การจัดรูปแบบและอัลกอริธึมของกระบวนการทำงานของระบบ

ลำดับการพัฒนาและการนำเครื่องจักรไปใช้ของรุ่นระบบ

ด้วยการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการศึกษาระบบขนาดใหญ่จึงกลายเป็นการสร้างแบบจำลองเครื่องจักร โดยที่ไม่สามารถแก้ปัญหาทางเศรษฐกิจที่สำคัญหลายประการได้ ดังนั้นงานเร่งด่วนอย่างหนึ่งของวิศวกรฝึกอบรมคือการฝึกฝนทฤษฎีและวิธีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยคำนึงถึงข้อกำหนดของความสม่ำเสมอไม่เพียง แต่จะสร้างแบบจำลองของวัตถุที่กำลังศึกษาวิเคราะห์พลวัตและความสามารถในการควบคุม การทดลองเครื่องกับแบบจำลอง แต่ยังตัดสินในระดับหนึ่งเกี่ยวกับความเพียงพอของแบบจำลองที่สร้างขึ้นกับระบบที่กำลังศึกษา , เกี่ยวกับขีด จำกัด ของการบังคับใช้และจัดระเบียบแบบจำลองของระบบเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์สมัยใหม่อย่างถูกต้อง

แง่มุมที่เป็นระบบของการสร้างแบบจำลองก่อนที่จะพิจารณาด้านคณิตศาสตร์ อัลกอริธึม ซอฟต์แวร์ และการประยุกต์ใช้ในการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ จำเป็นต้องศึกษาลักษณะระเบียบวิธีทั่วไปสำหรับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ระดับกว้างๆ ของวัตถุที่ใช้กับเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ การจำลองโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ทำให้สามารถตรวจสอบกลไกของปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในวัตถุจริงด้วยความเร็วสูงหรือต่ำ เมื่อในการทดลองเต็มรูปแบบกับวัตถุ เป็นการยาก (หรือเป็นไปไม่ได้) ในการติดตามการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นภายในระยะเวลาอันสั้น หรือเมื่อได้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้นั้นสัมพันธ์กับระยะเวลาอันยาวนาน หากจำเป็น รุ่นของเครื่องจะทำให้สามารถ "ยืด" หรือ "บีบอัด" แบบเรียลไทม์ได้ดังเช่นเดิม เนื่องจากการสร้างแบบจำลองเครื่องมีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดของเวลาของระบบ ซึ่งแตกต่างจากเวลาจริง นอกจากนี้ ด้วยความช่วยเหลือของการจำลองเครื่องจักรในระบบสนทนา ยังสามารถฝึกอบรมบุคลากรที่ทำงานกับระบบในการตัดสินใจในการจัดการวัตถุ เช่น เมื่อจัดเกมธุรกิจ ซึ่งช่วยให้บุคคลสามารถพัฒนาทักษะที่จำเป็นในทางปฏิบัติ เพื่อดำเนินการตามขั้นตอนการจัดการ

สาระสำคัญของการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ของระบบคือการทดลองบนคอมพิวเตอร์ด้วยแบบจำลอง ซึ่งเป็นชุดซอฟต์แวร์บางอย่างที่เป็นทางการและ (หรือ) อธิบายพฤติกรรมขององค์ประกอบของระบบตามอัลกอริทึม สในกระบวนการทำงานนั่นคือ ในการมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันและสภาพแวดล้อมภายนอก อีการสร้างแบบจำลองเครื่องจักรจะใช้ได้สำเร็จในกรณีที่ยากต่อการกำหนดเกณฑ์สำหรับการประเมินคุณภาพการทำงานของระบบอย่างชัดเจนและเป้าหมายของระบบไม่สามารถทำให้เป็นทางการได้อย่างสมบูรณ์ เนื่องจากจะช่วยให้คุณสามารถรวมความสามารถของซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ของคอมพิวเตอร์เข้ากับ ความสามารถของบุคคลในการคิดประเภทที่ไม่เป็นทางการ ในอนาคต จะเน้นไปที่การสร้างแบบจำลองของระบบในคอมพิวเตอร์สากล ซึ่งเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในการวิจัยและพัฒนาระบบในระดับต่างๆ

ความต้องการของผู้ใช้สำหรับรุ่นให้เรากำหนดข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับโมเดล เอ็มขั้นตอนการทำงานของระบบ ส.

ความสมบูรณ์ของแบบจำลองควรเปิดโอกาสให้ผู้ใช้ได้รับชุดการประมาณที่จำเป็นของคุณลักษณะของระบบด้วยความแม่นยำและความน่าเชื่อถือที่ต้องการ

ความยืดหยุ่นของแบบจำลองควรทำให้สามารถทำซ้ำสถานการณ์ต่างๆ ได้ เมื่อโครงสร้าง อัลกอริทึม และพารามิเตอร์ต่างๆ ของระบบแตกต่างกัน

ระยะเวลาของการพัฒนาและการใช้งานแบบจำลองของระบบขนาดใหญ่ควรสั้นที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ โดยคำนึงถึงข้อจำกัดของทรัพยากรที่มีอยู่

โครงสร้างของแบบจำลองจะต้องถูกบล็อก กล่าวคือ อนุญาตให้มีการเปลี่ยน เพิ่ม และลบบางส่วนโดยไม่ต้องปรับปรุงแบบจำลองทั้งหมด

การสนับสนุนข้อมูลควรให้ความเป็นไปได้ของการดำเนินงานที่มีประสิทธิภาพของแบบจำลองด้วยฐานข้อมูลของระบบในระดับใดระดับหนึ่ง

ซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ควรจัดให้มีการนำแบบจำลองไปใช้เครื่องอย่างมีประสิทธิภาพ (ในแง่ของความเร็วและหน่วยความจำ) และการสื่อสารที่สะดวกกับผู้ใช้

การทดลองทางคอมพิวเตอร์ที่มีจุดประสงค์ (ตามแผน) กับแบบจำลองระบบควรดำเนินการโดยใช้วิธีการจำลองแบบวิเคราะห์เมื่อมีทรัพยากรการคำนวณที่จำกัด

โดยคำนึงถึงข้อกำหนดเหล่านี้ เราพิจารณาข้อกำหนดหลักที่ถูกต้องเมื่อสร้างแบบจำลองระบบบนคอมพิวเตอร์ ส, เช่นเดียวกับระบบย่อยและองค์ประกอบ ในการจำลองเครื่องของระบบ สลักษณะของกระบวนการทำงานนั้นพิจารณาจากแบบจำลอง เอ็ม,สร้างขึ้นบนพื้นฐานของข้อมูลเริ่มต้นที่มีอยู่เกี่ยวกับวัตถุแบบจำลอง เมื่อได้รับข้อมูลใหม่เกี่ยวกับวัตถุ แบบจำลองจะได้รับการแก้ไขและปรับปรุงโดยคำนึงถึงข้อมูลใหม่ เช่น กระบวนการสร้างแบบจำลอง รวมถึงการพัฒนาและการนำแบบจำลองไปใช้ด้วยเครื่อง กระบวนการวนซ้ำนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าจะได้แบบจำลอง เอ็มซึ่งถือว่าเพียงพอแล้วในกรอบการแก้ปัญหาการวิจัยและออกแบบระบบ ส.

การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ของระบบสามารถใช้ได้ในกรณีต่อไปนี้:

ก) เพื่อศึกษาระบบ สก่อนที่จะได้รับการออกแบบ เพื่อกำหนดความไวของลักษณะต่อการเปลี่ยนแปลงในโครงสร้าง อัลกอริธึมและพารามิเตอร์ของวัตถุแบบจำลองและสภาพแวดล้อมภายนอก

b) ในขั้นตอนการออกแบบระบบ สสำหรับการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ทางเลือกต่างๆ สำหรับระบบ และการเลือกระหว่างตัวเลือกที่แข่งขันกันของตัวเลือกดังกล่าว ซึ่งจะเป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนดสำหรับการประเมินประสิทธิภาพของระบบภายใต้ข้อจำกัดที่ยอมรับ

c) หลังจากเสร็จสิ้นการออกแบบและการใช้งานระบบ เช่น ระหว่างการใช้งาน เพื่อให้ได้ข้อมูลที่เสริมผลลัพธ์ของการทดสอบเต็มรูปแบบ (การทำงาน) ของระบบจริง และเพื่อให้ได้การคาดการณ์วิวัฒนาการ (การพัฒนา) ของ ระบบทันเวลา

มีข้อกำหนดทั่วไปที่ใช้กับกรณีข้างต้นทั้งหมดของการจำลองเครื่อง แม้ในกรณีที่วิธีการสร้างแบบจำลองเฉพาะแตกต่างกันและมีการปรับเปลี่ยนแบบจำลองต่างๆ เช่น ในด้านการใช้เครื่องของอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองโดยใช้ซอฟต์แวร์และเครื่องมือฮาร์ดแวร์เฉพาะ ในทางปฏิบัติของการสร้างแบบจำลองระบบ ก็สามารถกำหนดรูปแบบทั่วไปได้ หลักการที่สามารถสร้างพื้นฐานของวิธีการจำลองเครื่อง

ขั้นตอนของการสร้างแบบจำลองระบบพิจารณาขั้นตอนหลักของการสร้างแบบจำลองระบบ ส, ซึ่งรวมถึง: การสร้างแบบจำลองแนวคิดของระบบและการทำให้เป็นระบบ อัลกอริธึมของแบบจำลองระบบและการใช้งานเครื่อง การรับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ

ข้าว. 1. ความสัมพันธ์ระหว่างขั้นตอนของการสร้างแบบจำลองระบบ

ความสัมพันธ์ระหว่างขั้นตอนที่ระบุไว้ของการสร้างแบบจำลองระบบและส่วนประกอบ (ขั้นตอนย่อย) สามารถแสดงในรูปแบบของแผนภาพเครือข่ายที่แสดงในรูปที่ 1. เราแสดงรายการขั้นตอนย่อยเหล่านี้: 1.1 - การตั้งค่าปัญหาของการสร้างแบบจำลองเครื่องของระบบ 1.2 - การวิเคราะห์ปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบ 1.3 - การกำหนดข้อกำหนดสำหรับข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับวัตถุแบบจำลองและการจัดระเบียบของการรวบรวม 1.4 - เสนอสมมติฐานและยอมรับสมมติฐาน 1.5 - คำจำกัดความของพารามิเตอร์และตัวแปรของแบบจำลอง 1.6 - การสร้างเนื้อหาหลักของโมเดล 1.7 - การพิสูจน์เกณฑ์ในการประเมินประสิทธิภาพของระบบ 1.8 - คำจำกัดความของขั้นตอนการประมาณ; 1.9 - คำอธิบายของแบบจำลองแนวคิดของระบบ 1.10 - การตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองแนวคิด 1.11 - การเตรียมเอกสารทางเทคนิคสำหรับขั้นตอนแรก 2.1 - การสร้างโครงร่างตรรกะของแบบจำลอง 2.2 - รับอัตราส่วนทางคณิตศาสตร์ 2.3 - ตรวจสอบความน่าเชื่อถือของรุ่นระบบ 2.4 - การเลือกเครื่องมือคำนวณสำหรับการสร้างแบบจำลอง 2.5 - จัดทำแผนสำหรับการใช้งานการเขียนโปรแกรม 2.6 - การสร้างโครงร่างโปรแกรม 2.7 - ตรวจสอบความถูกต้องของโครงร่างของโปรแกรม 2.8 - การเขียนโปรแกรมโมเดล; 2.9 - การตรวจสอบความน่าเชื่อถือของโปรแกรม 2.10 - การเตรียมเอกสารทางเทคนิคสำหรับขั้นตอนที่สอง 3.1 - การวางแผนการทดลองเครื่องกับแบบจำลองระบบ 3.2 - การกำหนดข้อกำหนดสำหรับสิ่งอำนวยความสะดวกในการคำนวณ 3.3 - ดำเนินการคำนวณการทำงาน 3.4 - การวิเคราะห์ผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ 3.5 - การนำเสนอผลการจำลอง 3.6 - การตีความผลการจำลอง; 3.7 - สรุปผลการจำลองและออกคำแนะนำ 3.8 - จัดทำเอกสารทางเทคนิคสำหรับขั้นตอนที่สาม

ดังนั้น กระบวนการสร้างแบบจำลองระบบ สลดลงเป็นการดำเนินการตามขั้นตอนย่อยที่ระบุไว้ แบ่งออกเป็นสามขั้นตอน ในขั้นตอนการสร้างแบบจำลองแนวคิด
และการทำให้เป็นทางการการศึกษาวัตถุแบบจำลองนั้นดำเนินการจากมุมมองของการเน้นองค์ประกอบหลักของกระบวนการทำงานการประมาณที่จำเป็นจะถูกกำหนดและได้รับโครงร่างทั่วไปของแบบจำลองระบบ ส, ที่ดัดแปลงเป็นเครื่องรุ่น
ในขั้นตอนที่สองของการสร้างแบบจำลองโดยลำดับขั้นตอนวิธีและการเขียนโปรแกรมของแบบจำลอง ขั้นตอนที่สามสุดท้ายของการสร้างแบบจำลองระบบจะลดลงเป็นการดำเนินการตามแผนที่ได้รับ การคำนวณการทำงานบนคอมพิวเตอร์โดยใช้ซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ที่เลือก การรับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ สโดยคำนึงถึงผลกระทบของสภาพแวดล้อมภายนอก อีเห็นได้ชัดว่า เมื่อสร้างแบบจำลองและการนำเครื่องจักรไปใช้ เมื่อได้รับข้อมูลใหม่ เป็นไปได้ที่จะแก้ไขการตัดสินใจที่ทำไว้ก่อนหน้านี้ กล่าวคือ กระบวนการสร้างแบบจำลองเป็นแบบวนซ้ำ ลองพิจารณาเนื้อหาของแต่ละขั้นตอนโดยละเอียดยิ่งขึ้น

การสร้างแบบจำลองแนวคิดของระบบและการจัดรูปแบบ

ในขั้นตอนแรกของการสร้างแบบจำลองเครื่องจักร - การสร้าง รูปแบบความคิด
ระบบ สและการทำให้เป็นทางการของมัน - มีการสร้างแบบจำลองและสร้างรูปแบบที่เป็นทางการ กล่าวคือ จุดประสงค์หลักของขั้นตอนนี้คือการเปลี่ยนจากคำอธิบายที่มีความหมายของวัตถุไปเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ กล่าวคือ กระบวนการทำให้เป็นทางการ การจำลองระบบบนคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันเป็นวิธีที่หลากหลายและมีประสิทธิภาพที่สุดในการประเมินลักษณะของระบบขนาดใหญ่ ช่วงเวลาที่รับผิดชอบมากที่สุดและเป็นทางการน้อยที่สุดในงานนี้คือขอบเขตระหว่างระบบ สและสิ่งแวดล้อมภายนอก อี,ทำให้คำอธิบายของระบบง่ายขึ้นและสร้างแนวคิดก่อนแล้วจึงสร้างแบบจำลองที่เป็นทางการของระบบ แบบจำลองต้องเพียงพอ มิฉะนั้น เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับผลการจำลองในเชิงบวก กล่าวคือ การศึกษากระบวนการทำงานของระบบในแบบจำลองที่ไม่เพียงพอโดยทั่วไปจะสูญเสียความหมายไป ภายใต้ รุ่นที่เหมาะสมเราจะเข้าใจแบบจำลองที่มีการประมาณระดับหนึ่งในระดับความเข้าใจของระบบแบบจำลอง สผู้พัฒนาโมเดลสะท้อนถึงกระบวนการทำงานในสภาพแวดล้อมภายนอก อี.

การเปลี่ยนจากคำอธิบายเป็นโมเดลบล็อกมีเหตุผลมากที่สุดในการสร้างแบบจำลองของระบบที่ทำงานตามหลักการบล็อก ในกรณีนี้สามารถแยกแยะกลุ่มบล็อกอิสระสามกลุ่มของแบบจำลองดังกล่าวได้ บล๊อกของกลุ่มแรกเป็นตัวจำลองอิทธิพลของสิ่งแวดล้อม อีต่อระบบ ส; กลุ่มที่สองเป็นแบบจำลองกระบวนการทำงานของระบบที่กำลังศึกษาอยู่จริง ๆ ส; กลุ่มที่สาม- เสริมและให้บริการสำหรับการใช้งานเครื่องของบล็อกของสองกลุ่มแรกตลอดจนสำหรับการแก้ไขและประมวลผลผลการจำลอง

ให้เราพิจารณากลไกการเปลี่ยนผ่านจากคำอธิบายกระบวนการทำงานของระบบสมมุติฐานไปเป็นแบบจำลองของกระบวนการนี้ เพื่อความชัดเจนเราขอแนะนำแนวคิดในการอธิบายคุณสมบัติของกระบวนการทำงานของระบบ ส, เช่น. เกี่ยวกับโมเดลแนวคิด
อย่างไร ชุดขององค์ประกอบบางอย่างตามเงื่อนไขโดยสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังแสดงในรูปที่ 2, ก.สี่เหลี่ยมเหล่านี้เป็นคำอธิบายของกระบวนการย่อยบางอย่างของกระบวนการตรวจสอบการทำงานของระบบ ส, ผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม อีฯลฯ การเปลี่ยนจากคำอธิบายของระบบไปเป็นแบบจำลองในการตีความนี้ลดลงเป็นการยกเว้นจากการพิจารณาองค์ประกอบเล็กน้อยของคำอธิบาย (องค์ประกอบ 5-8, 39-41, 43-47 ). สันนิษฐานว่าไม่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อกระบวนการศึกษาโดยใช้แบบจำลอง ส่วนหนึ่งขององค์ประกอบ ( 14, 15, 28, 29, 42 ) แทนที่ด้วยลิงก์แบบพาสซีฟ , สะท้อนถึงคุณสมบัติภายในของระบบ (รูปที่ 2, b) องค์ประกอบบางส่วน 1-4, 10, 11, 24, 25 ถูกแทนที่ด้วยปัจจัยป้อนเข้า Xและอิทธิพลของสิ่งแวดล้อม . การแทนที่แบบรวมก็เป็นไปได้เช่นกัน: องค์ประกอบ 9, 18, 19, 32, 33 แทนที่ด้วยลิงก์แบบพาสซีฟ และอิทธิพลของสิ่งแวดล้อมภายนอก อี . องค์ประกอบ 22, 23, 36, 37 สะท้อนผลกระทบของระบบที่มีต่อสิ่งแวดล้อม ย.

ข้าว. 2. รุ่นของระบบ: ก -แนวความคิด; ข - บล็อก

องค์ประกอบที่เหลือของระบบ สแบ่งเป็นบล็อคๆ
, สะท้อนถึงขั้นตอนการทำงานของระบบที่กำลังศึกษา แต่ละบล็อกเหล่านี้มีอิสระเพียงพอ ซึ่งแสดงเป็นจำนวนการเชื่อมต่อขั้นต่ำระหว่างบล็อกเหล่านี้: พฤติกรรมของบล็อกเหล่านี้ต้องได้รับการศึกษาอย่างดีและสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับแต่ละบล็อก ซึ่งอาจประกอบด้วยบล็อกย่อยจำนวนหนึ่ง สร้าง โมเดลบล็อกกระบวนการทำงานของระบบที่กำลังศึกษาอยู่ สออกแบบมาเพื่อวิเคราะห์ลักษณะของกระบวนการนี้ ซึ่งสามารถทำได้ด้วยการนำแบบจำลองที่ได้ไปใช้เครื่อง

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการหลังจากเปลี่ยนจากคำอธิบายของระบบจำลอง สให้กับนางแบบของเธอ
, สร้างขึ้นตามหลักการของบล็อก จำเป็นต้องสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการที่เกิดขึ้นในบล็อกต่างๆ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์คือชุดของความสัมพันธ์ (เช่น สมการ เงื่อนไขเชิงตรรกะ ตัวดำเนินการ) ที่กำหนดลักษณะของกระบวนการทำงานของระบบ สขึ้นอยู่กับโครงสร้างของระบบ อัลกอริธึมพฤติกรรม พารามิเตอร์ของระบบ อิทธิพลของสิ่งแวดล้อม อี,เงื่อนไขเริ่มต้นและเวลา ตัวแบบทางคณิตศาสตร์เป็นผลมาจากการทำให้กระบวนการทำงานของระบบที่อยู่ภายใต้การศึกษาเป็นทางการ กล่าวคือ การสร้างคำอธิบายอย่างเป็นทางการ (ทางคณิตศาสตร์) ของกระบวนการด้วยระดับของการประมาณความเป็นจริงที่จำเป็นภายในกรอบของการศึกษา

เพื่อแสดงให้เห็นความเป็นไปได้ของการทำให้เป็นทางการ ให้พิจารณากระบวนการการทำงานของระบบสมมุติฐานบางระบบ ส, ซึ่งสามารถแบ่งออกเป็น ตู่ระบบย่อยที่มีคุณสมบัติ พร้อมพารามิเตอร์ ต่อหน้าการกระทำอินพุต และอิทธิพลของสิ่งแวดล้อม จากนั้นระบบความสัมพันธ์ของแบบฟอร์ม

(1)

ถ้าฟังก์ชัน
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าความสัมพันธ์ (1) จะกลายเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในอุดมคติของกระบวนการทำงานของระบบ ส. อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ การได้มาซึ่งรูปแบบที่ค่อนข้างง่ายสำหรับระบบขนาดใหญ่มักเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น โดยปกติกระบวนการของการทำงานของระบบ สแบ่งออกเป็นกระบวนการย่อยเบื้องต้นจำนวนหนึ่ง ในเวลาเดียวกัน มีความจำเป็นต้องดำเนินการแบ่งออกเป็นกระบวนการย่อยในลักษณะที่การสร้างแบบจำลองของกระบวนการย่อยแต่ละรายการเป็นพื้นฐานและไม่ทำให้เกิดปัญหาในการทำให้เป็นทางการ ดังนั้น ในขั้นตอนนี้ สาระสำคัญของการทำให้กระบวนการย่อยเป็นแบบแผนจะประกอบด้วยการเลือกรูปแบบทางคณิตศาสตร์ทั่วไป ตัวอย่างเช่น สำหรับกระบวนการสุ่ม สิ่งเหล่านี้อาจเป็นโครงร่างของออโตมาตาที่น่าจะเป็น (โครงการ P),แผนการเข้าคิว (คิว-โครงการ)เป็นต้น ซึ่งอธิบายลักษณะสำคัญของปรากฏการณ์จริงที่ประกอบขึ้นเป็นกระบวนการย่อยได้ค่อนข้างแม่นยำ จากมุมมองของปัญหาที่นำไปใช้ที่กำลังได้รับการแก้ไข

ดังนั้นการทำให้เป็นทางการของกระบวนการการทำงานของระบบใด ๆ สจะต้องนำหน้าด้วยการศึกษาปรากฏการณ์ที่เป็นส่วนประกอบ เป็นผลให้คำอธิบายที่มีความหมายของกระบวนการปรากฏขึ้นซึ่งเป็นความพยายามครั้งแรกในการระบุลักษณะรูปแบบของกระบวนการภายใต้การศึกษาอย่างชัดเจนและการกำหนดปัญหาที่ใช้ คำอธิบายที่มีความหมายคือแหล่งข้อมูลสำหรับขั้นตอนต่อมาของการทำให้เป็นทางการ: การสร้างโครงร่างที่เป็นทางการของกระบวนการทำงานของระบบและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการนี้ ในการจำลองกระบวนการทำงานของระบบบนคอมพิวเตอร์ จำเป็นต้องแปลงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการเป็นอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองและโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่เหมาะสม

ขั้นตอนย่อยของขั้นตอนแรกของการสร้างแบบจำลองให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับขั้นตอนย่อยหลักของการสร้างแบบจำลองแนวคิด
ระบบและการทำให้เป็นทางการ (ดูรูปที่ 1)

1.1. คำชี้แจงปัญหาการจำลองเครื่องของระบบมีการกำหนดที่ชัดเจนของงานการศึกษาระบบเฉพาะ สและเน้นประเด็นต่างๆ เช่น ก) การรับรู้ถึงปัญหาที่มีอยู่และความจำเป็นในการจำลองเครื่อง b) ทางเลือกของวิธีการในการแก้ปัญหาโดยคำนึงถึงทรัพยากรที่มีอยู่ c) กำหนดขอบเขตของงานและความเป็นไปได้ของการแบ่งงานย่อย

นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องตอบคำถามเกี่ยวกับลำดับความสำคัญของการแก้ไขงานย่อยต่างๆ เพื่อประเมินประสิทธิภาพของวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เป็นไปได้และเครื่องมือซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์สำหรับโซลูชัน การศึกษาปัญหาเหล่านี้อย่างรอบคอบช่วยให้เราสามารถกำหนดงานของการศึกษาและเริ่มดำเนินการได้ ในกรณีนี้ เป็นไปได้ที่จะแก้ไขข้อความเริ่มต้นของปัญหาในระหว่างการสร้างแบบจำลอง

1.2. การวิเคราะห์ปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบการวิเคราะห์ปัญหาช่วยเอาชนะปัญหาที่เกิดขึ้นในอนาคตเมื่อแก้ไขด้วยการสร้างแบบจำลอง ในขั้นตอนที่สองภายใต้การพิจารณางานหลักจะลดลงอย่างแม่นยำในการวิเคราะห์รวมถึง: ก) การเลือกเกณฑ์สำหรับการประเมินประสิทธิผลของกระบวนการทำงานของระบบ ส; b) คำจำกัดความของตัวแปรแบบจำลองภายในและภายนอก เอ็ม; c) ทางเลือกของวิธีการระบุตัวตนที่เป็นไปได้; ช)ทำการวิเคราะห์เบื้องต้นของเนื้อหาของขั้นตอนที่สองของอัลกอริทึมของแบบจำลองระบบและการใช้งานเครื่อง จ) ดำเนินการวิเคราะห์เบื้องต้นของเนื้อหาของขั้นตอนที่สามของการได้รับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ

1.3. การกำหนดข้อกำหนดสำหรับข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับออบเจกต์การสร้างแบบจำลองและการจัดระเบียบของคอลเล็กชันหลังจากตั้งค่าปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบแล้ว สกำหนดข้อกำหนดสำหรับข้อมูลซึ่งจะได้รับข้อมูลเริ่มต้นเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณที่จำเป็นในการแก้ปัญหานี้ ข้อมูลเหล่านี้ช่วยให้เข้าใจถึงแก่นแท้ของปัญหา วิธีการแก้ปัญหาอย่างลึกซึ้ง ดังนั้นในขั้นตอนย่อยนี้ จึงมีการดำเนินการดังต่อไปนี้: ก) การเลือกข้อมูลที่จำเป็นเกี่ยวกับระบบ สและสิ่งแวดล้อม อี;ข) การเตรียมข้อมูลเบื้องต้น; ค) การวิเคราะห์ข้อมูลการทดลองที่มีอยู่ d) การเลือกวิธีการและวิธีการประมวลผลข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับระบบ

ในขณะเดียวกัน ต้องจำไว้ว่าทั้งความเพียงพอของแบบจำลองและความน่าเชื่อถือของผลการจำลองนั้นขึ้นอยู่กับคุณภาพของข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับวัตถุของการสร้างแบบจำลอง

1.4. ตั้งสมมติฐานและยอมรับสมมติฐานสมมติฐานเมื่อสร้างแบบจำลองระบบ สทำหน้าที่เติม "ช่องว่าง" ในความเข้าใจปัญหาของผู้วิจัย มีการเสนอสมมติฐานเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการสร้างแบบจำลองระบบด้วย ส, ความถูกต้องซึ่งถูกตรวจสอบระหว่างการทดสอบเครื่องจักร สมมติฐานสันนิษฐานว่าข้อมูลบางอย่างไม่เป็นที่รู้จักหรือไม่สามารถรับได้ สามารถเสนอสมมติฐานเกี่ยวกับข้อมูลที่ทราบซึ่งไม่ตรงตามข้อกำหนดในการแก้ปัญหา สมมติฐานทำให้เป็นไปได้ที่จะดำเนินการลดความซับซ้อนของแบบจำลองตามระดับของแบบจำลองที่เลือก ในการเสนอสมมติฐานและตั้งสมมติฐาน ปัจจัยต่อไปนี้จะถูกนำมาพิจารณา: ก) จำนวนข้อมูลที่มีสำหรับการแก้ปัญหา b) งานย่อยที่มีข้อมูลไม่เพียงพอ c) ข้อ จำกัด ด้านทรัพยากรเวลาสำหรับการแก้ปัญหา d) ผลการจำลองที่คาดหวัง

ดังนั้น ในกระบวนการทำงานกับโมเดลระบบ สเป็นไปได้ที่จะกลับไปที่ขั้นตอนย่อยนี้ซ้ำ ๆ ขึ้นอยู่กับผลการจำลองที่ได้รับและข้อมูลใหม่เกี่ยวกับวัตถุ

1.5. คำจำกัดความของพารามิเตอร์แบบจำลองและตัวแปรก่อนดำเนินการอธิบายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องกำหนดพารามิเตอร์ของระบบ
, ตัวแปรอินพุตและเอาต์พุต
,
, ผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม
. เป้าหมายสูงสุดของขั้นตอนย่อยนี้คือการเตรียมการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบ ส, ทำงานในสภาพแวดล้อมภายนอก อี,ซึ่งจำเป็นต้องพิจารณาพารามิเตอร์และตัวแปรทั้งหมดของแบบจำลองและประเมินระดับของอิทธิพลที่มีต่อกระบวนการทำงานของระบบโดยรวม คำอธิบายของพารามิเตอร์และตัวแปรแต่ละตัวควรให้ในรูปแบบต่อไปนี้: ก) คำจำกัดความและคำอธิบายโดยย่อ ข) สัญลักษณ์การกำหนดและหน่วยวัด c) ช่วงของการเปลี่ยนแปลง d) สถานที่สมัครในแบบจำลอง

1.6. การสร้างเนื้อหาหลักของแบบจำลองในขั้นย่อยนี้ เนื้อหาหลักของแบบจำลองจะถูกกำหนดและเลือกวิธีการสำหรับการสร้างแบบจำลองระบบ ซึ่งได้รับการพัฒนาบนพื้นฐานของสมมติฐานและสมมติฐานที่ยอมรับ ในกรณีนี้ จะพิจารณาคุณลักษณะต่อไปนี้: ก) การกำหนดปัญหาของการสร้างแบบจำลองระบบ b) โครงสร้างระบบ สและอัลกอริทึมของพฤติกรรมผลกระทบของสภาพแวดล้อมภายนอก อี; c) วิธีการที่เป็นไปได้และวิธีการแก้ปัญหาแบบจำลอง

1.7. เหตุผลของเกณฑ์การประเมินประสิทธิภาพของระบบเพื่อประเมินคุณภาพของกระบวนการทำงานของระบบจำลอง สจำเป็นต้องเลือกเกณฑ์ชุดหนึ่งสำหรับการประเมินประสิทธิภาพ กล่าวคือ ในสูตรทางคณิตศาสตร์ ปัญหาจะลดลงเพื่อให้ได้อัตราส่วนในการประเมินประสิทธิภาพตามหน้าที่ของพารามิเตอร์และตัวแปรของระบบ ฟังก์ชันนี้เป็นพื้นผิวตอบสนองในพื้นที่ตรวจสอบของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์และตัวแปร และช่วยให้คุณกำหนดการตอบสนองของระบบได้ ประสิทธิภาพของระบบ สสามารถประมาณได้โดยใช้เกณฑ์ครบถ้วนหรือบางส่วน ซึ่งการเลือกขึ้นอยู่กับปัญหาที่กำลังพิจารณา

1.8. คำจำกัดความของขั้นตอนการประมาณเพื่อประมาณกระบวนการจริงที่เกิดขึ้นในระบบ ส, โดยทั่วไปจะใช้ขั้นตอนสามประเภท: a) กำหนดขึ้น; b) ความน่าจะเป็น; c) การกำหนดค่าเฉลี่ย

ที่ ขั้นตอนการกำหนดผลการจำลองถูกกำหนดโดยชุดของการดำเนินการอินพุต พารามิเตอร์และตัวแปรของระบบ ส. ในกรณีนี้ ไม่มีองค์ประกอบสุ่มที่ส่งผลต่อผลการจำลอง ความน่าจะเป็น(สุ่ม) ขั้นตอนใช้เมื่อองค์ประกอบสุ่มรวมถึงอิทธิพลของสิ่งแวดล้อม อี,ส่งผลต่อลักษณะของกระบวนการทำงานของระบบ สและเมื่อจำเป็นต้องได้รับข้อมูลเกี่ยวกับกฎการกระจายของตัวแปรเอาท์พุต ขั้นตอนการกำหนดค่าเฉลี่ยใช้เมื่อเมื่อสร้างแบบจำลองระบบ ค่าเฉลี่ยของตัวแปรเอาท์พุตต่อหน้าองค์ประกอบสุ่มเป็นที่สนใจ

1.9. คำอธิบายของรูปแบบแนวคิดของระบบ. ในขั้นตอนย่อยของการสร้างแบบจำลองระบบ: ก) มีการอธิบายแบบจำลองแนวคิด
ในแง่นามธรรมและแนวคิด b) คำอธิบายของแบบจำลองได้รับโดยใช้รูปแบบทางคณิตศาสตร์ทั่วไป ค) สมมติฐานและสมมติฐานเป็นที่ยอมรับในที่สุด d) การเลือกขั้นตอนสำหรับการประมาณกระบวนการจริงเมื่อสร้างแบบจำลองได้รับการพิสูจน์แล้ว ดังนั้น ในขั้นตอนย่อยนี้ การวิเคราะห์โดยละเอียดของปัญหาจะดำเนินการ พิจารณาวิธีการที่เป็นไปได้ในการแก้ปัญหา และให้คำอธิบายโดยละเอียดของแบบจำลองแนวคิด
, ซึ่งจะใช้ในขั้นตอนที่สองของการจำลอง

1.10. การตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองแนวคิดหลังจากโมเดลแนวคิด
อธิบายไว้ว่าจำเป็นต้องตรวจสอบความถูกต้องของแนวคิดบางอย่างของแบบจำลองก่อนดำเนินการขั้นต่อไปของการสร้างแบบจำลองระบบ ส. การตรวจสอบความน่าเชื่อถือของแบบจำลองแนวคิดค่อนข้างยาก เนื่องจากกระบวนการสร้างเป็นแบบฮิวริสติก และแบบจำลองดังกล่าวได้อธิบายไว้ในเงื่อนไขและแนวคิดเชิงนามธรรม หนึ่งในวิธีการตรวจสอบแบบจำลอง
- การใช้การดำเนินการเปลี่ยนผ่านแบบย้อนกลับ ซึ่งช่วยให้คุณวิเคราะห์แบบจำลอง กลับไปที่ค่าประมาณที่ยอมรับ และสุดท้าย พิจารณากระบวนการจริงที่เกิดขึ้นในระบบจำลองอีกครั้ง ส. การตรวจสอบแบบจำลองแนวคิด
ควรรวมถึง: ก) การตรวจสอบเจตนาของแบบจำลอง; b) การประเมินความน่าเชื่อถือของข้อมูลเบื้องต้น ค) การพิจารณากำหนดปัญหาแบบจำลอง d) การวิเคราะห์การประมาณที่ยอมรับ; จ) การวิจัยสมมติฐานและสมมติฐาน

หลังจากตรวจสอบโมเดลแนวคิดอย่างละเอียดแล้วเท่านั้น
ควรดำเนินการตามขั้นตอนของการนำแบบจำลองไปใช้เครื่องเนื่องจากข้อผิดพลาดในแบบจำลอง
ไม่ให้ผลการจำลองที่เชื่อถือได้

1.11. การเตรียมเอกสารทางเทคนิคสำหรับขั้นตอนแรก วีสิ้นสุดขั้นตอนการสร้างแบบจำลองแนวคิด
และการจัดรูปแบบรายงานทางเทคนิคสำหรับเวทีซึ่งรวมถึง: a) คำชี้แจงโดยละเอียดของปัญหาในการสร้างแบบจำลองระบบ ส; ข) การวิเคราะห์ปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบ ค) เกณฑ์การประเมินประสิทธิภาพของระบบ d) พารามิเตอร์และตัวแปรของแบบจำลองระบบ จ) สมมติฐานและสมมติฐานที่นำมาใช้ในการสร้างแบบจำลอง ฉ) คำอธิบายของแบบจำลองในแง่นามธรรมและแนวคิด; g) คำอธิบายของผลการจำลองที่คาดหวัง

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณอย่างยิ่ง

โพสต์เมื่อ http://www.allbest.ru/

โพสต์เมื่อ http://www.allbest.ru/

บทนำ

1. ทบทวนเชิงวิเคราะห์ของวิธีการที่มีอยู่และวิธีการในการแก้ปัญหา

1.1 แนวคิดและประเภทของการสร้างแบบจำลอง

1.2 วิธีการคำนวณเชิงตัวเลข

1.3 แนวคิดทั่วไปของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์

2. การวิเคราะห์อัลกอริทึมของปัญหา

2.1 คำชี้แจงปัญหา

2.2 คำอธิบายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

2.3 โครงร่างกราฟิกของอัลกอริทึม

3. การใช้งานซอฟต์แวร์ของงาน

3.1 ความเบี่ยงเบนและความคลาดเคลื่อนของเกลียวท่อตรง

3.2 การใช้ส่วนเบี่ยงเบนและความคลาดเคลื่อนของเกลียวท่อทรงกระบอกในซอฟต์แวร์ Compass

3.3 การนำไปใช้งานในภาษาการเขียนโปรแกรม C#

3.4 การนำแบบจำลองโครงสร้างไปใช้ในแพ็คเกจ ANSYS

3.5 การตรวจสอบผลลัพธ์

บทสรุป

รายชื่อวรรณกรรมที่ใช้แล้ว

บทนำ

ในโลกสมัยใหม่ มีความจำเป็นต้องทำนายพฤติกรรมของระบบทางกายภาพ เคมี ชีวภาพ และระบบอื่นๆ เพิ่มมากขึ้น วิธีหนึ่งในการแก้ปัญหาคือการใช้ทิศทางทางวิทยาศาสตร์ที่ค่อนข้างใหม่และมีความเกี่ยวข้อง นั่นคือ การสร้างแบบจำลองทางคอมพิวเตอร์ ซึ่งเป็นคุณลักษณะเฉพาะของขั้นตอนการคำนวณที่มองเห็นได้ชัดเจน

งานนี้จัดทำขึ้นเพื่อศึกษาการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาประยุกต์ แบบจำลองดังกล่าวใช้เพื่อรับข้อมูลใหม่เกี่ยวกับวัตถุที่กำลังสร้างแบบจำลองสำหรับการประเมินพฤติกรรมของระบบโดยประมาณ ในทางปฏิบัติ โมเดลดังกล่าวถูกใช้อย่างแข็งขันในสาขาวิทยาศาสตร์และการผลิตต่างๆ: ฟิสิกส์ เคมี ดาราศาสตร์ฟิสิกส์ กลศาสตร์ ชีววิทยา เศรษฐศาสตร์ อุตุนิยมวิทยา สังคมวิทยา วิทยาศาสตร์อื่น ๆ รวมถึงปัญหาทางเทคนิคและประยุกต์ในสาขาต่างๆ ของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์วิทยุ วิศวกรรมเครื่องกล อุตสาหกรรมยานยนต์ และอื่นๆ สาเหตุของสิ่งนี้ชัดเจน: และนี่คือความสามารถในการสร้างแบบจำลองในระยะเวลาอันสั้น และทำการเปลี่ยนแปลงข้อมูลเริ่มต้นอย่างรวดเร็ว ป้อนและแก้ไขพารามิเตอร์แบบจำลองเพิ่มเติม ตัวอย่าง ได้แก่ การศึกษาพฤติกรรมของอาคาร ชิ้นส่วนและโครงสร้างภายใต้ภาระทางกล การทำนายความแข็งแรงของโครงสร้างและกลไก การสร้างแบบจำลองของระบบขนส่ง การออกแบบวัสดุและพฤติกรรม การออกแบบยานพาหนะ การพยากรณ์อากาศ การจำลองการทำงานของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ การจำลองการทดสอบการชน การทดสอบความแข็งแรงและความเพียงพอของท่อ ระบบความร้อนและไฮดรอลิก

วัตถุประสงค์ของหลักสูตรคือเพื่อศึกษาอัลกอริธึมการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ เช่น วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ วิธีความแตกต่างขอบเขต วิธีความแตกต่างจำกัดพร้อมการใช้งานจริงเพิ่มเติมสำหรับการคำนวณการเชื่อมต่อแบบเกลียวเพื่อความแข็งแรง การพัฒนาอัลกอริธึมเพื่อแก้ไขปัญหาที่กำหนดพร้อมกับการใช้งานในภายหลังในรูปแบบของผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ รับรองความถูกต้องแม่นยำในการคำนวณและประเมินความเพียงพอของแบบจำลองโดยใช้ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ต่างๆ

1 . ทบทวนเชิงวิเคราะห์ของวิธีการที่มีอยู่และวิธีการแก้ปัญหา

1.1 แนวคิดและประเภทของโมเดลและอิง

ปัญหาการวิจัยที่แก้ไขโดยการสร้างแบบจำลองระบบกายภาพต่างๆ แบ่งออกได้เป็น 4 กลุ่ม ดังนี้

1) ปัญหาโดยตรงในการแก้ปัญหาซึ่งระบบที่ศึกษาจะได้รับจากพารามิเตอร์ขององค์ประกอบและพารามิเตอร์ของโหมดเริ่มต้นโครงสร้างหรือสมการ จำเป็นต้องกำหนดปฏิกิริยาของระบบต่อแรงที่กระทำต่อมัน (การรบกวน)

2) ปัญหาผกผัน ซึ่งตามปฏิกิริยาที่ทราบของระบบ จะต้องค้นหาแรง (การรบกวน) ที่ก่อให้เกิดปฏิกิริยานี้และบังคับให้ระบบที่อยู่ในการพิจารณาอยู่ในสถานะที่กำหนด

3) ปัญหาผกผันที่ต้องการการกำหนดพารามิเตอร์ของระบบตามกระแสที่ทราบของกระบวนการซึ่งอธิบายโดยสมการเชิงอนุพันธ์และค่าของแรงและปฏิกิริยาต่อแรงเหล่านี้ (การรบกวน)

4) ปัญหาอุปนัย การแก้ปัญหาที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อรวบรวมหรือปรับแต่งสมการที่อธิบายกระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบซึ่งทราบคุณสมบัติ (การรบกวนและการตอบสนองต่อพวกเขา)

ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของกระบวนการที่ศึกษาในระบบ การสร้างแบบจำลองทุกประเภทสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มต่อไปนี้:

กำหนด;

สุ่ม

แบบจำลองเชิงกำหนดแสดงกระบวนการที่กำหนดขึ้นเอง เช่น กระบวนการที่ถือว่าไม่มีอิทธิพลแบบสุ่มใดๆ

แบบจำลองสุ่มแสดงกระบวนการและเหตุการณ์ที่น่าจะเป็น ในกรณีนี้ จะมีการวิเคราะห์การใช้งานกระบวนการสุ่มจำนวนหนึ่งและประเมินลักษณะเฉลี่ย กล่าวคือ ชุดของการใช้งานที่เป็นเนื้อเดียวกัน

ขึ้นอยู่กับพฤติกรรมของวัตถุในเวลา การสร้างแบบจำลองแบ่งออกเป็นสองประเภท:

คงที่;

พลวัต.

แบบจำลองคงที่ใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของวัตถุ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ในขณะที่การสร้างแบบจำลองแบบไดนามิกจะสะท้อนพฤติกรรมของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง

ขึ้นอยู่กับรูปแบบของการแสดงวัตถุ (ระบบ) หนึ่งสามารถแยกแยะ

การสร้างแบบจำลองทางกายภาพ

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

การสร้างแบบจำลองทางกายภาพแตกต่างจากการสังเกตระบบจริง (การทดลองตามธรรมชาติ) ในการวิจัยนั้นดำเนินการกับแบบจำลองที่รักษาธรรมชาติของปรากฏการณ์และมีความคล้ายคลึงทางกายภาพ ตัวอย่างคือเครื่องบินจำลองที่กำลังทดสอบในอุโมงค์ลม ในกระบวนการสร้างแบบจำลองทางกายภาพ มีการกำหนดคุณลักษณะบางอย่างของสภาพแวดล้อมภายนอกและศึกษาพฤติกรรมของแบบจำลองภายใต้อิทธิพลภายนอกที่ได้รับ การสร้างแบบจำลองทางกายภาพสามารถดำเนินการในมาตราส่วนเวลาจริงและไม่จริง

ภายใต้การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นั้น เข้าใจกระบวนการสร้างการโต้ตอบกับวัตถุจริงที่กำหนดของวัตถุทางคณิตศาสตร์บางอย่าง เรียกว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และการศึกษาแบบจำลองนี้บนคอมพิวเตอร์ เพื่อให้ได้ลักษณะของวัตถุจริงที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สร้างขึ้นบนพื้นฐานของกฎหมายที่ระบุโดยวิทยาศาสตร์พื้นฐาน: ฟิสิกส์ เคมี เศรษฐศาสตร์ ชีววิทยา ฯลฯ ในท้ายที่สุด แบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างใดอย่างหนึ่งได้รับเลือกบนพื้นฐานของเกณฑ์การปฏิบัติ ซึ่งเข้าใจในความหมายกว้างๆ หลังจากสร้างแบบจำลองแล้ว จำเป็นต้องศึกษาพฤติกรรมของมัน

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ก็เหมือนกับสิ่งอื่น ๆ อธิบายวัตถุจริงด้วยการประมาณระดับความเป็นจริงเท่านั้น ดังนั้น ในกระบวนการสร้างแบบจำลอง จึงจำเป็นต้องแก้ปัญหาความสอดคล้อง (ความเพียงพอ) ของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และระบบ กล่าวคือ ดำเนินการศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับความสอดคล้องของผลการจำลองกับสถานการณ์จริง

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มต่อไปนี้:

วิเคราะห์;

การจำลอง;

รวม.

ด้วยความช่วยเหลือของการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ การศึกษาวัตถุ (ระบบ) สามารถทำได้หากทราบว่ามีการพึ่งพาการวิเคราะห์อย่างชัดเจนซึ่งเชื่อมโยงลักษณะที่ต้องการกับเงื่อนไขเริ่มต้น พารามิเตอร์และตัวแปรของระบบ

อย่างไรก็ตาม การพึ่งพาดังกล่าวสามารถรับได้สำหรับระบบที่ค่อนข้างง่ายเท่านั้น เมื่อระบบมีความซับซ้อนมากขึ้น การศึกษาโดยวิธีการวิเคราะห์ก็ประสบปัญหาสำคัญ ซึ่งมักจะผ่านไม่ได้

ในการสร้างแบบจำลองการจำลอง อัลกอริธึมที่ใช้แบบจำลองจะทำซ้ำกระบวนการของระบบที่ทำงานในเวลา และปรากฏการณ์พื้นฐานที่ประกอบเป็นกระบวนการจะถูกจำลอง ในขณะที่ยังคงโครงสร้างทางตรรกะ ซึ่งทำให้สามารถรับข้อมูลเกี่ยวกับสถานะกระบวนการได้ที่ เวลาที่แน่นอนในแต่ละลิงค์ของระบบจากข้อมูลเริ่มต้น

ข้อได้เปรียบหลักของการจำลองแบบจำลองเมื่อเทียบกับการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์คือความสามารถในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น โมเดลจำลองช่วยให้พิจารณาปัจจัยต่างๆ ได้ง่าย เช่น การมีอยู่ขององค์ประกอบที่ไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่อง คุณลักษณะที่ไม่เป็นเชิงเส้นขององค์ประกอบของระบบ เอฟเฟกต์แบบสุ่มจำนวนมาก เป็นต้น

ในปัจจุบัน การสร้างแบบจำลองการจำลองมักจะเป็นวิธีเดียวที่ใช้ได้จริงในการรับข้อมูลเกี่ยวกับพฤติกรรมของระบบ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในขั้นตอนของการออกแบบ

การสร้างแบบจำลองแบบผสมผสาน (การจำลองเชิงวิเคราะห์) ช่วยให้คุณสามารถรวมข้อดีของการสร้างแบบจำลองการวิเคราะห์และการจำลอง

เมื่อสร้างแบบจำลองแบบรวม จะมีการแยกส่วนประกอบเบื้องต้นของกระบวนการทำงานของออบเจ็กต์เป็นกระบวนการย่อยที่เป็นส่วนประกอบ และสำหรับโมเดลเหล่านั้น หากเป็นไปได้ จะใช้แบบจำลองการวิเคราะห์ และสำหรับกระบวนการย่อยที่เหลือ แบบจำลองการจำลองจะถูกสร้างขึ้น

จากมุมมองของการอธิบายวัตถุและขึ้นอยู่กับลักษณะของวัตถุ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถแบ่งออกเป็นแบบจำลองได้ดังนี้

แอนะล็อก (ต่อเนื่อง);

ดิจิตอล (ไม่ต่อเนื่อง);

อนาล็อก-ดิจิตอล

แบบจำลองแอนะล็อกเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นแบบจำลองที่คล้ายกัน ซึ่งอธิบายโดยสมการที่เกี่ยวข้องกับปริมาณต่อเนื่อง โมเดลดิจิทัลเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นแบบจำลองที่อธิบายโดยสมการที่เกี่ยวข้องกับปริมาณที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งนำเสนอในรูปแบบดิจิทัล แบบจำลองแอนะล็อก-ดิจิทัลเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นแบบจำลองที่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการที่เชื่อมโยงปริมาณต่อเนื่องและปริมาณที่ไม่ต่อเนื่องกัน

1.2 วิธีการเชิงตัวเลขกับคู่

การแก้ปัญหาสำหรับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หมายถึงการระบุอัลกอริทึมเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการจากข้อมูลเริ่มต้น

อัลกอริธึมโซลูชันแบ่งออกเป็น:

อัลกอริทึมที่แน่นอนที่ช่วยให้คุณได้ผลลัพธ์สุดท้ายในการดำเนินการจำนวนจำกัด

วิธีการโดยประมาณ - อนุญาตให้ลดวิธีแก้ปัญหาด้วยผลลัพธ์ที่แน่นอนเนื่องจากข้อสันนิษฐานบางประการ

วิธีการเชิงตัวเลข - เกี่ยวข้องกับการพัฒนาอัลกอริธึมที่ให้โซลูชันที่มีข้อผิดพลาดที่ควบคุมไว้

การแก้ปัญหาของกลศาสตร์โครงสร้างเกี่ยวข้องกับปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างมาก ซึ่งเอาชนะได้ด้วยวิธีการทางตัวเลข ซึ่งทำให้สามารถใช้คอมพิวเตอร์ได้วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณที่ตรงตามวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติ

การแก้ปัญหาเชิงตัวเลขได้มาจากการแยกส่วนและพีชคณิตของปัญหาค่าขอบเขต Discretization คือ การแทนที่เซตต่อเนื่องด้วยเซตของคะแนนที่ไม่ต่อเนื่อง จุดเหล่านี้เรียกว่าโหนดกริดและมีเพียงค่าของฟังก์ชันที่ค้นหาเท่านั้น ในกรณีนี้ ฟังก์ชันจะถูกแทนที่ด้วยชุดค่าที่จำกัดที่โหนดกริด การใช้ค่าที่โหนดกริดสามารถแสดงอนุพันธ์บางส่วนได้โดยประมาณ เป็นผลให้สมการอนุพันธ์ย่อยถูกแปลงเป็นสมการพีชคณิต (พีชคณิตของปัญหาค่าขอบเขต)

ขึ้นอยู่กับวิธีการทำ discretization และ algebraization วิธีการต่าง ๆ จะแตกต่างกัน

วิธีแรกในการแก้ปัญหาค่าขอบเขตที่แพร่หลายคือวิธีความแตกต่างจำกัด (FDM) ในวิธีนี้ การแยกย่อยประกอบด้วยการครอบคลุมพื้นที่โซลูชันด้วยกริด และแทนที่ชุดจุดต่อเนื่องด้วยชุดแยก มักใช้ตารางที่มีขนาดขั้นคงที่ (ตารางปกติ)

อัลกอริทึม MKR ประกอบด้วยสามขั้นตอน:

1. การสร้างกริดในพื้นที่ที่กำหนด ค่าโดยประมาณของฟังก์ชัน (ค่าโหนด) ถูกกำหนดที่โหนดกริด ชุดของค่าโหนดคือฟังก์ชันกริด

2. อนุพันธ์บางส่วนจะถูกแทนที่ด้วยนิพจน์ความแตกต่าง ในกรณีนี้ ฟังก์ชันต่อเนื่องจะถูกประมาณโดยฟังก์ชันกริด ผลที่ได้คือระบบสมการพีชคณิต

3. คำตอบของระบบสมการพีชคณิตที่ได้รับ

วิธีเชิงตัวเลขอีกวิธีหนึ่งคือวิธีองค์ประกอบขอบเขต (BEM) มันขึ้นอยู่กับการพิจารณาระบบสมการที่รวมเฉพาะค่าของตัวแปรที่ขอบเขตของภูมิภาค รูปแบบการแยกส่วนต้องการการแบ่งพาร์ติชันเฉพาะพื้นผิวเท่านั้น ขอบเขตของภูมิภาคนั้นแบ่งออกเป็นองค์ประกอบจำนวนหนึ่งและถือว่าจำเป็นต้องหาวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณที่ใกล้เคียงกับปัญหาค่าขอบเขตดั้งเดิม องค์ประกอบเหล่านี้เรียกว่าขอบเขต การแบ่งแยกเฉพาะขอบเขตนำไปสู่ระบบสมการปัญหาที่เล็กกว่าการแยกส่วนของร่างกายทั้งหมด BEM ลดขนาดของปัญหาเดิมลงหนึ่ง

เมื่อออกแบบอ็อบเจ็กต์ทางเทคนิคต่างๆ จะใช้วิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์ (FEM) อย่างกว้างขวาง การเกิดขึ้นของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาการวิจัยอวกาศในทศวรรษ 1950 ในปัจจุบัน ขอบเขตของการประยุกต์ใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์นั้นกว้างขวางมากและครอบคลุมปัญหาทางกายภาพทั้งหมดที่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ ข้อดีที่สำคัญที่สุดของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์มีดังต่อไปนี้:

1. คุณสมบัติวัสดุขององค์ประกอบที่อยู่ติดกันไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน วิธีนี้ทำให้สามารถนำวิธีการนี้ไปประยุกต์ใช้กับร่างกายที่ประกอบด้วยวัสดุหลายชนิด

2. พื้นที่โค้งสามารถประมาณด้วยเส้นตรงหรืออธิบายอย่างถูกต้องด้วยองค์ประกอบโค้ง

3. ขนาดขององค์ประกอบสามารถเปลี่ยนแปลงได้ วิธีนี้ช่วยให้คุณขยายหรือปรับแต่งเครือข่ายของการแบ่งพื้นที่ออกเป็นองค์ประกอบต่างๆ หากจำเป็น

4. การใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ การพิจารณาเงื่อนไขขอบเขตที่มีโหลดพื้นผิวที่ไม่ต่อเนื่องกันนั้นไม่ใช่เรื่องยาก เช่นเดียวกับเงื่อนไขขอบเขตแบบผสม

การแก้ปัญหาสำหรับ FEM มีขั้นตอนดังต่อไปนี้:

1. แบ่งพื้นที่ที่กำหนดออกเป็นองค์ประกอบ จำกัด การนับโหนดและองค์ประกอบ

2. การสร้างเมทริกซ์ความฝืดขององค์ประกอบจำกัด

3. การลดภาระและอิทธิพลที่ใช้กับองค์ประกอบ จำกัด กับกองกำลังปม

4. การสร้างระบบสมการทั่วไป โดยคำนึงถึงเงื่อนไขขอบเขตในนั้น คำตอบของระบบสมการผลลัพธ์

5. การหาความเค้นและความเครียดในองค์ประกอบจำกัด

ข้อเสียเปรียบหลักของ FEM คือความจำเป็นในการแยกส่วนของร่างกายทั้งหมดออก ซึ่งนำไปสู่องค์ประกอบจำกัดจำนวนมาก และด้วยเหตุนี้ ปัญหาที่ไม่ทราบสาเหตุ นอกจากนี้ บางครั้ง FEM ยังนำไปสู่ความไม่ต่อเนื่องในค่าของปริมาณที่ศึกษา เนื่องจากขั้นตอนของวิธีการกำหนดเงื่อนไขความต่อเนื่องที่โหนดเท่านั้น

ในการแก้ปัญหา ได้เลือกวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ เนื่องจากเป็นวิธีที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการคำนวณโครงสร้างที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน

1.3 แนวคิดทั่วไปของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์

วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ประกอบด้วยการแยกแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการออกแบบออกเป็นองค์ประกอบบางอย่าง เรียกว่าไฟไนต์เอลิเมนต์ องค์ประกอบเป็นหนึ่งมิติ สองมิติ และหลายมิติ ตัวอย่างขององค์ประกอบจำกัดมีอยู่ในรูปที่ 1 ประเภทองค์ประกอบขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเริ่มต้น ชุดขององค์ประกอบที่โครงสร้างถูกแบ่งออกเรียกว่าตาข่ายองค์ประกอบไฟไนต์

วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์โดยทั่วไปประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้:

1. แบ่งพื้นที่ออกเป็นองค์ประกอบจำกัด การแบ่งพื้นที่ออกเป็นองค์ประกอบต่างๆ มักจะเริ่มจากเส้นขอบ เพื่อที่จะได้ใกล้เคียงกับรูปร่างของเส้นขอบมากที่สุด จากนั้นพื้นที่ภายในจะถูกแบ่งพาร์ติชัน บ่อยครั้งที่การแบ่งพื้นที่ออกเป็นองค์ประกอบต่างๆ จะดำเนินการในหลายขั้นตอน ประการแรก พวกมันถูกแบ่งออกเป็นส่วนใหญ่ ขอบเขตระหว่างที่ซึ่งคุณสมบัติของวัสดุ รูปทรง และน้ำหนักบรรทุกเปลี่ยนแปลงไป จากนั้นแต่ละโดเมนย่อยจะแบ่งออกเป็นองค์ประกอบ หลังจากที่แบ่งพื้นที่ออกเป็นองค์ประกอบจำกัด โหนดจะถูกกำหนดหมายเลข การนับเลขอาจเป็นงานเล็กน้อยหากไม่ส่งผลต่อประสิทธิภาพของการคำนวณในภายหลัง ถ้าเราพิจารณาระบบผลลัพธ์ของสมการเชิงเส้น เราจะเห็นว่าองค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์บางตัวในเมทริกซ์สัมประสิทธิ์สัมประสิทธิ์อยู่ระหว่างสองเส้น ระยะทางเหล่านี้เรียกว่าแบนด์วิดท์ของเมทริกซ์ มันคือการกำหนดหมายเลขของโหนดที่ส่งผลต่อความกว้างของแถบ ซึ่งหมายความว่ายิ่งแถบกว้างเท่าไร ก็ยิ่งต้องวนซ้ำมากขึ้นเพื่อให้ได้คำตอบที่ต้องการ

ซอฟต์แวร์อัลกอริทึมการจำลอง ansys

รูปที่ 1 - องค์ประกอบจำกัดบางอย่าง

2. การกำหนดฟังก์ชันการประมาณสำหรับแต่ละองค์ประกอบ ในขั้นตอนนี้ ฟังก์ชันต่อเนื่องที่ต้องการจะถูกแทนที่ด้วยฟังก์ชันต่อเนื่องแบบทีละชิ้นซึ่งกำหนดบนชุดขององค์ประกอบจำกัด ขั้นตอนนี้สามารถทำได้เพียงครั้งเดียวสำหรับองค์ประกอบพื้นที่ทั่วไป จากนั้นฟังก์ชันที่เป็นผลลัพธ์สามารถใช้กับองค์ประกอบพื้นที่อื่นๆ ที่เป็นประเภทเดียวกันได้

3. การรวมองค์ประกอบ จำกัด ในขั้นตอนนี้ สมการที่เกี่ยวข้องกับแต่ละองค์ประกอบจะรวมกัน กล่าวคือ เข้าสู่ระบบสมการพีชคณิต ระบบที่ได้คือแบบจำลองของฟังก์ชันต่อเนื่องที่ต้องการ เราได้เมทริกซ์ความฝืด

4. คำตอบของระบบผลลัพธ์ของสมการพีชคณิต โครงสร้างที่แท้จริงนั้นถูกประมาณด้วยองค์ประกอบจำกัดจำนวนหลายร้อยตัว ระบบของสมการเกิดขึ้นพร้อมกับสิ่งที่ไม่ทราบจำนวนนับร้อยนับพัน

การแก้ปัญหาของระบบสมการดังกล่าวเป็นปัญหาหลักในการใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ วิธีการแก้ขึ้นอยู่กับขนาดของระบบการแก้สมการ ในเรื่องนี้ได้มีการพัฒนาวิธีการพิเศษในการจัดเก็บเมทริกซ์ความฝืด ซึ่งทำให้สามารถลดปริมาณ RAM ที่จำเป็นสำหรับสิ่งนี้ได้ เมทริกซ์ความแข็งจะใช้ในวิธีการคำนวณความแข็งแรงแต่ละวิธีโดยใช้เมชไฟไนต์เอลิเมนต์

ในการแก้ระบบสมการจะใช้วิธีการเชิงตัวเลขแบบต่างๆ ซึ่งขึ้นอยู่กับเมทริกซ์ผลลัพธ์ ซึ่งมองเห็นได้ชัดเจนในกรณีที่เมทริกซ์ไม่สมมาตร ซึ่งในกรณีนี้ วิธีต่างๆ เช่น วิธีไล่ระดับคอนจูเกตจะไม่สามารถใช้ได้

แทนที่จะกำหนดสมการ มักใช้วิธีการแปรผัน บางครั้งมีการตั้งค่าเงื่อนไขเพื่อให้แน่ใจว่ามีความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างคำตอบโดยประมาณกับคำตอบจริง เนื่องจากจำนวนของสิ่งที่ไม่ทราบในระบบสุดท้ายของสมการมีจำนวนมาก จึงใช้สัญกรณ์เมทริกซ์ ปัจจุบันมีวิธีการเชิงตัวเลขจำนวนมากเพียงพอสำหรับการแก้ระบบสมการ ซึ่งทำให้ได้ผลลัพธ์ง่ายขึ้น

2. การวิเคราะห์อัลกอริธึมของปัญหา

2 .1 คำชี้แจงของปัญหา

จำเป็นต้องพัฒนาแอปพลิเคชันที่จำลองสถานะความเค้น-ความเครียดของโครงสร้างแบบเรียบ เพื่อทำการคำนวณที่คล้ายกันในระบบ Ansys

ในการแก้ปัญหามีความจำเป็น: แบ่งพื้นที่ออกเป็นองค์ประกอบ จำกัด จำนวนโหนดและองค์ประกอบกำหนดลักษณะของวัสดุและเงื่อนไขขอบเขต

ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับโครงการคือโครงร่างของโครงสร้างแบบเรียบที่มีการกระจายโหลดและการยึดแบบกระจาย (ภาคผนวก A) ค่าของคุณสมบัติของวัสดุ (โมดูลัสความยืดหยุ่น -2 * 10^5 Pa, อัตราส่วนของปัวซอง - 0.3) โหลด 5000H.

ผลลัพธ์ของงานหลักสูตรคือการได้รับการเคลื่อนย้ายของชิ้นส่วนในแต่ละโหนด

2.2 คำอธิบายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

ในการแก้ปัญหา ใช้วิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์ที่อธิบายข้างต้น ส่วนนี้แบ่งออกเป็นองค์ประกอบจำกัดรูปสามเหลี่ยมที่มีโหนด i, j, k (รูปที่ 2)

รูปที่ 2 - การแสดงองค์ประกอบ จำกัด ของร่างกาย

การกระจัดของแต่ละโหนดมีสององค์ประกอบ สูตร (2.1):

หกองค์ประกอบของการกระจัดของโหนดองค์ประกอบในรูปแบบเวกเตอร์การกระจัด (d):

การเคลื่อนที่ของจุดใด ๆ ภายในองค์ประกอบ จำกัด ถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ (2.3) และ (2.4):

เมื่อ (2.3) และ (2.4) รวมกันเป็นสมการเดียว จะได้ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:

การเสียรูปและการกระจัดนั้นเชื่อมต่อกันดังนี้:

แทนที่ (2.5) เป็น (2.6) เราได้รับความสัมพันธ์ (2.7):

ความสัมพันธ์ (2.7) สามารถแสดงเป็น:

โดยที่ [B] คือเมทริกซ์การไล่ระดับสีของแบบฟอร์ม (2.9):

ฟังก์ชันรูปร่างขึ้นอยู่กับพิกัด x, y ดังนั้นเมทริกซ์การไล่ระดับสีจึงไม่ขึ้นอยู่กับพิกัดของจุดภายในองค์ประกอบไฟไนต์ และการเสียรูปและความเค้นภายในองค์ประกอบไฟไนต์จะคงที่ในกรณีนี้

ในสภาวะตึงเครียดในระนาบในวัสดุไอโซโทรปิก เมทริกซ์ของค่าคงที่ยืดหยุ่น [D] ถูกกำหนดโดยสูตร (2.10):

โดยที่ E คือโมดูลัสความยืดหยุ่น คืออัตราส่วนของปัวซอง

เมทริกซ์ความแข็งไฟไนต์เอลิเมนต์มีรูปแบบดังนี้

โดยที่ h e คือความหนา A e คือพื้นที่ขององค์ประกอบ

สมการสมดุลของโหนด i-th มีรูปแบบดังนี้

โดยคำนึงถึงเงื่อนไขการซ่อมมีวิธีการดังนี้ ให้มีระบบสมการ N (2.13):

ในกรณีที่ตัวรองรับตัวใดตัวหนึ่งได้รับการแก้ไขเช่น U i =0 ใช้ขั้นตอนต่อไปนี้ ให้ U 2 \u003d 0 แล้ว:

นั่นคือ แถวและคอลัมน์ที่เกี่ยวข้องถูกกำหนดเป็นศูนย์ และองค์ประกอบแนวทแยงถูกตั้งค่าเป็นหนึ่ง ดังนั้นจึงเท่ากับศูนย์และ F 2 .

เพื่อแก้ปัญหาระบบผลลัพธ์ เราเลือกวิธีเกาส์ อัลกอริทึมการแก้ปัญหาแบบเกาส์เซียนแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน:

1. การย้ายโดยตรง: โดยการแปลงเบื้องต้นของสตริง ระบบจะนำระบบไปสู่รูปแบบขั้นบันไดหรือสามเหลี่ยม หรือเป็นที่ยอมรับว่าระบบไม่สอดคล้องกัน แถวที่เปิดใช้งานที่ k ถูกเลือก โดยที่ k = 0…n - 1 และสำหรับแถวถัดไปแต่ละแถว องค์ประกอบจะถูกแปลง

สำหรับ i = k+1, k+2 … n-1; เจ = k+1,k+2 … น.

2. การย้ายย้อนกลับ: กำหนดค่าของสิ่งที่ไม่รู้จัก จากสมการสุดท้ายของระบบการแปลงค่า ค่าของตัวแปร x n ถูกคำนวณ หลังจากนั้น จากสมการสุดท้าย จะสามารถกำหนดตัวแปร x n -1 และอื่นๆ ได้

2. 3 โครงร่างกราฟิกของอัลกอริทึม

โครงร่างกราฟิกที่นำเสนอของอัลกอริธึมแสดงลำดับของการดำเนินการหลักเมื่อสร้างแบบจำลองรายละเอียดโครงสร้าง ในบล็อก 1 ข้อมูลเริ่มต้นจะถูกป้อน จากข้อมูลที่ป้อนเข้า ขั้นตอนต่อไปคือการสร้างตาข่ายไฟไนต์เอลิเมนต์ นอกจากนี้ ในบล็อกที่ 3 และ 4 ตามลำดับ เมทริกซ์ความฝืดระดับท้องถิ่นและระดับโลกจะถูกสร้างขึ้น ในบล็อก 5 ระบบที่ได้จะแก้ไขโดยวิธีเกาส์ ขึ้นอยู่กับการตัดสินใจในบล็อก 6 การกระจัดที่ต้องการในโหนดจะถูกกำหนดและผลลัพธ์จะปรากฏขึ้น ไดอะแกรมกราฟิกโดยย่อของอัลกอริทึมแสดงในรูปที่ 7

รูปที่ 7 - โครงร่างกราฟิกของอัลกอริทึม

3 . มือโปรกรัมการดำเนินงานของงาน

3.1 ความเบี่ยงเบนและความคลาดเคลื่อนของเกลียวท่อตรง

เกลียวท่อทรงกระบอก (GOST 6357-73) มีรูปสามเหลี่ยมที่มียอดและรางโค้งมน เกลียวนี้ใช้เป็นหลักในการเชื่อมต่อท่อ ข้อต่อท่อ และอุปกรณ์ต่างๆ

วัสดุปิดผนึกพิเศษ (เส้นด้ายลินิน เส้นด้ายตะกั่วสีแดง ฯลฯ) จะถูกวางไว้ในช่องว่างที่เกิดขึ้นจากตำแหน่งของฟิลด์ความอดทน เพื่อให้ได้ข้อต่อที่เหมาะสม ระหว่างโพรงของโบลต์กับส่วนที่ยื่นออกมาของน็อต

การเบี่ยงเบนขีด จำกัด ขององค์ประกอบของเกลียวท่อทรงกระบอกสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลาง "1" ของเกลียวภายนอกและภายในแสดงไว้ในตารางที่ 1 และ 2 ตามลำดับ

ตารางที่ 1 - ความเบี่ยงเบนของท่อเกลียวทรงกระบอกภายนอก (ตาม GOST 6357 - 73)

ตารางที่ 2 - ความเบี่ยงเบนของเกลียวทรงกระบอกภายในท่อ (ตาม GOST 6357 - 73)

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายนอกของเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกขั้นต่ำ สูตร (3.1):

dmin=dn + ei (3.1)

โดยที่ dn คือขนาดที่กำหนดของเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายนอกของเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกสูงสุดซึ่งคำนวณโดยสูตร (3.2):

dmax=dn + es (3.2)

จำกัดความเบี่ยงเบนของเกลียวภายนอกของเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยขั้นต่ำ สูตร (3.3):

d2min=d2 + ei (3.3)

โดยที่ d2 คือขนาดปกติของเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ย

จำกัดความเบี่ยงเบนของเกลียวนอกของเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยสูงสุด คำนวณโดยสูตร (3.4):

d2max=d2 + es (3.4)

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายนอกของเส้นผ่านศูนย์กลางภายในขั้นต่ำ (3.5):

d1min=d1 + ei (3.5)

โดยที่ d1 คือขนาดที่ระบุของเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายนอกของเส้นผ่านศูนย์กลางภายในสูงสุดซึ่งคำนวณโดยสูตร (3.6):

d1max=d1 + es (3.6)

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายในของเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกขั้นต่ำ สูตร (3.7):

Dmin=Dn + EI, (3.7)

โดยที่ Dn คือขนาดที่กำหนดของเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายในของเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกสูงสุดซึ่งคำนวณโดยสูตร (3.8):

Dmax=Dn + ES (3.8)

จำกัดความเบี่ยงเบนของเกลียวภายในของเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยขั้นต่ำ สูตร (3.9):

D2min=D2 + EI (3.9)

โดยที่ D2 คือขนาดปกติของเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ย

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายในของเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยสูงสุดซึ่งคำนวณโดยสูตร (3.10):

D2max=D2 + ES (3.10)

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายในของเส้นผ่านศูนย์กลางภายในขั้นต่ำ (3.11):

D1นาที=D1 + EI (3.11)

โดยที่ D1 คือขนาดที่ระบุของเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน

จำกัด การเบี่ยงเบนของเกลียวภายในของเส้นผ่านศูนย์กลางภายในสูงสุดซึ่งคำนวณโดยสูตร (3.12):

D1max=D1 + ES (3.12)

ส่วนของร่างด้ายสามารถเห็นได้ใน รูปที่ 6 ของบทที่ 3.2

3.2 การใช้ส่วนเบี่ยงเบนและความคลาดเคลื่อนของเกลียวท่อทรงกระบอกในซอฟต์แวร์ "เข็มทิศ"

รูปที่ 6 - เกลียวท่อทรงกระบอกที่มีความคลาดเคลื่อน

พิกัดของจุดแสดงอยู่ในตารางที่ 1 ของภาคผนวก D

คัดลอกเธรดที่สร้างขึ้น:

เลือกเธรด > ตัวแก้ไข > คัดลอก;

แทรกด้าย:

เราวางเคอร์เซอร์ไว้ที่ที่เราต้องการ> ตัวแก้ไข> วาง

สามารถดูผลลัพธ์ของเธรดที่สร้างขึ้นได้ในภาคผนวก D

3.3 การดำเนินการตามภารกิจchi ในภาษาโปรแกรม C#

ในการใช้อัลกอริธึมการคำนวณความแข็งแกร่ง สภาพแวดล้อมการพัฒนา MS Visual Studio 2010 ถูกเลือกโดยใช้ภาษา ค#จากแพ็คเกจ . สุทธิกรอบ 4.0. โดยใช้วิธีการของการเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ เราจะสร้างคลาสที่มีข้อมูลที่จำเป็น:

ตารางที่ 3 - โครงสร้างของคลาส Element

ชื่อตัวแปร

ขั้นตอนย่อยของขั้นตอนแรกของการสร้างแบบจำลอง อัลกอริทึมของโมเดลระบบและการใช้งานเครื่อง

วิทยาการคอมพิวเตอร์ ไซเบอร์เนติกส์ และการเขียนโปรแกรม

รูปแบบของการแสดงอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลอง ขั้นตอนย่อยของขั้นตอนแรกของการสร้างแบบจำลอง ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับขั้นตอนย่อยหลักของการสร้างแบบจำลองแนวคิดของระบบ MC และการทำให้เป็นทางการ ดูการกำหนดเป้าหมายและการกำหนด ปัญหาการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ของระบบ มีการกำหนดที่ชัดเจนของงานของเป้าหมายและการกำหนดของการศึกษาระบบเฉพาะ S และให้ความสนใจหลักกับประเด็นต่าง ๆ เช่นการรับรู้ถึงการมีอยู่ของเป้าหมายและความจำเป็นในการสร้างแบบจำลองเครื่องจักร ข ทางเลือกของวิธีการในการแก้ปัญหาโดยคำนึงถึงทรัพยากรที่มีอยู่ สู่นิยาม...

การบรรยายครั้งที่ 12. ขั้นตอนย่อยของขั้นตอนแรกของการสร้างแบบจำลอง อัลกอริทึมของโมเดลระบบและการใช้งานเครื่อง หลักการสร้างอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลอง รูปแบบของการแสดงอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลอง

ขั้นตอนย่อยของขั้นตอนแรกของการสร้างแบบจำลอง

ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับขั้นตอนย่อยหลักของการสร้างแบบจำลองแนวคิดเอ็ม เค ระบบและการทำให้เป็นทางการ (ดูรูปที่ 3.1)

1.1. การกำหนดเป้าหมายและการกำหนดปัญหาการสร้างแบบจำลองเครื่องจักรของระบบมีการกำหนดที่ชัดเจนของงานของเป้าหมายและการกำหนดของการศึกษาระบบเฉพาะส และเน้นที่ประเด็นต่าง ๆ เช่น: ก) การรับรู้ถึงการมีอยู่ของวัตถุประสงค์และความจำเป็นในการจำลองเครื่องจักร b) ทางเลือกของวิธีการในการแก้ปัญหาโดยคำนึงถึงทรัพยากรที่มีอยู่ c) กำหนดขอบเขตของงานและความเป็นไปได้ของการแบ่งงานย่อย ในกระบวนการสร้างแบบจำลอง เป็นไปได้ที่จะแก้ไขข้อความเริ่มต้นของปัญหา ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองและวัตถุประสงค์ของการทำงานของระบบ

1.2. การวิเคราะห์ปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบการวิเคราะห์รวมถึงคำถามต่อไปนี้: ก) การเลือกเกณฑ์สำหรับการประเมินประสิทธิผลของกระบวนการทำงานของระบบส ; b) คำจำกัดความของตัวแปรแบบจำลองภายในและภายนอกเอ็ม ; c) ทางเลือกของวิธีการระบุตัวตนที่เป็นไปได้;
d) ดำเนินการวิเคราะห์เบื้องต้นของเนื้อหาของขั้นตอนที่สองของอัลกอริธึมของแบบจำลองระบบและการใช้งานเครื่อง จ) ดำเนินการวิเคราะห์เบื้องต้นของเนื้อหาของขั้นตอนที่สามของการได้รับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ

1.3. การกำหนดข้อกำหนดสำหรับข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับออบเจกต์การสร้างแบบจำลองและการจัดระเบียบของคอลเล็กชันหลังจากตั้งค่าปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบแล้วส กำหนดข้อกำหนดสำหรับข้อมูลซึ่งจะได้รับข้อมูลเริ่มต้นเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณที่จำเป็นในการแก้ปัญหานี้ ขั้นตอนย่อยนี้ดำเนินการ:
ก) การเลือกข้อมูลที่จำเป็นเกี่ยวกับระบบ S และสิ่งแวดล้อม E ;
ข) การเตรียมข้อมูลเบื้องต้น; ค) การวิเคราะห์ข้อมูลการทดลองที่มีอยู่ d) การเลือกวิธีการและวิธีการประมวลผลข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับระบบ

1.4. ตั้งสมมติฐานและยอมรับสมมติฐานสมมติฐานเมื่อสร้างแบบจำลองระบบส ทำหน้าที่เติม "ช่องว่าง" ในความเข้าใจปัญหาของผู้วิจัย มีการเสนอสมมติฐานเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการสร้างแบบจำลองระบบด้วยเอส, ความถูกต้องซึ่งถูกตรวจสอบระหว่างการทดสอบเครื่องจักร สมมติฐานสันนิษฐานว่าข้อมูลบางอย่างไม่เป็นที่รู้จักหรือไม่สามารถรับได้ สามารถเสนอสมมติฐานเกี่ยวกับข้อมูลที่ทราบซึ่งไม่ตรงตามข้อกำหนดในการแก้ปัญหา สมมติฐานทำให้เป็นไปได้ที่จะดำเนินการลดความซับซ้อนของแบบจำลองตามระดับของแบบจำลองที่เลือก ในการเสนอสมมติฐานและตั้งสมมติฐาน ปัจจัยต่อไปนี้จะถูกนำมาพิจารณา: ก) จำนวนข้อมูลที่มีสำหรับการแก้ปัญหา b) งานย่อยที่มีข้อมูลไม่เพียงพอ ค) ข้อจำกัดด้านทรัพยากรเวลาสำหรับการแก้ปัญหา d) ผลการจำลองที่คาดหวัง

1.5. คำจำกัดความของพารามิเตอร์แบบจำลองและตัวแปรก่อนดำเนินการอธิบายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องกำหนดพารามิเตอร์ของระบบ, ตัวแปรอินพุตและเอาต์พุต, ผลกระทบของสภาพแวดล้อมภายนอกและประเมินระดับของอิทธิพลที่มีต่อกระบวนการการทำงานของระบบโดยรวม คำอธิบายของพารามิเตอร์และตัวแปรแต่ละตัวควรให้ในรูปแบบต่อไปนี้: ก) คำจำกัดความและคำอธิบายโดยย่อ ข) สัญลักษณ์การกำหนดและหน่วยวัด c) ช่วงของการเปลี่ยนแปลง d) สถานที่สมัครในแบบจำลอง

1.6. การสร้างเนื้อหาหลักของแบบจำลองในขั้นย่อยนี้ เนื้อหาหลักของแบบจำลองจะถูกกำหนดและเลือกวิธีการสำหรับการสร้างแบบจำลองระบบ ซึ่งได้รับการพัฒนาบนพื้นฐานของสมมติฐานและสมมติฐานที่ยอมรับ สิ่งนี้คำนึงถึงคุณสมบัติดังต่อไปนี้:
ก) การกำหนดเป้าหมายและข้อความเกี่ยวกับปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบ
b) โครงสร้างระบบส และอัลกอริทึมของพฤติกรรมผลกระทบของสภาพแวดล้อมภายนอกอี; c) วิธีการที่เป็นไปได้และวิธีการแก้ปัญหาแบบจำลอง

1.7. เหตุผลของเกณฑ์การประเมินประสิทธิภาพของระบบในการประเมินคุณภาพของกระบวนการทำงานของระบบจำลอง จำเป็นต้องกำหนดชุดเกณฑ์ในการประเมินประสิทธิภาพตามหน้าที่ของพารามิเตอร์และตัวแปรของระบบ ฟังก์ชันนี้เป็นพื้นผิวการตอบสนองในพื้นที่ตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์และตัวแปร และช่วยให้คุณกำหนดการตอบสนองของระบบได้

1.8. คำจำกัดความของขั้นตอนการประมาณเพื่อประมาณกระบวนการจริงที่เกิดขึ้นในระบบเอส, โดยทั่วไปจะใช้ขั้นตอนสามประเภท: a) กำหนดขึ้น; b) ความน่าจะเป็น; c) การกำหนดค่าเฉลี่ย

ด้วยขั้นตอนที่กำหนดขึ้น ผลลัพธ์การจำลองจะถูกกำหนดโดยชุดของการดำเนินการอินพุต พารามิเตอร์และตัวแปรของระบบเอส ในกรณีนี้ ไม่มีองค์ประกอบสุ่มที่ส่งผลต่อผลการจำลอง ขั้นตอนความน่าจะเป็น (สุ่ม) ถูกนำมาใช้เมื่อองค์ประกอบสุ่มรวมถึงผลกระทบของสภาพแวดล้อมภายนอกอี, ส่งผลต่อลักษณะของกระบวนการทำงานของระบบส และเมื่อจำเป็นต้องได้รับข้อมูลเกี่ยวกับกฎการกระจายของตัวแปรเอาท์พุต ขั้นตอนการกำหนดค่าเฉลี่ยจะใช้เมื่อเมื่อสร้างแบบจำลองระบบ ค่าเฉลี่ยของตัวแปรเอาต์พุตเป็นที่สนใจเมื่อมีองค์ประกอบสุ่ม

1.9. คำอธิบายของรูปแบบแนวคิดของระบบในขั้นตอนย่อยของการสร้างแบบจำลองระบบ: ก) มีการอธิบายแบบจำลองแนวคิดเอ็ม เค ในแง่นามธรรมและแนวคิด b) ฟังก์ชั่นเป้าหมายถูกตั้งค่า; c) คำอธิบายของแบบจำลองนั้นใช้รูปแบบทางคณิตศาสตร์ทั่วไป
d) สมมติฐานและสมมติฐานเป็นที่ยอมรับในที่สุด จ) การเลือกขั้นตอนสำหรับการประมาณกระบวนการจริงเมื่อสร้างแบบจำลองได้รับการพิสูจน์แล้ว

1.10. การตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองแนวคิดหลังจากโมเดลแนวคิดเอ็ม เค อธิบายไว้ว่าจำเป็นต้องตรวจสอบความถูกต้องของแนวคิดบางอย่างของแบบจำลองก่อนดำเนินการขั้นต่อไปของการสร้างแบบจำลองระบบเอส หนึ่งในวิธีการตรวจสอบแบบจำลองเอ็ม เค : การใช้การดำเนินการเปลี่ยนผ่านแบบย้อนกลับ ซึ่งช่วยให้เราวิเคราะห์แบบจำลอง กลับไปที่ค่าประมาณที่ยอมรับ และสุดท้าย พิจารณากระบวนการจริงที่เกิดขึ้นในระบบจำลองอีกครั้ง การตรวจสอบแบบจำลองแนวคิดเอ็ม เค ควรรวมถึง: ก) การตรวจสอบเจตนาของแบบจำลอง; b) การประเมินความน่าเชื่อถือของข้อมูลเบื้องต้น ค) การพิจารณากำหนดปัญหาแบบจำลอง d) การวิเคราะห์การประมาณที่ยอมรับ; จ) การวิจัยสมมติฐานและสมมติฐาน

1.11. การเตรียมเอกสารทางเทคนิคสำหรับขั้นตอนแรกเมื่อสิ้นสุดขั้นตอนการสร้างแบบจำลองแนวคิดเอ็ม เค และการจัดทำรายงานทางเทคนิคสำหรับเวทีซึ่งรวมถึง:
ก) คำชี้แจงโดยละเอียดเกี่ยวกับปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบเอส; ข) การวิเคราะห์ปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบ ค) เกณฑ์การประเมินประสิทธิภาพของระบบ
d) พารามิเตอร์และตัวแปรของแบบจำลองระบบ จ) สมมติฐานและสมมติฐานที่นำมาใช้ในการสร้างแบบจำลอง ฉ) คำอธิบายของแบบจำลองในแง่นามธรรมและแนวคิด; g) คำอธิบายของผลลัพธ์ที่คาดหวังของการจำลองระบบเอส

3.3. อัลกอริทึมของโมเดลระบบและการใช้งานเครื่อง

ในขั้นตอนที่สองของการสร้างแบบจำลอง - ขั้นตอนของอัลกอริธึมของแบบจำลองและการนำเครื่องจักรไปใช้ - แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นในขั้นตอนแรกนั้นรวมอยู่ในแบบจำลองเครื่องเฉพาะ

หลักการสร้างอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลอง

ขั้นตอนการทำงานของระบบส ถือได้ว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องของสถานะในปริภูมิมิติ เห็นได้ชัดว่างานจำลองกระบวนการการทำงานของระบบภายใต้การศึกษาส คือการสร้างฟังก์ชัน z บนพื้นฐานของความสามารถในการคำนวณลักษณะที่น่าสนใจสำหรับกระบวนการทำงานของระบบ การทำเช่นนี้จะต้องมีความสัมพันธ์ที่เชื่อมต่อฟังก์ชันต่างๆ z ด้วยตัวแปร พารามิเตอร์ และเวลา ตลอดจนเงื่อนไขเริ่มต้น ณ ช่วงเวลาหนึ่ง

สำหรับระบบที่กำหนดขึ้นเอง, ซึ่งไม่มีปัจจัยสุ่ม สถานะของกระบวนการในขณะนั้นสามารถกำหนดได้เฉพาะจากความสัมพันธ์ของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยใช้เงื่อนไขเริ่มต้นที่ทราบ หากขั้นตอนมีขนาดเล็กเพียงพอ ด้วยวิธีนี้ จึงสามารถหาค่าโดยประมาณได้ซี.

สำหรับระบบสุ่ม, เหล่านั้น. ระบบซึ่งได้รับอิทธิพลจากปัจจัยสุ่ม หน้าที่ของสถานะของกระบวนการ z ในช่วงเวลาและความสัมพันธ์ของแบบจำลอง ให้กำหนดเฉพาะการแจกแจงความน่าจะเป็นในขณะนั้น. ในกรณีทั่วไป เงื่อนไขเริ่มต้นสามารถสุ่มได้เช่นกัน โดยกำหนดโดยการแจกแจงความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกัน ในกรณีนี้ โครงสร้างของอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองสำหรับระบบสุ่มจะสอดคล้องกับระบบที่กำหนดขึ้นเอง จำเป็นต้องคำนวณการแจกแจงความน่าจะเป็นสำหรับสถานะที่เป็นไปได้เท่านั้นแทนที่จะเป็นสถานะ

หลักการของการสร้างอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองนี้เรียกว่าหลักการ. นี่เป็นหลักการที่เป็นสากลที่สุดที่ช่วยให้คุณกำหนดสถานะต่อเนื่องของกระบวนการทำงานของระบบได้ส ในช่วงเวลาที่กำหนด แต่จากมุมมองของต้นทุนเวลาของเครื่องจักร บางครั้งก็กลายเป็นว่าไม่ประหยัด

เมื่อพิจารณาถึงกระบวนการทำงานของระบบบางระบบจะพบว่ามีลักษณะเป็น 2 สถานะ คือ 1) พิเศษ ซึ่งมีอยู่ในกระบวนการทำงานของระบบเฉพาะในบางช่วงเวลาเท่านั้น (ช่วงเวลาของการรับข้อมูลเข้า) หรือการควบคุมการกระทำ การรบกวนสิ่งแวดล้อม ฯลฯ ); 2) ไม่ใช่เรื่องพิเศษ ซึ่งกระบวนการนี้จะใช้เวลาที่เหลือทั้งหมด สถานะพิเศษยังมีลักษณะเฉพาะด้วยความจริงที่ว่าสถานะทำงานในช่วงเวลาเหล่านี้เปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหัน และระหว่างสถานะพิเศษการเปลี่ยนแปลงในพิกัดเกิดขึ้นอย่างราบรื่นและต่อเนื่องหรือไม่เกิดขึ้นเลย ดังนั้น จากการจำลองระบบส เบื้องหลังสถานะพิเศษในช่วงเวลาเหล่านั้นเมื่อสถานะเหล่านี้เกิดขึ้นเท่านั้นจึงเป็นไปได้ที่จะได้รับข้อมูลที่จำเป็นในการสร้างฟังก์ชัน แน่นอน สำหรับประเภทของระบบที่อธิบายไว้ อัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองสามารถสร้างขึ้นได้ตาม "หลักการของสถานะพิเศษ" แสดงถึงการเปลี่ยนสถานะการกระโดด (รีเลย์) z เป็น , และ "หลักการของรัฐพิเศษ" เช่นหลักการ .

"หลักการ" ทำให้ระบบจำนวนหนึ่งสามารถลดต้นทุนเวลาคอมพิวเตอร์สำหรับการใช้อัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองเมื่อเปรียบเทียบกับ "หลักการ" ได้อย่างมาก ตรรกะของการสร้างอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองที่ใช้ "หลักการ" นั้นแตกต่างจากที่พิจารณาสำหรับ "หลักการ" เท่านั้น ซึ่งรวมถึงขั้นตอนในการกำหนดช่วงเวลาของเวลาที่สอดคล้องกับสถานะพิเศษถัดไปของระบบเอส เพื่อศึกษากระบวนการทำงานของระบบขนาดใหญ่ มีเหตุผลที่จะใช้หลักการรวมกันของการสร้างอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองที่รวมข้อดีของหลักการที่พิจารณาแต่ละข้อเข้าด้วยกัน

รูปแบบของการแสดงอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลอง

รูปแบบที่สะดวกในการแสดงโครงสร้างเชิงตรรกะของแบบจำลองคือไดอะแกรม ในขั้นตอนต่างๆ ของการสร้างแบบจำลอง จะมีการคอมไพล์โครงร่างลอจิคัลแบบทั่วไปและแบบละเอียดของอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองตลอดจนโครงร่างโปรแกรม

ทั่วไป (ขยาย) รูปแบบอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองระบุขั้นตอนทั่วไปสำหรับระบบการสร้างแบบจำลองโดยไม่มีรายละเอียดที่ชัดเจน โครงร่างทั่วไปแสดงสิ่งที่ต้องทำในขั้นตอนการสร้างแบบจำลองถัดไป

โครงร่างโดยละเอียดของอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองมีการปรับแต่งที่ไม่อยู่ในรูปแบบทั่วไป ไดอะแกรมโดยละเอียดไม่ได้แสดงเฉพาะสิ่งที่ควรทำในขั้นตอนต่อไปของการสร้างแบบจำลองระบบ แต่ยังแสดงวิธีการทำอีกด้วย

ลอจิกไดอะแกรมของอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองแสดงถึงโครงสร้างเชิงตรรกะของแบบจำลองกระบวนการของการทำงานของระบบเอส โครงร่างลอจิคัลบ่งชี้ลำดับของการดำเนินการทางลอจิคัลที่เรียงลำดับตามเวลาที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาการสร้างแบบจำลอง

รูปแบบโปรแกรม แสดงลำดับการใช้งานซอฟต์แวร์ของอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองโดยใช้ซอฟต์แวร์เฉพาะและภาษาอัลกอริทึม

โครงร่างตรรกะของอัลกอริทึมและโครงร่างของโปรแกรมสามารถทำได้ทั้งในแบบขยายและแบบละเอียด สัญลักษณ์ที่ใช้บ่อยที่สุดในการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์จะแสดงในรูปที่ 3.3 ซึ่งแสดงสัญลักษณ์หลัก เฉพาะ และพิเศษของกระบวนการ ซึ่งรวมถึง: ตัวละครหลัก:ก - กระบวนการ; ประมวลผลสัญลักษณ์เฉพาะ: b - สารละลาย; ค - การเตรียมการ; กรัม - กระบวนการที่กำหนดไว้ล่วงหน้าอี - ดำเนินการด้วยตนเอง; สัญลักษณ์พิเศษ:อี - คอนเนคเตอร์; g - เทอร์มิเนเตอร์

ตัวอย่างของรูปภาพไดอะแกรมของอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองแสดงในรูปที่ 3.3,ชม .

โดยทั่วไป แบบแผนคือรูปแบบที่สะดวกที่สุดในการแสดงโครงสร้างของอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลอง เช่น ในรูปแบบไดอะแกรมกราฟ (รูปที่ 3.3, ผม). ที่นี่ - จุดเริ่มต้น - จุดสิ้นสุด - การคำนวณ - การก่อตัว - ตรวจสภาพ,- เคาน์เตอร์ - ออกผลโดยที่ g คือ จำนวนคำสั่งอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองทั้งหมด เพื่ออธิบายแผนภาพกราฟของอัลกอริทึม เนื้อหาของโอเปอเรเตอร์นั้นถูกเปิดเผยในข้อความ ซึ่งทำให้การแสดงอัลกอริธึมง่ายขึ้น แต่ทำให้การทำงานซับซ้อนขึ้น

a b hi

ในg

เจ w

ข้าว. 3.3. สัญลักษณ์และโครงร่างของอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลอง

ข้อมูลอ้างอิง

1. โซเวียต B.Ya. ระบบการสร้างแบบจำลอง: ตำราเรียน สำหรับมหาวิทยาลัย / บ.ย. Sovetov, S.A. ยาโคเลฟ ม. : วิสช. โรงเรียน 2544 343 น.

2. โซเวียต B.Ya. ระบบการสร้างแบบจำลอง: ตำราเรียน สำหรับมหาวิทยาลัย / บ.ย. Sovetov, S.A. ยาโคเลฟ ฉบับที่ 2 ม.: ม.ต้น, 2541. 319 น.

3. ธารสิก ว.ป. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบเทคนิค: หนังสือเรียน. สำหรับมหาวิทยาลัย / V.P. ธาราสิก. M.: Nauka, 1997. 600 น.

4. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์: หนังสือเรียน เบี้ยเลี้ยงสำหรับมหาวิทยาลัย / ed. พี.วี.ทาราโซว่า. มอสโก: Intermet Engineering, 2000 200 p.

5. Ivchenko G.I. สถิติทางคณิตศาสตร์ ตำราสำหรับสถาบันอุดมศึกษา / G.I. Ivchenko, Yu.I. เมดเวเดฟ ม.: สูงกว่า. โรงเรียน 2527 248 น.

6. Alyanakh I.N. การสร้างแบบจำลองของระบบคอมพิวเตอร์ / I.N. พันธมิตร. แอล: Mashinostroenie, 1988. 233 น.

7. Shannon R. การจำลองระบบ - ศิลปะและวิทยาศาสตร์ / R. Shannon M.: Mir, 1978. 308 น.

พี3

พี4

F 5

R 6

K 7

รวมถึงผลงานอื่นๆ ที่คุณอาจสนใจ
15330.		การสร้างการตกแต่งภายในสระว่ายน้ำใน 3Ds Max	1.96MB
	หัวข้อที่ 6: การสร้างการตกแต่งภายในของพูล จากผลงานชิ้นนี้ คุณควรได้เรนเดอร์ฉากที่แสดงในรูป 1. แบบฟอร์มสองมิติ การปรับเปลี่ยนรูปแบบสองมิติ วัตถุประสงค์: เพื่อควบคุมเทคโนโลยีในการสร้างd
15332.		พื้นฐานการทำงานกับภาพนิ่งในโปรแกรมกราฟิก 3 มิติ 3ds max	4.96MB
	หัวข้อ 5: พื้นฐานการทำงานกับภาพนิ่งในโปรแกรมกราฟิก 3 มิติ 3ds max ขั้นตอนการสร้างฉากสามมิติ โปรเจกต์ เรามาสร้างมุมของส่วนของห้องที่โต๊ะตั้งอยู่กัน มีแก้วน้ำแข็งอยู่บนโต๊ะ สำหรับระบุ...
15333.		กระบวนการเปิดปิดวงจรด้วยตัวเก็บประจุ	1.71MB
	คำนวณการสลับล่วงหน้า t = 0 เริ่มต้น t = 0 และสถานะคงตัว t → ∞ ค่าของกระแสและแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุในวงจร 1. ในสองกรณี: 1. กุญแจเปิด; 2. กุญแจถูกปิด R1= 330 โอห์ม; R2=220 โอห์ม; U= 15 V; C= 10 ยูเอฟ รูปที่...
15334.		กระบวนการเปิดปิดวงจรด้วยตัวเหนี่ยวนำ	75KB
	ข้อมูลทั่วไป วงจรที่มีตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัวและวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัว อธิบายโดยสมการอนุพันธ์อันดับที่หนึ่ง ดังนั้นกระแสและแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดในโหมดชั่วคราวจะเปลี่ยนแบบทวีคูณด้วยเวลาคงที่เท่ากัน
15335.		การศึกษากระบวนการชั่วคราวในวงจรไฟฟ้าเชิงเส้น	94KB
	การเตรียมพร้อมสำหรับการทำงาน ในวงจรปิด ในรูปที่ 1 หลังจากตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งกำเนิดแรงดันไฟตรงหรือไฟฟ้ากระแสสลับ อาจเกิดการสั่นของคลื่นไซน์ได้เนื่องจากการสำรองพลังงานเริ่มต้นในสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุและในสนามแม่เหล็ก
15336.		ศึกษาอัลกอริทึมของ Dijkstra และนำไปใช้กับกราฟที่กำหนดในภาษาการเขียนโปรแกรม C++	344.5KB
	งานห้องปฏิบัติการที่ 1 ในสาขาวิชา โครงสร้างและอัลกอริทึมการประมวลผลข้อมูล วัตถุประสงค์ของงาน: การศึกษาอัลกอริทึมของ Dijkstra และการใช้งานสำหรับกราฟที่กำหนดในภาษาโปรแกรม C. Dijkstra's Algorithm English อัลกอริธึม Dijkstras บนกราฟที่คิดค้นโดยN
15337.		การเรียนรู้อัลกอริธึม heapsort และใช้งานในภาษาการเขียนโปรแกรม C++	49KB
	งานห้องปฏิบัติการหมายเลข 2 ในสาขาวิชา โครงสร้างและอัลกอริทึมการประมวลผลข้อมูล วัตถุประสงค์ของงาน: การศึกษาอัลกอริทึมการเรียงลำดับแบบกองและนำไปใช้ในภาษาซี การมอบหมายงาน เขียนโปรแกรมที่สร้างอาร์เรย์ตัวเลขของ pa
15338.		การศึกษาอัลกอริธึมการค้นหาเชิงลึกเป็นอันดับแรกและนำไปใช้ในภาษาการเขียนโปรแกรม C++	150KB
	งานห้องปฏิบัติการ№3เกี่ยวกับระเบียบวินัยโครงสร้างและอัลกอริทึมการประมวลผลข้อมูลวัตถุประสงค์ของงาน: ศึกษาอัลกอริทึมการค้นหาเชิงลึกและการใช้งานในภาษาซี ภารกิจงาน ใช้อัลกอริธึมการค้นหาเชิงลึกเป็นอันดับแรก ประมาณการเวลา...

การทำให้เป็นทางการและอัลกอริธึมของกระบวนการทำงานของระบบ

ระเบียบวิธีในการพัฒนาและใช้งานเครื่องของแบบจำลองระบบ การสร้างแบบจำลองแนวคิดของระบบและการทำให้เป็นทางการ อัลกอริทึมของโมเดลระบบและการใช้งานเครื่อง การรับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ

ระเบียบวิธีในการพัฒนาและใช้งานเครื่องของแบบจำลองระบบ

การสร้างแบบจำลองโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ (คอมพิวเตอร์, AVM, GVK) ช่วยให้คุณสำรวจกลไกของปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในวัตถุจริงด้วยความเร็วสูงหรือต่ำ เมื่อทำการทดลองกับวัตถุอย่างเต็มรูปแบบเป็นเรื่องยาก

(หรือเป็นไปไม่ได้) ที่จะติดตามการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้น

ภายในเวลาอันสั้นหรือเมื่อได้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้นั้นต้องอาศัยการทดลองที่ยาวนาน

สาระสำคัญของการสร้างแบบจำลองเครื่องจักรของระบบคือการทดลองบนคอมพิวเตอร์ด้วยแบบจำลอง ซึ่งเป็นชุดซอฟต์แวร์ชนิดหนึ่งที่เป็นทางการและ (หรือ) อธิบายพฤติกรรมขององค์ประกอบของระบบตามอัลกอริทึม สในกระบวนการทำงานนั่นคือ ในการมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันและสภาพแวดล้อมภายนอก อี

ความต้องการของผู้ใช้สำหรับรุ่น ให้เรากำหนดข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับโมเดล เอ็ม เอส

1. ความสมบูรณ์ของโมเดลควรให้โอกาสแก่ผู้ใช้

รับชุดประมาณการประสิทธิภาพที่ต้องการ

ระบบที่มีความแม่นยำและเชื่อถือได้ที่ต้องการ

2. ความยืดหยุ่นของแบบจำลองควรเปิดใช้งานการทำสำเนา

สถานการณ์ต่าง ๆ เมื่อโครงสร้างต่าง ๆ อัลกอริธึม

และการตั้งค่าระบบ

3. ระยะเวลาของการพัฒนาและการนำแบบจำลองของระบบขนาดใหญ่ไปใช้

ควรมีขนาดเล็กที่สุดโดยคำนึงถึงข้อจำกัด

บนทรัพยากรที่มีอยู่

4. โครงสร้างของแบบจำลองจะต้องถูกบล็อก กล่าวคือ อนุญาต

ความเป็นไปได้ของการเปลี่ยน เพิ่ม และลบบางส่วน

โดยไม่ต้องดัดแปลงโมเดลทั้งหมด

5. การสนับสนุนข้อมูลควรให้โอกาส

การดำเนินงานที่มีประสิทธิภาพของแบบจำลองที่มีฐานข้อมูลของระบบบางอย่าง

6. ซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ควรจัดเตรียมการใช้งานเครื่องอย่างมีประสิทธิภาพ (ในแง่ของความเร็วและหน่วยความจำ)

รุ่นและการสื่อสารที่สะดวกกับผู้ใช้

7. เป้าหมาย

(วางแผน) การทดลองเครื่องกับแบบจำลองระบบโดยใช้

วิธีการวิเคราะห์และการจำลองในที่ที่มีทรัพยากรการคำนวณที่จำกัด

ในการจำลองเครื่องของระบบ

สกำหนดลักษณะของกระบวนการทำงาน

ตามแบบจำลอง เอ็ม,สร้างขึ้นบนพื้นฐานของชื่อย่อที่มีอยู่

ข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุจำลอง เมื่อได้รับข้อมูลใหม่

เกี่ยวกับวัตถุนั้น แบบจำลองของมันถูกตรวจสอบและขัดเกลา

พร้อมข้อมูลใหม่ๆ

สามารถใช้คอมพิวเตอร์จำลองระบบได้

ในกรณีดังต่อไปนี้ ก) เพื่อศึกษาระบบ สก่อนที่จะได้รับการออกแบบ เพื่อกำหนดความไวของคุณลักษณะต่อการเปลี่ยนแปลงในโครงสร้าง อัลกอริธึม และพารามิเตอร์ของวัตถุแบบจำลองและสภาพแวดล้อมภายนอก b) ในขั้นตอนการออกแบบระบบ สสำหรับการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ทางเลือกต่างๆ สำหรับระบบ และการเลือกระหว่างตัวเลือกที่แข่งขันกันของตัวเลือกดังกล่าว ซึ่งจะเป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนดสำหรับการประเมินประสิทธิภาพของระบบภายใต้ข้อจำกัดที่ยอมรับ c) หลังจากเสร็จสิ้นการออกแบบและการใช้งานระบบ เช่น ระหว่างการใช้งาน เพื่อให้ได้ข้อมูลที่เสริมผลลัพธ์ของการทดสอบเต็มรูปแบบ (การทำงาน) ของระบบจริง และเพื่อให้ได้การคาดการณ์วิวัฒนาการ (การพัฒนา) ของ ระบบทันเวลา

ขั้นตอนของการสร้างแบบจำลองระบบ:

การสร้างแบบจำลองแนวคิดของระบบและการทำให้เป็นระบบ

อัลกอริธึมของแบบจำลองระบบและการใช้งานเครื่อง

การรับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ

นี่คือขั้นตอนย่อย:

1.1 แถลงการณ์ปัญหาการสร้างแบบจำลองเครื่องจักรของระบบ (เป้าหมาย งานสำหรับระบบที่กำลังสร้างขึ้น ก) การรับรู้ถึงการมีอยู่ของปัญหาและความจำเป็นในการสร้างแบบจำลองเครื่องจักร

b) ทางเลือกของวิธีการในการแก้ปัญหาโดยคำนึงถึงทรัพยากรที่มีอยู่ c) กำหนดขอบเขตของงานและความเป็นไปได้ของการแบ่งงานย่อย);

1.2 - การวิเคราะห์งานของการสร้างแบบจำลองของระบบ (การเลือกเกณฑ์การประเมิน, การเลือกตัวแปรภายนอกและภายนอก, การเลือกวิธีการ, การดำเนินการวิเคราะห์เบื้องต้นของขั้นตอนที่ 2 และ 3)

1.3 การกำหนดข้อกำหนดสำหรับข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับวัตถุแบบจำลอง

และองค์กรของการรวบรวม (ดำเนินการ: ก) การเลือกข้อมูลที่จำเป็นเกี่ยวกับระบบ สและสิ่งแวดล้อม อี;ข) การเตรียมข้อมูลเบื้องต้น; ค) การวิเคราะห์ข้อมูลการทดลองที่มีอยู่ d) การเลือกวิธีการและวิธีการประมวลผลข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับระบบ)

1.4 - เสนอสมมติฐานและตั้งสมมติฐาน (เกี่ยวกับการทำงานของระบบ เกี่ยวกับกระบวนการที่กำลังศึกษา)

1.5 - คำจำกัดความของพารามิเตอร์และตัวแปรของโมเดล (ตัวแปรอินพุต, ตัวแปรเอาต์พุต, พารามิเตอร์โมเดล ฯลฯ );

1.6 - การสร้างเนื้อหาหลักของโมเดล (โครงสร้าง, อัลกอริธึมของพฤติกรรม);

1.7 - การพิสูจน์เกณฑ์ในการประเมินประสิทธิภาพของระบบ

1.8 - คำจำกัดความของขั้นตอนการประมาณ;

1.9 - คำอธิบายของแบบจำลองแนวคิดของระบบ (ก) อธิบายแบบจำลองแนวคิดในเงื่อนไขและแนวคิดที่เป็นนามธรรม b) คำอธิบายของแบบจำลองได้รับโดยใช้รูปแบบทางคณิตศาสตร์ทั่วไป ค) สมมติฐานและสมมติฐานเป็นที่ยอมรับในที่สุด ง) ทางเลือกของขั้นตอนในการประมาณกระบวนการจริงในการก่อสร้าง

1.10 - การตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองแนวคิด

1.11 - การเตรียมเอกสารทางเทคนิคสำหรับขั้นตอนแรก (a) คำชี้แจงโดยละเอียดเกี่ยวกับปัญหาของการสร้างแบบจำลองระบบ เอส;ข) การวิเคราะห์ปัญหาการสร้างแบบจำลองระบบ ค) เกณฑ์การประเมินประสิทธิภาพของระบบ d) พารามิเตอร์และตัวแปรของแบบจำลองระบบ จ) สมมติฐานและสมมติฐานที่นำมาใช้ในการสร้างแบบจำลอง ฉ) คำอธิบายของแบบจำลองในแง่นามธรรมและแนวคิด; g) คำอธิบายของผลลัพธ์ที่คาดหวังของการจำลองระบบ เอส);

2.1 - การสร้างไดอะแกรมลอจิคัลของโมเดล (การสร้างไดอะแกรมระบบ เช่น ตามหลักการบล็อกที่มีบล็อกการทำงานทั้งหมด)

2.2 - รับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ (การตั้งค่าฟังก์ชันทั้งหมดที่อธิบายระบบ);

2.3 - ตรวจสอบความน่าเชื่อถือของรุ่นระบบ (ตรวจสอบแล้ว: ก) ความเป็นไปได้

การแก้ปัญหา; b) ความถูกต้องของการสะท้อนความคิดในตรรกะ

โครงการ; c) ความสมบูรณ์ของรูปแบบตรรกะของแบบจำลอง ง) ความถูกต้อง

ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้)

2.4 - การเลือกเครื่องมือสร้างแบบจำลอง (ตัวเลือกสุดท้ายของคอมพิวเตอร์ คอมพิวเตอร์ หรือคอมพิวเตอร์สำหรับกระบวนการสร้างแบบจำลอง เนื่องจากจะพร้อมใช้งานและให้ผลลัพธ์อย่างรวดเร็ว)

2.5 - จัดทำแผนสำหรับการใช้งานการเขียนโปรแกรม (กำหนดงานและกำหนดเวลาสำหรับการนำไปใช้โดยคำนึงถึง a) การเลือกภาษาโปรแกรม (ระบบ) สำหรับโมเดล b) การบ่งชี้ประเภทของคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์ที่จำเป็นสำหรับการสร้างแบบจำลอง c) ค่าประมาณของจำนวน RAM ที่ต้องการและหน่วยความจำภายนอกโดยประมาณ d) ค่าใช้จ่ายโดยประมาณของเวลาคอมพิวเตอร์สำหรับการสร้างแบบจำลอง จ) เวลาโดยประมาณที่ใช้ในการเขียนโปรแกรมและการดีบักโปรแกรมบนคอมพิวเตอร์)

2.6 - ข้อกำหนดและการสร้างโครงร่างโปรแกรม (การวาดแผนภาพบล็อกแบบลอจิคัล)

2.7 - การตรวจสอบและการตรวจสอบความถูกต้องของโครงร่างโปรแกรม (การตรวจสอบโปรแกรม - พิสูจน์ว่าพฤติกรรมของโปรแกรมสอดคล้องกับข้อกำหนดสำหรับโปรแกรม)

2.8 - การเขียนโปรแกรมโมเดล;

2.9 - การตรวจสอบความน่าเชื่อถือของโปรแกรม (จำเป็นต้องดำเนินการ: a) การแปลย้อนกลับของโปรแกรมในรูปแบบดั้งเดิม b) การตรวจสอบแต่ละส่วนของโปรแกรมเมื่อแก้ไขปัญหาการทดสอบต่างๆ c) รวมทุกส่วนของโปรแกรมและตรวจสอบโดยรวมในตัวอย่างการควบคุมของการสร้างแบบจำลองตัวแปรระบบ ส) ;

2.10 - การเตรียมเอกสารทางเทคนิคสำหรับขั้นตอนที่สอง (a) รูปแบบตรรกะของแบบจำลองและคำอธิบาย b) โครงร่างที่เพียงพอของโปรแกรมและการกำหนดที่ยอมรับ c) ข้อความเต็มของโปรแกรม; d) รายการค่าอินพุตและเอาต์พุตพร้อมคำอธิบาย จ) คำแนะนำสำหรับการทำงานกับโปรแกรม e) การประเมินค่าใช้จ่ายของเวลาคอมพิวเตอร์สำหรับการสร้างแบบจำลองโดยระบุทรัพยากรคอมพิวเตอร์ที่จำเป็น);

3.1 - การวางแผนการทดลองทางคอมพิวเตอร์ด้วยแบบจำลองของระบบ (แผนการทดลองถูกวาดขึ้นด้วยพารามิเตอร์เริ่มต้นและเงื่อนไขทั้งหมด กำหนดเวลาการจำลอง)

3.2 - การกำหนดข้อกำหนดสำหรับสิ่งอำนวยความสะดวกในการคำนวณ (ต้องใช้คอมพิวเตอร์อะไรและทำงานนานแค่ไหน)

3.3 - ดำเนินการคำนวณการทำงาน (มักจะรวมถึง: ก) การเตรียมชุดข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการป้อนข้อมูลลงในคอมพิวเตอร์ ข) การตรวจสอบข้อมูลเบื้องต้นที่เตรียมไว้สำหรับการป้อนข้อมูล; c) ดำเนินการคำนวณบนคอมพิวเตอร์ d) การรับข้อมูลผลลัพธ์ เช่น ผลการจำลอง);

3.4 - การวิเคราะห์ผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ (การวิเคราะห์ข้อมูลเอาต์พุตของระบบและการประมวลผลเพิ่มเติม)

3.5 - การนำเสนอผลการจำลอง (การแสดงภาพต่างๆ ในรูปแบบของกราฟ ตาราง ไดอะแกรม)

3.6 - การตีความผลการจำลอง (การเปลี่ยนจากข้อมูลที่ได้รับจากการทดลองคอมพิวเตอร์ด้วยแบบจำลองเป็นระบบจริง)

3.7 - สรุปผลการจำลองและออกคำแนะนำ (กำหนดผลลัพธ์หลัก ทดสอบสมมติฐานที่หยิบยกมา)

3.8 - จัดทำเอกสารทางเทคนิคสำหรับขั้นตอนที่สาม (a) แผนสำหรับการทดลองเครื่องจักร b) ชุดข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการสร้างแบบจำลอง c) ผลการจำลองระบบ d) การวิเคราะห์และประเมินผลการจำลอง จ) ข้อสรุปเกี่ยวกับผลการจำลองที่ได้รับ บ่งชี้แนวทางในการปรับปรุงรุ่นเครื่องจักรและพื้นที่ที่เป็นไปได้ในการใช้งานต่อไป)

ดังนั้น กระบวนการสร้างแบบจำลองระบบ สลดลงเป็นการดำเนินการตามขั้นตอนย่อยที่ระบุไว้ แบ่งออกเป็นสามขั้นตอน

ในขั้นตอนการสร้างแบบจำลองแนวคิด Mxและการทำให้เป็นทางการการศึกษาวัตถุแบบจำลองนั้นดำเนินการจากมุมมองของการเน้นองค์ประกอบหลักของกระบวนการทำงานการประมาณที่จำเป็นจะถูกกำหนดและได้รับโครงร่างทั่วไปของแบบจำลองระบบ เอส,ที่ดัดแปลงเป็นเครื่องรุ่น อืมในขั้นตอนที่สองของการสร้างแบบจำลองโดยลำดับขั้นตอนวิธีและการเขียนโปรแกรมของแบบจำลอง

ขั้นตอนที่สามสุดท้ายของการสร้างแบบจำลองระบบจะลดลงเป็นการดำเนินการตามแผนที่ได้รับการคำนวณการทำงานบนคอมพิวเตอร์โดยใช้ซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ที่เลือกการรับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ S โดยคำนึงถึงผลกระทบของภายนอก สิ่งแวดล้อม อี

การสร้างแบบจำลองแนวคิดของระบบและการทำให้เป็นทางการ

ในขั้นตอนแรกของการสร้างแบบจำลองเครื่องจักร - การสร้าง รูปแบบความคิด Mx ของระบบ S และการทำให้เป็นทางการ - เป็นสูตร โมเดลและรูปแบบที่เป็นทางการถูกสร้างขึ้นเช่น main จุดประสงค์ของขั้นตอนนี้คือการเปลี่ยนจากคำอธิบายที่มีความหมาย

วัตถุของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ กล่าวคือ กระบวนการของการทำให้เป็นทางการ

มีเหตุผลมากที่สุดในการสร้างแบบจำลองของระบบที่ทำงานตามหลักการบล็อก

ในกรณีนี้สามารถแยกแยะกลุ่มบล็อกอิสระสามกลุ่มของแบบจำลองดังกล่าวได้ กลุ่มแรกเป็นตัวจำลองอิทธิพลของสิ่งแวดล้อม อีบนระบบ 5; บล็อกของกลุ่มที่สองเป็นแบบจำลองของกระบวนการทำงานของระบบที่กำลังศึกษาอยู่จริง ๆ เอส;บล็อกของกลุ่มที่สาม - เสริม

และใช้สำหรับการนำเครื่องจักรไปใช้ในบล็อกของสองกลุ่มแรก เช่นเดียวกับการแก้ไขและประมวลผลผลการจำลอง

แบบจำลองแนวคิด - กระบวนการย่อยของระบบปรากฏขึ้น กระบวนการที่สามารถละเว้นได้จะถูกลบออกจากระบบบล็อก (ไม่ส่งผลต่อการทำงานของแบบจำลอง)

เพิ่มเติมเกี่ยวกับการวาดภาพ การเปลี่ยนจากคำอธิบายของระบบเป็นแบบจำลองในการตีความนี้ลดลงเป็นการยกเว้นจากการพิจารณาองค์ประกอบรองบางอย่างของคำอธิบาย (องค์ประกอบ

เจ_ 8,39 - 41,43 - 47). สันนิษฐานว่าไม่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อกระบวนการศึกษาโดยใช้

โมเดล ส่วนหนึ่งขององค์ประกอบ (14,15, 28, 29, 42) แทนที่ด้วยลิงก์แบบพาสซีฟ ชม,สะท้อนคุณสมบัติภายในของระบบ (รูปที่ 3.2, ข)องค์ประกอบบางส่วน (1 - 4. 10. 11, 24L 25) -ถูกแทนที่ด้วยปัจจัยป้อนเข้า Xและอิทธิพลของสิ่งแวดล้อม v - สามารถใช้แทนกันได้: องค์ประกอบ 9, 18, 19, 32, 33 แทนที่ด้วยการเชื่อมต่อแบบพาสซีฟ A2 และอิทธิพลของสภาพแวดล้อมภายนอก อี

องค์ประกอบ 22,23.36.37 สะท้อนผลกระทบของระบบต่อสิ่งแวดล้อมภายนอก y.

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการ หลังจากไปจากคำอธิบาย

ระบบจำลอง สให้กับนางแบบของเธอ MVสร้างขึ้นบนบล็อก

โดยหลักการแล้ว จำเป็นต้องสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการ

เกิดขึ้นในบล็อกต่างๆ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

เป็นชุดของความสัมพันธ์ (เช่น สมการ

เงื่อนไขตรรกะ, ตัวดำเนินการ) ที่กำหนดลักษณะ

ขั้นตอนการทำงานของระบบ สขึ้นอยู่กับ

โครงสร้างระบบ อัลกอริธึมพฤติกรรม พารามิเตอร์ระบบ

อิทธิพลของสิ่งแวดล้อม อี,เงื่อนไขเริ่มต้นและเวลา

อัลกอริทึมของโมเดลระบบและการใช้งานเครื่อง

ในขั้นตอนที่สองของการสร้างแบบจำลอง - ขั้นตอนของอัลกอริทึมของแบบจำลอง

และการนำเครื่องจักรไปใช้ - เกิดแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ขึ้น

ในระยะแรกจะประกอบเป็นเครื่องเฉพาะ

แบบอย่าง. การนำระบบไปปฏิบัติจริง

การสร้างอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลอง

ขั้นตอนการทำงานของระบบ สสามารถถือได้ว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องของรัฐ z=z(z1(เสื้อ), z2(เสื้อ),..., zk(t))ในพื้นที่มิติ k เห็นได้ชัดว่างานจำลองกระบวนการการทำงานของระบบภายใต้การศึกษา สคือการสร้างฟังก์ชัน ซี,บนพื้นฐานของความสามารถในการคำนวณ

ลักษณะของกระบวนการทำงานของระบบ

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ความสัมพันธ์ที่เชื่อมต่อฟังก์ชันต่างๆ z (รัฐ)กับตัวแปร พารามิเตอร์ และเวลา ตลอดจนเงื่อนไขเริ่มต้น

หลักการที่พิจารณาในการสร้างอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองเรียกว่า หลักการ ณ.นี่เป็นหลักการที่เป็นสากลที่สุดที่ช่วยให้คุณกำหนดสถานะต่อเนื่องของกระบวนการทำงานของระบบได้ สในช่วงเวลาที่กำหนด

ที่.แต่จากมุมมองของต้นทุนเวลาของเครื่องจักร บางครั้งก็กลายเป็นว่าไม่ประหยัด

เมื่อพิจารณากระบวนการทำงานของระบบบางระบบ จะพบว่ามีสถานะเป็น 2 ประเภท คือ

1) พิเศษมีอยู่ในกระบวนการทำงานของระบบเท่านั้น

ในช่วงเวลาหนึ่ง (ช่วงเวลาที่มาถึงของอินพุต

หรือการควบคุมการกระทำ การรบกวนสิ่งแวดล้อม ฯลฯ );

2) non-singular ซึ่งกระบวนการนี้จะใช้เวลาที่เหลือ

สถานะพิเศษยังมีลักษณะเฉพาะด้วยสถานการณ์ที่สถานะทำงาน zi(t) และชั่วขณะของเวลาเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหัน และระหว่างสถานะพิเศษ การเปลี่ยนแปลงในพิกัด zi(t) เกิดขึ้นอย่างราบรื่นและต่อเนื่องหรือไม่เกิดขึ้นเลย ดังนั้น

วิธีการตามเมื่อสร้างแบบจำลองระบบ สเฉพาะเบื้องหลังสถานะพิเศษในช่วงเวลาเหล่านั้นเมื่อสถานะเหล่านี้เกิดขึ้น เป็นไปได้ที่จะได้รับข้อมูลที่จำเป็นในการสร้างฟังก์ชัน ซี(ท).แน่นอน สำหรับประเภทของระบบที่อธิบายไว้ อัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองสามารถสร้างขึ้นได้ตาม "หลักการของสถานะพิเศษ" แสดงถึงการเปลี่ยนสถานะการกระโดด (รีเลย์) zอย่างไร บีซีและ "หลักการของรัฐพิเศษ" - as หลักการ bz

ตัวอย่างเช่น สำหรับระบบการเข้าคิว (แผน Q)ตามสถานะพิเศษสามารถเลือกสถานะในขณะที่รับการร้องขอบริการในอุปกรณ์ P และในช่วงเวลาของการร้องขอบริการตามช่องทางที่เสร็จสิ้น ถึง,เมื่อสถานะของระบบ

ประมาณโดยจำนวนแอปพลิเคชันในนั้นเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหัน

รูปแบบที่สะดวกในการแสดงโครงสร้างเชิงตรรกะของแบบจำลองของกระบวนการการทำงานของระบบและโปรแกรมคอมพิวเตอร์คือไดอะแกรม ในขั้นตอนต่างๆ ของการสร้างแบบจำลอง จะมีการคอมไพล์โครงร่างลอจิคัลแบบทั่วไปและแบบละเอียดของอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองตลอดจนโครงร่างโปรแกรม

โครงร่างทั่วไป (ขยาย) ของอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองระบุขั้นตอนทั่วไปสำหรับการสร้างแบบจำลองระบบโดยไม่มีรายละเอียดที่ชัดเจน โครงร่างทั่วไปจะแสดงสิ่งที่ต้องทำในขั้นตอนต่อไปของการจำลอง เช่น เปลี่ยนเป็นเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่ม

โครงร่างโดยละเอียดของอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองมีการปรับแต่งที่ไม่อยู่ในรูปแบบทั่วไป ไดอะแกรมโดยละเอียดไม่ได้แสดงเฉพาะสิ่งที่ควรทำในขั้นตอนต่อไปของการสร้างแบบจำลองระบบ แต่ยังแสดงวิธีการทำอีกด้วย

ลอจิกไดอะแกรมของอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองแสดงถึงโครงสร้างเชิงตรรกะของแบบจำลองกระบวนการของการทำงานของระบบ เอสโครงร่างลอจิคัลบ่งชี้ลำดับของการดำเนินการทางลอจิคัลที่เรียงลำดับตามเวลาที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาการสร้างแบบจำลอง

รูปแบบโปรแกรมแสดงลำดับการใช้งานซอฟต์แวร์ของอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองโดยใช้ซอฟต์แวร์เฉพาะ รูปแบบโปรแกรมคือการตีความรูปแบบตรรกะของอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลองโดยผู้พัฒนาโปรแกรมตามภาษาอัลกอริทึมเฉพาะ

การรับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองระบบ

ในขั้นตอนที่สามของการสร้างแบบจำลอง - ขั้นตอนการรับและตีความผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลอง - คอมพิวเตอร์จะใช้ในการคำนวณการทำงานตามโปรแกรมที่คอมไพล์และดีบั๊ก

ผลลัพธ์ของการคำนวณเหล่านี้ทำให้เราสามารถวิเคราะห์และกำหนดข้อสรุปเกี่ยวกับลักษณะของกระบวนการการทำงานของระบบจำลองได้ เอส

ในระหว่างการทดลองด้วยเครื่อง จะมีการศึกษาพฤติกรรมของแบบจำลองที่อยู่ระหว่างการศึกษา เอ็มขั้นตอนการทำงานของระบบ สในช่วงเวลาที่กำหนด

มักใช้เกณฑ์การประเมินที่ง่ายกว่า เช่น ความน่าจะเป็นของสถานะบางอย่างของระบบ ณ เวลาที่กำหนด t* การไม่มีความล้มเหลวและความล้มเหลวในระบบในช่วงเวลา เป็นต้น เมื่อตีความผลการจำลอง จะคำนวณลักษณะทางสถิติต่างๆ ที่จำเป็นต้องคำนวณ

Sovetov B.Ya. , Yakovlev S.A.

การสร้างแบบจำลองระบบ ฉบับที่ 4 - ม.: ม.ปลาย, 2548. - ส. 84-106.