Převod signálů v lineárních parametrických obvodech. Převod signálů v parametrických obvodech. Cíle kurzu

Parametrické ( lineární obvody s proměnnými parametry), se nazývají rádiové obvody, jejichž jeden nebo více parametrů se v čase mění podle daného zákona. Předpokládá se, že je provedena změna (přesněji modulace) jakéhokoli parametru elektronicky pomocí řídícího signálu. V radiotechnice se široce používají parametrické odpory R (t), indukčnost L (t) a kapacita C (t).

Příklad jednoho z moderních parametrické odpory může sloužit jako kanál tranzistoru VLG, na jehož hradlo je řízení (heterodyn) střídavé napětí u г (t). V tomto případě se strmost jeho charakteristiky drain-gate v čase mění a je spojena s řídicím napětím funkční závislostí S (t) = S. Pokud je na tranzistor VLG připojeno také napětí modulovaného signálu u (t), pak jeho proud bude určen výrazem:

i c (t) = i (t) = S (t) u (t) = Su (t). (5.1)

Pokud jde o třídu lineárních, aplikujeme na parametrické obvody princip superpozice. Pokud je napětí aplikované na obvod součtem dvou proměnných

u (t) = u 1 (t) + u 2 (t), (5,2)

pak dosazením (5.2) do (5.1) získáme výstupní proud také ve formě součtu dvou složek

i (t) = S (t) u 1 (t) + S (t) u 2 (t) = i 1 (t) + i 2 (t) (5.3)

Vztah (5.3) ukazuje, že odezva parametrického obvodu na součet dvou signálů je rovna součtu jeho odezev na každý signál zvlášť.

Převod signálů v obvodu s parametrickým odporem. Pro převod frekvence signálů se používají nejpoužívanější parametrické odpory. Všimněte si, že termín "převod frekvence" není zcela správný, protože samotná frekvence se nemění. Je zřejmé, že tento koncept vzešel z nepřesného překladu anglického slova „heterodyning“. Heterodyn - je to proces nelineárního nebo parametrického směšování dvou signálů různých frekvencí za účelem získání třetí frekvence.

Tak, frekvenční převod Je lineární přenos (směšování, transformace, heterodynizace nebo transpozice) spektra modulovaného signálu (stejně jako jakéhokoli rádiového signálu) z oblasti nosné frekvence do oblasti střední frekvence (nebo z jedné nosné na druhou, včetně vyšší jeden) beze změny typu nebo povahy modulace.

Frekvenční měnič(Obrázek 5.1) se skládá ze směšovače (CM) - parametrického prvku (například MOS tranzistor, varikap nebo konvenční dioda s obdélníkovou charakteristikou), lokálního oscilátoru (G) - pomocného oscilátoru harmonických kmitů s kmitočet ω g, který slouží pro parametrické řízení směšovače, a mezifrekvenční filtr (obvykle UHF nebo UHF oscilační obvod).

Obrázek 5.1. Strukturální schéma frekvenční měnič

Uvažujme princip činnosti frekvenčního měniče na příkladu přenosu spektra jednotónového AM signálu. Předpokládejme, že pod vlivem heterodynního napětí

u g (t) = U g cos ω g t (5.4)

strmost charakteristiky tranzistoru MIS frekvenčního měniče se v čase mění přibližně podle zákona

S (t) = S o + S 1 cos ω g t (5,5)

kde So a S 1 - respektive průměrná hodnota a první harmonická složka sklonu charakteristiky.

Když AM signál u AM (t) = U n (1 + McosΩt) cosω ot dorazí na MIS tranzistor směšovače, bude střídavé složka výstupního proudu v souladu s (5.1) a (5.5) určena výraz:

i c (t) = S (t) u AM (t) = (S o + S 1 cos ω g t) U n (1 + McosΩt) cos ω o t =

U n (1 + McosΩt) (5,6)

Nechť je zvolena mezifrekvence parametrického převodníku

ω psc = | ω г -ω о |. (5.7)

Poté, když jej izolujeme pomocí obvodu IF zesilovače od proudového spektra (5.6), získáme převedený AM signál se stejným modulačním zákonem, ale s výrazně nižší nosnou frekvencí.

i psc (t) = 0,5 S 1 U n (1 + McosΩt) cosω psc t (5,8)

Všimněte si, že přítomnost pouze dvou bočních složek proudového spektra (5.6) je určena volbou extrémně jednoduché po částech lineární aproximace strmosti charakteristiky tranzistoru. Ve skutečných směšovacích obvodech obsahuje proudové spektrum také složky kombinačních frekvencí

ω psc = | mω г ± nω о |, (5.9)

kde m a n jsou libovolná kladná celá čísla.

Odpovídající časové a spektrální diagramy signálů s amplitudovou modulací na vstupu a výstupu frekvenčního měniče jsou na Obr. 5.2.

Obrázek 5.2. Schémata vstupu a výstupu frekvenčního měniče:

a - dočasné; b - spektrální

Frekvenční měnič v analogových násobičích... Moderní frekvenční měniče s parametrickými odporovými obvody jsou postaveny na zásadně novém základě. Jako směšovače používají analogové násobiče. Pokud je na vstupy analogového násobiče přiveden modulovaný signál, dvě harmonické oscilace:

u с (t) = U c (t) cosω o t (5.10)

a referenční napětí lokálního oscilátoru u g (t) = U g cos ω g t, pak jeho výstupní napětí bude obsahovat dvě složky

u out (t) = k a u c (t) u g (t) = 0,5 k a U c (t) U g (5,11)

Spektrální složka s rozdílovou frekvencí ω psc = | ω g ± ω o | vybrané úzkopásmovým IF filtrem a použité jako mezifrekvence konvertovaného signálu.

Převod frekvence v obvodu s varikapem... Pokud je na varikap přivedeno pouze heterodynové napětí (5.4), jeho kapacita se bude v čase přibližně měnit podle zákona (viz obrázek 3.2 v části I):

C (t) = Co + C1 cosω г t, (5.12)

kde C asi a C 1 je průměrná hodnota a první harmonická složka varikapové kapacity.

Předpokládejme, že na varikapu působí dva signály: heterodyn a (pro zjednodušení výpočtů) nemodulované harmonické napětí (5.10) s amplitudou U c. V tomto případě bude náboj na kapacitě varikapu určen:

q (t) = C (t) u c (t) = (С о + С 1 cosω g t) U c cosω o t =

С о U c (t) cosω o t + 0,5С 1 U c cos (ω g - ω o) t + 0,5С 1 U c cos (ω g + ω o) t, (5,13)

a proud, který jím protéká

i (t) = dq / dt = - ω o С o U c sinω o t-0,5 (ω g -ω o) С 1 U c sin (ω g -ω o) t-

0,5 (ω g + ω o) С 1 U c sin (ω g + ω o) t (5,14)

Zapojením do série s varikapem oscilačního obvodu naladěného na mezifrekvenci ω psc = | ω g - ω o | je možné zvolit požadované napětí.

S reaktivním prvkem typu varicap (pro ultravysoké frekvence, to je varaktor) můžete také vytvořit parametrický generátor, výkonový zesilovač, násobič frekvence. Tato možnost je založena na přeměně energie na parametrickou kapacitu. Z kurzu fyziky je známo, že energie nahromaděná v kondenzátoru souvisí s jeho kapacitou C a nábojem na něm q podle vzorce:

E = q2/ (2C). (5.15)

Nechte náboj zůstat konstantní a kapacita kondenzátoru se sníží. Protože energie je nepřímo úměrná hodnotě kapacity, pak její pokles zvyšuje energii. Kvantitativní vztah pro takové spojení získáme derivováním (5.15) vzhledem k parametru C:

dE / dC = q2 / 2C2 = -E / C (5,16)

Tento výraz platí i pro malé přírůstky kapacity ∆С a energie ∆E, proto je možné psát

∆E = -E (5,17)

Zde znaménko mínus ukazuje, že pokles kapacity kondenzátoru (∆С<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). Ke zvýšení energie dochází v důsledku externích nákladů na provedení práce proti silám elektrického pole s poklesem kapacity (například změnou předpětí na varikapu).

Při současném působení na parametrickou kapacitu (nebo indukčnost) několika zdrojů signálu s různými frekvencemi mezi nimi dojde redistribuce (výměna) vibračních energií. V praxi vibrační energie vnějšího zdroje, tzv generátor čerpadla, přes parametrický prvek je přenášen do užitečného signálního obvodu.

Abychom analyzovali energetické poměry ve víceobvodových obvodech s varikapem, přejdeme ke zobecněnému schématu (obrázek 5.3). V něm jsou paralelně s parametrickou kapacitou C zapojeny tři obvody, z nichž dva obsahují zdroje e 1 (t) a e 2 (t), které vytvářejí harmonické kmity s frekvencemi ω 1 a ω 2. Zdroje jsou připojeny přes úzkopásmové filtry Ф 1 a Ф 2, které přenášejí vibrace s frekvencemi ω 1 a ω 2. Třetí obvod obsahuje zatěžovací odpor R n a úzkopásmový filtr Ф 3, tzv volnoběhu naladěn na danou kombinační frekvenci

ω 3 = mω 1 + nω 2, (5.18)

kde m a n jsou celá čísla.

Pro jednoduchost budeme předpokládat, že obvod používá filtry bez ohmických ztrát. Pokud v obvodu zdroje e 1 (t) a e 2 (t) vydávají výkon P 1 a P 2, pak zatěžovací odpor R n spotřebovává výkon P n. Pro systém s uzavřenou smyčkou v souladu se zákonem zachování energie získáme podmínku energetické bilance:

P 1 + P 2 + P n = 0 (5,19)

MOSKVA STÁTNÍ TECHNICKÁ UNIVERZITA CIVILNÍHO LETECTVÍ

Katedra základů radiotechniky a informační bezpečnosti

KURZOVÁ PRÁCE

Analýza charakteristik lineárních obvodů

A lineární transformace signály

Dokončeno:

Dozorce:

Iljuchin Alexandr Alekseevič

Moskva 2015

1. Cíle seminární práce. 3

2. Individuální úkol.3

3. Výpočty 4

4. Program pro výpočet a konstrukci amplitudově-frekvenční, fázově-frekvenční, přechodové a impulsní charakteristiky obvodu při daných parametrech.10

5. Program pro výpočet a konstrukci reakce daného obvodu na daný signál11

6. Grafy 13

1. Cíle práce v kurzu.

1. Studovat podstatu přechodových procesů v lineárních obvodech.

2. Upevnit analytické metody pro výpočet frekvenčních a časových charakteristik lineárních obvodů.

3. Zvládněte analýzu superpozičního signálu.

4. Osvojit si superpoziční metodu pro výpočet reakcí lineárních řetězců.

5. Pochopit vliv parametrů řetězce na typ jeho reakce.

2. Individuální úkol.

Možnost 27 (obvod č. 7, signál č. 3).

Obr. 1 Elektrický obvod

Obr. 2 Signál

E = 2V

ta = 10 μs

R = 4 kΩ

C = 1000 pF

Převodová charakteristika řetězu operátora;

Komplexní frekvenční odezva obvodu;

Amplitudo-frekvenční charakteristika obvodu;

Fázově-frekvenční odezva obvodu;

Přechodová odezva obvodu;

Impulsní odezva obvodu.

2. Proveďte analýzu superpozičního signálu.

4. Vytvořte program pro výpočet a konstrukci amplitudově-frekvenční, fázově-frekvenční, přechodové a impulsní charakteristiky obvodu pro jeho dané parametry.

5. Vytvořte program pro výpočet a konstrukci reakce daného obvodu na daný signál.

6. Vypočítejte charakteristiky a reakci řetězce specifikovanou na str. 4 a 5 sestavte jejich grafy.

3. Výpočty

3.1. Výpočet charakteristik obvodu

1. Místnost operátora přenosová charakteristika

Obr. Zobecněné schéma zapojení

Pro dané schéma:

Podle vzorce:

Pro daný obvod znázorněný na obr. 1

Kde θ = RC - časová konstanta.

2. Komplexní frekvenční odezva

Komplexní frekvenční odezva se určí z poměru:

3. Amplitudo-frekvenční charakteristika (AFC)

4. Fázová frekvenční odezva (PFC)

Tento řetězec má:

5. Přechodná odezva

Tento řetězec má:

Protože kde x 1 a x 2 - kořeny rovnice x 2 + bx + c = 0,

Lineárně-parametrické obvody - radiotechnické obvody, jejichž jeden nebo více parametrů se v čase mění podle daného zákona, se nazývají parametrické (lineární obvody s proměnnými parametry). Předpokládá se, že změna jakéhokoli parametru se provádí elektronicky pomocí řídicího signálu. V lineárně-parametrickém obvodu nejsou parametry prvků závislé na úrovni signálu, ale mohou se nezávisle měnit v čase. Ve skutečnosti se z nelineárního prvku získá parametrický prvek, jehož vstupem je součet dvou nezávislých signálů. Jeden z nich nese informace a má malou amplitudu, takže v oblasti jeho změn jsou parametry obvodu prakticky konstantní. Druhým je řídicí signál velké amplitudy, který mění polohu pracovního bodu nelineárního prvku a tím i jeho parametr.

V radiotechnice se široce používá parametrický odpor R (t), parametrická indukčnost L (t) a parametrická kapacita C (t).

Pro parametrický odpor R (t) je řízeným parametrem rozdílová strmost

Příkladem parametrického odporu je kanál tranzistoru MOS, na jehož hradlo je přivedeno řídicí (heterodynní) střídavé napětí. u Г (t). V tomto případě se sklon jeho charakteristiky drain-gate mění s časem a je závislý na řídicím napětí S(t) = S. Pokud je na tranzistor MOS připojeno i napětí modulovaného signálu u (t), pak je jeho proud určen výrazem

Pro převod frekvence signálů se používají nejpoužívanější parametrické odpory. Heterodynování je proces nelineárního nebo parametrického směšování dvou signálů různých frekvencí za účelem získání oscilací třetí frekvence, v důsledku čehož se spektrum původního signálu posune.

Rýže. 24. Blokové schéma frekvenčního měniče

Frekvenční měnič (obr. 24) se skládá ze směšovače (CM) - parametrického prvku (například tranzistor MIS, varikap atd.), lokálního oscilátoru (G) - pomocného harmonického oscilátoru s frekvencí ωg, který slouží k parametrickému řízení směšovače, a mezifrekvenční filtr (IFF) - pásmová propust

Uvažujme princip činnosti frekvenčního měniče na příkladu přenosu spektra jednotónového AM signálu. Předpokládejme, že pod vlivem heterodynního napětí

strmost tranzistorové charakteristiky MOS se mění přibližně podle zákona

kde S 0 a S 1 - průměrná hodnota a první harmonická složka sklonu charakteristiky. Když AM signál dorazí na konvertující MIS tranzistor směšovače

střídavá složka výstupního proudu bude určena výrazem:

Nechť je zvolena frekvence jako mezifrekvence parametrického převodníku

V nelineárních elektrických obvodech spojení mezi vstupním signálem U Bx . (T) a výstupní signál U Ven . (T) popsaný nelineární funkční závislostí

Tuto funkční závislost lze považovat za matematický model nelineární obvod.

Obvykle nelineární elektrický obvod představuje množinu lineárních a nelineárních dvouportových sítí. K popisu vlastností nelineárních dvoukoncových sítí se často používají jejich proudově napěťové charakteristiky (VAC). Zpravidla se I – V charakteristiky nelineárních prvků získávají experimentálně. Výsledkem experimentu je I – V charakteristika nelineárního prvku ve formě tabulky. Tato popisná metoda je vhodná pro analýzu nelineárních obvodů pomocí počítače.

Pro studium procesů v obvodech obsahujících nelineární prvky je nutné zobrazit I - V charakteristiku v matematické formě vhodné pro výpočty. Pro použití analytických metod analýzy je nutné vybrat aproximační funkci, která přesně experimentálně odráží vlastnosti převzaté vlastnosti... Nejčastěji se pro aproximaci I - V charakteristiky nelineárních dvoukoncových sítí používají následující metody.

Exponenciální aproximace. Z teorie práce p-n křižovatka z toho vyplývá, že proudově-napěťová charakteristika polovodičové diody při u> 0 je popsána výrazem

. (7.3)

Exponenciální vztah se často používá při studiu nelineárních obvodů obsahujících polovodičová zařízení. Aproximace je poměrně přesná pro hodnoty proudu nepřesahující několik miliampérů. Při vysokých proudech exponenciální charakteristika plynule přechází v přímku vlivem objemového odporu polovodičového materiálu.

Mocninná aproximace. Tato metoda je založena na rozšíření nelineární charakteristiky proud-napětí v Taylorově řadě, sbíhající se v blízkosti pracovního bodu. U0 :

Tady jsou koeficienty.... - některá čísla, která lze zjistit z experimentálně získané voltampérové ​​charakteristiky. Počet členů v rozšíření závisí na požadované přesnosti výpočtů.

Je nepraktické používat mocninnou aproximaci při velkých amplitudách signálu kvůli výraznému zhoršení přesnosti.

Po částech lineární aproximace Používá se v případech, kdy v obvodu pracují velké signály. Metoda je založena na přibližném nahrazení skutečné charakteristiky přímkovými segmenty s různými sklony. Například přenosovou charakteristiku skutečného tranzistoru lze aproximovat třemi úsečkami, jak je znázorněno na obrázku 7.1.

Obrázek 7.1 Přenosová charakteristika bipolárního tranzistoru

Aproximaci určují tři parametry: napětí začátku charakteristiky, strmost, která má rozměr vodivosti, a saturační napětí, při kterém se nárůst proudu zastaví. Matematický záznam přibližné charakteristiky je následující:

(7.5)

Ve všech případech je úkolem najít spektrální složení proudu vlivem vlivu harmonických napětí na nelineární obvod. Při lineární aproximaci po částech jsou obvody analyzovány metodou cut-off angle.

Uvažujme například provoz nelineárního obvodu s velkými signály. Jako nelineární prvek používáme bipolární tranzistor pracující s omezením kolektorového proudu. K tomu použijte počáteční předpětí E Pracovní bod je nastaven tak, že tranzistor pracuje s útlumem kolektorového proudu a zároveň přivádíme na bázi vstupní harmonický signál.

Obrázek 7.2. Ilustrace proudového omezení pro velké signály

Mezní úhel θ je polovina té části periody, během které kolektorový proud není nulový, nebo jinými slovy, část periody od okamžiku, kdy kolektorový proud dosáhne svého maxima, do okamžiku, kdy se proud rovná nula - "odříznutí".

Jak je znázorněno na obrázku 7.2, kolektorový proud pro já> 0 je popsána výrazem

Rozšíření tohoto výrazu ve Fourierově řadě nám umožňuje najít konstantní složku já0 a amplitudy všech harmonických kolektorového proudu. Frekvence harmonických jsou násobky frekvence vstupního signálu a relativní amplitudy harmonických závisí na mezním úhlu. Analýza ukazuje, že pro každé harmonické číslo existuje optimální mezní úhel θ, Při které je jeho amplituda maximální:

. (7.7)

Obrázek 7.8... Obvod násobení frekvence

Obvody jako tento (obrázek 7.8) se často používají k násobení frekvence harmonického signálu celočíselným počtem. Laděním oscilačního obvodu zahrnutého v kolektorovém obvodu tranzistoru můžete vybrat požadovanou harmonickou původního signálu. Úhel cutoff je nastaven na základě maximální hodnoty amplitudy zadané harmonické. Relativní amplituda harmonické klesá s rostoucím jejím počtem. Proto je popsaná metoda použitelná pro multiplikační faktory N≤ 4. Pomocí vícenásobného frekvenčního násobení je možné na základě jednoho vysoce stabilního harmonického oscilátoru získat sadu frekvencí se stejnou relativní frekvenční nestabilitou jako hlavní oscilátor. Všechny tyto frekvence jsou násobky frekvence vstupního signálu.

Vlastnost nelineárního obvodu obohacovat spektrum a vytvářet na výstupu spektrální složky, které původně na vstupu chyběly, je nejvýraznější, když je vstupní signál součtem několika harmonických signálů s různými frekvencemi. Uvažujme případ dopadu součtu dvou harmonických kmitů na nelineární obvod. Proudově-napěťová charakteristika obvodu je reprezentována polynomem 2. stupně:

. (7.8)

Vstupní napětí kromě konstantní složky obsahuje dvě harmonické kmity s frekvencemi a, jejichž amplitudy jsou stejné, resp.

. (7.9)

Tento signál se nazývá biharmonický. Dosazením tohoto signálu do vzorce (7.8), provedením transformací a seskupením členů získáme spektrální vyjádření proudu v nelineární dvoukoncové síti:

Je vidět, že proudové spektrum obsahuje členy zahrnuté ve spektru vstupního signálu, druhé harmonické obou zdrojů vstupního signálu a také harmonické složky s frekvencemi ω 1 — ω 2 a ω 1 + ω 2 ... Je-li výkonově-právní rozšíření proudově-napěťové charakteristiky reprezentováno polynomem 3. stupně, bude spektrum proudu obsahovat i frekvence. V obecném případě, když na nelineární obvod působí několik harmonických signálů s různými frekvencemi, objeví se v proudovém spektru kombinované frekvence.

Kde jsou nějaká celá čísla, kladná i záporná, včetně nuly.

Objevení se kombinačních složek ve spektru výstupního signálu během nelineární transformace způsobuje řadu důležitých efektů, kterým je třeba při konstrukci čelit. radioelektronická zařízení a systémy. Pokud je tedy jeden ze dvou vstupních signálů modulován amplitudou, pak se modulace přenese z jedné nosné frekvence na druhou. Někdy je v důsledku nelineární interakce pozorováno zesílení nebo potlačení jednoho signálu jiným.

Na základě nelineárních obvodů se provádí detekce (demodulace) amplitudově modulovaných (AM) signálů v rádiových přijímačích. Schéma amplitudového detektoru a jeho princip činnosti jsou vysvětleny na obrázku 7.9.

Obrázek 7.9. Obvod amplitudového detektoru a průběh výstupního proudu

Nelineární prvek, jehož proudově-napěťová charakteristika je aproximována přerušovanou čarou, přenáší pouze jednu (v tomto případě kladnou) půlvlnu vstupního proudu. Tato půlvlna vytváří vysokofrekvenční (nosné) napěťové impulsy přes rezistor s obálkou, která reprodukuje tvar amplitudově modulované obálky signálu. Napěťové spektrum na rezistoru obsahuje nosnou frekvenci, její harmonické a nízkofrekvenční složku, která je přibližně poloviční než amplituda napěťových pulzů. Tato složka má frekvenci rovnou obálkové frekvenci, tj. je to detekovaný signál. Kondenzátor spolu s rezistorem tvoří filtr nízké frekvence... Když je podmínka splněna

(7.12)

Ve spektru výstupního napětí zůstává pouze obálková frekvence. V tomto případě dochází ke zvýšení výstupního napětí také tím, že při kladné půlvlně vstupního napětí se kondenzátor rychle nabije přes malý odpor otevřeného nelineárního prvku téměř na hodnotu amplitudy vstupního napětí. napětí a při záporné půlvlně se nestihne vybít přes velký odpor rezistoru. Výše uvedený popis činnosti amplitudového detektoru odpovídá režimu velkého vstupního signálu, ve kterém je I - V charakteristika polovodičové diody aproximována přerušovanou čarou.

V režimu malého vstupního signálu lze počáteční úsek I - V charakteristiky diody aproximovat kvadratickou závislostí. Když se na takový nelineární prvek, jehož spektrum obsahuje nosné a vedlejší frekvence, aplikuje amplitudově modulovaný signál, objeví se frekvence se součtovými a rozdílovými frekvencemi. Rozdílová frekvence je detekovaný signál a nosná a součtová frekvence neprocházejí dolní propustí tvořenou prvky a.

Běžnou technikou pro detekci frekvenčně modulovaných (FM) křivek je, že FM křivka je nejprve převedena na AM křivku, která je pak detekována výše popsaným způsobem. Oscilační obvod rozladěný s ohledem na nosnou frekvenci může sloužit jako nejjednodušší převodník FM na AM. Princip převodu FM signálů na AM je vysvětlen na obrázku 7.10.

Obrázek 7.10. Převod FM na AM

Při absenci modulace je pracovní bod na sklonu rezonanční křivky obvodu. Když se frekvence změní, změní se amplituda proudu v obvodu, tj. FM se převede na AM.

Schéma převodníku FM na AM je na obr. 7.11.

Obrázek 7.11. Převodník FM na AM

Nevýhodou takového detektoru je zkreslení detekovaného signálu vyplývající z nelinearity rezonanční křivky oscilačního obvodu. Proto se v praxi používají symetrické obvody, které mají nejlepší vlastnosti... Příklad takového obvodu je na obrázku 7.12.

Obrázek 7.12. Detektor FM signálu

Oba obvody jsou naladěny na extrémní hodnoty frekvence, tedy na frekvenci AND. Každý z obvodů převádí FM na AM, jak je popsáno výše. AM oscilace jsou detekovány vhodnými amplitudovými detektory. Nízkofrekvenční napětí mají obě opačné znaménko a jejich rozdíl je odstraněn z výstupu obvodu. Charakteristika detektoru, tedy závislost výstupního napětí na frekvenci, se získá odečtením dvou nebo více rezonančních křivek je lineární. Takové detektory se nazývají diskriminátory (diskriminátory).

Procházení signálů odporovými parametrickými obvody. Převod frekvence

12,1 (O). Ideální zdroj EMF vytváří napětí (V) a= 1,5 cos 2π l0 7 t... Na svorky zdroje (cm) je připojen odporový prvek s časově proměnnou vodivostí. G(t) = 10 -3 + 2 · 10 -4 sin 2π · l0 6 t... Najděte amplitudu proudu jáT, s frekvencí 9,9 MHz.

12,2 (O). Dlouhovlnný vysílací přijímač je navržen pro příjem signálů ve frekvenčním rozsahu od F c min = 150 kHz až F c max = 375 kHz. Mezifrekvence přijímače F pr = 465 kHz. Určete limity pro vyladění frekvence lokálního oscilátoru F d tohoto přijímače.

12.3 (OE). V superheterodynním přijímači vytváří lokální oscilátor harmonické kmity s frekvencí F r = 7,5 MHz. Mezifrekvence přijímače F pr = 465 kHz; Ze dvou možných frekvencí přijímaného signálu odpovídá hlavní přijímací kanál větší a nižší frekvence odpovídá zrcadlovému kanálu. Pro potlačení obrazového kanálu je na vstupu frekvenčního měniče zapnut jediný oscilační obvod naladěný na frekvenci hlavního kanálu. Najděte hodnotu Q Q tohoto obrysu, při kterém bude útlum obrazového kanálu - 25 dB vzhledem k hlavnímu přijímacímu kanálu.

12,4 (O). Diferenciální strmost odporového parametrického prvku obsaženého ve frekvenčním měniči se mění podle zákona S rozdíl ( t) =S 0 +S 1 cos ω G t, kde S 0 ,S 1 - konstantní čísla, ω g - úhlová frekvence lokálního oscilátoru. Vzhledem k tomu, že mezifrekvence ω pr je známo, najděte frekvenci signálu ω s, při kterém nastává efekt na výstupu převodníku.

12,5 (P). Průchozí charakteristika tranzistoru s efektem pole, tzn. závislost odtokového proudu i c (mA) z řídicího napětí hradla a si (B) at aЗи ≥ -2 V, aproximováno kvadratickou parabolou: i c = 7,5 ( u zi + 2) 2. Na tranzistorový vstup je přivedeno napětí místního oscilátoru a zi = Um g cos ω G t... Najděte zákon časové variace sklonu diferenciálu S rozdíl ( t) Specifikace i c = F(a si).

12.6 (OE). Ve vztahu k podmínkám úlohy 12.5 zvolte amplitudu napětí lokálního oscilátoru Um r takovým způsobem, aby byl zajištěn převodní sklon S pr = 6 mA / V.

12,7 (O). Ve frekvenčním měniči je použita polovodičová dioda, jejíž I - V charakteristika je popsána závislostí (mA)

Napětí místního oscilátoru přivedené na diodu (V) u r = 1,2 cos ω G t... Vypočítat sklon převodu S pr tohoto zařízení.

12,8 (UO). V diodovém frekvenčním měniči, který je popsán v úloze 12.7, je na diodu přivedeno napětí (V). u(t) =U 0 + 1,2 cos ω G t... Určit

při jakém předpětí U 0 < 0 крутизна преобразования составит величину 1.5 мА/В.

12,9 (UO). Schéma frekvenčního měniče na tranzistoru s efektem pole je na Obr. I.12.1. Oscilační obvod naladěný na střední frekvenci ω pr = | ω s - ω g |. Rezonanční impedance smyčky R rozlišení = 18 kOhm. Součet napětí užitečného signálu (μV) je přiveden na vstup převodníku u s ( t) = 50 cos ω C t a napětí místního oscilátoru (V) u G ( t) = 0,8 cos ω G t... Charakteristiky tranzistoru jsou popsány v podmínkách úlohy 12.5. Najděte amplitudu Um pr výstupního signálu na střední frekvenci.

Procházení signálů přes parametrické reaktivní obvody. Parametrické zesilovače

12,10 (R). Diferenciální kapacita parametrické diody (varaktoru) v blízkosti pracovního bodu U 0 závisí na použitém napětí a následujícím způsobem: S rozdíl ( u) =b 0 +b 1 (u-U 0), kde b 0 (pF) a b 1 (pF / V) - známé číselné koeficienty. Napětí aplikované na varaktor u=U 0 +Um cos ω 0 t... Získejte vzorec popisující proud i(t) přes varaktor.

12.11 (UO). Diferenciální kapacita varaktoru je popsána výrazem C rozdíl ( u) =b 0 +b 1 (u-U 0) +b 2 (u-U 0) 2. Napětí aplikované na varaktorové svorky u=U 0 +Um cos ω 0 t... Vypočítejte amplitudu já 3 třetí harmonické proudu procházejícího varaktorem, pokud F 0 = 10 GHz, Um= 1,5 V, b 2 = 0,16 pF/V2.

12,12 (O). Varaktor má parametry: b 0 = 4 pF, b 2 = 0,25 pF/V2. Vysokofrekvenční napětí s amplitudou Um = 0,4 V. Určete, kolikrát se zvýší amplituda první harmonické proudu já 1 pokud množství Um se rovná 3 V.

12,13 (UO). Kapacita parametrického kondenzátoru se podle zákona mění s časem S(t) =S 0 exp (- t/τ) σ ( t), kde S 0, τ jsou konstantní hodnoty. Ke kondenzátoru je připojen lineárně rostoucí zdroj napětí u(t) =naσ( t). Vypočítejte zákon změny v čase proudu i(t) v kondenzátoru.

12,14 (UO). S ohledem na podmínky problému 12.13 najděte bod v čase t 1, při kterém je okamžitý výkon spotřebovaný kondenzátorem ze zdroje signálu maximální, stejně jako časový okamžik t 2, ve kterém je maximální výkon dán kondenzátorem vnějším obvodům.

12,15 (R). Jednookruhový parametrický zesilovač je ze vstupní strany připojen ke zdroji EMF (generátoru) s vnitřním

odpor R r = 560 ohmů. Zesilovač pracuje na odporové zátěži s odporem R n = 400 Ohmů. Najděte hodnotu zavedené vodivosti G vn, který poskytuje výkonový zesilovací faktor NAR= 25 dB.

12,16 (O). Pro parametrický zesilovač popsaný v Úloze 12.15 najděte kritickou hodnotu zavedené vodivosti G ext cr, při kterém je systém na prahu samobuzení.

12,17 (UO). Signální napětí je přivedeno na svorky řízeného parametrického kondenzátoru u(t) =Um cos ( ω C t+ π / 3). Kapacita kondenzátoru se podle zákona mění s časem C(t) =C 0 "kde φ n je počáteční fázový úhel kmitání čerpadla. Vyberte nejmenší hodnotu modulo φ n, který poskytuje nulovou hodnotu zavedené vodivosti.

12,18 (O). Ve vztahu k podmínkám problému 12.17 pro hodnoty parametrů S 0 = 0,3 pF, p = 0,25 a ω s = 2π 10 9 s -1 vypočítejte absolutní hodnotu záporné vodivosti G hn max, stejně jako nejmenší modulo fázový úhel hovno, poskytující takový režim.

12,19 (P). Dvouokruhový parametrický zesilovač je navržen pro provoz na frekvenci F c = 2 GHz. Klidová frekvence zesilovače F studený = 0,5 GHz. Varaktor použitý v zesilovači mění svou kapacitu (pF) s frekvencí čerpání ω n podle zákona S(t) = 2 (1 + 0,15 cos ω n t). Zdroj signálu a zátěžové zařízení mají stejnou aktivní vodivost G r = G n = 2 · 10 -3 Viz Výpočet hodnoty rezonančního odporu obvodu naprázdno R res.hol, při kterém dochází v zesilovači k samobuzení.