Elaborazione dei dati statistici e sue caratteristiche. Presentazione sul tema "elementi di elaborazione dei dati statistici" Gli obiettivi principali dello studio degli elementi di statistica

L'elaborazione statistica dei dati è impossibile senza il loro ordinamento, generalizzazione e analisi. Tutti i risultati ottenuti devono prima essere portati in una forma tale da poter estrarre da essi il massimo di informazioni utili. Se i dati ricevuti sono troppi, devono essere raggruppati o riepilogati.

Quindi, per il raggruppamento, è necessario determinare le norme secondo le quali verranno distribuiti i dati ricevuti. In questo caso, non solo la chiarezza, ma anche la potenziale utilità delle informazioni ottenute dipenderà dal metodo scelto. I risultati della ricerca raggruppati correttamente sono molto più convenienti da studiare e analizzare.

L'elaborazione dei dati può essere applicata in molti settori dell'attività umana. Si possono suddividere in 3 tipologie principali:

1) metodi universali che possono essere utilizzati senza tener conto dello scopo;

2) metodi per determinate aree di attività, impegnati nello studio di processi o fenomeni reali;

3) metodi per la ricerca di determinati dati.

È chiaro che quanto più accurato è il metodo con cui viene effettuata l'elaborazione statistica dei dati, tanto più efficace sarà l'analisi di una situazione specifica. Se il primo metodo è applicabile ai risultati scientifici, il cui valore sarà valutato solo da criteri scientifici generali, il terzo metodo viene utilizzato solo per risolvere determinati problemi in un'area specifica.

Oltre ad una conoscenza generale delle modalità di elaborazione dei dati, è importante anche sapere come lavorare al meglio con i risultati ottenuti. L'elaborazione dei dati statistici prevede la creazione di tabelle o grafici per la chiarezza delle informazioni ricevute.

Nella fase iniziale, le informazioni possono essere riassunte in una tabella. Quindi, ad esempio, l'elaborazione statistica dei dati sperimentali scritti in forma tabellare consente ai ricercatori di salvare i ricercatori da ulteriori registrazioni non necessarie di indicatori, valori di misurazione, fattori aggiuntivi che influenzano il corso dell'esperimento. Nelle tabelle è conveniente registrare non solo i dati dello studio o dell'esperimento, ma anche riassumere i risultati intermedi e principali. È vero, per la loro corretta costruzione, è necessario pensare in anticipo al numero richiesto di righe e colonne, annotare tutti i parametri necessari.

La tabella può essere fatta semplicemente su un foglio di carta o inserire direttamente i dati in un computer. La seconda opzione ti consentirà di ordinare rapidamente i dati ottenuti nel modo desiderato, trovare il valore più grande o, al contrario, il valore più piccolo, riassumere o trovare dal gruppo di risultati selezionato.

Non dimenticare che se l'elaborazione di dati statistici competenti richiede più tabelle, allora devono essere numerate e deve essere inventato un nome univoco per ciascuna.

I grafici sono un modo più visivo per registrare i dati. Mostrano visivamente la relazione tra diverse quantità, facilitando la comprensione dei risultati della ricerca.

Conoscendo i principi di base della costruzione di tabelle e grafici, è possibile elaborare in modo rapido ed efficiente i dati ricevuti.

Atyusheva Anna

Nel lavoro, utilizzando l'esempio dell'elaborazione dei dati sui progressi degli studenti del 7 ° grado, vengono considerate le principali caratteristiche statistiche, viene effettuata la raccolta e il raggruppamento di dati statistici, vengono presentate chiaramente le informazioni statistiche e l'analisi dei dati ottenuti è eseguito.

Il lavoro contiene una presentazione di accompagnamento.

Scarica:

Anteprima:

Istituto scolastico autonomo comunale "Gymnasium n. 24"

XXII convegno scientifico MAGNI

Elaborazione dati statistici

MAOU "Gymnasium No. 24" Atyusheva Anna

Consulente: insegnante di matematica

Shchetinina Natalia Sergeevna

Magadan, 2016

Introduzione ……………………………………………………………………………………………… 3

1. Concetti di base utilizzati nell'elaborazione dei dati statistici ……………………… .5
2. Parte di ricerca ………………………………………………… ............................ . ..... 7

2.1 Elaborazione statistica dei dati sull'andamento degli studenti della classe 7 "B" ………………… ..7

2.2 Presentazione visiva dei dati mediante istogrammi ……………………………………………………………………………………………… 18

2.3. Caratteristiche comparative dell'attività didattica degli studenti secondo i risultati del I e ​​del II trimestre .................................. ................................. 21

2.4. Analisi del questionario di indagine degli studenti della classe 7 "B" per il controllo dei genitori sui progressi dei bambini .......................... ................................. 23

Conclusione ………………………………………………………………………………………… ... 27

Letteratura ……………………………………………………………………………………………… 28

introduzione

Chiunque di noi, aprendo un libro o un giornale, accendendo la TV o arrivando alla stazione dei treni, si trova costantemente di fronte a una forma tabellare di presentazione delle informazioni. Questi sono l'orario delle lezioni, l'orario dei treni, la tabellina e molto altro. Tutte le informazioni sono presentate sotto forma di diagrammi o grafici.

Devi essere in grado di elaborare e analizzare tali informazioni. Senza l'elaborazione dei dati, il confronto degli eventi, è impossibile tracciare lo sviluppo di un particolare problema.

Nel corso dell'algebra, abbiamo studiato le caratteristiche statistiche che sono ampiamente utilizzate in vari studi. Ero interessato all'applicazione pratica delle caratteristiche studiate e all'opportunità di elaborare i dati in modo che le informazioni presentate determinassero chiaramente il corso di sviluppo di un particolare problema e, di conseguenza, il risultato della sua soluzione. Come tale problema, ho deciso di considerare l'andamento della mia classe nei trimestri della prima metà dell'anno.

Area di ricerca degli oggetti- algebra

Oggetto di studio- caratteristiche statistiche

Materia di studio- rendimento scolastico di 7 studenti di classe "B" nei trimestri della prima metà dell'anno

Ipotesi: Riteniamo che utilizzando l'esempio dell'elaborazione dei dati sulle prestazioni degli studenti del grado 7B, non solo conosceremo le principali caratteristiche statistiche, ma impareremo anche da soli:

• raccogliere e raggruppare dati statistici;
• presentare visivamente informazioni statistiche;
• analizzare i dati ottenuti.

Obbiettivo: imparare a elaborare, analizzare e visualizzare le informazioni disponibili.

Compiti:

• studiare le caratteristiche statistiche;
• raccogliere informazioni sul rendimento degli studenti nel grado 7 nei trimestri

la prima metà dell'anno;

• informazioni di processo;
• eseguire una presentazione visiva delle informazioni utilizzando gli istogrammi;
• analizzare i dati ottenuti, trarre le dovute conclusioni.

Concetti di base utilizzati nell'elaborazione dei dati statistici

La statistica è una scienza che si occupa di ottenere, elaborare e analizzare dati quantitativi su vari fenomeni di massa che si verificano nella natura e nella società. La parola "statistica" deriva dalla parola latina "status", che significa "stato, stato di cose".

Le caratteristiche statistiche più semplici sono media aritmetica, mediana, intervallo, moda.

• Significato aritmeticouna serie di numeri è chiamata quoziente della divisione della somma di questi numeri per il numero di termini. Solitamente la media aritmetica si trova quando si vuole determinare il valore medio per una certa serie di dati: la resa media di grano da 1 ettaro nella regione, la produzione media di una squadra di lavoro per turno, il punteggio medio del certificato, la temperatura media dell'aria a mezzogiorno in questo decennio, ecc.
• Mediano una serie ordinata di numeri con un numero dispari di membri è chiamata numero scritto nel mezzo, e la mediana di una serie ordinata di numeri con un numero pari di membri è chiamata media aritmetica di due numeri scritti nel mezzo. Si noti che è più comodo e veloce lavorare con una serie di numeri se è ordinata, ad es. una riga in cui ogni numero successivo non è minore (o non maggiore) del precedente.
• Moda una serie di numeri è chiamata il numero che si trova più spesso in una data serie. Un numero di numeri può avere più di una mod o nessuna mod. La modalità di una serie di dati si trova solitamente quando si vuole identificare qualche tipico indicatore. Nota che la media aritmetica di una serie di numeri può non coincidere con nessuno di questi numeri, e la moda, se esiste, deve necessariamente coincidere con due o più numeri della serie. Inoltre, a differenza della media aritmetica, il concetto di "modo" si riferisce non solo a dati numerici.
• In una spazzata una serie di numeri è la differenza tra il più grande e il più piccolo di questi numeri. L'intervallo di una serie viene trovato quando si desidera determinare l'ampiezza della diffusione dei dati in una serie.

Mostriamo la definizione di ciascuna delle caratteristiche usando l'esempio di una serie di numeri: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Significato aritmetico 48,7.

Si trova così: determiniamo la somma dei numeri e la dividiamo per il loro numero.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Mediano di questa serie di numeri sarà il numero 48.

Si trova così: ordiniamo una serie di numeri, scegliendo quello che sta nel mezzo. Se il numero dei numeri è pari, troviamo la media aritmetica dei due al centro della riga dei numeri.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Moda di questa serie di numeri saranno i numeri 47 e 52 ... Questi numeri vengono ripetuti più spesso.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

In una spazzata di questa serie di numeri sarà 10.

Si trova così: scegli il numero più grande e più piccolo della serie e trova la differenza tra questi numeri.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Parte di ricerca

Elaborazione statistica dei dati sul rendimento degli studenti della classe 7 "B"

Passiamo all'elaborazione delle informazioni. Componiamo delle tabelle per ciascuno dei soggetti, composte da tre righe, la prima conterrà una serie di dati. Ogni variante di questa serie è stata effettivamente osservata nel campione per un certo numero di volte. Questo numero è chiamato la molteplicità delle opzioni. Quindi mettiamo nella seconda riga la molteplicità dell'opzione corrispondente. Otteniamo la tabella di distribuzione del campione.

Se aggiungiamo tutte le molteplicità, otteniamo il numero di tutte le misurazioni effettuate durante il campionamento - la dimensione del campione (Nel nostro caso, questo numero è 24, che corrisponde al numero di studenti nella classe).

Nella terza riga, il rapporto, espresso in percentuale, è chiamato frequenza delle opzioni.

Opzioni di frequenza =

In generale, se viene compilata una tabella di frequenze relative sulla base dei risultati dello studio, la somma delle frequenze relative è pari al 100%.

io quarti

Lingua russa.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5.

Voto medio nella materia:(media).

Tabella di assegnazione delle frequenze

Letteratura.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5.5.

Voto medio nella materia:(media).

Algebra.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,5.5.

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4, 3" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Storia.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Scienze Sociali.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5, 5,5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Geografia.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Fisica.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Biologia.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

FONDAMENTI DI SICUREZZA DELLA VITA.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Voto medio nella materia:(media).

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5.5,5 ,5,5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "5" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 5 anni (mediana)

Inglese.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5.5,5,5 ,5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Informatica.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Tecnologia.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

Voto medio nella materia:(media).

Il maggior numero di studenti nella materia ha "5" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4.5 (mediana)

Ora raccogliamo informazioni simili sui risultati del secondo trimestre.

Lingua russa.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,4

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Letteratura.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 ,5,5,5, 5,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "3" (moda)

Circa la metà degli studenti di lingua russa studia il grado 3 (mediana)

Algebra.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "3" (moda)

Circa la metà degli studenti di lingua russa studia il grado 3 (mediana)

Storia.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Società.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Geografia.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5, 5,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Fisica.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Biologia.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 ,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

FONDAMENTI DI SICUREZZA DELLA VITA.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "5" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 5 anni (mediana)

Storia e società della patria.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5,5,5, 5,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Inglese.

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Informatica.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5, 5,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "4" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Tecnologia.

Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5, 5,5

Voto medio nella materia:(media)

Il maggior numero di studenti nella materia ha "5" (moda)

Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 4 anni (mediana)

Visualizzazione dei dati con istogrammi

Per una presentazione visiva dei dati ottenuti a seguito di uno studio statistico, sono ampiamente utilizzati vari metodi di presentazione.

Useremo istogrammi per chiarezza dei dati. Un istogramma è una forma a gradini composta da rettangoli chiusi. La base di ciascun rettangolo è uguale alla lunghezza dell'intervallo e l'altezza è uguale alla molteplicità della variante o frequenza relativa. Pertanto, in un istogramma, a differenza di un grafico a barre convenzionale, le basi del rettangolo non sono scelte arbitrariamente, ma sono strettamente determinate dalla lunghezza dell'intervallo.

Caratteristiche comparative delle prestazioni degli studenti nelle materie del primo trimestre

Caratteristiche comparative delle prestazioni degli studenti nelle materie del secondo trimestre

conclusioni

Secondo i risultati del primo trimestre, si vede chiaramente che le materie più difficili da affrontare per gli studenti come: lingua russa e algebra, materie per le quali "tre" è una valutazione che è prioritaria rispetto ad altri voti. Ciò significa che la qualità in queste materie è inferiore rispetto ad altre.

È anche chiaro che l'alto livello di terzine in materie come letteratura, storia, società, fisica, inglese. È anche triste avere triple in materie come tecnologia, biologia, geografia.

Secondo i risultati del secondo trimestre, il numero di triple e cinque è diminuito significativamente, cioè gli studenti hanno distribuito i loro punti di forza in tutte le materie e non secondo quelle preferite separatamente.

Istogramma della distribuzione del punteggio medio nei soggetti del primo trimestre

Istogramma della distribuzione del punteggio medio nei soggetti del secondo trimestre

Produzione

Per creare questi diagrammi, abbiamo usato una caratteristica statistica come la media aritmetica. Si vede chiaramente che nel secondo trimestre, la conoscenza della lingua russa, della storia e della società della terra natale, l'informatica si è deteriorata. Migliorato nella storia, nella società, nella fisica, nella biologia, nella sicurezza della vita, nell'inglese. Ma allo stesso tempo, i diagrammi mostrano che i cambiamenti più significativi in ​​meglio si sono verificati solo nella fisica e nella lingua inglese.

Caratteristiche comparative dell'attività didattica degli studenti secondo i risultati del primo e del secondo trimestre

Istogramma della qualità della conoscenza nelle materie del primo trimestre

Istogramma della qualità della conoscenza nelle materie del secondo trimestre

Combinando entrambi gli istogrammi in uno, è molto più facile confrontare il quadro delle prestazioni della classe. E individualmente è più facile vedere per quali soggetti la qualità è maggiore. Ad esempio, nel primo trimestre la qualità è inferiore al 60% nelle materie - algebra, russo, storia, nel secondo - russo, letteratura, algebra, fisica. È già chiaro che i più difficili per gli studenti sono la lingua russa, l'algebra. E la percentuale di qualità in tutte le materie non è molto diversa 66% - il primo trimestre, 68% - il secondo. Cioè, la qualità del salto di qualità nelle materie, che è chiaramente visibile nel diagramma di confronto, suggerisce che gli studenti non stanno particolarmente cercando di migliorare il loro livello di conoscenza e non mantengono le loro posizioni in una o nell'altra area disciplinare.

Grafico che confronta tutti gli articoli per qualità per il 1° e il 2° trimestre

Durante il secondo trimestre, il numero di studenti bravi ed eccellenti in lingua russa, società, biologia, inglese e tecnologia è aumentato in modo significativo. Il numero in letteratura, algebra, sicurezza della vita, IORK e informatica è leggermente diminuito. E puoi vedere un forte calo della qualità della fisica, che è associato all'impreparazione degli studenti alle lezioni.

E ancora arriviamo alla conclusione che i bambini imparano "a passi da gigante", e non ci sono preferenze speciali nella direzione dell'educazione (materie umanitarie, fisica e matematica, materie del ciclo naturale).

Analisi del questionario di indagine di 7 studenti di classe "B" sul tema del controllo genitoriale sui progressi dei bambini

Sulla base dei risultati dello studio di cui sopra, abbiamo deciso di condurre un sondaggio tra gli studenti del grado 7 "B" per il controllo dei genitori sull'insegnamento dei bambini (questionari, vedi Appendice)

La dimensione del campione è di 22 persone.

I genitori controllano i compiti

Produzione

Quasi un quarto degli studenti su questo tema senza controllo dei genitori, che ovviamente influisce sul loro rendimento scolastico.

Numero di controlli a casa a settimana

Mediana = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

Media aritmetica = 3

Produzione

In media, il compito viene controllato tre volte a settimana. Data la discontinuità di apprendimento, questo non basta.

Mediana = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7.7 = (2 + 2): 2 = 2

Media aritmetica = 3 (in media i diari vengono controllati dai genitori 3 volte a settimana)

La quantità di tempo che gli studenti trascorrono a fare i compiti

• Oscillazione R = x (max) - x (min) = 3,5 - 0,5 = 3 ore

(caratterizza l'entità della dispersione dei valori osservati, cioè mostra la differenza tra il tempo più lungo e quello più breve)

• Modo M (0) = 2,5 ore ( mostra il valore che si verifica più spesso di altri, ad es. mostra il tempo che gli studenti trascorrono più spesso)

Istogramma del tempo impiegato dagli studenti per i compiti

Produzione

In media, i compiti a casa durano 2,5 ore al giorno. Che è considerato un indicatore normale per l'età degli studenti.

Conclusione

Grazie al lavoro svolto ho imparato a elaborare e analizzare le informazioni disponibili

Conoscere le caratteristiche statistiche mi ha aiutato a determinare il GPA in varie materie, così come la moda e la portata in quegli indicatori di performance dove sembrerebbe impossibile determinarli. Senza l'elaborazione dei dati, il confronto degli eventi, è impossibile tracciare lo sviluppo di un particolare problema. Abbiamo cercato non solo di tracciare il problema che era sorto - il calo della qualità della conoscenza e del rendimento scolastico nelle materie, ma anche di cercare di scoprire il motivo, che, a nostro avviso, risiedeva nell'insufficiente controllo dei genitori sul rendimento scolastico dei loro figli. L'indagine del questionario e i risultati del rendimento scolastico hanno mostrato che gli studenti del grado 7 "B" non hanno abbastanza abilità nell'autocontrollo sul loro apprendimento e i genitori credono il contrario.

Il lavoro svolto, credo, sarà utile sia per l'insegnante di classe nel lavorare con i genitori, sia per i miei compagni di classe per migliorare i loro risultati nelle singole materie in futuro.

La statistica è una scienza che studia, elabora e analizza dati quantitativi su un'ampia varietà di fenomeni di massa nella vita. Abbiamo solo rivelato un po' le sue caratteristiche per noi stessi, e ci sono ancora molte incognite e interessanti davanti a noi.

Bibliografia:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Anteprima:

   Per utilizzare l'anteprima delle presentazioni, crea un account Google (account) e accedi: https://accounts.google.com

   
   

   Didascalie delle diapositive:

   Elaborazione dei dati statistici Preparato da: studentessa di 7 ° grado "B" del MAOU "Gymnasium No. 24" Anna Atyusheva Consulente: insegnante di matematica Natalya Sergeevna Shchetinina

   Scopo: imparare a elaborare, analizzare e visualizzare le informazioni disponibili. Obiettivi: studiare le caratteristiche statistiche; raccogliere informazioni sull'andamento degli studenti della classe 7 nei trimestri della prima metà dell'anno; informazioni di processo; eseguire una presentazione visiva delle informazioni utilizzando gli istogrammi; analizzare i dati ottenuti, trarre le dovute conclusioni.

   Un'ipotesi utilizzando l'esempio dell'elaborazione dei dati sulle prestazioni degli studenti, è possibile non solo conoscere le principali caratteristiche statistiche, ma anche imparare a raccogliere e raggruppare i dati statistici; presentare visivamente informazioni statistiche; analizzare i dati ricevuti.

   La statistica è una scienza che si occupa di ottenere, elaborare e analizzare dati quantitativi su vari fenomeni di massa che si verificano nella natura e nella società. La parola "statistica" deriva dalla parola latina "status", che significa "stato, stato di cose". Caratteristiche statistiche più semplici: media aritmetica Median Span Mode

   Determinazione di ciascuna delle caratteristiche utilizzando l'esempio di una serie di numeri: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. La media aritmetica di questa serie di numeri sarà il numero 48,7. (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48,7. La mediana di questa serie di numeri sarà il numero 48.43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,2,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 Il modo di questa serie di numeri saranno i numeri 47 e 52. 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. L'intervallo di questa serie di numeri sarà 10. 49.45, 43, 53, 53.47.52 53- 43 = 10

   Problemi con il rendimento scolastico nel grado 7 "B"

   Opzione 2 3 4 5 Tasso di frequenza nessuna opzione 14 9 1 Frequenza% 0% 58,3% 37,5% 4,2% Lingua russa. Ordiniamo i dati del campione (punti): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5. Punteggio medio nel soggetto: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3.5 (media aritmetica). Il maggior numero di studenti nella materia ha "3" (moda) Circa la metà degli studenti nello studio della lingua russa a 3 (mediana)

   Per una presentazione visiva dei dati ottenuti a seguito di uno studio statistico, sono ampiamente utilizzati vari metodi di presentazione.

   Caratteristiche comparative del rendimento degli studenti nelle materie del primo trimestre

   Caratteristiche comparative delle prestazioni degli studenti nelle materie del secondo trimestre

   Istogramma della distribuzione del punteggio medio nei soggetti del I e ​​II trimestre

   Tabella comparativa di tutte le materie per qualità per il I e ​​II trimestre

   Interrogazione tra gli studenti della classe 7 "B" sul tema del controllo dei genitori sull'istruzione dei figli QUESTIONARIO 1. I tuoi genitori controllano i tuoi compiti? _____________________________________________________________ 2. Quante volte alla settimana? _____________________________________________________________ 3. Quante volte alla settimana i tuoi genitori guardano il tuo diario? _____________________________________________________________ 4. Quanto tempo in media dedichi ogni giorno ai compiti? _____________________________________________________________

   I genitori controllano i compiti

   Numero di controlli a casa a settimana Mediana = 0.0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 Media aritmetica = 3

   Istogramma del tempo impiegato dagli studenti per i compiti

I metodi di elaborazione statistica dei risultati di un esperimento sono tecniche matematiche, formule, metodi di calcoli quantitativi, con l'aiuto dei quali gli indicatori ottenuti durante l'esperimento possono essere generalizzati, portati in un sistema, rivelando le leggi nascoste in essi.

Si tratta di tali regolarità di natura statistica che esistono tra le variabili studiate nell'esperimento.

Dati Sono i principali elementi da classificare o categorizzare per il trattamento 26.

Alcuni dei metodi di analisi matematica e statistica consentono di calcolare le cosiddette statistiche matematiche elementari che caratterizzano la distribuzione campionaria dei dati, ad esempio:

Campione medio,

Varianza di campionamento,

Mediana e molti altri.

Altri metodi di statistica matematica consentono di giudicare la dinamica dei cambiamenti nelle singole statistiche del campione, ad esempio:

Analisi della varianza,

Analisi di regressione.

Con l'aiuto del terzo gruppo di metodi di dati campione, si possono giudicare in modo affidabile le relazioni statistiche che esistono tra le variabili indagate in questo esperimento:

Analisi di correlazione;

Analisi fattoriale;

Metodi di confronto.

Tutti i metodi di analisi matematica e statistica sono convenzionalmente suddivisi in primari e secondari 27.

I metodi che possono essere utilizzati per ottenere indicatori che riflettono direttamente i risultati delle misurazioni effettuate in un esperimento sono chiamati metodi primari.

Vengono chiamati metodi secondari di elaborazione statistica, con l'aiuto dei quali, sulla base di dati primari, vengono rivelati modelli statistici nascosti in essi.

I principali metodi di elaborazione statistica includono, ad esempio:

Determinazione della media campionaria;

varianza selettiva;

moda selettiva;

Mediana del campione.

I metodi secondari in genere includono:

Analisi di correlazione;

Analisi di regressione;

Metodi per confrontare le statistiche primarie per due o più campioni.

Consideriamo i metodi per calcolare le statistiche matematiche elementari, partendo da una media campionaria.

Significato aritmetico - è il rapporto tra la somma di tutti i valori dei dati e il numero di termini 28.

Il valore medio come indicatore statistico è la valutazione media della qualità psicologica studiata nell'esperimento.

Questa valutazione caratterizza il grado del suo sviluppo nel suo complesso in quel gruppo di soggetti che è stato sottoposto all'esame psicodiagnostico. Confrontando direttamente i valori medi di due o più campioni, possiamo giudicare il relativo grado di sviluppo nelle persone che compongono questi campioni, qualità valutata.

La media campionaria è determinata utilizzando la seguente formula 29:

dove x cf è la media campionaria o la media aritmetica del campione;

n - il numero di soggetti nel campione o indicatori psicodiagnostici privati, in base ai quali viene calcolato il valore medio;

x k - valori particolari degli indicatori per i singoli soggetti. Esistono n tali indicatori in totale, quindi l'indice k di questa variabile assume valori da 1 a n;

- accettato in matematica segno di somma dei valori di quelle variabili che si trovano a destra di questo segno.

Dispersione È una misura della dispersione dei dati intorno alla media di 30.

Maggiore è la varianza, maggiore è la distorsione o dispersione nei dati. È determinato per poter distinguere l'uno dall'altro valori che hanno la stessa media, ma una dispersione diversa.

La varianza è determinata dalla seguente formula:

dove è la varianza campionaria, o semplicemente varianza;

Espressione che significa che per tutti gli x k dal primo all'ultimo in un dato campione, è necessario calcolare le differenze tra i valori particolare e medio, elevare queste differenze e sommare;

n è il numero di soggetti nel campione o valori primari per i quali viene calcolata la varianza.

Mediano si chiama il valore del tratto oggetto di studio, che divide a metà il campione, ordinato per il valore del tratto dato.

Conoscere la mediana è utile per determinare se la distribuzione dei valori particolari del tratto studiato è simmetrica e vicina alla cosiddetta distribuzione normale. La media e la mediana per la distribuzione normale di solito coincidono o differiscono molto poco l'una dall'altra.

Se la distribuzione campionaria delle caratteristiche è normale, possono essere applicati ad essa metodi di calcoli statistici secondari basati sulla distribuzione normale dei dati. Altrimenti, questo non può essere fatto, poiché errori gravi possono insinuarsi nei calcoli.

Moda un'altra statistica matematica elementare e caratteristiche della distribuzione dei dati sperimentali. La moda è il valore quantitativo del tratto in esame, che si trova più spesso nel campione.

Per le distribuzioni di caratteristiche simmetriche, inclusa la distribuzione normale, i valori modali coincidono con i valori medi e mediani. Per altri tipi di distribuzioni, asimmetriche, questo non è tipico.

Il metodo dell'elaborazione statistica secondaria, attraverso il quale si chiarisce il collegamento o il rapporto diretto tra due serie di dati sperimentali, è chiamato metodo di analisi della correlazione. Mostra come un fenomeno influenzi un altro o sia collegato ad esso nelle sue dinamiche. Questo tipo di relazione esiste, ad esempio, tra quantità che sono in relazione causale tra loro. Se risulta che due fenomeni sono statisticamente correlati in modo affidabile tra loro e se allo stesso tempo c'è fiducia che uno di essi possa agire come causa dell'altro fenomeno, allora ciò implica sicuramente la conclusione che esiste una relazione causale tra loro .

Esistono diverse varianti di questo metodo:

L'analisi della correlazione lineare consente di stabilire relazioni dirette tra le variabili in base ai loro valori assoluti. Queste connessioni sono espresse graficamente come una linea retta, da cui il nome "lineare".

Il coefficiente di correlazione lineare è determinato utilizzando la seguente formula 31:

dove r xy - coefficiente di correlazione lineare;

x, y- valori campione medi dei valori confrontati;

NS io , a io - valori campione parziali dei valori confrontati;

NS - il numero totale di valori nella serie comparata di indicatori;

Dispersione, deviazioni dei valori confrontati dai valori medi.

La correlazione di rango determina la dipendenza non tra i valori assoluti delle variabili, ma tra i posti ordinali, ovvero i ranghi da essi occupati nell'ordine di grandezza. La formula per il coefficiente di correlazione di rango è 32:

dove R s è il coefficiente di correlazione di rango di Spearman;

D io - la differenza tra i ranghi degli indicatori degli stessi soggetti in righe ordinate;

NS - il numero di soggetti o dati digitali (rank) nelle serie correlate.