Статистическа обработка на данни и нейните особености. Презентация на тема "елементи на статистическата обработка на данни" Основните цели на изучаването на елементите на статистиката

Статистическата обработка на данните е невъзможна без тяхното подреждане, обобщение и анализ. Всички получени резултати трябва първо да бъдат приведени в такава форма, за да може от тях да се извлече максимално полезна информация. Ако получените данни са твърде много, тогава те трябва да бъдат групирани или обобщени.

Така че, за групиране е необходимо да се определят нормите, според които ще бъдат разпределени получените данни. В този случай не само яснотата, но и потенциалната полезност на получената информация ще зависи от избрания метод. Правилно групираните резултати от изследванията са много по-удобни за изследване и анализ.

Обработката на данни може да се приложи в много области на човешката дейност. Те могат да бъдат разделени на 3 основни типа:

1) универсални методи, които могат да се използват без отчитане на обхвата;

2) методи за определени области на дейност, занимаващи се с изследване на реални процеси или явления;

3) методи за изследване на определени данни.

Ясно е, че колкото по-точен е методът, по който се извършва статистическата обработка на данните, толкова по-ефективен ще бъде анализът на конкретна ситуация. Ако първият метод е приложим за научни резултати, чиято стойност ще се оценява само по общонаучни критерии, то третият метод се използва само за решаване на определени проблеми в конкретна област.

В допълнение към общите познания за методите, чрез които се обработват данните, е важно също така да знаете как най-добре да работите с получените резултати. Статистическата обработка на данни включва създаването на таблици или графики за яснота на получената информация.

В началния етап информацията може да бъде обобщена в таблица. Така например статистическата обработка на експериментални данни, записани в табличен вид, позволява на изследователите да спасят изследователите от допълнителни ненужни записи на индикатори, стойности на измерване, допълнителни фактори, влияещи върху хода на експеримента. В таблици е удобно да се записват не само данните от изследването или експеримента, но и да се обобщят междинните и основните резултати. Вярно е, че за правилното им изграждане е необходимо предварително да се помисли върху необходимия брой редове и колони, да се запишат всички необходими параметри.

Таблицата може да бъде направена просто на лист хартия или директно да въведете данните в компютър. Втората опция ще ви позволи бързо да сортирате получените данни по желания начин, да намерите най-голямата или, обратно, най-малката стойност, да обобщите или намерите по избраната група резултати.

Не забравяйте, че ако компетентната обработка на статистически данни изисква няколко таблици, те трябва да бъдат номерирани и да се измисли уникално име за всяка.

Графиките са по-визуален начин за запис на данни. Те визуално показват връзката между различните количества, което улеснява разбирането на резултатите от изследването.

Познавайки основните принципи за изграждане на таблици и графики, можете бързо и ефективно да обработвате получените данни.

Атюшева Анна

В работата, използвайки примера за обработка на данни за напредъка на учениците от 7. клас, се разглеждат основните статистически характеристики, извършва се събирането и групирането на статистически данни, ясно е представена статистическата информация и анализът на получените данни е извършено.

Работата съдържа придружаваща презентация.

Изтегли:

Визуализация:

Общинско автономно учебно заведение "Гимназия №24"

XXII научна конференция MAGNI

Статистическа обработка на данни

МАОУ "Гимназия № 24" Атюшева Анна

Консултант: учител по математика

Щетинина Наталия Сергеевна

Магадан, 2016 г

Въведение …………………………………………………………………………………………………………… 3

1. Основни понятия, използвани при обработката на статистически данни ……………………………… .5
2. Изследователска част …………………………………………………………………… ................................. ..... 7

2.1.Статистическа обработка на данни за напредъка на учениците в 7 „В” клас ………………… ..7

2.2 Визуално представяне на данни с помощта на хистограми …………………………………………………………………………………………………………… 18

2.3. Сравнителна характеристика на учебната дейност на учениците според резултатите от 1-во и 2-ро тримесечие ................................ ................................ 21

2.4. Анализ на анкетната анкета на учениците от 7 "В" клас за родителски контрол върху напредъка на децата ............................ ................................ 23

Заключение ……………………………………………………………………………………………………………… ... 27

Литература …………………………………………………………………………………………………………… 28

Въведение

Всеки от нас, отваряйки книга или вестник, включвайки телевизора или стигайки до гарата, постоянно се сблъсква с таблична форма на представяне на информация. Това са разписанието на уроците, разписанието на влаковете, таблицата за умножение и много други. Цялата информация е представена под формата на диаграми или графики.

Трябва да можете да обработвате и анализирате такава информация. Без обработка на данни, сравнение на събития е невъзможно да се проследи развитието на конкретен проблем.

В хода на алгебрата изучавахме статистически характеристики, които се използват широко в различни изследвания. Интересува ме практическото приложение на изучаваните характеристики и възможността да обработвам данните, така че представената информация ясно да определи хода на развитие на конкретен проблем и, като следствие, резултата от неговото решение. Като такъв проблем реших да разглеждам представянето на моя клас през тримесечията на първата половина на годината.

Област на изследване на обекта- алгебра

Обект на изследване- статистически характеристики

Предмет на изследване- успеваемост на 7 ученици от "В" клас през тримесечия на първото полугодие

Хипотеза: Вярваме, че използвайки примера за обработка на данни за представянето на учениците в 7В клас, ние не само ще се запознаем с основните статистически характеристики, но и ще научим сами:

• събиране и групиране на статистически данни;
• визуално представена статистическа информация;
• анализирайте получените данни.

Цел: научете се да обработвате, анализирате и визуализирате наличната информация.

задачи:

• изучаване на статистически характеристики;
• събира информация за представянето на учениците в 7 клас по тримесечия

първата половина на годината;

• информация за процеса;
• извършват визуално представяне на информация с помощта на хистограми;
• анализирайте получените данни, правете подходящи заключения.

Основни понятия, използвани при обработката на статистически данни

Статистиката е наука, която се занимава с получаване, обработка и анализ на количествени данни за различни масови явления, случващи се в природата и обществото. Думата „статистика“ идва от латинската дума „status“, което означава „състояние, състояние на нещата“.

Най-простите статистически характеристики са средноаритметично, медиана, диапазон, режим.

• Средноаритметичнопоредица от числа се нарича частно от разделянето на сбора от тези числа на броя на членовете. Обикновено средноаритметичната стойност се намира, когато искат да определят средната стойност за определена серия от данни: среден добив на пшеница от 1 хектар в региона, средна продукция на един работен екип на смяна, среден резултат от сертификата , средната температура на въздуха по обяд през това десетилетие и др.
• Медиана подредена поредица от числа с нечетен брой членове се нарича числото, записано в средата, а медианата на подредена поредица от числа с четен брой членове се нарича средноаритметично на две числа, записани в средата. Имайте предвид, че е по-удобно и по-бързо да се работи с числови серии, ако е поръчан, т.е. ред, в който всяко следващо число е не по-малко (или не повече) от предишното.
• мода поредица от числа се нарича числото, което се среща най-често в дадена серия. Редица номера могат да имат повече от един мод или изобщо да нямат мод. Режимът на серия от данни обикновено се намира, когато човек иска да идентифицира някакъв типичен индикатор. Имайте предвид, че средноаритметичната стойност на поредица от числа може да не съвпада с никое от тези числа и режимът, ако съществува, задължително трябва да съвпада с две или повече числа в серията. Освен това, за разлика от средното аритметично, понятието "режим" се отнася не само до числови данни.
• В размах поредица от числа е разликата между най-голямото и най-малкото от тези числа. Обхватът на серия се намира, когато те искат да определят колко голямо е разпространението на данните в серия.

Нека покажем дефиницията на всяка от характеристиките, като използваме примера на поредица от числа: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Средноаритметично 48,7.

Намира се така: определяме сбора от числата и го разделяме на техния брой.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Медиана от тази серия от числа ще бъде числото 48.

Намира се така: поръчваме серия от числа, като избираме това, което е в средата. Ако броят на числата е четен, тогава намираме средното аритметично от двете в средата на редицата от числа.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

мода от тази серия от числа ще бъдат числата 47 и 52 ... Тези числа се повтарят най-често.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

В размах от тази серия от числа ще бъде 10.

Намира се така: изберете най-голямото и най-малкото число от поредицата и намерете разликата между тези числа.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Изследователска част

Статистическа обработка на данни за представянето на учениците от 7 "В" клас

Нека да преминем към обработката на информацията. Нека съставим таблици за всеки от предметите, състоящи се от три реда, като първият ще съдържа серия от данни. Всеки вариант от тази серия действително е наблюдаван в пробата за определен брой пъти. Това число се нарича множественост на опциите. Така че нека поставим на втория ред кратността на съответната опция. Нека вземем таблицата за разпределение на извадката.

Ако съберем всички кратности, тогава получаваме броя на всички измервания, направени по време на извадката - размерът на извадката (В нашия случай това число е 24, което съответства на броя на учениците в класа).

В третия ред съотношението, изразено като процент, се нарича честота на опциите.

Опции за честота =

Като цяло, ако се състави таблица на относителните честоти въз основа на резултатите от изследването, тогава сумата от относителните честоти е равна на 100%.

Аз четвърт

Руски език.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5.

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Таблица за разпределение на честотите

литература.

Нека подредим данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5.5.

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

алгебра.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 5.5.

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "4, 3" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

История.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Социални проучвания.

Нека подредим данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5 , 5.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

География.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Физика.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Биология.

Нека сортираме данните от извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

ОСНОВИ НА БЕЗОПАСНОСТТА НА ЖИВОТА.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "5" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 5 (средно)

Английски.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5,5 ,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Информатика.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5 ,5,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

технология.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично).

Най-голям брой ученици по предмета имат "5" (мода)

Около половината от учениците по руски език учат на 4,5 (медиана)

Сега нека съберем подобна информация за резултатите от второто тримесечие.

Руски език.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,4

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

литература.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 ,5,5,5 , 5.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "3" (мода)

Около половината от учениците по руски език учат 3 клас (медиана)

алгебра.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "3" (мода)

Около половината от учениците по руски език учат 3 клас (медиана)

История.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

обществото.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

География.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 , 5.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Физика.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Биология.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 ,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

ОСНОВИ НА БЕЗОПАСНОСТТА НА ЖИВОТА.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,4,4,5,5,5,5,5.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "5" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 5 (средно)

История и общество на родния край.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5,5,5 , 5.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Английски.

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Информатика.

Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 , 5.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "4" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

технология.

Нека сортираме данните на извадката (маркировки): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 , 5.5

Средна оценка по темата:(средно аритметично)

Най-голям брой ученици по предмета имат "5" (мода)

Около половината от учениците на руски език учат на 4 (средно)

Визуализация на данни с хистограми

За визуално представяне на данните, получени в резултат на статистическо изследване, широко се използват различни методи за тяхното представяне.

Ще използваме хистограми за яснота на данните. Хистограмата е стъпаловидна форма, съставена от затворени правоъгълници. Основата на всеки правоъгълник е равна на дължината на интервала, а височината е равна на кратността на варианта или относителната честота. Така в хистограмата, за разлика от конвенционалната лентова диаграма, основите на правоъгълника не се избират произволно, а са строго определени от дължината на интервала.

Сравнителна характеристика на представянето на учениците по учебните предмети от първата четвърт

Сравнителна характеристика на представянето на учениците по учебните предмети от второто тримесечие

заключения

Според резултатите от първото тримесечие ясно се вижда, че е най-трудно за учениците да се справят с предмети като: руски език и алгебра, предмети, за които "три" е оценка, която е приоритетна спрямо други оценки. Това означава, че качеството по тези предмети е по-ниско, отколкото при другите.

Ясно е също, че високото ниво на тройки по предмети като литература, история, общество, физика, английски език. Тъжно е и да има тройки по предмети като технология, биология, география.

Според резултатите от второто тримесечие броят на тройките и петиците значително намаля, тоест учениците разпределиха силите си по всички предмети, а не по отделно предпочитани.

Хистограма на разпределението на средния резултат по предметите от първото тримесечие

Хистограма на разпределението на средния резултат по предметите от второто тримесечие

Изход

За да създадем тези диаграми, използвахме такава статистическа характеристика като средноаритметичната стойност. Ясно се вижда, че през второто тримесечие знанията по руския език, историята и обществото на родната земя, компютърните науки се влошиха. Подобрен по история, общество, физика, биология, безопасност на живота, английски език. Но в същото време диаграмите показват, че по-съществени промени към по-добро са настъпили само във физиката и английския език.

Сравнителна характеристика на учебната дейност на учениците според резултатите от първото и второто тримесечие

Хистограма на качеството на знанията по предметите от първото тримесечие

Хистограма на качеството на знанията по предметите от второто тримесечие

Чрез комбиниране на двете хистограми в една, е много по-лесно да се види картината на представянето на класа в сравнение. И поотделно е по-лесно да се види за кои предмети качеството е по-високо. Така например през първото тримесечие качеството е под 60% по предмети – алгебра, руски език, история, през второто – руски език, литература, алгебра, физика. Вече е ясно, че най-трудни за учениците са руският език, алгебрата. И процентът на качество по всички предмети не е много различен 66% - първото тримесечие, 68% - второто. Тоест, скокообразното качество по предметите, което се вижда ясно на диаграмата за сравнение, предполага, че учениците не се опитват особено да подобрят нивото си на знания и не заемат позициите си в една или друга предметна област.

Диаграма, сравняваща всички артикули по качество за 1-во и 2-ро тримесечие

През второто тримесечие значително нарасна броят на добрите и отличниците по руски език, общество, биология, английски и технологии. Леко намалява броят в литературата, алгебрата, безопасността на живота, IORK и компютърните науки. И се вижда силен спад в качеството на физиката, което е свързано с неподготвеността на учениците за уроци.

И отново стигаме до извода, че децата учат „на скокове и граници“ и няма специални предпочитания в посока на образованието (хуманитарни предмети, физика и математика, предмети от естествен цикъл).

Анализ на анкетната анкета на ученици от 7 "В" клас по темата родителски контрол върху напредъка на децата

Въз основа на резултатите от горното проучване решихме да проведем анкета сред ученици от 7 "В" клас за родителски контрол върху обучението на децата (въпросници, вижте Приложението)

Размерът на извадката е 22 души.

Родителите проверяват домашните

Изход

Почти една четвърт от учениците по този въпрос без родителски контрол, което разбира се се отразява на академичното им представяне.

Брой проверки на домашните на седмица

Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

Средно аритметично = 3

Изход

Средно заданието се проверява три пъти седмично. Като се има предвид спазматична крива на обучение, това не е достатъчно.

Медиана = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7,7 = (2 + 2): 2 = 2

Средно аритметично = 3 (средно дневниците се проверяват от родителите 3 пъти седмично)

Времето, което учениците прекарват в домашна работа

• Завъртане R = x (макс.) - x (мин.) = 3,5 - 0,5 = 3 часа

(характеризира големината на разсейването на наблюдаваните стойности, т.е. показва разликата между най-дългото и най-краткото време)

• Режим M (0) = 2,5 часа ( показва стойността, която се среща по-често от другите, т.е. показва времето, което учениците прекарват най-често)

Хистограма на времето, прекарано на учениците за домашна работа

Изход

Средно домашната работа отнема 2,5 часа на ден. Което се счита за нормален показател за възрастта на учениците.

Заключение

В резултат на извършената работа се научих да обработвам и анализирам наличната информация

Познаването на статистическите характеристики ми помогна да определя GPA по различни предмети, както и модата и обхвата в онези показатели за изпълнение, където изглежда невъзможно да ги определя. Без обработка на данни, сравнение на събития е невъзможно да се проследи развитието на конкретен проблем. Опитахме се не само да проследим възникналия проблем - влошаването на качеството на знанията и академичното представяне по предмети, но и да се опитаме да открием причината, която според нас се крие в недостатъчния родителски контрол върху академичното представяне на децата им. Проучването на въпросника и резултатите от академичното представяне показват, че учениците от 7 "В" клас нямат достатъчно умения за самоконтрол върху обучението си, а родителите вярват обратното.

Свършената работа смятам, че ще бъде полезна както за класния ръководител в работата с родителите, така и за моите съученици, за да подобрят резултатите си по отделни предмети в бъдеще.

Статистиката е наука, която изучава, обработва и анализира количествени данни за голямо разнообразие от масови явления в живота. Само малко разкрихме характеристиките му за себе си, а предстои още много неизвестно и интересно.

Библиография:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Визуализация:

   За да използвате визуализацията на презентации, създайте си акаунт в Google (акаунт) и влезте в него: https://accounts.google.com

   
   

   Надписи на слайдове:

   Обработка на статистически данни Изготвил: ученичка от 7 клас "В" на МАОУ "Гимназия № 24" Анна Атюшева Консултант: учител по математика Наталия Сергеевна Щетинина

   Цел: научете се да обработвате, анализирате и визуализирате наличната информация. Цели: изучаване на статистически характеристики; събира информация за напредъка на учениците от 7 клас през тримесечието на първото полугодие; информация за процеса; извършват визуално представяне на информация с помощта на хистограми; анализирайте получените данни, направете подходящи заключения.

   Хипотеза, използваща примера за обработка на данни за представянето на учениците, можете не само да се запознаете с основните статистически характеристики, но и да научите как да събирате и групирате статистически данни; визуално представена статистическа информация; анализирайте получените данни.

   Статистиката е наука, която се занимава с получаване, обработка и анализ на количествени данни за различни масови явления, случващи се в природата и обществото. Думата „статистика“ идва от латинската дума „status“, което означава „състояние, състояние на нещата“. Най-прости статистически характеристики: Средноаритметично Средно аритметично Средно на обхвата

   Определяне на всяка от характеристиките с помощта на примера на поредица от числа: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Средноаритметичната стойност на тази серия от числа ще бъде числото 48,7. (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48,7. Медианата на тази серия от числа ще бъде числото 48.43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,52,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 Режимът на тази серия от числа ще бъдат числата 47 и 52. 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. Обхватът на тази серия от числа ще бъде 10. 49.45, 43, 53, 53.47.52 53- 43 = 10

   Проблеми с академичното представяне в 7 "В" клас

   Вариант 2 3 4 5 Честота без опции 14 9 1 Честота% 0% 58,3% 37,5% 4,2% Руски език. Нека сортираме данните на извадката (марки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4 , 4.5. Среден резултат по предмета: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3,5 (средно аритметично). Най-голям брой ученици по предмета имат "3" (мода) Приблизително половината от учениците по руски език учат на 3 (средно)

   За визуално представяне на данните, получени в резултат на статистическо изследване, широко се използват различни методи за тяхното представяне.

   Сравнителна характеристика на представянето на учениците по учебните предмети от първото тримесечие

   Сравнителна характеристика на представянето на учениците по предмети от второто тримесечие

   Хистограма на разпределението на средния резултат по предметите от I и II тримесечие

   Сравнителна таблица на всички предмети по качество за I и II тримесечие

   Анкетиране на ученици от 7 "В" клас по темата родителски контрол върху обучението на децата ВЪПРОСНИК 1. Родителите ви проверяват ли домашните ви? ___________________________________________________________ 2. Колко пъти седмично? ___________________________________________________________ 3. Колко пъти седмично родителите ти преглеждат дневника ти? ___________________________________________________________ 4. Колко средно време отделяте всеки ден за домашна работа? _______________________________________________________________

   Родителите проверяват домашните

   Брой проверки на домашните на седмица Медиана = 0.0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 Средно аритметично = 3

   Хистограма на времето, прекарано на учениците за домашна работа

Методи за статистическа обработка на резултатите от експеримент са математически техники, формули, методи за количествени изчисления, с помощта на които показателите, получени по време на експеримента, могат да бъдат обобщени, приведени в система, разкриваща скритите в тях закони.

Говорим за такива закономерности от статистическо естество, които съществуват между изследваните в експеримента променливи.

Данни Основните елементи, които трябва да бъдат класифицирани или категоризирани за обработка 26.

Някои от методите за математически и статистически анализ позволяват изчисляване на така наречените елементарни математически статистики, характеризиращи извадковото разпределение на данните, например:

Примерно средно,

Дисперсия на извадката,

Медиана и редица други.

Други методи на математическата статистика позволяват да се прецени динамиката на промените в отделните статистики на извадката, например:

анализ на дисперсията,

Регресионен анализ.

С помощта на третата група методи на извадкови данни може надеждно да се прецени статистическите връзки, които съществуват между променливите, които се изследват в този експеримент:

Корелационен анализ;

Факторен анализ;

Методи за сравнение.

Всички методи за математически и статистически анализ са условно разделени на първични и вторични 27.

Методите, които могат да се използват за получаване на индикатори, които пряко отразяват резултатите от измерванията, направени в експеримент, се наричат ​​първични методи.

Наричат ​​се вторични методи на статистическа обработка, с помощта на които на базата на първични данни се разкриват скрити в тях статистически закономерности.

Основните методи за статистическа обработка включват например:

Определяне на средната стойност на извадката;

Селективна дисперсия;

Селективна мода;

Средна извадка.

Вторичните методи обикновено включват:

Корелационен анализ;

Регресионен анализ;

Методи за сравняване на първична статистика за две или повече извадки.

Нека разгледаме методите за изчисляване на елементарни математически статистики, като се започне със средна извадка.

Средноаритметично - това е съотношението на сумата от всички стойности на данните към броя на термините 28.

Средната стойност като статистически показател е средната оценка на психологическото качество, изследвано в експеримента.

Тази оценка характеризира степента на неговото развитие като цяло в тази група субекти, която е била подложена на психодиагностично изследване. Сравнявайки директно средните стойности на две или повече проби, можем да преценим относителната степен на развитие на хората, съставляващи тези проби, оценено качество.

Средната извадка се определя по следната формула 29:

където x cf е извадковата средна или средната аритметична стойност на извадката;

n - броят на субектите в извадката или частните психодиагностични показатели, въз основа на които се изчислява средната стойност;

x k - конкретни стойности на показателите за отделни предмети. Има общо n такива индикатора, следователно индексът k на тази променлива приема стойности от 1 до n;

∑ - приет в математиката знак за сумиране на стойностите на онези променливи, които са вдясно от този знак.

Дисперсия Това е мярка за дисперсията на данните около средната стойност от 30.

Колкото по-голяма е дисперсията, толкова по-голямо е отклонението или разсейването в данните. Определя се, за да може да се разграничат една от друга стойности, които имат една и съща средна стойност, но различно разсейване.

Дисперсията се определя по следната формула:

където е дисперсията на извадката или просто дисперсия;

Израз, който означава, че за всички x k от първото до последното в дадена извадка е необходимо да се изчислят разликите между частните и средните стойности, да се квадратурат тези разлики и да се сумират;

n е броят на субектите в извадката или първичните стойности, за които се изчислява дисперсията.

Медиана се извиква стойността на изследваната черта, която разделя извадката, подредена по стойността на дадения признак, наполовина.

Познаването на медианата е полезно при определяне дали разпределението на конкретните стойности на изследваната черта е симетрично и близко до така нареченото нормално разпределение. Средната и медианата за нормалното разпределение обикновено съвпадат или се различават много малко една от друга.

Ако извадковото разпределение на характеристиките е нормално, тогава към него могат да се приложат методи за вторични статистически изчисления, базирани на нормалното разпределение на данните. В противен случай това не може да се направи, тъй като в изчисленията могат да се промъкнат сериозни грешки.

мода още една елементарна математическа статистика и характеристики на разпределението на експерименталните данни. Модата е количествената стойност на изследваната черта, която най-често се среща в извадката.

За симетричните разпределения на характеристиките, включително нормалното разпределение, стойностите на режима съвпадат със средните и средните стойности. За други видове разпределения, асиметрични, това не е типично.

Методът на вторичната статистическа обработка, чрез който се изяснява връзката или пряката връзка между две серии от експериментални данни, се нарича метод за корелационен анализ. Показва как едно явление влияе на друго или е свързано с него в неговата динамика. Този вид връзка съществува например между количества, които са в причинно-следствена връзка помежду си. Ако се окаже, че две явления статистически надеждно корелират едно с друго и ако в същото време има увереност, че едно от тях може да действа като причина за другото явление, тогава това определено предполага заключението, че между тях съществува причинно-следствена връзка .

Има няколко варианта на този метод:

Линейният корелационен анализ ви позволява да установите директни връзки между променливите по техните абсолютни стойности. Тези връзки са графично изразени като права линия, откъдето идва и името "линейни".

Коефициентът на линейна корелация се определя по следната формула 31:

където r xy - коефициент на линейна корелация;

x, y -средни извадкови стойности на сравнените стойности;

NS и , при и - частични извадкови стойности на сравняваните стойности;

NS -общият брой стойности в сравняваната серия от показатели;

Дисперсия, отклонения на сравняваните стойности от средните стойности.

Ранговата корелация определя зависимостта не между абсолютните стойности на променливите, а между редовите места или ранговете, заети от тях по порядък на величина. Формулата за коефициента на корелация на ранга е 32:

където R s е коефициентът на корелация на ранга на Спирман;

д и - разликата между ранговете на показателите на едни и същи предмети в подредени редове;

NS -броят на субектите или цифровите данни (ранговете) в корелираните серии.