Statistička obrada podataka i njezine značajke. Prezentacija na temu "elementi statističke obrade podataka" Glavni ciljevi proučavanja elemenata statistike

Statistička obrada podataka nemoguća je bez njihovog sređivanja, generalizacije i analize. Svi dobiveni rezultati moraju se prvo dovesti u takav oblik da se iz njih može izvući maksimum korisnih informacija. Ako je primljenih podataka previše, onda ih je potrebno grupirati ili sažeti.

Dakle, za grupiranje je potrebno odrediti norme prema kojima će se primljeni podaci distribuirati. U ovom slučaju, ne samo jasnoća, već i potencijalna korisnost dobivenih informacija ovisit će o odabranoj metodi. Ispravno grupirani rezultati istraživanja mnogo su prikladniji za proučavanje i analizu.

Obrada podataka može se primijeniti u mnogim područjima ljudske djelatnosti. Mogu se podijeliti u 3 glavne vrste:

1) univerzalne metode koje se mogu koristiti bez uzimanja u obzir opsega;

2) metode za određena područja djelovanja koja se bave proučavanjem stvarnih procesa ili pojava;

3) metode istraživanja određenih podataka.

Jasno je da što je točnija metoda kojom se provodi statistička obrada podataka, to će analiza konkretne situacije biti učinkovitija. Ako je prva metoda primjenjiva za znanstvene rezultate, čija će se vrijednost ocjenjivati ​​samo općim znanstvenim kriterijima, onda se treća metoda koristi samo za rješavanje određenih problema u određenom području.

Osim općeg poznavanja metoda kojima se podaci obrađuju, važno je i znati kako najbolje raditi s dobivenim rezultatima. Statistička obrada podataka uključuje izradu tablica ili grafikona radi jasnoće primljenih informacija.

U početnoj fazi, informacije se mogu sažeti u tablicu. Tako, na primjer, statistička obrada eksperimentalnih podataka zapisanih u tabličnom obliku omogućuje istraživačima da spase istraživače od dodatnih nepotrebnih zapisa pokazatelja, mjernih vrijednosti, dodatnih čimbenika koji utječu na tijek eksperimenta. U tablicama je prikladno zabilježiti ne samo podatke studije ili eksperimenta, već i sažeti međusobne i glavne rezultate. Istina, za njihovu ispravnu konstrukciju potrebno je unaprijed razmisliti o potrebnom broju redaka i stupaca, zapisati sve potrebne parametre.

Tablica se može napraviti jednostavno na listu papira ili izravno unijeti podatke u računalo. Druga opcija omogućit će vam brzo sortiranje dobivenih podataka na željeni način, pronalaženje najveće ili, obrnuto, najmanju vrijednost, sažimanje ili pronalaženje prema odabranoj skupini rezultata.

Nemojte zaboraviti da ako je za kompetentnu obradu statističkih podataka potrebno nekoliko tablica, one moraju biti numerirane i za svaku se mora smisliti jedinstveni naziv.

Grafovi su vizualniji način bilježenja podataka. Oni vizualno pokazuju odnos između različitih veličina, što olakšava razumijevanje rezultata istraživanja.

Poznavajući osnovna načela konstruiranja tablica i grafikona, možete brzo i učinkovito obraditi primljene podatke.

Atjuševa Ana

U radu se, na primjeru obrade podataka o napredovanju učenika 7. razreda, razmatraju glavne statističke karakteristike, provodi se prikupljanje i grupiranje statističkih podataka, pregledno se prezentiraju statistički podaci, te se analiziraju dobiveni podaci. provedeno.

Rad sadrži popratno izlaganje.

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

Općinska autonomna obrazovna ustanova "Gimnazija br. 24"

XXII znanstveni skup MAGNI

Statistička obrada podataka

MAOU "Gimnazija br. 24" Atyusheva Anna

Savjetnik: nastavnik matematike

Shchetinina Natalia Sergeevna

Magadan, 2016

Uvod …………………………………………………………………………………………………………… 3

1. Osnovni koncepti koji se koriste u statističkoj obradi podataka ……………………………… .5
2. Istraživački dio …………………………………………………………………… ................................. ..... 7

2.1.Statistička obrada podataka o napredovanju učenika 7. B razreda ………………… ..7

2.2 Vizualni prikaz podataka pomoću histograma ……………………………………………………………………………………………… 18

2.3. Usporedne karakteristike odgojno-obrazovne aktivnosti učenika prema rezultatima 1. i 2. tromjesečja ................................ ................................ 21

2.4. Analiza anketnog upitnika učenika 7. "B" razreda za roditeljski nadzor nad napredovanjem djece ................................. ................................ 23

Zaključak ……………………………………………………………………………………………………………… ... 27

Književnost …………………………………………………………………………………………………………… 28

Uvod

Svatko od nas, otvarajući knjigu ili novine, upalivši TV ili došavši do željezničke stanice, stalno se suočava s tabelarnim oblikom prikaza informacija. To su raspored lekcija, vozni red vlakova, tablica množenja i još mnogo toga. Sve informacije su prikazane u obliku dijagrama ili grafikona.

Morate biti sposobni obraditi i analizirati takve informacije. Bez obrade podataka, usporedbe događaja nemoguće je pratiti razvoj pojedinog problema.

Na tečaju algebre proučavali smo statističke karakteristike koje se široko koriste u raznim studijama. Zanimala me praktična primjena proučavanih karakteristika, te mogućnost obrade podataka kako bi iznesene informacije jasno odredile tijek razvoja pojedinog problema i, kao posljedicu, rezultat njegovog rješavanja. Kao takav problem odlučio sam uzeti u obzir učinak svog razreda u tromjesečjima prvog polugodišta.

Područje istraživanja objekta- algebra

Predmet proučavanja- statističke karakteristike

Predmet studija- akademski uspjeh 7 učenika "B" razreda u tromjesečjima prvog polugodišta

Hipoteza: Vjerujemo da ćemo se na primjeru obrade podataka o uspješnosti učenika 7B razreda ne samo upoznati s glavnim statističkim karakteristikama, već i sami naučiti:

• prikupljati i grupirati statističke podatke;
• vizualno prezentirane statističke informacije;
• analizirati dobivene podatke.

Cilj: naučiti obraditi, analizirati i vizualizirati dostupne informacije.

Zadaci:

• proučavati statističke karakteristike;
• prikupiti podatke o uspješnosti učenika u 7. razredu po četvrtinama

prva polovica godine;

• procesne informacije;
• provesti vizualni prikaz informacija pomoću histograma;
• analizirati dobivene podatke, donijeti odgovarajuće zaključke.

Osnovni pojmovi koji se koriste u statističkoj obradi podataka

Statistika je znanost koja se bavi dobivanjem, obradom i analizom kvantitativnih podataka o raznim masovnim pojavama koje se javljaju u prirodi i društvu. Riječ "statistika" dolazi od latinske riječi "status", što znači "stanje, stanje stvari".

Najjednostavnije statističke karakteristike su aritmetička sredina, medijan, raspon, mod.

• Aritmetička sredinaniz brojeva naziva se količnik dijeljenja zbroja tih brojeva brojem članova. Obično se aritmetička sredina pronalazi kada se želi odrediti prosječna vrijednost za određeni niz podataka: prosječni prinos pšenice s 1 hektara u regiji, prosječni učinak jednog radnog tima u smjeni, prosječna ocjena certifikata, prosječna temperatura zraka u podne u ovom desetljeću itd.
• Medijan uređeni niz brojeva s neparnim brojem članova naziva se broj napisan u sredini, a medijan uređenog niza brojeva s parnim brojem članova naziva se aritmetička sredina dvaju brojeva zapisanih u sredini. Imajte na umu da je prikladnije i brže raditi s nizom brojeva ako je naručen, t.j. red u kojem svaki sljedeći broj nije manji (ili ne veći) od prethodnog.
• Moda nizom brojeva naziva se broj koji se najčešće nalazi u danom nizu. Brojni brojevi mogu imati više od jednog moda ili uopće ne imati moda. Način niza podataka obično se nalazi kada se želi identificirati neki tipični pokazatelj. Imajte na umu da se aritmetička sredina niza brojeva ne može podudarati ni s jednim od ovih brojeva, a način, ako postoji, mora se nužno podudarati s dva ili više brojeva u nizu. Osim toga, za razliku od aritmetičke sredine, koncept "načina" ne odnosi se samo na numeričke podatke.
• U zamahu niz brojeva je razlika između najvećeg i najmanjeg od tih brojeva. Raspon niza se pronalazi kada žele odrediti koliko je veliko širenje podataka u nizu.

Pokažimo definiciju svake od karakteristika na primjeru niza brojeva: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Aritmetička sredina 48,7.

Nalazi se ovako: odredimo zbroj brojeva i podijelimo ga s njihovim brojem.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Medijan ovog niza brojeva bit će broj 48.

Nalazi se ovako: naređujemo niz brojeva, birajući onaj koji je u sredini. Ako je broj brojeva paran, tada nalazimo aritmetičku sredinu dva u sredini reda brojeva.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Moda ovog niza brojeva bit će brojevi 47 i 52 ... Ti se brojevi najčešće ponavljaju.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

U zamahu ovog niza brojeva će biti 10.

Nalazi se ovako: odaberite najveći i najmanji broj u nizu i pronađite razliku između tih brojeva.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Istraživački dio

Statistička obrada podataka o uspjehu učenika 7. "B" razreda

Prijeđimo na obradu informacija. Sastavimo tablice za svaki od predmeta, koje se sastoje od tri retka, prvi će sadržavati niz podataka. Svaka varijanta iz ove serije zapravo je promatrana u uzorku određeni broj puta. Taj se broj naziva višestrukost opcija. Dakle, stavimo u drugi red višestrukost odgovarajuće opcije. Uzmimo tablicu distribucije uzorka.

Zbrojimo li sve višestruke vrijednosti, onda dobivamo broj svih mjerenja napravljenih tijekom uzorkovanja - veličinu uzorka (U našem slučaju, ovaj broj je 24, što odgovara broju učenika u razredu).

U trećem retku, omjer, izražen kao postotak, naziva se učestalost opcija.

Opcije učestalosti =

Općenito, ako se na temelju rezultata studije sastavi tablica relativnih frekvencija, tada je zbroj relativnih frekvencija jednak 100%.

I četvrtina

Ruski jezik.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5.

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Tablica raspodjele frekvencija

Književnost.

Poređajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5,5.

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Algebra.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 5.5.

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "4, 3" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Povijest.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Društvene studije.

Poređajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Geografija.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Fizika.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Biologija.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

OSNOVE ŽIVOTNE SIGURNOSTI.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "5" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 5 godina (srednja vrijednost)

Engleski.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5,5 ,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Računarska znanost.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5 ,5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Tehnologija.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosječno).

Najveći broj učenika u predmetu ima "5" (moda)

Otprilike polovica studenata na ruskom jeziku studira na 4,5 (medijan)

Sada skupimo slične podatke o rezultatima drugog tromjesečja.

Ruski jezik.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,4

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Književnost.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 ,5,5,5 , 5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "3" (moda)

Otprilike polovica učenika ruskog jezika uči 3. razred (medijan)

Algebra.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5.5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "3" (moda)

Otprilike polovica učenika ruskog jezika uči 3. razred (medijan)

Povijest.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Društvo.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5.5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Geografija.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 , 5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Fizika.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Biologija.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 ,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

OSNOVE ŽIVOTNE SIGURNOSTI.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "5" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 5 godina (srednja vrijednost)

Povijest i društvo zavičajnog kraja.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5,5,5 , 5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Engleski.

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Računarska znanost.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 , 5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "4" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Tehnologija.

Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 , 5,5

Prosječna ocjena u predmetu:(prosjek)

Najveći broj učenika u predmetu ima "5" (moda)

Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 4 (srednja vrijednost)

Vizualizacija podataka s histogramima

Za vizualni prikaz podataka dobivenih kao rezultat statističke studije, naširoko se koriste različite metode njihovog prikaza.

Koristit ćemo histograme radi jasnoće podataka. Histogram je stepenasti oblik sastavljen od zatvorenih pravokutnika. Baza svakog pravokutnika jednaka je duljini intervala, a visina je jednaka višestrukosti varijante ili relativne frekvencije. Dakle, u histogramu, za razliku od konvencionalnog trakastog grafikona, baze pravokutnika se ne biraju proizvoljno, već su strogo određene duljinom intervala.

Komparativna obilježja uspješnosti učenika u predmetima prvog tromjesečja

Komparativna obilježja uspješnosti učenika iz predmeta II

zaključke

Prema rezultatima prvog tromjesečja jasno se vidi da se učenicima najteže snalaze u predmetima kao što su: ruski jezik i algebra, predmeti za koje je "trojka" ocjena koja je prioritetna u odnosu na ostale ocjene. To znači da je kvaliteta ovih predmeta niža nego kod drugih.

Također je jasno da je visoka razina trojki u predmetima kao što su književnost, povijest, društvo, fizika, engleski. Tužno je i trojke u predmetima kao što su tehnologija, biologija, geografija.

Prema rezultatima drugog tromjesečja značajno se smanjio broj trojki i petica, odnosno učenici su svoje snage rasporedili po svim predmetima, a ne prema posebno preferiranim.

Histogram raspodjele prosječne ocjene u ispitanicima prve četvrtine

Histogram raspodjele prosječne ocjene u ispitanicima drugog tromjesečja

Izlaz

Za izradu ovih dijagrama koristili smo takvu statističku karakteristiku kao što je aritmetička sredina. Jasno se vidi da je u drugom tromjesečju došlo do pogoršanja znanja ruskog jezika, povijesti i društva zavičajnog kraja, informatike. Poboljšan u povijesti, društvu, fizici, biologiji, sigurnosti života, engleski. Ali u isto vrijeme, dijagrami pokazuju da su se značajnije promjene na bolje dogodile samo u fizici i engleskom jeziku.

Usporedne karakteristike odgojno-obrazovne aktivnosti učenika prema rezultatima prvog i drugog tromjesečja

Histogram kvalitete znanja u predmetima prvog kvartala

Histogram kvalitete znanja iz predmeta drugog tromjesečja

Kombiniranjem oba histograma u jedan, mnogo je lakše vidjeti sliku uspješnosti razreda u usporedbi. A pojedinačno je lakše vidjeti za koje predmete je kvaliteta veća. Primjerice, u prvom tromjesečju kvaliteta je manja od 60% u predmetima - algebra, ruski, povijest, u drugom - ruski, književnost, algebra, fizika. Već sada je jasno da su učenicima najteži ruski jezik, algebra. I postotak kvalitete u svim predmetima nije jako različit 66% - prva četvrtina, 68% - druga. Odnosno, preskakanje u predmetima, što je jasno vidljivo na dijagramu usporedbe, sugerira da se studenti ne trude posebno poboljšati svoju razinu znanja i ne drže svoje pozicije u jednom ili drugom predmetnom području.

Grafikon koji uspoređuje sve stavke po kvaliteti za 1. i 2. tromjesečje

Tijekom drugog tromjesečja značajno se povećao broj dobrih i odličnih učenika ruskog jezika, društva, biologije, engleskog i tehnike. Malo se smanjio broj u književnosti, algebri, sigurnosti života, IORK-u i informatici. Vidi se i snažan pad kvalitete fizike, što se povezuje s nespremnošću učenika za nastavu.

I opet dolazimo do zaključka da djeca uče “u skokovima”, a nema posebnih preferencija u smjeru obrazovanja (humanitarni predmeti, fizika i matematika, predmeti prirodnog ciklusa).

Analiza upitnika učenika 7 "B" razreda na temu roditeljske kontrole napredovanja djece

Na temelju rezultata navedenog istraživanja odlučili smo provesti anketu među učenicima 7. "B" razreda za roditeljski nadzor nad poučavanjem djece (upitnici, vidi prilog)

Veličina uzorka je 22 osobe.

Roditelji provjeravaju domaću zadaću

Izlaz

Gotovo četvrtina studenata po ovom pitanju bez roditeljskog nadzora, što naravno utječe na njihov akademski uspjeh.

Broj provjera domaće zadaće tjedno

Medijan = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

Aritmetička sredina = 3

Izlaz

U prosjeku, zadatak se provjerava tri puta tjedno. S obzirom na grčevitu krivulju učenja, to nije dovoljno.

Medijan = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7,7 = (2 + 2): 2 = 2

Aritmetička sredina = 3 (prosječno, roditelji provjeravaju dnevnike 3 puta tjedno)

Količina vremena koje učenici provedu radeći domaću zadaću

• Swing R = x (maks) - x (min) = 3,5 - 0,5 = 3 sata

(karakterizira veličinu raspršenosti promatranih vrijednosti, tj. pokazuje razliku između najdužeg i najkraćeg vremena)

• Način rada M (0) = 2,5 sata ( pokazuje vrijednost koja se javlja češće od drugih, t.j. pokazuje vrijeme koje učenici najčešće provode)

Histogram vremena učenika utrošenog na domaću zadaću

Izlaz

Domaća zadaća u prosjeku traje 2,5 sata dnevno. Što se smatra normalnim pokazateljem za dob učenika.

Zaključak

Kao rezultat obavljenog posla naučio sam obraditi i analizirati dostupne informacije

Poznavanje statističkih karakteristika pomoglo mi je da odredim GPA u raznim predmetima, kao i modu i opseg u onim pokazateljima uspješnosti gdje bi ih bilo nemoguće odrediti. Bez obrade podataka, usporedbe događaja nemoguće je pratiti razvoj pojedinog problema. Pokušali smo ne samo pratiti nastali problem – pad kvalitete znanja i akademskog uspjeha iz predmeta, već i pokušati otkriti razlog, koji je, po našem mišljenju, ležao u nedovoljnoj roditeljskoj kontroli nad akademskim uspjehom. njihove djece. Anketna anketa i rezultati akademskog uspjeha pokazali su da učenici 7. "B" razreda nemaju dovoljno vještine samokontrole nad svojim učenjem, a roditelji vjeruju suprotno.

Obavljeni rad će, mislim, biti koristan kako razredniku u radu s roditeljima, tako i mojim kolegama iz razreda da u budućnosti popravljaju svoje rezultate iz pojedinih predmeta.

Statistika je znanost koja proučava, obrađuje i analizira kvantitativne podatke o najrazličitijim masovnim pojavama u životu. Samo smo malo za sebe otkrili njegove karakteristike, a pred nama je još puno nepoznatog i zanimljivog.

Bibliografija:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Pregled:

   Da biste koristili pregled prezentacija, stvorite si Google račun (račun) i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

   
   

   Naslovi slajdova:

   Statistička obrada podataka Pripremila: učenica 7. razreda "B" MAOU "Gimnazija br. 24" Anna Atyusheva Konzultant: učiteljica matematike Natalya Sergeevna Shchetinina

   Svrha: naučiti obraditi, analizirati i vizualizirati dostupne informacije. Ciljevi: proučiti statističke karakteristike; prikupljati podatke o napredovanju učenika 7. razreda u tromjesečjima prvog polugodišta; procesne informacije; provesti vizualni prikaz informacija pomoću histograma; analizirati dobivene podatke, donijeti odgovarajuće zaključke.

   Hipoteza na primjeru obrade podataka o uspješnosti učenika, ne samo da se možete upoznati s glavnim statističkim karakteristikama, već i naučiti kako prikupljati i grupirati statističke podatke; vizualno prezentirane statističke informacije; analizirati primljene podatke.

   Statistika je znanost koja se bavi dobivanjem, obradom i analizom kvantitativnih podataka o raznim masovnim pojavama koje se javljaju u prirodi i društvu. Riječ "statistika" dolazi od latinske riječi "status", što znači "stanje, stanje stvari". Najjednostavnije statističke karakteristike: Aritmetička sredina Median Span Mode

   Određivanje svake od karakteristika na primjeru niza brojeva: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Aritmetička sredina ovog niza brojeva bit će broj 48,7. (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48,7. Medijan ovog niza brojeva bit će broj 48.43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,52,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 Način ovaj niz brojeva bit će brojevi 47 i 52. 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. Raspon ove serije brojeva bit će 10. 49.45, 43, 53, 53.47.52 53- 43 = 10

   Problemi s akademskim uspjehom u 7. "B" razredu

   Opcija 2 3 4 5 Učestalost bez opcija 14 9 1 Učestalost% 0% 58,3% 37,5% 4,2% Ruski jezik. Razvrstajmo podatke uzorka (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5. Prosječna ocjena iz predmeta: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3,5 (aritmetička sredina). Najveći broj učenika u predmetu ima "3" (moda) Otprilike polovica učenika na ruskom jeziku studira u 3 (srednja vrijednost)

   Za vizualni prikaz podataka dobivenih kao rezultat statističke studije, naširoko se koriste različite metode njihovog prikaza.

   Komparativna obilježja uspješnosti učenika iz predmeta I. kvartala

   Komparativna obilježja uspješnosti učenika iz predmeta II

   Histogram raspodjele prosječne ocjene u ispitanicima I i II kvartala

   Tablica usporedbe svih predmeta po kvaliteti za I i II kvartal

   Ispitivanje učenika 7. "B" razreda na temu roditeljskog nadzora nad obrazovanjem djece UPITNIK 1. Provjeravaju li vaši roditelji zadaću? ___________________________________________________________ 2. Koliko puta tjedno? __________________________________________________________ 3. Koliko puta tjedno tvoji roditelji pogledaju tvoj dnevnik? __________________________________________________________ 4. Koliko vremena u prosjeku svaki dan potrošiš na domaću zadaću? _______________________________________________________________

   Roditelji provjeravaju domaću zadaću

   Broj provjera domaće zadaće tjedno Median = 0.0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 Aritmetička sredina = 3

   Histogram vremena učenika utrošenog na domaću zadaću

Metode statističke obrade rezultata eksperimenta su matematičke tehnike, formule, metode kvantitativnih izračuna, uz pomoć kojih se pokazatelji dobiveni tijekom eksperimenta mogu generalizirati, dovesti u sustav, otkrivajući zakone skrivene u njima.

Govorimo o takvim pravilnostima statističke prirode koje postoje između varijabli proučavanih u eksperimentu.

Podaci Jesu li glavni elementi koje treba klasificirati ili kategorizirati za obradu 26.

Neke od metoda matematičke i statističke analize omogućuju izračunavanje tzv. elementarne matematičke statistike koja karakterizira distribuciju uzoraka podataka, na primjer:

Uzorak srednji,

Varijanca uzorka,

Median i niz drugih.

Druge metode matematičke statistike omogućuju prosuđivanje dinamike promjena pojedinačnih statistika uzorka, na primjer:

analiza varijance,

Regresijska analiza.

Uz pomoć treće skupine metoda uzorka podataka moguće je pouzdano procijeniti statističke odnose koji postoje između varijabli koje se istražuju u ovom eksperimentu:

Analiza korelacije;

Faktorska analiza;

Metode usporedbe.

Sve metode matematičke i statističke analize konvencionalno se dijele na primarne i sekundarne 27.

Metode koje se mogu koristiti za dobivanje pokazatelja koji izravno odražavaju rezultate mjerenja napravljenih u eksperimentu nazivaju se primarne metode.

Nazivaju se sekundarne metode statističke obrade, uz pomoć kojih se na temelju primarnih podataka otkrivaju statistički obrasci skriveni u njima.

Primarne metode statističke obrade uključuju, na primjer:

Određivanje srednje vrijednosti uzorka;

Selektivna varijansa;

Selektivna moda;

Medijan uzorka.

Sekundarne metode obično uključuju:

Analiza korelacije;

Regresijska analiza;

Metode za usporedbu primarne statistike za dva ili više uzoraka.

Razmotrimo metode za izračun elementarne matematičke statistike, počevši od srednje vrijednosti uzorka.

aritmetička sredina - to je omjer zbroja svih vrijednosti podataka i broja pojmova 28.

Prosječna vrijednost kao statistički pokazatelj je prosječna ocjena psihološke kvalitete proučavane u eksperimentu.

Ova procjena karakterizira stupanj njezine razvijenosti u cjelini u onoj skupini ispitanika koja je bila podvrgnuta psihodijagnostičkom pregledu. Izravnom usporedbom srednjih vrijednosti dvaju ili više uzoraka, možemo procijeniti relativni stupanj razvoja ljudi koji čine te uzorke, procijenjene kvalitete.

Srednja vrijednost uzorka određuje se pomoću sljedeće formule 29:

gdje je x cf srednja vrijednost uzorka ili aritmetička sredina uzorka;

n - broj ispitanika u uzorku ili privatni psihodijagnostički pokazatelji, na temelju kojih se izračunava prosječna vrijednost;

x k - pojedine vrijednosti pokazatelja za pojedine predmete. Ukupno ima n takvih pokazatelja, stoga indeks k ove varijable ima vrijednosti od 1 do n;

∑ - prihvaćen u matematici znak zbrajanja vrijednosti onih varijabli koje se nalaze desno od ovog znaka.

Disperzija Mjera je disperzije podataka oko srednje vrijednosti od 30.

Što je veća varijanca, to je veće odstupanje ili raspršivanje podataka. Određuje se kako bi se mogle međusobno razlikovati vrijednosti koje imaju isti prosjek, ali različiti raspršivanje.

Varijanca se određuje sljedećom formulom:

gdje je varijanca uzorka, ili jednostavno varijanca;

Izraz koji znači da je za sve x k od prvog do posljednjeg u danom uzorku potrebno izračunati razlike između pojedinačne i prosječne vrijednosti, te razlike kvadrirati i zbrojiti;

n je broj ispitanika u uzorku ili primarnih vrijednosti za koje se izračunava varijanca.

Medijan naziva se vrijednost osobine koja se proučava, čime se uzorak, poredan po vrijednosti zadane osobine, dijeli na pola.

Poznavanje medijana korisno je u određivanju je li raspodjela pojedinih vrijednosti proučavane osobine simetrična i bliska takozvanoj normalnoj distribuciji. Srednja vrijednost i medijan za normalnu distribuciju obično se međusobno podudaraju ili se vrlo malo razlikuju.

Ako je uzorkovana raspodjela karakteristika normalna, tada se na nju mogu primijeniti metode sekundarnih statističkih izračuna na temelju normalne raspodjele podataka. Inače se to ne može učiniti, jer se ozbiljne pogreške mogu uvući u izračune.

Moda još jedna elementarna matematička statistika i karakteristike distribucije eksperimentalnih podataka. Moda je kvantitativna vrijednost ispitivane osobine koja se najčešće nalazi u uzorku.

Za simetrične distribucije obilježja, uključujući normalnu distribuciju, vrijednosti moda podudaraju se sa srednjom i medijanom vrijednosti. Za druge vrste distribucija, asimetrične, to nije tipično.

Metoda sekundarne statističke obrade kojom se razjašnjava veza ili izravni odnos između dva niza eksperimentalnih podataka naziva se metoda korelacijske analize. Pokazuje kako jedna pojava utječe na drugu ili je s njom povezana u svojoj dinamici. Ova vrsta odnosa postoji, na primjer, između veličina koje su jedna s drugom u uzročno-posledičnoj vezi. Ako se pokaže da dvije pojave statistički pouzdano koreliraju jedna s drugom i ako u isto vrijeme postoji uvjerenje da jedna od njih može djelovati kao uzrok druge pojave, onda to definitivno implicira zaključak da između njih postoji uzročna veza. .

Postoji nekoliko varijacija ove metode:

Analiza linearne korelacije omogućuje uspostavljanje izravnih odnosa između varijabli prema njihovim apsolutnim vrijednostima. Ove veze su grafički prikazane kao ravna linija, pa otuda i naziv "linearni".

Koeficijent linearne korelacije određuje se pomoću sljedeće formule 31:

gdje je r xy - koeficijent linearne korelacije;

x, y - prosječne vrijednosti uzorka uspoređenih vrijednosti;

NS i , na i - djelomične vrijednosti uzorka uspoređenih vrijednosti;

NS - ukupan broj vrijednosti u uspoređenoj seriji pokazatelja;

Disperzija, odstupanja uspoređenih vrijednosti od srednjih vrijednosti.

Korelacija ranga određuje ovisnost ne između apsolutnih vrijednosti varijabli, već između rednih mjesta ili rangova koje zauzimaju po redu veličine. Formula za koeficijent korelacije ranga je 32:

gdje je R s koeficijent korelacije Spearmanovog ranga;

d i - razlika između rangova pokazatelja istih predmeta u poredanim redovima;

NS - broj subjekata ili digitalnih podataka (rangova) u koreliranoj seriji.