การระบุการตอบสนองของแรงกระตุ้นของช่องทางการสื่อสาร แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของช่องทางการสื่อสารเชิงเส้นพร้อมหน่วยความจำตามฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและการผสมผสานความน่าจะเป็นของการแจกแจงสัญญาณ อีควอไลเซอร์ Viterbi ทำงานอย่างไร

การประมวลผลสัญญาณตาบอด (การประมวลผลสัญญาณตาบอด) เป็นญาติ เทคโนโลยีใหม่การประมวลผลสัญญาณดิจิทัล (DSP) ที่พัฒนามายาวนานกว่า 10-15 ปี

โดยทั่วไป ปัญหาของการประมวลผลแบบตาบอดสามารถกำหนดเป็นการประมวลผลแบบดิจิทัลของสัญญาณที่ไม่รู้จักซึ่งผ่านช่องสัญญาณเชิงเส้นที่มีลักษณะที่ไม่รู้จักกับพื้นหลังของสัญญาณรบกวนเพิ่มเติม

พื้นที่ความไม่แน่นอน พื้นที่สังเกตการณ์

X Vector ช่อง GL U

ข้าว. 1. ปัญหาคนตาบอด

ปัญหาตาบอด "มักเกิดขึ้นเมื่อประมวลผลสัญญาณในระบบวิศวกรรมวิทยุ รวมทั้งในระบบเรดาร์ ระบบนำทางด้วยวิทยุ ดาราศาสตร์วิทยุ โทรทัศน์ระบบดิจิตอล; ในระบบวิทยุสื่อสาร ในงานของการประมวลผลคำพูดภาพดิจิตอล

เนื่องจากงานของ SOS ในอดีตเกิดขึ้นในแอปพลิเคชั่นต่าง ๆ ของสัญญาณดิจิตอลและการประมวลผลภาพ ดังนั้นบ่อยครั้งในการแก้ปัญหาเหล่านี้จึงขึ้นอยู่กับการพิจารณาเฉพาะของแอพพลิเคชั่นเฉพาะ ด้วยการสะสมผลลัพธ์ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ข้อกำหนดเบื้องต้นได้ถูกสร้างขึ้นเพื่อสร้างทฤษฎีที่เป็นระบบในการแก้ปัญหา "คนตาบอด"

งานประมวลผลสัญญาณคนตาบอดมีสองประเภทหลัก: การระบุช่องสัญญาณตาบอด (การประมาณการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นที่ไม่รู้จักหรือฟังก์ชันการถ่ายโอน) การจัดตำแหน่งช่องสัญญาณตาบอด (หรือการแก้ไข) (การประเมินโดยตรงของสัญญาณข้อมูล) ในทั้งสองกรณี เฉพาะการใช้งานสัญญาณที่สังเกตได้เท่านั้นที่พร้อมสำหรับการประมวลผล

ในกรณีของการระบุตัวตนคนตาบอด ค่าประมาณการตอบสนองของอิมพัลส์สามารถใช้ในการประมาณลำดับข้อมูล ได้แก่ i. E. เป็นขั้นตอนแรกในการจัดตำแหน่งหรือแก้ไขคนตาบอด

งานการประมวลผลแบบตาบอดเกี่ยวข้องกับแบบจำลองหลากหลายประเภทเพื่ออธิบายสัญญาณที่สังเกตได้ โดยทั่วไปแล้ว โมเดลต่อเนื่องของระบบถูกอธิบายโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

4-co y (0 = | n (*, z) x (rYr + y (0, (1) เมทริกซ์ที่ไม่รู้จักร่วมกันของการตอบสนองต่อแรงกระตุ้น (IR) กับองค์ประกอบ hi j (r)); v (t) ~ สัญญาณรบกวนเพิ่มเติม (กระบวนการสุ่มเวกเตอร์ที่มีค่าใน CT ตามกฎที่มีส่วนประกอบอิสระ) х (г) - สัญญาณข้อมูลที่ไม่รู้จักพร้อมค่าใน C".

ระบบที่อธิบายโดยนิพจน์ (1) เรียกว่าระบบหลายอินพุตและเอาต์พุตหลายรายการ (ในวรรณกรรมภาษาอังกฤษ หลายอินพุตหลายเอาต์พุต หรือ MIMO)

ในกรณีพิเศษ เมื่อ H (f, r) = H (f - r) เรามีกรณีของระบบนิ่ง และ (1) มีรูปแบบ: oo y (0 = jH (ir) x (rWr + วี (0. ( 2) oo

หากองค์ประกอบของเมทริกซ์ H (r) อยู่ในรูปแบบ | / yy-yj (r)) เราจะได้โมเดลที่ใช้ในปัญหาการแยกแหล่งที่มาตาบอดหรือปัญหา BSS:

Y (0 = H x (f) + v (f), (3) โดยที่: H - m x n ไม่ทราบ, เมทริกซ์ที่ซับซ้อน (เรียกว่า "การผสม") ที่มีองค์ประกอบ (fyjj; x (z) ~ สัญญาณที่ไม่รู้จัก ...

ในบางกรณี เมื่อสัญญาณต้นทางเป็นกระบวนการสุ่มที่หยุดนิ่งซึ่งเป็นอิสระทางสถิติจากกันและกัน เรามีปัญหาที่ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาเรียกว่าการวิเคราะห์ส่วนประกอบอิสระ (ANC) มากขึ้น

ในกรณีนี้ แบบจำลองที่ใช้ในการวิเคราะห์ส่วนประกอบอิสระมักจะนำเสนอในรูปแบบ:

Y = H ■ x + v, (4) โดยที่: y และ v เป็นเวกเตอร์สุ่ม x คือเวกเตอร์สุ่มที่มีส่วนประกอบอิสระ H คือเมทริกซ์ที่ไม่รู้จักที่กำหนดขึ้นเอง

ปัญหา ANC ถูกกำหนดให้เป็นปัญหาในการค้นหาการฉายภาพของเวกเตอร์ y บนสเปซเชิงเส้นของเวกเตอร์ x ซึ่งส่วนประกอบมีความเป็นอิสระทางสถิติ ในกรณีนี้ จะมีเพียงตัวอย่างบางตัวอย่างของเวกเตอร์สุ่ม y เท่านั้น และสถิติของเวกเตอร์สัญญาณรบกวน v เป็นที่ทราบกันดี

ANC คือการพัฒนาวิธีการขององค์ประกอบหลัก ซึ่งเป็นที่รู้จักในสถิติ โดยแทนที่จะใช้คุณสมบัติที่แข็งแกร่งกว่าของความเป็นอิสระทางสถิติ คุณสมบัติของความไม่สัมพันธ์กันถูกนำมาใช้

ถ้าใน (2) u = 1 และ m> 1 โมเดลของระบบสามารถอธิบายได้ด้วยนิพจน์ที่ง่ายกว่า: oo y (i) = Jh (i - r) x (z) dz + v (f) (5)

00 โดยที่ h (r) คือการตอบสนองของแรงกระตุ้นที่ไม่รู้จักของช่องสัญญาณ t- มิติ x (r) - สัญญาณข้อมูลที่ซับซ้อนที่ไม่รู้จักพร้อมค่าใน C

ระบบที่อธิบายโดยแบบจำลองของแบบฟอร์ม (5) เรียกว่าระบบ Single-Input Multiple-Output (SIMO)

ถ้า n = 1 และ m = 1 เราก็มีโมเดลของระบบที่มีหนึ่งอินพุตและเอาต์พุต (Single-Input Single-Output หรือ SISO): 00

ปัญหาของการระบุช่องสัญญาณตาบอดตามแบบจำลอง (5) และ (6) จะถูกอ้างถึงด้านล่างว่าเป็นปัญหาการระบุช่องสัญญาณแบบตาบอดนิ่งของเวกเตอร์และช่องสเกลาร์ ตามลำดับ

ระบบที่สามารถระบุตัวคนตาบอดได้นั้นเป็นที่เข้าใจกันว่าความสามารถในการคืนค่าการตอบสนองของแรงกระตุ้นของระบบด้วยความแม่นยำไปยังตัวคูณที่ซับซ้อนจากสัญญาณเอาท์พุตเท่านั้น

เมื่อมองแวบแรก งานดังกล่าวอาจดูเหมือนไม่ถูกต้อง แต่จะไม่เป็นเช่นนั้นหากการประมาณค่าช่องสัญญาณตาบอดขึ้นอยู่กับการใช้โครงสร้างช่องสัญญาณหรือคุณสมบัติที่ทราบของอินพุต โดยธรรมชาติแล้ว คุณสมบัติดังกล่าวจะขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะของการประยุกต์ใช้วิธีการระบุตัวตนแบบคนตาบอดโดยเฉพาะ

ในทางปฏิบัติของระบบวิศวกรรมวิทยุสำหรับการส่งข้อมูลที่ออกแบบมาสำหรับการส่งความเร็วสูงผ่านช่องสัญญาณที่มีการกระเจิงประเภทต่างๆ ตามกฎแล้ว ไม่ทราบช่องสัญญาณวิทยุที่มีความแม่นยำเพียงพอที่จะสังเคราะห์โมดูเลเตอร์และดีมอดูเลเตอร์ที่เหมาะสมที่สุด

นอกจากนี้ ในช่องสัญญาณวิทยุ วงจรรวมมักจะไม่นิ่งเนื่องจากการแพร่กระจายหลายเส้นทางของคลื่นวิทยุตามเส้นทางของตัวส่ง-ตัวรับ ผลกระทบของการหักเหและการเลี้ยวเบนของสัญญาณวิทยุบรอดแบนด์ในชั้นโทรโพสเฟียร์และไอโอโนสเฟียร์

ช่องเหล่านี้รวมถึงช่องสัญญาณวิทยุสื่อสารไอโอโนสเฟียร์ในช่วงความถี่ 3-30 MHz ช่องวิทยุสื่อสารที่มีการกระจายแบบโทรโพสเฟียร์ในช่วงความถี่ 300 - 3000 MHz และในย่านความถี่ 3000 - 30,000 MHz ช่องสื่อสารในอวกาศที่มีการกระเจิงของไอโอโนสเฟียร์ในช่วงความถี่ 30 - 300 MHz ...

ในระบบวิทยุสื่อสารเคลื่อนที่ในช่วงตั้งแต่ 1000 - 2000 MHz ลักษณะการกระจายสัญญาณแบบหลายเส้นทางส่วนใหญ่เกิดจากการสะท้อนซ้ำของคลื่นวิทยุจากอาคารและโครงสร้าง และลักษณะการบรรเทา ผลกระทบที่คล้ายคลึงกันเกิดขึ้นในช่องเสียงใต้น้ำ

ในระบบการสื่อสารเดินสายไฟแบบดิจิทัลโดยใช้ TBMA ระบบการเข้าถึงวิทยุระยะไกล เครือข่ายวิทยุสำนักงานในพื้นที่ ช่องสัญญาณต่างๆ มีลักษณะเฉพาะด้วยการกระเจิงและจางหายไปอย่างมีนัยสำคัญ

ปัญหาที่คล้ายคลึงกันอาจเกิดขึ้นได้ ตัวอย่างเช่น ในระบบนำทางวิทยุทั่วโลกโดยใช้ดาวเทียม สัญญาณวิทยุจากยานอวกาศใกล้ขอบฟ้าสามารถมาถึงวัตถุเคลื่อนที่บนพื้นดินได้ ไม่เพียงแต่ทางตรงเท่านั้น แต่ยังเกิดจากการสะท้อนแบบพิเศษจากพื้นผิวโลกด้วย

ในกรณีนี้ ข้อผิดพลาดในการวัดช่วงหลอกเนื่องจากมัลติบีมอาจสูงถึง 3-9 ม. ในสถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุด เช่น จะคิดเป็น 10-30% ของข้อผิดพลาดในการวัดทั้งหมด นอกเหนือจาก multipath ด้วยความแม่นยำในการวัดที่เพิ่มขึ้น ในระบบเหล่านี้ ปัญหาของการชดเชยการกระเจิงของสัญญาณบรอดแบนด์ในบรรยากาศรอบนอกโลกก็อาจมีความเกี่ยวข้องเช่นกัน การใช้วิธีการ SOS ในกรณีนี้อาจกลายเป็นปัญหาเร่งด่วนได้

แนวโน้มในการพัฒนาระบบการสื่อสารสมัยใหม่มีลักษณะเฉพาะด้วยข้อกำหนดที่เข้มงวดมากขึ้นสำหรับการใช้ปริมาณช่องสัญญาณสูงสุด ในระบบสำหรับการส่งข้อความแบบไม่ต่อเนื่องผ่านแชนเนลที่มีลักษณะพิเศษจากการเกิดขึ้นของผลกระทบของการรบกวนระหว่างสัญลักษณ์ การประมาณค่าแบบกระเจิงโดยการทดสอบช่องสัญญาณด้วยพัลส์ทดสอบเป็นเทคโนโลยีหลักสำหรับการรับรู้อีควอไลเซอร์ ประเภทต่างๆ... อย่างไรก็ตาม เวลา (20% ถึง 50%) ที่ใช้ในการทดสอบช่องสัญญาณเป็นทรัพยากรที่น่าดึงดูดยิ่งขึ้นสำหรับการปรับปรุงมาตรฐาน TDMA ให้ทันสมัย ​​โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระบบวิทยุเคลื่อนที่ (เช่น ในมาตรฐาน GSM จะใช้กรอบข้อมูลประมาณ 18% ในการส่งสัญญาณ ชีพจรทดสอบ)

อีกทางเลือกหนึ่งสำหรับการทดสอบช่องสัญญาณในระบบเหล่านี้คือการใช้เทคนิคการประมวลผลสัญญาณที่มองไม่เห็น

แบบจำลองของระบบสำหรับการส่งข้อความแบบไม่ต่อเนื่องโดยคำนึงถึงการกระจัดกระจายในช่องสามารถแสดงเป็นนิพจน์ต่อไปนี้: oo «= + oo y (t) = jh (t, r) - + (7)

Oo "= -oo โดยที่: เป็นสัญญาณในเครื่องรับ; (ก) - ลำดับของสัญลักษณ์ข้อมูลของตัวอักษร A =); ¿"¿(R, ^) คือสัญญาณช่องสัญญาณที่สอดคล้องกับสัญลักษณ์ A: -th; h (r, t) คือการตอบสนองของแรงกระตุ้นของช่องสัญญาณการสื่อสาร v (i) คือสัญญาณรบกวนเพิ่มเติม T คือช่วงเวลานาฬิกา สำหรับการมอดูเลตดิจิตอลเชิงเส้น (7) สามารถแปลงเป็นรูปแบบ (8)

A0 = \ h (t, T) s0 (z-nT) dT + v (t) (แปด)

สำหรับช่องที่มีการเฟดชั่วขณะช้า การทำให้เข้าใจง่ายต่อไปนี้ใช้ได้: oo + ° o

Y (0 = Ysan \ h (t-T) s0 (z-nT) dT + v (t) (9)

ในกรณีต่างๆ ของความไม่แน่นอนเชิงพาราเมทริกซ์และโครงสร้างที่มีลำดับความสำคัญสูง โมเดลช่องสัญญาณประกอบด้วยพารามิเตอร์จำนวนหนึ่งและ/หรือฟังก์ชันของค่าที่ไม่ทราบค่าที่ฝั่งรับ

ความไม่แน่นอนในบริบทที่พิจารณาสามารถเกิดขึ้นได้ไม่เพียงเนื่องจากการส่งสัญญาณข้อมูลของระบบส่งสัญญาณผ่านช่องสัญญาณที่บิดเบือนที่ไม่รู้จัก แต่ยังรวมถึงในกรณีที่โครงสร้างที่ไม่รู้จักและพารามิเตอร์ของสัญญาณทดสอบที่ใช้ในระบบส่งสัญญาณ ปัญหาที่คล้ายกันอาจเกิดขึ้นในงานของข่าวกรองวิทยุและการตรวจสอบวิทยุ

ในกรณีของความไม่แน่นอน "สมบูรณ์" (ไม่มีพารามิเตอร์) เกี่ยวกับการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของช่องสัญญาณและสัญญาณช่องสัญญาณ เรามีรูปแบบเวลาไม่ต่อเนื่องของระบบส่งสัญญาณในรูปแบบ (10) ซึ่งสอดคล้องกับรุ่นที่มีอินพุตและเอาต์พุตเดียว (6):

R0 = R ") |, = / r = X> (" M "-" M /), (10) n = 0 โดยที่: x (/) เป็นลำดับข้อมูลที่ไม่รู้จักที่อธิบายโดยแบบจำลองทางสถิติอย่างใดอย่างหนึ่งหรือแบบอื่น /? ( /) คือการตอบสนองของแรงกระตุ้นที่ไม่รู้จักของระบบส่งสัญญาณผ่านช่องทางที่ไม่ต่อเนื่อง b คือหน่วยความจำของช่องสัญญาณ y (/) คือลำดับที่ไม่ขึ้นกับลำดับของตัวอย่างสัญญาณรบกวน "สี" โดยพลการ

การตอบสนองของแรงกระตุ้นของช่องสัญญาณแบบ end-to-end สามารถพิจารณาได้ทั้งแบบกำหนดขึ้นเองและ ฟังก์ชันสุ่ม... เมื่อช่องสัญญาณอยู่กับที่ ลำดับเอาต์พุตจะคงที่ในเวลาที่ไม่ต่อเนื่อง

สำหรับช่องสัญญาณเชิงเส้น ค่าคงที่เวลาที่กำหนด เมื่ออัตราการสุ่มตัวอย่างสูงกว่าอัตราสัญลักษณ์ (โดยปกติเป็นจำนวนเต็ม m ครั้ง) สัญญาณที่สุ่มตัวอย่างจะเป็นแบบไซโคลสเตชันรี หรือเทียบเท่ากัน สามารถแสดงเป็นเวกเตอร์ของลำดับคงที่ซึ่งอยู่ภายใต้โมเดล ด้วยอินพุตเดียวและหลายเอาต์พุต (5) โดยที่เราใส่สแต็ก m - ลำดับของตัวอย่างอินพุต ในระหว่างการรับอักขระอินพุตถัดไป

จากนั้นรูปแบบเวลาไม่ต่อเนื่องของระบบส่งกำลังสามารถแสดงเป็น: y (/) = 5> (u) x (/! - /) + y (/) (11) n = 0

ในนิพจน์นี้ y (f) และ b (u) เป็นเวกเตอร์มิติของสัญญาณในเครื่องรับและการตอบสนองต่อแรงกระตุ้น

อีกกรณีหนึ่งที่อธิบายโดยโมเดลช่องสัญญาณเวกเตอร์ (11) เกิดขึ้นในกรณีของความหลากหลายเชิงพื้นที่ของเสาอากาศรับสัญญาณหลายตัว (รับความหลากหลาย)

วิธี SOS สามารถค้นหาแอปพลิเคชันที่มีประสิทธิภาพในระบบการสื่อสารที่วุ่นวาย ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา นักวิจัยด้านการสื่อสารอาจสนใจความเป็นไปได้ในการใช้สัญญาณรบกวนเป็นอย่างมาก จากการประมาณการบางอย่าง ระบบดังกล่าวสามารถให้อัตราการส่งข้อมูลในช่องสัญญาณวิทยุสูงถึง 1 Gbit / s (วันนี้ระดับความเร็วในการส่งที่ทดลองทำได้คือสิบ Mbit / s)

แนวคิดหลักในที่นี้คือการใช้สัญญาณรบกวน (วุ่นวาย) ในการสั่นของพาหะของระบบการรับส่งข้อมูล

ในระบบที่ใช้ deterministic chaos ข้อมูลจะถูกนำเข้าสู่สัญญาณ chaotic โดยวิธีการมอดูเลตแอมพลิจูดของสัญญาณรบกวนหรือโดยการเปลี่ยนพารามิเตอร์ของแหล่งที่มาของความโกลาหลที่กำหนด การใช้สัญญาณทดสอบพิเศษในระบบเหล่านี้ไม่สามารถทำได้เพราะ ปัญหาที่มีอยู่ของการซิงโครไนซ์เครื่องกำเนิดไฟฟ้าของความโกลาหลที่กำหนดขึ้นได้นำไปสู่การเกิดขึ้นของความไม่แน่นอนที่มีลำดับความสำคัญรวมถึงสำหรับสัญญาณทดสอบ

ในเวลาเดียวกัน ความจำเพาะของการก่อตัว การปล่อย และการแพร่กระจายของสัญญาณอัลตร้าไวด์แบนด์ที่เกิดขึ้นในระบบการสื่อสารที่วุ่นวายนำไปสู่การเกิดขึ้นของการบิดเบือนสัญญาณเชิงเส้นและไม่เป็นเชิงเส้นที่มีนัยสำคัญ การชดเชยซึ่งเป็นปัญหาที่แก้ไขได้ภายในกรอบของ SOS .

ในงานของโทรทัศน์ดิจิทัล การบิดเบือนเชิงเส้นเกิดขึ้นจากการส่งสัญญาณโทรทัศน์ผ่านช่องสัญญาณวิทยุ โดยมีลักษณะสะท้อนซ้ำจากองค์ประกอบบรรเทาทุกข์หรืออาคารในเมือง ตลอดจนผลจากการจำกัดแบนด์วิดท์ในระบบแอนะล็อกสำหรับ บันทึกและจัดเก็บสัญญาณโทรทัศน์

การใช้สัญญาณทดสอบพิเศษในกรณีนี้ช่วยลดความเร็วของการส่งข้อมูลได้อย่างมาก และเลื่อนโอกาสในการปรากฏของระบบโทรทัศน์ดิจิทัลโดยใช้คลื่นความถี่มาตรฐานสำหรับการออกอากาศสัญญาณโทรทัศน์ระบบดิจิตอล

จนถึงปัจจุบัน มีการพัฒนาแนวทางจำนวนมากพอสมควรสำหรับการสร้างอีควอไลเซอร์ตาบอดสำหรับระบบการสื่อสาร

ช่วงเวลาสำคัญในการพัฒนาอีควอไลเซอร์ตาบอด มันคือการพัฒนากฎสำหรับการปรับพารามิเตอร์อีควอไลเซอร์ ในกรณีที่ไม่มีพัลส์ทดสอบ ผู้รับจะไม่สามารถเข้าถึงพารามิเตอร์ของช่องสัญญาณได้ และไม่สามารถใช้วิธีการแบบเดิมเพื่อลดเกณฑ์สำหรับความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดเฉลี่ยขั้นต่ำได้

การปรับ EQ ที่มืดบอดต้องใช้บางอย่าง ฟังก์ชั่นพิเศษซึ่งรวมถึงสถิติระดับสูงของสัญญาณเอาท์พุตอย่างแน่นอน

อัลกอริธึมที่ง่ายที่สุดในคลาสนี้ช่วยลดความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยระหว่างเอาต์พุตของอีควอไลเซอร์และเอาต์พุตของลิมิตเตอร์แบบสองทาง ลักษณะของอัลกอริทึมขึ้นอยู่กับว่าเลือกพารามิเตอร์เริ่มต้นของอีควอไลเซอร์ได้ดีเพียงใด

เป็นครั้งแรกที่ Sato เสนออัลกอริทึมสำหรับการปรับอีควอไลเซอร์โดยตรงของช่องทางการสื่อสารในระบบดิจิทัลที่มีการมอดูเลตแอมพลิจูดในปี 1975 ... อัลกอริทึมของ Sato ถูกทำให้เป็นแบบทั่วไปโดย D. Godard ในปี 1980 สำหรับกรณีของการมอดูเลตแอมพลิจูดเฟสรวม (เรียกอีกอย่างว่า "อัลกอริธึมโมดูลัสคงที่")

โดยทั่วไป อัลกอริธึมเหล่านี้จะมาบรรจบกันเมื่อลำดับเอาต์พุตของอีควอไลเซอร์ตรงตามคุณสมบัติของ Buzgang นั่นคือ:

M (/ M / - *)) = M (y (0 / M "- *))), (12) โดยที่: / () คือฟังก์ชันต้นทุน ดังนั้น อัลกอริธึมเหล่านี้จึงเรียกว่าอัลกอริธึม Bazgang

โดยทั่วไป อัลกอริธึมประเภทนี้อยู่ในคลาสของอัลกอริธึมการไล่ระดับการไล่ระดับสีสุ่มแบบสุ่ม ซึ่งอิงตามหลักการของอีควอไลเซอร์แบบปรับตัว

สัญญาณผิดพลาดของอีควอไลเซอร์แบบปรับได้ในกรณีนี้เกิดขึ้นจากการแปลงสัญญาณเอาท์พุตแบบไม่เฉื่อยแบบไม่เฉื่อยซึ่งรูปแบบจะขึ้นอยู่กับโครงสร้างรหัสสัญญาณที่ใช้

สิ่งสำคัญสำหรับอัลกอริธึมประเภทนี้ก็คือ สัญญาณอินพุตในระบบการสื่อสารดิจิทัลมักจะไม่ใช่แบบเกาส์เซียน และอิทธิพลของการหยด ซึ่งนำไปสู่การซ้อนทับของสัญญาณจำนวนมากเนื่องจากทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางของทฤษฎีความน่าจะเป็น ตัวอย่างสัญญาณที่สังเกตได้ในเครื่องรับ ดังนั้นสัญญาณข้อผิดพลาดในอัลกอริธึมเหล่านี้จึงมีความไวต่อคุณสมบัติของสัญญาณที่เอาต์พุตของอีควอไลเซอร์อย่างแม่นยำ

ข้อจำกัดพื้นฐานของอัลกอริทึมการไล่ระดับสีแบบสุ่มคือการบรรจบกันที่ค่อนข้างช้า ซึ่งเป็นข้อกำหนดสำหรับเงื่อนไขเริ่มต้นที่เชื่อถือได้

ข้อได้เปรียบที่โดดเด่นของอัลกอริธึมเหล่านี้คือการไม่มีข้อกำหนดสำหรับความคงที่ของช่องสัญญาณ IH ในช่วงการประเมิน ยิ่งไปกว่านั้น เราสังเกตว่าอัลกอริธึมการระบุและการแก้ไขตาบอดส่วนใหญ่ไม่ทางใดก็ทางหนึ่งต้องการความคงที่ดังกล่าว

สำหรับระบบการสื่อสารที่มีตัวอักษรจำกัดของสัญลักษณ์ข้อมูล แนวคิดในการขยายวิธีการประมาณความน่าจะเป็นสูงสุดแบบคลาสสิก ไม่เพียงแต่กับสัญลักษณ์ข้อมูลเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นที่ไม่รู้จักของช่องสเกลาร์ด้วย

วิธีการดังกล่าวจัดอยู่ในวรรณกรรมว่าเป็นอัลกอริธึมความเป็นไปได้สูงสุดแบบสุ่ม

เนื่องจากสัญญาณข้อมูลไม่เป็นที่รู้จัก เราสามารถพิจารณาว่าเป็นเวกเตอร์สุ่มที่มีการแจกแจงที่ทราบได้ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าสัญลักษณ์ข้อมูลใช้ค่าจำนวนจำกัด (x1, x2, - ~, xk) โดยมีความน่าจะเป็นเท่ากัน และสัญญาณรบกวนเพิ่มเติมเป็นสัญญาณรบกวนแบบเกาส์เซียนสีขาวที่มีความหนาแน่นของสเปกตรัม ไม่มี แล้วจึงใช้อัลกอริทึมการประมาณค่าช่องสัญญาณ จะมีรูปแบบดังนี้

เป็นครั้งแรกที่มีการพิจารณาการนำอัลกอริธึมนี้ไปใช้ในระบบการสื่อสาร โดยทั่วไป การเพิ่มฟังก์ชันความน่าจะเป็นสูงสุด (13) เป็นปัญหาที่ยาก เนื่องจาก ฟังก์ชั่นนี้ไม่นูน อย่างไรก็ตาม ra เป็นที่รู้จักในปัจจุบัน

1-X n = 0 อัลกอริทึมจำนวนมากพอที่จะรับค่าประมาณได้ คุณภาพสูง(ดูบรรณานุกรมได้ที่) เมื่อเป็นไปตามเงื่อนไขความสม่ำเสมอและการประมาณค่าเบื้องต้นที่ดี อัลกอริธึมเหล่านี้จะมาบรรจบกัน (อย่างน้อยก็ในแง่รูต-ค่าเฉลี่ย-สแควร์) กับค่าที่แท้จริงของการตอบสนองอิมพัลส์ของแชนเนล

เวอร์ชันที่กำหนดขึ้นของอัลกอริทึม MT ไม่ได้ใช้แบบจำลองทางสถิติสำหรับลำดับข้อมูล กล่าวอีกนัยหนึ่ง เวกเตอร์ช่อง b และเวกเตอร์ข้อมูล x อยู่ภายใต้การประมาณค่าพร้อมกัน เมื่อเวกเตอร์สัญญาณรบกวนเป็นเกาส์เซียนที่มีความคาดหวังทางคณิตศาสตร์เป็นศูนย์และเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมที่ประมาณ 21 MP สามารถหาค่าประมาณได้โดยการเพิ่มประสิทธิภาพกำลังสองน้อยที่สุดแบบไม่เชิงเส้น

การลดฟังก์ชันความเป็นไปได้ร่วมกันให้น้อยที่สุดโดยเทียบกับเวกเตอร์ช่องสัญญาณและตัวอย่างข้อมูลเป็นงานที่ยากยิ่งกว่า (13) โชคดีที่เวกเตอร์ที่สังเกตได้นั้นเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของเวกเตอร์ข้อมูลหรือเวกเตอร์ช่องสัญญาณ ที่กำหนดโดยเมทริกซ์ Toeplitz หรือ Hankel ดังนั้นเราจึงมีปัญหากำลังสองต่ำสุดที่ไม่เป็นเชิงเส้นซึ่งเราสามารถแก้ตามลำดับได้

คุณสมบัติของตัวอักษรจำกัดของลำดับข้อมูลยังสามารถใช้ในกรอบของแนวทาง MT ที่กำหนดขึ้นได้ อัลกอริทึมดังกล่าวถูกนำเสนอและใช้อัลกอริทึม Viterbi ทั่วไป โดยทั่วไปไม่รับประกันการบรรจบกันของแนวทางเหล่านี้

ถึงแม้ว่าข้อเท็จจริงที่ว่า MT มักจะให้มา ประสิทธิภาพที่ดีที่สุดความซับซ้อนในการคำนวณและจุดสูงสุดเฉพาะที่เป็นปัญหาหลักสองประการ

สถานที่สำคัญในแอปพลิเคชันการสื่อสารถูกครอบครองโดยการระบุช่องสัญญาณที่เรียกว่า "คนตาบอด" วิธีการระบุช่องทางการสื่อสารเหล่านี้ได้รับความสนใจอย่างมากในระยะหลัง เนื่องจากให้การประเมินช่องสัญญาณที่รวดเร็วและเสถียร นอกจากนี้ เนื่องจากระบบการส่งข้อมูลแบบอนุกรมจำนวนมากใช้สัญญาณทดสอบอยู่แล้ว โอกาสที่เทคนิคเหล่านี้จะถูกนำไปใช้ในแนวทางปฏิบัติด้านการสื่อสารจึงสูงขึ้น

การระบุข้อมูลแบบกึ่งตาบอดจะใช้ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับลำดับข้อมูลอินพุต เนื่องจากทราบข้อมูลบางส่วนแล้ว

ในกรณีนี้ จะใช้ทั้งค่าประมาณ MP แบบสุ่มและแบบกำหนดขึ้นเอง โดยธรรมชาติจะพิจารณาถึงการปรับเปลี่ยนฟังก์ชันความน่าจะเป็นโดยการแนะนำข้อมูลอินพุตแบบลำดับความสำคัญ

ขั้นตอนในการพัฒนาวิธีการประมวลผลสัญญาณตาบอดในระบบสื่อสารคือการใช้สถิติที่มีลำดับสูงในการระบุช่องสัญญาณ ซึ่งสัญญาณอินพุตอธิบายโดยแบบจำลองของกระบวนการสุ่มที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียนที่อยู่กับที่ ภายในกรอบของวิธีการเหล่านี้ ตามกฎแล้ว เป็นไปได้ที่จะค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ชัดเจนสำหรับช่องสัญญาณที่ไม่รู้จัก

ความเป็นไปได้ที่ค่อนข้างเกิดขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้ของการใช้สถิติอันดับสองสำหรับการระบุช่องทางการสื่อสารแบบเวกเตอร์ (m> 1) แบบตาบอดได้นำโอกาสในการแนะนำเทคโนโลยีการประมวลผลแบบตาบอดเข้าสู่ระบบการสื่อสารอย่างมีนัยสำคัญและได้กระตุ้นงานทั้งหมดในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาภายใน ซึ่งพบทั้งตระกูลของอัลกอริธึมที่บรรจบกันอย่างรวดเร็ว ในกรณีนี้ การมีอยู่ของช่องรับสัญญาณอิสระอย่างน้อย 2 ช่องเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการระบุช่อง

การใช้สถิติอันดับสองสำหรับการระบุช่องสเกลาร์ (m = 1) โดยทั่วไปเป็นไปได้สำหรับโมเดลสัญญาณอินพุตที่ไม่คงที่และในกรณีเฉพาะของสัญญาณที่มีความสัมพันธ์เป็นระยะ (cyclostationary)

B ช่องสเกลาร์ไปยังและ

มะเดื่อ 2. รูปแบบของช่องทางการสื่อสารที่ไม่เสถียรบนอินพุท

ความเป็นไปได้ของการระบุคนตาบอดในกรณีของ cyclostationarity ของสัญญาณที่เอาต์พุตถูกแสดงสำหรับการมอดูเลต cyclostationary บังคับของสัญญาณที่อินพุต (รูปที่ 2) ในกรณีทั่วไปสำหรับอินพุตที่ไม่อยู่กับที่ แสดงโดยผู้เขียนในแอปพลิเคชันเรดาร์

มะเดื่อ 3. สัญญาณอินพุตของระบบส่งกำลัง: ก) ลำดับนิ่ง; b) ลำดับที่มีการหยุดชั่วคราว; c) ลำดับที่มีการหยุดชั่วคราว; d) ลำดับที่มีการมอดูเลตแบบไซโคลสเตชันนารีในรูปแบบทั่วไป

แบบจำลองเวลาไม่ต่อเนื่องของระบบการส่งข้อความแบบไม่ต่อเนื่องระดับกว้างสามารถเขียนได้ดังนี้:

Vk = ^ k181 + kx1 + k + H> k = (15)

1 = 0 โดยที่: / r /, / = 0,., B -1 - การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของช่องทางการสื่อสาร gi, i = 0,., N + b-2 เป็นลำดับมอดูเลต;

X [, 1 = O,., N + b - 2 - ลำดับข้อมูล เราสามารถรับโครงสร้างต่างๆ ของสัญญาณที่ส่งได้ ขึ้นอยู่กับประเภทของลำดับการมอดูเลต (รูปที่ 3)

ระบบที่มีลำดับการมอดูเลตแสดงในรูปที่ 3.b, c, d อยู่ในคลาสของระบบที่มีอินพุตที่ไม่คงที่ การมีอยู่ของความไม่คงที่ประเภทนี้ในสัญญาณอินพุตนั้นเป็นเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการระบุช่องทางการสื่อสารที่ตาบอด

ในเวลาเดียวกัน ในระบบที่มีการหยุดชั่วคราวแบบแอ็คทีฟ (ระบบที่มีพัลส์ทดสอบ) เวลาสูงสุดที่ใช้ในการทดสอบช่องสัญญาณ ในเวลาเดียวกัน ในระบบที่มีการมอดูเลตแบบไซโคลสเตชันรีในรูปแบบทั่วไป (รูปที่ 3.d) เช่นเดียวกับในระบบที่มีอินพุตอยู่กับที่ เราจะไม่เสียเวลาทดสอบช่องทางการสื่อสารที่ไม่รู้จัก

ที่. ในงานพัฒนาระบบวิศวกรรมวิทยุสำหรับการส่งข้อมูลผ่านช่องสัญญาณวิทยุ โดยมีการพัฒนาแบบกระจายและจางลงอย่างมาก วิธีที่มีประสิทธิภาพ SOS ช่วยเพิ่มปริมาณงานของระบบโดยใช้วิธีการทดสอบช่องสัญญาณประเภทต่างๆ ในกรณีนี้ การระบุช่องสัญญาณตาบอดเป็นเทคโนโลยีทางเลือก และนักพัฒนาควรได้รับโอกาสในการปรับพารามิเตอร์หลักของระบบให้เหมาะสม ได้แก่ ความเร็วในการส่งข้อมูล ความน่าเชื่อถือ ต้นทุน

ในเรดาร์สมัยใหม่ การใช้พัลส์แม่เหล็กไฟฟ้าแบบบรอดแบนด์มากขึ้นเรื่อยๆ สำหรับการทำให้เกิดเสียงนั้นเกี่ยวข้องโดยตรงกับการเพิ่มขึ้นของความละเอียดชั่วขณะ และด้วยเหตุนี้ เนื้อหาข้อมูลของระบบเหล่านี้

อย่างไรก็ตาม อิทธิพลของเส้นทางและตัวกลางในการแพร่กระจายของคลื่นวิทยุจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของย่านความถี่ของสัญญาณที่ใช้ ซึ่งมักจะนำไปสู่การสูญเสียความสอดคล้องของระบบ ผลกระทบนี้มีความสำคัญเป็นพิเศษสำหรับเรดาร์อัลตร้าไวด์แบนด์

ปัญหาของการประมวลผลสัญญาณตาบอดในกรณีนี้สามารถกำหนดได้เนื่องจากปัญหาของการรับสัญญาณที่ไม่รู้จักที่สอดคล้องกันอย่างเหมาะสมซึ่งสะท้อนจากวัตถุขยายที่มีมิติ จำกัด

โดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหานี้เกิดขึ้นระหว่างเรดาร์ที่ใช้งานอยู่ของวัตถุในอวกาศผ่านชั้นบรรยากาศของโลกในสถานีเรดาร์ของการป้องกันทางอากาศและอวกาศ ระบบเตือนการโจมตีด้วยขีปนาวุธ นอกเหนือจากการใช้งานทางทหารแล้วเรดาร์ดังกล่าวยังใช้เพื่อควบคุม "เศษซาก" ของอวกาศ ปัญหาใหญ่สำหรับกิจกรรมอวกาศของมนุษยชาติ

ในกรณีนี้ สัญญาณที่ส่งมาจากเรดาร์ที่ระเบิดผ่านชั้นบรรยากาศกลับไปกลับมาได้รับการบิดเบือนที่เกิดจากการพึ่งพาความถี่ของดัชนีการหักเหของแสงในบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์และการกระจายตัวของโพลาไรซ์ที่เกิดจากผลกระทบของฟาราเดย์ ขนาดของผลกระทบของเอฟเฟกต์นี้จะกล่าวถึงใน จากข้อมูลเหล่านี้ การบิดเบือนของการกระจายสัญญาณวิทยุที่มีนัยสำคัญปรากฏขึ้นแล้วในแถบ S และเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วตามแถบความถี่และความยาวคลื่นที่เพิ่มขึ้น

ในกรณีส่วนใหญ่ แบบจำลองของสัญญาณเรดาร์ที่สะท้อนจากเป้าหมายแบบกระจายเชิงพื้นที่สามารถแสดงเป็น: oo

Ynb) = \ h (t-T-nT)% (r, n) dr + v (t) (16) oo โดยที่: yn (t) เป็นลำดับของพัลส์ที่สะท้อนกลับ;<^(т,п) - коэффициент обратного рассеяния лоцируемого объекта; h{t) - искаженный зондирующий импульс РЛС.

ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับขึ้นอยู่กับโครงสร้างและรูปทรงของวัตถุ ทิศทางของวัตถุและเรดาร์ การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ และพารามิเตอร์ของสัญญาณที่ส่งเสียง ข้อมูลนี้สามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาในการจดจำวัตถุเรดาร์และรับข้อมูลเกี่ยวกับรูปร่างของมัน

โครงสร้างทางเรขาคณิตของวัตถุเรดาร์สามารถกู้คืนได้ด้วยการแยกพื้นที่ขนาดใหญ่เพียงพอของเครื่องรับเรดาร์ (ฐานเรดาร์) ในกรณีนี้ ความเป็นไปได้ของการได้รับการฉายภาพหลายมุมจะเกิดขึ้น และงานจะลดลงเหลือเพียงการใช้วิธีการเอกซเรย์

ในกรณีของการระบุตำแหน่งวัตถุจากจุดหนึ่งในอวกาศ การจดจำวัตถุสามารถทำได้โดยเวลา โพลาไรซ์ หรือภาพบุคคลความถี่เวลาของเป้าหมายเรดาร์ (ลายเซ็น)

ในงานทั้งหมดเหล่านี้ เพื่อสร้างสัมประสิทธิ์การกระเจิงกลับคืนมา เราต้องรู้รูปร่างของพัลส์โพรบเรดาร์อย่างแน่นอน ในเวลาเดียวกัน เมื่อพัลส์โพรบแพร่กระจาย รูปร่างของพัลส์จะเปลี่ยนเมื่อผ่านชั้นบรรยากาศและเส้นทางรับ

ในกรณีนี้ ในการคืนค่าสัมประสิทธิ์การกระเจิงกลับของวัตถุที่มองเห็น เรามีปัญหาในการระบุช่องสัญญาณเรดาร์สเกลาร์หรือเวกเตอร์เรดาร์แบบตาบอด ยิ่งกว่านั้น ไม่เหมือนแอปพลิเคชั่นระบุตัวตนคนตาบอดในระบบสื่อสาร ซึ่งแทบจะเป็นไปได้เสมอที่จะใช้เทคนิคการทดสอบพัลส์เพื่อระบุช่องสัญญาณที่ไม่รู้จัก วิธีการดังกล่าวแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยในเรดาร์

ในระบบข่าวกรองวิทยุและระบบของสงครามอิเล็กทรอนิกส์และมาตรการตอบโต้ทางวิทยุ ปัญหาการแยกตัวของแหล่งกำเนิดคลื่นวิทยุแบบตาบอด การปรับรูปแบบทิศทางของอาร์เรย์แบบค่อยเป็นค่อยไปแบบแอคทีฟให้เข้ากับสภาพแวดล้อมการรบกวนที่สร้างโดยศัตรูเป็นเรื่องเร่งด่วน

การเกิดขึ้นของปัญหาตาบอดที่นี่เกี่ยวข้องกับการขาดข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับพิกัดของแหล่งที่มา การวางแนวที่สัมพันธ์กับเสาอากาศของอุปกรณ์วิศวกรรมวิทยุ และด้วยเหตุนี้ การขาดข้อมูลเกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์ผสมใน (2 ) หรือ (3)

เรดาร์ของพื้นผิวโลกจากเครื่องบินที่ใช้เรดาร์รูรับแสงสังเคราะห์ (SAR) ในช่วง 30 ปีที่ผ่านมาได้เปลี่ยนจากการทดลองทางวิทยาศาสตร์เพียงครั้งเดียวไปเป็นอุตสาหกรรมที่มีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องของการสำรวจระยะไกลของโลก (ERS)

จากการประยุกต์ใช้ระบบเหล่านี้ ชุมชนวิทยาศาสตร์คาดหวังความก้าวหน้าที่สำคัญในอนาคตอันใกล้ในการแก้ปัญหาระดับโลก เช่น การทำนายแผ่นดินไหวและภูเขาไฟระเบิด การทำความเข้าใจกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศโลก และในด้านวิทยาศาสตร์โลกโดยทั่วไป

นอกจากวัตถุประสงค์ทางวิทยาศาสตร์แล้ว ระบบเหล่านี้ในปัจจุบันเป็นเครื่องมือพิเศษในการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ เช่น การควบคุมฉุกเฉิน การตรวจสอบสิ่งแวดล้อม การทำแผนที่ เกษตรกรรม การนำทางในน้ำแข็ง เป็นต้น ควรสังเกตด้วยว่าระบบเหล่านี้เป็นหนึ่งในเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับการติดตามการดำเนินการตามสนธิสัญญาลดอาวุธ

การขยายแอปพลิเคชัน SAR ช่วยกระตุ้นความต้องการความละเอียดเชิงพื้นที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ตลอดจนการพัฒนาช่วงความถี่ใหม่

ในเวลาเดียวกัน ผลกระทบของความละเอียดเชิงพื้นที่ของภาพเรดาร์ (พร่ามัว) ซึ่งเกิดขึ้นในระบบเหล่านี้เนื่องจากข้อผิดพลาดในการวัดวิถี อิทธิพลของสื่อการแพร่กระจาย และการเคลื่อนที่ของเป้าหมายมีนัยสำคัญมากขึ้นเรื่อยๆ

ปัญหาของการโฟกัสอัตโนมัติของภาพเรดาร์รูรับแสงสังเคราะห์เป็นครั้งแรกมีความเกี่ยวข้องกับการเพิ่มความละเอียดเชิงพื้นที่ของเครื่องบิน SAR สู่ระดับหลายเมตรในช่วงปลายยุค 80 และครึ่งแรกของยุค 90 ปัญหาเกิดจากความจริงที่ว่าระบบนำทางของเครื่องบินหรือยานอวกาศ (SC) ไม่สามารถให้ความแม่นยำที่จำเป็นในการวัดวิถีของศูนย์กลางเฟสของเสาอากาศ SAR ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการได้รับความสูง ความละเอียดเชิงพื้นที่

หากทราบพารามิเตอร์ของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุและเรดาร์แล้ว การใช้วิธีการสังเคราะห์รูรับแสงโดยตรงหรือผกผัน ก็สามารถสร้างภาพเรดาร์ของวัตถุได้ ในกรณีนี้ รูปแบบของสัญญาณสะท้อนสามารถแสดงในรูปแบบ:<т + у(г,г) (17) вМ где: I- комплексный коэффициент отражения подстилающей поверхности; к({,т,в,сг) - пространственно-временной сигнал РЛС с синтезированной апертурой, отраженный точечной целью (импульсная характеристика радиолокационного канала); в,<7 - временные координаты элемента подстилающей поверхности (азимут, дальность); - временные координаты двумерного отраженного сигнала.

ในระบบที่ใช้วิธีการสังเคราะห์รูรับแสงผกผัน SAR แบบส่องกล้อง ขนาดของขอบเขตการรวม t> (f, z) ใหญ่กว่าขนาดของวัตถุในระนาบ z มาก โมเดลสัญญาณ (14) สามารถแสดงเป็น a การบิดแบบสองมิติ: y (*> z) = N °) % (0, st) s1ws1su + v (tig) (18) V

ในเชิงคุณภาพ กระบวนการสร้างภาพเรดาร์ใน SAR จะแสดงในรูปที่ 4

มะเดื่อ 4. การสร้างภาพใน PCA

โดยทั่วไป ปัญหาในการสร้างภาพเรดาร์เป็นปัญหาระดับผกผัน ความไม่แน่นอนเกี่ยวกับพารามิเตอร์หนึ่งตัวหรือมากกว่าของตัวดำเนินการเสมือนหรือการทำให้เป็นมาตรฐาน

H "1 และถือเป็นสาระสำคัญของปัญหาการโฟกัสแบบพาราเมตริกของภาพวิทยุ [19,155,220,223,217,214,232]

ในสูตรนี้ ปัญหาส่วนใหญ่ได้รับการแก้ไขแล้วโดยการพัฒนาอัลกอริธึมสำหรับการโฟกัสอัตโนมัติแบบดิจิทัลของภาพ SAR

อัลกอริธึมการโฟกัสอัตโนมัติสองกลุ่มหลักเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลาย ได้แก่ อัลกอริธึมที่ใช้เกณฑ์คุณภาพในรูปแบบของสถิติท้องถิ่นของภาพ SAR และอัลกอริธึมที่ใช้คุณสมบัติความสัมพันธ์ของภาพที่พร่ามัว

ในกรณีส่วนใหญ่ อัลกอริธึมเหล่านี้รับประกันความสำเร็จของระดับความละเอียดที่กำหนด อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ติดตั้ง SAR บนเครื่องบินเบา (เครื่องบินขนาดเล็ก เฮลิคอปเตอร์ เครื่องบินไร้คนขับ) ตัวแปรของพารามิเตอร์การโฟกัสจะเปรียบได้กับการสังเคราะห์รูรับแสง ช่วงเวลา ในกรณีนี้ การได้รับความละเอียดในระดับที่กำหนดต้องใช้โมเดลสัญญาณวิถีที่เพียงพอและอัลกอริธึมการโฟกัสอัตโนมัติที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น

ตรงกันข้ามกับปัญหาการโฟกัสแบบพาราเมตริก เมื่อไม่ทราบพารามิเตอร์หนึ่งหรือหลายพารามิเตอร์ของสัญญาณวิถี ในปัญหาของการโฟกัสแบบไม่อิงพารามิเตอร์ จำเป็นต้องกู้คืนโอเปอเรเตอร์ที่ไม่รู้จัก Н

1 โดยทั่วไป

ปัญหาของการโฟกัสแบบไม่อิงพารามิเตอร์ (การระบุคนตาบอด) เกิดขึ้นส่วนใหญ่เนื่องจากผลกระทบของการแพร่กระจายของสัญญาณ SAR ในบรรยากาศและเป็นลักษณะเฉพาะในระดับที่มากขึ้นสำหรับ SAR บนอวกาศและ SAR การบินซึ่งมีระดับความละเอียดเชิงพื้นที่ถึงสองสามเซนติเมตร และต้องใช้สัญญาณอัลตร้าไวด์แบนด์

ที่. ในเรดาร์ การแก้ปัญหาคนตาบอดในหลายกรณีเป็นเทคโนโลยีที่ไม่มีใครโต้แย้งเพื่อให้ได้มาซึ่งคุณลักษณะทางยุทธวิธีและทางเทคนิคระดับสูง บางครั้งเป็นโอกาสเดียวสำหรับการควบคุมช่วงความถี่และระดับความละเอียดใหม่ เพิ่มลักษณะการตรวจจับและโดยทั่วไปแล้ว ข้อมูล เนื้อหาของระบบเรดาร์

ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งของการกำหนดปัญหาคนตาบอดภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้คือการไม่มีข้อมูลทางสถิติเบื้องต้นเกี่ยวกับวัตถุที่สังเกตพบ ซึ่งสร้างข้อจำกัดเพิ่มเติมสำหรับวิธีการระบุและแก้ไขแบบตาบอดที่มีอยู่

ปัญหาของการชดเชยการบิดเบือนในระบบภาพเป็นหนึ่งในการใช้งาน SOS ที่แพร่หลายที่สุด ตรงกันข้ามกับเรดาร์แบบแอคทีฟ การแก้ไขการบิดเบือนเชิงเส้นของภาพของแหล่งกำเนิดต่างๆ (เรดิโอเมตริก ดาราศาสตร์วิทยุ ออปติคัล อะคูสติก เอ็กซ์เรย์ อินฟราเรด) เป็นปัญหาของการกู้คืนสัญญาณสองมิติ จำกัดเชิงพื้นที่ ไม่เป็นลบที่บิดเบี้ยว โดยตัวดำเนินการเชิงเส้น

แบบจำลองของสัญญาณดังกล่าวยังสามารถอธิบายได้ด้วยนิพจน์ (17) หรือ (18) โดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่า y ^, m) และ% (b, a) เป็นฟังก์ชันที่มีขอบเขตเชิงพื้นที่เป็นบวก ในกรณีที่รูปภาพถูกสร้างขึ้นเป็นความเข้มของฟิลด์ของแหล่งกำเนิดที่สอดคล้องกัน แบบจำลองของรูปภาพดังกล่าวสามารถแสดงได้ดังนี้:

ที่มาของความผิดเพี้ยนเชิงเส้น เช่น การพร่ามัวของเลนส์ของระบบการถ่ายภาพด้วยแสง การเลื่อนความเร็ว (เบลอ) ของภาพเนื่องจากการเคลื่อนที่ของวัตถุในระหว่างการเปิดรับแสง ข้อจำกัดการเลี้ยวเบนต่างๆ (เช่น ข้อจำกัดของสเปกตรัมเชิงพื้นที่ของ ภาพโดยอุปกรณ์บันทึก) อิทธิพลของสื่อการแพร่กระจาย (เช่น บรรยากาศปั่นป่วน)

บ่อยครั้งที่ผู้วิจัยรู้รูปร่างของการตอบสนองของอิมพัลส์ของช่องสัญญาณที่บิดเบือนภาพ จากนั้นการแก้ไขภาพสามารถทำได้ด้วยฟิลเตอร์เชิงเส้นที่เหมาะสมที่สุดหรือต่ำกว่าที่เหมาะสมที่สุด ตาม

19) และสร้างขึ้นตามกลยุทธ์การทำให้เป็นมาตรฐานอย่างใดอย่างหนึ่ง

การสลายตัวของภาพตาบอดเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นในกรณีที่ไม่มีข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับช่องทางการก่อตัว ปัญหาการแก้ไขการบิดเบือนเส้นตรงของภาพในปัญหาการรับรู้ทางไกลของโลก ดาราศาสตร์ และการแพทย์เป็นเรื่องเร่งด่วนอย่างยิ่ง

ความเป็นไปได้ของการระบุช่องสเกลาร์สองมิติแบบคนตาบอดนั้นค่อนข้างกว้างกว่าช่องทางหนึ่งมิติ เหตุการณ์นี้ได้รับการกล่าวถึงมากกว่าหนึ่งครั้งในวรรณคดีและได้นำไปสู่การแนะนำวิธีการประมวลผลแบบตาบอดในกรณีนี้อย่างเข้มข้นยิ่งขึ้น

เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าฟังก์ชันความแปรปรวนร่วมของกระบวนการอยู่กับที่ที่เอาต์พุตของระบบเชิงเส้นตรงไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับเฟสของฟังก์ชันการถ่ายโอน และสามารถระบุช่องสัญญาณโดยโมดูลัสของฟังก์ชันการถ่ายโอนได้ สำหรับระบบระดับแคบที่มีเฟสต่ำสุดเท่านั้น

เป็นเรื่องที่น่าสนใจที่โดยทั่วไปแล้ว นี่ไม่ใช่กรณีของช่องสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง เหล่านั้น. สำหรับสัญญาณแยกสองมิติ ความเป็นไปได้ของการสร้างเฟสใหม่โดยโมดูลัสของฟังก์ชันการถ่ายโอนนั้นกว้างกว่ามาก ผลลัพธ์ที่ไม่คาดคิดค่อนข้างนี้ได้มาจากวิธีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดย Fienap ในปี 1978 (ดูภาพรวม).

คำอธิบายสำหรับความจริงข้อนี้คือในวงแหวนของพหุนามในตัวแปรตั้งแต่สองตัวขึ้นไปบนสนามของจำนวนเชิงซ้อน มีชุดพหุนามที่ลดทอนไม่ได้ที่ทรงพลังพอสมควร ตรงกันข้ามกับวงแหวนของพหุนามในตัวแปรเดียว โดยที่คุณทราบ , ไม่มีพหุนามลดทอนที่มีดีกรีมากกว่า 1

ดังนั้น หากสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องสองมิติมีการแปลง z ที่แยกไม่ออกเป็นปัจจัยที่ง่ายกว่า เห็นได้ชัดว่าการใช้เอกลักษณ์ของการแยกตัวประกอบของพหุนามเป็นปัจจัยที่ลดไม่ได้ เราสามารถคืนค่าสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องจากความสัมพันธ์อัตโนมัติของมันหรือซึ่งเทียบเท่า จากสเปกตรัมแอมพลิจูดของมัน

โดยธรรมชาติแล้ว คุณสมบัติของสัญญาณสองมิตินี้สามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาการระบุช่องสัญญาณการสร้างภาพแบบตาบอดที่กำหนดขึ้นได้

พิจารณาแบบจำลองการบิดแบบแยกสองมิติ:

ความสัมพันธ์เดียวกันสามารถเขียนได้ในรูปแบบของผลคูณของพหุนามของวงแหวน C: y (z \, z2) = h (z 1> Z2MZ1> Z2) (21) โดยที่: y (21'22) = XX y (!> PU \ r2 ; ") = XX ^" K-r2; i / n

ถ้าพหุนาม f2 (21,22) และ nr ^^) ไม่ลดทอนลงในวงแหวน C ^^] จากนั้นแยกตัวประกอบ ^ (21,22) เราจะแก้ปัญหาการระบุตัวคนตาบอด

แน่นอน การประยุกต์ใช้วิธีนี้ในทางปฏิบัติถูกจำกัดด้วยความซับซ้อนของขั้นตอนสำหรับการแยกตัวประกอบพหุนามในหลายตัวแปรและจากการมีอยู่ของสัญญาณรบกวน

อัลกอริธึมที่มีความสำคัญในทางปฏิบัติบางประการและขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของพหุนามที่ลดไม่ได้ (21) เรียกว่าอัลกอริธึม "zero sheet" ที่เสนอมา อัลกอริธึมใช้คุณสมบัติของพื้นผิว จุดที่เป็นรากของพหุนามช่องสัญญาณและภาพจริง มีการเสนออัลกอริทึมที่คล้ายคลึงกันในแนวความคิด

ข้อจำกัดเพิ่มเติมบางประการเกี่ยวกับขอบเขตของการประยุกต์ใช้แนวทางนี้คือการใช้สมมติฐานของข้อจำกัดเชิงพื้นที่ของสัญญาณ

นอกจากคุณสมบัติของการแปลง 2 แบบจากสัญญาณที่มีความยาวจำกัดแล้ว การไม่ลบเลือนของภาพจริงและแบบจำลองพารามิเตอร์ต่างๆ ยังใช้สำหรับการระบุตัวตนคนตาบอดด้วย (ดูการทบทวน)

ปัญหาหลักประการหนึ่งในการปฏิบัติงานของแอปพลิเคชันเครือข่ายประสาทเทียม สถิติ งาน DSP คืองานในการค้นหาการแสดงข้อมูลที่มีขนาดกะทัดรัดที่สุด นี่เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการวิเคราะห์ในภายหลัง ซึ่งสามารถรับรู้รูปแบบ การจำแนกประเภทและการตัดสินใจ การบีบอัดข้อมูล การกรองสัญญาณรบกวน การสร้างภาพ

เมื่อไม่นานมานี้ ในการแก้ปัญหาดังกล่าว วิธีการหาการแปลงเชิงเส้นที่รับรองความเป็นอิสระของส่วนประกอบ - ANC - ได้รับความสนใจอย่างกว้างขวาง ปัญหา ANC ถูกกำหนดให้เป็นปัญหาในการค้นหาการฉายภาพของเวกเตอร์ดังกล่าวบนสเปซเวกเตอร์เชิงเส้น ซึ่งส่วนประกอบต่างๆ จะเป็นอิสระทางสถิติ ในกรณีนี้ เฉพาะตัวอย่างทางสถิติของค่าของเวกเตอร์สุ่มเท่านั้นที่สามารถวิเคราะห์ได้ ในแง่นี้ งานและวิธีการของ ANC เกี่ยวข้องกับงานและวิธีการของ SOS

หนึ่งในแนวทางที่มีแนวโน้มในการพัฒนาระบบ ERS สมัยใหม่คือการถ่ายภาพพื้นผิวโลกแบบซิงโครนัสในช่วงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่หลากหลาย การประมวลผลร่วมกันของภาพออปติคัลแบบหลายสเปกตรัม ภาพเรดาร์แบบหลายความถี่และแบบหลายขั้ว ภาพเรดิโอเมตริก พื้นที่ที่มีแนวโน้มของการวิจัยและการใช้งานจริงในช่วงเวลาที่ผ่านมา

การพัฒนาเทคโนโลยีสำหรับการวิเคราะห์ร่วมกันของภาพที่มีลักษณะต่าง ๆ รวมถึงการพัฒนาวิธีการสำหรับการแสดงภาพ การจัดประเภท การแบ่งส่วน และการบีบอัดข้อมูล ในเวลาเดียวกันตามกฎแล้วพวกเขาพยายามที่จะลดจำนวนสัญญาณของการจำแนกวัตถุโดยอัตโนมัติเพื่อให้การแสดงภาพ (การแสดงภาพ) เพื่อลดปริมาณข้อมูลที่เก็บไว้ วิธีการ ANC สามารถเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวิเคราะห์ภาพร่วมกัน

เนื่องจากสถิติของภาพที่สร้างโดยระบบวิศวกรรมวิทยุ (เรดาร์มองข้าง, SAR, เรดิโอมิเตอร์) มีสถิติที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียนเป็นหลัก การใช้วิธี ANC แบบไม่เชิงเส้นจึงสามารถขยายขีดความสามารถของแอปพลิเคชันเหล่านี้ได้อย่างมาก

ที่. ในงานประมวลผลภาพดิจิทัล โซลูชั่นที่มีประสิทธิภาพปัญหาตาบอดในหลายกรณีเป็นขั้นตอนที่จำเป็นและไม่เป็นทางเลือกของการประมวลผลเบื้องต้นเบื้องต้น ให้ความเป็นไปได้ของการวิเคราะห์ที่ตามมา ในปัญหาของการวิเคราะห์ร่วมกันของภาพที่มีลักษณะต่าง ๆ วิธีการวิเคราะห์ส่วนประกอบอิสระจะกลายเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพ

เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ชีวการแพทย์เป็นแอปพลิเคชั่นคลาสสิกของ ANC และวิธีการแยกแหล่งตาบอด

ความเป็นไปได้ของการประมวลผลคลื่นไฟฟ้าหัวใจแบบดิจิทัล เอนเซ็ปฟาโลแกรม อิเล็กโตรไมโอแกรม แมกนีโตเอนเซฟาโลแกรม ได้ขยายความเป็นไปได้ของการวินิจฉัยโรคในวงกว้างอย่างมีนัยสำคัญ

ลักษณะของการประยุกต์ใช้วิธีการเหล่านี้คือความจำเป็นในการแยกสัญญาณของอวัยวะภายใต้การศึกษาจากเสียงที่มาจากแหล่งกำเนิดต่างๆ และสัญญาณรบกวน (เช่น การแยกภาพคาร์ดิโอแกรมของแม่และเด็ก)

เทคโนโลยีเหล่านี้ใช้วิธีการแยกและวิเคราะห์ส่วนประกอบอิสระโดยตรง โมเดลสัญญาณที่สังเกตได้ที่ใช้ในแอปพลิเคชันเหล่านี้อธิบายโดยนิพจน์ (2) และ (3)

ปัญหาการรู้จำคำพูดเป็นปัญหาสำคัญในหลาย ๆ ด้านของวิทยาการหุ่นยนต์และไซเบอร์เนติกส์ เทคโนโลยีการรู้จำเสียงสามารถใช้เพื่อควบคุมการทำงานของเครื่องจักรและกลไกประเภทต่างๆ ป้อนและค้นหาข้อมูลในคอมพิวเตอร์ ฯลฯ

ในระบบบันทึกข้อมูลเสียง สัญญาณที่ใช้ได้สำหรับการรู้จำคือการบิดของสัญญาณเสียงพูดเริ่มต้นและการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของเซ็นเซอร์และสิ่งแวดล้อม

ในกรณีนี้ พารามิเตอร์ของเซ็นเซอร์และพารามิเตอร์ของตัวกลางจะแตกต่างกันอย่างมาก โทรศัพท์มือถือแตกต่างกันไปตามระดับความเพี้ยน เนื้อหาสเปกตรัม และความแรงของสัญญาณ ไมโครโฟนผลิตขึ้นด้วยวิธีต่างๆ นานา และถูกจัดวางในตำแหน่งต่างๆ ของหูฟัง โดยมีรูขนาดต่างๆ อยู่ที่จุดต่างๆ ภายในสนามเสียงรอบปาก อุปกรณ์การรู้จำที่ทำงานได้ดีกับเซ็นเซอร์หนึ่งตัวในสภาพแวดล้อมหนึ่งอาจทำงานได้ไม่ดีนักในสภาวะอื่นๆ ดังนั้นจึงเป็นที่พึงปรารถนาที่พารามิเตอร์เหล่านี้จะไม่ส่งผลต่อการทำงานของอัลกอริธึมการรู้จำ การระบุคนตาบอดใช้ในงานนี้เพื่อสร้างสัญญาณเสียงพูดดั้งเดิมขึ้นใหม่

การต่อสู้กับเสียงก้องเป็นสิ่งจำเป็นเมื่อสัญญาณเสียงพูดดั้งเดิมถูกบิดเบือนโดยเสียงของสิ่งแวดล้อม อะคูสติกของสิ่งแวดล้อมขึ้นอยู่กับรูปทรงและวัสดุของห้องและตำแหน่งของไมโครโฟน

เนื่องจากสัญญาณเสียงพูดดั้งเดิมไม่สามารถแยกแยะได้ และไม่ทราบเสียงของสิ่งแวดล้อม จึงสามารถใช้การระบุคนตาบอดในการควบคุมเสียงก้องแบบปรับได้

งานบ่งชี้อย่างหนึ่งที่แสดงให้เห็นปัญหาของการแยกกันแบบตาบอดของแหล่งข้อมูลอิสระคือสิ่งที่เรียกว่า ปัญหาการแบ่งการสนทนาที่ต้องการกับพื้นหลังของคนอื่นที่พูด ดนตรี เสียงจากภายนอก (ปัญหางานเลี้ยงค็อกเทล) เราสามารถสังเกตได้ว่าสมองของเรารับมือกับสิ่งนี้ได้ง่าย ในขณะเดียวกันสำหรับคอมพิวเตอร์ก็เป็นงานที่ยากมาก

ปัญหานี้มีความสำคัญในทางปฏิบัติ เช่น สำหรับการพัฒนาระบบการฟังแบบปรับตัวเมื่อบันทึกข้อมูลเสียงบนไมโครโฟนหลายตัวที่ติดตั้งในห้อง

ในงานธรณีวิทยา การศึกษาคลื่นไหวสะเทือน เทคโนโลยีใช้เพื่อลงทะเบียนสัญญาณจากแหล่งกำเนิดการสั่นสะเทือนทางกล ทั้งประดิษฐ์ (วางไดนาไมต์ในหลุม) และธรรมชาติ (แผ่นดินไหว) สัญญาณเหล่านี้ใช้เพื่อประมาณค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนของชั้นต่างๆ ของเปลือกโลก

ปัญหาตาบอดเกิดขึ้นที่นี่เนื่องจากความคาดเดาไม่ได้และดังนั้นความไม่แน่นอนของรูปร่างของชีพจรที่น่าตื่นเต้น

ที่. ปัญหาที่พิจารณาแล้วซึ่งเกิดขึ้นในสาขาต่างๆ ของวิศวกรรมวิทยุและการสื่อสาร ตลอดจนการประยุกต์ใช้การประมวลผลสัญญาณอื่นๆ มากมาย ยืนยันวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับความเกี่ยวข้องของงานในการพัฒนาวิธี SOS ใหม่ ขยายขอบเขตการใช้งาน

การแก้ปัญหา "ตาบอด" ในปัญหาการสื่อสารจัดทำขึ้นโดยผลทางวิทยาศาสตร์จำนวนมากในด้านทฤษฎีการสื่อสารทางสถิติเกี่ยวกับวิธีการปรับตัวสำหรับการส่งข้อความแบบไม่ต่อเนื่องผ่านช่องสัญญาณที่มีการกระเจิงและการจางหายประเภทต่างๆการสร้างวิธีการและอุปกรณ์ใหม่สำหรับสัญญาณ การประมวลผลที่ได้รับในผลงานของCV เฮลสตรอม, ที. ไกรลาถ, เอช.แอล. แวน ทรีส์ เจ.จี. Proakis, จี.ดี. Forni, M.E. ออสติน, บี.เอ. Kotelnikov, B.R. เลวีน่า, บี.เอ. Soifer, วี.เอฟ. Kravchenko, ท.บ. Klovsky, V.I. Tikhonova., ยู. จี. โซซูลิน V.G. เรพิน, จี.พี. ทาร์ทาคอฟสกี, พี.เจ. สตราโตโนวิช, เอ.พี. Trifonova, ยูเอส ชินาโคว่า, J1.M. ฟิงก้า, เอส.เอ็ม. ชิโรโคว่า, วี. คอนโทรวิช, บี.ไอ. Nikolaeva, V.G. Kartashevsky, B.JL Karjakin และคนอื่นๆ

ในการพัฒนา SOS ในระบบสื่อสารและในด้านอื่น ๆ การวิจัยของนักวิทยาศาสตร์เช่น: G. Xu, H. Liu, L. Tong, T. Kailath, P. Comon, Y. Sato, D.N. โกดาร์, อี. เซอร์เปดิน, จี.บี. Giannakis, E. Moulines, P. Duhamel, J.-F. Cardoso, S. Mayrargue, A. Chevreuil, P. Loubaton, W.A. การ์ดเนอร์, จี.เค. Kaleh, R. Valler, N. Seshadri, C.L. Nikias, วีอาร์ รากูเวียร์ ดี.อาร์. บริลลิงเจอร์, อาร์.เอ. Wiggins, D. Donoho และคนอื่นๆ อีกมากมาย

โดยทั่วไปแล้วเรดาร์และในการสำรวจโดยเฉพาะอย่างยิ่ง PJ1C ความสามารถของ SOS นั้นถูกจัดเตรียมโดยผลลัพธ์มากมายในด้านวิธีการปรับตัวสำหรับการกู้คืนสัญญาณกาลอวกาศ ฟอลโควิช, V.I. โปโนมาเรวา V.F. Kravchenko, Yu.V. Shkvarko, P.A. Bakuta, I.A. Bolshakova, A.K. Zhuravleva, H.A. อาร์มันดา, จี.เอส. คอนดราเทนโควา วี.เอ. โพธิจิน, เอ.พี. Reutova, ยูเอ Feoktistova, A.A. Kosty-leva, V.I. Koshelev, Ya.D. Shirman, A. Ishimary, A. Moreiro, R. Klem, S. Madsen, R.G. ไวท์, ดี. แบล็คนีล, เอ. ฟรีแมน, เจ.ดับบลิว. วูด, ซี.เจ. Oliver, C. Mrazek, S. McCandless, A. Monti-Guarnieri, C. Prati, E. Damonti. และอื่น ๆ.

ในงานของการประมวลผลภาพที่มีลักษณะต่าง ๆ มีการเสนอวิธี SOS มากมายในผลงานของ V.P. Bakalova, N.P. รัสเซีย, ป. บาคุตา, เวอร์จิเนีย Soifer, V.V. Sergeeva, D. Kundur, D. Hatzinakos, R.L. ลาเกนไดค์, อาร์.จี. Lane, R.H.T. Bates และอีกหลายคน

A. Well-varinen, A. Cichocki, S. Amari, J.-F. Cardoso, P. Comon, M. Rosenblatt, C. Ya. Shatskikh, S. A. Ayvazyan, L. D. Meshalkin และอื่น ๆ

ด้วยการสะสมผลลัพธ์ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ข้อกำหนดเบื้องต้นได้ถูกสร้างขึ้นเพื่อสร้างทฤษฎีที่เป็นระบบในการแก้ปัญหา "คนตาบอด"

นอกจากนี้ เพื่อให้มีความเป็นไปได้ในการดำเนินการตามวิธี SOS อย่างกว้างขวางในวิศวกรรมวิทยุ จำเป็นต้องสร้างเทคโนโลยี SOS ใหม่ โดยมีอัตราการลู่เข้าหากันที่สูง ให้ความเป็นไปได้ในการระบุตัวตนคนตาบอดในกรณีที่ไม่มีข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติของ สัญญาณข้อมูล ให้ความเป็นไปได้ในการระบุช่องสัญญาณที่ไม่คงที่และสัญญาณข้อมูลที่ไม่คงที่

วิธีการ SOS คลาสใหม่ที่อาจให้วิธีแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาการระบุทางสถิติในกรณีที่ไม่มีข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับสถิติของสัญญาณข้อมูลสามารถรับได้โดยใช้การแสดงแทนพหุนามของสัญญาณ

ในกรณีนี้ เราสามารถถ่ายโอนปัญหาที่จะแก้ไขจากช่องว่างเวกเตอร์เชิงซ้อนที่ใช้กันทั่วไปไปยังวงแหวนพหุนามในตัวแปรหลายตัวที่มีสัมประสิทธิ์สุ่ม และใช้วิธีการของพีชคณิตเชิงสลับ เรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิต และพีชคณิตคอมพิวเตอร์ที่มีการพัฒนาอย่างเข้มข้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา

ในกรณีเฉพาะของการเลือกค่าของตัวแปรที่เป็นทางการของพหุนามบนวงกลมหน่วยของระนาบเชิงซ้อน เราได้รับวิธี SOS ตามโพลิสเปกตรัม

ความเป็นไปได้ของเส้นทางนี้เตรียมโดยผลลัพธ์พื้นฐานในสาขาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องซึ่งได้รับโดย D. Hilbert, B. Buchberger, H.J. Stetter, W. Auzinger, W. Trinks, K. Farahmand, H. M. โมลเลอร์, เอ็ม. คัส, ไอ. เอ็ม. เกลแฟนด์, ไอ.อาร์. Shafarevich, I.A. อิบราจิมอฟ, ยู.วี. Linni-kom, O. Zariskiy และคนอื่นๆ

เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของการศึกษา จุดประสงค์ของวิทยานิพนธ์คือการพัฒนา รากฐานทางทฤษฎีวิธีการและอัลกอริธึมสำหรับการประมวลผลสัญญาณตาบอดและการประยุกต์ใช้ในงานบางอย่างของวิศวกรรมวิทยุ การสื่อสาร การประมวลผลร่วมกันของภาพที่ได้รับในช่วงต่างๆ ของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า

การบรรลุเป้าหมายนี้จำเป็นต้องแก้ไขงานต่อไปนี้:

การพัฒนาทฤษฎีระบบสำหรับการแก้ปัญหา SOS โดยอาศัยการแสดงแทนพหุนามของสัญญาณแบบไม่ต่อเนื่อง

การพัฒนาวิธีการและอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพใหม่สำหรับ SOS ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับสถิติของสัญญาณข้อมูล

การพัฒนาวิธี SOS สำหรับรูปแบบสัญญาณอินพุตที่ไม่คงที่

การพัฒนาอัลกอริธึมสำหรับแก้ไขการบิดเบือนการเลี้ยวเบนของสัญญาณเสียงเรดาร์เมื่อสะท้อนจากเป้าหมายที่กระจายตามพื้นที่

การพัฒนาวิธีการสร้างภาพเรดาร์ของ SAR ขึ้นมาใหม่แบบตาบอด รวมถึง SAR อวกาศ ซึ่งทำงานในช่วง R, UNR

การพัฒนาวิธี ANC แบบไม่เชิงเส้นที่มีประสิทธิภาพในปัญหาการประมวลผลร่วมกันของเรดาร์ ภาพเรดิโอเมตริก และออปติคัล

วิธีการวิจัย. งานในการสร้างวิธีการประมวลผลสัญญาณตาบอดที่กำหนดขึ้นในงานนี้จำเป็นต้องมีการสร้างเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ใหม่โดยอาศัยการรวบรวมวิธีการของทฤษฎีความน่าจะเป็น พีชคณิตเชิงสับเปลี่ยน และเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิต นอกจากนี้ การใช้วิธีการดั้งเดิมของทฤษฎีความน่าจะเป็น วิศวกรรมวิทยุเชิงสถิติ วิธีการเชิงตัวเลข วิธีการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ และพีชคณิตคอมพิวเตอร์

ความแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์ของงานเป็นที่ประจักษ์ในความจริงที่ว่าเป็นครั้งแรก

คำอธิบายของเวกเตอร์สุ่มตามโมเมนต์พหุนามและคิวมูแลนต์ถูกใช้ คุณสมบัติของคำอธิบายดังกล่าวถูกกำหนด แนวคิดถูกนำมาใช้ และคุณสมบัติของแมนิโฟลด์ที่มีความสัมพันธ์แบบไม่เป็นศูนย์ถูกกำหนด

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการระบุช่องสัญญาณคงที่แบบสเกลาร์ด้วยอินพุตที่ไม่คงที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว

มีการเสนออัลกอริธึมจำนวนหนึ่งสำหรับการระบุช่องสเกลาร์ด้วยอินพุตที่ไม่คงที่ตามสถิติอันดับสอง ซึ่งรวมถึงอัลกอริธึมสองเส้นทแยงมุมสำหรับการระบุช่องสัญญาณตาบอด ซึ่งไม่จำเป็นต้องมีความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับประเภทของความไม่คงที่ ของสัญญาณข้อมูล

ปัญหานี้ถูกกำหนดขึ้นแล้ว โดยจะมีการกำหนดอัลกอริธึมหลักในการแก้ปัญหาการระบุช่องสัญญาณที่มีอินพุตแบบอยู่กับที่และไม่อยู่กับที่ ซึ่งเป็นปัญหาของการแก้ระบบสมการพหุนามในตัวแปรหลายตัว

อัลกอริธึมของการระบุคนตาบอดโดยพิจารณาจากการแยกตัวประกอบของความสัมพันธ์แบบศูนย์ซึ่งไม่ต้องการข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับสถิติของสัญญาณข้อมูลได้รับการพัฒนา

อัลกอริธึมสำหรับการระบุตัวตนของคนตาบอดได้รับการพัฒนา โดยอิงจากการเปลี่ยนแปลงที่เสนอของสหสัมพันธ์คู่ที่ไม่เป็นศูนย์

อัลกอริธึมสำหรับการระบุคนตาบอดได้รับการพัฒนาโดยอิงตามคุณสมบัติของพหุนามพหุนามสมมาตรสัญญาณที่สังเกตได้

ปัญหาของการระบุช่องเวกเตอร์ในการตีความพหุนามได้รับการพิจารณาทฤษฎีบทหลักของการระบุตัวตนได้รับการพิสูจน์แล้วเสนอการตีความพหุนามของวิธีการของความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน (BO) - อัลกอริธึม subspace ศูนย์ (ANP) การแสดงออกของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ ของการระบุตัวตนได้ เปรียบเทียบกับวิธีการอื่น

พิจารณาความเป็นไปได้ของการใช้วิธีการที่พัฒนาขึ้นเพื่อระบุคนตาบอดในระบบส่งสัญญาณข้อมูลทางวิทยุ ความน่าเชื่อถือของระบบสื่อสารจะถูกเปรียบเทียบโดยการสร้างแบบจำลอง เมื่อใช้วิธีการที่พัฒนาขึ้นเพื่อระบุคนตาบอดเปรียบเทียบกับเทคนิคการใช้สัญญาณทดสอบ ประเด็นการเลือกมอดูเลตแบบไม่อยู่กับที่ในระบบสื่อสารดิจิทัลที่ให้ความเป็นไปได้ในการระบุตัวตนของคนตาบอดโดยนักสถิติอันดับ 2

เมื่อแก้ปัญหาการสร้างภาพ SAR แบบตาบอด: ได้มีการพัฒนาแบบจำลองของช่องเวลาของอวกาศของ SAR โดยคำนึงถึงอิทธิพลของผลกระทบของบรรยากาศ ได้รับลักษณะสองมิติของความผันผวนของเฟสของสัญญาณ SAR ในช่วง P, UHF, VHF; อัลกอริธึมสำหรับแก้ไขการบิดเบือนการเลี้ยวเบนของสัญญาณโพรบ PJIC ในระหว่างการสะท้อนจากเป้าหมายแบบกระจายเชิงพื้นที่ (ตัวกรองที่จับคู่ "ตาบอด") ได้รับการพัฒนา รวมถึงอัลกอริธึมสำหรับการระบุช่องเรดาร์แบบตาบอดด้วยความสัมพันธ์ของสัญญาณ ภายในกรอบของวิธีการของฟังก์ชันคอนทราสต์ อัลกอริทึมสำหรับการสร้างภาพ SAR ที่มืดบอดได้รับการพัฒนา ซึ่งรวมถึงอัลกอริธึมที่อิงตามวิธีการเอนโทรปีขั้นต่ำ

มีการเสนออัลกอริทึมสำหรับการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นของส่วนประกอบอิสระโดยพิจารณาจากการแปลงความเป็นอิสระและการประมาณค่าเคอร์เนลของฟังก์ชันอินทิกรัลของการแจกแจงแบบหลายมิติ

บทบัญญัติหลักและผลลัพธ์ของวิทยานิพนธ์ดังต่อไปนี้ถูกส่งเพื่อป้องกัน:

วิธีการระบุช่องสเกลาร์โดยอาศัยสถิติพหุนาม

วิธีการระบุช่องสเกลาร์แบบตาบอดด้วยอินพุตที่ไม่คงที่

อัลกอริธึมซับสเปซศูนย์สำหรับการระบุช่องเวกเตอร์

อัลกอริธึมสำหรับระบุประเภทของการมอดูเลตแบบดิจิทัลของระบบวิทยุสื่อสาร ตามระยะทาง Kullback-Leibler

แบบจำลองของช่องกาลอวกาศของ SAR อวกาศโดยคำนึงถึงอิทธิพลของผลกระทบของบรรยากาศรวมถึงลักษณะสองมิติของความผันผวนของเฟสของสัญญาณ SAR ในแถบ P, UHF, VHF

อัลกอริธึมสำหรับแก้ไขการบิดเบือนการเลี้ยวเบนของสัญญาณโพรบ PJ1C เมื่อสะท้อนจากเป้าหมายแบบกระจายเชิงพื้นที่ (ตัวกรองที่ตรงกัน "ตาบอด") รวมถึงอัลกอริธึมสำหรับการระบุช่องเรดาร์แบบตาบอดด้วยความสัมพันธ์ของสัญญาณ

อัลกอริธึมสำหรับการสร้างภาพ SAR แบบตาบอด ซึ่งรวมถึงวิธีเอนโทรปีขั้นต่ำ

อัลกอริธึมที่รวดเร็วสำหรับการสร้างภาพ SAR ตามการใช้เทคนิคเวกเตอร์การหมุน

อัลกอริธึมสำหรับการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นของส่วนประกอบอิสระตามการแปลงแบบไม่เชิงเส้นของความเป็นอิสระและการประมาณค่าเคอร์เนลของฟังก์ชันเชิงปริพันธ์ของการแจกแจงหลายตัวแปร

คุณค่าในทางปฏิบัติและการดำเนินการตามผลงาน

ผลลัพธ์ของวิทยานิพนธ์เป็นส่วนหนึ่งของงานวิจัย (รหัส "ความจุน้ำ") เกี่ยวกับการสร้าง demodulators สากลแบบปรับตัวของระบบสื่อสารดิจิทัล ในการพัฒนาวิธีการประมวลผลสัญญาณที่ดีที่สุดในระบบการสื่อสารภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอนของโครงสร้างและพารามิเตอร์ ดำเนินการโดยสถาบันวิจัย FSUE "เวกเตอร์" (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก) ในปี 2545-2546

ผลการวิจัยและพัฒนาที่ดำเนินการเป็นส่วนหนึ่งของงานวิจัยและพัฒนาที่ดำเนินการที่ FSUE GNP RKTs "TsSKB-PROGRESS" (Samara) เพื่อสร้างพื้นที่เรดาร์และระบบ ERS ของเครื่องบินในปี 2531-2543 (ROC เกี่ยวกับการสร้างระบบอวกาศ "Sapphire-S", "Resource-Spectrum", "Resurs-DK", งานวิจัย "Elnik-UN", "Mirror")

ผลการวิจัยถูกนำมาใช้ที่ FSUE TsNIIMASH (มอสโก) เพื่อยืนยันโปรแกรมทางวิทยาศาสตร์ที่ครอบคลุมของการทดลองในส่วนของรัสเซียของสถานีอวกาศนานาชาติ (การทดลอง "การตรวจจับเรดาร์ของโลกในแถบ L และ P" รหัส "เรดาร์" ) เช่นเดียวกับการก่อตัวของข้อกำหนดสำหรับระบบพื้นที่เฝ้าระวังเรดาร์สองวัตถุประสงค์ "Arkon-2" ที่มีแนวโน้ม

อัลกอริธึมและโปรแกรมที่พัฒนาขึ้นสำหรับการระบุช่องเรดาร์แบบตาบอดถูกใช้ที่ FSUE NII TP (มอสโก) ในการเตรียมการทดสอบเครื่องบินและการประมวลผลข้อมูลเรดาร์ของศูนย์เรดาร์การบิน IK-VR ในปี 2537-2538 เช่นเดียวกับใน การวิเคราะห์อิทธิพลของบรรยากาศและความแม่นยำในการพยากรณ์สำหรับความละเอียดของอวกาศ SAR 14V201 สำหรับยานอวกาศ 17F117, Luch-M สำหรับยานอวกาศ Resurs-DK-R1

ผลงานพบการประยุกต์ใช้ในกระบวนการศึกษาของ GOUVPO PGATI โดยเฉพาะในรายวิชา "ทฤษฎีทางสถิติของระบบวิศวกรรมวิทยุ" "ระบบวิศวกรรมวิทยุ" "พื้นฐานการประมวลผลข้อมูลและการประมวลผลสัญญาณดิจิทัล" ในห้องปฏิบัติการ การทำงานตลอดจนในการออกแบบประกาศนียบัตร

การใช้ผลงานได้รับการยืนยันโดยเอกสารการดำเนินการที่เกี่ยวข้อง

1. ทฤษฎีบทการระบุคนตาบอดขั้นพื้นฐาน

ผลลัพธ์หลักและข้อสรุปของงานมีดังนี้:

1. เงื่อนไขสำหรับการระบุตัวกำหนดของช่องสัญญาณเวกเตอร์เป็นหลักประกันข้อกำหนดต่อไปนี้: ช่องสัญญาณทั้งหมดในระบบต้องแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ช่องเหล่านี้ต้องไม่เหมือนกัน ลำดับอินพุตต้องซับซ้อนเพียงพอ ควรมีจำนวนเอาต์พุตเพียงพอ

2. เงื่อนไขสำหรับช่องเวกเตอร์ที่กำหนดได้ทางสถิติสามารถระบุได้ในบริบทที่กว้างขึ้น ตัวอย่างเช่น หากจำนวนตัวอย่างที่มีอยู่ที่เอาต์พุตของช่องสัญญาณมีไม่จำกัด และอินพุตเป็นกระบวนการสุ่มแบบคงที่ที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียน ระบบสามารถระบุได้จากสถิติลำดับที่สูงกว่า แม้ว่าพหุนามของช่องสัญญาณจะมีเลขศูนย์ร่วมก็ตาม หรือตัวอย่างเช่น หากสามารถระบุกระบวนการสุ่มแบบคงที่ (รวมถึงเกาส์เซียน) ที่อินพุตได้ ระบบสามารถระบุได้หากทราบสถิติของลำดับที่สองของเอาต์พุตที่ทราบแน่ชัดและศูนย์ร่วมของพหุนามช่องสัญญาณอยู่ภายใน วงกลมหน่วย (เงื่อนไขขั้นต่ำของเฟส)

3. ทั้งในกรณีของการระบุตัวกำหนดและทางสถิติของช่องเวกเตอร์สำหรับระบุช่อง จำเป็นหรือเพียงพอที่พหุนาม (r) ไม่มีรากร่วมกัน ซึ่งหมายความว่ามีการใช้ลิงก์ข้ามช่องอย่างชัดแจ้งหรือโดยปริยายเพื่อระบุช่องเวกเตอร์

4. เพื่อให้ระบุช่องสเกลาร์ที่กำหนดขึ้นได้ ความซับซ้อนเชิงเส้นของลำดับข้อมูลจะต้องมากกว่า (2b - 2)

5. ข้อจำกัดที่เข้มงวดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการระบุช่องสเกลาร์ในกรณีที่กำหนดโดยนัยซึ่งกำหนดไว้ในทฤษฎีบท T.6 นั้นจำกัดขอบเขตของวิธีการเหล่านี้อย่างมาก

6. สำหรับการระบุทางสถิติของช่องสเกลาร์ ก็เพียงพอแล้วที่ตัวอย่างลำดับข้อมูลจะอธิบายโดยแบบจำลองของกระบวนการที่ไม่คงที่หรือไม่ใช่แบบเกาส์เซียนอย่างเคร่งครัด

7. การตีความพหุนามของวิธีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันทำให้สามารถใช้อัลกอริธึมในการแก้ปัญหาความแปรผันของวิธีการกำลังสองน้อยที่สุดสำหรับการแก้ระบบสมการเอกพันธ์

8. อัลกอริธึมของการระบุช่องสัญญาณเวกเตอร์แบบคนตาบอดที่ได้รับภายในกรอบของแนวทางนี้ เรียกว่าอัลกอริธึมซับสเปซศูนย์ (ZERO) เทียบเท่ากับการประมาณที่ได้รับภายในกรอบของวิธีกำลังสองน้อยที่สุด และให้รูปแบบการวิเคราะห์และการวนซ้ำของ การแสดงโซลูชัน

9. ค่าของตัวแปรที่เป็นทางการ

10. การเลือกค่าตัวแปรทางการ = exp (-y "2m / M), 1 = \,., M, และ r ^ = exp (-j2m / r"), / = 0. ,? - 1 ตามเงื่อนไข ? = r "= r ระบุค่าต่ำสุดของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของการประมาณค่าช่องสัญญาณ เมื่อใด = r" Ф г ตัวเลือกนี้ให้วิธีแก้ปัญหาที่ใกล้เคียงกับค่าที่เหมาะสมที่สุดด้วยการกระจายเสียงแบบเกาส์เซียนสีขาวในช่องย่อยเดียวกัน โดยทั่วไป เมื่อมีสัญญาณรบกวนแบบเข้มข้น ความแตกต่างในพารามิเตอร์ของสัญญาณรบกวนเพิ่มเติมในช่องสัญญาณย่อยต่างๆ ความสัมพันธ์ของตัวอย่างเสียง การเลือกส่วนตัดขวางควรดำเนินการโดยย่อด้านขวาของ (2.24) ให้น้อยที่สุด

11. ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของ ANP ขึ้นอยู่กับระดับของสัญญาณรบกวนเพิ่มเติม ระดับข้อผิดพลาดที่ยอมรับได้จะเกิดขึ้นเมื่ออัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนมากกว่า ZODb เมื่อความยาวของช่องสัญญาณเพิ่มขึ้น ข้อผิดพลาดจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรง อย่างไรก็ตาม ด้วยการเพิ่มจำนวนช่องสัญญาณสำหรับอัตราส่วนขนาดใหญ่ ความยาวช่องสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนแทบไม่ส่งผลต่อค่าความผิดพลาด

12. ANP ที่ค่าขนาดใหญ่ของสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนเกือบจะตรงกับอัลกอริธึม MP และอัลกอริธึม VO แบบคลาสสิก อย่างไรก็ตาม ในทางตรงกันข้ามกับ ANP อัลกอริทึม MP และอัลกอริธึม VO มีข้อผิดพลาดเพิ่มขึ้นที่คมชัดกว่าเล็กน้อย อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน

13. หากที่อินพุตมีกระบวนการสุ่มที่ไม่คงที่ในแง่ของค่าเฉลี่ยและ = โดยที่ x "(/) เป็นกระบวนการที่อยู่กับที่โดยไม่มีการคาดหมายทางคณิตศาสตร์ ช่องนั้นจะถูกระบุโดยสถิติของลำดับที่ 1

14. หากที่อินพุตมีกระบวนการที่ไม่คงที่ในแง่ของกระบวนการสุ่มความแปรปรวน = โดยที่กระบวนการอยู่กับที่ที่มีค่าศูนย์ m.o. จากนั้นช่องจะถูกระบุโดยสถิติของลำดับที่ 2

15. หากที่อินพุต x (?) เป็นกระบวนการสุ่มที่มีโครงสร้างความถี่ไม่คงที่ กล่าวคือ = - โดยที่ x "(() เป็นกระบวนการที่อยู่กับที่โดยไม่มีความคาดหวังทางคณิตศาสตร์และ //" (?)> О จากนั้นช่องจะถูกระบุโดยสถิติของลำดับที่ 2

16. หากที่อินพุต x (() เป็นกระบวนการสุ่มแบบคงที่โดยไม่มีการคาดหวังทางคณิตศาสตร์ ช่องนั้นจะถูกระบุโดยสถิติของลำดับที่ 3 ขึ้นไป

17. หากที่อินพุตมีกระบวนการสุ่มที่มีความสัมพันธ์เป็นระยะแบบสุ่มโดยมีความคาดหวังทางคณิตศาสตร์เป็นศูนย์ จากนั้นช่องจะถูกระบุโดยสถิติของลำดับที่สองโดยมีเงื่อนไขเพิ่มเติม: 1) ศูนย์ช่องจะไม่ทวีคูณของ 1 / T; 2) สำหรับช่องที่มี แรงกระตุ้นตอบสนองจำกัดโดยช่วงเวลา (0, rmax), T> rmax;

18. สำหรับสัญญาณอินพุตที่ไม่คงที่ในแง่ของการกระจาย สามารถหาค่าประมาณของฟังก์ชันการถ่ายโอนช่องสัญญาณได้จากเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของสัญญาณที่สังเกตได้ในโดเมนสเปกตรัมหรือโดเมนเวลา

19. เพื่อให้ได้ค่าประมาณของฟังก์ชันการถ่ายโอนช่องสัญญาณ ก็เพียงพอแล้วที่จะมีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเพียง 2 เส้นในพื้นที่สเปกตรัม (อัลกอริทึมที่เกี่ยวข้องเรียกว่าอัลกอริธึมการระบุคนตาบอดสองแนว) และเพื่อให้ได้ค่าประมาณ ไม่ใช่ จำเป็นต้องมีความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับลักษณะทางสถิติของสัญญาณข้อมูล

20. ข้อผิดพลาดในการประเมินฟังก์ชันการถ่ายโอนสำหรับโมเมนต์สเปกตรัมของลำดับที่ 2 ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน จำนวนของการรับรู้สัญญาณที่ประมวลผล ระดับความไม่คงที่ของสัญญาณอินพุต อัลกอริธึมการประมาณที่ใช้และ ประเภทของความไม่คงที่

21. การแสดงพหุนามของสัญญาณสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องที่มีความยาวจำกัด ช่วยให้คุณสามารถอธิบายลักษณะทางสถิติของสัญญาณเหล่านี้ได้โดยใช้โมเมนต์พหุนามและคิวมูแลนต์ ซึ่งเป็นองค์ประกอบของวงแหวนของพหุนามในหลายตัวแปรในฟิลด์ของจำนวนเชิงซ้อน

22. คุณสมบัติของโมเมนต์พหุนามและคิวมูแลนต์มีหลายประการที่คล้ายคลึงกับคุณสมบัติของโมเมนต์ปกติและคิวมูแลนต์ อย่างไรก็ตาม แอฟฟินแมนิโฟลด์ที่สร้างโดยพหุนามคิวมูเลชัน (เรียกว่า แมนิโฟลด์ของสหสัมพันธ์ที่ไม่ใช่ศูนย์) มีคุณสมบัติพิเศษหลายประการ กล่าวคือ มิติที่ ต่างกันสำหรับสัญญาณที่กำหนดและสุ่ม คุณสมบัตินี้สามารถใช้สำหรับการระบุช่องสัญญาณแบบตาบอดในกรณีที่ไม่มีข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับสถิติของสัญญาณข้อมูล

23. การใช้พหุนามสะสมทำให้เราสามารถกำหนดปัญหาทั่วไปของการจำแนกคนตาบอด ซึ่งเป็นปัญหาในการแก้ระบบสมการพหุนามจากค่าสัมประสิทธิ์ช่องสัญญาณที่ไม่รู้จัก การเลือกชุดของพหุนามสะสมที่สอดคล้องกับปัญหาเฉพาะ เราสามารถสังเคราะห์อัลกอริธึมการระบุที่สอดคล้องกันได้ ในเวลาเดียวกัน แนวทางที่เสนอในการสังเคราะห์อัลกอริธึมการระบุคนตาบอดตามสถิติพหุนามช่วยให้สามารถสังเคราะห์อัลกอริธึมการระบุตัวตนแบบตาบอดต่างๆ สำหรับช่องสเกลาร์ที่มีอินพุตอยู่กับที่และไม่อยู่กับที่ การแจกแจงสัญลักษณ์อินพุตแบบต่างๆ ตรงกันข้ามกับแนวทางที่อิงตามโพลิสเปกตรัม ในกรณีนี้ ความไม่แน่นอนในการเลือกชุดของฟังก์ชันสะสมสามารถลดลงได้ อย่างน้อยก็ในส่วนที่เกี่ยวกับขั้นตอนการสังเคราะห์อัลกอริธึม

24. ในช่องสเกลาร์ อัลกอริธึมการระบุคนตาบอดตามคำตอบของสมการพหุนามจำเป็นต้องมีการสุ่มตัวอย่างทางสถิติของบล็อคข้อมูลที่เอาต์พุตของช่องเพื่อสร้างค่าประมาณ ในเชิงคุณภาพ เพื่อให้ได้ค่าประมาณแบบตาบอดในช่องสเกลาร์ จำเป็นต้องมีลำดับข้อมูล ซึ่งความยาวมักจะเป็น 2 คำสั่งของขนาดที่ยาวกว่าความยาวของช่อง ในเวลาเดียวกัน คุณภาพของการประเมินเข้าใกล้การประเมินโดยสัญญาณการทดสอบ

25. อัลกอริธึมการระบุคนตาบอดตามคุณสมบัติของแมนิโฟลด์ที่มีสหสัมพันธ์เป็นศูนย์ โดยใช้โมเดลแชนเนลที่ไม่คงที่ อนุญาตให้แยกแมนิโฟลด์ที่สร้างโดยแชนเนลที่กำหนดที่ไม่รู้จักจากแมนิโฟลด์ที่สร้างโดยสัญญาณข้อมูลแบบสุ่ม การจำลองอัลกอริธึมนี้แสดงให้เห็นว่าเมื่อเปรียบเทียบกับอัลกอริธึมของส่วนก่อนหน้า เช่นเดียวกับอัลกอริธึมที่อิงจากการใช้สเปกตรัมที่มีลำดับสูง อัลกอริธึมนี้ต้องการการใช้งานที่น้อยกว่าประมาณสองขนาด แต่มีภูมิคุ้มกันของสัญญาณรบกวนที่ต่ำกว่า นอกจากนี้ ข้อผิดพลาดของอัลกอริทึมยังเพิ่มขึ้นอย่างมากตามความยาวของช่องสัญญาณที่เพิ่มขึ้น

26. อัลกอริธึมการระบุช่องสัญญาณแบบ blind ตามการใช้ manifolds สหสัมพันธ์ที่ไม่เป็นศูนย์ ตรงกันข้ามกับอัลกอริธึมการระบุตัวตนแบบ blind ตามการแยกตัวประกอบของ affine manifolds มีอัตราการลู่เข้าที่สูงเพียงพอ ให้การประมาณคุณภาพสูงแม้ในสัญญาณรบกวน อัตราส่วน 15-20D6 อย่างไรก็ตาม เมื่อสร้างการแปลงสหสัมพันธ์คู่ที่ไม่ใช่ศูนย์ เราจำเป็นต้องรู้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของลำดับข้อมูล

27. การระบุช่องสัญญาณตามการใช้คุณสมบัติของสารสะสมพหุนามสมมาตรทำให้สามารถระบุช่องสัญญาณการสื่อสารที่ไม่อยู่กับที่ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับสถิติของลำดับข้อมูลถ้า 2L> N.

28. การประมวลผลสัญญาณตาบอดเป็นเทคโนโลยีที่มีแนวโน้มดีสำหรับการปรับช่องสัญญาณในระบบการสื่อสารแบบอนุกรมในช่องสัญญาณกระเจิง การวิเคราะห์แสดงให้เห็นว่าหากเราพิจารณาการประเมินแบบตาบอดเป็นทางเลือกแทนพัลส์ทดสอบ การประเมินแบบหลังมักจะชนะในแง่ของความเร็วคอนเวอร์เจนซ์และการป้องกันสัญญาณรบกวน แต่การประเมินแบบตาบอดจะชนะในความเร็วในการส่งข้อมูลเสมอ

29. สำหรับอัลกอริธึมที่ใช้โมเดลช่องสัญญาณเวกเตอร์ การแปลงสหสัมพันธ์ที่ไม่เป็นศูนย์ รวมถึงการมอดูเลตแบบไม่อยู่กับที่ ในบางกรณี อัตราขยายในการประมาณของพัลส์ทดสอบในแง่ของความน่าเชื่อถือสามารถปรับระดับหรือตัดออกได้อย่างสมบูรณ์

30. คำตอบของคำถาม: “จะใช้การประมาณค่า blind channel ในแต่ละกรณีหรือไม่” ต้องใช้วิธีการประนีประนอมจากผู้พัฒนาระบบสื่อสาร

31. อัลกอริธึมสำหรับการจำแนกประเภทของการมอดูเลตตามกลุ่มสัญญาณสำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่จะลดลง เพื่อหาการกระจายความน่าจะเป็นที่ใกล้กับฮิสโทแกรมจุดที่ใกล้เคียงที่สุดในแง่ของระยะทาง Coolbak-Leibler อัลกอริธึมนี้เทียบเท่ากับอัลกอริธึมความเป็นไปได้สูงสุดสำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่ ลักษณะที่เป็นไปได้ของการจำแนกประเภทสองทางเลือกที่นำไปสู่ขอบเขตบนของการเติมสำหรับความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดนั้นขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของกลุ่มดาว ระดับของสัญญาณรบกวนเพิ่มเติม และลำดับของการแจงนับกลุ่มดาว และถูกกำหนดโดยระยะทาง Kullback-Leibler โดยสมบูรณ์

32. อิทธิพลของวิถีโคจรและโดยเฉพาะอย่างยิ่งความผิดพลาดของบรรยากาศทำให้เกิดข้อจำกัดที่สำคัญของความละเอียดเชิงพื้นที่ของ SARs ที่เกิดในอวกาศ ในขณะที่ระดับของการเสื่อมสภาพจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อความยาวคลื่นเพิ่มขึ้นและความละเอียดเชิงพื้นที่ที่อาจเกิดขึ้น นอกจากนี้ เอฟเฟกต์เหล่านี้ยังนำไปสู่การบิดเบือนทางเรขาคณิตและโพลาไรซ์อย่างมีนัยสำคัญ สิ่งนี้ทำให้เราสามารถพิจารณาปัญหาของการได้ภาพเรดาร์ภายใต้สภาวะที่มีอิทธิพลอย่างมากของวิถีโคจรและข้อผิดพลาดในชั้นบรรยากาศ เป็นปัญหาหลักที่จำกัดการพัฒนาเทคโนโลยี SAR ในอวกาศในการพัฒนาช่วงความถี่ใหม่และระดับความละเอียด วิธีที่นิยมใช้มากที่สุดวิธีหนึ่งในการเอาชนะผลที่ตามมาของเอฟเฟกต์เหล่านี้คือการใช้เทคโนโลยี SOS เพื่อชดเชยการบิดเบือนของภาพเรดาร์

33. อิทธิพลของบรรยากาศต่อความละเอียดของ SAR เริ่มส่งผลกระทบแล้ว โดยเริ่มจาก 10 ซม. และเพิ่มขึ้นอย่างมากจาก 23 ซม. ในช่วงความยาวคลื่นยาว (> 70 ซม.) ความเสื่อมของภาพเรดาร์ในความละเอียดเชิงพื้นที่ที่มีไอโอโนสเฟียร์รบกวนสามารถไปถึงสองลำดับความสำคัญ ยิ่งไปกว่านั้น ในช่วงนี้ พลังการแยกตัวนั้นแทบไม่ขึ้นอยู่กับกำลังการแยกโดยไม่คำนึงถึงอิทธิพลการทำลายล้างของชั้นบรรยากาศ และถูกกำหนดโดยช่วงการเชื่อมโยงที่มีประสิทธิผลเป็นหลัก ซึ่งในทางกลับกันจะถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์ของบรรยากาศโดยเฉพาะ ระดับความเสื่อมโทรมจะเพิ่มขึ้นเมื่อระดับความสูงของเที่ยวบินเพิ่มขึ้น และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อความปั่นป่วนของไอโอโนสเฟียร์เพิ่มขึ้น ความละเอียดแอซิมัทในช่วงคลื่นสั้น (<3см), атмосфера влияния практически не оказывает. Влияние атмосферы на РСА, работающих в (Р, UHF, VHF) приводит к существенному снижению их разрешающей способности.

34. การชดเชยผลกระทบของความละเอียดของ SAR ในช่วงที่ลดลงสามารถทำได้โดยใช้อัลกอริธึมการระบุคนตาบอดสองแนวทแยงโดยใช้ความสัมพันธ์ของสัญญาณ

35. การชดเชยผลกระทบของความละเอียดของ SAR ในมุมราบสามารถทำได้โดยใช้อัลกอริธึมการแก้ไขการไล่ระดับสีแบบตาบอดตามฟังก์ชันความคมชัดของโอกาสสูงสุดหรือเอนโทรปีต่ำสุด ความซับซ้อนในการคำนวณของอัลกอริธึมการสร้างภาพเรดาร์สามารถลดลงได้อย่างมากโดยใช้การแสดงการอ่านข้อมูลที่ซับซ้อนของสัญญาณ SAR บนพื้นฐานของเวกเตอร์การหมุน

36. วิธี ANC ที่เสนอโดยใช้การแปลงแบบอิสระตามการประมาณเคอร์เนลของฟังก์ชันการกระจายความน่าจะเป็นแบบหลายตัวแปร สามารถใช้ในปัญหาของการประมวลผลร่วมกันของเรดาร์ ภาพเรดิโอเมตริก และออปติคัล ข้อดีของอัลกอริธึมนี้คือความสามารถในการแก้ปัญหา ANC เชิงเส้นและไม่เป็นเชิงเส้นภายในอัลกอริธึมเดียว

37. ความเป็นไปได้ในการสร้างการแปลงความเป็นอิสระของเวกเตอร์สุ่ม n มิติโดยใช้การแปลงความเป็นอิสระแบบจับคู่สำหรับเวกเตอร์สุ่มที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียนจะขยายขอบเขตของแนวทางนี้อย่างมีนัยสำคัญ อัลกอริธึม ANC ที่อธิบายในส่วนนี้สามารถใช้ในงานระบุและการแก้ไขตาบอดทางสถิติ การแยกแหล่งกำเนิดรังสีแบบตาบอด ในกรณีที่ไม่เพียงแต่เกี่ยวกับสถิติของสัญญาณข้อมูล มีเพียงสมมติฐานทั่วไป (ความเป็นอิสระ) แต่ ยังไม่ทราบกลไกการแปลงสัญญาณข้อมูลเป็นสัญญาณที่สังเกตได้

บทสรุป

ผลลัพธ์ของวิทยานิพนธ์คือการพัฒนาพื้นฐานทางทฤษฎี วิธีการ และอัลกอริทึมสำหรับการประมวลผลสัญญาณแบบตาบอดและการประยุกต์ใช้ในปัญหาบางอย่างของวิศวกรรมวิทยุ การสื่อสาร การประมวลผลร่วมกันของภาพที่ได้รับในช่วงต่างๆ ของสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า

ในกระบวนการบรรลุเป้าหมายหลัก งานต่อไปนี้ได้รับการแก้ไข:

พัฒนาทฤษฎีที่เป็นระบบสำหรับการแก้ปัญหา SOS โดยอาศัยการแสดงแทนพหุนามของสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่อง

คลาสของวิธีการและอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพใหม่สำหรับ SOS ซึ่งไม่ต้องการข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติของสัญญาณข้อมูลได้รับการพัฒนา

วิธีการและอัลกอริธึมใหม่สำหรับ SOS ได้รับการพัฒนาสำหรับโมเดลสัญญาณอินพุตที่ไม่คงที่

มีการตรวจสอบความเป็นไปได้และอัลกอริทึมได้รับการพัฒนาสำหรับการแก้ไขการบิดเบือนการเลี้ยวเบนของสัญญาณเรดาร์ระหว่างการสะท้อนจากเป้าหมายที่กระจายตามพื้นที่

วิธีการและอัลกอริทึมสำหรับการสร้างภาพเรดาร์ SAR ขึ้นใหม่ในช่วง R, UNB แบบตาบอด

อัลกอริธึม ANC แบบไม่เชิงเส้นได้รับการพัฒนา และพิจารณาความเป็นไปได้ของการใช้วิธีนี้ในปัญหาการประมวลผลร่วมกันของเรดาร์ ภาพเรดิโอเมตริก และภาพออปติคัล

1. Alpert Ya.L. การขยายพันธุ์ของคลื่นวิทยุและไอโอโนสเฟียร์ มอสโก: เอ็ด Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียต -1960. -480 วินาที

2. Akhmetyanov V.R. , Pasmurov A.Ya., Ponomorenko A.P. วิธีการดิจิตอลในการรับภาพโดยใช้สถานีเรดาร์อวกาศที่มีรูรับแสงสังเคราะห์ // วิทยุอิเล็กทรอนิกส์ต่างประเทศ, 1985, ฉบับที่ 5, หน้า 24-35

3. Bakalov V.P. เกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการกู้คืนสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องหลายมิติจากสเปกตรัมแอมพลิจูด // Radiotekhnika 2525 .-- ข้อ 37. -№11. - ส.69-71.

4. Bakalov V.P. , Kireenko O.V. , Martyushev Yu.Yu., Matveeva O.I. การสร้างสัญญาณหลายมิติขึ้นใหม่จากสเปกตรัมแอมพลิจูด // วิทยุอิเล็กทรอนิกส์ต่างประเทศ 1994. - หมายเลข 2 - ส.31-37.

5. Bakalov V.P. , Martyushev Yu.Yu. รัสเซีย N.P. อัลกอริธึมดิจิทัลสำหรับสร้างสัญญาณจำกัดเชิงพื้นที่ขึ้นใหม่จากการบิดด้วยฟังก์ชันบิดเบือนที่ไม่รู้จัก // Avtometriya 2531. - หมายเลข 1 - ส. 101103.

6. Bakalov V.P. รัสเซีย N.P. เกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการแก้สมการการบิดตัวด้วยเคอร์เนลที่ไม่รู้จักในกรณีของสัญญาณที่มีขอบเขตเชิงพื้นที่หลายมิติ // Avtometriya 2528. - ลำดับที่ 5 - ส.92-95.

7. Bakut P.A. , Makarov D.V. , Ryakhin A.D. , Sviridov K.N. เกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการกู้คืนภาพสองมิติจากสมการการบิดที่ไม่ต่อเนื่อง // Radio Engineering and Electronics, 1988, vol. ЗЗ, No. 11, pp. 2422-2425

8. Bakushinsky A.B. , Goncharsky A.B. ปัญหาไม่ดี: วิธีการเชิงตัวเลขและการประยุกต์- มอสโก: Izd. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก 1989, 198p

9. Bleihut R. อัลกอริธึมที่รวดเร็วสำหรับการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล: ต่อ จากภาษาอังกฤษ-M.: Mir, 1989, 456s.

10. Bowes N.K. การประมวลผลสัญญาณดิจิทัลหลายมิติ: ปัญหา ความสำเร็จ โอกาส // TIIER 1990 .-- ข้อ 78. - ลำดับที่ 4 - หน้า 7-14

11. Burenin N.I. เรดาร์เสาอากาศสังเคราะห์ -M.: "ศ. วิทยุ ", 1972, 160s

12. อัลกอริธึมที่รวดเร็วในการประมวลผลภาพดิจิทัล / TS หวง, เจ.-โอ. อักซ์ลุนด์, จี.เจ. Nussbaumer และอื่น ๆ ; ภายใต้. เอ็ด ที.เอส. หวาง: เปอร์ จากภาษาอังกฤษ -M.: "วิทยุและการสื่อสาร", 1984, 224s

13. Vasilenko G.I. ทฤษฎีการกู้คืนสัญญาณ -M.: "Sov. วิทยุ ", 2522, 272

14. Vasilenko G.I. , Taratorin A.M. การกู้คืนรูปภาพ - ม.: วิทยุและการสื่อสาร, 2529.304.

15. Gantmakher F.R. ทฤษฎีเมทริกซ์ ม.: วิทยาศาสตร์ ช. เอ็ด phys.-mat. พ.ศ. 2531-2552

16. Goncharenko A.A. , Kravchenko V.F. , Ponomarev V.I. การรับรู้จากระยะไกลของสื่อที่ต่างกัน -M.: วิศวกรรมเครื่องกล. - 1991.

17. Goryachkin O.V. การโฟกัสอัตโนมัติของภาพในเรดาร์รูรับแสงสังเคราะห์ // TUZS "การวิเคราะห์สัญญาณและระบบสื่อสาร เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก - 2539 - หมายเลข 161 - หน้า 128-134

18. Goryachkin O.V. อัลกอริทึมสำหรับการระบุช่องทางการสื่อสารที่ไม่อยู่กับที่ที่อินพุตโดยใช้สถิติพหุนามของลำดับที่สอง // การรวบรวมรายงานของ IRTC "การสื่อสารด้วยวิทยุและไฟเบอร์ออปติก ตำแหน่งและการนำทาง" โวโรเนซ - 2546. - เล่ม 1 - ส.274-279.

19. Goryachkin O.V. อัลกอริทึมสำหรับการระบุฟังก์ชันการถ่ายโอนของสถานีวิทยุ // ในการดำเนินการประชุมทางวิทยาศาสตร์ระดับนานาชาติและนิทรรศการครั้งที่ 4 "การประมวลผลสัญญาณดิจิทัลและการใช้งาน" (DSPA "2002), Moscow, 2002, vol. 1, pp. 176-179 .

20. Goryachkin O.V. อัลกอริธึมระบุคนตาบอดในระบบวิทยุสื่อสารเคลื่อนที่ // Electrosvyaz 2546. - หมายเลข 9 - ส.30-33.

21. O. V. Goryachkin อัลกอริทึมสำหรับการระบุช่องสัญญาณการแพร่กระจายสัญญาณเวกเตอร์แบบตาบอดใน RTS // คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและระบบอิเล็กทรอนิกส์ 2547. - ต.9. - ลำดับที่ 3-4 - ส.83-93.

22. O. V. Goryachkin อัลกอริธึมการแปลง Fresnel แบบไม่ต่อเนื่องอย่างรวดเร็วสำหรับความยาวของลำดับคอมโพสิต // TUZS "การประมวลผลสัญญาณในระบบสื่อสาร" SPB., 1996, No. 162, pp. 24-26.

23. O. V. Goryachkin อิทธิพลของชั้นบรรยากาศของโลกต่อการเสื่อมคุณภาพของภาพสถานีเรดาร์ในอวกาศด้วยรูรับแสงสังเคราะห์ // Computer Optics 2545. - ฉบับที่ 24. - ส. 177-183.

24. O.V. Goryachkin การระบุประเภทของการมอดูเลตดิจิตอลของระบบสื่อสารโดยกลุ่มสัญญาณ // เทคโนโลยีสารสนเทศ 2546. - เล่ม 1 -№1. - หน้า 24-28

25. O.V. Goryachkin การระบุการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของช่องทางการสื่อสารโดยโมเมนต์พหุนามของลำดับข้อมูล // การรวบรวมเอกสารทางวิทยาศาสตร์ "การสื่อสารทางวิศวกรรมสารสนเทศทางวิทยุ", Samara 2002, ฉบับที่ 7, 14-16 น.

26. O. V. Goryachkin การใช้การแทนค่าพหุนามในปัญหาการระบุตัวตนทางสถิติแบบตาบอดของช่องทางการสื่อสาร // การดำเนินการของเซสชันทางวิทยาศาสตร์ครั้งที่ 57 ของ RNTORES im อ.โปโปวา มอสโก - 2002. -ส.ซ.

27. O. V. Goryachkin การใช้พื้นฐาน Gröbner แบบรีดิวซ์ของพหุนามอุดมคติในปัญหาการประมวลผลสัญญาณแบบตาบอด // ในชุดสะสม: บทคัดย่อของการประชุมทางวิทยาศาสตร์และเทคนิครัสเซีย X. Samara 2003 หน้า 7

28. O. V. Goryachkin วิธีการประมวลผลสัญญาณตาบอดและการใช้งานในระบบวิศวกรรมวิทยุและการสื่อสาร ม.: วิทยุและการสื่อสาร, 2546 .-- 230s.

29. O. V. Goryachkin วิธีใหม่ในการประมวลผลข้อมูล PJ1C ด้วยรูรับแสงสังเคราะห์ // การรวบรวมเอกสารทางวิทยาศาสตร์ "สารสนเทศ วิศวกรรมวิทยุ การสื่อสาร" ฉบับที่ 2.- Samara, 1997. P.7-13

30. O. V. Goryachkin เกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการฟื้นฟูการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของช่องเรดาร์สำหรับบางรุ่นของเขตข้อมูลที่ไม่อยู่กับที่ // การรวบรวมเอกสารทางวิทยาศาสตร์ "สารสนเทศ, วิศวกรรมวิทยุ, การสื่อสาร" ฉบับที่ 1 - สมารา - 2539. - หน้า 9-16.

31. O. V. Goryachkin การประมาณการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของช่องทางการสื่อสารโดยลำดับข้อมูลในฐานะปัญหาของการแก้ระบบสมการพหุนาม // ทบทวนคณิตศาสตร์ประยุกต์และคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 2546. - ต. 10. - ฉบับ. 1. - ส. 13 7-13 8.

32. O. V. Goryachkin การแทนค่าพหุนามและการระบุระบบแบบคนตาบอด // ฟิสิกส์ของกระบวนการคลื่นและระบบวิศวกรรมวิทยุ 2545. - เล่มที่ 5. - ลำดับที่ 4 - ส. 53-60.

33. O. V. Goryachkin ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาในการใช้งานคอมเพล็กซ์อวกาศในช่วงความถี่ P, UHF, VHF // ในการรวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคในหัวข้อจรวดและอวกาศ ซามารา, 1999, หน้า 56-66.

34. O. V. Goryachkin การชดเชยความผิดเพี้ยนของคลื่นวิทยุใน SAR transionospheric ของช่วง VHF // คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและระบบอิเล็กทรอนิกส์ 2547. - ต.9. - ลำดับที่ 6 - ส. 38-45.

35. O.V. Goryachkin การระบุช่องทางการสื่อสารแบบคนตาบอดตามคุณสมบัติของโมเมนต์พหุนามของลำดับสุ่ม // การดำเนินการของการประชุมทางวิทยาศาสตร์ระดับนานาชาติครั้งที่ 5 "การประมวลผลสัญญาณดิจิทัลและการประยุกต์", มอสโก, 2003. v.2. - ส.343-346.

36. O. V. Goryachkin วิธีการชดเชยอัตโนมัติของการบิดเบือนคลื่นวิทยุในอวกาศ ช่วง SAR P-VHF // Doklady Akademii Nauk RF -2004. ต.397. - ลำดับที่ 5 - ส.615-618.

37. O. V. Goryachkin ลักษณะทางสถิติของความผันผวนของเฟสของสัญญาณวิถีของ PJ1C ทรานซิโอสเฟียร์ที่มีรูรับแสงสังเคราะห์ // ฟิสิกส์ของกระบวนการคลื่นและระบบวิศวกรรมวิทยุ - 2546.-T.6. ลำดับที่ 3 - ส. 33-38.

38. O. V. Goryachkin วิธีการระบุตัวตนคนตาบอดและการใช้งาน // ความก้าวหน้าทางอิเล็กทรอนิกส์วิทยุสมัยใหม่ 2547. - ลำดับที่ 3 - ส.3-23.

39. O. V. Goryachkin, S. S. Dobrynin การระบุระบบการสื่อสารแบบคนตาบอด: ภาพรวมของวิธีการ // เทคโนโลยีสารสนเทศ 2546. - ลำดับที่ 3

40. O. V. Goryachkin สถิติพหุนามและการประยุกต์ใช้ในปัญหาการระบุตาบอดของระบบวิศวกรรมวิทยุ // Doklady Akademii Nauk RF 2547. - ต.396. - ลำดับที่ 4 - ส.477-479.

41. Goryachkin O. V. , Klovsky D. D. การสังเคราะห์ภาพเรดาร์ด้วยโฟกัสอัตโนมัติ // บทคัดย่อของ II STC สมารา. - 2538. -P.14.

42. Goryachkin O. V. , Klovsky D. D. อัลกอริทึมทางสถิติสำหรับการผกผันของตัวดำเนินการบิดด้วยเคอร์เนลที่ไม่รู้จัก // การรวบรวมรายงาน MNTK "วิทยุและการสื่อสารด้วยไฟเบอร์ออปติก ตำแหน่งและการนำทาง", Voronezh, 1997. v.1 - ส.227-232.

43. O. V. Goryachkin การประมวลผลสัญญาณเวกเตอร์แบบตาบอดในการตีความพหุนาม // แถลงการณ์ของศูนย์วิทยาศาสตร์ Samara ของ Russian Academy of Sciences -2003. ต.5 - ลำดับที่ 1.- หน้า 105-114.

44. Goryachkin O.V. , Filimonov A.R. เครื่องมือสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลการสำรวจระยะไกลหลายมิติ // รวบรวมบทความทางวิทยาศาสตร์ "สารสนเทศ วิศวกรรมวิทยุ การสื่อสาร" ฉบับที่ 2 สมารา. -1997. - ส. 1418.

45. O. V. Goryachkin การระบุคนตาบอดในระบบส่งกำลังทางวิศวกรรมวิทยุ // Electrosvyaz 2547. - ลำดับที่ 6 - ส.21-23.62.