FORMALIZACIJA IN ALGORITMIZACIJA PROCESA DELOVANJA SISTEMA

ZAPOREDNOST RAZVOJA IN STROJNA IMPLEMENTACIJA SISTEMSKIH MODELOV

Z razvojem računalniške tehnologije je najučinkovitejša metoda za preučevanje velikih sistemov postalo strojno modeliranje, brez katerega je nemogoče rešiti številne velike ekonomske probleme. Zato je ena od nujnih nalog inženirjev za usposabljanje obvladati teorijo in metode matematičnega modeliranja, ob upoštevanju zahtev doslednosti, ki omogoča ne samo izgradnjo modelov predmetov, ki se preučujejo, analizira njihovo dinamiko in sposobnost nadzora. strojnega eksperimentiranja z modelom, do določene mere pa tudi presoja o ustreznosti ustvarjenih modelov za preučevane sisteme, o mejah uporabnosti in pravilno organizirati modeliranje sistemov na sodobni računalniški tehnologiji.

Metodični vidiki modeliranja. Preden preučimo matematične, algoritemske, programske in uporabne vidike računalniške simulacije, je treba preučiti splošne metodološke vidike za širok razred matematičnih modelov objektov, ki se izvajajo v računalniški tehnologiji. Simulacija z uporabo računalniške tehnologije omogoča raziskovanje mehanizma pojavov, ki se pojavljajo v resničnem objektu pri visokih ali nizkih hitrostih, ko je v obsežnih eksperimentih s predmetom težko (ali nemogoče) slediti spremembam, ki se pojavijo v kratkem času, ali kadar je pridobivanje zanesljivih rezultatov povezano z daljšim časovnim obdobjem.eksperiment. Po potrebi model stroja omogoča tako rekoč "raztegovanje" ali "stiskanje" realnega časa, saj je strojno modeliranje povezano s konceptom sistemskega časa, ki se razlikuje od realnega časa. Poleg tega je s pomočjo strojne simulacije v dialognem sistemu mogoče usposobiti osebje, ki dela s sistemom, za sprejemanje odločitev pri upravljanju predmeta, na primer pri organizaciji poslovne igre, kar omogoča razvijanje potrebnih praktičnih veščin. za izvajanje procesa upravljanja.

Bistvo računalniške simulacije sistema je v izvedbi eksperimenta na računalniku z modelom, ki je določen programski paket, ki formalno in (ali) algoritemsko opisuje obnašanje elementov sistema. S v procesu njenega delovanja, torej v medsebojni interakciji z zunanjim okoljem E. Strojno modeliranje se uspešno uporablja v primerih, ko je težko jasno oblikovati merilo za oceno kakovosti delovanja sistema in njegovega cilja ni mogoče v celoti formalizirati, saj omogoča združevanje programske in strojne opreme računalnika z sposobnost človeka, da razmišlja v neformalnih kategorijah. V prihodnosti bo glavna pozornost namenjena modeliranju sistemov na univerzalnih računalnikih kot najučinkovitejšem orodju za raziskave in razvoj sistemov različnih nivojev.

Zahteve uporabnika za model. Formulirajmo osnovne zahteve za model M proces delovanja sistema S.

Popolnost modela mora uporabniku zagotoviti možnost, da pridobi potreben nabor ocen sistemskih značilnosti z zahtevano natančnostjo in zanesljivostjo.

Prilagodljivost modela naj bi omogočala reprodukcijo različnih situacij pri spreminjanju strukture, algoritmov in parametrov sistema.

Trajanje razvoja in implementacije modela velikega sistema naj bo čim krajše, ob upoštevanju omejitev razpoložljivih virov.

Struktura modela mora biti blokovska, torej omogočati možnost zamenjave, dodajanja in brisanja nekaterih delov brez predelave celotnega modela.

Informacijska podpora naj zagotavlja možnost učinkovitega delovanja modela z bazo podatkov o sistemih določenega razreda.

Programska in strojna oprema naj zagotavljata učinkovito (glede hitrosti in pomnilnika) strojno izvedbo modela in priročno komunikacijo z uporabnikom.

Namenske (načrtovane) računalniške eksperimente s sistemskim modelom je treba izvajati z analitično-simulacijskim pristopom v prisotnosti omejenih računalniških virov.

Ob upoštevanju teh zahtev upoštevamo glavne določbe, ki veljajo pri modeliranju sistemov na računalniku S, kot tudi njihove podsisteme in elemente. Pri strojni simulaciji sistema S na podlagi modela se določijo značilnosti procesa njegovega delovanja M, zgrajena na podlagi razpoložljivih začetnih informacij o objektu modeliranja. Po prejemu novih informacij o objektu se njegov model revidira in izpopolni ob upoštevanju novih informacij, kar pomeni, da je proces modeliranja, vključno z razvojem in strojno implementacijo modela, ponavljajoč. Ta iterativni postopek se nadaljuje, dokler ne dobimo modela. M, kar lahko štejemo za ustrezno v okviru reševanja problema raziskovanja in oblikovanja sistema S.

Računalniško modeliranje sistemov se lahko uporablja v naslednjih primerih:

a) preučiti sistem S pred načrtovanjem, da se ugotovi občutljivost značilnosti na spremembe v strukturi, algoritmih in parametrih modelirnega objekta in zunanjega okolja;

b) v fazi načrtovanja sistema S za analizo in sintezo različnih možnosti sistema ter izbiro med konkurenčnimi takšne možnosti, ki bi izpolnjevala dano merilo za ocenjevanje učinkovitosti sistema ob sprejetih omejitvah;

c) po zaključku načrtovanja in implementacije sistema, torej med njegovim delovanjem, pridobiti informacije, ki dopolnjujejo rezultate celovitih testov (delovanja) resničnega sistema, in pridobiti napovedi razvoja (razvoja) sistema. sistem v času.

Obstajajo splošne določbe, ki veljajo za vse zgornje primere strojne simulacije. Tudi v primerih, ko se specifične metode modeliranja med seboj razlikujejo in obstajajo različne modifikacije modelov, na primer na področju strojne izvedbe modelirnih algoritmov z uporabo posebnih programskih in strojnih orodij, je v praksi sistemskega modeliranja mogoče oblikovati splošno načela, ki lahko tvorijo osnovo metodologije strojne simulacije.

Faze modeliranja sistema. Razmislite o glavnih fazah modeliranja sistema S, ki vključujejo: izgradnjo konceptualnega modela sistema in njegovo formalizacijo; algoritmizacija modela sistema in njegova strojna izvedba; pridobivanje in interpretacija rezultatov sistemskega modeliranja.

riž. 1. Razmerje med fazami modeliranja sistema

Razmerje med naštetimi fazami modeliranja sistema in njihovimi komponentami (podstopnjami) lahko predstavimo v obliki omrežnega diagrama, prikazanega na sl. 1. Naštejemo te podfaze: 1.1 - postavitev problema strojnega modeliranja sistema; 1.2 - analiza problema sistemskega modeliranja; 1.3 - določitev zahtev za začetne informacije o objektu modeliranja in organizacija njegovega zbiranja; 1.4 - postavljanje hipotez in sprejemanje predpostavk; 1.5 - opredelitev parametrov in spremenljivk modela; 1.6 - določitev glavne vsebine modela; 1.7 - utemeljitev meril za ocenjevanje učinkovitosti sistema; 1.8 - opredelitev aproksimacijskih postopkov; 1.9 - opis idejnega modela sistema; 1.10 - validacija idejnega modela; 1.11 - priprava tehnične dokumentacije za prvo stopnjo; 2.1 - gradnja logične sheme modela; 2.2 - pridobivanje matematičnih razmerij; 2.3 - preverjanje zanesljivosti modela sistema; 2.4 - izbira računalniških orodij za modeliranje; 2.5 - izdelava načrta izvajanja programskega dela; 2.6 - izdelava programske sheme; 2.7 - preverjanje veljavnosti sheme programa; 2.8 - programiranje modela; 2.9 - preverjanje zanesljivosti programa; 2.10 - priprava tehnične dokumentacije za drugo stopnjo; 3.1 - načrtovanje strojnega eksperimenta z modelom sistema; 3.2 - določitev zahtev za računalniško opremo; 3.3 - izvajanje delovnih izračunov; 3.4 - analiza rezultatov sistemskega modeliranja; 3.5 - predstavitev rezultatov simulacije; 3.6 - interpretacija rezultatov simulacije; 3.7 - seštevanje rezultatov simulacije in izdajanje priporočil; 3.8 - izdelava tehnične dokumentacije za tretjo stopnjo.

Tako je proces modeliranja sistema S se reducira na izvedbo naštetih podfaze, združenih v tri faze. V fazi izgradnje idejnega modela
in njegovo formalizacijo, se izvede študija modeliranega predmeta z vidika poudarjanja glavnih komponent procesa njegovega delovanja, določijo se potrebni približki in dobi posplošena shema sistemskega modela. S, ki se spremeni v model stroja
na drugi stopnji modeliranja s sekvenčno algoritmizacijo in programiranjem modela. Zadnja tretja stopnja sistemskega modeliranja se zmanjša na izvajanje po prejetem načrtu delovnih izračunov na računalniku z uporabo izbrane programske in strojne opreme, pridobivanje in interpretacijo rezultatov modeliranja sistema. S ob upoštevanju vpliva zunanjega okolja E. Očitno je pri gradnji modela in njegovi strojni implementaciji, ko se pridobijo nove informacije, možno revidirati že sprejete odločitve, torej je proces modeliranja iterativen. Podrobneje razmislimo o vsebini vsake od stopenj.

KONSTRUKCIJA KONCEPTUALNEGA MODELA SISTEMA IN NJEGOVA FORMALIZACIJA

Na prvi stopnji strojnega modeliranja - gradnja konceptualni model
sistemi S in njegova formalizacija - oblikovan je model in zgrajena njegova formalna shema, torej glavni namen te faze je prehod iz smiselnega opisa predmeta na njegov matematični model, z drugimi besedami, proces formalizacije. Simulacija sistemov na računalniku je trenutno najbolj vsestranska in učinkovita metoda za ocenjevanje značilnosti velikih sistemov. Najbolj odgovorni in najmanj formalizirani momenti pri tem delu so meja med sistemom S in zunanje okolje E, poenostaviti opis sistema in zgraditi najprej konceptualni in nato še formalni model sistema. Model mora biti ustrezen, sicer je nemogoče dobiti pozitivne rezultate simulacije, kar pomeni, da preučevanje procesa delovanja sistema na neustreznem modelu praviloma izgubi pomen. Spodaj ustrezen model razumeli bomo model, ki z določeno stopnjo približevanja na ravni razumevanja modeliranega sistema S razvijalec modela odraža proces svojega delovanja v zunanjem okolju E.

Prehod iz opisa v blokovni model. Najbolj racionalno je zgraditi model delovanja sistema po blokovnem principu. V tem primeru je mogoče razlikovati tri avtonomne skupine blokov takega modela. Bloki prve skupine so simulator vplivov okolja E na sistem S; bloki druge skupine so pravzaprav model procesa delovanja preučevanega sistema S; bloki tretje skupine- pomožne in služijo za strojno izvedbo blokov prvih dveh skupin ter za fiksiranje in obdelavo rezultatov simulacije.

Razmislimo o mehanizmu prehoda od opisa procesa delovanja nekega hipotetičnega sistema k modelu tega procesa. Zaradi jasnosti uvajamo idejo o opisu lastnosti procesa delovanja sistema S, torej o njegovem konceptualnem modelu
kako niz nekaterih elementov, pogojno prikazanih s kvadratki, kot je prikazano na sl. 2, a. Ti kvadratki so opis nekaterih podprocesov preiskovanega procesa delovanja sistema S, okoljski udarec E itd. Prehod z opisa sistema na njegov model v tej interpretaciji je reduciran na izključitev iz upoštevanja nekaterih manjših elementov opisa (elementov 5-8, 39-41, 43-47 ). Predpostavlja se, da nimajo pomembnega vpliva na potek procesov, ki jih preučujemo z uporabo modela. Del elementov ( 14, 15, 28, 29, 42 ) nadomestijo pasivne povezave , ki odražajo notranje lastnosti sistema (slika 2, b). Nekateri elementi 1-4, 10, 11, 24, 25 se nadomesti z vhodnimi faktorji X in vplivi okolja . Možne so tudi kombinirane zamenjave: elementi 9, 18, 19, 32, 33 zamenjana s pasivno povezavo in vpliv zunanjega okolja E . Elementi 22, 23, 36, 37 odražajo vpliv sistema na okolje y.

riž. 2. Model sistema: a - konceptualni; b - blok

Preostali elementi sistema S združeni v bloke
, ki odraža proces delovanja preučevanega sistema. Vsak od teh blokov je dovolj samostojen, kar se izraža v minimalnem številu povezav med njimi: obnašanje teh blokov je treba dobro preučiti in za vsakega od njih zgraditi matematični model, ki lahko vsebuje več podblokov. zgrajeno blok model proces delovanja preučevanega sistema S je zasnovan za analizo značilnosti tega procesa, ki ga je mogoče izvesti s strojno izvedbo nastalega modela.

Matematični modeli procesov. Po prehodu z opisa simuliranega sistema S njenemu modelu
, zgrajeno po blokovnem principu, je treba zgraditi matematične modele procesov, ki se pojavljajo v različnih blokih. Matematični model je niz odnosov (na primer enačb, logičnih pogojev, operaterjev), ki določajo značilnosti procesa delovanja sistema. S odvisno od strukture sistema, algoritmov obnašanja, sistemskih parametrov, vplivov okolja E, začetni pogoji in čas. Matematični model je rezultat formalizacije procesa delovanja preučevanega sistema, tj. izdelava formalnega (matematičnega) opisa procesa s stopnjo približevanja realnosti, ki je potrebna v okviru študije.

Za ponazoritev možnosti formalizacije razmislimo o procesu delovanja nekega hipotetičnega sistema S, ki jih je mogoče razčleniti na T podsistemi z značilnostmi, s parametri, ob prisotnosti vhodnih dejanj in vplivi okolja. Nato sistem odnosov oblike

(1)

Če so funkcije
če bi bili znani, bi se relacije (1) izkazale za idealen matematični model procesa delovanja sistema S. Vendar pa je v praksi pridobivanje modela dokaj preproste oblike za velike sisteme najpogosteje nemogoče, zato običajno proces delovanja sistema S razčleniti na številne osnovne podprocese. Hkrati je treba razdelitev na podprocese izvesti tako, da je gradnja modelov posameznih podprocesov elementarna in ne povzroča težav pri formalizaciji. Tako bo na tej stopnji bistvo formalizacije podprocesov sestavljeno iz izbire tipičnih matematičnih shem. Na primer, za stohastične procese so to lahko sheme verjetnostnih avtomatov (P-sheme),čakalne vrste (Q-shema) itd., ki precej natančno opisujejo glavne značilnosti resničnih pojavov, ki sestavljajo podprocese, z vidika uporabnih problemov, ki se rešujejo.

Tako je formalizacija procesa delovanja katerega koli sistema S Pred tem je treba preučiti njegove sestavne pojave. Posledično se pojavi smiseln opis procesa, ki je prvi poskus jasne opredelitve vzorcev, značilnih za preučevani proces, in formulacije uporabljenega problema. Smiseln opis je izvorno gradivo za naslednje faze formalizacije: izgradnjo formalizirane sheme procesa delovanja sistema in matematičnega modela tega procesa. Za simulacijo procesa delovanja sistema na računalniku je potrebno pretvoriti matematični model procesa v ustrezen modelirni algoritem in računalniški program.

Podfaze prve stopnje modeliranja. Podrobneje razmislimo o glavnih podfazah izgradnje konceptualnega modela
sistem in njegova formalizacija (glej sliko 1).

1.1. Postavitev problema strojne simulacije sistema. Podana je jasna formulacija naloge preučevanja določenega sistema. S in se osredotoča na vprašanja, kot so: a) prepoznavanje obstoja problema in potrebe po strojni simulaciji; b) izbiro metod za reševanje problema ob upoštevanju razpoložljivih virov; c) določitev obsega naloge in možnosti njene razdelitve na podnaloge.

Prav tako je treba odgovoriti na vprašanje o prioriteti reševanja različnih podnalog, oceniti učinkovitost možnih matematičnih metod ter programskih in strojnih orodij za njihovo reševanje. Skrbno preučevanje teh vprašanj nam omogoča, da oblikujemo nalogo študije in začnemo njeno izvajanje. V tem primeru je možno med modeliranjem revidirati začetno postavko problema.

1.2. Analiza problema sistemskega modeliranja. Analiza problema pomaga premagati težave, ki se bodo v prihodnosti pojavile pri reševanju problema z modeliranjem. Na drugi stopnji, ki jo obravnavamo, se glavno delo zmanjša ravno na analizo, ki vključuje: a) izbiro meril za ocenjevanje učinkovitosti procesa delovanja sistema S; b) opredelitev endogenih in eksogenih spremenljivk modela M; c) izbira možnih metod identifikacije; G) izvedba predhodne analize vsebine druge stopnje algoritmizacije modela sistema in njegove strojne izvedbe; e) izvedba predhodne analize vsebine tretje stopnje pridobivanja in interpretacije rezultatov sistemskega modeliranja.

1.3. Določitev zahtev po začetnih informacijah o objektu modeliranja in organizacija njegovega zbiranja. Po nastavitvi problema modeliranja sistema S določene so zahteve po informacijah, iz katerih se pridobijo kvalitativni in kvantitativni izhodiščni podatki, potrebni za rešitev tega problema. Ti podatki pomagajo poglobljeno razumeti bistvo problema, metode njegove rešitve. Tako se v tej podfazi izvede: a) izbor potrebnih informacij o sistemu S in okolje E; b) priprava predhodnih podatkov; c) analiza razpoložljivih eksperimentalnih podatkov; d) izbiro metod in sredstev za predhodno obdelavo informacij o sistemu.

Hkrati se je treba spomniti, da sta tako ustreznost modela kot zanesljivost rezultatov simulacije odvisna od kakovosti začetnih informacij o objektu modeliranja.

1.4. Postavljanje hipotez in sprejemanje domnev. Hipoteze pri gradnji sistemskega modela S služijo za zapolnitev »vrzeli« v razumevanju problema s strani raziskovalca. Postavljene so tudi hipoteze o možnih rezultatih modeliranja sistema S, katerih veljavnost se preveri med strojnim poskusom. Predpostavke predvidevajo, da so nekateri podatki neznani ali jih ni mogoče pridobiti. O znanih podatkih, ki ne ustrezajo zahtevam za rešitev problema, je mogoče predlagati predpostavke. Predpostavke omogočajo izvedbo poenostavitev modela v skladu z izbrano stopnjo modeliranja. Pri postavljanju hipotez in predpostavkah se upoštevajo naslednji dejavniki: a) količina informacij, ki so na voljo za reševanje problemov; b) podnaloge, za katere informacije niso zadostne; c) omejitve časovnih virov za reševanje problema; d) pričakovani rezultati simulacije.

Tako v procesu dela s sistemskim modelom S možno je večkratno vračanje v to podstopnjo, odvisno od dobljenih rezultatov simulacije in novih informacij o objektu.

1.5. Definicija parametrov in spremenljivk modela. Preden nadaljujemo z opisom matematičnega modela, je treba določiti parametre sistema
, vhodne in izhodne spremenljivke
,
, okoljski udarec
. Končni cilj te podfaze je priprava na izgradnjo matematičnega modela sistema S, delovanje v zunanjem okolju E, za katere je treba upoštevati vse parametre in spremenljivke modela ter oceniti stopnjo njihovega vpliva na proces delovanja sistema kot celote. Opis vsakega parametra in spremenljivke naj bo podan v naslednji obliki: a) definicija in kratek opis; b) simbol oznake in merska enota; c) obseg sprememb; d) mesto uporabe v modelu.

1.6. Vzpostavitev glavne vsebine modela. V tej podfazi se določi glavna vsebina modela in izbere metoda za izgradnjo modela sistema, ki se razvije na podlagi sprejetih hipotez in predpostavk. V tem primeru se upoštevajo naslednje značilnosti: a) formulacija problema modeliranja sistema; b) strukturo sistema S in algoritmi njegovega obnašanja, vpliv zunanjega okolja E; c) možne metode in sredstva reševanja problema modeliranja.

1.7. Utemeljitev meril za ocenjevanje učinkovitosti sistema. Oceniti kakovost procesa delovanja simuliranega sistema S treba je izbrati določen nabor meril za vrednotenje učinkovitosti, to pomeni, da je v matematični formulaciji problem zveden na pridobitev razmerja za vrednotenje učinkovitosti kot funkcije parametrov in spremenljivk sistema. Ta funkcija je odzivna površina na raziskanem območju sprememb parametrov in spremenljivk in vam omogoča, da določite odziv sistema. Učinkovitost sistema S je mogoče oceniti z uporabo integralnih ali posebnih meril, katerih izbira je odvisna od obravnavanega problema.

1.8. Opredelitev aproksimacijskih postopkov. Za približek dejanskih procesov, ki se dogajajo v sistemu S, Običajno se uporabljajo tri vrste postopkov: a) deterministični; b) verjetnostni; c) določitev povprečnih vrednosti.

Pri deterministični postopek rezultati simulacije so enolično določeni z danim nizom vhodnih dejanj, parametrov in spremenljivk sistema S. V tem primeru ni naključnih elementov, ki bi vplivali na rezultate simulacije. Verjetnostna(naključno) postopek se uporablja pri naključnih elementih, vključno z vplivi okolja E, vpliva na značilnosti procesa delovanja sistema S in ko je treba pridobiti informacije o zakonitosti porazdelitve izhodnih spremenljivk. Postopek za določanje povprečnih vrednosti se uporablja, ko so pri modeliranju sistema zanimive povprečne vrednosti izhodnih spremenljivk ob prisotnosti naključnih elementov.

1.9. Opis konceptualnega modela sistema. V tej podstopnji gradnje modela sistema: a) je opisan konceptualni model
v abstraktnih izrazih in konceptih; b) opis modela je podan z uporabo tipičnih matematičnih shem; c) hipoteze in predpostavke so dokončno sprejete; d) utemeljena je izbira postopka za aproksimacijo realnih procesov pri gradnji modela. Tako se v tej podfazi izvede podrobna analiza problema, obravnavajo možne metode za njegovo reševanje in podan podroben opis idejnega modela.
, ki se nato uporabi v drugi fazi simulacije.

1.10. Validacija konceptualnega modela. Po konceptualnem modelu
opisano, je treba preveriti veljavnost nekaterih konceptov modela, preden nadaljujemo na naslednjo stopnjo modeliranja sistema S. Precej težko je preveriti zanesljivost konceptualnega modela, saj je proces njegove gradnje hevrističen in je tak model opisan z abstraktnimi izrazi in koncepti. Ena od metod validacije modela
- uporaba operacij obratnega prehoda, ki vam omogoča analizo modela, vrnitev na sprejete približke in končno ponovno preučitev resničnih procesov, ki se pojavljajo v simuliranem sistemu S. Potrditev konceptualnega modela
mora vključevati: a) preverjanje namena modela; b) ocena zanesljivosti začetnih informacij; c) obravnavo formulacije problema modeliranja; d) analiza sprejetih približkov; e) raziskovanje hipotez in predpostavk.

Šele po temeljitem pregledu idejnega modela
je treba preiti na fazo strojne izvedbe modela, saj so napake v modelu
ne zagotavljajo zanesljivih rezultatov simulacije.

1.11. Priprava tehnične dokumentacije za prvo fazo. V konec faze izdelave konceptualnega modela
in njegove formalizacije se za fazo izdela tehnično poročilo, ki vključuje: a) podrobno izjavo problema modeliranja sistema S; b) analiza problema modeliranja sistema; c) merila za ocenjevanje učinkovitosti sistema; d) parametri in spremenljivke sistemskega modela; e) hipoteze in predpostavke, sprejete pri izdelavi modela; f) opis modela v abstraktnih izrazih in konceptih; g) opis pričakovanih rezultatov simulacije.

Pošljite svoje dobro delo v bazo znanja je preprosto. Uporabite spodnji obrazec

Študentje, podiplomski študenti, mladi znanstveniki, ki uporabljajo bazo znanja pri študiju in delu, vam bodo zelo hvaležni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Uvod

1. Analitični pregled obstoječih metod in sredstev za reševanje problema

1.1 Koncept in vrste modeliranja

1.2 Številčne metode izračuna

1.3 Splošni koncept metode končnih elementov

2. Algoritemska analiza problema

2.1 Izjava o problemu

2.2 Opis matematičnega modela

2.3 Grafična shema algoritma

3. Programska izvedba naloge

3.1 Odstopanja in tolerance ravnih cevnih navojev

3.2 Implementacija odstopanja in toleranc cilindričnih cevnih navojev v programski opremi Compass

3.3 Izvedba naloge v programskem jeziku C#

3.4 Implementacija strukturnega modela v paketu ANSYS

3.5 Preverjanje rezultatov

Zaključek

Seznam uporabljene literature

Uvod

V sodobnem svetu je vedno večja potreba po napovedovanju obnašanja fizikalnih, kemičnih, bioloških in drugih sistemov. Eden od načinov za rešitev problema je uporaba dokaj nove in ustrezne znanstvene smeri - računalniškega modeliranja, katerega značilnost je visoka vizualizacija korakov izračuna.

To delo je posvečeno študiju računalniške simulacije pri reševanju aplikativnih problemov. Takšni modeli se uporabljajo za pridobivanje novih informacij o objektu, ki se modelira, za približno oceno obnašanja sistemov. V praksi se takšni modeli aktivno uporabljajo na različnih področjih znanosti in proizvodnje: fizika, kemija, astrofizika, mehanika, biologija, ekonomija, meteorologija, sociologija, druge znanosti, pa tudi pri uporabnih in tehničnih problemih na različnih področjih radijske elektronike, strojništvo, avtomobilska industrija in drugo. Razlogi za to so očitni: in to je zmožnost izdelave modela v kratkem času in hitrega spreminjanja začetnih podatkov, vnosa in popravljanja dodatnih parametrov modela. Primer je preučevanje obnašanja zgradb, delov in konstrukcij pri mehanski obremenitvi, napovedovanje trdnosti konstrukcij in mehanizmov, modeliranje transportnih sistemov, načrtovanje materialov in njihovega obnašanja, načrtovanje vozil, vremenska napoved, emulacija delovanja elektronskih naprav, simulacija preskusov trkov, trdnostnih testov in ustreznosti cevovodov, toplotnih in hidravličnih sistemov.

Namen predmeta je preučiti algoritme računalniške simulacije, kot so metoda končnih elementov, metoda mejne razlike, metoda končnih diferenc z nadaljnjo praktično uporabo za izračun trdnosti navojnih povezav; Razvoj algoritma za reševanje danega problema z naknadno implementacijo v obliki programskega produkta; zagotoviti zahtevano natančnost izračuna in oceniti ustreznost modela z uporabo različnih programskih izdelkov.

1 . Analitični pregled obstoječih metod in sredstev za reševanje problema

1.1 Koncept in vrste modelovining

Raziskovalne probleme, ki jih rešujemo z modeliranjem različnih fizičnih sistemov, lahko razdelimo v štiri skupine:

1) Neposredni problemi, pri reševanju katerih je preučevani sistem podan s parametri njegovih elementov in parametri začetnega načina, strukture ali enačb. Potrebno je določiti reakcijo sistema na sile, ki delujejo nanj (motnje).

2) Inverzni problemi, pri katerih je treba glede na znano reakcijo sistema najti sile (motnje), ki so povzročile to reakcijo, in prisiliti obravnavani sistem, da pride v dano stanje.

3) Inverzni problemi, ki zahtevajo določitev parametrov sistema glede na znani potek procesa, opisan z diferencialnimi enačbami in vrednostmi sil in reakcij na te sile (motnje).

4) Induktivni problemi, katerih reševanje je namenjeno sestavljanju ali izboljševanju enačb, ki opisujejo procese, ki se dogajajo v sistemu, katerega lastnosti (motnje in odziv nanje) so znane.

Glede na naravo proučevanih procesov v sistemu lahko vse vrste modeliranja razdelimo v naslednje skupine:

determinističen;

Stohastična.

Deterministično modeliranje prikazuje deterministične procese, t.j. procesi, pri katerih se domneva, da ni nobenih naključnih vplivov.

Stohastično modeliranje prikazuje verjetnostne procese in dogodke. V tem primeru se analizira število izvedb naključnega procesa in ocenijo povprečne karakteristike, t.j. nabor homogenih izvedb.

Glede na obnašanje predmeta v času je modeliranje razvrščeno v eno od dveh vrst:

statični;

Dinamično.

Statično modeliranje se uporablja za opis obnašanja predmeta v katerem koli trenutku, medtem ko dinamično modeliranje odraža obnašanje predmeta skozi čas.

Glede na obliko predstavitve predmeta (sistema) je mogoče razlikovati

Fizično modeliranje;

Matematično modeliranje.

Fizično modeliranje se od opazovanja resničnega sistema (naravnega eksperimenta) razlikuje po tem, da se raziskave izvajajo na modelih, ki ohranjajo naravo pojavov in imajo fizično podobnost. Primer je model letala, ki se testira v vetrovniku. V procesu fizičnega modeliranja se določijo nekatere značilnosti zunanjega okolja in se preuči obnašanje modela pod danimi zunanjimi vplivi. Fizično modeliranje se lahko nadaljuje v realnem in nerealnem časovnem merilu.

Pod matematičnim modeliranjem razumemo proces ugotavljanja korespondence z danim realnim predmetom določenega matematičnega predmeta, ki se imenuje matematični model, in preučevanje tega modela na računalniku, da se pridobijo značilnosti obravnavanega realnega predmeta.

Matematični modeli so zgrajeni na podlagi zakonov, ki jih identificirajo temeljne vede: fizika, kemija, ekonomija, biologija itd. Navsezadnje se tak ali drugačen matematični model izbere na podlagi kriterija prakse, razumljene v širšem pomenu. Ko je model oblikovan, je treba preučiti njegovo obnašanje.

Vsak matematični model, tako kot vsak drug, opisuje resnični predmet le z določeno mero približevanja realnosti. Zato je treba v procesu modeliranja rešiti problem korespondence (ustreznosti) matematičnega modela in sistema, t.j. opraviti dodatno študijo skladnosti rezultatov simulacije z realnim stanjem.

Matematično modeliranje lahko razdelimo v naslednje skupine:

analitična;

simulacija;

Kombinirano.

S pomočjo analitičnega modeliranja je mogoče izvesti študij objekta (sistema), če so znane eksplicitne analitične odvisnosti, ki povezujejo želene karakteristike z začetnimi pogoji, parametri in spremenljivkami sistema.

Vendar pa je takšne odvisnosti mogoče dobiti le za relativno preproste sisteme. Ker sistemi postajajo vse bolj kompleksni, se njihovo preučevanje z analitskimi metodami srečuje s precejšnjimi težavami, ki so pogosto nepremostljive.

Pri simulacijskem modeliranju algoritem, ki izvaja model, reproducira proces delovanja sistema v času, pri čemer se simulirajo osnovni pojavi, ki sestavljajo proces, pri čemer se ohranja logična struktura, ki omogoča pridobivanje informacij o stanjih procesa pri določenih časovnih točkah v vsaki povezavi sistema iz začetnih podatkov.

Glavna prednost simulacijskega modeliranja v primerjavi z analitičnim modeliranjem je sposobnost reševanja kompleksnejših problemov. Simulacijski modeli omogočajo precej enostavno upoštevanje dejavnikov, kot so prisotnost diskretnih in neprekinjenih elementov, nelinearne značilnosti elementov sistema, številni naključni učinki itd.

Trenutno je simulacijsko modeliranje pogosto edina praktično razpoložljiva metoda za pridobivanje informacij o obnašanju sistema, zlasti v fazi njegovega načrtovanja.

Kombinirano (analitično-simulacijsko) modeliranje omogoča združevanje prednosti analitičnega in simulacijskega modeliranja.

Pri konstruiranju kombiniranih modelov se izvede predhodna dekompozicija procesa delovanja objekta na sestavne podprocese, pri čemer se za te, kjer je mogoče, uporabljajo analitični modeli, za preostale podprocese pa se gradijo simulacijski modeli.

Z vidika opisa predmeta in glede na njegovo naravo lahko matematične modele razdelimo na modele:

analogni (neprekinjeni);

digitalni (diskretni);

analogno-digitalni.

Analogni model razumemo kot podoben model, ki ga opisujejo enačbe, ki se nanašajo na zvezne količine. Digitalni model se razume kot model, ki je opisan z enačbami, ki se nanašajo na diskretne količine, predstavljene v digitalni obliki. Analogno-digitalni model razumemo kot model, ki ga lahko opišemo z enačbami, ki povezujejo zvezne in diskretne količine.

1.2 Numerične metodeZpar

Rešiti problem za matematični model pomeni določiti algoritem za pridobitev zahtevanega rezultata iz začetnih podatkov.

Algoritmi rešitev so pogojno razdeljeni na:

natančni algoritmi, ki vam omogočajo, da dobite končni rezultat v končnem številu dejanj;

približne metode - omogočajo, da se zaradi nekaterih predpostavk zmanjša rešitev problema z natančnim rezultatom;

numerične metode – vključujejo razvoj algoritma, ki zagotavlja rešitev z dano nadzorovano napako.

Reševanje problemov strukturne mehanike je povezano z velikimi matematičnimi težavami, ki jih premagamo s pomočjo numeričnih metod, ki omogočajo, da z uporabo računalnika dobimo približne rešitve, ki ustrezajo praktičnim namenom.

Številčno rešitev dobimo z diskretizacijo in algebraizacijo mejnega problema. Diskretizacija je zamenjava neprekinjenega niza z diskretnim nizom točk. Te točke se imenujejo mrežna vozlišča in samo na njih se iščejo vrednosti funkcije. V tem primeru se funkcija nadomesti s končnim naborom njenih vrednosti na vozliščih mreže. Z uporabo vrednosti na vozliščih mreže lahko približno izrazimo delne izpeljanke. Posledično se delna diferencialna enačba pretvori v algebraične enačbe (algebraizacija problema mejnih vrednosti).

Glede na metode izvajanja diskretizacije in algebraizacije ločimo različne metode.

Prva metoda za reševanje mejnih problemov, ki je postala zelo razširjena, je metoda končnih razlik (FDM). Pri tej metodi je diskretizacija sestavljena iz pokrivanja območja rešitve z mrežo in zamenjave neprekinjenega niza točk z diskretnim nizom. Pogosto se uporablja mreža s konstantnimi velikostmi korakov (navadna mreža).

Algoritem MKR je sestavljen iz treh stopenj:

1. Izgradnja mreže na določenem območju. Približne vrednosti funkcije (nodalne vrednosti) so določene na vozliščih mreže. Nabor vrednosti vozlišč je mrežna funkcija.

2. Delne izpeljanke se nadomestijo z izrazi za razliko. V tem primeru je neprekinjena funkcija aproksimirana z mrežno funkcijo. Rezultat je sistem algebraičnih enačb.

3. Rešitev dobljenega sistema algebraičnih enačb.

Druga numerična metoda je metoda mejnih elementov (BEM). Temelji na upoštevanju sistema enačb, ki vključuje samo vrednosti spremenljivk na mejah regije. Shema diskretizacije zahteva razdelitev le površine. Meja regije je razdeljena na več elementov in šteje se, da je treba najti približno rešitev, ki se približa izvirnemu problemu mejnih vrednosti. Ti elementi se imenujejo meja. Diskretizacija samo meje vodi do manjšega sistema enačb problema kot diskretizacija celotnega telesa. BEM zmanjša dimenzijo prvotne težave za eno.

Pri načrtovanju različnih tehničnih objektov se široko uporablja metoda končnih elementov (MKK). Pojav metode končnih elementov je povezan z reševanjem problemov vesoljskih raziskav v petdesetih letih prejšnjega stoletja. Trenutno je področje uporabe metode končnih elementov zelo obsežno in zajema vse fizične probleme, ki jih je mogoče opisati z diferencialnimi enačbami. Najpomembnejše prednosti metode končnih elementov so naslednje:

1. Ni nujno, da so materialne lastnosti sosednjih elementov enake. To omogoča uporabo metode za telesa, sestavljena iz več materialov.

2. Ukrivljeno območje je mogoče aproksimirati z ravnimi črtami ali natančno opisati z ukrivljenimi elementi.

3. Dimenzije elementov so lahko spremenljive. To vam omogoča, da po potrebi povečate ali izboljšate mrežo razdelitve območja na elemente.

4. Z uporabo metode končnih elementov ni težko upoštevati mejnih pogojev z diskontinuirano površinsko obremenitvijo, pa tudi mešanih robnih pogojev.

Rešitev problemov za FEM vsebuje naslednje korake:

1. Razdelitev danega območja na končne elemente. Številčenje vozlišč in elementov.

2. Konstrukcija matrik togosti končnih elementov.

3. Zmanjšanje obremenitev in vplivov končnih elementov na vozlišča.

4. Oblikovanje splošnega sistema enačb; ob upoštevanju mejnih pogojev v njej. Rešitev nastalega sistema enačb.

5. Določanje napetosti in deformacij v končnih elementih.

Glavna pomanjkljivost FEM je potreba po diskretizaciji celotnega telesa, kar vodi do velikega števila končnih elementov in posledično neznanih težav. Poleg tega FEM včasih vodi do diskontinuitet v vrednostih preučevanih količin, saj postopek metode nalaga pogoje kontinuitete le na vozliščih.

Za rešitev problema je bila izbrana metoda končnih elementov, saj je najbolj optimalna za izračun struktur s kompleksno geometrijsko obliko.

1.3 Splošni koncept metode končnih elementov

Metoda končnih elementov je sestavljena iz razdelitve matematičnega modela zasnove na nekaj elementov, imenovanih končni elementi. Elementi so enodimenzionalni, dvodimenzionalni in večdimenzionalni. Primer končnih elementov je prikazan na sliki 1. Vrsta elementa je odvisna od začetnih pogojev. Množico elementov, na katere je struktura razdeljena, imenujemo mreža končnih elementov.

Metoda končnih elementov je na splošno sestavljena iz naslednjih korakov:

1. Razdelitev območja na končne elemente. Delitev območja na elemente se običajno začne od njegove meje, da bi čim bolj natančno približali obliko meje. Nato se notranje regije razdelijo. Pogosto se delitev območja na elemente izvaja v več fazah. Najprej so razdeljeni na velike dele, med katerimi potekajo meje, kjer se spreminjajo lastnosti materialov, geometrija in uporabljena obremenitev. Nato je vsaka poddomena razdeljena na elemente. Ko je območje razdeljeno na končne elemente, so vozlišča oštevilčena. Številčenje bi bilo trivialna naloga, če ne bi vplivalo na učinkovitost kasnejših izračunov. Če upoštevamo nastali sistem linearnih enačb, lahko vidimo, da so nekateri neničelni elementi v matriki koeficientov med dvema vrsticama, te razdalje imenujemo pasovna širina matrike. Oštevilčenje vozlišč vpliva na širino traku, kar pomeni, da širši kot je trak, več ponovitev je potrebnih za pridobitev želenega odgovora.

simulacijski algoritem programska oprema ansys

Slika 1 - Nekateri končni elementi

2. Določitev aproksimacijske funkcije za vsak element. Na tej stopnji se želena zvezna funkcija nadomesti s kosično zvezno funkcijo, definirano na množici končnih elementov. Ta postopek se lahko izvede enkrat za tipičen element območja, nato pa nastalo funkcijo lahko uporabimo za druge elemente iste vrste.

3. Kombinacija končnih elementov. Na tej stopnji se enačbe, ki se nanašajo na posamezne elemente, združijo, torej v sistem algebraičnih enačb. Nastali sistem je model želene neprekinjene funkcije. Dobimo matriko togosti.

4. Rešitev nastalega sistema algebraičnih enačb. Resnična konstrukcija je približana z več stotinami končnih elementov, sistemi enačb nastanejo z mnogimi stotinami in tisoči neznank.

Rešitev takšnih sistemov enačb je glavni problem pri izvajanju metode končnih elementov. Metode reševanja so odvisne od velikosti ločljivega sistema enačb. V zvezi s tem so bile razvite posebne metode za shranjevanje matrike togosti, ki omogočajo zmanjšanje količine RAM-a, potrebnega za to. Matrike togosti se uporabljajo pri vsaki metodi izračuna trdnosti z uporabo mreže končnih elementov.

Za reševanje sistemov enačb se uporabljajo različne numerične metode, ki so odvisne od nastale matrike, to je jasno vidno v primeru, ko matrika ni simetrična, v tem primeru metod, kot je metoda konjugiranega gradienta, ni mogoče uporabiti.

Namesto definiranja enačb se pogosto uporablja variacijski pristop. Včasih je postavljen pogoj, da se zagotovi majhna razlika med približnimi in resničnimi rešitvami. Ker je število neznank v končnem sistemu enačb veliko, se uporablja matrični zapis. Trenutno obstaja zadostno število numeričnih metod za reševanje sistema enačb, kar olajša pridobitev rezultata.

2. Algoritemska analiza problema

2 .1 Izjava o problemu

Za izvedbo podobnega izračuna v sistemu Ansys je potrebno razviti aplikacijo, ki simulira napetostno-deformacijsko stanje ravne konstrukcije.

Za rešitev problema je potrebno: razdeliti območje na končne elemente, oštevilčiti vozlišča in elemente, nastaviti značilnosti materiala in mejne pogoje.

Začetni podatki za projekt so shema ravne konstrukcije z uporabljeno porazdeljeno obremenitvijo in pritrditvijo (Dodatek A), vrednosti lastnosti materiala (modul elastičnosti -2 * 10^5 Pa, Poissonovo razmerje - 0,3), obremenitev 5000H.

Rezultat tečajnega dela je pridobiti premik dela v vsakem vozlišču.

2.2 Opis matematičnega modela

Za rešitev problema se uporablja zgoraj opisana metoda končnih elementov. Del je razdeljen na trikotne končne elemente z vozlišči i, j, k (slika 2).

Slika 2 - Končni element predstavitev telesa.

Premiki vsakega vozlišča imajo dve komponenti, formulo (2.1):

šest komponent premikov vozlišč elementov tvori vektor premika (d):

Gibanje katere koli točke znotraj končnega elementa je določeno z razmerji (2.3) in (2.4):

Ko (2.3) in (2.4) združimo v eno enačbo, dobimo naslednjo razmerje:

Deformacije in premiki so med seboj povezani na naslednji način:

Če zamenjamo (2.5) v (2.6), dobimo razmerje (2.7):

Relacijo (2.7) lahko predstavimo kot:

kjer je [B] gradientna matrika oblike (2.9):

Funkcije oblike so linearno odvisne od koordinat x, y, zato gradientna matrika ni odvisna od koordinat točke znotraj končnega elementa, deformacije in napetosti znotraj končnega elementa pa so v tem primeru konstantne.

V ravninsko napetem stanju v izotropnem materialu se matrika elastičnih konstant [D] določi s formulo (2.10):

kjer je E modul elastičnosti, je Poissonovo razmerje.

Matrica togosti končnih elementov ima obliko:

kjer je h e debelina, A e je površina elementa.

Ravnotežna enačba i-tega vozlišča ima obliko:

Za upoštevanje pogojev pritrditve obstaja naslednja metoda. Naj obstaja nek sistem N enačb (2.13):

V primeru, ko je eden od nosilcev pritrjen, t.j. U i =0, uporabite naslednji postopek. Naj je U 2 = 0, potem:

to pomeni, da sta ustrezna vrstica in stolpec nastavljena na nič, diagonalni element pa na ena. V skladu s tem je enak nič in F 2 .

Za rešitev nastalega sistema izberemo Gaussovo metodo. Algoritem Gaussove rešitve je razdeljen na dve stopnji:

1. neposreden premik: z elementarnimi transformacijami po strunah se sistem spravi v stopničasto ali trikotno obliko oziroma se ugotovi, da je sistem nekonsistenten. Izbere se k-ta omogočalna vrstica, kjer je k = 0…n - 1, za vsako naslednjo vrstico pa se elementi pretvorijo

za i = k+1, k+2 … n-1; j = k+1,k+2 … n.

2. povratni premik: določijo se vrednosti neznank. Iz zadnje enačbe transformiranega sistema se izračuna vrednost spremenljivke x n, nato pa iz predzadnje enačbe postane mogoče določiti spremenljivko x n -1 in tako naprej.

2. 3 Grafična shema algoritma

Predstavljena grafična shema algoritma prikazuje glavno zaporedje dejanj, izvedenih pri modeliranju konstrukcijskega detajla. V blok 1 se vpišejo začetni podatki. Na podlagi vhodnih podatkov je naslednji korak izdelava mreže končnih elementov. Nadalje se v blokih 3 in 4 sestavita matrika lokalne in globalne togosti. V bloku 5 nastali sistem rešujemo po Gaussovi metodi. Na podlagi odločitve v bloku 6 se določijo želeni premiki v vozliščih in prikažejo se rezultati. Kratek grafični diagram algoritma je prikazan na sliki 7.

Slika 7 - Grafična shema algoritma

3 . Programovizvajanje naloge

3.1 Odstopanja in tolerance ravnih cevnih navojev

Cilindrični cevni navoj (GOST 6357-73) ima trikoten profil z zaobljenimi vrhovi in ​​koriti. Ta navoj se uporablja predvsem za povezovanje cevi, cevnih priključkov in fitingov.

Za doseganje ustrezne tesnosti spoja se v reže, ki nastanejo zaradi lege tolerančnih polj, med votlinami sornika in izboklinami matice namestijo posebni tesnilni materiali (lanene niti, svinčena rdeča preja itd.).

Mejna odstopanja elementov cilindričnega cevnega navoja za premer "1" zunanjega in notranjega navoja so podana v tabelah 1 in 2.

Tabela 1 - odstopanja zunanjega cilindričnega navoja cevi (po GOST 6357 - 73)

Tabela 2 - odstopanja notranjega cilindričnega navoja cevi (po GOST 6357 - 73)

Mejna odstopanja zunanjega navoja najmanjšega zunanjega premera, formula (3.1):

dmin=dn + ei (3.1)

kjer je dn nazivna velikost zunanjega premera.

Mejna odstopanja zunanjega navoja največjega zunanjega premera, izračunana po formuli (3.2):

dmax=dn + es (3.2)

Mejna odstopanja zunanjega navoja najmanjšega povprečnega premera, formula (3.3):

d2min=d2 + ei (3.3)

kjer je d2 nazivna velikost povprečnega premera.

Mejna odstopanja zunanjega navoja največjega povprečnega premera, izračunana po formuli (3.4):

d2max=d2 + es (3.4)

Mejna odstopanja zunanjega navoja najmanjšega notranjega premera, formula (3.5):

d1min=d1 + ei (3,5)

kjer je d1 nazivna velikost notranjega premera.

Mejna odstopanja zunanjega navoja največjega notranjega premera, izračunana po formuli (3.6):

d1max=d1 + es (3,6)

Mejna odstopanja notranjega navoja najmanjšega zunanjega premera, formula (3.7):

Dmin=Dn + EI, (3,7)

kjer je Dn nazivna velikost zunanjega premera.

Mejna odstopanja notranjega navoja največjega zunanjega premera, izračunana po formuli (3.8):

Dmax=Dn + ES (3,8)

Mejna odstopanja notranjega navoja najmanjšega povprečnega premera, formula (3.9):

D2min=D2 + EI (3,9)

kjer je D2 nazivna velikost povprečnega premera.

Mejna odstopanja notranjega navoja največjega povprečnega premera, izračunana po formuli (3.10):

D2max=D2 + ES (3.10)

Mejna odstopanja notranjega navoja najmanjšega notranjega premera, formula (3.11):

D1min=D1 + EI (3,11)

kjer je D1 nazivna velikost notranjega premera.

Mejna odstopanja notranjega navoja največjega notranjega premera, izračunana po formuli (3.12):

D1max=D1 + ES (3.12)

Odlomek skice niti je prikazan na sliki 6 v poglavju 3.2.

3.2 Izvedba odstopanja in toleranc cilindričnih cevnih navojev vProgramska oprema "Compass"

Slika 6 - Cilindrični cevni navoj z tolerancami.

Koordinate točk so prikazane v tabeli 1 v Dodatku D

Kopiranje vgrajene niti:

Izberite nit > Urejevalnik > kopiraj;

Vložek niti:

Kazalec postavimo na mesto, ki ga potrebujemo> urejevalnik> prilepi.

Rezultat konstruirane niti si lahko ogledate v Dodatku D

3.3 Izvajanje nalogechi v programskem jeziku C#

Za izvedbo algoritma za izračun moči je bilo izbrano razvojno okolje MS Visual Studio 2010 z jezikom C# iz paketa . MREŽAOkvir 4.0. Z uporabo pristopa objektno usmerjenega programiranja bomo ustvarili razrede, ki bodo vsebovali potrebne podatke:

Tabela 3 - struktura razreda Element

Ime spremenljivke

Podfaze prve stopnje modeliranja. Algoritmizacija sistemskih modelov in njihova strojna implementacija

Računalništvo, kibernetika in programiranje

Oblike predstavitve modelirnih algoritmov Podfaze prve stopnje modeliranja Oglejmo si podrobneje glavne podfaze konstruiranja konceptualnega modela sistema MC in njegovo formalizacijo, glej formulacijo cilja in formulacijo problem računalniške simulacije sistema. Podani sta jasna formulacija naloge cilja in formulacija študije določenega sistema S, glavna pozornost pa je namenjena vprašanjem, kot so: prepoznavanje obstoja cilja in potrebe po strojnem modeliranju; b izbira metod za reševanje problema ob upoštevanju razpoložljivih virov; po definiciji...

Predavanje 12. Podfaze prve stopnje modeliranja. Algoritmizacija sistemskih modelov in njihova strojna implementacija. Načela konstrukcije algoritmov modeliranja. Oblike predstavitve algoritmov modeliranja

Podfaze prve stopnje modeliranja

Podrobneje razmislimo o glavnih podfazah izgradnje konceptualnega modela M K sistem in njegova formalizacija (glej sliko 3.1)

1.1. formulacija cilja in formulacija problema strojnega modeliranja sistema.Podani sta jasna formulacija naloge cilja in formulacija študije določenega sistema. S poudarek je na vprašanjih, kot so: a) prepoznavanje obstoja namena in potrebe po strojni simulaciji; b) izbiro metod za reševanje problema ob upoštevanju razpoložljivih virov; c) določitev obsega naloge in možnosti njene razdelitve na podnaloge. V procesu modeliranja je možna revizija začetne postavitve problema, odvisno od namena modeliranja in namena delovanja sistema.

1.2. Analiza problema sistemskega modeliranja.Analiza vključuje naslednja vprašanja: a) izbor meril za ocenjevanje učinkovitosti procesa delovanja sistema S ; b) opredelitev endogenih in eksogenih spremenljivk modela M ; c) izbira možnih metod identifikacije;
d) izvedba predhodne analize vsebine druge stopnje algoritmizacije modela sistema in njegove strojne izvedbe; e) izvedba predhodne analize vsebine tretje stopnje pridobivanja in interpretacije rezultatov sistemskega modeliranja.

1.3. Določitev zahtev po začetnih informacijah o objektu modeliranja in organizacija njegovega zbiranja.Po nastavitvi problema modeliranja sistema S določene so zahteve po informacijah, iz katerih se pridobijo kvalitativni in kvantitativni izhodiščni podatki, potrebni za rešitev tega problema. Ta podfaza se izvaja:
a) izbor potrebnih informacij o sistemu S in okolje E ;
b) priprava predhodnih podatkov; c) analiza razpoložljivih eksperimentalnih podatkov; d) izbiro metod in sredstev za predhodno obdelavo informacij o sistemu.

1.4. Postavljanje hipotez in sprejemanje domnev.Hipoteze pri gradnji sistemskega modela S služijo za zapolnitev »vrzeli« v razumevanju problema s strani raziskovalca. Postavljene so tudi hipoteze o možnih rezultatih modeliranja sistema S, katerih veljavnost se preveri med strojnim poskusom. Predpostavke predvidevajo, da so nekateri podatki neznani ali jih ni mogoče pridobiti. O znanih podatkih, ki ne ustrezajo zahtevam za rešitev problema, je mogoče predlagati predpostavke. Predpostavke omogočajo izvedbo poenostavitev modela v skladu z izbrano stopnjo modeliranja. Pri postavljanju hipotez in predpostavkah se upoštevajo naslednji dejavniki: a) količina informacij, ki so na voljo za reševanje problemov; b) podnaloge, za katere informacije niso zadostne; c) omejitve časovnih sredstev za reševanje problemov; d) pričakovani rezultati simulacije.

1.5. Definicija parametrov in spremenljivk modela.Preden nadaljujemo z opisom matematičnega modela, je treba določiti parametre sistema, vhodne in izhodne spremenljivke, vpliv zunanjega okolja in oceniti stopnjo njihovega vpliva na proces delovanja sistema kot celote. Opis vsakega parametra in spremenljivke naj bo podan v naslednji obliki: a) definicija in kratek opis; b) simbol oznake in merska enota; c) obseg sprememb; d) mesto uporabe v modelu.

1.6. Vzpostavitev glavne vsebine modela.V tej podfazi se določi glavna vsebina modela in izbere metoda za izgradnjo modela sistema, ki se razvije na podlagi sprejetih hipotez in predpostavk. To upošteva naslednje značilnosti:
a) formulacija cilja in postavitev problema modeliranja sistema;
b) strukturo sistema S in algoritmi njegovega obnašanja, vpliv zunanjega okolja E; c) možne metode in sredstva reševanja problema modeliranja.

1.7. Utemeljitev meril za ocenjevanje učinkovitosti sistema.Za oceno kakovosti procesa delovanja simuliranega sistema je treba določiti nabor meril za ocenjevanje učinkovitosti v odvisnosti od parametrov in spremenljivk sistema. Ta funkcija je odzivna površina na raziskanem območju spremembe parametrov in spremenljivk in vam omogoča, da določite odziv sistema.

1.8. Opredelitev aproksimacijskih postopkov.Za približek dejanskih procesov, ki se dogajajo v sistemu S, Običajno se uporabljajo tri vrste postopkov: a) deterministični; b) verjetnostni; c) določitev povprečnih vrednosti.

Z determinističnim postopkom so rezultati simulacije enolično določeni z danim nizom vhodnih dejanj, parametrov in spremenljivk sistema. S. V tem primeru ni naključnih elementov, ki bi vplivali na rezultate simulacije. Verjetnostni (randomizirani) postopek se uporablja pri naključnih elementih, vključno z učinki zunanjega okolja E, vpliva na značilnosti procesa delovanja sistema S in ko je treba pridobiti informacije o zakonitosti porazdelitve izhodnih spremenljivk. Postopek za določanje povprečnih vrednosti se uporablja, ko so pri modeliranju sistema zanimive povprečne vrednosti izhodnih spremenljivk ob prisotnosti naključnih elementov.

1.9. Opis konceptualnega modela sistema.V tej podstopnji gradnje modela sistema: a) je opisan konceptualni model M K v abstraktnih izrazih in konceptih; b) ciljna funkcija je nastavljena; c) opis modela je podan z uporabo tipičnih matematičnih shem;
d) so hipoteze in predpostavke dokončno sprejete; e) utemeljena je izbira postopka za približevanje realnih procesov pri gradnji modela.

1.10. Validacija konceptualnega modela.Po konceptualnem modelu M K opisano, je treba preveriti veljavnost nekaterih konceptov modela, preden nadaljujemo na naslednjo stopnjo modeliranja sistema S. Ena od metod validacije modela M K : uporaba operacij obratnega prehoda, ki nam omogočajo analizo modela, vrnitev na sprejete približke in na koncu ponovno preučitev resničnih procesov, ki se dogajajo v simuliranem sistemu. Potrditev konceptualnega modela M K mora vključevati: a) preverjanje namena modela; b) ocena zanesljivosti začetnih informacij; c) obravnavo formulacije problema modeliranja; d) analiza sprejetih približkov; e) raziskovanje hipotez in predpostavk.

1.11. Priprava tehnične dokumentacije za prvo fazo.Na koncu faze izdelave idejnega modela M K in njegove formalizacije se za fazo sestavi tehnično poročilo, ki vključuje:
a) podroben opis problema sistemskega modeliranja S; b) analiza problema modeliranja sistema; c) merila za ocenjevanje učinkovitosti sistema;
d) parametri in spremenljivke sistemskega modela; e) hipoteze in predpostavke, sprejete pri izdelavi modela; f) opis modela v abstraktnih izrazih in konceptih; g) opis pričakovanih rezultatov simulacije sistema S.

3.3. Algoritmizacija sistemskih modelov in njihova strojna implementacija

Na drugi stopnji modeliranja - fazi algoritmizacije modela in njegove strojne izvedbe - se matematični model, ki je bil oblikovan na prvi stopnji, uteleši v določen model stroja.

Načela za konstruiranje modelirnih algoritmov

Postopek delovanja sistema S lahko obravnavamo kot zaporedno spremembo njegovih stanj v -dimenzionalnem prostoru. Očitno je naloga modeliranja procesa delovanja preučevanega sistema S je konstrukcija funkcij z , na podlagi katerega je mogoče izračunati značilnosti, ki so zanimive za proces delovanja sistema. Za to morajo obstajati odnosi, ki povezujejo funkcije z s spremenljivkami, parametri in časom ter začetnimi pogoji v trenutku.

Za deterministični sistem, v katerem ni naključnih faktorjev, je mogoče stanje procesa v trenutku enolično določiti iz razmerij matematičnega modela z uporabo znanih začetnih pogojev. Če je korak dovolj majhen, potem je na ta način mogoče dobiti približne vrednosti z .

Za stohastični sistem, tiste. sistem, na katerega vplivajo naključni dejavniki, funkcija stanj procesa z v trenutku in relacije modela, določi samo porazdelitev verjetnosti za v trenutku. V splošnem primeru so začetni pogoji lahko tudi naključni, podani z ustrezno porazdelitvijo verjetnosti. V tem primeru struktura algoritma modeliranja za stohastične sisteme ustreza determinističnemu sistemu. Samo namesto stanja je treba izračunati porazdelitev verjetnosti za možna stanja.

Ta princip izdelave algoritmov modeliranja se imenuje načelo. To je najbolj univerzalno načelo, ki vam omogoča, da določite zaporedna stanja procesa delovanja sistema. S v določenih časovnih intervalih. Toda z vidika stroškov strojnega časa se včasih izkaže za negospodarno.

Pri obravnavi procesov delovanja nekaterih sistemov je mogoče ugotoviti, da sta zanje značilni dve vrsti stanj: 1) posebna, ki so neločljivo povezana s procesom delovanja sistema le v določenih trenutkih (trenutki prejema vhoda). ali nadzorni ukrepi, motnje v okolju itd.); 2) ni poseben, v katerem je proces ves preostali čas. Za posebna stanja je značilno tudi to, da se funkcije stanja v teh časovnih trenutkih nenadoma spremenijo, med posebnimi stanji pa sprememba koordinat poteka gladko in neprekinjeno ali pa se sploh ne zgodi. Tako po simulaciji sistema S le za njegovimi posebnimi stanji v tistih trenutkih, ko se ta stanja zgodijo, je mogoče pridobiti informacije, potrebne za konstruiranje funkcije. Očitno je za opisani tip sistemov algoritme modeliranja mogoče konstruirati po "načelu posebnih stanj". Označimo preskočno (relejno) spremembo stanja z kot , in "načelo posebnih držav" kot načelo .

"Princip" omogoča številnim sistemom, da bistveno zmanjšajo stroške računalniškega časa za izvedbo algoritmov modeliranja v primerjavi z "načelom". Logika izdelave modelirnega algoritma, ki izvaja "načelo", se od tiste, ki se obravnava za "princip", razlikuje le po tem, da vključuje postopek za določanje časa, ki ustreza naslednjemu posebnemu stanju sistema. S. Za preučevanje procesa delovanja velikih sistemov je smiselno uporabiti kombinirano načelo oblikovanja algoritmov modeliranja, ki združujejo prednosti vsakega od obravnavanih principov.

Oblike predstavitve algoritmov modeliranja

Priročna oblika predstavitve logične strukture modelov je diagram. Na različnih stopnjah modeliranja se sestavijo posplošene in podrobne logične sheme algoritmov modeliranja ter programske sheme.

Generalizirano (povečano) shema algoritma modeliranjadoloča splošni postopek za modeliranje sistemov brez pojasnjevalnih podrobnosti. Splošna shema prikazuje, kaj je treba narediti v naslednjem koraku modeliranja.

Podrobna shema algoritma modeliranjavsebuje izboljšave, ki niso v splošni shemi. Podroben diagram ne prikazuje le, kaj je treba storiti v naslednjem koraku modeliranja sistema, ampak tudi, kako to storiti.

Logični diagram algoritma modeliranjapredstavlja logično strukturo procesnega modela delovanja sistema S. Logična shema označuje časovno urejeno zaporedje logičnih operacij, povezanih z rešitvijo problema modeliranja.

Programska shema prikazuje vrstni red programske implementacije algoritma modeliranja z uporabo določene programske opreme in algoritemskega jezika.

Logično shemo algoritma in shemo programa je mogoče izdelati tako v povečani kot v podrobni obliki. Simboli, ki se najpogosteje uporabljajo v praksi računalniškega modeliranja, so prikazani na sl. 3.3, ki prikazuje glavne, specifične in posebne simbole procesa. Ti vključujejo: glavni lik: a - proces; obdelajte specifične simbole: b - raztopina; c - priprava; g - vnaprej določen proces; e - ročno delovanje; Posebni simboli: e - konektor; g - terminator.

Primer slike diagrama algoritma modeliranja je prikazan na sl. 3.3, h .

Običajno je shema najprimernejša oblika za predstavitev strukture algoritmov za modeliranje, na primer v obliki grafični diagrami (slika 3.3, i). Tukaj - začetek, - konec, - izračun, - tvorba, - preverjanje stanja,- števec, - izdajanje rezultata, kjer je g skupno število stavkov algoritma modeliranja. Kot razlaga grafskega diagrama algoritma je v besedilu razkrita vsebina operatorjev, kar omogoča poenostavitev predstavitve algoritma, vendar otežuje delo z njim.

a b h i

v g

j w

riž. 3.3. Simboli in sheme modelirnih algoritmov

REFERENCE

1. Sovjeti B.Y. Sistemi modeliranja: uč. za univerze / B.Ya. Sovetov, S.A. Yakovlev. M.: Vyssh. šola, 2001. 343 str.

2. Sovjeti B.Ya. Sistemi modeliranja: uč. za univerze / B.Ya. Sovetov, S.A. Yakovlev. 2. izd. M.: Višja šola, 1998. 319 str.

3. Tarasik V.P. Matematično modeliranje tehničnih sistemov : uč. za univerze / V.P. Tarasik. M.: Nauka, 1997. 600 str.

4. Uvod v matematično modeliranje : uč. dodatek za univerze / ur. P.V. Tarasova. Moskva: Intermet Engineering, 2000. 200 str.

5. Ivchenko G.I. Matematična statistika: učbenik za visokošolske ustanove / G.I. Ivčenko, Yu.I. Medvedev. M.: Višje. šola, 1984. 248 str.

6. Alyanakh I.N. Modeliranje računalniških sistemov / I.N. zavezništvo. L.: Mashinostroenie, 1988. 233 str.

7. Shannon R. Simulacija sistemov - umetnost in znanost / R. Shannon. M.: Mir, 1978. 308 str.

P 3

P 4

F 5

R 6

K 7

Pa tudi druga dela, ki bi vas lahko zanimala
15330.		Ustvarjanje notranjosti bazena v 3Ds Max	1,96 MB
	Tema 6: Ustvarjanje notranjosti bazena Kot rezultat tega dela bi morali dobiti upodobljeni prizor, prikazan na sliki. 1. Dvodimenzionalne oblike. Modifikatorji dvodimenzionalnih oblik Namen: obvladati tehnologijo ustvarjanja d
15332.		Osnove dela s fotografijami v 3D grafičnem programu 3ds max	4,96 MB
	Tema 5: Osnove dela s statičnimi slikami v 3D grafičnem programu 3ds max. Faze ustvarjanja tridimenzionalnih prizorov Projekt Ustvarimo kotiček dela prostora, kjer se nahaja miza. Na mizi je kozarec ledu. Za določeno...
15333.		Postopki vklopa in izklopa vezja s kondenzatorjem	1,71 MB
	Izračunajte vrednosti tokov in napetosti na kondenzatorju v vezju pred preklopom t = 0 začetno t = 0 in stabilno stanje t → ∞. 1. v dveh primerih: 1. ključ se odpre; 2. ključ je zaprt. R1 = 330 Ohm; R2 = 220 Ohm; U= 15 V; C= 10 uF sl...
15334.		Postopki vklopa in izklopa vezja z induktorjem	75 KB
	Splošne informacije Vezje z enim induktorjem in vezje z enim kondenzatorjem je opisano z diferencialno enačbo prvega reda. Zato se vsi tokovi in ​​napetosti v prehodnem načinu spreminjajo eksponentno z enakim konstantnim časom
15335.		Proučevanje prehodnih procesov v linearnih električnih vezjih	94 KB
	Priprava na delo V zaprtem tokokrogu na sliki 1 lahko po odklopu od vira enosmerne ali izmenične napetosti zaradi začetne rezerve energije v električnem polju kondenzatorja in v magnetnem
15336.		Preučevanje Dijkstrinega algoritma in njegova implementacija za dani graf v programskem jeziku C++	344,5 KB
	Laboratorijsko delo št. 1 pri disciplini Strukture in algoritmi za obdelavo podatkov Namen dela: Študija Dijkstrinega algoritma in njegove izvedbe za dani graf v programskem jeziku C. Dijkstrin algoritem Angleščina. Algoritem Dijkstrasovega algoritma na grafih, ki ga je izumil N
15337.		Učenje algoritma heapsort in njegovo implementacijo v programskem jeziku C++	49 KB
	Laboratorijsko delo št. 2 pri disciplini Strukture in algoritmi za obdelavo podatkov Namen dela: Preučevanje algoritma za razvrščanje kopice in njegova implementacija v programskem jeziku C. Naloga Napisati program, ki generira številski niz pa
15338.		Preučevanje algoritma za iskanje v globino in njegovo izvajanje v programskem jeziku C++	150 KB
	Laboratorijsko delo №3 iz discipline Strukture in algoritmi za obdelavo podatkov Namen dela: Preučevanje algoritma za iskanje v globino in njegove izvedbe v programskem jeziku C. Delovna naloga Izvajanje algoritma za iskanje v globino. Ocenite čas ...

formalizacija in algoritmizacija procesov delovanja sistemov.

Metodologija razvoja in strojne implementacije sistemskih modelov. Izgradnja konceptualnih modelov sistemov in njihova formalizacija. Algoritmizacija sistemskih modelov in njihova strojna implementacija. Pridobivanje in interpretacija rezultatov sistemskega modeliranja.

Metodologija razvoja in strojne implementacije sistemskih modelov.

Modeliranje z uporabo računalniške tehnologije (računalnik, AVM, GVK) vam omogoča raziskovanje mehanizma pojavov, ki se pojavljajo v resničnem objektu pri visokih ali nizkih hitrostih, ko je v obsežnih eksperimentih s predmetom težko

(ali nemogoče) slediti spremembam, ki se zgodijo

v kratkem času ali pri pridobivanju zanesljivih rezultatov vključuje dolg poskus.

Bistvo strojnega modeliranja sistema je izvedba eksperimenta na računalniku z modelom, ki je nekakšen programski paket, ki formalno in (ali) algoritemsko opisuje obnašanje elementov sistema. S v procesu njenega delovanja, torej v medsebojni interakciji z zunanjim okoljem E.

Zahteve uporabnika za model. Formulirajmo osnovne zahteve za model M S.

1. Popolnost modela mora uporabniku zagotoviti možnost

pridobitev zahtevanega niza ocen uspešnosti

sistemi z zahtevano natančnostjo in zanesljivostjo.

2. Prilagodljivost modela naj omogoča reprodukcijo

različne situacije pri spreminjanju strukture, algoritmov

in sistemske nastavitve.

3. Trajanje razvoja in implementacije modela velikega sistema

mora biti čim manjša, ob upoštevanju omejitev

na razpoložljivih virih.

4. Struktura modela mora biti blokovska, torej dovoljena

možnost zamenjave, dodajanja in brisanja nekaterih delov

brez spreminjanja celotnega modela.

5. Informacijska podpora bi morala zagotoviti priložnost

učinkovito delovanje modela z bazo podatkov o sistemih določenega

6. Programska in strojna oprema naj zagotavljata učinkovito (glede hitrosti in pomnilnika) strojno izvedbo

modelov in priročne komunikacije z uporabnikom.

7. Ciljno

(načrtovani) strojni eksperimenti z uporabo modela sistema

analitični in simulacijski pristop ob omejenih računalniških virih.

Pri strojni simulaciji sistema

S določene značilnosti procesa njegovega delovanja

temelji na modelu M, zgrajena na podlagi obstoječe začetne

informacije o objektu simulacije. Po prejemu novih informacij

o objektu se njegov model pregleda in izpopolni

z novimi informacijami.

Uporabimo lahko računalniško modeliranje sistemov

v naslednjih primerih: a) za študij sistema S preden se oblikuje, da se ugotovi občutljivost lastnosti na spremembe v strukturi, algoritmih in parametrih modelirnega objekta in zunanjega okolja; b) v fazi načrtovanja sistema S za analizo in sintezo različnih možnosti sistema ter izbiro med konkurenčnimi takšne možnosti, ki bi izpolnjevala dano merilo za ocenjevanje učinkovitosti sistema ob sprejetih omejitvah; c) po zaključku načrtovanja in implementacije sistema, torej med njegovim delovanjem, pridobiti informacije, ki dopolnjujejo rezultate celovitih testov (delovanja) resničnega sistema, in pridobiti napovedi razvoja (razvoja) sistema. sistem v času.

Faze modeliranja sistema:

izgradnja konceptualnega modela sistema in njegova formalizacija;

algoritmizacija modela sistema in njegova strojna izvedba;

pridobivanje in interpretacija rezultatov sistemskega modeliranja.

Tu so podkoraki:

1.1-postavka problema strojnega modeliranja sistema (cilji, naloge za sistem, ki nastaja, a) prepoznavanje obstoja problema in potrebe po strojnem modeliranju;

b) izbiro metod za reševanje problema ob upoštevanju razpoložljivih virov; c) določitev obsega naloge in možnosti njene razdelitve na podnaloge.);

1.2 - analiza problema modeliranja sistema (izbira ocenjevalnih kriterijev, izbira endogenih in eksogenih spremenljivk, izbira metod, izvedba predhodnih analiz 2. in 3. stopnje);

1.3-določanje zahtev po začetnih informacijah o objektu modeliranja

in organizacija njegovega zbiranja (izvedena: a) izbor potrebnih informacij o sistemu S in okolje E; b) priprava predhodnih podatkov; c) analiza razpoložljivih eksperimentalnih podatkov; d) izbiro metod in sredstev za predhodno obdelavo informacij o sistemu);

1.4 - postavljanje hipotez in domnev (o delovanju sistema, o preučevanih procesih);

1.5 - opredelitev parametrov in spremenljivk modela (vhodne spremenljivke, izhodne spremenljivke, parametri modela itd.);

1.6 - določitev glavne vsebine modela (struktura, algoritmi njegovega obnašanja);

1.7 - utemeljitev meril za ocenjevanje učinkovitosti sistema;

1.8 - opredelitev aproksimacijskih postopkov;

1.9 - opis konceptualnega modela sistema (a) opisuje konceptualni model v abstraktnih izrazih in konceptih; b) opis modela je podan z uporabo tipičnih matematičnih shem; c) hipoteze in predpostavke so dokončno sprejete; d) izbira postopka za približevanje realnih procesov pri konstruiranju

1.10 - validacija idejnega modela;

1.11 - priprava tehnične dokumentacije za prvo stopnjo (a) podrobna izjava o problemu modeliranja sistema S; b) analiza problema modeliranja sistema; c) merila za ocenjevanje učinkovitosti sistema; d) parametri in spremenljivke sistemskega modela; e) hipoteze in predpostavke, sprejete pri izdelavi modela; f) opis modela v abstraktnih izrazih in konceptih; g) opis pričakovanih rezultatov simulacije sistema S.);

2.1 - gradnja logičnega diagrama modela (gradnja sistemskega diagrama, na primer po blokovnem principu z vsemi funkcionalnimi bloki);

2.2 - pridobivanje matematičnih razmerij (nastavitev vseh funkcij, ki opisujejo sistem);

2.3 - preverjanje zanesljivosti modela sistema; (preverjeno: a) možnost

reševanje problema; b) natančnost refleksije ideje v logičnem

shema; c) popolnost logične sheme modela; d) pravilnost

uporabljeni matematični odnosi)

2.4 - izbira orodij za modeliranje (končna izbira računalnika, računalnika ali računalnika za proces modeliranja, glede na to, da bodo na voljo in bodo hitro prinesla rezultate);

2.5 - izdelava načrta izvedbe programskega dela (opredelitev nalog in rokov za njihovo izvedbo, upoštevati tudi a) izbiro programskega jezika (sistema) za model; b) navedbo vrste računalnika in naprav, potrebnih za modeliranje; c) oceno približne količine potrebnega RAM-a in zunanjega pomnilnika; d) približne stroške računalniškega časa za modeliranje; e) predviden čas, porabljen za programiranje in odpravljanje napak v programu na računalniku.);

2.6 - specifikacija in konstrukcija programske sheme (izdelava logičnega blok diagrama),

2.7 - preverjanje in validacija programske sheme (Verifikacija programa - dokaz, da vedenje programa ustreza specifikaciji za program);

2.8 - programiranje modela;

2.9 - preverjanje zanesljivosti programa (potrebno je izvesti: a) povratni prevod programa v izvirno shemo; b) preverjanje posameznih delov programa pri reševanju različnih testnih nalog; c) združiti vse dele programa in ga preveriti kot celoto na kontrolnem primeru modeliranja različice sistema S) ;

2.10 - priprava tehnične dokumentacije za drugo stopnjo (a) logična shema modela in njegov opis; b) ustrezno shemo programa in sprejetih označb; c) celotno besedilo programa; d) seznam vhodnih in izhodnih vrednosti s pojasnili; e) navodila za delo s programom; e) ocena stroškov računalniškega časa za modeliranje z navedbo potrebnih računalniških virov);

3.1 - načrtovanje računalniškega eksperimenta z modelom sistema (sestavi se načrt eksperimenta z začetnimi parametri in vsemi pogoji, določi se čas simulacije);

3.2 - določitev zahtev za računalniško opremo (kateri računalniki so potrebni in kako dolgo bodo delovali);

3.3 - izvajanje delovnih izračunov (običajno vključujejo: a) pripravo nizov začetnih podatkov za vnos v računalnik; b) preverjanje izhodiščnih podatkov, pripravljenih za vnos; c) izvajanje izračunov na računalniku; d) pridobivanje izhodnih podatkov, to je rezultatov simulacije.);

3.4 - analiza rezultatov modeliranja sistema (analiza izhodnih podatkov sistema in njihova nadaljnja obdelava);

3.5 - predstavitev rezultatov simulacije (različni vizualni prikazi v obliki grafov, tabel, diagramov);

3.6 - interpretacija rezultatov simulacije (prehod iz informacij, pridobljenih kot rezultat računalniškega eksperimenta z modelom, na realni sistem);

3.7 - seštevanje rezultatov simulacije in izdajanje priporočil (določijo se glavni rezultati, preverijo postavljene hipoteze);

3.8 - izdelava tehnične dokumentacije za tretjo stopnjo (a) načrt za izvedbo strojnega poskusa; b) nizi začetnih podatkov za modeliranje; c) rezultati simulacije sistema; d) analiza in vrednotenje rezultatov simulacije; e) sklepe o dobljenih rezultatih simulacije; navedba načinov za nadaljnje izboljšanje modela stroja in možnih področij njegove uporabe).

Tako je proces modeliranja sistema S se reducira na izvedbo naštetih podfaze, združenih v tri faze.

V fazi izgradnje idejnega modela Mx in njegovo formalizacijo, se izvede študija modeliranega predmeta z vidika poudarjanja glavnih komponent procesa njegovega delovanja, določijo se potrebni približki in dobi posplošena shema sistemskega modela. S, ki se spremeni v model stroja Mm na drugi stopnji modeliranja s sekvenčno algoritmizacijo in programiranjem modela.

Zadnja tretja stopnja modeliranja sistema se zmanjša na izvajanje po prejetem načrtu delovnih izračunov na računalniku z uporabo izbrane programske in strojne opreme, pridobivanje in interpretacijo rezultatov modeliranja sistema S ob upoštevanju vpliva zunanjega okolje E.

Izgradnja konceptualnih modelov sistemov in njihova formalizacija.

Na prvi stopnji strojnega modeliranja - gradnja konceptualni model Formuliran je Mx sistema S in njegove formalizacije model in njegova formalna shema je zgrajena, tj namen te stopnje je prehod od smiselnega opisa

ugovarjati njegovemu matematičnemu modelu, z drugimi besedami, procesu formalizacije.

Najbolj racionalno je zgraditi model delovanja sistema po blokovnem principu.

V tem primeru je mogoče razlikovati tri avtonomne skupine blokov takega modela. Bloki prve skupine so simulator vplivov okolja E na sistemu 5; bloki druge skupine so pravzaprav model procesa delovanja preučevanega sistema S; bloki tretje skupine - pomožni

in služijo za strojno izvedbo blokov prvih dveh skupin ter za fiksiranje in obdelavo rezultatov simulacije.

Konceptualni model - prikazani so podprocesi sistema, procesi, ki jih je mogoče prezreti, so odstranjeni iz blokovnega sistema (ne vplivajo na delovanje modela).

Več o risanju. Prehod z opisa sistema na njegov model v tej interpretaciji je reduciran na izključitev iz upoštevanja nekaterih sekundarnih elementov opisa (elementov

j_ 8,39 - 41,43 - 47). Domneva se, da nimajo pomembnega vpliva na potek procesov, ki jih preučujemo z uporabo

modeli. Del elementov (14,15, 28, 29, 42) nadomestijo pasivne povezave h, ki odraža notranje lastnosti sistema (slika 3.2, b). Nekateri elementi (1 - 4. 10. 11, 24L 25) - se nadomesti z vhodnimi faktorji X in vplivi okolja v - Možne so tudi kombinirane zamenjave: elementi 9, 18, 19, 32, 33 nadomesti s pasivno povezavo A2 in vplivom zunanjega okolja E.

Elementi 22,23.36.37 odražajo vpliv sistema na zunanje okolje y.

Matematični modeli procesov. Po prehodu iz opisa

simulirani sistem S njenemu modelu MV zgrajena na bloku

načeloma je treba zgraditi matematične modele procesov,

poteka v različnih blokih. Matematični model

je niz odnosov (na primer enačb,

logični pogoji, operaterji), ki definirajo značilnosti

proces delovanja sistema S odvisno od

struktura sistema, algoritmi obnašanja, sistemski parametri,

vplivi okolja E, začetni pogoji in čas.

Algoritmizacija sistemskih modelov in njihova strojna implementacija.

Na drugi stopnji modeliranja - stopnja algoritmizacije modela

in njegova strojna izvedba - oblikovan matematični model

na prvi stopnji je utelešena v določenem stroju

model. Praktična izvedba sistema.

Konstrukcija modelirnih algoritmov.

Postopek delovanja sistema S lahko razumemo kot zaporedno spremembo njenih stanj z=z(z1(t), z2(t),..., zk(t)) v k-dimenzionalnem prostoru. Očitno je naloga modeliranja procesa delovanja preučevanega sistema S je konstrukcija funkcij z, na podlagi katerega je mogoče izračunati

značilnosti procesa delovanja sistema.

Če želite to narediti, relacije, ki povezujejo funkcije z (stanja) s spremenljivkami, parametri in časom ter začetnimi pogoji.

Upoštevano načelo konstruiranja algoritmov modeliranja se imenuje načelo At. To je najbolj univerzalno načelo, ki vam omogoča, da določite zaporedna stanja procesa delovanja sistema. S v določenih časovnih intervalih

Pri Toda z vidika stroškov strojnega časa se včasih izkaže za negospodarno.

Ko upoštevamo procese delovanja nekaterih sistemov, je mogoče ugotoviti, da sta zanje značilni dve vrsti stanj:

1) posebno, lastno samo procesu delovanja sistema

v nekaterih trenutkih (trenutki prihoda vnosa

ali nadzorni ukrepi, motnje v okolju itd.);

2) needninski, pri katerem je proces preostali čas.

Za posebna stanja je značilna tudi okoliščina, da se funkcije stanja zi(t) in trenutki časa nenadoma spreminjajo, med posebnimi stanji pa sprememba koordinat zi(t) poteka gladko in neprekinjeno ali pa se sploh ne zgodi. Torej

način, ki sledi pri modeliranju sistema S samo za njegovimi posebnimi stanji v tistih trenutkih, ko se ta stanja zgodijo, je mogoče pridobiti informacije, potrebne za konstruiranje funkcij z(t). Očitno je za opisano vrsto sistemov mogoče zgraditi algoritme modeliranja po "načelu posebnih stanj". Označimo preskočno (relejno) spremembo stanja z kako bz, in "načelo posebnih držav" - kot bz načelo.

Na primer za sistem čakalnih vrst (Q-sheme) kot posebna stanja se lahko izberejo stanja v trenutkih prejema zahtev za servis v napravi P in v trenutkih konca servisiranja zahtev po kanalih DO, ko stanje sistema,

ocenjeno po številu vlog v njem, se nenadoma spremeni.

Priročna oblika predstavitve logične strukture modelov procesov delovanja sistemov in računalniških programov je diagram. Na različnih stopnjah modeliranja se sestavijo posplošene in podrobne logične sheme algoritmov modeliranja ter programske sheme.

Splošna (povečana) shema algoritma modeliranja določa splošni postopek za modeliranje sistema brez pojasnjevalnih podrobnosti. Splošna shema prikazuje, kaj je treba narediti v naslednjem koraku simulacije, na primer, obrniti se na generator naključnih števil.

Podrobna shema algoritma modeliranja vsebuje izboljšave, ki niso v splošni shemi. Podroben diagram ne prikazuje le, kaj je treba storiti v naslednjem koraku modeliranja sistema, ampak tudi, kako to storiti.

Logični diagram algoritma modeliranja predstavlja logično strukturo procesnega modela delovanja sistema S. Logična shema označuje časovno urejeno zaporedje logičnih operacij, povezanih z rešitvijo problema modeliranja.

Programska shema prikazuje vrstni red programske implementacije algoritma modeliranja z uporabo določene programske opreme. Programska shema je interpretacija logične sheme algoritma modeliranja s strani razvijalca programa na podlagi določenega algoritemskega jezika.

Pridobivanje in interpretacija rezultatov sistemskega modeliranja.

Na tretji stopnji modeliranja - stopnji pridobivanja in interpretacije rezultatov modeliranja - se uporablja računalnik za izvajanje delovnih izračunov po prevedenem in razhroščenem programu.

Rezultati teh izračunov nam omogočajo analizo in oblikovanje sklepov o značilnostih procesa delovanja simuliranega sistema. S.

Med strojnim eksperimentom se preučuje obnašanje preučevanega modela M proces delovanja sistema S v danem časovnem intervalu.

Pogosto se uporabljajo enostavnejša merila za ocenjevanje, kot je verjetnost določenega stanja sistema v določenem trenutku. t*, odsotnost okvar in okvar v sistemu na intervalu itd. Pri interpretaciji rezultatov simulacije se izračunajo različne statistične karakteristike, ki jih je treba izračunati.

Sovetov B.Ya., Yakovlev S.A.

Modeliranje sistemov. 4. izd. - M.: Višja šola, 2005. - S. 84-106.