Przetwarzanie danych statystycznych i jego cechy. Prezentacja na temat „elementy statystycznego przetwarzania danych” Główne cele badania elementów statystyki

Statystyczne przetwarzanie danych jest niemożliwe bez ich uporządkowania, uogólnienia i analizy. Wszelkie uzyskane wyniki muszą najpierw zostać sprowadzone do takiej formy, aby można było z nich wydobyć jak najwięcej przydatnych informacji. Jeśli otrzymanych danych jest za dużo, należy je pogrupować lub podsumować.

Tak więc do grupowania konieczne jest określenie norm, według których otrzymane dane będą dystrybuowane. W takim przypadku nie tylko klarowność, ale także potencjalna przydatność uzyskanych informacji będzie zależeć od wybranej metody. Prawidłowo pogrupowane wyniki badań są znacznie wygodniejsze do studiowania i analizowania.

Przetwarzanie danych może znaleźć zastosowanie w wielu obszarach ludzkiej działalności. Można je podzielić na 3 główne typy:

1) metody uniwersalne, które można stosować bez uwzględnienia zakresu;

2) metody dla określonych obszarów działalności, zajmujących się badaniem rzeczywistych procesów lub zjawisk;

3) metody badania niektórych danych.

Oczywiste jest, że im dokładniejsza będzie metoda statystycznego przetwarzania danych, tym skuteczniejsza będzie analiza konkretnej sytuacji. Jeżeli pierwsza metoda ma zastosowanie do wyników naukowych, których wartość będzie oceniana wyłącznie według ogólnych kryteriów naukowych, to trzecia metoda służy tylko do rozwiązywania określonych problemów w określonej dziedzinie.

Oprócz ogólnej wiedzy na temat metod przetwarzania danych, ważna jest również wiedza, jak najlepiej pracować z uzyskanymi wynikami. Przetwarzanie danych statystycznych polega na tworzeniu tabel lub wykresów dla przejrzystości otrzymanych informacji.

Na początkowym etapie informacje można podsumować w tabeli. I tak np. statystyczne przetwarzanie danych eksperymentalnych zapisanych w formie tabelarycznej pozwala naukowcom uchronić badaczy od dodatkowych niepotrzebnych zapisów wskaźników, wartości pomiarowych, dodatkowych czynników wpływających na przebieg eksperymentu. W tabelach wygodnie jest rejestrować nie tylko dane z badania lub eksperymentu, ale także podsumowywać wyniki pośrednie i główne. To prawda, że ​​​​dla ich prawidłowej konstrukcji konieczne jest wcześniejsze przemyślenie wymaganej liczby wierszy i kolumn, zapisanie wszystkich niezbędnych parametrów.

Tabelę można sporządzić po prostu na kartce papieru lub bezpośrednio wprowadzić dane do komputera. Druga opcja pozwoli Ci szybko posortować uzyskane dane w pożądany sposób, znaleźć największą lub odwrotnie najmniejszą wartość, podsumować lub znaleźć według wybranej grupy wyników.

Nie zapominaj, że jeśli właściwe przetwarzanie danych statystycznych wymaga kilku tabel, należy je ponumerować i dla każdej należy wymyślić unikalną nazwę.

Wykresy to bardziej wizualny sposób rejestrowania danych. Wizualnie pokazują relacje między różnymi wielkościami, ułatwiając zrozumienie wyników badań.

Znając podstawowe zasady konstruowania tabel i wykresów, możesz szybko i sprawnie przetworzyć otrzymane dane.

Atiusheva Anna

W pracy, na przykładzie przetwarzania danych o postępach uczniów klas 7, brane są pod uwagę główne cechy statystyczne, prowadzone jest zbieranie i grupowanie danych statystycznych, informacje statystyczne są jasno przedstawione, a analiza uzyskanych danych jest przeprowadzone.

Praca zawiera towarzyszącą prezentację.

Pobierać:

Zapowiedź:

Miejska autonomiczna instytucja edukacyjna „Gimnazjum nr 24”

XXII konferencja naukowa MAGNI

Statystyczne przetwarzanie danych

MAOU „Gimnazjum nr 24” Atyusheva Anna

Konsultant: nauczyciel matematyki

Shchetinina Natalia Siergiejewna

Magadan, 2016

Wprowadzenie ……………………………………………………………………………………………… 3

1. Podstawowe pojęcia stosowane w statystycznym przetwarzaniu danych ……………………… .5
2. Część badawcza ………………………………………………… ............................ . ..... 7

2.1 Statystyczne przetwarzanie danych dotyczących postępów uczniów w klasie 7 „B” ………………… ..7

2.2 Wizualna prezentacja danych za pomocą histogramów ……………………………………………………………………………………………… 18

2.3. Charakterystyka porównawcza aktywności edukacyjnej uczniów według wyników I i II kwartału ................................ .............................. 21

2.4. Analiza ankiety ankietowej uczniów klasy 7 „B” pod kątem kontroli rodzicielskiej nad postępami dzieci .................................. .............................. 23

Wniosek …………………………………………………………………………………………… ... 27

Literatura ……………………………………………………………………………………………………… 28

Wstęp

Każdy z nas, otwierając książkę lub gazetę, włączając telewizor lub dochodząc na dworzec, ma nieustannie do czynienia z tabelaryczną formą prezentacji informacji. Są to rozkład lekcji, rozkład jazdy pociągów, tabliczka mnożenia i wiele więcej. Wszystkie informacje prezentowane są w formie diagramów lub wykresów.

Musisz być w stanie przetwarzać i analizować takie informacje. Bez przetwarzania danych, porównania zdarzeń nie da się prześledzić rozwoju konkretnego problemu.

W trakcie algebry badaliśmy charakterystyki statystyczne, które są szeroko stosowane w różnych badaniach. Interesowało mnie praktyczne zastosowanie badanych cech oraz możliwość takiego przetwarzania danych, aby prezentowane informacje jednoznacznie określały kierunek rozwoju danego problemu, a w konsekwencji wynik jego rozwiązania. Jako taki problem postanowiłem uznać wyniki mojej klasy w kwartałach pierwszego półrocza.

Obszar badań obiektów- algebra

Przedmiot studiów- charakterystyka statystyczna

Przedmiot badań- wyniki w nauce 7 uczniów klas "B" w kwartałach I półrocza

Hipoteza: Wierzymy, że na przykładzie przetwarzania danych o wynikach uczniów w klasie 7B nie tylko zapoznamy się z głównymi charakterystykami statystycznymi, ale także nauczymy się samodzielnie:

• zbierać i grupować dane statystyczne;
• wizualnie przedstawiać informacje statystyczne;
• analizować uzyskane dane.

Cel: nauczyć się przetwarzać, analizować i wizualizować dostępne informacje.

Zadania:

• badać cechy statystyczne;
• zebrać informacje o wynikach uczniów w klasie 7 w kwartałach

pierwsza połowa roku;

• przetwarzać informacje;
• przeprowadzić wizualną prezentację informacji za pomocą histogramów;
• analizować uzyskane dane, wyciągać odpowiednie wnioski.

Podstawowe pojęcia stosowane w statystycznym przetwarzaniu danych

Statystyka to nauka zajmująca się pozyskiwaniem, przetwarzaniem i analizowaniem danych ilościowych na temat różnych zjawisk masowych występujących w przyrodzie i społeczeństwie. Słowo „statystyka” pochodzi od łacińskiego słowa „status”, które oznacza „stan, stan rzeczy”.

Najprostsze cechy statystyczne to średnia arytmetyczna, mediana, zakres, moda.

• Średnia arytmetycznaszereg liczb nazywamy ilorazem dzielenia sumy tych liczb przez liczbę wyrażeń. Zwykle średnią arytmetyczną wyznacza się, gdy chcą wyznaczyć średnią wartość dla pewnej serii danych: średni plon pszenicy z 1 hektara w regionie, średni wynik jednego zespołu roboczego na zmianę, średni wynik certyfikatu, średnia temperatura powietrza w południe w tej dekadzie itp.
• Mediana uporządkowany ciąg liczb o nieparzystej liczbie członków nazywamy liczbą zapisaną pośrodku, a medianę uporządkowanego ciągu liczb o parzystej liczbie członków nazywamy średnią arytmetyczną dwóch liczb zapisanych pośrodku. Zwróć uwagę, że wygodniej i szybciej jest pracować z serią liczb, jeśli jest ona zamówiona, tj. rząd, w którym każda kolejna liczba jest nie mniejsza (lub nie większa) niż poprzednia.
• Moda seria liczb nazywana jest liczbą najczęściej występującą w danej serii. Wiele liczb może mieć więcej niż jeden mod lub w ogóle go nie mieć. Tryb serii danych zwykle znajduje się, gdy chce się zidentyfikować jakiś typowy wskaźnik. Należy zauważyć, że średnia arytmetyczna szeregu liczb może nie pokrywać się z żadną z tych liczb, a tryb, jeśli istnieje, musi koniecznie pokrywać się z dwiema lub większą liczbą liczb w szeregu. Ponadto, w przeciwieństwie do średniej arytmetycznej, pojęcie „modu” odnosi się nie tylko do danych liczbowych.
• W zamiataniu seria liczb to różnica między największą a najmniejszą z tych liczb. Zakres serii jest znajdowany, gdy chcą określić, jak duży jest rozrzut danych w serii.

Pokażmy definicję każdej z cech na przykładzie ciągu liczb: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Średnia arytmetyczna 48,7.

Znajduje się to tak: określamy sumę liczb i dzielimy ją przez ich liczbę.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Mediana z tej serii liczb będzie liczba 48.

Znajduje się to tak: zamawiamy szereg liczb, wybierając ten, który jest w środku. Jeśli liczba liczb jest parzysta, to znajdujemy średnią arytmetyczną z dwóch w środku rzędu liczb.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Moda z tej serii liczb będą liczbami 47 i 52 ... Te liczby powtarzają się najczęściej.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

W zamiataniu z tej serii liczb będzie 10.

Można go znaleźć tak: wybierz największą i najmniejszą liczbę w serii i znajdź różnicę między tymi liczbami.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Część badawcza

Statystyczne przetwarzanie danych dotyczących wyników uczniów w klasie 7 „B”

Przejdźmy do przetwarzania informacji. Skomponujmy dla każdego z tematów tabele składające się z trzech wierszy, z których pierwszy będzie zawierał serię danych. Każdy wariant z tej serii był faktycznie obserwowany w próbie określoną liczbę razy. Liczba ta nazywana jest krotnością opcji. Więc wstawmy w drugim wierszu krotność odpowiedniej opcji. Pobierzmy tabelę dystrybucji próbki.

Jeśli dodamy wszystkie krotności, to otrzymamy liczbę wszystkich pomiarów wykonanych podczas losowania – wielkość próby (w naszym przypadku jest to liczba 24, co odpowiada liczbie uczniów w klasie).

W trzecim wierszu stosunek wyrażony w procentach nazywa się częstotliwością opcji.

Opcje częstotliwości =

Ogólnie rzecz biorąc, jeśli na podstawie wyników badania sporządzona zostanie tabela liczności względnych, to suma liczności względnych jest równa 100%.

I kwartał

Język rosyjski.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4,5.

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Tabela alokacji częstotliwości

Literatura.

Uporządkujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 5,5,5,5 ,5,5.

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Algebra.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, 5,5.

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4, 3” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Historia.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Studia społeczne.

Uporządkujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 5,5,5,5 , 5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Geografia.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Fizyka.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Biologia.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

PODSTAWY BEZPIECZEŃSTWA ŻYCIA.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5.5,5 ,5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „5” (moda)

Około połowa uczniów studiujących język rosyjski w wieku 5 lat (mediana)

Język angielski.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5,5 ,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Informatyka.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5 ,5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Technologia.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny).

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „5” (moda)

Około połowa uczniów w nauce języka rosyjskiego na poziomie 4,5 (mediana)

Teraz zbierzmy podobne informacje o wynikach drugiego kwartału.

Język rosyjski.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,4

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Literatura.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 5,5,5,5 , 5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „3” (moda)

Około połowa uczniów języka rosyjskiego uczy się w klasie 3 (mediana)

Algebra.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „3” (moda)

Około połowa uczniów języka rosyjskiego uczy się w klasie 3 (mediana)

Historia.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, ,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Społeczeństwo.

Posortujmy dane próbki (znaki): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Geografia.

Posortujmy dane próbki (znaki): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 5,5,5,5 , 5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Fizyka.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Biologia.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

PODSTAWY BEZPIECZEŃSTWA ŻYCIA.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „5” (moda)

Około połowa uczniów studiujących język rosyjski w wieku 5 lat (mediana)

Historia i społeczeństwo ojczyzny.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 5,5,5,5 , 5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Język angielski.

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Informatyka.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 5,5,5,5 , 5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „4” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Technologia.

Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 5,5,5,5 , 5,5

Średnia ocena z przedmiotu:(przeciętny)

Największa liczba studentów z przedmiotu ma „5” (moda)

Około połowa uczniów w wieku 4 lat uczy się języka rosyjskiego (mediana)

Wizualizacja danych z histogramami

Do wizualnej prezentacji danych uzyskanych w wyniku badania statystycznego szeroko stosowane są różne metody ich prezentacji.

Dla przejrzystości danych użyjemy histogramów. Histogram to schodkowy kształt złożony z zamkniętych prostokątów. Podstawa każdego prostokąta jest równa długości przedziału, a wysokość jest równa wielokrotności wariantu lub względnej częstotliwości. Tak więc na histogramie, w przeciwieństwie do konwencjonalnego wykresu słupkowego, podstawy prostokąta nie są wybierane arbitralnie, ale ściśle określone przez długość interwału.

Charakterystyka porównawcza wyników uczniów w przedmiotach pierwszego kwartału

Charakterystyka porównawcza wyników uczniów w przedmiotach II kwartału

wnioski

Zgodnie z wynikami I kwartału widać wyraźnie, że najtrudniej uczniom radzić sobie z takimi przedmiotami jak: język rosyjski i algebra, przedmioty, dla których „trójka” jest oceną priorytetową w stosunku do innych ocen. Oznacza to, że jakość w tych przedmiotach jest niższa niż w innych.

Oczywiste jest również, że wysoki poziom trojaczków z przedmiotów takich jak literatura, historia, społeczeństwo, fizyka, język angielski. Smutne jest również posiadanie trójek w przedmiotach takich jak technologia, biologia, geografia.

Zgodnie z wynikami drugiego kwartału liczba trójek i piątki znacznie spadła, to znaczy uczniowie rozkładali swoje mocne strony na wszystkie przedmioty, a nie na poszczególne preferowane.

Histogram rozkładu średniego wyniku w badanych z pierwszego kwartału

Histogram rozkładu średniego wyniku w badanych z drugiego kwartału

Wyjście

Aby stworzyć te diagramy, wykorzystaliśmy taką charakterystykę statystyczną, jak średnia arytmetyczna. Widać wyraźnie, że w drugim kwartale pogorszyła się znajomość języka rosyjskiego, historii i społeczeństwa ojczyzny, informatyki. Poprawiony w historii, społeczeństwie, fizyce, biologii, bezpieczeństwie życia, języku angielskim. Ale jednocześnie diagramy pokazują, że bardziej znaczące zmiany na lepsze zaszły tylko w fizyce i języku angielskim.

Charakterystyka porównawcza aktywności edukacyjnej uczniów według wyników I i II kwartału

Histogram jakości wiedzy z przedmiotów I kwartału

Histogram jakości wiedzy w przedmiotach II kwartału

Łącząc oba histogramy w jeden, znacznie łatwiej jest zobaczyć obraz wyników klas w porównaniu. I indywidualnie łatwiej jest zobaczyć, dla których przedmiotów jakość jest wyższa. Np. w pierwszym kwartale jakość jest mniejsza niż 60% z przedmiotów - algebra, rosyjski, historia, w drugim - rosyjski, literatura, algebra, fizyka. Już teraz wiadomo, że najtrudniejszy dla uczniów jest język rosyjski, algebra. A procent jakości we wszystkich przedmiotach nie różni się zbytnio 66% - pierwszy kwartał, 68% - drugi. Oznacza to, że przeskok jakości przedmiotów, który jest wyraźnie widoczny na diagramie porównawczym, sugeruje, że uczniowie nie starają się szczególnie poprawić swojego poziomu wiedzy i nie utrzymują swoich pozycji w tym lub innym obszarze przedmiotowym.

Wykres porównujący wszystkie elementy według jakości za I i II kwartał

W drugim kwartale znacznie wzrosła liczba dobrych i doskonałych studentów języka rosyjskiego, społeczeństwa, biologii, angielskiego i technologii. Liczba w literaturze, algebrze, bezpieczeństwie życia, IORK i informatyce nieznacznie spadła. I widać silny spadek jakości fizyki, co wiąże się z nieprzygotowaniem uczniów do lekcji.

I znowu dochodzimy do wniosku, że dzieci uczą się „skokowo”, a nie ma specjalnych preferencji w kierunku edukacji (przedmioty humanitarne, fizyka i matematyka, przedmioty cyklu przyrodniczego).

Analiza ankiety przeprowadzonej wśród uczniów klas 7 „B” na temat rodzicielskiej kontroli postępów dzieci

Na podstawie wyników powyższego badania postanowiliśmy przeprowadzić ankietę wśród uczniów klas 7 „B” na temat kontroli rodzicielskiej nad nauczaniem dzieci (ankiety, zob. Aneks)

Wielkość próby to 22 osoby.

Rodzice sprawdzają pracę domową

Wyjście

Prawie jedna czwarta uczniów w tej kwestii bez kontroli rodzicielskiej, co oczywiście wpływa na ich wyniki w nauce.

Liczba sprawdzeń prac domowych na tydzień

Mediana = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

Średnia arytmetyczna = 3

Wyjście

Zadanie sprawdzane jest średnio trzy razy w tygodniu. Biorąc pod uwagę brak ciągłości uczenia się, to nie wystarczy.

Mediana = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7,7 = (2 + 2): 2 = 2

Średnia arytmetyczna = 3 (dzienniki są sprawdzane przez rodziców średnio 3 razy w tygodniu)

Ilość czasu, jaką uczniowie spędzają na odrabianiu lekcji

• Swing R = x (maks.) - x (min.) = 3,5 - 0,5 = 3 godziny

(charakteryzuje wielkość rozrzutu obserwowanych wartości, czyli pokazuje różnicę między najdłuższym i najkrótszym czasem)

• Tryb M (0) = 2,5 godziny ( pokazuje wartość, która występuje częściej niż inne, tj. pokazuje, ile czasu uczniowie spędzają najczęściej)

Histogram czasu uczniów spędzonego na odrabianiu prac domowych

Wyjście

Praca domowa zajmuje średnio 2,5 godziny dziennie. Co jest uważane za normalny wskaźnik wieku uczniów.

Wniosek

W wyniku wykonanej pracy nauczyłem się przetwarzać i analizować dostępne informacje

Znajomość cech statystycznych pomogła mi określić GPA w różnych tematach, a także mody i zakresu tych wskaźników wydajności, w których określenie ich wydawałoby się niemożliwe. Bez przetwarzania danych, porównania zdarzeń nie da się prześledzić rozwoju konkretnego problemu. Staraliśmy się nie tylko prześledzić zaistniały problem – spadek jakości wiedzy i wyników w nauce z przedmiotów, ale także spróbować znaleźć przyczynę, która naszym zdaniem tkwi w niedostatecznej kontroli rodziców nad wynikami w nauce ich dzieci. Z ankiety i wyników w nauce wynika, że ​​uczniowie klasy 7 „B” nie mają wystarczającej umiejętności samokontroli nad procesem uczenia się, a rodzice są przeciwni.

Wykonana praca, jak sądzę, przyda się zarówno wychowawcy klasy w pracy z rodzicami, jak i moim kolegom z klasy do poprawy wyników w poszczególnych przedmiotach w przyszłości.

Statystyka to nauka, która bada, przetwarza i analizuje dane ilościowe dotyczące szerokiej gamy zjawisk masowych w życiu. Tylko trochę dla siebie ujawniliśmy jego cechy, a przed nami jeszcze wiele nieznanych i interesujących.

Bibliografia:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Zapowiedź:

   Aby skorzystać z podglądu prezentacji, załóż sobie konto Google (konto) i zaloguj się do niego: https://accounts.google.com

   
   

   Podpisy slajdów:

   Przetwarzanie danych statystycznych Przygotowała: uczennica 7 klasy „B” MAOU „Gimnazjum nr 24” Anna Atyusheva Konsultant: nauczycielka matematyki Natalya Sergeevna Shchetinina

   Cel: nauczyć się przetwarzać, analizować i wizualizować dostępne informacje. Cele: badanie charakterystyk statystycznych; zebrać informacje o postępach uczniów klas 7 w kwartałach I półrocza; przetwarzać informacje; przeprowadzić wizualną prezentację informacji za pomocą histogramów; analizować uzyskane dane, wyciągać odpowiednie wnioski.

   Przyjmując hipotezę na przykładzie przetwarzania danych o wynikach uczniów, można nie tylko zapoznać się z głównymi cechami statystycznymi, ale także nauczyć się zbierać i grupować dane statystyczne; wizualnie przedstawiać informacje statystyczne; analizować otrzymane dane.

   Statystyka to nauka zajmująca się pozyskiwaniem, przetwarzaniem i analizowaniem danych ilościowych na temat różnych zjawisk masowych występujących w przyrodzie i społeczeństwie. Słowo „statystyka” pochodzi od łacińskiego słowa „status”, które oznacza „stan, stan rzeczy”. Najprostsze cechy statystyczne: Średnia arytmetyczna Tryb mediany rozpiętości

   Wyznaczenie każdej z cech na przykładzie ciągu liczb: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Średnia arytmetyczna z tego szeregu liczb będzie liczbą 48,7. (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48,7. Mediana tego szeregu liczb będzie liczbą 48.43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,52,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 Tryb ta seria liczb to liczby 47 i 52. 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. Zakres tej serii liczb będzie wynosił 10. 49.45, 43, 53, 53.47.52 53- 43 = 10

   Problemy z wynikami w nauce w klasie 7 „B”

   Opcja 2 3 4 5 Częstotliwość brak opcji 14 9 1 Częstotliwość% 0% 58,3% 37,5% 4,2% Język rosyjski. Posortujmy dane próbki (oznaczenia): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4,5. Średni wynik badanego: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3,5 (średnia arytmetyczna). Największa liczba uczniów na tym przedmiocie ma „3” (moda) Około połowa uczniów uczy się języka rosyjskiego na poziomie 3 (mediana)

   Do wizualnej prezentacji danych uzyskanych w wyniku badania statystycznego szeroko stosowane są różne metody ich prezentacji.

   Charakterystyka porównawcza wyników uczniów w przedmiotach pierwszego kwartału

   Charakterystyka porównawcza wyników uczniów w przedmiotach drugiego kwartału

   Histogram rozkładu średniej punktacji w badanych z I i II kwartału

   Tabela porównawcza wszystkich badanych według jakości dla I i II kwartału

   Przesłuchanie wśród uczniów klasy 7 „B” na temat rodzicielskiej kontroli nad edukacją dzieci KWESTIONARIUSZ 1. Czy Twoi rodzice sprawdzają Twoją pracę domową? __________________________________________________________ 2. Ile razy w tygodniu? ___________________________________________________________ 3. Ile razy w tygodniu twoi rodzice przeglądają twój dzienniczek? __________________________________________________________ 4. Ile czasu przeciętnie spędzasz każdego dnia na odrabianiu zadań domowych? ___________________________________________________________

   Rodzice sprawdzają pracę domową

   Liczba sprawdzeń prac domowych na tydzień Mediana = 0.0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 Średnia arytmetyczna = 3

   Histogram czasu uczniów spędzonego na odrabianiu prac domowych

Metody statystycznego przetwarzania wyników eksperymentu to techniki matematyczne, wzory, metody obliczeń ilościowych, za pomocą których można uogólnić wskaźniki uzyskane podczas eksperymentu, wprowadzić do systemu, ujawniając ukryte w nich prawa.

Mówimy o takich prawidłowościach natury statystycznej, jakie istnieją między zmiennymi badanymi w eksperymencie.

Dane Czy główne elementy mają być sklasyfikowane lub skategoryzowane w celu przetworzenia 26.

Niektóre metody analizy matematyczno-statystycznej pozwalają na obliczenie tzw. elementarnej statystyki matematycznej charakteryzującej rozkład próbki danych, np.:

Średnia próbki,

Wariancja próbki,

Mediana i szereg innych.

Inne metody statystyki matematycznej pozwalają ocenić dynamikę zmian w poszczególnych statystykach próby, na przykład:

Analiza wariancji,

Analiza regresji.

Za pomocą trzeciej grupy metod danych z próby można wiarygodnie ocenić zależności statystyczne między zmiennymi badanymi w tym eksperymencie:

Analiza korelacji;

Analiza czynników;

Metody porównawcze.

Wszystkie metody analizy matematycznej i statystycznej są umownie podzielone na pierwotne i wtórne 27.

Metody, które można wykorzystać do uzyskania wskaźników, które bezpośrednio odzwierciedlają wyniki pomiarów wykonanych w eksperymencie, nazywane są metodami podstawowymi.

Wywoływane są wtórne metody przetwarzania statystycznego, za pomocą których na podstawie danych pierwotnych ujawnia się ukryte w nich wzorce statystyczne.

Do podstawowych metod przetwarzania statystycznego należą m.in.:

Wyznaczenie średniej próbki;

Wariancja selektywna;

Selektywna moda;

Mediana próbki.

Metody wtórne zazwyczaj obejmują:

Analiza korelacji;

Analiza regresji;

Metody porównywania podstawowych statystyk dla dwóch lub więcej próbek.

Rozważmy metody obliczania podstawowych statystyk matematycznych, zaczynając od średniej próbki.

Średnia arytmetyczna - jest to stosunek sumy wszystkich wartości danych do liczby terminów 28.

Wartość średnia jako wskaźnik statystyczny jest średnią oceną jakości psychologicznej badanej w eksperymencie.

Ocena ta charakteryzuje stopień jej rozwoju jako całości w tej grupie badanych, która została poddana badaniu psychodiagnostycznemu. Porównując bezpośrednio średnie wartości dwóch lub więcej próbek, możemy ocenić względny stopień rozwoju u osób tworzących te próbki, ocenianą jakość.

Średnia próbki jest określana za pomocą następującego wzoru 29:

gdzie x cf jest średnią próbki lub średnią arytmetyczną próbki;

n - liczba osób w próbie lub prywatnych wskaźnikach psychodiagnostycznych, na podstawie których wyliczana jest wartość średnia;

x k - poszczególne wartości wskaźników dla poszczególnych przedmiotów. Łącznie jest n takich wskaźników, dlatego indeks k tej zmiennej przyjmuje wartości od 1 do n;

∑ - przyjęty w matematyce znak sumowania wartości tych zmiennych, które znajdują się po prawej stronie tego znaku.

Dyspersja Jest miarą rozproszenia danych wokół średniej 30.

Im większa wariancja, tym większe obciążenie lub rozproszenie danych. Jest określany, aby móc odróżnić od siebie wartości, które mają ten sam średni, ale inny rozrzut.

Wariancję określa następujący wzór:

gdzie jest wariancja próbki lub po prostu wariancja;

Wyrażenie, które oznacza, że ​​dla wszystkich x k od pierwszego do ostatniego w danej próbce należy obliczyć różnice między wartościami konkretnymi i średnimi, podnieść te różnice do kwadratu i zsumować;

n to liczba podmiotów w próbie lub wartości pierwotne, dla których obliczana jest wariancja.

Mediana nazywa się wartość badanej cechy, która dzieli próbę uporządkowaną według wartości danej cechy na pół.

Znajomość mediany jest przydatna w ustaleniu, czy rozkład poszczególnych wartości badanej cechy jest symetryczny i zbliżony do tzw. rozkładu normalnego. Średnia i mediana rozkładu normalnego zwykle pokrywają się lub bardzo niewiele się od siebie różnią.

Jeżeli rozkład próby cech jest normalny, to można do niego zastosować metody wtórnych obliczeń statystycznych oparte na normalnym rozkładzie danych. W przeciwnym razie nie można tego zrobić, ponieważ w obliczeniach mogą wkraść się poważne błędy.

Moda jeszcze jedna elementarna statystyka matematyczna i charakterystyka rozkładu danych eksperymentalnych. Moda jest wartością ilościową badanej cechy, która najczęściej występuje w próbie.

Dla symetrycznych rozkładów cech, w tym rozkładu normalnego, wartości modów pokrywają się z wartościami średnią i medianą. Dla innych typów dystrybucji, asymetrycznych, nie jest to typowe.

Nazywa się metodę wtórnego przetwarzania statystycznego, za pomocą której wyjaśnia się związek lub bezpośredni związek między dwiema seriami danych eksperymentalnych metoda analizy korelacji. Pokazuje, jak jedno zjawisko wpływa na inne lub jest z nim powiązane w swojej dynamice. Ten rodzaj związku istnieje na przykład między wielkościami, które są ze sobą w związku przyczynowym. Jeśli okaże się, że dwa zjawiska statystycznie niezawodnie ze sobą korelują i jeśli jednocześnie istnieje pewność, że jedno z nich może działać jako przyczyna drugiego zjawiska, to zdecydowanie implikuje to wniosek, że istnieje między nimi związek przyczynowy .

Istnieje kilka odmian tej metody:

Analiza korelacji liniowej pozwala na ustalenie bezpośrednich relacji między zmiennymi poprzez ich wartości bezwzględne. Połączenia te są przedstawione graficznie jako linia prosta, stąd nazwa „liniowe”.

Współczynnik korelacji liniowej wyznacza się według wzoru 31:

gdzie r xy - współczynnik korelacji liniowej;

x, y -średnie wartości próbek porównywanych wartości;

NS i , w i - częściowe wartości przykładowe porównywanych wartości;

NS -łączna liczba wartości w porównywanej serii wskaźników;

Dyspersja, odchylenia porównywanych wartości od wartości średnich.

Korelacja rang określa zależność nie między bezwzględnymi wartościami zmiennych, ale między miejscami porządkowymi lub zajmowanymi przez nie rangami w porządku wielkości. Wzór na współczynnik korelacji rang wynosi 32:

gdzie R s jest współczynnikiem korelacji rang Spearmana;

D i - różnica między rangami wskaźników tych samych przedmiotów w uporządkowanych wierszach;

NS - liczba podmiotów lub danych cyfrowych (rangi) w skorelowanych szeregach.