FORMALIZACIJA I ALGORITMIZACIJA PROCESA FUNKCIONIRANJA SUSTAVA

REDOSLJED RAZVOJA I STROJNA IMPLEMENTACIJA MODELA SUSTAVA

Razvojem računalne tehnologije najučinkovitija metoda za proučavanje velikih sustava postalo je strojno modeliranje, bez kojeg je nemoguće riješiti mnoge velike ekonomske probleme. Stoga je jedan od hitnih zadataka inženjera za obuku ovladati teorijom i metodama matematičkog modeliranja, uzimajući u obzir zahtjeve konzistentnosti, omogućujući ne samo izgradnju modela objekata koji se proučavaju, analizu njihove dinamike i sposobnost upravljanja strojno eksperimentirati s modelom, ali i donekle prosuđivati ​​o primjerenosti kreiranih modela ispitivanim sustavima, o granicama primjenjivosti i pravilno organizirati modeliranje sustava na suvremenoj računalnoj tehnologiji.

Metodički aspekti modeliranja. Prije razmatranja matematičkih, algoritamskih, softverskih i primijenjenih aspekata računalne simulacije, potrebno je proučiti opće metodološke aspekte za široku klasu matematičkih modela objekata implementiranih na računalnoj tehnologiji. Simulacija pomoću računalne tehnologije omogućuje istraživanje mehanizma pojava u stvarnom objektu pri velikim ili malim brzinama, kada je u eksperimentima s objektom u punoj veličini teško (ili nemoguće) pratiti promjene koje se događaju u kratkom vremenu, ili kada je dobivanje pouzdanih rezultata povezano s dugim vremenskim razdobljem.eksperiment. Ako je potrebno, model stroja omogućuje, takoreći, "rastezanje" ili "komprimiranje" stvarnog vremena, budući da je strojno modeliranje povezano s konceptom vremena sustava, koje se razlikuje od stvarnog vremena. Osim toga, uz pomoć strojne simulacije u sustavu dijaloga moguće je osposobiti osoblje koje radi sa sustavom za donošenje odluka u upravljanju objektom, na primjer, pri organizaciji poslovne igre, što omogućuje razvijanje potrebnih praktičnih vještina za provedbu procesa upravljanja.

Bit računalne simulacije sustava je provođenje eksperimenta na računalu s modelom, koji je određeni programski paket koji formalno i (ili) algoritamski opisuje ponašanje elemenata sustava. S u procesu njezina funkcioniranja, tj. u međusobnoj interakciji i vanjskom okruženju E. Strojno modeliranje uspješno se koristi u slučajevima kada je teško jasno formulirati kriterij za procjenu kvalitete funkcioniranja sustava i kada se njegov cilj ne može u potpunosti formalizirati, jer vam omogućuje kombiniranje softverskih i hardverskih mogućnosti računala s sposobnost osobe da razmišlja u neformalnim kategorijama. U budućnosti će se glavna pozornost posvetiti modeliranju sustava na univerzalnim računalima kao najučinkovitijem alatu za istraživanje i razvoj sustava različitih razina.

Zahtjevi korisnika za model. Formulirajmo osnovne zahtjeve za model M proces rada sustava S.

Cjelovitost modela trebala bi korisniku pružiti mogućnost dobivanja potrebnog skupa procjena karakteristika sustava sa potrebnom točnošću i pouzdanošću.

Fleksibilnost modela trebala bi omogućiti reprodukciju različitih situacija pri variranju strukture, algoritama i parametara sustava.

Trajanje razvoja i implementacije modela velikog sustava treba biti što kraće, uzimajući u obzir ograničenja raspoloživih resursa.

Struktura modela mora biti blokovska, tj. omogućiti mogućnost zamjene, dodavanja i brisanja nekih dijelova bez prerade cijelog modela.

Informacijska potpora treba osigurati mogućnost učinkovitog rada modela s bazom podataka o sustavima određene klase.

Softver i hardver trebaju osigurati učinkovitu (u smislu brzine i memorije) strojnu implementaciju modela i prikladnu komunikaciju s korisnikom.

Namjerne (planirane) računalne eksperimente s modelom sustava treba provoditi analitičko-simulacijskim pristupom u prisutnosti ograničenih računalnih resursa.

Uzimajući u obzir ove zahtjeve, razmatramo glavne odredbe koje vrijede pri modeliranju sustava na računalu S, kao i njihovi podsustavi i elementi. U strojnoj simulaciji sustava S na temelju modela određuju se karakteristike procesa njegova funkcioniranja M, izgrađena na temelju dostupnih početnih informacija o objektu modeliranja. Po primitku novih informacija o objektu, njegov se model revidira i dorađuje uzimajući u obzir nove informacije, odnosno proces modeliranja, uključujući razvoj i strojnu implementaciju modela, je iterativan. Ovaj iterativni proces se nastavlja sve dok se ne dobije model. M, što se može smatrati adekvatnim u okviru rješavanja problema istraživanja i projektiranja sustava S.

Računalno modeliranje sustava može se koristiti u sljedećim slučajevima:

a) proučavati sustav S prije nego što se projektira, kako bi se utvrdila osjetljivost karakteristika na promjene strukture, algoritama i parametara objekta modeliranja i vanjskog okruženja;

b) u fazi projektiranja sustava S za analizu i sintezu različitih opcija za sustav i izbor među konkurentima takve opcije koja bi zadovoljila zadani kriterij za ocjenu učinkovitosti sustava pod prihvaćenim ograničenjima;

c) nakon završetka projektiranja i implementacije sustava, odnosno tijekom njegovog rada, dobiti informacije koje nadopunjuju rezultate ispitivanja (rad) stvarnog sustava u punoj skali, te dobiti prognoze razvoja (razvoja) sustava. sustav u vremenu.

Postoje opće odredbe koje se primjenjuju na sve gore navedene slučajeve strojne simulacije. Čak i u slučajevima kada se specifične metode modeliranja razlikuju jedna od druge i postoje različite modifikacije modela, na primjer, u području strojne implementacije algoritama modeliranja korištenjem specifičnih softverskih i hardverskih alata, u praksi modeliranja sustava moguće je formulirati opće principi koji mogu biti temelj metodologije strojne simulacije.

Faze modeliranja sustava. Razmotrite glavne faze modeliranja sustava S, koji uključuju: izgradnju konceptualnog modela sustava i njegovu formalizaciju; algoritmizacija modela sustava i njegova strojna implementacija; dobivanje i tumačenje rezultata modeliranja sustava.

Riža. 1. Odnos između faza modeliranja sustava

Odnos između navedenih faza modeliranja sustava i njihovih komponenti (podfaza) može se prikazati u obliku mrežnog dijagrama prikazanog na sl. 1. Navodimo ove podetape: 1.1 - postavljanje problema strojnog modeliranja sustava; 1.2 - analiza problema modeliranja sustava; 1.3 - utvrđivanje zahtjeva za početnim informacijama o objektu modeliranja i organizacija njegovog prikupljanja; 1.4 - postavljanje hipoteza i prihvaćanje pretpostavki; 1.5 - definicija parametara i varijabli modela; 1.6 - utvrđivanje glavnog sadržaja modela; 1.7 - obrazloženje kriterija za ocjenu učinkovitosti sustava; 1.8 - definicija postupaka aproksimacije; 1.9 - opis konceptualnog modela sustava; 1.10 - validacija idejnog modela; 1.11 - priprema tehničke dokumentacije za prvu fazu; 2.1 - izgradnja logičke sheme modela; 2.2 - dobivanje matematičkih omjera; 2.3 - provjera pouzdanosti modela sustava; 2.4 - izbor računalnih alata za modeliranje; 2.5 - izrada plana provedbe programskog rada; 2.6 - izgradnja programske sheme; 2.7 - provjera valjanosti sheme programa; 2.8 - programiranje modela; 2.9 - provjera pouzdanosti programa; 2.10 - priprema tehničke dokumentacije za drugu fazu; 3.1 - planiranje strojnog eksperimenta s modelom sustava; 3.2 - utvrđivanje zahtjeva za računalne objekte; 3.3 - provođenje radnih proračuna; 3.4 - analiza rezultata modeliranja sustava; 3.5 - prikaz rezultata simulacije; 3.6 - interpretacija rezultata simulacije; 3.7 - zbrajanje rezultata simulacije i izdavanje preporuka; 3.8 - izrada tehničke dokumentacije za treću fazu.

Dakle, proces modeliranja sustava S svodi se na provedbu navedenih podfaza, grupiranih u tri etape. U fazi izgradnje idejnog modela
i njegove formalizacije, provodi se proučavanje modeliranog objekta sa stajališta isticanja glavnih komponenti procesa njegovog funkcioniranja, određuju se potrebne aproksimacije i dobiva se generalizirana shema modela sustava. S, koji se pretvara u model stroja
u drugoj fazi modeliranja sekvencijalnom algoritmizacijom i programiranjem modela. Posljednja treća faza modeliranja sustava svodi se na provođenje, prema zaprimljenom planu, radnih proračuna na računalu pomoću odabranog softvera i hardvera, dobivanje i tumačenje rezultata modeliranja sustava. S uzimajući u obzir utjecaj vanjskog okruženja E. Očito je da je prilikom izgradnje modela i njegove strojne implementacije, kada se dobiju nove informacije, moguće revidirati prethodno donesene odluke, odnosno proces modeliranja je iterativan. Razmotrimo detaljnije sadržaj svake od faza.

KONSTRUKCIJA KONCEPTUALNOG MODELA SUSTAVA I NJEGOVA FORMALIZACIJA

U prvoj fazi strojnog modeliranja – građenje konceptualni model
sustava S i njegova formalizacija - formulira se model i gradi njegova formalna shema, tj. glavna svrha ove faze je prijelaz sa smislenog opisa objekta na njegov matematički model, drugim riječima, proces formalizacije. Simulacija sustava na računalu trenutno je najsvestranija i najučinkovitija metoda za procjenu karakteristika velikih sustava. Najodgovorniji i najmanje formalizirani momenti u ovom radu su granica između sustava S i vanjsko okruženje E, pojednostavljivanje opisa sustava i građenje najprije konceptualnog, a potom i formalnog modela sustava. Model mora biti adekvatan, inače je nemoguće dobiti pozitivne rezultate simulacije, tj. proučavanje procesa funkcioniranja sustava na neadekvatnom modelu gubi smisao. Pod, ispod adekvatan model razumjet ćemo model koji, uz određeni stupanj aproksimacije na razini razumijevanja modeliranog sustava S razvijač modela odražava proces svog funkcioniranja u vanjskom okruženju E.

Prijelaz s opisa na blok model. Najracionalnije je izgraditi model funkcioniranja sustava po blok principu. U ovom slučaju mogu se razlikovati tri autonomne skupine blokova takvog modela. Blokovi prve skupine simulator su utjecaja okoline E po sustavu S; blokovi druge grupe zapravo su model procesa funkcioniranja proučavanog sustava S; blokovi treće grupe- pomoćne i služe za strojnu implementaciju blokova prve dvije skupine, kao i za fiksiranje i obradu rezultata simulacije.

Razmotrimo mehanizam prijelaza s opisa procesa funkcioniranja nekog hipotetskog sustava na model tog procesa. Radi jasnoće, uvodimo ideju opisivanja svojstava procesa funkcioniranja sustava S, tj. o njegovom konceptualnom modelu
kako skup nekih elemenata uvjetno prikazanih kvadratima kao što je prikazano na sl. 2, a. Ovi kvadrati su opis nekih podprocesa istraživanog procesa funkcioniranja sustava S, utjecaj na okoliš E itd. Prijelaz s opisa sustava na njegov model u ovoj interpretaciji svodi se na isključenje iz razmatranja nekih sekundarnih elemenata opisa (elementa 5-8, 39-41, 43-47 ). Pretpostavlja se da oni nemaju značajan utjecaj na tijek procesa koji se proučavaju korištenjem modela. Dio elemenata ( 14, 15, 28, 29, 42 ) zamijenjen pasivnim vezama , koji odražavaju unutarnja svojstva sustava (slika 2, b). Neki od elemenata 1-4, 10, 11, 24, 25 zamjenjuje se ulaznim faktorima x i utjecaji okoline . Moguće su i kombinirane zamjene: elementi 9, 18, 19, 32, 33 zamijenjen pasivnom vezom te utjecaj vanjskog okruženja E . Elementi 22, 23, 36, 37 odražavaju utjecaj sustava na okoliš y.

Riža. 2. Model sustava: a - konceptualni; b - blok

Preostali elementi sustava S grupirane u blokove
, odražavajući proces funkcioniranja proučavanog sustava. Svaki od ovih blokova je dovoljno autonoman, što se izražava u minimalnom broju veza između njih: Ponašanje tih blokova mora biti dobro proučeno i za svaki od njih se gradi matematički model, koji zauzvrat može sadržavati određeni broj podblokova. Izgrađen blok model proces funkcioniranja proučavanog sustava S je dizajniran za analizu karakteristika ovog procesa, koji se može provesti uz strojnu implementaciju rezultirajućeg modela.

Matematički modeli procesa. Nakon prijelaza s opisa simuliranog sustava S njenom modelu
, konstruirano po blok principu, potrebno je izgraditi matematičke modele procesa koji se odvijaju u različitim blokovima. Matematički model je skup odnosa (na primjer, jednadžbe, logički uvjeti, operatori) koji određuju karakteristike procesa funkcioniranja sustava S ovisno o strukturi sustava, algoritmima ponašanja, parametrima sustava, utjecajima okoline E, početni uvjeti i vrijeme. Matematički model rezultat je formalizacije procesa funkcioniranja proučavanog sustava, t.j. konstruiranje formalnog (matematičkog) opisa procesa sa stupnjem aproksimacije stvarnosti nužnim u okviru studije.

Da bismo ilustrirali mogućnosti formalizacije, razmotrimo proces funkcioniranja nekog hipotetskog sustava S, koji se može rastaviti na T podsustavi s karakteristikama, s parametrima, uz prisutnost ulaznih radnji i utjecaji okoline. Zatim sustav odnosa oblika

(1)

Ako funkcije
bili poznati, onda bi se relacije (1) pokazale kao idealan matematički model procesa funkcioniranja sustava S. Međutim, u praksi je dobivanje modela prilično jednostavnog oblika za velike sustave najčešće nemoguće, stoga obično proces funkcioniranja sustava S raščlanjen na niz elementarnih podprocesa. Pritom je potrebno provesti podjelu na podprocese na način da konstrukcija modela pojedinih podprocesa bude elementarna i ne uzrokuje poteškoće u formalizaciji. Stoga će se u ovoj fazi bit formalizacije podprocesa sastojati u odabiru tipičnih matematičkih shema. Na primjer, za stohastičke procese to mogu biti sheme vjerojatnosnih automata (P-sheme), sheme čekanja (P-shema) itd., koji prilično precizno opisuju glavne značajke stvarnih pojava koje čine podprocese, sa stajališta primijenjenih problema koji se rješavaju.

Dakle, formalizacija procesa funkcioniranja bilo kojeg sustava S mora prethoditi proučavanje njegovih sastavnih pojava. Kao rezultat, pojavljuje se sadržajan opis procesa, što je prvi pokušaj da se jasno navedu obrasci karakteristični za proces koji se proučava, te formulacija primijenjenog problema. Smisleni opis je izvorni materijal za sljedeće faze formalizacije: izgradnju formalizirane sheme procesa funkcioniranja sustava i matematičkog modela tog procesa. Za simulaciju procesa funkcioniranja sustava na računalu potrebno je matematički model procesa pretvoriti u odgovarajući algoritam za modeliranje i računalni program.

Podfaze prve faze modeliranja. Razmotrimo detaljnije glavne podfaze izgradnje konceptualnog modela
sustav i njegova formalizacija (vidi sliku 1).

1.1. Izjava o problemu strojne simulacije sustava. Daje se jasna formulacija zadatka proučavanja određenog sustava. S i fokusira se na pitanja kao što su: a) prepoznavanje postojanja problema i potrebe za strojnom simulacijom; b) izbor metoda za rješavanje problema, uzimajući u obzir raspoložive resurse; c) određivanje opsega zadatka i mogućnosti njegove podjele na podzadatke.

Također je potrebno odgovoriti na pitanje o prioritetu rješavanja različitih podzadataka, ocijeniti učinkovitost mogućih matematičkih metoda i softverskih i hardverskih alata za njihovo rješavanje. Pažljivo proučavanje ovih pitanja omogućuje nam da formuliramo zadatak studije i započnemo njegovu provedbu. U tom slučaju moguće je revidirati početnu formulu problema tijekom modeliranja.

1.2. Analiza problema modeliranja sustava. Analiza problema pomaže da se prevladaju poteškoće koje će se pojaviti u budućnosti prilikom njegovog rješavanja modeliranjem. U drugoj fazi koja se razmatra glavni se posao svodi upravo na analizu, uključujući: a) izbor kriterija za ocjenu učinkovitosti procesa funkcioniranja sustava S; b) definicija endogenih i egzogenih varijabli modela M; c) izbor mogućih metoda identifikacije; G) provođenje preliminarne analize sadržaja druge faze algoritmizacije modela sustava i njegove strojne implementacije; e) provođenje preliminarne analize sadržaja treće faze dobivanja i interpretacije rezultata modeliranja sustava.

1.3. Određivanje zahtjeva za početnim informacijama o objektu modeliranja i organizacija njegovog prikupljanja. Nakon postavljanja problema modeliranja sustava S utvrđuju se zahtjevi za informacijama iz kojih se dobivaju kvalitativni i kvantitativni početni podaci potrebni za rješavanje ovog problema. Ovi podaci pomažu duboko razumjeti bit problema, metode njegovog rješavanja. Dakle, u ovoj podfazi provodi se: a) odabir potrebnih informacija o sustavu S i okoliš E; b) priprema apriornih podataka; c) analiza dostupnih eksperimentalnih podataka; d) izbor metoda i sredstava preliminarne obrade informacija o sustavu.

Istodobno, treba imati na umu da i adekvatnost modela i pouzdanost rezultata simulacije ovise o kvaliteti početnih informacija o objektu modeliranja.

1.4. Postavljanje hipoteza i prihvaćanje pretpostavki. Hipoteze pri izgradnji modela sustava S služe za popunjavanje "praznina" u razumijevanju problema od strane istraživača. Također se postavljaju hipoteze o mogućim rezultatima modeliranja sustava S, čija se valjanost provjerava tijekom strojnog eksperimenta. Pretpostavke pretpostavljaju da su neki podaci nepoznati ili se ne mogu dobiti. Mogu se iznijeti pretpostavke o poznatim podacima koji ne udovoljavaju zahtjevima za rješavanje problema. Pretpostavke omogućuju provedbu pojednostavljenja modela u skladu s odabranom razinom modeliranja. Prilikom postavljanja hipoteza i pretpostavki uzimaju se u obzir sljedeći čimbenici: a) količina dostupnih informacija za rješavanje problema; b) podzadatke za koje su informacije nedostatne; c) ograničenja vremenskih resursa za rješavanje problema; d) očekivani rezultati simulacije.

Dakle, u procesu rada s modelom sustava S moguć je ponovni povratak na ovu podfazu, ovisno o dobivenim rezultatima simulacije i novim informacijama o objektu.

1.5. Definiranje parametara modela i varijabli. Prije prelaska na opis matematičkog modela potrebno je odrediti parametre sustava
, ulazne i izlazne varijable
,
, utjecaj na okoliš
. Konačni cilj ove podfaze je priprema za izgradnju matematičkog modela sustava S, funkcioniranje u vanjskom okruženju E, za koje je potrebno razmotriti sve parametre i varijable modela te procijeniti stupanj njihovog utjecaja na proces funkcioniranja sustava u cjelini. Opis svakog parametra i varijable treba dati u sljedećem obliku: a) definicija i kratak opis; b) simbol oznake i mjernu jedinicu; c) raspon promjena; d) mjesto primjene u modelu.

1.6. Uspostavljanje glavnog sadržaja modela. U ovoj podetapi utvrđuje se glavni sadržaj modela i odabire način izgradnje modela sustava koji se razvijaju na temelju prihvaćenih hipoteza i pretpostavki. U ovom slučaju uzimaju se u obzir sljedeće značajke: a) formulacija problema modeliranja sustava; b) struktura sustava S i algoritmi njegova ponašanja, utjecaja vanjskog okruženja E; c) moguće metode i sredstva rješavanja problema modeliranja.

1.7. Obrazloženje kriterija za ocjenu učinkovitosti sustava. Procijeniti kvalitetu procesa funkcioniranja simuliranog sustava S potrebno je odabrati određeni skup kriterija za ocjenjivanje učinkovitosti, tj. u matematičkoj formulaciji problem se svodi na dobivanje omjera za ocjenu učinkovitosti u funkciji parametara i varijabli sustava. Ova funkcija je površina odgovora u istraživanom području promjena parametara i varijabli i omogućuje vam određivanje odziva sustava. Učinkovitost sustava S može se procijeniti pomoću integralnih ili parcijalnih kriterija, čiji izbor ovisi o problemu koji se razmatra.

1.8. Definicija postupaka aproksimacije. Za aproksimaciju stvarnih procesa koji se odvijaju u sustavu S, Obično se koriste tri vrste postupaka: a) deterministički; b) vjerojatnost; c) određivanje prosječnih vrijednosti.

Na deterministički postupak rezultati simulacije su jednoznačno određeni zadanim skupom ulaznih radnji, parametara i varijabli sustava S. U ovom slučaju nema slučajnih elemenata koji utječu na rezultate simulacije. Vjerojatnost(randomizirano) postupak koristi se kada su slučajni elementi, uključujući utjecaje okoline E, utjecati na karakteristike procesa funkcioniranja sustava S a kada je potrebno dobiti informacije o zakonima raspodjele izlaznih varijabli. Postupak za određivanje prosječnih vrijednosti koristi se kada su pri modeliranju sustava od interesa prosječne vrijednosti izlaznih varijabli u prisutnosti slučajnih elemenata.

1.9. Opis konceptualnog modela sustava. U ovoj podfazi izgradnje modela sustava: a) opisuje se konceptualni model
u apstraktnim terminima i pojmovima; b) opis modela je dan pomoću tipičnih matematičkih shema; c) hipoteze i pretpostavke su konačno prihvaćene; d) obrazložen je izbor postupka aproksimacije stvarnih procesa pri izgradnji modela. Dakle, u ovoj podetapi provodi se detaljna analiza problema, razmatraju se moguće metode za njegovo rješavanje i daje detaljan opis konceptualnog modela.
, koji se zatim koristi u drugoj fazi simulacije.

1.10. Validacija konceptualnog modela. Nakon konceptualnog modela
opisano, potrebno je provjeriti valjanost nekih od koncepata modela prije nego što se pređe na sljedeću fazu modeliranja sustava S. Prilično je teško provjeriti pouzdanost konceptualnog modela, budući da je proces njegove izgradnje heuristički i takav se model opisuje apstraktnim terminima i konceptima. Jedna od metoda validacije modela
- korištenje operacija obrnutog prijelaza, što vam omogućuje analizu modela, povratak na prihvaćene aproksimacije i, konačno, ponovno razmatranje stvarnih procesa koji se događaju u simuliranom sustavu S. Validacija konceptualnog modela
treba uključivati: a) provjeru namjere modela; b) procjena pouzdanosti početnih informacija; c) razmatranje formulacije problema modeliranja; d) analiza prihvaćenih aproksimacija; e) istraživanje hipoteza i pretpostavki.

Tek nakon temeljite provjere idejnog modela
treba prijeći na fazu strojne implementacije modela, budući da postoje greške u modelu
ne daju pouzdane rezultate simulacije.

1.11. Izrada tehničke dokumentacije za prvu fazu. V kraj faze izgradnje konceptualnog modela
i njegove formalizacije, za fazu se izrađuje tehničko izvješće koje uključuje: a) detaljan prikaz problema modeliranja sustava S; b) analiza problema modeliranja sustava; c) kriterije za ocjenjivanje učinkovitosti sustava; d) parametri i varijable modela sustava; e) hipoteze i pretpostavke usvojene u konstrukciji modela; f) opis modela u apstraktnim terminima i pojmovima; g) opis očekivanih rezultata simulacije.

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Upotrijebite obrazac u nastavku

Studenti, diplomski studenti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam jako zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Uvod

1. Analitički pregled postojećih metoda i sredstava za rješavanje problema

1.1 Pojam i vrste modeliranja

1.2 Numeričke metode izračuna

1.3 Opći koncept metode konačnih elemenata

2. Algoritamska analiza problema

2.1 Iskaz problema

2.2 Opis matematičkog modela

2.3 Grafička shema algoritma

3. Programska implementacija zadatka

3.1 Odstupanja i tolerancije ravnih navoja cijevi

3.2 Implementacija odstupanja i tolerancije navoja cilindričnih cijevi u softveru Compass

3.3 Implementacija zadatka u programskom jeziku C#

3.4 Implementacija strukturnog modela u ANSYS paketu

3.5 Ispitivanje rezultata

Zaključak

Popis korištene literature

Uvod

U suvremenom svijetu sve je veća potreba za predviđanjem ponašanja fizikalnih, kemijskih, bioloških i drugih sustava. Jedan od načina rješavanja problema je korištenje prilično novog i relevantnog znanstvenog smjera - računalno modeliranje, čija je karakteristična značajka visoka vizualizacija koraka proračuna.

Ovaj rad je posvećen proučavanju računalne simulacije u rješavanju primijenjenih problema. Takvi se modeli koriste za dobivanje novih informacija o objektu koji se modelira za približnu procjenu ponašanja sustava. U praksi se takvi modeli aktivno koriste u raznim područjima znanosti i proizvodnje: fizici, kemiji, astrofizici, mehanici, biologiji, ekonomiji, meteorologiji, sociologiji, drugim znanostima, kao i u primijenjenim i tehničkim problemima u različitim područjima radioelektronike, strojarstva, automobilske industrije i dr. Razlozi za to su očigledni: a to je mogućnost stvaranja modela u kratkom vremenu i brzog mijenjanja početnih podataka, unosa i ispravljanja dodatnih parametara modela. Primjer je proučavanje ponašanja zgrada, dijelova i konstrukcija pod mehaničkim opterećenjem, predviđanje čvrstoće konstrukcija i mehanizama, modeliranje transportnih sustava, projektiranje materijala i njegovog ponašanja, projektiranje vozila, vremenska prognoza, emulacija rada elektroničkih uređaja, simulacija testova sudara, ispitivanja čvrstoće i adekvatnosti cjevovoda, toplinskih i hidrauličkih sustava.

Svrha kolegija je proučavanje algoritama računalne simulacije, kao što su metoda konačnih elemenata, metoda graničnih razlika, metoda konačnih razlika s daljnjom praktičnom primjenom za proračun čvrstoće navojnih spojeva; Razvoj algoritma za rješavanje zadanog problema s naknadnom implementacijom u obliku softverskog proizvoda; osigurati potrebnu točnost proračuna i ocijeniti primjerenost modela korištenjem različitih programskih proizvoda.

1 . Analitički pregled postojećih metoda i sredstava rješavanja problema

1.1 Koncept i vrste modelaiing

Problemi istraživanja koji se rješavaju modeliranjem različitih fizičkih sustava mogu se podijeliti u četiri skupine:

1) Izravni problemi, u čijem je rješavanju ispitivani sustav zadan parametrima njegovih elemenata i parametrima početnog načina, strukture ili jednadžbi. Potrebno je odrediti reakciju sustava na sile koje na njega djeluju (perturbacije).

2) Inverzni problemi, u kojima se prema poznatoj reakciji sustava traži pronaći sile (perturbacije) koje su uzrokovale ovu reakciju i prisiliti sustav koji se razmatra da dođe u zadano stanje.

3) Inverzni problemi koji zahtijevaju određivanje parametara sustava prema poznatom toku procesa opisanog diferencijalnim jednadžbama i vrijednostima sila i reakcija na te sile (perturbacije).

4) Induktivni problemi čije je rješenje usmjereno na sastavljanje ili pročišćavanje jednadžbi koje opisuju procese koji se odvijaju u sustavu čija su svojstva (poremećaji i odgovor na njih) poznata.

Ovisno o prirodi proučavanih procesa u sustavu, sve vrste modeliranja mogu se podijeliti u sljedeće skupine:

deterministički;

Stohastički.

Determinističko modeliranje prikazuje determinističke procese, t.j. procesi u kojima se pretpostavlja odsutnost bilo kakvih slučajnih utjecaja.

Stohastičko modeliranje prikazuje vjerojatnostne procese i događaje. U ovom slučaju se analizira niz implementacija slučajnog procesa i procjenjuju prosječne karakteristike, tj. skup homogenih implementacija.

Ovisno o ponašanju objekta u vremenu, modeliranje se klasificira u jednu od dvije vrste:

statički;

Dinamičan.

Statičko modeliranje koristi se za opisivanje ponašanja objekta u bilo kojem trenutku, dok dinamičko modeliranje odražava ponašanje objekta tijekom vremena.

Ovisno o obliku prikaza objekta (sustava), može se razlikovati

Fizičko modeliranje;

Matematičko modeliranje.

Fizičko modeliranje razlikuje se od promatranja stvarnog sustava (prirodnog eksperimenta) po tome što se istraživanja provode na modelima koji čuvaju prirodu pojava i imaju fizikalnu sličnost. Primjer je model zrakoplova koji se testira u aerotunelu. U procesu fizičkog modeliranja postavljaju se neke karakteristike vanjskog okruženja i proučava se ponašanje modela pod zadanim vanjskim utjecajima. Fizičko modeliranje može se odvijati u stvarnom i nestvarnom vremenu.

Pod matematičkim modeliranjem podrazumijeva se proces uspostavljanja korespondencije danom stvarnom objektu određenog matematičkog objekta, koji se naziva matematički model, i proučavanje tog modela na računalu, kako bi se dobile karakteristike stvarnog objekta koji se razmatra.

Matematički modeli se grade na temelju zakona koje su identificirale fundamentalne znanosti: fizika, kemija, ekonomija, biologija itd. U konačnici, jedan ili drugi matematički model se bira na temelju kriterija prakse, shvaćene u širem smislu. Nakon što je model formiran, potrebno je proučiti njegovo ponašanje.

Svaki matematički model, kao i svaki drugi, opisuje stvarni objekt samo uz određeni stupanj aproksimacije stvarnosti. Stoga je u procesu modeliranja potrebno riješiti problem korespondencije (adekvatnosti) matematičkog modela i sustava, t.j. provesti dodatnu studiju konzistentnosti rezultata simulacije sa stvarnim stanjem.

Matematičko modeliranje može se podijeliti u sljedeće grupe:

Analitički;

simulacija;

Kombinirano.

Uz pomoć analitičkog modeliranja može se provesti proučavanje objekta (sustava) ako su poznate eksplicitne analitičke ovisnosti koje povezuju željene karakteristike s početnim uvjetima, parametrima i varijablama sustava.

Međutim, takve se ovisnosti mogu dobiti samo za relativno jednostavne sustave. Kako sustavi postaju složeniji, njihovo proučavanje analitičkim metodama nailazi na značajne poteškoće, koje su često nepremostive.

U simulacijskom modeliranju algoritam koji implementira model reproducira proces funkcioniranja sustava u vremenu, a simuliraju se elementarne pojave koje čine proces, uz zadržavanje logičke strukture koja omogućuje dobivanje informacija o stanjima procesa na određene vremenske točke u svakoj poveznici sustava iz početnih podataka.

Glavna prednost simulacijskog modeliranja u odnosu na analitičko modeliranje je sposobnost rješavanja složenijih problema. Simulacijski modeli olakšavaju uzimanje u obzir čimbenika kao što su prisutnost diskretnih i kontinuiranih elemenata, nelinearne karakteristike elemenata sustava, brojni slučajni efekti itd.

Trenutno je simulacijsko modeliranje često jedina praktički dostupna metoda za dobivanje informacija o ponašanju sustava, osobito u fazi njegovog projektiranja.

Kombinirano (analitičko-simulacijsko) modeliranje omogućuje vam kombiniranje prednosti analitičkog i simulacijskog modeliranja.

Prilikom konstruiranja kombiniranih modela provodi se preliminarna dekompozicija procesa funkcioniranja objekta na sastavne podprocese, a za te se, gdje je to moguće, koriste analitički modeli, a za preostale podprocese grade se simulacijski modeli.

Sa stajališta opisa objekta i ovisno o njegovoj prirodi, matematički modeli se mogu podijeliti na modele:

analogni (kontinuirani);

digitalni (diskretni);

analogno-digitalni.

Analogni model podrazumijeva se kao sličan model, koji se opisuje jednadžbama koje se odnose na kontinuirane veličine. Digitalni model se shvaća kao model koji je opisan jednadžbama koje se odnose na diskretne veličine prikazane u digitalnom obliku. Analogno-digitalni model podrazumijeva se kao model koji se može opisati jednadžbama koje povezuju kontinuirane i diskretne veličine.

1.2 Numeričke metodeSpar

Riješiti problem za matematički model znači odrediti algoritam za dobivanje traženog rezultata iz početnih podataka.

Algoritmi rješenja uvjetno se dijele na:

točni algoritmi koji vam omogućuju da dobijete konačni rezultat u konačnom broju akcija;

približne metode - omogućuju, zbog nekih pretpostavki, svođenje rješenja na problem s točnim rezultatom;

numeričke metode – uključuju razvoj algoritma koji daje rješenje s zadanom kontroliranom pogreškom.

Rješavanje problema strukturne mehanike povezano je s velikim matematičkim poteškoćama, koje se prevladavaju uz pomoć numeričkih metoda, koje omogućuju da se pomoću računala dobiju približna rješenja koja zadovoljavaju praktične svrhe.

Numeričko rješenje dobiveno je diskretizacijom i algebraizacijom graničnog problema. Diskretizacija je zamjena kontinuiranog skupa diskretnim skupom točaka. Te se točke nazivaju čvorovi mreže i samo na njima se traže vrijednosti funkcije. U ovom slučaju, funkcija se zamjenjuje konačnim skupom njezinih vrijednosti na čvorovima mreže. Koristeći vrijednosti u čvorovima mreže, mogu se približno izraziti parcijalne derivacije. Kao rezultat, parcijalna diferencijalna jednadžba se pretvara u algebarske jednadžbe (algebraizacija problema graničnih vrijednosti).

Ovisno o metodama izvođenja diskretizacije i algebraizacije razlikuju se različite metode.

Prva metoda za rješavanje graničnih problema, koja je postala široko rasprostranjena, je metoda konačnih razlika (FDM). U ovoj metodi, diskretizacija se sastoji u pokrivanju područja rješenja mrežom i zamjeni kontinuiranog skupa točaka s diskretnim skupom. Često se koristi mreža s konstantnim veličinama koraka (regularna mreža).

MKR algoritam se sastoji od tri faze:

1. Izgradnja mreže u danom području. Približne vrijednosti funkcije (čvorne vrijednosti) određuju se na čvorovima mreže. Skup čvornih vrijednosti je mrežna funkcija.

2. Djelomične izvedenice zamjenjuju se izrazima razlike. U ovom slučaju, kontinuirana funkcija je aproksimirana mrežnom funkcijom. Rezultat je sustav algebarskih jednadžbi.

3. Rješenje dobivenog sustava algebarskih jednadžbi.

Druga numerička metoda je metoda graničnih elemenata (BEM). Temelji se na razmatranju sustava jednadžbi koji uključuje samo vrijednosti varijabli na granicama regije. Shema diskretizacije zahtijeva pregrađivanje samo površine. Granica područja podijeljena je na niz elemenata i smatra se da je potrebno pronaći približno rješenje koje aproksimira izvorni granični problem. Ovi elementi se nazivaju granicama. Diskretizacija samo granice dovodi do manjeg sustava jednadžbi problema od diskretizacije cijelog tijela. BEM smanjuje dimenziju izvornog problema za jedan.

Pri projektiranju različitih tehničkih objekata široko se koristi metoda konačnih elemenata (MKE). Pojava metode konačnih elemenata povezana je s rješavanjem problema istraživanja svemira 1950-ih godina. Trenutno je područje primjene metode konačnih elemenata vrlo opsežno i pokriva sve fizičke probleme koji se mogu opisati diferencijalnim jednadžbama. Najvažnije prednosti metode konačnih elemenata su sljedeće:

1. Svojstva materijala susjednih elemenata ne moraju biti ista. To omogućuje primjenu metode na tijela sastavljena od nekoliko materijala.

2. Zakrivljeno područje može se aproksimirati ravnim linijama ili točno opisati zakrivljenim elementima.

3. Dimenzije elemenata mogu biti promjenjive. To vam omogućuje povećanje ili pročišćavanje mreže podjele područja na elemente, ako je potrebno.

4. Metodom konačnih elemenata nije teško razmotriti granične uvjete s diskontinuiranim površinskim opterećenjem, kao i mješovite rubne uvjete.

Rješenje problema za FEM sadrži sljedeće korake:

1. Dijeljenje zadane površine na konačne elemente. Numeracija čvorova i elemenata.

2. Konstrukcija matrica krutosti konačnih elemenata.

3. Smanjenje opterećenja i utjecaja na konačne elemente na čvorne sile.

4. Formiranje općeg sustava jednadžbi; uzimajući u obzir granične uvjete u njemu. Rješenje rezultirajućeg sustava jednadžbi.

5. Određivanje naprezanja i deformacija u konačnim elementima.

Glavni nedostatak FEM-a je potreba za diskretizacijom cijelog tijela, što dovodi do velikog broja konačnih elemenata, a posljedično i nepoznatih problema. Osim toga, FEM ponekad dovodi do diskontinuiteta u vrijednostima proučavanih veličina, budući da postupak metode nameće uvjete kontinuiteta samo na čvorovima.

Za rješavanje problema odabrana je metoda konačnih elemenata, jer je ona najoptimalnija za proračun konstrukcija složenog geometrijskog oblika.

1.3 Opći koncept metode konačnih elemenata

Metoda konačnih elemenata sastoji se od cijepanja matematičkog modela dizajna na neke elemente, koji se nazivaju konačni elementi. Elementi su jednodimenzionalni, dvodimenzionalni i višedimenzionalni. Primjer konačnih elemenata prikazan je na slici 1. Vrsta elementa ovisi o početnim uvjetima. Skup elemenata na koji je struktura podijeljena naziva se mreža konačnih elemenata.

Metoda konačnih elemenata općenito se sastoji od sljedećih koraka:

1. Dijeljenje područja na konačne elemente. Podjela područja na elemente obično počinje od njegove granice, kako bi se što točnije približio oblik granice. Zatim se unutarnje regije dijele. Često se podjela područja na elemente provodi u nekoliko faza. Prvo, podijeljeni su na velike dijelove, granice između kojih prolaze gdje se mijenjaju svojstva materijala, geometrija i primijenjeno opterećenje. Zatim se svaka poddomena dijeli na elemente. Nakon što se područje podijeli na konačne elemente, čvorovi se numeriraju. Numeriranje bi bilo trivijalan zadatak da ne utječe na učinkovitost naknadnih izračuna. Ako razmotrimo rezultirajući sustav linearnih jednadžbi, možemo vidjeti da su neki elementi različiti od nule u matrici koeficijenata između dva reda, te se udaljenosti nazivaju širinom pojasa matrice. Numeracija čvorova utječe na širinu trake, što znači da što je traka šira, potrebno je više iteracija za dobivanje željenog odgovora.

simulacijski algoritam softver ansys

Slika 1 - Neki konačni elementi

2. Određivanje aproksimacijske funkcije za svaki element. U ovoj fazi, željena kontinuirana funkcija zamjenjuje se djelično kontinuiranom funkcijom definiranom na skupu konačnih elemenata. Ovaj se postupak može izvesti jednom za tipični element područja, a zatim se rezultirajuća funkcija može koristiti za druge elemente područja istog tipa.

3. Kombiniranje konačnih elemenata. U ovoj fazi se jednadžbe koje se odnose na pojedine elemente kombiniraju, odnosno u sustav algebarskih jednadžbi. Rezultirajući sustav je model željene kontinuirane funkcije. Dobivamo matricu krutosti.

4. Rješenje rezultirajućeg sustava algebarskih jednadžbi. Prava konstrukcija je aproksimirana s mnogo stotina konačnih elemenata, sustavi jednadžbi nastaju s mnogo stotina i tisuća nepoznanica.

Rješenje takvih sustava jednadžbi glavni je problem u implementaciji metode konačnih elemenata. Metode rješavanja ovise o veličini sustava jednadžbi za razrješenje. U tom smislu razvijene su posebne metode za pohranjivanje matrice krutosti, koje omogućuju smanjenje količine RAM-a potrebne za to. Matrice krutosti koriste se u svakoj metodi proračuna čvrstoće pomoću mreže konačnih elemenata.

Za rješavanje sustava jednadžbi koriste se različite numeričke metode koje ovise o dobivenoj matrici, što je jasno vidljivo u slučaju kada matrica nije simetrična, u kojem se slučaju ne mogu koristiti metode poput metode konjugiranog gradijenta.

Umjesto definiranja jednadžbi, često se koristi varijacijski pristup. Ponekad se postavlja uvjet koji osigurava malu razliku između približnih i istinitih rješenja. Budući da je broj nepoznanica u konačnom sustavu jednadžbi velik, koristi se matrična notacija. Trenutno postoji dovoljan broj numeričkih metoda za rješavanje sustava jednadžbi, što olakšava dobivanje rezultata.

2. Algoritamska analiza problema

2 .1 Izjava o problemu

Potrebno je razviti aplikaciju koja simulira naponsko-deformacijsko stanje ravne konstrukcije, kako bi se izvršio sličan izračun u sustavu Ansys.

Za rješavanje problema potrebno je: podijeliti područje na konačne elemente, numerirati čvorove i elemente, postaviti karakteristike materijala i granične uvjete.

Početni podaci za projekt su shema ravne konstrukcije s primijenjenim raspoređenim opterećenjem i pričvršćivanjem (Dodatak A), vrijednosti karakteristika materijala (modul elastičnosti -2 * 10^5 Pa, Poissonov omjer - 0,3), opterećenje 5000H.

Rezultat nastavnog rada je dobiti pomak dijela u svakom čvoru.

2.2 Opis matematičkog modela

Za rješavanje problema koristi se gore opisana metoda konačnih elemenata. Dio je podijeljen na trokutaste konačne elemente s čvorovima i, j, k (slika 2).

Slika 2 - Prikaz tijela konačnim elementima.

Pomaci svakog čvora imaju dvije komponente, formule (2.1):

šest komponenti pomaka čvorova elemenata čine vektor pomaka (d):

Kretanje bilo koje točke unutar konačnog elementa određeno je relacijama (2.3) i (2.4):

Kada se (2.3) i (2.4) spoje u jednu jednadžbu, dobiva se sljedeća relacija:

Deformacije i pomaci su međusobno povezani na sljedeći način:

Zamjenom (2.5) u (2.6) dobivamo relaciju (2.7):

Relacija (2.7) se može predstaviti kao:

gdje je [B] matrica gradijenta oblika (2.9):

Funkcije oblika linearno ovise o koordinatama x, y, pa stoga matrica gradijenta ne ovisi o koordinatama točke unutar konačnog elementa, a deformacije i naprezanja unutar konačnog elementa su u ovom slučaju konstantni.

U ravno napregnutom stanju u izotropnom materijalu, matrica elastičnih konstanti [D] određena je formulom (2.10):

gdje je E modul elastičnosti, Poissonov omjer.

Matrica krutosti konačnih elemenata ima oblik:

gdje je h e debljina, A e je površina elementa.

Jednadžba ravnoteže i-tog čvora ima oblik:

Da bismo uzeli u obzir uvjete pričvršćivanja, postoji sljedeća metoda. Neka postoji neki sustav od N jednadžbi (2.13):

U slučaju kada je jedan od nosača fiksiran, t.j. U i =0, koristite sljedeći postupak. Neka je U 2 \u003d 0, tada:

odnosno odgovarajući redak i stupac postavljeni su na nulu, a dijagonalni element na jedan. Prema tome, jednak je nuli i F 2 .

Za rješavanje dobivenog sustava biramo Gaussovu metodu. Algoritam Gaussovog rješenja podijeljen je u dvije faze:

1. izravno kretanje: elementarnim transformacijama na strunama sustav se dovodi u stepenasti ili trokutasti oblik ili se utvrđuje da je sustav nekonzistentan. Odabire se k-ti redak za omogućavanje, gdje je k = 0…n - 1, a za svaki sljedeći red elementi se pretvaraju

za i = k+1, k+2 … n-1; j = k+1,k+2 … n.

2. obrnuti potez: određuju se vrijednosti nepoznanica. Iz posljednje jednadžbe transformiranog sustava izračunava se vrijednost varijable x n, nakon toga iz pretposljednje jednadžbe postaje moguće odrediti varijablu x n -1 i tako dalje.

2. 3 Grafička shema algoritma

Prikazana grafička shema algoritma prikazuje glavni slijed radnji koje se izvode prilikom modeliranja detalja konstrukcije. U blok 1 upisuju se početni podaci. Na temelju ulaznih podataka, sljedeći korak je izgradnja mreže konačnih elemenata. Nadalje, u blokovima 3 i 4, konstruiraju se lokalne i globalne matrice krutosti. U bloku 5 nastali sustav rješava se Gaussovom metodom. Na temelju odluke u bloku 6 određuju se željeni pomaci u čvorovima, a rezultati se prikazuju. Kratki grafički dijagram algoritma prikazan je na slici 7.

Slika 7 - Grafička shema algoritma

3 . Programath provedbi zadatka

3.1 Odstupanja i tolerancije ravnih navoja cijevi

Cilindrični navoj cijevi (GOST 6357-73) ima trokutasti profil sa zaobljenim vrhovima i koritima. Ovaj navoj se uglavnom koristi za spajanje cijevi, cijevnih spojnica i spojnica.

Kako bi se postigla odgovarajuća nepropusnost spoja, posebni materijali za brtvljenje (platnene niti, crvena olovna pređa itd.) postavljaju se u praznine nastale položajem tolerancijskih polja, između šupljina vijka i izbočina matice.

Granična odstupanja elemenata cilindričnog cijevnog navoja za promjer "1" vanjskog i unutarnjeg navoja data su u tablicama 1. i 2., respektivno.

Tablica 1 - odstupanja vanjskog cilindričnog navoja cijevi (prema GOST 6357 - 73)

Tablica 2 - odstupanja unutarnjeg cilindričnog navoja cijevi (prema GOST 6357 - 73)

Granična odstupanja vanjskog navoja minimalnog vanjskog promjera, formula (3.1):

dmin=dn + ei (3.1)

gdje je dn nazivna veličina vanjskog promjera.

Granična odstupanja vanjskog navoja maksimalnog vanjskog promjera, izračunata po formuli (3.2):

dmax=dn + es (3.2)

Granična odstupanja vanjskog navoja minimalnog prosječnog promjera, formula (3.3):

d2min=d2 + ei (3.3)

gdje je d2 nazivna veličina prosječnog promjera.

Granična odstupanja vanjskog navoja najvećeg prosječnog promjera, izračunata po formuli (3.4):

d2max=d2 + es (3.4)

Granična odstupanja vanjskog navoja minimalnog unutarnjeg promjera, formula (3.5):

d1min=d1 + ei (3.5)

gdje je d1 nazivna veličina unutarnjeg promjera.

Granična odstupanja vanjskog navoja najvećeg unutarnjeg promjera, izračunata po formuli (3.6):

d1max=d1 + es (3.6)

Granična odstupanja unutarnjeg navoja minimalnog vanjskog promjera, formula (3.7):

Dmin=Dn + EI, (3.7)

gdje je Dn nazivna veličina vanjskog promjera.

Granična odstupanja unutarnjeg navoja maksimalnog vanjskog promjera, izračunata po formuli (3.8):

Dmax=Dn + ES (3.8)

Granična odstupanja unutarnjeg navoja minimalnog prosječnog promjera, formula (3.9):

D2min=D2 + EI (3,9)

gdje je D2 nazivna veličina prosječnog promjera.

Granična odstupanja unutarnjeg navoja najvećeg prosječnog promjera, izračunata po formuli (3.10):

D2max=D2 + ES (3.10)

Granična odstupanja unutarnjeg navoja minimalnog unutarnjeg promjera, formula (3.11):

D1min=D1 + EI (3.11)

gdje je D1 nazivna veličina unutarnjeg promjera.

Granična odstupanja unutarnjeg navoja maksimalnog unutarnjeg promjera, izračunata po formuli (3.12):

D1max=D1 + ES (3.12)

Fragment skice konca može se vidjeti na slici 6 poglavlja 3.2.

3.2 Implementacija odstupanja i tolerancije navoja cilindričnih cijevi uSoftver "Kompas"

Slika 6 - Cilindrični navoj cijevi s tolerancijama.

Koordinate točaka prikazane su u tablici 1. Dodatka D

Kopiranje izgrađene niti:

Odaberite nit > Urednik > kopiraj;

Umetak niti:

Stavljamo kursor na mjesto koje nam treba> editor> zalijepi.

Rezultat konstruirane niti može se vidjeti u Dodatku D

3.3 Provedba zadatkachi u programskom jeziku C#

Za implementaciju algoritma proračuna čvrstoće odabrano je razvojno okruženje MS Visual Studio 2010 pomoću jezika C# iz paketa . NETOOkvir 4.0. Koristeći pristup objektno orijentiranog programiranja, kreirat ćemo klase koje sadrže potrebne podatke:

Tablica 3 - struktura klase Element

Naziv varijable

Podfaze prve faze modeliranja. Algoritmizacija modela sustava i njihova strojna implementacija

Računalstvo, kibernetika i programiranje

Oblici prikaza algoritama modeliranja Podfaze prve faze modeliranja Razmotrimo detaljnije glavne podfaze izgradnje konceptualnog modela MC sustava i njegovu formalizaciju, vidi formulaciju cilja i formulaciju problem računalne simulacije sustava. Daje se jasna formulacija zadatka cilja i formulacija proučavanja specifičnog sustava S, a glavna se pozornost posvećuje pitanjima kao što su: prepoznavanje postojanja cilja i potrebe za strojnim modeliranjem; b izbor metoda za rješavanje problema, uzimajući u obzir raspoložive resurse; prema definiciji...

Predavanje 12. Podfaze prve faze modeliranja. Algoritmizacija modela sustava i njihova strojna implementacija. Principi izgradnje algoritama modeliranja. Oblici prikaza algoritama modeliranja

Podfaze prve faze modeliranja

Razmotrimo detaljnije glavne podfaze izgradnje konceptualnog modela M K sustav i njegova formalizacija (vidi sliku 3.1)

1.1. formulacija cilja i formulacija problema strojnog modeliranja sustava.Daje se jasna formulacija zadaće cilja i formulacija proučavanja određenog sustava. S a fokus je na pitanjima kao što su: a) prepoznavanje postojanja svrhe i potrebe za strojnom simulacijom; b) izbor metoda za rješavanje problema, uzimajući u obzir raspoložive resurse; c) određivanje opsega zadatka i mogućnosti njegove podjele na podzadatke. U procesu modeliranja moguće je revidirati početnu konstataciju problema, ovisno o svrsi modeliranja i namjeni funkcioniranja sustava.

1.2. Analiza problema modeliranja sustava.Analiza uključuje sljedeća pitanja: a) odabir kriterija za ocjenu učinkovitosti procesa funkcioniranja sustava S ; b) definicija endogenih i egzogenih varijabli modela M ; c) izbor mogućih metoda identifikacije;
d) izvođenje preliminarne analize sadržaja druge faze algoritmizacije modela sustava i njegove strojne implementacije; e) provođenje preliminarne analize sadržaja treće faze dobivanja i interpretacije rezultata modeliranja sustava.

1.3. Određivanje zahtjeva za početnim informacijama o objektu modeliranja i organizacija njegovog prikupljanja.Nakon postavljanja problema modeliranja sustava S utvrđuju se zahtjevi za informacijama iz kojih se dobivaju kvalitativni i kvantitativni početni podaci potrebni za rješavanje ovog problema. Ova podetapa se provodi:
a) odabir potrebnih informacija o sustavu S i okoliš E ;
b) priprema apriornih podataka; c) analiza dostupnih eksperimentalnih podataka; d) izbor metoda i sredstava preliminarne obrade informacija o sustavu.

1.4. Postavljanje hipoteza i prihvaćanje pretpostavki.Hipoteze pri izgradnji modela sustava S služe za popunjavanje "praznina" u razumijevanju problema od strane istraživača. Također se postavljaju hipoteze o mogućim rezultatima modeliranja sustava S, čija se valjanost provjerava tijekom strojnog eksperimenta. Pretpostavke pretpostavljaju da su neki podaci nepoznati ili se ne mogu dobiti. Mogu se iznijeti pretpostavke o poznatim podacima koji ne udovoljavaju zahtjevima za rješavanje problema. Pretpostavke omogućuju provedbu pojednostavljenja modela u skladu s odabranom razinom modeliranja. Prilikom postavljanja hipoteza i pretpostavki uzimaju se u obzir sljedeći čimbenici: a) količina dostupnih informacija za rješavanje problema; b) podzadatke za koje su informacije nedostatne; c) ograničenja vremenskih resursa za rješavanje problema; d) očekivani rezultati simulacije.

1.5. Definiranje parametara modela i varijabli.Prije prelaska na opis matematičkog modela potrebno je odrediti parametre sustava, ulazne i izlazne varijable, utjecaj vanjskog okruženja i procijeniti stupanj njihovog utjecaja na proces funkcioniranja sustava u cjelini. Opis svakog parametra i varijable treba dati u sljedećem obliku: a) definicija i kratak opis; b) simbol oznake i mjernu jedinicu; c) raspon promjena; d) mjesto primjene u modelu.

1.6. Uspostavljanje glavnog sadržaja modela.U ovoj podetapi utvrđuje se glavni sadržaj modela i odabire način izgradnje modela sustava koji se razvijaju na temelju prihvaćenih hipoteza i pretpostavki. Ovo uzima u obzir sljedeće značajke:
a) formuliranje cilja i iskaz problema modeliranja sustava;
b) struktura sustava S i algoritmi njegova ponašanja, utjecaja vanjskog okruženja E; c) moguće metode i sredstva rješavanja problema modeliranja.

1.7. Obrazloženje kriterija za ocjenu učinkovitosti sustava.Za procjenu kvalitete procesa funkcioniranja simuliranog sustava potrebno je odrediti skup kriterija za ocjenjivanje učinkovitosti u funkciji parametara i varijabli sustava. Ova funkcija je površina odgovora u istraživanom području promjene parametara i varijabli i omogućuje vam određivanje odziva sustava.

1.8. Definicija postupaka aproksimacije.Za aproksimaciju stvarnih procesa koji se odvijaju u sustavu S, Obično se koriste tri vrste postupaka: a) deterministički; b) vjerojatnost; c) određivanje prosječnih vrijednosti.

S determinističkim postupkom, rezultati simulacije su jedinstveno određeni zadanim skupom ulaznih radnji, parametara i varijabli sustava S. U ovom slučaju nema slučajnih elemenata koji utječu na rezultate simulacije. Vjerojatnostni (randomizirani) postupak primjenjuje se kada su slučajni elementi, uključujući učinke vanjskog okruženja E, utjecati na karakteristike procesa funkcioniranja sustava S a kada je potrebno dobiti informacije o zakonima raspodjele izlaznih varijabli. Postupak za određivanje prosječnih vrijednosti koristi se kada su, prilikom modeliranja sustava, prosječne vrijednosti izlaznih varijabli od interesa u prisutnosti slučajnih elemenata.

1.9. Opis konceptualnog modela sustava.U ovoj podfazi izgradnje modela sustava: a) opisuje se konceptualni model M K u apstraktnim terminima i pojmovima; b) postavljena je ciljna funkcija; c) opis modela je dan pomoću tipičnih matematičkih shema;
d) hipoteze i pretpostavke su konačno prihvaćene; e) obrazložen je izbor postupka aproksimacije stvarnih procesa pri izgradnji modela.

1.10. Validacija konceptualnog modela.Nakon konceptualnog modela M K opisano, potrebno je provjeriti valjanost nekih od koncepata modela prije nego što se pređe na sljedeću fazu modeliranja sustava S. Jedna od metoda validacije modela M K : korištenje operacija obrnutog prijelaza, koje nam omogućuju analizu modela, povratak na prihvaćene aproksimacije i na kraju ponovno razmatranje stvarnih procesa koji se događaju u simuliranom sustavu. Validacija konceptualnog modela M K treba uključivati: a) provjeru namjere modela; b) procjena pouzdanosti početnih informacija; c) razmatranje formulacije problema modeliranja; d) analiza prihvaćenih aproksimacija; e) istraživanje hipoteza i pretpostavki.

1.11. Izrada tehničke dokumentacije za prvu fazu.Na kraju faze izgradnje idejnog modela M K i njegove formalizacije sastavlja se tehničko izvješće za fazu, koje uključuje:
a) detaljan prikaz problema modeliranja sustava S; b) analiza problema modeliranja sustava; c) kriterije za ocjenjivanje učinkovitosti sustava;
d) parametri i varijable modela sustava; e) hipoteze i pretpostavke usvojene u konstrukciji modela; f) opis modela u apstraktnim terminima i pojmovima; g) opis očekivanih rezultata simulacije sustava S.

3.3. Algoritmizacija modela sustava i njihova strojna implementacija

U drugoj fazi modeliranja - fazi algoritmizacije modela i njegove strojne implementacije - matematički model formiran u prvoj fazi utjelovljuje se u specifični model stroja.

Principi konstruiranja algoritama modeliranja

Proces rada sustava S može se smatrati sukcesivnom promjenom njegovih stanja u -dimenzionalnom prostoru. Očito je zadatak modeliranja procesa funkcioniranja proučavanog sustava S je konstrukcija funkcija z , na temelju čega je moguće izračunati karakteristike od interesa za proces funkcioniranja sustava. Da biste to učinili, moraju postojati odnosi koji povezuju funkcije z s varijablama, parametrima i vremenom, kao i početnim uvjetima u trenutku vremena.

Za deterministički sustav, u kojem nema slučajnih faktora, stanje procesa u trenutku može se jednoznačno odrediti iz odnosa matematičkog modela korištenjem poznatih početnih uvjeta. Ako je korak dovoljno mali, tada je na ovaj način moguće dobiti približne vrijednosti z .

Za stohastički sustav, oni. sustava, na koji utječu slučajni čimbenici, funkcija stanja procesa z u trenutku vremena i relacije modela, odrediti samo distribuciju vjerojatnosti za u trenutku vremena. U općem slučaju, početni uvjeti također mogu biti slučajni, dati odgovarajućom distribucijom vjerojatnosti. U ovom slučaju struktura algoritma modeliranja za stohastičke sustave odgovara determinističkom sustavu. Samo umjesto stanja potrebno je izračunati distribuciju vjerojatnosti za moguća stanja.

Ovaj princip konstruiranja algoritama modeliranja naziva se načelo. Ovo je najuniverzalniji princip koji vam omogućuje određivanje uzastopnih stanja procesa funkcioniranja sustava. S u određenim vremenskim intervalima. Ali s gledišta troškova strojnog vremena, ponekad se ispostavi da je neekonomično.

Kada se razmatraju procesi funkcioniranja nekih sustava, može se ustanoviti da ih karakteriziraju dvije vrste stanja: 1) posebna, svojstvena procesu funkcioniranja sustava samo u određenim vremenskim trenucima (trenuci prijema ulaznih podataka). ili kontrolne radnje, poremećaji u okolišu, itd.); 2) nije poseban, u kojem je proces cijelo ostalo vrijeme. Posebna stanja karakterizira i činjenica da se funkcije stanja u tim trenucima vremena naglo mijenjaju, a između posebnih stanja promjena koordinata se odvija glatko i kontinuirano ili se uopće ne događa. Dakle, slijedeći simulaciju sustava S samo iza njegovih posebnih stanja u onim trenucima vremena kada se ta stanja odvijaju, moguće je dobiti informacije potrebne za konstruiranje funkcije. Očito je da se za opisani tip sustava algoritmi modeliranja mogu konstruirati prema "principu posebnih stanja". Označite skok (štafet) promjenu stanja z kao , a "načelo posebnih država" kao princip .

"Princip" omogućuje brojnim sustavima značajno smanjenje troškova računalnog vremena za implementaciju algoritama modeliranja u usporedbi s "principom". Logika konstruiranja algoritma modeliranja koji implementira "princip" razlikuje se od one koja se razmatra za "princip" samo po tome što uključuje postupak za određivanje trenutka vremena koji odgovara sljedećem posebnom stanju sustava S. Za proučavanje procesa funkcioniranja velikih sustava racionalno je koristiti kombinirani princip izgradnje algoritama modeliranja koji kombiniraju prednosti svakog od razmatranih principa.

Oblici prikaza algoritama modeliranja

Prikladan oblik prikaza logičke strukture modela je dijagram. U različitim fazama modeliranja sastavljaju se generalizirane i detaljne logičke sheme algoritama modeliranja, kao i programske sheme.

Generalizirano (uvećano) shema algoritma modeliranjaspecificira opći postupak za modeliranje sustava bez ikakvih detalja za pojašnjavanje. Generalizirana shema pokazuje što treba učiniti u sljedećem koraku modeliranja.

Detaljna shema algoritma modeliranjasadrži poboljšanja koja nisu u generaliziranoj shemi. Detaljan dijagram pokazuje ne samo što treba učiniti u sljedećem koraku modeliranja sustava, već i kako to učiniti.

Logički dijagram algoritma modeliranjapredstavlja logičku strukturu procesnog modela funkcioniranja sustava S. Logička shema označava vremenski poredani slijed logičkih operacija povezanih s rješenjem problema modeliranja.

Programska shema prikazuje redoslijed programske implementacije algoritma za modeliranje korištenjem specifičnog softvera i algoritamskog jezika.

Logička shema algoritma i shema programa mogu se izraditi kako u povećanom tako iu detaljnom obliku. Simboli koji se najčešće koriste u praksi računalnog modeliranja prikazani su na sl. 3.3, koji prikazuje glavne, specifične i posebne simbole procesa. To uključuje: glavni lik: a - postupak; obraditi specifične simbole: b - rješenje; c - priprema; g - unaprijed definirani proces; e - ručna operacija; Posebni simboli: e - konektor; g - terminator.

Primjer slike dijagrama algoritma modeliranja prikazan je na sl. 3.3, h .

Obično je shema najprikladniji oblik predstavljanja strukture algoritama za modeliranje, na primjer, u obliku dijagrami grafikona (slika 3.3, i). Ovdje - početak, - kraj, - izračun, - formacija, - provjera stanja,- brojač, - izdavanje rezultata, gdje je g ukupan broj iskaza algoritma modeliranja. Kao objašnjenje grafskog dijagrama algoritma, u tekstu je prikazan sadržaj operatora, što omogućuje pojednostavljenje prikaza algoritma, ali komplicira rad s njim.

a b h i

u g

j w

Riža. 3.3. Simboli i sheme algoritama modeliranja

REFERENCE

1. Sovjeti B.Ya. Sustavi modeliranja: udžbenik. za sveučilišta / B.Ya. Sovetov, S.A. Jakovljev. M.: Vyssh. škola, 2001. 343 str.

2. Sovjeti B.Ya. Sustavi modeliranja: udžbenik. za sveučilišta / B.Ya. Sovetov, S.A. Jakovljev. 2. izd. M.: Viša škola, 1998. 319 str.

3. Tarasik V.P. Matematičko modeliranje tehničkih sustava: udžbenik. za sveučilišta / V.P. Tarasik. M.: Nauka, 1997. 600 str.

4. Uvod u matematičko modeliranje: udžbenik. dodatak za sveučilišta / ur. P.V. Tarasova. Moskva: Intermet Engineering, 2000. 200 str.

5. Ivchenko G.I. Matematička statistika: udžbenik za visoka učilišta / G.I. Ivčenko, Yu.I. Medvedev. M.: Više. škola, 1984. 248 str.

6. Alyanakh I.N. Modeliranje računalnih sustava / I.N. Savez. L.: Mashinostroenie, 1988. 233 str.

7. Shannon R. Simulacija sustava - umjetnost i znanost / R. Shannon. M.: Mir, 1978. 308 str.

P 3

P 4

Ž 5

R 6

K 7

Kao i ostali radovi koji bi vas mogli zanimati
15330.		Izrada interijera bazena u 3Ds Maxu	1,96 MB
	Tema 6: Izrada interijera bazena Kao rezultat ovog rada, trebali biste dobiti renderiranu scenu prikazanu na slici. 1. Dvodimenzionalni oblici. Modifikatori dvodimenzionalnih oblika Svrha: ovladati tehnologijom stvaranja d
15332.		Osnove rada sa fotografijama u 3D grafičkom programu 3ds max	4,96 MB
	Tema 5: Osnove rada sa statičnim slikama u 3D grafičkom programu 3ds max. Faze izrade trodimenzionalnih scena Projekt Napravimo kut dijela prostorije u kojem se nalazi stol. Na stolu je čaša leda. Za specificirane...
15333.		Procesi uključivanja i isključivanja strujnog kruga s kondenzatorom	1,71 MB
	Izračunajte pretpreklopne t = 0 početne t = 0 i stabilne t → ∞ vrijednosti struja i napona na kondenzatoru u krugu. 1. u dva slučaja: 1. ključ se otvara; 2. ključ je zatvoren. R1 = 330 Ohm; R2 = 220 Ohm; U= 15 V; C= 10 uF sl...
15334.		Procesi uključivanja i isključivanja strujnog kruga s induktorom	75 KB
	Opći podaci Krug s jednim induktorom kao i sklop s jednim kondenzatorom opisuje se diferencijalnom jednadžbom prvog reda. Stoga se sve struje i naponi u prijelaznom modu mijenjaju eksponencijalno s istim konstantnim vremenom
15335.		Proučavanje prijelaznih procesa u linearnim električnim krugovima	94 KB
	Priprema za rad U zatvorenom krugu na slici 1, nakon odvajanja od izvora istosmjernog ili izmjeničnog napona, može doći do prigušenih sinusnih oscilacija zbog početne rezerve energije u električnom polju kondenzatora i u magnetskom
15336.		Proučavanje Dijkstrinog algoritma i njegova implementacija za dati graf u programskom jeziku C++	344,5 KB
	Laboratorijski rad broj 1 iz discipline Strukture i algoritmi obrade podataka Svrha rada: Proučavanje Dijkstrinog algoritma i njegove implementacije za zadani graf u programskom jeziku C. Dijkstrin algoritam engleski. Algoritam Dijkstrasovog algoritma na grafovima koji je izumio N
15337.		Učenje algoritma heapsortiranja i implementacija u programski jezik C++	49 KB
	Laboratorijski rad broj 2 iz discipline Strukture i algoritmi obrade podataka Svrha rada: Proučavanje algoritma sortiranja hrpe i njegova implementacija u programskom jeziku C. Zadatak Napisati program koji generira numerički niz pa
15338.		Proučavanje algoritma pretraživanja u dubinu i njegova implementacija u programskom jeziku C++	150 KB
	Laboratorijski rad №3 iz discipline Strukture i algoritmi obrade podataka Svrha rada: Proučavanje algoritma pretraživanja u dubinu i njegove implementacije u programskom jeziku C. Radni zadatak Implementirati algoritam pretraživanja u dubinu. Procijenite vrijeme...

formalizacija i algoritmizacija procesa funkcioniranja sustava.

Metodologija razvoja i strojne implementacije modela sustava. Izgradnja konceptualnih modela sustava i njihova formalizacija. Algoritmizacija modela sustava i njihova strojna implementacija. Dobivanje i interpretacija rezultata modeliranja sustava.

Metodologija razvoja i strojne implementacije modela sustava.

Modeliranje pomoću računalne tehnologije (računalo, AVM, GVK) omogućuje vam da istražite mehanizam pojava koje se događaju u stvarnom objektu pri velikim ili malim brzinama, kada je u eksperimentima s objektom u punoj skali teško

(ili nemoguće) pratiti promjene koje se događaju

u kratkom vremenu ili kada dobivanje pouzdanih rezultata uključuje dugi eksperiment.

Bit računalne simulacije sustava je provođenje eksperimenta na računalu s modelom, koji je određeni programski paket koji formalno i (ili) algoritamski opisuje ponašanje elemenata sustava. S u procesu njezina funkcioniranja, tj. u međusobnoj interakciji i vanjskom okruženju E.

Zahtjevi korisnika za model. Formulirajmo osnovne zahtjeve za model M S.

1. Potpunost modela trebala bi korisniku pružiti priliku

dobivanje potrebnog skupa procjena učinka

sustavi potrebne točnosti i pouzdanosti.

2. Fleksibilnost modela treba omogućiti reprodukciju

različite situacije pri variranju strukture, algoritama

i postavke sustava.

3. Trajanje razvoja i implementacije modela velikog sustava

treba biti što manji, uzimajući u obzir ograničenja

na raspoloživim resursima.

4. Struktura modela mora biti blok, tj. dopustiti

mogućnost zamjene, dodavanja i brisanja nekih dijelova

bez mijenjanja cijelog modela.

5. Informacijska podrška trebala bi pružiti priliku

učinkovit rad modela s bazom podataka sustava određenog

6. Softver i hardver trebaju osigurati učinkovitu (u smislu brzine i memorije) implementaciju stroja

modeli i praktična komunikacija s korisnikom.

7. Ciljano

(planirani) strojni eksperimenti s modelom sustava korištenjem

analitički i simulacijski pristup u prisutnosti ograničenih računalnih resursa.

U strojnoj simulaciji sustava

S utvrđuju se karakteristike procesa njegovog funkcioniranja

baziran na modelu M, izgrađena na temelju postojeće inicijalne

informacije o objektu simulacije. Po primitku novih informacija

o objektu, njegov se model revidira i dorađuje

s novim informacijama.

Može se koristiti računalno modeliranje sustava

u sljedećim slučajevima: a) za proučavanje sustava S prije nego što se projektira, kako bi se utvrdila osjetljivost karakteristike na promjene strukture, algoritama i parametara objekta modeliranja i vanjskog okruženja; b) u fazi projektiranja sustava S za analizu i sintezu različitih opcija za sustav i izbor među konkurentima takve opcije koja bi zadovoljila zadani kriterij za ocjenu učinkovitosti sustava pod prihvaćenim ograničenjima; c) nakon završetka projektiranja i implementacije sustava, odnosno tijekom njegovog rada, dobiti informacije koje nadopunjuju rezultate ispitivanja (rad) stvarnog sustava u punoj skali, te dobiti prognoze razvoja (razvoja) sustava. sustav u vremenu.

Faze modeliranja sustava:

izgradnja konceptualnog modela sustava i njegova formalizacija;

algoritmizacija modela sustava i njegova strojna implementacija;

dobivanje i tumačenje rezultata modeliranja sustava.

Evo pod-koraka:

1.1-izjava problema strojnog modeliranja sustava (ciljevi, zadaci za sustav koji se stvara, a) prepoznavanje postojanja problema i potrebe strojnog modeliranja;

b) izbor metoda za rješavanje problema, uzimajući u obzir raspoložive resurse; c) određivanje opsega zadatka i mogućnosti njegove podjele na podzadatke.);

1.2 - analiza zadatka modeliranja sustava (odabir kriterija evaluacije, izbor endogenih i egzogenih varijabli, izbor metoda, provedba preliminarnih analiza 2. i 3. faze);

1.3-određivanje zahtjeva za početnim informacijama o objektu modeliranja

i organizaciju njegovog prikupljanja (provodi: a) odabir potrebnih informacija o sustavu S i okoliš E; b) priprema apriornih podataka; c) analiza dostupnih eksperimentalnih podataka; d) izbor metoda i sredstava preliminarne obrade informacija o sustavu);

1.4 - postavljanje hipoteza i pretpostavka (o funkcioniranju sustava, o procesima koji se proučavaju);

1.5 - definicija parametara i varijabli modela (ulazne varijable, izlazne varijable, parametri modela itd.);

1.6 - utvrđivanje glavnog sadržaja modela (struktura, algoritmi njegovog ponašanja);

1.7 - obrazloženje kriterija za ocjenu učinkovitosti sustava;

1.8 - definicija postupaka aproksimacije;

1.9 - opis konceptualnog modela sustava (a) opisuje konceptualni model u apstraktnim terminima i pojmovima; b) opis modela je dan pomoću tipičnih matematičkih shema; c) hipoteze i pretpostavke su konačno prihvaćene; d) izbor postupka za aproksimaciju stvarnih procesa u konstruiranju

1.10 - validacija idejnog modela;

1.11 - priprema tehničke dokumentacije za prvu fazu (a) detaljan prikaz problema modeliranja sustava S; b) analiza problema modeliranja sustava; c) kriterije za ocjenjivanje učinkovitosti sustava; d) parametri i varijable modela sustava; e) hipoteze i pretpostavke usvojene u konstrukciji modela; f) opis modela u apstraktnim terminima i pojmovima; g) opis očekivanih rezultata simulacije sustava S.);

2.1 - izgradnja logičkog dijagrama modela (izgradnja dijagrama sustava, na primjer, prema blok principu sa svim funkcionalnim blokovima);

2.2 - dobivanje matematičkih odnosa (postavljanje svih funkcija koje opisuju sustav);

2.3 - provjera pouzdanosti modela sustava; (provjereno: a) mogućnost

rješavanje problema; b) točnost odraza ideje u logičkom

shema; c) cjelovitost logičke sheme modela; d) ispravnost

korišteni matematički odnosi)

2.4 - izbor alata za modeliranje (konačni izbor računala, računala ili računala za proces modeliranja, s obzirom da će biti dostupni i brzo dati rezultate);

2.5 - izrada plana za provedbu rada programiranja (definiranje zadataka i rokova za njihovu provedbu, također uzeti u obzir a) izbor programskog jezika (sustava) za model; b) naznaku vrste računala i uređaja potrebnih za modeliranje; c) procjenu približne količine potrebne RAM-a i vanjske memorije; d) približne troškove računalnog vremena za modeliranje; e) procijenjeno vrijeme utrošeno na programiranje i otklanjanje pogrešaka programa na računalu.);

2.6 - specifikacija i konstrukcija programske sheme (izrada logičkog blok dijagrama),

2.7 - provjera i validacija programske sheme (Verifikacija programa - dokaz da ponašanje programa odgovara specifikaciji za program);

2.8 - programiranje modela;

2.9 - provjera pouzdanosti programa (potrebno je izvršiti: a) obrnuti prijevod programa u izvornu shemu; b) provjeravanje pojedinih dijelova programa pri rješavanju raznih testnih zadataka; c) kombiniranje svih dijelova programa i provjera u cjelini na kontrolnom primjeru modeliranja varijante sustava S) ;

2.10 - priprema tehničke dokumentacije za drugu fazu (a) logička shema modela i njegov opis; b) odgovarajuću shemu programa i prihvaćene oznake; c) cijeli tekst programa; d) popis ulaznih i izlaznih vrijednosti s objašnjenjima; e) upute za rad s programom; e) procjena troška računalnog vremena za modeliranje s naznakom potrebnih računalnih resursa);

3.1 - planiranje računalnog eksperimenta s modelom sustava (izrađuje se plan eksperimenta s početnim parametrima i svim uvjetima, određuje se vrijeme simulacije);

3.2 - utvrđivanje zahtjeva za računalne objekte (koja su računala potrebna i koliko će dugo raditi);

3.3 - provođenje radnih proračuna (obično uključuje: a) pripremu skupova početnih podataka za unos u računalo; b) provjeru početnih podataka pripremljenih za unos; c) provođenje proračuna na računalu; d) dobivanje izlaznih podataka, tj. rezultata simulacije.);

3.4 - analiza rezultata modeliranja sustava (analiza izlaznih podataka sustava i njihova daljnja obrada);

3.5 - prikaz rezultata simulacije (razni vizualni prikazi u obliku grafikona, tablica, dijagrama);

3.6 - interpretacija rezultata simulacije (prijelaz s informacija dobivenih kao rezultat računalnog eksperimenta s modelom na stvarni sustav);

3.7 - zbrajanje rezultata simulacije i davanje preporuka (utvrđuju se glavni rezultati, provjeravaju se postavljene hipoteze);

3.8 - izrada tehničke dokumentacije za treću fazu (a) plan za provođenje strojnog pokusa; b) skupovi početnih podataka za modeliranje; c) rezultate simulacije sustava; d) analiza i evaluacija rezultata simulacije; e) zaključci o dobivenim rezultatima simulacije; naznaka načina daljnjeg poboljšanja modela stroja i mogućih područja njegove primjene).

Dakle, proces modeliranja sustava S svodi se na provedbu navedenih podfaza, grupiranih u tri etape.

U fazi izgradnje idejnog modela Mx i njegove formalizacije, provodi se proučavanje modeliranog objekta sa stajališta isticanja glavnih komponenti procesa njegovog funkcioniranja, određuju se potrebne aproksimacije i dobiva se generalizirana shema modela sustava. S, koji se pretvara u model stroja Mm u drugoj fazi modeliranja sekvencijalnom algoritmizacijom i programiranjem modela.

Posljednja treća faza modeliranja sustava svodi se na provođenje, prema primljenom planu, radnih proračuna na računalu pomoću odabranog softvera i hardvera, dobivanje i interpretaciju rezultata modeliranja sustava S, uzimajući u obzir utjecaj vanjskog okoliš E.

Izgradnja konceptualnih modela sustava i njihova formalizacija.

U prvoj fazi strojnog modeliranja – građenje konceptualni model Formulira se Mx sustava S i njegove formalizacije model i gradi se njegova formalna shema, tj. glavna svrha ove faze je prijelaz sa smislenog opisa

prigovoriti svom matematičkom modelu, drugim riječima, procesu formalizacije.

Najracionalnije je izgraditi model funkcioniranja sustava po blok principu.

U ovom slučaju mogu se razlikovati tri autonomne skupine blokova takvog modela. Blokovi prve skupine su simulator utjecaja okoline E na sustavu 5; blokovi druge skupine zapravo su model procesa funkcioniranja proučavanog sustava S; blokovi treće skupine - pomoćni

i služe za strojnu implementaciju blokova prve dvije skupine, kao i za fiksiranje i obradu rezultata simulacije.

Konceptualni model – prikazuju se podprocesi sustava, procesi koji se mogu zanemariti uklanjaju se iz blok sustava (ne utječu na rad modela).

Više o crtanju. Prijelaz s opisa sustava na njegov model u ovoj interpretaciji svodi se na isključenje iz razmatranja nekih sekundarnih elemenata opisa (elementa

j_ 8,39 - 41,43 - 47). Pretpostavlja se da oni nemaju značajan utjecaj na tijek procesa koji se proučavaju korištenjem

modeli. Dio elemenata (14,15, 28, 29, 42) zamijenjen pasivnim vezama h, odražava unutarnja svojstva sustava (slika 3.2, b). Neki od elemenata (1 - 4. 10. 11, 24L 25) - zamjenjuje se ulaznim faktorima x i utjecaji okoline v - Moguće su i kombinirane zamjene: elementi 9, 18, 19, 32, 33 zamijenjen pasivnom vezom A2 i utjecajem vanjskog okruženja E.

Elementi 22,23.36.37 odražavaju utjecaj sustava na vanjsko okruženje y.

Matematički modeli procesa. Nakon prelaska s opisa

simulirani sustav S njenom modelu MV izgrađen na bloku

u principu, potrebno je izgraditi matematičke modele procesa,

odvija se u različitim blokovima. Matematički model

je skup odnosa (na primjer, jednadžbe,

logički uvjeti, operatori) koji definiraju karakteristike

proces rada sustava S ovisno o

struktura sustava, algoritmi ponašanja, parametri sustava,

utjecaji okoline E, početni uvjeti i vrijeme.

Algoritmizacija modela sustava i njihova strojna implementacija.

U drugoj fazi modeliranja - faza algoritmizacije modela

i njegova strojna implementacija – formiran matematički model

u prvoj fazi, utjelovljuje se u određenom stroju

model. Praktična implementacija sustava.

Izgradnja algoritama modeliranja.

Proces rada sustava S može se promatrati kao uzastopna promjena njegovih stanja z=z(z1(t), z2(t),..., zk(t)) u k-dimenzionalnom prostoru. Očito je zadatak modeliranja procesa funkcioniranja proučavanog sustava S je konstrukcija funkcija z, na temelju kojih je moguće izračunati

karakteristike procesa funkcioniranja sustava.

Da biste to učinili, odnosi koji povezuju funkcije z (stanja) s varijablama, parametrima i vremenom, kao i početnim uvjetima.

Razmatrani princip konstruiranja algoritama modeliranja naziva se princip At. Ovo je najuniverzalniji princip koji vam omogućuje određivanje uzastopnih stanja procesa funkcioniranja sustava. S u određenim vremenskim intervalima

Na. Ali s gledišta troškova strojnog vremena, ponekad se ispostavi da je neekonomično.

Kada se razmatraju procesi funkcioniranja nekih sustava, može se ustanoviti da ih karakteriziraju dvije vrste stanja:

1) poseban, svojstven samo procesu funkcioniranja sustava

u nekim trenucima vremena (trenuci dolaska ulaza

ili kontrolne radnje, poremećaji u okolišu, itd.);

2) nejednina, u kojoj je proces ostatak vremena.

Posebna stanja karakterizira i okolnost da se funkcije stanja zi(t) i trenutci vremena mijenjaju naglo, a između posebnih stanja promjena koordinata zi(t) se odvija glatko i kontinuirano ili se uopće ne događa. Tako

način, slijedeći pri modeliranju sustava S samo iza njegovih posebnih stanja u onim trenucima vremena kada se ta stanja odvijaju, moguće je dobiti informacije potrebne za konstruiranje funkcija z(t). Očito je da se za opisani tip sustava algoritmi modeliranja mogu izgraditi prema “principu posebnih stanja”. Označite skok (štafet) promjenu stanja z kako bz, i „načelo posebnih država“ – kao bz princip.

Na primjer, za sustav čekanja (Q-sheme) kao posebna stanja mogu se odabrati stanja u trenucima zaprimanja zahtjeva za servisiranje u uređaju P i u trenucima završetka zahtjeva za servisiranje po kanalima DO, kada stanje sustava,

procijenjeno po broju prijava u njemu, naglo se mijenja.

Pogodan oblik prikaza logičke strukture modela procesa funkcioniranja sustava i računalnih programa je dijagram. U različitim fazama modeliranja sastavljaju se generalizirane i detaljne logičke sheme algoritama modeliranja, kao i programske sheme.

Generalizirana (uvećana) shema algoritma modeliranja specificira opći postupak za modeliranje sustava bez ikakvih pojašnjavajućih detalja. Generalizirana shema pokazuje što treba učiniti u sljedećem koraku simulacije, na primjer, okrenuti se generatoru slučajnih brojeva.

Detaljna shema algoritma modeliranja sadrži poboljšanja koja nisu u generaliziranoj shemi. Detaljan dijagram pokazuje ne samo što treba učiniti u sljedećem koraku modeliranja sustava, već i kako to učiniti.

Logički dijagram algoritma modeliranja predstavlja logičku strukturu procesnog modela funkcioniranja sustava S. Logička shema označava vremenski poredani slijed logičkih operacija povezanih s rješenjem problema modeliranja.

Programska shema prikazuje redoslijed programske implementacije algoritma za modeliranje pomoću specifičnog softvera. Programska shema je interpretacija logičke sheme algoritma modeliranja od strane programera na temelju specifičnog algoritamskog jezika.

Dobivanje i interpretacija rezultata modeliranja sustava.

U trećoj fazi modeliranja - fazi dobivanja i interpretacije rezultata modeliranja - računalo se koristi za izvođenje radnih proračuna prema sastavljenom i ispravljenom programu.

Rezultati ovih proračuna omogućuju analizu i formuliranje zaključaka o karakteristikama procesa funkcioniranja simuliranog sustava. S.

Tijekom strojnog eksperimenta proučava se ponašanje ispitivanog modela M proces rada sustava S u zadanom vremenskom intervalu.

Često se koriste jednostavniji kriteriji evaluacije, kao što je vjerojatnost određenog stanja sustava u određenom trenutku. t*, izostanak kvarova i kvarova u sustavu na intervalu i sl. Prilikom interpretacije rezultata simulacije izračunavaju se različite statističke karakteristike koje je potrebno izračunati.

Sovetov B.Ya., Yakovlev S.A.

Modeliranje sustava. 4. izd. - M.: Viša škola, 2005. - S. 84-106.