Modellazione adattiva di un canale di comunicazione multipath. L'uso della tecnologia della soglia per valutare la risposta all'impulso di un canale di comunicazione Elenco di tesi di laurea consigliato

In un canale multipercorso, è necessario mitigare l'effetto dei raggi ritardati, ad esempio, utilizzando il seguente schema:

Ogni elemento di linea ritarda il segnale per un tempo . Supponiamo che durante la trasmissione di un singolo impulso, il ricevitore riceva 3 impulsi con un rapporto di ampiezza di 1: 0,5: 0,2, seguendo a intervalli di tempo uguali . Questo segnale X(T) è descritto da conteggi: NS 0 = 1, NS 1 = 0.5, NS 2 = 0.2.

Il segnale all'uscita del filtro è ottenuto per sommatoria, con coefficienti di peso B 0 , B 1 , B 2, segnale X(T) e le sue copie detenute:

Opzioni B io deve essere scelto in modo che le letture siano ottenute all'uscita del filtro sì 0 = 1, sì 1 = sì 2 = 0 per l'ingresso conta 1, 0,5, 0,2:

Soluzione B 0 = 1, B 1 = – 0.5, B 2 = 0,05. Con questi fattori di ponderazione

Nell'esempio considerato, i parametri dell'equalizzatore sono calcolati dalla risposta all'impulso nota del canale. Questa caratteristica è determinata dalla reazione del canale alla sequenza di "allenamento" (sintonizzazione) nota al ricevitore. Con un grande ritardo in eccesso e un alto livello di componenti del segnale multipercorso, la lunghezza della sequenza di addestramento, il numero di elementi di ritardo nel filtro e la frequenza di campionamento del segnale devono essere sufficientemente grandi. Perché il canale reale non è stazionario, la determinazione delle sue caratteristiche e la correzione dei parametri del filtro devono essere ripetute periodicamente. Man mano che il filtro diventa più complesso, il suo tempo di adattamento aumenta.

Identificazione delle caratteristiche del canale

Metodo di correlazione per identificare la risposta all'impulso

Uscita del filtro

Lascia che la risposta all'impulso sia descritta da tre campioni:

Criterio di adeguatezza del modello - varianza minima dell'errore

Condizioni di minima varianza

Questo sistema, scritto in forma generale

è una forma discreta di scrittura dell'equazione di Wiener - Hopf

Con un segnale x (t) come il rumore bianco R X(τ) ≈ 0,5 n 0 δ(τ),

e la stima della risposta all'impulso si riduce alla determinazione della funzione di correlazione R zx (τ).

Equalizzatore canale inverso

La conoscenza della risposta del canale non è necessaria per equalizzarla. I parametri del filtro possono essere selezionati secondo il criterio della minima varianza D e errori e(T) = X(T) – X*(T), dove X(T) - sequenza di addestramento trasmessa sul canale di comunicazione e generata nel ricevitore.

L'allineamento ideale della risposta del canale (a H k (ω) H f (ω) = 1) può essere indesiderabile se la risposta in frequenza del canale presenta cali profondi: sarà richiesto un guadagno molto elevato dal filtro di correzione alle frequenze corrispondenti agli zeri della funzione di trasferimento del canale e il rumore aumenterà.

Come funziona l'equalizzatore di Viterbi

Segnale z(T) ricevuto durante la trasmissione della sequenza di allenamento X(T) viene inviato al filtro abbinato alla sequenza di allenamento. L'uscita del filtro abbinato può essere considerata una stima della risposta all'impulso del canale.

Viene rilevato un segnale che rappresenta una sequenza di n po. Tutti 2 n possibili sequenze binarie che potrebbero essere state trasmesse sono generate al ricevitore e fatte passare attraverso un filtro - il modello di canale. Viene selezionata una sequenza, la cui risposta del filtro differisce meno di tutte dal segnale ricevuto.

di banda // Atti Convegno Internazionale CLEO'00. 2000, articolo CMB2, P. 7. 13. Matuschek N.,. Kdrtner F. X e Keller U. Teorie esatte in modalità accoppiata per rivestimenti di interferenza multistrato con modulazioni arbitrarie di indice forte "IEEE J. Quantum Electron. 1997. Vol. 33, n. 3: R. 295-302.

Ricevuto dalla Redazione 11/12/2005

Revisore: Dr. Phys.-Math. Scienze, prof. Svich V.A.

Yakushev Sergey Olegovich, art. Facoltà ET KHNURE. Interessi di ricerca: sistemi e metodi per la formazione di impulsi ultracorti e metodi per la loro modellazione; amplificatori ottici a semiconduttore per impulsi ottici ultracorti. Interessi: sport. Indirizzo: Ucraina, 61166, Kharkov, Lenin Ave., 14.

Shulika Aleksey Vladimirovich, assistente del Dipartimento di Educazione Fisica e Scienze, KhNURE. Interessi di ricerca: fisica delle strutture a bassa dimensionalità, effetti del trasferimento di portatori di carica in eterostrutture a bassa dimensionalità, modellazione di componenti fotoniche attive e passive. Interessi: viaggiare. Indirizzo: Ucraina, 61166, Kharkiv, Lenin Ave., 14, [e-mail protetta]

UDC621.396.2 .: 621.316.2"

STIMA DELLE CARATTERISTICHE DELL'IMPULSO DEL CANALE DI COMUNICAZIONE BASATA SU STATISTICHE DI ORDINE SUPERIORE

V. A. Tikhonov, I. V. Savchenko

Viene proposto un metodo computazionalmente efficiente per stimare la risposta all'impulso di un canale di comunicazione utilizzando una funzione momento del terzo ordine. La complessità computazionale del metodo proposto viene confrontata con il metodo che utilizza cumulativi del quarto ordine per stimare la risposta all'impulso. È dimostrato che in presenza di rumore gaussiano e non gaussiano, il metodo proposto fornisce una maggiore accuratezza di stima.

1. Introduzione

Interferenza intersimbolica (ISI) causata dalla trasmissione ad alta velocità segnali digitali, è, insieme all'interferenza a banda stretta da sistemi digitali simili che operano su core adiacenti cavo telefonico, il principale fattore che riduce l'affidabilità della trasmissione delle informazioni nei sistemi xDSL. Il metodo di correzione ISI ottimale dal punto di vista della minimizzazione della probabilità di errore, basato sulla regola della massima verosimiglianza, nonché i metodi che utilizzano l'algoritmo di Viterbi per la stima della massima verosimiglianza delle sequenze, richiedono la stima della risposta all'impulso del canale di comunicazione .

A questo scopo possono essere utilizzate statistiche di ordine superiore. Pertanto, viene descritto il metodo di identificazione cieca stimando la risposta all'impulso del canale dal segnale ricevuto utilizzando cumulanti del quarto ordine. Presente 3 0

Lysak Vladimir Valerievich, Cand. fisico-mat. Scienze, Arte. pr Dipartimento di PIEDI KNURE. Interessi di ricerca: sistemi di trasmissione dati in fibra ottica, cristalli fotonici, sistemi per la formazione di impulsi ultracorti, metodi per modellare il comportamento dinamico di laser a semiconduttore basati su strutture su nanoscala. Studente, membro di IEEE LEOS dal 2002. Interessi: sport, viaggi. Indirizzo: Ucraina, 61166, Kharkiv, Lenin Ave., 14, [e-mail protetta]

Sukhoivanov Igor Aleksandrovich, dottore in fisica e matematica. Scienze, Professore del Dipartimento di Educazione Fisica e Scienze, KhNURE. Responsabile del laboratorio scientifico e didattico internazionale "Fotonica". Membro onorario e capo della sezione ucraina della Society for Laser and Optoelectronic Technology dell'International Institute of Electronic Engineers (IEEE LEOS). Interessi di ricerca: tecnologie in fibra ottica, laser e amplificatori a pozzo quantistico a semiconduttore, cristalli fotonici e metodi per la loro modellazione. Interessi: viaggiare. Indirizzo: Ucraina, 61166, Kharkiv, Lenin Ave., 14, [e-mail protetta]

Il lavoro propone di utilizzare una funzione momento del terzo ordine per stimare la risposta all'impulso. Questo approccio consente di aumentare l'accuratezza della stima della risposta all'impulso del canale di comunicazione, e quindi l'efficienza di soppressione dell'interferenza intersimbolica in presenza di interferenza gaussiana e non gaussiana additiva. Il metodo proposto ha una complessità computazionale inferiore rispetto al mantenimento della precisione di identificazione in presenza di rumore gaussiano. La condizione per l'applicazione del metodo proposto è il carattere non gaussiano dei segnali di test all'ingresso x [t] e all'uscita y [t] del canale di comunicazione, che devono avere una funzione momento del terzo ordine diversa da zero.

Lo scopo dello studio è sviluppare un metodo per migliorare l'accuratezza della stima della risposta all'impulso di un canale di comunicazione in presenza di interferenze gaussiane e non, per ridurre i costi computazionali.

I compiti sono: dimostrazione della possibilità di utilizzare la funzione momento del terzo ordine per il calcolo della risposta all'impulso discreta del canale di comunicazione; ottenendo un'espressione che collega la funzione momento del terzo ordine con un discreto risposta impulsiva; confronto dell'efficienza del metodo proposto e del metodo basato sull'applicazione del cumulato del quarto ordine per la stima della risposta all'impulso.

2. Stima della risposta all'impulso del canale di comunicazione dalla funzione cumulativa del quarto ordine

È possibile stimare le caratteristiche del canale di comunicazione dal segnale ricevuto utilizzando statistiche di ordine superiore. In particolare, la risposta all'impulso di un sistema lineare tempo-invariante con

il tempo discreto può essere ottenuto dalla funzione cumulativa del quarto ordine del segnale ricevuto, a condizione che l'ingresso del canale non sia gaussiano.

3. Stima della risposta all'impulso del canale di comunicazione mediante la funzione momento del terzo ordine

Sia il segnale z [t] la somma del segnale trasmesso y [t] trasformato dal canale a tempo discreto e memoria L +1 e del rumore gaussiano bianco additivo (AWGN) n [t]:

z [t] = y [t] + n [t] = 2 hix + n [t].

Per ABGS, il coefficiente di curtosi e la funzione cumulativa del quarto ordine sono uguali a zero. Di conseguenza, la funzione cumulativa del quarto ordine del segnale ricevuto z [t] è determinata solo dalla funzione cumulativa del segnale trasmesso y [t] convertito dal canale. La funzione cumulativa del quarto ordine di un processo centrato reale y [t] è espressa in termini di funzioni momento

X 4y (y [t], y, y, y) =

E (y [t] yy y) -

E (y [t] y) E (y y) - (1)

E (y [t] y) E (yy) -

E (y [t] y) E (yy),

dove E (-) è l'operazione di media matematica.

Il primo termine in (1) è la funzione momento del quarto ordine e i restanti termini sono i prodotti delle funzioni di correlazione per alcuni spostamenti fissi.

Nel metodo dell'identificazione cieca, per stimare la risposta all'impulso di un canale di comunicazione, viene elaborato un segnale binario utile, che non ha connessioni statistiche. Ha una distribuzione uniforme con una % cumulativa di quarto ordine non zero a uno stadio 4X. Quindi la trasformazione della funzione cumulante del quarto ordine da parte di un sistema lineare con una risposta all'impulso discreta ht è determinata dall'espressione

X4x Z htht + jht + vht + u

Si può dimostrare che in questo caso la risposta all'impulso del canale di comunicazione è determinata attraverso i valori della funzione cumulativa del segnale di uscita z [t] 6:

dove p = 1, .., L. Qui, i valori della funzione cumulativa del quarto ordine% 4z sono stimati dai campioni della sequenza del segnale ricevuto z [t] secondo (1).

Consideriamo il caso in cui all'uscita del canale sia presente un'interferenza non gaussiana additiva con una distribuzione di densità di probabilità uniforme. La funzione cumulativa del quarto ordine di tale disturbo non è zero. Di conseguenza, la funzione cumulativa del quarto ordine del segnale utile ricevuto z [t] conterrà una componente di interferenza. Pertanto, quando si stima la risposta all'impulso del canale di comunicazione utilizzando l'espressione (2) a piccoli rapporti segnale-rumore, non sarà possibile ottenere un'elevata precisione delle stime.

Per migliorare l'accuratezza della stima della risposta all'impulso discreta di un canale di comunicazione in presenza di interferenze non gaussiane, in questo lavoro si propone di calcolare i valori dei campioni di risposta all'impulso dalla funzione momento del terzo ordine. La funzione momento del terzo ordine di un processo reale y [t] è definita come

m3y = shzu =

E (y [t] yy). W

La trasformazione della funzione momento del terzo ordine da parte di un sistema lineare con una risposta all'impulso discreta ht, secondo, è determinata dall'espressione

m3y = Z Z Z (hkhlhn x

k = -w 1 = -che n = -che

x Wzx).

Se il segnale di test x [t] è rumore bianco non gaussiano con asimmetria diversa da zero, allora

m3x =

3Х 55, (5)

dove m3x è il momento centrale del terzo ordine del segnale all'ingresso del canale.

Sostituendo l'espressione (5) nell'espressione (4), otteniamo

m3y = Z Z Zhkh1hn х k = -<х 1=-<х n=-<х)

x m3x5 5 =

M3x Zhkhk + jhk + v.

Tenendo conto che la funzione momento del terzo ordine di un rumore non gaussiano con distribuzione uniforme è uguale a zero, si ottiene

m3z = m3y =

M3x Z hkhk + jhk + v (6)

Lascia che gli spostamenti j = v = -L. Quindi, sotto il segno di sommatoria in (6), il prodotto dei coefficienti di risposta all'impulso del filtro realizzabile fisicamente differirà da zero solo per k = L, cioè

m3z [-L, -L] = m3xhLh0. (7)

Per spostamenti j = L, v = p sotto il segno di somma in (6), il prodotto dei coefficienti di risposta all'impulso differirà da zero solo per k = 0. Pertanto,

m3z = m3xh0hLhp. (otto)

Usando l'espressione (8), tenendo conto della (7), otteniamo i campioni della risposta all'impulso discreta attraverso i valori della funzione momento:

m3z _ m3x h0hLhp _ m3z [_L, _L] m3xhLh ° h0

I conteggi della funzione momento del terzo ordine m3z sono stimati facendo la media sui conteggi della sequenza del segnale ricevuto z [t] secondo (3).

I metodi per stimare la risposta all'impulso del canale di comunicazione, basati sul calcolo della funzione momento del terzo ordine e della funzione cumulativa del quarto ordine, possono essere utilizzati nel caso in cui un segnale di test non gaussiano con curtosi diversa da zero e si utilizzano coefficienti di asimmetria. È consigliabile utilizzarli nel caso di rumore gaussiano, per il quale la funzione momento del terzo ordine e la funzione cumulativa del quarto ordine sono uguali a zero. Tuttavia, il metodo proposto nell'articolo ha una complessità computazionale molto inferiore. Ciò è dovuto al fatto che per stimare un valore della funzione cumulativa del quarto ordine secondo (1), è necessario eseguire 3N + 6N +13 operazioni di moltiplicazione e addizione. Allo stesso tempo, per stimare un valore della funzione momento del terzo ordine, sarà necessario, secondo (3), eseguire solo 2N +1 operazioni di moltiplicazione e addizione. Qui N è il numero di campioni del segnale di prova. Il resto dei calcoli eseguiti secondo (2) e (9) richiederà lo stesso numero di operazioni per entrambi i metodi.

4. Analisi dei risultati della simulazione

I vantaggi del metodo proposto per stimare la risposta all'impulso di un canale di comunicazione in presenza di interferenza gaussiana e non gaussiana sono confermati dai risultati di esperimenti condotti con il metodo della modellizzazione statistica. L'inefficacia del metodo di allineamento cieco in presenza di rumore gaussiano è spiegata dal fatto che at

l'identificazione cieca utilizza un segnale distribuito in modo equiprobabile. Una sequenza pseudo-casuale a due livelli ha un coefficiente di curtosi di 1 e un cumulativo di quarto ordine di -2. Dopo il filtraggio da un canale di comunicazione a banda stretta, il segnale è parzialmente normalizzato, ad es. la sua curtosi è vicina alla curtosi del rumore gaussiano, che è zero. Il valore del cumulato del quarto ordine si avvicina al valore del cumulato del quarto ordine del segnale gaussiano, che è anche zero. Pertanto, a bassi rapporti segnale / (rumore gaussiano) e nei casi in cui i cumulanti del quarto ordine di segnale e rumore differiscono in modo insignificante, è impossibile un'identificazione accurata.

Gli esperimenti hanno confermato che l'identificazione cieca è inefficace a bassi rapporti segnale-rumore. Attraverso il modello del canale di comunicazione con una data risposta all'impulso discreta, i cui coefficienti erano 0,2000, 0,1485, 0,0584, 0,0104, è stato trasmesso un segnale sotto forma di una sequenza pseudo-casuale a due livelli con una lunghezza di 1024 campioni. Un'interferenza gaussiana correlata, così come un ABGN, è stata aggiunta al segnale all'uscita del canale. La caratteristica di risposta in ampiezza (ARC) del modello del canale di comunicazione è mostrata dalla curva 1 in Fig. 1.

Riso. 1. Risposta in frequenza reale e stime della risposta in frequenza del modello del canale di comunicazione, PSD dell'interferenza gaussiana

Di seguito in ascissa sono riportati i valori della frequenza normalizzata f"= (2f) / ^, dove ^ è la frequenza di campionamento. La densità spettrale di potenza (PSD) del rumore correlato ottenuto con l'ausilio del filtro autoregressivo di shaping è mostrato in Fig. 1 dalla curva 2 Secondo (2), la risposta all'impulso discreta del canale di comunicazione è stata stimata a grandi rapporti segnale-rumore e segnale-rumore pari a 15 dB, nonché a segnali più bassi. rapporto rumore e segnale rumore pari rispettivamente a 10 dB e 3. dB Rumore e interferenza erano gaussiane Le stime della risposta in frequenza del canale di comunicazione corrispondenti alle risposte impulsive discrete trovate sono mostrate in Fig. 1 (curve 3 e 4).

In questo lavoro viene mostrato che per l'identificazione di un canale di comunicazione utilizzando cumulanti di quarto ordine a bassi rapporti segnale-rumore, possono essere utilizzati segnali di prova non gaussiani, il cui coefficiente di curtosi, anche dopo la normalizzazione da parte del canale di comunicazione , è notevolmente diverso da zero. Nella simulazione è stato utilizzato un segnale di prova con una distribuzione gamma con un parametro di forma c = 0,8 e un parametro di scala b = 2. Il coefficiente di curtosi del segnale all'ingresso del canale era 7,48 e all'uscita del canale era 3,72.

Nella fig. 2, le curve 1 e 2 mostrano l'AFC del modello del canale di comunicazione e la PSD dell'interferenza correlata. I rapporti segnale-rumore e segnale-rumore erano rispettivamente di 10 dB e 3 dB. Il rumore e l'interferenza erano gaussiani. La stima della risposta in frequenza del canale di comunicazione, ricavata dalla stima della risposta all'impulso discreto (2), è mostrata in Fig. 2 (curva 3).

Riso. 2. Risposta in frequenza reale e stime della risposta in frequenza del modello del canale di comunicazione, PSD dell'interferenza gaussiana

In presenza di interferenza gaussiana e ABGN nel canale di comunicazione, si propone di utilizzare un metodo di identificazione computazionalmente più efficiente basato sull'uso della funzione momento del terzo ordine. In questo caso è necessario che il coefficiente di asimmetria del segnale di test all'uscita del canale di comunicazione sia diverso da zero, cioè differiva dal fattore di asimmetria del rumore gaussiano. Per gli esperimenti statistici è stato utilizzato un segnale di prova con una distribuzione gamma con un parametro di forma c = 0,1 e un parametro di scala b = 2. Il coefficiente di asimmetria del segnale all'ingresso del canale era 6,55 e all'uscita del canale era 4,46.

La stima della risposta in frequenza del modello del canale di comunicazione, ricavata dalla stima (9) della risposta all'impulso discreta, è mostrata in Fig. 2 (curva 4). Analisi dei grafici in Fig. 2 mostra che l'accuratezza della stima della risposta in frequenza utilizzando funzioni cumulative del quarto ordine e funzioni momento del terzo ordine è approssimativamente la stessa.

È stato considerato anche il caso della presenza nel canale di comunicazione contemporaneamente di rumore bianco con distribuzione gaussiana e non gaussiana. Nella modellazione statistica, un segnale di prova con gamma

distribuzione, con il parametro di forma c = 1 e con il parametro di scala b = 2. Il coefficiente di curtosi del segnale all'uscita del canale era 2,9 e il coefficiente di interferenza di curtosi con una distribuzione uniforme della densità di probabilità era pari a -1,2. Il coefficiente di asimmetria del segnale all'uscita del canale era 1,38 e la stima del coefficiente di asimmetria del rumore era vicina allo zero.

Curva 1 in Fig. 3 mostra la risposta in frequenza del modello del canale di comunicazione e le curve 2 e 3 mostrano le stime della risposta in frequenza del canale di comunicazione utilizzando cumulativi del quarto ordine (2) e la funzione di coppia del terzo ordine (9). Il rapporto segnale/rumore era di 10 dB e il rapporto segnale/rumore era di 3 dB.

Riso. 3. Risposta in frequenza reale e stime della risposta in frequenza del modello del canale di comunicazione

Come si può vedere dai grafici riportati in Fig. 3, quando si utilizza un metodo basato sul calcolo dei cumulativi di quarto ordine per l'identificazione di un canale di comunicazione, l'interferenza con un coefficiente di curtosi diverso da zero a piccoli rapporti segnale-rumore riduce significativamente l'accuratezza dell'identificazione. Allo stesso tempo, quando viene utilizzata una funzione momento del terzo ordine per identificare un canale di comunicazione, l'interferenza con un coefficiente di asimmetria zero non influenzerà significativamente l'accuratezza della stima della risposta all'impulso a piccoli rapporti segnale-rumore.

5. conclusione

Per la prima volta viene proposto un metodo per stimare la risposta all'impulso di un canale di comunicazione utilizzando una funzione momento del terzo ordine. È dimostrato che l'uso del metodo di identificazione proposto consente di ridurre significativamente l'effetto dell'interferenza non gaussiana sull'accuratezza della stima della risposta all'impulso del canale. Nel caso di interferenza gaussiana nel canale di comunicazione, il metodo proposto, rispetto al metodo per la stima della risposta all'impulso da cumulativi di quarto ordine, ha una complessità computazionale significativamente inferiore e può essere utilizzato nel caso di utilizzo di un sistema non gaussiano segnale di prova.

La novità scientifica della ricerca, i cui risultati sono riportati nell'articolo, risiede nel fatto che per la prima volta

vengono derivate le espressioni per calcolare i coefficienti della risposta all'impulso discreta del canale di comunicazione dai valori della funzione momento del terzo ordine.

Il significato pratico dei risultati ottenuti risiede nel fatto che il metodo di identificazione proposto fornisce un aumento dell'accuratezza della stima della risposta all'impulso di un canale di comunicazione in presenza di interferenze, nonché una soppressione più efficace dell'interferenza intersimbolica utilizzando il Viterbi algoritmo e altri metodi che richiedono un canale di stima preliminare.

Bibliografia: 1. R. Fischer, W. Gerstacker e J. Huber. Dynamics Limited Precodifica, Shaping ed Equalizzazione cieca per una trasmissione digitale veloce su linee a doppino intrecciato. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, SAC-13: 1622-1633, dicembre 1995.2 G.D. Forney. Stima della sequenza di massima verosimiglianza di sequenze digitali in presenza di interferenza intersimbolica. IEEE Tr. IT, 363-378, 1972. 3. Forney G.D. L'algoritmo di Viterbi. Atti dell'IEEE, vol. 61, n. 3, marzo 1978. Pag. 268-278. 4. Omura J. Progettazione ottimale del ricevitore per codici e canali convoluzioni con memoria tramite concetti teorici di controllo,

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Ricevuto dal Comitato di Redazione il 27 giugno 2005

Revisore: Dott. Scienze Velichko A.F.

Vyacheslav Tikhonov, Cand. tecnico. Scienze, Professore Associato del Dipartimento di RES KNURE. Interessi di ricerca: radar, riconoscimento di pattern, modelli statistici. Indirizzo: Ucraina, 61726, Kharkov, Lenin Ave., 14, tel. 70215-87.

Savchenko Igor Vasilievich, studente post-laurea, assistente del Dipartimento di RES KNURE. Interessi di ricerca: metodi di correzione dell'interferenza intersimbolica, spettri di ordine superiore, processi non gaussiani, teoria della predizione lineare, codifica correttiva degli errori. Indirizzo: Ucraina, 61726, Kharkov, Lenin Ave., 14, tel. 70-215-87.

^ 3.7. Identificazione delle caratteristiche del canale

L'identificazione delle caratteristiche di un oggetto consiste nell'ottenere il suo modello matematico da una risposta registrata sperimentalmente a un'azione di input nota. Come modello viene spesso utilizzato un filtro lineare, descritto in diversi modi: dalla funzione di trasferimento h(S), risposta impulsiva h(T), equazione differenziale o alle differenze in forma normale o matriciale. I parametri del filtro sono determinati per selezione o come risultato della risoluzione di equazioni basate su dati sperimentali. Il criterio per l'adeguatezza del modello è il più delle volte la minima varianza dell'errore e(T) = z(T) – si *(T), dove z(T) e si *(T) - segnali alle uscite del canale e del filtro (Fig. 17).

Considerare un metodo di correlazione per identificare la risposta all'impulso di un filtro che simula un canale. Segnale di uscita si *(T) del filtro è la convoluzione del segnale di ingresso X(T) e risposta all'impulso h(T):

Supponiamo, per semplicità, che la risposta all'impulso sia descritta da tre campioni, ad es. uscita del filtro

Riso. 17 spiega la formazione di questo segnale per sommatoria, con coefficienti di peso uguali ai valori dei campioni del segnale di ingresso, risposte all'impulso discrete sfasate nel tempo del filtro. Componenti evidenziati K-esimo conteggio della variabile di output. Varianza dell'errore

Condizioni di minima varianza

Può essere rappresentato come segue

dove

System() scritto in forma generale

legare la risposta all'impulso del canale con la funzione di autocorrelazione del segnale di ingresso e la funzione di cross-correlazione dei segnali di ingresso e di uscita.

Per ottenere un modello adeguato dell'oggetto, il segnale X(T) dovrebbe essere a banda larga e non dovrebbe essere correlato a interferenze n(T). Una sequenza pseudo-casuale viene utilizzata come tale segnale. La sua funzione di autocorrelazione ha la forma di un breve impulso e, come la funzione di autocorrelazione del rumore bianco, può essere approssimativamente rappresentata come R X(τ) ≈ 0,5 n 0 (τ). In questo caso, l'equazione (17) è semplificata:

(18)

e la stima della risposta all'impulso si riduce alla determinazione della funzione di correlazione R zx (τ).

La soluzione del sistema (16) è complicata dal fatto che è spesso "mal condizionata": alcune equazioni risultano essere quasi linearmente dipendenti. In questo caso, piccoli cambiamenti nei coefficienti delle equazioni trovati sperimentalmente - valori discreti delle funzioni di correlazione - portano a soluzioni fondamentalmente diverse, comprese quelle prive di significato fisico. Questa situazione è tipica dei problemi "inversi", quando il modello matematico di un oggetto è determinato dai suoi segnali di ingresso e di uscita (il compito "diretto" - determinare la reazione di un oggetto con caratteristiche note a un dato segnale di ingresso è risolto senza alcun complicazioni). Per ottenere un modello praticamente realizzabile, la forma delle equazioni della dinamica o delle caratteristiche del modello viene impostata sulla base di considerazioni fisiche e i valori numerici dei parametri del modello, a cui è più adeguata all'oggetto, vengono selezionati in modi diversi, confrontando il comportamento dell'oggetto e del modello. Questa identificazione è chiamata "parametrica". Il metodo di identificazione considerato "non parametrico" non utilizza alcuna informazione a priori sul tipo di caratteristiche dell'oggetto.

Domande di controllo.

1. Quali sono i principali indicatori della qualità del canale di trasmissione dati? Cos'è il volume del canale.

2. In che modo l'applicazione della codifica a correzione di errore influisce sull'efficienza spettrale ed energetica del canale.

3. Cosa affermano i teoremi di Nyquist e Kotelnikov.

4. Immaginate la risposta a un impulso rettangolare di un canale che è un filtro passa banda passa basso, largo e stretto.

5. In che modo il fattore di livellamento del filtro di Nyquist influisce sulla risposta all'impulso del canale.

6. Quali fattori determinano la probabilità di un errore simbolico.

7. Qual è la relazione tra il rapporto segnale-rumore ei costi energetici specifici.

8. In che modo un aumento del volume dell'alfabeto dei simboli di canale influisce sulla dipendenza della probabilità di un errore simbolico dal rapporto segnale/rumore e dal consumo specifico di energia durante l'adattamento della fase di ampiezza e dello spostamento di frequenza.

9. Qual è la differenza tra i concetti di velocità tecnica e informativa di un canale di trasmissione dati

10. Qual è la larghezza di banda del canale?

11. Qual è il rapporto tra la massima efficienza spettrale possibile del canale e il consumo specifico di potenza.

12. Qual è il valore teorico del limite inferiore dei costi energetici unitari.

13. È possibile trasmettere correttamente messaggi con un'alta probabilità di errori nella determinazione dei simboli di canale?

14. Come viene stimata la quantità di informazioni per carattere dell'alfabeto della fonte

15. Che cos'è la codifica efficace, quali sono i suoi vantaggi e svantaggi

16. Come viene stimata la perdita di potenza del segnale durante la trasmissione nello spazio libero

17. Come vengono determinati il fattore di rumore e la temperatura effettiva del rumore

18. Quali fenomeni si osservano in un canale multipath

19. Quali parametri caratterizzano un canale multipath

20. Qual è la relazione tra dispersione temporale e risposta in frequenza del canale?

21. Spiegare i concetti di dissolvenza selettiva in ampiezza e frequenza, spostamento Doppler e dispersione.

22. In quali condizioni la diffusione dello spettro aumenta l'immunità al rumore di un canale multipath?

23. Spiegare il concetto di identificazione parametrica

Metodi di trasmissione dati multicanale

La trasmissione dati multicanale è la trasmissione simultanea di dati da molte fonti di informazione su una linea di comunicazione, chiamata anche multistazione, o multipla, accesso al canale, compressione, multiplexing, divisione di canale.

I modi principali per dividere i canali sono i seguenti.

Divisione di frequenza (accesso multiplo a divisione di frequenza, FDMA): ad ogni abbonato viene assegnato il proprio intervallo di frequenza.

Divisione del tempo (accesso multiplo a divisione di tempo, TDMA): all'abbonato vengono periodicamente assegnati intervalli di tempo per trasmettere un messaggio.

Divisione del codice (code division multiply access, CDMA): a ciascun abbonato di un sistema di comunicazione a spettro esteso viene assegnato un codice pseudo-casuale (pseudonoise - PN).

Nello stesso sistema possono essere utilizzati contemporaneamente diversi metodi di distribuzione dei canali di comunicazione tra gli abbonati: canali di comunicazione separati possono essere assegnati in modo permanente a determinati abbonati o forniti su richiesta. L'utilizzo dei canali pubblici, previsti per la comunicazione all'occorrenza (principio del trunking), aumenta notevolmente, all'aumentare del numero dei canali, la capacità del sistema. I sistemi con allocazione dinamica dei canali sono chiamati sistemi ad accesso multiplo ad assegnazione della domanda (DAMA). Per ridurre la probabilità di conflitti derivanti dall'accesso simultaneo di più abbonati al canale, vengono utilizzati algoritmi speciali per controllare l'accesso al canale.

Prenderemo in considerazione i principi della separazione dei canali nei sistemi digitali utilizzando esempi specifici.

^ 4.1. Divisione temporale dei canali

in un sistema di comunicazione cablato

Nei sistemi con multiplexing a divisione di tempo, le sorgenti e i ricevitori di informazioni sono alternativamente collegati al canale di comunicazione (percorso di gruppo) tramite interruttori sul lato trasmittente e ricevente. Un periodo di funzionamento dell'interruttore è un ciclo (frame), in cui tutte le sorgenti sono collegate al canale una volta. I dati di origine vengono trasmessi in un intervallo di tempo, una finestra. Alcune finestre del ciclo sono riservate alla trasmissione di informazioni di servizio e segnali di sincronizzazione per il funzionamento degli interruttori.

Ad esempio, nel sistema telefonico digitale europeo, i dati di 30 abbonati costituiscono il flusso di dati digitali primario, suddiviso in frame. Un frame con una durata di 125 μs contiene 32 finestre temporali, di cui 30 finestre sono riservate alla trasmissione di messaggi dagli abbonati, 2 finestre sono utilizzate per la trasmissione di segnali di controllo (Fig. 18, un). 8 bit di messaggio vengono trasmessi in una finestra. Con una frequenza di campionamento del segnale audio di 8 kHz (periodo di campionamento 125 μs), la velocità di trasferimento dati nel flusso primario è 8000 ∙ 8 ∙ 32 = 2.048 Mbit/s.

Quattro flussi digitali primari sono combinati in un flusso secondario, 4 secondari - in un flusso da 34 Mbit / s, ecc. fino a velocità di 560 Mbit/s per la trasmissione su fibra. L'apparecchiatura che fornisce la combinazione di flussi e la loro separazione all'estremità ricevente è chiamata "muldex" (multiplexer - demultiplexer).

I flussi digitali vengono trasmessi su linee di comunicazione da codici di canale che non hanno una componente costante e forniscono l'auto-sincronizzazione. Per raggruppare più flussi, il muldex esegue le seguenti operazioni:

Traduzione dei codici di canale in ogni flusso di ingresso in codice BVN con rappresentazione di simboli binari da segnali unipolari,

Interrogazione sequenziale di tutti i canali di ingresso all'interno di un bit e formazione di un flusso combinato di simboli binari nel codice BVN unipolare (Fig. 18, B, i momenti del rilievo sono contrassegnati da punti),

La rappresentazione del codice del canale dei simboli binari del flusso concatenato. Inoltre, le parole di inquadratura vengono inserite nel flusso combinato.

Le velocità di trasferimento nei diversi flussi sono leggermente diverse. Per abbinare le velocità, viene effettuata una memorizzazione intermedia dei dati di ciascun flusso fino al momento della lettura tramite impulsi sincronizzati. La frequenza di lettura dei dati nel flusso è leggermente superiore alla frequenza del loro arrivo. Tali sistemi con la combinazione di flussi asincroni sono chiamati gerarchia digitale plesiocrona. Esistono sistemi più complessi con una gerarchia digitale sincrona.

^ 4.2. Divisione tempo-frequenza dei canali in un sistema di comunicazione GSM

In un sistema di comunicazione cellulare dello standard GSM, gli abbonati (stazioni mobili MS) scambiano messaggi attraverso stazioni base (BS). Il sistema utilizza la frequenza e la divisione temporale dei canali. La gamma di frequenza e il numero di canali di frequenza dipendono dalla modifica del sistema. Lo schema di separazione dei canali nel sistema GSM - 900 è mostrato in Fig. 19.

La trasmissione dalla BS alla MS tramite il canale "forward" (downlink, forward, downlink, fall) e dalla MS alla BS tramite il canale "reverse" (reverse, uplink, rise) avviene a frequenze diverse separate da un intervallo di 45 MHz. Ciascun canale di frequenza occupa una larghezza di banda di 200 kHz. Al sistema sono assegnati gli intervalli 890-915 MHz (124 canali inversi) e 935-960 MHz (124 canali diretti). Sulla stessa frequenza, operano alternativamente 8 canali multiplex a divisione di tempo, ciascuno all'interno di una finestra temporale di 576,9 μs di durata. Frame di Windows Form, multiframe, superframe e hyperframe.

La lunga durata dell'hyperframe (3,5 ore) è determinata dai requisiti della protezione crittografica. I superframe hanno la stessa durata e contengono 26 multiframe (26 × 51 frame) durante la trasmissione di segnali di sincronizzazione o 51 multiframe (51 × 26 frame) durante la trasmissione di voce e dati. Tutti i frame contengono 8 finestre e hanno la stessa durata (circa 4,6 ms). Il sistema utilizza diversi tipi di finestre con la stessa durata.

Tutte le finestre di un frame vengono trasmesse alla stessa frequenza. Quando si passa a un altro frame, la frequenza può saltare. Questo viene fatto per migliorare l'immunità al rumore.

Tutte le informazioni trasmesse, a seconda del tipo (voce, dati, comandi di controllo e sincronizzazione), sono distribuite su diversi canali logici e trasmesse in "porzioni" separate in finestre diverse - canali fisici. I dati provenienti da diversi canali logici possono essere trasmessi in un'unica finestra. Diversi tipi di finestre vengono utilizzati per trasmettere informazioni di diverso tipo. Vengono introdotti intervalli di guardia tra le finestre per eliminare la sovrapposizione di segnali provenienti da utenti diversi. La lunghezza dell'intervallo di guardia determina la dimensione massima della cella (cella).

I canali logici si dividono in canali di comunicazione e canali di controllo.

Canali di connessione (TCH - canali di traffico) trasmettono voce e dati a velocità da 2,4 a 22,8 kbps. Il sistema utilizza un encoder sorgente di tipo PRE-LPC (Linear Predictor Excited Coder). La sua velocità vocale standard di 13 kbps è aumentata a 22,8 kbps come risultato della codifica del canale.

I canali di controllo sono divisi in 4 tipi.

Canali di controllo "Broadcast" I segnali di sincronizzazione e i comandi di controllo vengono trasmessi dalla BS, che sono necessari per tutte le MS per il normale funzionamento. Ciascuno Stato membro riceve dall'OdV:

Segnali di sincronizzazione per l'impostazione della frequenza portante sull'FCCH (canale di correzione della frequenza - canale di sincronizzazione portante),

Il numero del frame corrente sullo SCH (canale di sincronizzazione),

Il numero di identificazione BS e il codice che determina la sequenza dei salti di frequenza portante sul BCCH (canale di controllo della trasmissione).

Canali di controllo comuni (CCCH - canali di controllo comuni) vengono utilizzati quando si stabilisce la comunicazione tra BS e MS nel seguente ordine:

La BS notifica all'MS la chiamata tramite il canale PCH - paging,

La MS richiede alla BS, tramite il RACH (canale di accesso casuale), il numero del canale fisico per la connessione alla rete,

La BS rilascia al MS, sull'AGCH (canale di concessione dell'accesso), il permesso di utilizzare il canale di comunicazione (TCH) o il canale di controllo individuale dedicato.

Canali di controllo individuali dedicati (SDCCH - canali di controllo dedicati stand-alone) sono utilizzati per trasmettere dalla MS alla BS una richiesta per un tipo di servizio e per trasmettere dalla BS alla MS il numero del canale fisico assegnato alla MS e la fase iniziale della sequenza pseudo-casuale che determina il programma di salto di frequenza per questo MS.

Canali di controllo combinati (ACCH - canali di controllo associati) sono utilizzati per trasmettere comandi di controllo quando la MS si sposta su un'altra cella (canale FACCH - canale di controllo associato veloce) e per inviare informazioni sul livello del segnale ricevuto dalla MS alla BS (tramite il canale SACCH - canale di controllo associato lento).

Nelle finestre "normali" di tipo NB, l'informazione trasmessa si trova a –114 bit. Una sequenza di addestramento a 26 bit nota al ricevitore viene utilizzata per stimare la risposta all'impulso del canale di comunicazione al fine di regolare l'equalizzatore del ricevitore,

Equalizzazione della caratteristica del canale di comunicazione, nonché per valutare la qualità della comunicazione e determinare il ritardo temporale del segnale. Ai bordi della finestra, le combinazioni di estremità TB (bit di coda) sono posizionate, alla fine della finestra - il GP (periodo di guardia) 30,46 μs. I bit del flag di governo (SF) indicano il tipo di informazione.

Le finestre FB sono progettate per regolare la frequenza MC. I 142 bit zero vengono trasmessi come un'onda portante non modulata. Finestre ripetitive di questo tipo costituiscono il canale logico per l'impostazione della frequenza FCCH.

Le finestre SB sono progettate per la sincronizzazione temporale di MS e BS. Le finestre ripetitive formano il canale di sincronizzazione SCH logico. 78 bit di informazione contengono il numero di frame e il codice di identificazione BS.

Le finestre di tipo AB sono progettate per ottenere l'autorizzazione per l'accesso MS alla BS. La sequenza di bit di sincronizzazione trasmessa dalla MS configura la BS per leggere correttamente la successiva sequenza di 36 bit contenente la richiesta di servizio. L'intervallo di guardia nella finestra AB viene aumentato per una cella di grandi dimensioni.

^ 4.3. Divisione del codice dei canali

nel sistema di comunicazione dello standard IS-95.

Al sistema sono assegnate le gamme di frequenza 869-894 MHz per la trasmissione dei segnali sul canale in avanti e 824-849 MHz per la trasmissione inversa. La spaziatura di frequenza tra i canali di andata e ritorno è di 45 MHz. Il funzionamento del canale forward ad una frequenza portante durante la trasmissione vocale è illustrato in Fig. 21.

La sequenza dei simboli binari dall'encoder di canale viene convertita come segue:

- "scrambled" - sommato modulo 2 con il codice individuale dell'abbonato a cui viene trasmesso il messaggio (PSP "lungo"),

- riassunto con la sequenza di Walsh. Le sequenze Walsh ortogonali, le stesse per tutti i BS, dividono un canale di frequenza in 64 canali indipendenti,

- diviso da un commutatore (CM) in due correnti in quadratura io e Q.

I simboli in questi flussi modulano le componenti in quadratura della forma d'onda portante. Per separare i segnali dalle diverse stazioni, i simboli nei flussi in quadratura vengono sommati con PSP- io e PSP- Q- Identificatori BS.

Il sistema utilizza apparecchiature di codifica dei dati unificate. I ricevitori GPS vengono utilizzati per sincronizzare tutti i BS nel tempo. I simboli elementari della PSP sono seguiti con una frequenza di 1.2288 Msymb/s. La larghezza di banda di memoria lunga con un periodo di 41 giorni è formata da un registro contenente 42 bit. I codici dei singoli abbonati sono frammenti di una lunga larghezza di banda che differiscono nelle fasi iniziali. PSP brevi con una durata di 2/75 s sono formati da registri a scorrimento contenenti 15 bit e differiscono in diversi BS per uno spostamento individuale relativo ai momenti dell'inizio degli intervalli di tempo di due secondi.

Sommata alla sequenza di uscita dell'encoder, avente una frequenza di 19,2 kbit/s, la PSP lunga viene bucata per equalizzare i tassi delle sequenze aggiunte: da essa viene prelevato ogni 64esimo simbolo. Quando la sequenza ottenuta viene sommata con il codice Walsh, un simbolo della sequenza viene convertito in 64 chip Walsh, in modo che allo switch arrivi un flusso digitale con una velocità di 1.2288 Msymb/s. Le larghezze di banda di memoria corte hanno lo stesso tasso di simbolo. Pertanto, per l'uso più efficiente della gamma di frequenze, secondo i teoremi di Nyquist e Kotelnikov, lo spettro della sequenza di simboli all'ingresso del modulatore passa banda nel trasmettitore dovrebbe essere limitato a una frequenza di 1.2288 / 2 MHz . A tale scopo, all'ingresso del modulatore è installato un filtro passa-basso con i limiti delle bande di passaggio e di arresto di 590 kHz e 740 kHz.

Ogni BS modula un breve segnale PRS, emesso su un apposito canale "pilota". La MS, spostando nel tempo il PRS corto, trova la BS con il segnale pilota più forte e riceve dalla BS tramite il canale di sincronizzazione i dati necessari per la comunicazione, in particolare, il valore del tempo di sistema per l'impostazione del suo codice lungo. Dopo aver impostato il codice lungo, il MS può ricevere messaggi ad esso diretti o avviare di propria iniziativa la procedura per l'accesso alla BS. Durante il funzionamento, l'MS controlla il livello del segnale pilota e, al rilevamento di un segnale più forte, passa a un altro BS.

I dati che devono essere trasmessi ad alta velocità vengono suddivisi in pacchetti e trasmessi simultaneamente su diversi canali di frequenza.

Nel canale di ritorno (Fig. 22), la potenza del trasmettitore e il rapporto segnale/rumore sono inferiori rispetto al canale di andata. Per migliorare l'immunità ai disturbi, la velocità dell'encoder convoluzionale è ridotta a k / n= 1/3, l'encoder emette dati a 28,8 kbps. Lo spettro di questo flusso digitale è ampliato: ogni pacchetto di dati a 6 bit è sostituito da uno dei 64 simboli Walsh, ripetuto 4 volte. Il numero di caratteri è determinato dal contenuto del pacchetto di dati.

Dopo l'espansione, la sequenza di simboli viene sommata modulo 2 con la PSP lunga dell'abbonato e divisa dallo switch in due sequenze: in fase ( io) e quadratura ( Q), che, dopo aver sommato con PSP brevi, io e PSP- Q, modulano le onde portanti in fase e in quadratura. Per ridurre i salti di fase, la sequenza di modulazione in quadratura viene spostata nel tempo della metà della durata di un simbolo elementare.