Statistické zpracování dat a jeho vlastnosti. Prezentace na téma "prvky statistického zpracování dat" Hlavní cíle studia prvků statistiky

Statistické zpracování dat není možné bez jejich řazení, zobecňování a analýzy. Jakékoli získané výsledky je nutné nejprve uvést do takové podoby, aby z nich bylo možné vytěžit maximum užitečných informací. Pokud je přijatých dat příliš mnoho, je třeba je seskupit nebo shrnout.

Pro seskupování je tedy nutné určit normy, podle kterých budou přijímaná data distribuována. V tomto případě bude na zvolené metodě záviset nejen srozumitelnost, ale i případná užitečnost získaných informací. Správně seskupené výsledky výzkumu jsou mnohem pohodlnější pro studium a analýzu.

Zpracování dat lze uplatnit v mnoha oblastech lidské činnosti. Lze je rozdělit do 3 hlavních typů:

1) univerzální metody, které lze použít bez zohlednění rozsahu;

2) metody pro určité oblasti činnosti, zabývající se studiem skutečných procesů nebo jevů;

3) metody pro výzkum určitých dat.

Je zřejmé, že čím přesnější bude metoda statistického zpracování dat, tím efektivnější bude analýza konkrétní situace. Pokud je první metoda použitelná pro vědecké výsledky, jejichž hodnota bude posuzována pouze podle obecných vědeckých kritérií, pak se třetí metoda používá pouze pro řešení určitých problémů v konkrétní oblasti.

Kromě obecných znalostí metod, kterými se data zpracovávají, je také důležité vědět, jak se získanými výsledky nejlépe pracovat. Statistické zpracování dat zahrnuje vytváření tabulek nebo grafů pro přehlednost přijímaných informací.

V počáteční fázi lze informace shrnout do tabulky. Takže například statistické zpracování experimentálních dat, zapsaných v tabulkové formě, umožňuje výzkumníkům ušetřit výzkumníky od dalších zbytečných záznamů ukazatelů, hodnot měření, dalších faktorů, které ovlivňují průběh experimentu. Do tabulek je vhodné zaznamenávat nejen data studie či experimentu, ale také sumarizovat mezivýsledky a hlavní výsledky. Je pravda, že pro jejich správnou konstrukci je nutné předem promyslet požadovaný počet řádků a sloupců, zapsat si všechny potřebné parametry.

Tabulku lze vytvořit jednoduše na listu papíru nebo přímo zadat data do počítače. Druhá možnost vám umožní rychle požadovaná data seřadit, najít největší nebo naopak nejmenší hodnotu, shrnout nebo najít podle zvolené skupiny výsledků.

Nezapomeňte, že pokud kompetentní zpracování statistických dat vyžaduje několik tabulek, pak je třeba je očíslovat a pro každou vymyslet jedinečný název.

Grafy jsou vizuálnějším způsobem záznamu dat. Vizuálně ukazují vztah mezi různými veličinami, což usnadňuje pochopení výsledků výzkumu.

Znáte-li základní principy tvorby tabulek a grafů, můžete rychle a efektivně zpracovat přijatá data.

Atyusheva Anna

V práci jsou na příkladu zpracování dat o pokroku žáků 7. ročníku uvažovány hlavní statistické charakteristiky, je prováděn sběr a seskupování statistických dat, přehledně jsou prezentovány statistické informace a je provedena analýza získaných dat. odneseno.

Práce obsahuje doprovodnou prezentaci.

Stažení:

Náhled:

Městská samosprávná vzdělávací instituce "Gymnázium č. 24"

XXII vědecká konference MAGNI

Statistické zpracování dat

MAOU "Gymnasium č. 24" Atyusheva Anna

Konzultant: učitel matematiky

Shchetinina Natalia Sergejevna

Magadan, 2016

Úvod ……………………………………………………………………………………………………………… 3

1. Základní pojmy používané při statistickém zpracování dat ……………………… .5
2. Výzkumná část ………………………………………………………… ................................. . ...... 7

2.1 Statistické zpracování údajů o prospěchu žáků v 7. ročníku "B" ………………… ..7

2.2 Vizuální prezentace dat pomocí histogramů ………………………………………………………………………………………………… 18

2.3. Srovnávací charakteristika vzdělávací činnosti žáků podle výsledků 1. a 2. čtvrtletí ................................ ................................... 21

2.4. Analýza dotazníkového šetření žáků 7. ročníku "B" pro rodičovskou kontrolu nad pokroky dětí .................................. ................................ 23

Závěr ………………………………………………………………………………………… ... 27

Literatura ……………………………………………………………………………………………… 28

Úvod

Každý z nás, kdo otevře knihu nebo noviny, zapne televizi nebo se dostane na nádraží, neustále čelí tabulkové formě prezentace informací. Jedná se o jízdní řád lekce, jízdní řád vlaku, násobilku a mnoho dalšího. Všechny informace jsou prezentovány ve formě diagramů nebo grafů.

Takové informace musíte umět zpracovat a analyzovat. Bez zpracování dat, porovnávání událostí nelze vysledovat vývoj konkrétního problému.

V rámci algebry jsme studovali statistické charakteristiky, které jsou široce používány v různých studiích. Zaujala mě praktická aplikace studovaných charakteristik a možnost zpracovat data tak, aby prezentované informace jednoznačně určovaly průběh vývoje konkrétního problému a v důsledku toho i výsledek jeho řešení. Jako takový problém jsem se rozhodl považovat výkon své třídy za čtvrtletí prvního pololetí.

Oblast objektového výzkumu- algebra

Předmět studia- statistické charakteristiky

Předmět studia- studijní výsledky 7 žáků "B" ročníku za čtvrtletí 1. pololetí

Hypotéza: Věříme, že na příkladu zpracování dat o výkonech žáků v ročníku 7B se nejen seznámíme s hlavními statistickými charakteristikami, ale také se sami naučíme:

• shromažďovat a seskupovat statistické údaje;
• vizuálně prezentovat statistické informace;
• analyzovat získaná data.

Cílová: naučit se zpracovávat, analyzovat a vizualizovat dostupné informace.

úkoly:

• studovat statistické charakteristiky;
• shromažďovat informace o výkonech žáků v 7. ročníku ve čtvrtletích

první polovina roku;

• zpracovávat informace;
• provádět vizuální prezentaci informací pomocí histogramů;
• analyzovat získaná data, vyvodit příslušné závěry.

Základní pojmy používané ve statistickém zpracování dat

Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou kvantitativních dat o různých masových jevech vyskytujících se v přírodě a společnosti. Slovo „statistika“ pochází z latinského slova „status“, což znamená „stav, stav věcí“.

Nejjednodušší statistické charakteristiky jsou aritmetický průměr, medián, rozsah, modus.

• Aritmetický průměrřada čísel se nazývá podíl dělení součtu těchto čísel počtem členů. Obvykle se aritmetický průměr zjistí, když chtějí určit průměrnou hodnotu pro určitou řadu údajů: průměrný výnos pšenice na hektar v regionu, průměrný výkon jednoho pracovního týmu za směnu, průměrné skóre certifikátu, průměrná teplota vzduchu v poledne v tomto desetiletí atd.
• Medián uspořádaná řada čísel s lichým počtem členů je číslo zapsané uprostřed a medián uspořádané řady čísel se sudým počtem členů se nazývá aritmetický průměr dvou čísel zapsaných uprostřed. Všimněte si, že s číselnou řadou je pohodlnější a rychlejší pracovat, pokud je objednána, tzn. řádek, ve kterém každé následující číslo není menší (nebo není větší) než předchozí.
• Móda řada čísel se nazývá číslo, které se v dané řadě nejčastěji vyskytuje. Řada čísel může mít více než jeden mod nebo žádný mod. Režim datové řady se obvykle nachází, když chceme identifikovat nějaký typický indikátor. Všimněte si, že aritmetický průměr řady čísel se nemusí shodovat s žádným z těchto čísel a režim, pokud existuje, se musí nutně shodovat se dvěma nebo více čísly v řadě. Kromě toho, na rozdíl od aritmetického průměru, pojem "režim" neodkazuje pouze na číselná data.
• V zátahu řada čísel je rozdíl mezi největším a nejmenším z těchto čísel. Rozsah řady se najde, když chtějí určit, jak velké je rozšíření dat v řadě.

Ukažme si definici každé z charakteristik na příkladu řady čísel: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Aritmetický průměr 48,7.

Nachází se takto: určíme součet čísel a vydělíme ho jejich počtem.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Medián z této řady čísel bude číslo 48.

Nachází se takto: objednáváme řadu čísel a vybíráme to, které je uprostřed. Pokud je počet čísel sudý, pak najdeme aritmetický průměr těchto dvou uprostřed řady čísel.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Móda z této řady čísel budou čísla 47 a 52 ... Tato čísla se opakují nejčastěji.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

V zátahu této řady čísel bude 10.

Zjistíte to takto: vyberte největší a nejmenší číslo v řadě a najděte rozdíl mezi těmito čísly.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Výzkumná část

Statistické zpracování údajů o výkonech žáků 7. ročníku "B"

Přejděme ke zpracování informací. Pro každý z předmětů sestavme tabulky složené ze tří řádků, první bude obsahovat řadu údajů. Každá varianta z této série byla skutečně pozorována ve vzorku určitý počet opakování. Toto číslo se nazývá násobnost možností. Uveďme tedy na druhý řádek násobek příslušné možnosti. Pojďme získat distribuční tabulku vzorku.

Pokud sečteme všechny násobnosti, pak dostaneme počet všech měření provedených při odběru – velikost vzorku (V našem případě je toto číslo 24, což odpovídá počtu žáků ve třídě).

Ve třetím řádku se poměr, vyjádřený v procentech, nazývá frekvence opcí.

Frekvenční možnosti =

Obecně platí, že pokud se na základě výsledků studie sestaví tabulka relativních četností, pak se součet relativních četností rovná 100 %.

I čtvrt

Ruský jazyk.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4, 4,5.

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Tabulka přidělení frekvence

Literatura.

Seřaďme údaje vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5, 5,5.

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Algebra.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, 5,5.

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má "4, 3" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Dějiny.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, 4,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Sociologie.

Seřaďme údaje vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5, 5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Zeměpis.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5,5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Fyzika.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, 4,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Biologie.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

ZÁKLADY BEZPEČNOSTI ŽIVOTA.

Seřaďme data vzorku (známky): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Seřaďme data vzorku (známky): 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má „5“ (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje v 5 letech (medián)

Angličtina.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5.5,5,5 ,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Počítačová věda.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5 ,5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Technologie.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný).

Největší počet studentů v předmětu má „5“ (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje na úrovni 4,5 (medián)

Pojďme nyní shromáždit podobné informace o výsledcích druhého čtvrtletí.

Ruský jazyk.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4,4

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Literatura.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 ,5,5,5, 5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má „3“ (móda)

Asi polovina studentů ruského jazyka studuje 3. ročník (medián)

Algebra.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5, 5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má „3“ (móda)

Asi polovina studentů ruského jazyka studuje 3. ročník (medián)

Dějiny.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Společnost.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5, 5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Zeměpis.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5, 5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Fyzika.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Biologie.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

ZÁKLADY BEZPEČNOSTI ŽIVOTA.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má „5“ (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje v 5 letech (medián)

Historie a společnost rodné země.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5,5,5, 5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Angličtina.

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Počítačová věda.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5, 5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má "4" (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Technologie.

Seřaďme data vzorku (známky): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5, 5,5

Průměrná známka z předmětu:(průměrný)

Největší počet studentů v předmětu má „5“ (móda)

Přibližně polovina studentů ruského jazyka studuje ve 4 (medián)

Vizualizace dat pomocí histogramů

Pro vizuální prezentaci dat získaných jako výsledek statistické studie se široce používají různé metody jejich prezentace.

Pro přehlednost dat použijeme histogramy. Histogram je stupňovitý tvar složený z uzavřených obdélníků. Základna každého obdélníku se rovná délce intervalu a výška se rovná násobku varianty nebo relativní četnosti. V histogramu tedy na rozdíl od běžného sloupcového grafu nejsou základy obdélníku voleny libovolně, ale jsou striktně určeny délkou intervalu.

Srovnávací charakteristiky výkonů žáků v předmětech I. čtvrtletí

Srovnávací charakteristika výkonů žáků v předmětech 2. čtvrtletí

závěry

Podle výsledků za první čtvrtletí je jasně vidět, že nejobtížnější pro studenty je zvládnout předměty jako: ruský jazyk a algebra, předměty, u kterých je trojka hodnocením, které má přednost před ostatními známkami. To znamená, že kvalita v těchto předmětech je nižší než v jiných.

Je také zřejmé, že vysoká úroveň trojic v předmětech jako literatura, dějepis, společnost, fyzika, angličtina. Je také smutné mít trojky v předmětech, jako je technika, biologie, zeměpis.

Podle výsledků 2. čtvrtletí se výrazně snížil počet trojek a pětek, to znamená, že si studenti rozložili síly ve všech předmětech, nikoli podle samostatně preferovaných.

Histogram rozložení průměrného skóre u subjektů prvního čtvrtletí

Histogram rozložení průměrného skóre u subjektů druhého čtvrtletí

Výstup

K vytvoření těchto diagramů jsme použili takovou statistickou charakteristiku, jako je aritmetický průměr. Je jasně vidět, že ve druhém čtvrtletí se zhoršila znalost ruského jazyka, historie a společnosti rodné země, informatika. Zlepšení v historii, společnosti, fyzice, biologii, bezpečnosti života, anglicky. Diagramy ale zároveň ukazují, že k výraznějším změnám k lepšímu došlo pouze ve fyzice a anglickém jazyce.

Srovnávací charakteristika výchovně vzdělávací činnosti žáků podle výsledků 1. a 2. čtvrtletí

Histogram kvality znalostí v předmětech 1. čtvrtletí

Histogram kvality znalostí v předmětech 2. čtvrtletí

Spojením obou histogramů do jednoho je mnohem snazší vidět srovnání výkonu třídy. A individuálně je snáze vidět, u kterých předmětů je kvalita vyšší. Například v prvním čtvrtletí je kvalita méně než 60% v předmětech - algebra, ruština, dějepis, ve druhém - ruština, literatura, algebra, fyzika. Už teď je jasné, že nejtěžší je pro studenty ruský jazyk, algebra. A procento kvality ve všech předmětech se příliš neliší 66 % – první čtvrtletí, 68 % – druhé. To znamená, že skoková kvalita předmětů, která je jasně vidět na srovnávacím diagramu, naznačuje, že studenti se nijak zvlášť nesnaží zlepšit úroveň svých znalostí a nezastávají své pozice v té či oné předmětové oblasti.

Graf porovnání všech položek podle kvality za 1. a 2. čtvrtletí

Během druhého čtvrtletí výrazně vzrostl počet dobrých a vynikajících studentů v ruském jazyce, společnosti, biologii, angličtině a technice. Mírně se snížil počet v literatuře, algebře, bezpečnosti života, IORK a informatice. A je vidět silný pokles kvality fyziky, který souvisí s nepřipraveností studentů na výuku.

A opět se dostáváme k závěru, že děti se učí „na skok“ a ve směru vzdělávání nejsou žádné zvláštní preference (humanitní předměty, fyzika a matematika, předměty přírodního cyklu).

Analýza dotazníkového šetření 7 žáků "B" ročníku na téma rodičovská kontrola nad pokroky dětí

Na základě výsledků výše uvedené studie jsme se rozhodli provést průzkum mezi žáky 7. ročníku „B“ pro rodičovskou kontrolu nad výukou dětí (dotazníky viz příloha)

Velikost vzorku je 22 osob.

Rodiče kontrolují domácí úkoly

Výstup

Téměř čtvrtina studentů na toto téma nemá rodičovskou kontrolu, což samozřejmě ovlivňuje jejich studijní výsledky.

Počet kontrol domácích úkolů za týden

Medián = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

Aritmetický průměr = 3

Výstup

V průměru se úkol kontroluje třikrát týdně. Vzhledem k diskontinuitě učení to nestačí.

Medián = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7,7 = (2 + 2): 2 = 2

Aritmetický průměr = 3 (průměrně rodiče kontrolují deníky 3x týdně)

Množství času, které studenti stráví domácími úkoly

• Swing R = x (max) - x (min) = 3,5 - 0,5 = 3 hodiny

(charakterizuje velikost rozptylu pozorovaných hodnot, tj. ukazuje rozdíl mezi nejdelším a nejkratším časem)

• Režim M (0) = 2,5 hodiny ( ukazuje hodnotu, která se vyskytuje častěji než ostatní, tzn. ukazuje čas, který studenti tráví nejčastěji)

Histogram času studentů stráveného domácími úkoly

Výstup

V průměru zaberou domácí úkoly 2,5 hodiny denně. Což je považováno za normální ukazatel věku studentů.

Závěr

Díky odvedené práci jsem se naučil zpracovávat a analyzovat dostupné informace

Znalost statistických charakteristik mi pomohla určit GPA v různých předmětech, stejně jako módu a rozsah v těch ukazatelích výkonu, kde by se zdálo nemožné je určit. Bez zpracování dat, porovnávání událostí nelze vysledovat vývoj konkrétního problému. Snažili jsme se nejen vysledovat vzniklý problém - pokles kvality znalostí a studijních výsledků v předmětech, ale také se pokusit zjistit příčinu, která podle nás spočívala v nedostatečné rodičovské kontrole nad školním prospěchem. jejich dětí. Z dotazníkového šetření a výsledků školního prospěchu vyplynulo, že žáci 7. ročníku „B“ nemají dostatečnou dovednost v sebekontrole nad učením a rodiče se domnívají opak.

Odvedená práce, myslím, bude užitečná jak pro třídního učitele při práci s rodiči, tak pro mé spolužáky pro zlepšení výsledků v jednotlivých předmětech v budoucnu.

Statistika je věda, která studuje, zpracovává a analyzuje kvantitativní data o široké škále hromadných jevů v životě. Jen jsme si pro sebe trochu poodhalili jeho charakteristiku a před námi je ještě spousta neznámého a zajímavého.

Bibliografie:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Náhled:

   Chcete-li použít náhled prezentací, vytvořte si účet Google (účet) a přihlaste se do něj: https://accounts.google.com

   
   

   Popisky snímků:

   Statistické zpracování dat Zpracovala: studentka 7. třídy "B" MAOU "Gymnázium č. 24" Anna Atyusheva Konzultant: učitelka matematiky Natalya Sergeevna Shchetinina

   Účel: naučit se zpracovávat, analyzovat a vizualizovat dostupné informace. Cíle: studovat statistické charakteristiky; shromažďovat informace o pokroku žáků v 7. ročníku ve čtvrtletích prvního pololetí; zpracovávat informace; provádět vizuální prezentaci informací pomocí histogramů; analyzovat získaná data, vyvodit příslušné závěry.

   Hypotézou na příkladu zpracování dat o výkonu žáků se můžete nejen seznámit s hlavními statistickými charakteristikami, ale také se naučit sbírat a seskupovat statistická data; vizuálně prezentovat statistické informace; analyzovat přijatá data.

   Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou kvantitativních dat o různých masových jevech vyskytujících se v přírodě a společnosti. Slovo „statistika“ pochází z latinského slova „status“, což znamená „stav, stav věcí“. Nejjednodušší statistické charakteristiky: Aritmetický průměr Medián Span Mode

   Určení každé z charakteristik na příkladu řady čísel: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Aritmetický průměr této řady čísel bude číslo 48,7. (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48,7. Medián této řady čísel bude číslo 48,43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,52,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 Způsob tato řada čísel budou čísla 47 a 52. 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. Rozsah této řady čísel bude 10. 49,45, 43, 53, 53,47,52 53- 43 = 10

   Problémy s akademickým výkonem ve třídě 7 "B"

   Možnost 2 3 4 5 Frekvence frekvence žádné možnosti 14 9 1 Frekvence % 0 % 58,3 % 37,5 % 4,2 % Ruský jazyk. Seřaďme data vzorku (známky): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4, 4,5. Průměrné skóre v předmětu: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3,5 (aritmetický průměr). Největší počet studentů v předmětu má "3" (móda) Přibližně polovina studentů v ruském jazyce studuje na 3 (medián)

   Pro vizuální prezentaci dat získaných jako výsledek statistické studie se široce používají různé metody jejich prezentace.

   Srovnávací charakteristiky výkonů žáků v předmětech 1. čtvrtletí

   Srovnávací charakteristiky výkonů žáků v předmětech 2. čtvrtletí

   Histogram rozložení průměrného skóre u subjektů I. a II. čtvrtletí

   Srovnávací tabulka všech předmětů podle kvality za I. a II. čtvrtletí

   Dotazování žáků 7. ročníku "B" na téma rodičovská kontrola nad vzděláváním dětí DOTAZNÍK 1. Kontrolují vám rodiče domácí úkoly? ____________________________________________________________ 2. Kolikrát týdně? ____________________________________________________________ 3. Kolikrát týdně se vaši rodiče dívají do vašeho deníku? ____________________________________________________________ 4. Kolik času v průměru denně strávíte domácími úkoly? _____________________________________________________________

   Rodiče kontrolují domácí úkoly

   Počet kontrol domácích úkolů za týden Medián = 0,0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 Aritmetický průměr = 3

   Histogram času studentů strávených domácími úkoly

Metody statistického zpracování výsledků experimentu jsou matematické techniky, vzorce, metody kvantitativních výpočtů, s jejichž pomocí lze ukazatele získané během experimentu zobecnit, uvést do systému a odhalit v nich skryté zákonitosti.

Hovoříme o takových zákonitostech statistické povahy, které existují mezi proměnnými studovanými v experimentu.

Data Jsou hlavní prvky, které mají být klasifikovány nebo kategorizovány pro zpracování 26.

Některé z metod matematické a statistické analýzy umožňují výpočet tzv. elementární matematické statistiky charakterizující výběrové rozložení dat, např.

Ukázkový průměr,

Vzorový rozptyl,

Medián a řada dalších.

Jiné metody matematické statistiky umožňují posuzovat dynamiku změn v jednotlivých statistikách výběrového souboru, např.:

analýza rozptylu,

Regresní analýza.

S pomocí třetí skupiny metod vzorových dat lze spolehlivě posoudit statistické vztahy, které existují mezi proměnnými, které jsou v tomto experimentu zkoumány:

Korelační analýza;

Faktorová analýza;

Srovnávací metody.

Všechny metody matematické a statistické analýzy jsou konvenčně rozděleny na primární a sekundární 27.

Metody, které lze použít k získání indikátorů, které přímo odrážejí výsledky měření provedených v experimentu, se nazývají primární metody.

Jsou nazývány sekundární metody statistického zpracování, pomocí kterých se na základě primárních dat odhalují statistické vzory v nich skryté.

Mezi primární metody statistického zpracování patří např.

Stanovení průměru vzorku;

Selektivní rozptyl;

Selektivní móda;

Ukázkový medián.

Sekundární metody obvykle zahrnují:

Korelační analýza;

Regresní analýza;

Metody pro porovnání primárních statistik pro dva nebo více vzorků.

Uvažujme metody pro výpočet elementární matematické statistiky, počínaje vzorovým průměrem.

Aritmetický průměr - je to poměr součtu všech datových hodnot k počtu členů 28.

Průměrná hodnota jako statistický ukazatel je průměrným hodnocením psychologické kvality studované v experimentu.

Toto hodnocení charakterizuje stupeň jeho vývoje jako celku v té skupině subjektů, která byla podrobena psychodiagnostickému vyšetření. Přímým porovnáním středních hodnot dvou nebo více vzorků můžeme posoudit relativní stupeň vývoje u lidí, kteří tyto vzorky tvoří, posuzovanou kvalitu.

Průměrná hodnota vzorku se stanoví pomocí následujícího vzorce 29:

kde x cf je výběrový průměr nebo aritmetický průměr vzorku;

n - počet subjektů ve výběrovém souboru nebo soukromých psychodiagnostických ukazatelích, na základě kterých je vypočtena průměrná hodnota;

x k - konkrétní hodnoty ukazatelů pro jednotlivé subjekty. Takových ukazatelů je celkem n, proto index k této proměnné nabývá hodnot od 1 do n;

∑ - v matematice přijatelný znak součtu hodnot těch proměnných, které jsou napravo od tohoto znaku.

Disperze Je mírou rozptylu dat kolem průměru 30.

Čím větší je rozptyl, tím větší je odchylka nebo rozptyl v datech. Je určeno, aby bylo možné od sebe odlišit hodnoty, které mají stejný průměr, ale jiný rozptyl.

Rozptyl se určuje podle následujícího vzorce:

kde je výběrový rozptyl, nebo jednoduše rozptyl;

Výraz, který znamená, že pro všechna x k od prvního do posledního v daném vzorku je nutné vypočítat rozdíly mezi partikulárními a průměrnými hodnotami, umocnit tyto rozdíly a součet;

n je počet subjektů ve vzorku nebo primární hodnoty, pro které se vypočítá rozptyl.

Medián nazývá se hodnota studovaného znaku, která rozdělí vzorek seřazený podle hodnoty daného znaku na polovinu.

Znalost mediánu je užitečná při určování, zda je rozdělení konkrétních hodnot studovaného znaku symetrické a blízké takzvanému normálnímu rozdělení. Průměr a medián pro normální rozdělení se obvykle shodují nebo se od sebe liší velmi málo.

Pokud je výběrové rozložení charakteristik normální, lze na něj aplikovat metody sekundárních statistických výpočtů založené na normálním rozložení dat. Jinak to nelze provést, protože do výpočtů se mohou vloudit závažné chyby.

Móda ještě jedna elementární matematická statistika a charakteristika rozložení experimentálních dat. Móda je kvantitativní hodnota zkoumaného znaku, který se nejčastěji vyskytuje ve vzorku.

U symetrického rozdělení prvků, včetně normálního rozdělení, se hodnoty režimu shodují se středními a středními hodnotami. Pro jiné typy distribuce, asymetrické, to není typické.

Metoda sekundárního statistického zpracování, jejímž prostřednictvím se objasňuje souvislost nebo přímá souvislost mezi dvěma řadami experimentálních dat, je tzv. metoda korelační analýzy. Ukazuje, jak jeden jev ovlivňuje druhý nebo s ním ve své dynamice souvisí. Tento druh vztahu existuje například mezi veličinami, které jsou ve vzájemném kauzálním vztahu. Pokud se ukáže, že dva jevy spolu statisticky spolehlivě korelují a pokud zároveň existuje jistota, že jeden z nich může působit jako příčina jevu druhého, pak to rozhodně implikuje závěr, že mezi nimi existuje příčinná souvislost. .

Existuje několik variant této metody:

Lineární korelační analýza umožňuje stanovit přímé vztahy mezi proměnnými podle jejich absolutních hodnot. Tato spojení jsou graficky vyjádřena jako přímka, odtud název „lineární“.

Lineární korelační koeficient se určí pomocí následujícího vzorce 31:

kde r xy - lineární korelační koeficient;

x, y - průměrné vzorové hodnoty porovnávaných hodnot;

NS i , na i - dílčí vzorové hodnoty porovnávaných hodnot;

NS - celkový počet hodnot ve srovnávané řadě ukazatelů;

Rozptyl, odchylky porovnávaných hodnot od středních hodnot.

Korelace pořadí určuje závislost nikoli mezi absolutními hodnotami proměnných, ale mezi pořadovými místy nebo pořadím, které zaujímají v řádu velikosti. Vzorec pro koeficient pořadové korelace je 32:

kde Rs je Spearmanův koeficient pořadové korelace;

d i - rozdíl mezi pořadími ukazatelů stejných subjektů v uspořádaných řádcích;

NS - počet subjektů nebo digitálních dat (hodností) v korelované řadě.