Statistična obdelava podatkov in njene značilnosti. Predstavitev na temo "elementi statistične obdelave podatkov" Glavni cilji preučevanja elementov statistike

Statistična obdelava podatkov je nemogoča brez njihovega urejanja, posploševanja in analize. Vse pridobljene rezultate je treba najprej spraviti v takšno obliko, da se iz njih lahko izvleče največ koristnih informacij. Če je prejetih podatkov preveč, jih je treba združiti ali povzeti.

Torej, za združevanje v skupine je treba določiti norme, po katerih se bodo prejeti podatki razdelili. V tem primeru bo od izbrane metode odvisna ne le jasnost, temveč tudi potencialna uporabnost pridobljenih informacij. Pravilno združeni rezultati raziskav so veliko bolj priročni za preučevanje in analizo.

Obdelava podatkov se lahko uporablja na številnih področjih človeške dejavnosti. Lahko jih razdelimo na 3 glavne vrste:

1) univerzalne metode, ki jih je mogoče uporabiti brez upoštevanja obsega;

2) metode za določena področja dejavnosti, ki se ukvarjajo s preučevanjem resničnih procesov ali pojavov;

3) metode za raziskovanje določenih podatkov.

Jasno je, da bolj natančna kot je metoda, s katero se izvaja statistična obdelava podatkov, učinkovitejša bo analiza konkretne situacije. Če je prva metoda uporabna za znanstvene rezultate, katerih vrednost bomo ocenjevali le po splošnih znanstvenih merilih, se tretja metoda uporablja le za reševanje določenih problemov na določenem področju.

Poleg splošnega poznavanja metod, s katerimi se podatki obdelujejo, je pomembno tudi vedeti, kako najbolje delati s pridobljenimi rezultati. Statistična obdelava podatkov vključuje izdelavo tabel ali grafov za jasnost prejetih informacij.

V začetni fazi lahko informacije povzamemo v tabeli. Tako na primer statistična obdelava eksperimentalnih podatkov, zapisanih v obliki tabele, omogoča raziskovalcem, da rešijo raziskovalce pred dodatnimi nepotrebnimi zapisi indikatorjev, merilnih vrednosti, dodatnih dejavnikov, ki vplivajo na potek eksperimenta. V tabelah je priročno zapisati ne le podatke študije ali poskusa, temveč tudi povzeti vmesne in glavne rezultate. Res je, za njihovo pravilno konstrukcijo je treba vnaprej razmisliti o zahtevanem številu vrstic in stolpcev, zapisati vse potrebne parametre.

Tabelo lahko naredite preprosto na listu papirja ali neposredno vnesete podatke v računalnik. Druga možnost vam bo omogočila hitro razvrščanje pridobljenih podatkov na želeni način, iskanje največje ali, nasprotno, najmanjše vrednosti, povzetek ali iskanje po izbrani skupini rezultatov.

Ne pozabite, da če kompetentna obdelava statističnih podatkov zahteva več tabel, jih je treba oštevilčiti in za vsako izmisliti edinstveno ime.

Grafi so bolj vizualen način za beleženje podatkov. Vizualno prikazujejo razmerje med različnimi količinami, kar olajša razumevanje rezultatov raziskav.

Poznavanje osnovnih načel sestavljanja tabel in grafov lahko hitro in učinkovito obdelate prejete podatke.

Atjuševa Anna

V delu so na primeru obdelave podatkov o napredku učencev 7. razreda upoštevane glavne statistične značilnosti, izvedeno je zbiranje in združevanje statističnih podatkov, statistični podatki so nazorno predstavljeni, analiza pridobljenih podatkov je opravljena. izvede.

Delo vsebuje spremno predstavitev.

Prenesi:

Predogled:

Občinska avtonomna izobraževalna ustanova "Gimnazija št. 24"

XXII znanstvena konferenca MAGNI

Statistična obdelava podatkov

MAOU "Gimnazija št. 24" Atyusheva Anna

Svetovalec: učitelj matematike

Shchetinina Natalia Sergeevna

Magadan, 2016

Uvod …………………………………………………………………………………………………………… 3

1. Osnovni koncepti, ki se uporabljajo pri statistični obdelavi podatkov ……………………………… .5
2. Raziskovalni del …………………………………………………………………… ................................. ..... 7

2.1 Statistična obdelava podatkov o napredku učencev 7. razreda "B" ………………… ..7

2.2 Vizualna predstavitev podatkov s histogrami …………………………………………………………………………………………………………… 18

2.3. Primerjalne značilnosti izobraževalne dejavnosti dijakov po rezultatih 1. in 2. četrtletja ................................ ................................. 21

2.4. Analiza anketne ankete učencev 7. razreda "B" za starševski nadzor nad napredovanjem otrok ................................ ................................ 23

Zaključek ………………………………………………………………………………………………………………… ... 27

Literatura …………………………………………………………………………………………………………… 28

Uvod

Vsak od nas, ko odpre knjigo ali časopis, prižge televizijo ali pride na železniško postajo, se nenehno sooča s tabelarno obliko predstavitve informacij. To so urnik pouka, vozni red vlakov, tabela množenja in še veliko več. Vse informacije so predstavljene v obliki diagramov ali grafov.

Takšne informacije morate biti sposobni obdelati in analizirati. Brez obdelave podatkov, primerjave dogodkov je nemogoče zaslediti razvoj določenega problema.

Pri predmetu algebra smo preučevali statistične značilnosti, ki se pogosto uporabljajo v različnih študijah. Zanimala me je praktična uporaba preučenih značilnosti in možnost obdelave podatkov tako, da bi predstavljene informacije jasno določale potek razvoja določenega problema in posledično rezultat njegove rešitve. Kot tak problem sem se odločil, da upoštevam uspešnost svojega razreda v četrtletjih prvega polletja.

Območje raziskovanja objektov- algebra

Predmet študija- statistične značilnosti

Predmet študija- učni uspeh 7 učencev "B" razreda v četrtletjih prvega polletja

Hipoteza: Verjamemo, da se na primeru obdelave podatkov o uspešnosti učencev v 7B razredu ne bomo le seznanili z glavnimi statističnimi značilnostmi, ampak se bomo tudi sami naučili:

• zbiranje in združevanje statističnih podatkov;
• vizualno predstavljene statistične informacije;
• analizirati pridobljene podatke.

Cilj: naučiti se obdelati, analizirati in vizualizirati razpoložljive informacije.

Naloge:

• študij statističnih značilnosti;
• zbiranje podatkov o uspešnosti učencev v 7. razredu po četrtinah

prva polovica leta;

• procesne informacije;
• izvajati vizualno predstavitev informacij z uporabo histogramov;
• analizirati pridobljene podatke, narediti ustrezne zaključke.

Osnovni koncepti, ki se uporabljajo pri statistični obdelavi podatkov

Statistika je veda, ki se ukvarja s pridobivanjem, obdelavo in analizo kvantitativnih podatkov o različnih množičnih pojavih, ki se pojavljajo v naravi in ​​družbi. Beseda "statistika" izvira iz latinske besede "status", kar pomeni "stanje, stanje stvari".

Najpreprostejše statistične značilnosti so aritmetična sredina, mediana, razpon, način.

• Aritmetična sredinaniz števil se imenuje količnik deljenja vsote teh števil s številom členov. Običajno se aritmetično sredino poišče, ko želijo določiti povprečno vrednost za določeno serijo podatkov: povprečni pridelek pšenice na hektar v regiji, povprečni pridelek ene delovne ekipe na izmeno, povprečno oceno certifikata, povprečna temperatura zraka opoldne v tem desetletju itd.
• Mediana urejena vrsta števil z lihim številom članov je število, zapisano na sredini, mediana urejenega niza števil s sodim številom članov pa se imenuje aritmetična sredina dveh števil, zapisanih na sredini. Upoštevajte, da je bolj priročno in hitreje delati s številsko serijo, če je naročena, t.j. vrstica, v kateri vsako naslednje število ni manjše (ali ne več) od prejšnje.
• Moda niz števil se imenuje število, ki ga najpogosteje najdemo v dani seriji. Številne številke imajo lahko več kot en mod ali pa ga sploh nimajo. Način podatkovne serije običajno najdemo, ko želimo identificirati kakšen tipičen kazalnik. Upoštevajte, da aritmetična sredina niza števil morda ne sovpada z nobeno od teh številk in način, če obstaja, mora nujno sovpadati z dvema ali več številkami v nizu. Poleg tega se za razliko od aritmetične sredine pojem "način" ne nanaša le na številčne podatke.
• V zamahu niz števil je razlika med največjim in najmanjšim od teh števil. Obseg niza najdemo, ko želijo določiti, kako velik je razpon podatkov v seriji.

Pokažimo definicijo vsake od značilnosti na primeru niza števil: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Aritmetična sredina 48,7.

Najdemo ga tako: določimo vsoto številk in jo delimo z njihovim številom.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Mediana te serije številk bo številka 48.

Najdemo ga tako: naročimo serijo številk in izberemo tisto, ki je na sredini. Če je število številk sodo, potem najdemo aritmetično sredino obeh na sredini vrstice številk.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Moda te serije številk bodo številke 47 in 52 ... Te številke se najpogosteje ponavljajo.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

V zamahu te serije številk bo 10.

Najdemo ga tako: izberite največje in najmanjše število v nizu in poiščite razliko med tema številkama.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Raziskovalni del

Statistična obdelava podatkov o uspešnosti učencev 7. razreda "B"

Pojdimo na obdelavo informacij. Za vsakega od predmetov sestavimo tabele, sestavljene iz treh vrstic, prva bo vsebovala vrsto podatkov. Vsaka različica iz te serije je bila dejansko opažena v vzorcu določeno število krat. To število se imenuje množica možnosti. Torej v drugo vrstico vstavimo množico ustrezne možnosti. Dobimo tabelo porazdelitve vzorca.

Če seštejemo vse večkratnosti, dobimo število vseh meritev, opravljenih med vzorčenjem – velikost vzorca (V našem primeru je to število 24, kar ustreza številu učencev v razredu).

V tretji vrstici se razmerje, izraženo v odstotkih, imenuje pogostost možnosti.

Možnosti frekvence =

Na splošno, če je tabela relativnih frekvenc sestavljena na podlagi rezultatov študije, je vsota relativnih frekvenc enaka 100%.

jaz četrt

Ruski jezik.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4, 4,5.

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Tabela za dodelitev frekvenc

Literatura.

Razporedimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5, 5,5.

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

algebra.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4, 5.5.

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "4, 3" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Zgodovina.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Družbene študije.

Razporedimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5, 5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Geografija.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

fizika.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 , 4.5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

biologija.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5,5 ,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

OSNOVE ŽIVLJENJSKE VARNOSTI.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "5" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 5 letih (mediana)

Angleščina.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5,5,5,5 ,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Računalništvo.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5 ,5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Tehnologija.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,55,5 ,5,5,5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno).

Največje število študentov pri predmetu ima "5" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4,5 (mediana)

Zdaj pa zberimo podobne podatke o rezultatih drugega četrtletja.

Ruski jezik.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,4

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Literatura.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5 ,5,5,5, 5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "3" (moda)

Približno polovica učencev ruskega jezika študira 3. razred (mediana)

algebra.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "3" (moda)

Približno polovica učencev ruskega jezika študira 3. razred (mediana)

Zgodovina.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4 ,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

družba.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,5 , 5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Geografija.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5, 5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

fizika.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,44,5,5 ,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

biologija.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5 ,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

OSNOVE ŽIVLJENJSKE VARNOSTI.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5 ,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "5" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 5 letih (mediana)

Zgodovina in družba domovine.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5,5,5, 5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Angleščina.

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Računalništvo.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5,5,5, 5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "4" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Tehnologija.

Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5,5,5, 5,5

Povprečna ocena v temi:(povprečno)

Največje število študentov pri predmetu ima "5" (moda)

Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 4 letih (mediana)

Vizualizacija podatkov s histogrami

Za vizualno predstavitev podatkov, pridobljenih kot rezultat statistične študije, se pogosto uporabljajo različne metode njihove predstavitve.

Za jasnost podatkov bomo uporabili histograme. Histogram je stopničasta oblika, sestavljena iz zaprtih pravokotnikov. Osnova vsakega pravokotnika je enaka dolžini intervala, višina pa je enaka večkratnosti variantne ali relativne frekvence. Tako v histogramu, za razliko od običajnega paličnega grafikona, osnove pravokotnika niso izbrane poljubno, ampak so strogo določene z dolžino intervala.

Primerjalne značilnosti uspešnosti študentov pri predmetih prve četrtine

Primerjalne značilnosti uspešnosti učencev pri predmetih 2. četrtletja

sklepi

Glede na rezultate prvega četrtletja je jasno razvidno, da se dijakom najtežje spopadajo s predmeti, kot so: ruski jezik in algebra, predmeti, pri katerih je "tri" ocena, ki je prednostna v primerjavi z drugimi ocenami. To pomeni, da je kakovost pri teh predmetih nižja kot pri drugih.

Jasno je tudi, da je visoka raven trojčkov pri predmetih, kot so književnost, zgodovina, družba, fizika, angleščina. Žalostno je tudi trojke pri predmetih, kot so tehnologija, biologija, geografija.

Glede na rezultate drugega četrtletja se je število trojk in petic občutno zmanjšalo, to pomeni, da so učenci svoje moči razporedili pri vseh predmetih in ne po posebej prednostnih.

Histogram porazdelitve povprečne ocene pri subjektih prvega četrtletja

Histogram porazdelitve povprečne ocene pri subjektih drugega četrtletja

Izhod

Za izdelavo teh diagramov smo uporabili tako statistično značilnost, kot je aritmetična sredina. Jasno je razvidno, da se je v drugem četrtletju poslabšalo znanje ruskega jezika, zgodovine in družbe domovine, računalništva. Izboljšano v zgodovini, družbi, fiziki, biologiji, življenjski varnosti, angleščini. Toda hkrati diagrami kažejo, da so se pomembnejše spremembe na bolje zgodile le v fiziki in angleškem jeziku.

Primerjalne značilnosti izobraževalne dejavnosti učencev po rezultatih prvega in drugega četrtletja

Histogram kakovosti znanja pri predmetih 1. četrtletja

Histogram kakovosti znanja pri predmetih drugega četrtletja

Z združitvijo obeh histogramov v enega je veliko lažje videti sliko uspešnosti razreda v primerjavi. In posamezno je lažje videti, za katere predmete je kakovost višja. Na primer, v prvem četrtletju je kakovost manj kot 60% pri predmetih - algebra, ruščina, zgodovina, v drugem - ruščina, književnost, algebra, fizika. Že zdaj je jasno, da je za študente najtežji ruski jezik, algebra. In odstotek kakovosti pri vseh predmetih ni zelo različen 66% - prvo četrtletje, 68% - drugo. To pomeni, da skakalna kakovost pri predmetih, ki je jasno vidna na primerjalnem diagramu, kaže na to, da študenti ne poskušajo posebej izboljšati svoje ravni znanja in ne zasedajo svojih položajev na enem ali drugem predmetnem področju.

Tabela, ki primerja vse artikle po kakovosti za 1. in 2. četrtletje

V drugem četrtletju se je močno povečalo število dobrih in odličnih učencev ruskega jezika, družbe, biologije, angleščine in tehnike. Nekoliko se je zmanjšalo število v literaturi, algebri, življenjski varnosti, IORK in računalništvo. In opaziti je močan padec kakovosti fizike, ki je povezan z nepripravljenostjo učencev na pouk.

In spet pridemo do zaključka, da se otroci učijo "naskok" in ni posebnih preferenc v smeri izobraževanja (humanitarni predmeti, fizika in matematika, predmeti naravnega cikla).

Analiza anketne ankete učencev 7 "B" razreda na temo starševski nadzor nad napredovanjem otrok

Na podlagi rezultatov zgornje študije smo se odločili, da izvedemo anketo med učenci 7. razreda "B" za starševski nadzor nad poučevanjem otrok (vprašalnik, glej prilogo)

Velikost vzorca je 22 ljudi.

Starši preverjajo domačo nalogo

Izhod

Skoraj četrtina študentov se o tem vprašanju ukvarja brez starševskega nadzora, kar seveda vpliva na njihov učni uspeh.

Število pregledov domačih nalog na teden

Mediana = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3 + 3 ): 2 = 3

Aritmetična sredina = 3

Izhod

Naloga se v povprečju preverja trikrat na teden. Glede na diskontinuiteto učenja to ni dovolj.

Mediana = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6, 7, 7,7 = (2 + 2): 2 = 2

Aritmetična sredina = 3 (v povprečju starši pregledajo dnevnike 3-krat na teden)

Količina časa, ki ga učenci porabijo za domače naloge

• Swing R = x (maks) - x (min) = 3,5 - 0,5 = 3 ure

(karakterizira velikost razpršenosti opazovanih vrednosti, tj. prikazuje razliko med najdaljšim in najkrajšim časom)

• Način M (0) = 2,5 ure ( prikazuje vrednost, ki se pojavlja pogosteje kot druge, t.j. prikazuje čas, ki ga učenci najpogosteje preživijo)

Histogram učenčevega časa, porabljenega za domače naloge

Izhod

Domača naloga v povprečju traja 2,5 ure na dan. Kar velja za normalen kazalnik starosti študentov.

Zaključek

Kot rezultat opravljenega dela sem se naučil obdelati in analizirati razpoložljive informacije

Poznavanje statističnih značilnosti mi je pomagalo določiti GPA pri različnih predmetih, pa tudi modo in obseg pri tistih kazalcih uspešnosti, kjer bi jih bilo nemogoče določiti. Brez obdelave podatkov, primerjave dogodkov je nemogoče zaslediti razvoj določenega problema. Skušali smo ne le slediti nastalemu problemu – upadanju kakovosti znanja in učnega uspeha pri predmetih, temveč tudi odkriti razlog, ki je po našem mnenju v nezadostnem nadzoru staršev nad učnim uspehom. svojih otrok. Anketa z vprašalnikom in rezultati učnega uspeha so pokazali, da učenci 7. "B" razreda nimajo dovolj spretnosti za samokontrolo svojega učenja, starši pa verjamejo nasprotno.

Opravljeno delo bo po mojem mnenju koristno tako za razredničarja pri delu s starši, kot tudi za moje sošolce, da bodo v prihodnje izboljšali rezultate pri posameznih predmetih.

Statistika je znanost, ki preučuje, obdeluje in analizira kvantitativne podatke o najrazličnejših množičnih pojavih v življenju. Njegove značilnosti smo le malo razkrili zase, pred nami pa je še veliko neznanega in zanimivega.

Bibliografija:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Predogled:

   Če želite uporabiti predogled predstavitev, si ustvarite Google Račun (račun) in se prijavite vanj: https://accounts.google.com

   
   

   Napisi diapozitivov:

   Statistična obdelava podatkov Pripravila: učenka 7. razreda "B" MAOU "Gimnazija št. 24" Anna Atyusheva Svetovalka: učiteljica matematike Natalya Sergeevna Shchetinina

   Namen: naučiti se obdelati, analizirati in vizualizirati razpoložljive informacije. Cilji: preučiti statistične značilnosti; zbirati podatke o napredku učencev 7. razreda v četrtletjih prvega polletja; procesne informacije; izvajati vizualno predstavitev informacij z uporabo histogramov; analizirati pridobljene podatke, narediti ustrezne zaključke.

   S hipotezo na primeru obdelave podatkov o uspešnosti študentov se lahko ne le seznanite z glavnimi statističnimi značilnostmi, temveč se tudi naučite zbirati in združevati statistične podatke; vizualno predstavljene statistične informacije; analizirati prejete podatke.

   Statistika je veda, ki se ukvarja s pridobivanjem, obdelavo in analizo kvantitativnih podatkov o različnih množičnih pojavih, ki se pojavljajo v naravi in ​​družbi. Beseda "statistika" izvira iz latinske besede "status", kar pomeni "stanje, stanje stvari". Najenostavnejše statistične značilnosti: aritmetična sredina Median Span Mode

   Določanje vsake od značilnosti na primeru niza številk: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Aritmetična sredina te serije številk bo število 48,7. (47 + 46 + 52 + 47 + 52 + 47 + 52 + 49 + 45 + 43 + 53 + 53 + 47 + 52): 14 = 48,7. Mediana te serije številk bo število 48,43,45,46,47,47,47, 47, 49, 52,52,52,52,53,53 (47 + 49): 2 = 48 Način ta serija številk bosta številki 47 in 52. 47, 46, 52, 47, 52, 47, 52, 49,45,43,53,53, 47, 52. Obseg te serije številk bo 10. 49,45, 43, 53, 53,47,52 53- 43 = 10

   Težave z učnim uspehom v 7. razredu "B"

   Možnost 2 3 4 5 Stopnja pogostosti brez možnosti 14 9 1 Pogostost % 0 % 58,3 % 37,5 % 4,2 % Ruski jezik. Razvrstimo podatke vzorca (oznake): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4 ,4,4, 4,5. Povprečna ocena pri predmetu: 14 ∙ 3 + 9 ∙ 4 + 5 ∙ 124 = 8324≈3,5 (aritmetična sredina). Največje število študentov pri predmetu ima "3" (moda) Približno polovica študentov v ruskem jeziku študira pri 3 (mediana)

   Za vizualno predstavitev podatkov, pridobljenih kot rezultat statistične študije, se pogosto uporabljajo različne metode njihove predstavitve.

   Primerjalne značilnosti uspešnosti učencev pri predmetih 1. četrtletja

   Primerjalne značilnosti uspešnosti učencev pri predmetih 2. četrtletja

   Histogram porazdelitve povprečne ocene pri predmetih I in II četrtletja

   Primerjalna tabela vseh predmetov po kakovosti za I in II četrtletje

   Spraševanje med učenci 7. "B" razreda na temo starševskega nadzora nad vzgojo otrok VPRAŠALNIK 1. Ali vaši starši preverjajo domačo nalogo? ___________________________________________________________ 2. Kolikokrat na teden? ___________________________________________________________ 3. Kolikokrat na teden starši pogledajo tvoj dnevnik? ___________________________________________________________ 4. Koliko časa v povprečju vsak dan porabiš za domače naloge? ___________________________________________________________

   Starši preverjajo domačo nalogo

   Število preverjanj domačih nalog na teden Mediana = 0.0.0.0.0.0.1.1.2.2.3.3.3.3.4.4.5.7.7.7.7, 7 = (3 + 3): 2 = 3 Aritmetična sredina = 3

   Histogram učenčevega časa, porabljenega za domače naloge

Metode statistične obdelave rezultatov eksperimenta so matematične tehnike, formule, metode kvantitativnih izračunov, s pomočjo katerih je mogoče kazalnike, pridobljene med poskusom, posplošiti, združiti v sistem in razkriti v njih skrite zakonitosti.

Govorimo o takšnih zakonitostih statistične narave, ki obstajajo med spremenljivkami, ki jih preučujemo v poskusu.

Podatki Ali so glavni elementi, ki jih je treba razvrstiti ali kategorizirati za obdelavo 26.

Nekatere metode matematične in statistične analize omogočajo izračun tako imenovanih elementarnih matematičnih statistik, ki označujejo vzorčno porazdelitev podatkov, na primer:

Vzorčno povprečje,

Vzorčna varianca,

Mediana in številni drugi.

Druge metode matematične statistike omogočajo presojo dinamike sprememb posameznih statistik vzorca, na primer:

Analiza variance,

Regresijska analiza.

S pomočjo tretje skupine metod vzorčnih podatkov je mogoče zanesljivo presoditi statistična razmerja, ki obstajajo med spremenljivkami, ki jih preiskujemo v tem poskusu:

Korelacijska analiza;

Faktorska analiza;

Primerjalne metode.

Vse metode matematične in statistične analize so konvencionalno razdeljene na primarne in sekundarne 27.

Metode, ki jih je mogoče uporabiti za pridobivanje kazalnikov, ki neposredno odražajo rezultate meritev, opravljenih v poskusu, se imenujejo primarne metode.

Imenujejo se sekundarne metode statistične obdelave, s pomočjo katerih se na podlagi primarnih podatkov razkrijejo v njih skrite statistični vzorci.

Primarne metode statistične obdelave vključujejo na primer:

Določanje srednje vrednosti vzorca;

Selektivna varianca;

Selektivna moda;

Mediana vzorca.

Sekundarne metode običajno vključujejo:

Korelacijska analiza;

regresijska analiza;

Metode za primerjavo primarnih statistik za dva ali več vzorcev.

Oglejmo si metode za izračun elementarne matematične statistike, začenši z vzorčno srednjo vrednostjo.

Aritmetična sredina - je razmerje med vsoto vseh vrednosti podatkov in številom izrazov 28.

Povprečna vrednost kot statistični kazalnik je povprečna ocena psihološke kakovosti, preučevane v poskusu.

Ta ocena označuje stopnjo njenega razvoja kot celote pri tisti skupini subjektov, ki je bila podvržena psihodiagnostičnemu pregledu. Z neposredno primerjavo srednjih vrednosti dveh ali več vzorcev lahko ocenimo relativno stopnjo razvoja ljudi, ki sestavljajo te vzorce, ocenjeno kakovost.

Povprečna vrednost vzorca se določi z naslednjo formulo 29:

kjer je x cf vzorčna sredina ali aritmetična sredina vzorca;

n - število subjektov v vzorcu ali zasebnih psihodiagnostičnih kazalnikov, na podlagi katerih se izračuna povprečna vrednost;

x k - posamezne vrednosti kazalnikov za posamezne predmete. Skupno je takih kazalnikov n, zato indeks k te spremenljivke ima vrednosti od 1 do n;

∑ - v matematiki sprejet znak seštevanja vrednosti tistih spremenljivk, ki so desno od tega znaka.

Disperzija Je merilo disperzije podatkov okoli povprečja 30.

Večja kot je varianca, večje je odstopanje ali razpršenost podatkov. Določeno je, da bi lahko med seboj razlikovali vrednosti, ki imajo enako povprečje, vendar različen razpršitev.

Varianca se določi z naslednjo formulo:

kjer je vzorčna varianca ali preprosto varianca;

Izraz, ki pomeni, da je treba za vse x k od prvega do zadnjega v danem vzorcu izračunati razlike med partikularno in povprečno vrednostjo, te razlike kvadrirati in sešteti;

n je število subjektov v vzorcu ali primarnih vrednostih, za katere se izračuna varianca.

Mediana pokliče se vrednost preučevane lastnosti, ki vzorec, urejen po vrednosti dane lastnosti, razdeli na polovico.

Poznavanje mediane je koristno pri ugotavljanju, ali je porazdelitev posameznih vrednosti preučevane lastnosti simetrična in blizu tako imenovane normalne porazdelitve. Srednja vrednost in mediana za normalno porazdelitev običajno sovpadata ali se zelo malo razlikujeta drug od drugega.

Če je vzorčna porazdelitev značilnosti normalna, se zanjo lahko uporabijo metode sekundarnih statističnih izračunov, ki temeljijo na normalni porazdelitvi podatkov. V nasprotnem primeru tega ni mogoče storiti, saj se lahko v izračune prikradejo resne napake.

Moda še ena elementarna matematična statistika in značilnosti porazdelitve eksperimentalnih podatkov. Moda je kvantitativna vrednost preučevane lastnosti, ki jo najpogosteje najdemo v vzorcu.

Za simetrične porazdelitve značilnosti, vključno z normalno porazdelitvijo, vrednosti načina sovpadajo s srednjo vrednostjo in vrednostjo mediane. Za druge vrste distribucij, asimetrične, to ni značilno.

Metoda sekundarne statistične obdelave, s katero se razjasni povezava oziroma neposredno razmerje med dvema serijama eksperimentalnih podatkov, se imenuje metoda korelacijske analize. Pokaže, kako en pojav vpliva na drugega ali je v svoji dinamiki povezan z njim. Takšno razmerje obstaja na primer med količinami, ki so med seboj v vzročni zvezi. Če se izkaže, da sta dva pojava med seboj statistično zanesljivo povezana in če hkrati obstaja prepričanje, da lahko eden od njiju deluje kot vzrok drugega pojava, potem to vsekakor pomeni sklep, da med njima obstaja vzročna zveza. .

Obstaja več različic te metode:

Linearna korelacijska analiza omogoča vzpostavitev neposrednih razmerij med spremenljivkami po njihovih absolutnih vrednostih. Te povezave so grafično izražene kot ravna črta, od tod tudi ime "linearna".

Linearni korelacijski koeficient se določi z naslednjo formulo 31:

kjer je r xy - linearni korelacijski koeficient;

x, y - povprečne vzorčne vrednosti primerjanih vrednosti;

NS jaz , pri jaz - delne vzorčne vrednosti primerjanih vrednosti;

NS - skupno število vrednosti v primerjani seriji kazalnikov;

Disperzija, odstopanja primerjanih vrednosti od srednjih vrednosti.

Korelacija ranga določa odvisnost ne med absolutnimi vrednostmi spremenljivk, temveč med rednimi mesti ali rangi, ki jih zasedajo po vrstnem redu velikosti. Formula za koeficient rangiranja je 32:

kjer je R s Spearmanov rang korelacijski koeficient;

d jaz - razlika med uvrstitvami kazalnikov istih predmetov v urejenih vrsticah;

NS -število subjektov ali digitalnih podatkov (uvrstitev) v korelirani seriji.