe FM signalov v AM je razloženo na sliki 7.10.

Sl.7.10. Pretvorba FM v AM

V odsotnosti modulacije je delovna točka na pobočju resonančne krivulje vezja. Ko se frekvenca spremeni, se amplituda toka v vezju spremeni, to pomeni, da se FM pretvori v AM.

Tokokrog pretvornika FM v AM je prikazan na sliki 7.11.

Sl.7.11. Pretvornik FM v AM

Pomanjkljivost takšnega detektorja je popačenje zaznanega signala zaradi nelinearnosti resonančne krivulje nihajnega kroga. Zato se v praksi uporabljajo simetrična vezja, ki imajo najboljša izvedba. Primer takšne sheme je prikazan na sliki 7.12.

Sl.7.12. Detektor FM signala

Dve vezji sta uglašeni na skrajne vrednosti frekvence, to je na frekvence IN. Vsako vezje pretvarja FM v AM, kot je opisano zgoraj. AM nihanja zaznavamo z ustreznimi amplitudnimi detektorji. Nizkofrekvenčne napetosti in so nasprotnega predznaka, njihova razlika pa je vzeta iz izhoda vezja. Značilnost detektorja, to je odvisnost izhodne napetosti od frekvence, dobimo z odštevanjem obeh resonančnih krivulj in je bolj linearna. Takšni detektorji se imenujejo diskriminatorji (distinguishers).

Prehod signalov skozi uporovna parametrična vezja. Pretvorba frekvence

12,1 (O). Idealen vir EMF proizvaja napetost (V) in= 1,5 cos 2π l0 7 t. Uporovni element s časovno spremenljivo prevodnostjo (Sm) je priključen na izvorne sponke G(t) \u003d 10 -3 + 2 10 -4 sin 2π l0 6 t. Poiščite amplitudo toka jazt, s frekvenco 9,9 MHz.

12,2 (O). Oddajni sprejemnik dolgovalovnega območja je zasnovan za sprejemanje signalov v frekvenčnem območju od f c min = 150 kHz do f c max = 375 kHz. Vmesna frekvenca sprejemnika f pr = 465 kHz. Določite, v kakšnih mejah je treba nastaviti frekvenco lokalnega oscilatorja f g tega sprejemnika.

12.3 (TO). V superheterodinskem sprejemniku lokalni oscilator ustvarja harmonična nihanja s frekvenco f r = 7,5 MHz. Vmesna frekvenca sprejemnika f pr = 465 kHz; od dveh možnih frekvenc sprejetega signala glavni sprejemni kanal ustreza večji, zrcalni kanal pa nižji frekvenci. Za zatiranje zrcalnega kanala na vhodu frekvenčnega pretvornika se vklopi en sam nihajni krog, nastavljen na frekvenco glavnega kanala. Poiščite vrednost faktorja kakovosti Q to vezje, pri katerem bo slabljenje slikovnega kanala - 25 dB glede na glavni sprejemni kanal.

12,4 (O). Diferencialna strmina uporovnega parametričnega elementa, vključenega v frekvenčni pretvornik, se spreminja v skladu z zakonom S razlika ( t) =S 0 +S 1 cos ω G t, kje S 0 ,S 1 - konstantna števila, ω r je kotna frekvenca lokalnega oscilatorja. Ob predpostavki, da je vmesna frekvenca ω pr je znan, poiščite frekvenco signala ω s, pri katerem se učinek pojavi na izhodu pretvornika.

12,5 (P). Prehodna značilnost tranzistorja z učinkom polja, t.j. odvisnost od odtočnega toka jaz c (mA) iz krmilne napetosti vira vrat in zi (B) pri in zi ≥ -2 V, aproksimirano s kvadratno parabolo: jaz c = 7,5( u zi + 2) 2 . Na vhod tranzistorja se nanese napetost lokalnega oscilatorja in zi = Um g cos ω G t. Poiščite zakon časovne variacije diferencialnega naklona S razlika ( t) značilnosti jaz c = f(in zi).

12.6 (TO). Glede na pogoje problema 12.5 izberite amplitudo napetosti lokalnega oscilatorja Um g na način, da se zagotovi strmina transformacije S pr \u003d 6 mA / V.

12,7 (O). Frekvenčni pretvornik uporablja polprevodniško diodo, katere tokovno-napetostna značilnost je opisana z odvisnostjo (mA)

LO uporabljen na diodi (V) u r = 1,2 cos ω G t. Izračunajte naklon pretvorbe S za to napravo.

12.8 (TO). V diodnem frekvenčnem pretvorniku, ki je opisan v problemu 12.7, se na diodo dovaja napetost (V). u(t) =U 0 + 1,2 cos ω G t. opredeli,

pri kakšni prednapetosti U 0 < 0 крутизна преобразования составит величину 1.5 мА/В.

12,9 (MO). Vezje frekvenčnega pretvornika na poljskem tranzistorju je prikazano na sl. I.12.1. Nihajni krog je nastavljen na vmesno frekvenco ω pr = | ω z - ω g |. Resonančna impedanca zanke R rez = 18 kOhm. Vsota uporabne signalne napetosti (μV) se nanese na vhod pretvornika u z ( t) = 50 cos ω c t in napetost lokalnega oscilatorja (V) u G ( t) = 0,8 cos ω G t. Značilnost tranzistorja je opisana v pogojih problema 12.5. Poiščite amplitudo Um pr izhodni signal na vmesni frekvenci.

Prehod signalov skozi parametrična reaktivna vezja. Parametrični ojačevalniki

12,10 (R). Diferencialna kapacitivnost parametrične diode (varaktorja) v bližini delovne točke U 0 je odvisno od uporabljene napetosti in na naslednji način: Z razlika ( u) =b 0 +b 1 (u-U 0), kje b 0 (pF) in b 1 (pF/V) - znani numerični koeficienti. Napetost na varaktorju u=U 0 +Um cos ω 0 t. Pridobite formulo, ki opisuje tok jaz(t) skozi varaktor.

12,11 (UO). Diferencialna kapacitivnost varaktorja je opisana z izrazom C razlika ( u) =b 0 +b 1 (u-U 0) +b 2 (u-U 0) 2. Napetost na sponke varaktorja u=U 0 +Um cos ω 0 t. Izračunaj amplitudo jaz 3. harmonski tok skozi varaktor, če f 0 = 10 GHz, Um= 1,5 V, b 2 \u003d 0,16 pF / V 2.

12,12 (O). Varactor ima parametre: b 0 = 4 pF, b 2 \u003d 0,25 pF / V 2. Na varaktor se dovaja visokofrekvenčna napetost z amplitudo Um = 0,4 V. Ugotovite, kolikokrat se bo povečala amplituda prve harmonike toka jaz 1 če je vrednost Um postane 3 V.

12,13 (UO). Kapaciteta parametričnega kondenzatorja se s časom spreminja v skladu z zakonom Z(t) =Z 0 exp (- t/τ) σ ( t), kje Z 0 , τ sta konstantni vrednosti. Na kondenzator je priključen linearno naraščajoč vir napetosti u(t) =priσ( t). Izračunaj zakon spremembe s časom toka jaz(t) v kondenzatorju.

12,14 (MO). Glede na pogoje problema 12.13 poiščite trenutek v času t 1 , pri kateri je trenutna moč, ki jo porabi kondenzator iz vira signala, največja, kot tudi čas t 2 , kjer je največja moč, ki jo kondenzator daje zunanjim vezjem.

12,15 (R). Enokrožni parametrični ojačevalnik je povezan z vhodne strani na vir EMF (generator) z notranjim

odpornost R r = 560 ohmov. Ojačevalnik deluje na uporni obremenitvi z uporom R n = 400 Ohm. Poiščite vrednost uvedene prevodnosti G vn, ki zagotavlja povečanje moči ZaR= 25 dB.

12,16 (O). Za parametrični ojačevalnik, opisan v problemu 12.15, poiščite kritično vrednost uvedene prevodnosti G ext cr, pri kateri je sistem na pragu samovzbujanja.

12,17 (MO). Na sponke krmiljenega parametričnega kondenzatorja se dovaja signalna napetost u(t) =Um cos( ω c t+π/3). Kapaciteta kondenzatorja se s časom spreminja v skladu z zakonom C(t) =C 0" kje φ n je začetni fazni kot nihanja črpalke. Izberite najmanjšo vrednost modula φ n, ki zagotavlja ničelno vrednost uvedene prevodnosti.

12,18 (O). Kot velja za pogoje problema 12.17 za vrednosti parametrov Z 0 = 0,3 pF, β = 0,25 in ω c \u003d 2π 10 9 s -1 izračunajte največjo modulo vrednost negativne prevodnosti G ext max , kot tudi najmanjši modulo fazni kot sra, zagotavljanje takega režima.

12,19 (R). Dvokrožni parametrični ojačevalnik je zasnovan tako, da deluje na frekvenci f c = 2 GHz. Frekvenca v prostem teku ojačevalnika f hladno = 0,5 GHz. Varaktor, ki se uporablja v ojačevalniku, spreminja svojo kapacitivnost (pF) s frekvenco črpalke ω n po zakonu Z(t) = 2(1 + 0,15 cos ω n t). Vir signala in obremenitvena naprava imata enako prevodnost G r = G n \u003d 2 10 -3 Glej Izračunaj vrednost resonančnega upora vezja v prostem teku R rez.hol, pri katerem pride do samovzbujanja v ojačevalniku.