Adaptivní modelování vícecestného komunikačního kanálu. Využití prahové technologie pro posouzení impulsní odezvy komunikačního kanálu Doporučený seznam disertačních prací

Ve vícecestném kanálu je nutné zmírnit účinek zpožděných paprsků, například pomocí následujícího schématu:

Každý linkový prvek zpozdí signál o dobu Δ. Předpokládejme, že během vysílání jednoho impulsu přijímač přijme 3 impulsy s poměrem amplitud 1:0,5:0,2, které následují ve stejných časových intervalech Δ. Tento signál X(t) je popsána počty: NS 0 = 1, NS 1 = 0.5, NS 2 = 0.2.

Signál na výstupu filtru je získán sčítáním s váhovými koeficienty b 0 , b 1 , b 2, signál X(t) a jeho zadržené kopie:

Možnosti b i musí být zvolena tak, aby byly hodnoty získávány na výstupu filtru y 0 = 1, y 1 = y 2 = 0 pro vstupní počty 1, 0,5, 0,2:

Řešení b 0 = 1, b 1 = – 0.5, b 2 = 0,05. S těmito váhovými faktory

V uvažovaném příkladu jsou parametry ekvalizéru vypočteny ze známé impulsní odezvy kanálu. Tato charakteristika je určena reakcí kanálu na „trénovací“ (ladící) sekvenci známou přijímači. Při velkém nadměrném zpoždění a vysoké úrovni vícecestných signálových složek musí být délka cvičné sekvence, počet zpožďovacích prvků ve filtru a vzorkovací frekvence signálu dostatečně velké. Protože skutečný kanál není stacionární, stanovení jeho charakteristik a korekce parametrů filtru se musí periodicky opakovat. Jak se filtr stává složitějším, prodlužuje se jeho adaptační doba.

Identifikace charakteristik kanálu

Korelační metoda pro identifikaci impulsní odezvy

Výstup filtru

Nechť je impulsní odezva popsána třemi příklady:

Kritérium přiměřenosti modelu - minimální odchylka chyb

Podmínky minimálního rozptylu

nebo

Tento systém, napsaný v obecné formě

je diskrétní forma zápisu Wiener - Hopfovy rovnice

Se signálem x (t), jako je bílý šum R X(τ) ≈ 0,5 N 0 δ(τ),

a odhad impulsní odezvy je redukován na určení korelační funkce R zx (τ).

Inverzní kanálový ekvalizér

K jejímu vyrovnání není nutná znalost odezvy kanálu. Parametry filtru lze volit podle kritéria minimálního rozptylu D E chyby E(t) = X(t) – X*(t), kde X(t) - trénovací sekvence přenášená komunikačním kanálem a generovaná v přijímači.

Ideální vyrovnání odezvy kanálu (při Hk (ω) Hf (ω) = 1) může být nežádoucí, pokud má frekvenční odezva kanálu hluboké poklesy: korekční filtr bude vyžadovat velmi velké zesílení při frekvencích odpovídajících nulám funkce přenosu kanálu a šum se zvýší.

Jak funguje ekvalizér Viterbi

Signál z(t) přijaté při vysílání cvičné sekvence X(t) se přivádí do filtru přizpůsobeného tréninkové sekvenci. Výstup přizpůsobeného filtru lze považovat za odhad impulsní odezvy kanálu.

Je detekován signál představující sekvenci n bit. Všechny 2 n možné binární sekvence, které mohly být přeneseny, jsou generovány v přijímači a procházejí filtrem - kanálovým modelem. Je vybrána sekvence, jejíž odezva filtru se nejméně ze všech liší od přijímaného signálu.

of bandwidth // Sborník z mezinárodní konference CLEO'00. 2000, příspěvek CMB2, S. 7. 13. Matuschek N.,. Kdrtner F. X a Keller U. Přesné teorie sdruženého módu pro vícevrstvé interferenční povlaky s libovolně silnými modulacemi indexu “IEEE J. Quantum Electron. 1997. Sv. 33, č. 3: R. 295-302.

Přijato redakční radou 12.11.2005

Recenzent: Dr. Phys.-Math. vědy, prof. Svich V.A.

Jakušev Sergej Olegovič, Art. Fakulta ET KHNURE. Výzkumné zájmy: systémy a metody pro tvorbu ultrakrátkých pulzů a metody pro jejich modelování; polovodičové optické zesilovače pro ultrakrátké optické pulsy. Záliby: sport. Adresa: Ukrajina, 61166, Charkov, Lenin Ave., 14.

Shulika Aleksey Vladimirovich, asistent katedry tělesné výchovy a vědy, KhNURE. Výzkumné zájmy: fyzika nízkorozměrných struktur, efekty přenosu nosičů náboje v nízkorozměrných heterostrukturách, modelování aktivních a pasivních fotonických složek. Záliby: cestování. Adresa: Ukrajina, 61166, Charkov, Lenin Ave., 14, [e-mail chráněný]

UDC621.396.2 .: 621.316.2 "

ODHAD CHARAKTERISTIKY TLAKU KOMUNIKAČNÍHO KANÁLU NA ZÁKLADĚ STATISTIKY VYŠŠÍHO ŘÁDU

V. A. Tichonov, I. V. Savčenko

Je navržena výpočetně účinná metoda pro odhad impulsní odezvy komunikačního kanálu pomocí momentové funkce třetího řádu. Výpočtová složitost navržené metody je porovnána s metodou, která využívá k odhadu impulsní odezvy kumulanty čtvrtého řádu. Je ukázáno, že v přítomnosti gaussovského a negaussovského šumu poskytuje navrhovaná metoda vyšší přesnost odhadu.

1. Úvod

Mezisymbolové rušení (ISI) způsobené vysokorychlostním přenosem digitální signály, je spolu s úzkopásmovým rušením z podobných digitálních systémů pracujících na sousedních jádrech telefonní kabel, hlavní faktor, který snižuje spolehlivost přenosu informací v systémech xDSL. Korekční metoda ISI, která je optimální z hlediska minimalizace pravděpodobnosti chyby na základě pravidla maximální věrohodnosti, stejně jako metody využívající Viterbiho algoritmus pro odhad sekvencí s maximální věrohodností, vyžadují odhad impulsní odezvy komunikačního kanálu. .

K tomuto účelu lze použít statistiky vyššího řádu. Je tedy popsán způsob slepé identifikace pomocí odhadu impulsní odezvy kanálu z přijímaného signálu pomocí kumulantů čtvrtého řádu. Současnost 30

Lysak Vladimír Valerijevič, Cand. fyz. mat. vědy, umění. pr. Oddělení KNURE NOHY. Výzkumné zájmy: systémy přenosu dat pomocí optických vláken, fotonické krystaly, systémy pro tvorbu ultrakrátkých pulsů, metody pro modelování dynamického chování polovodičových laserů na bázi struktur v nanoměřítku. Student, člen IEEE LEOS od roku 2002. Záliby: sport, cestování. Adresa: Ukrajina, 61166, Charkov, Lenin Ave., 14, [e-mail chráněný]

Suchoivanov Igor Aleksandrovič, doktor fyziky a matematiky. věd, profesor katedry tělesné výchovy a věd, KhNURE. Vedoucí mezinárodní vědecké a vzdělávací laboratoře „Photonika“. Čestný člen a vedoucí ukrajinské pobočky Společnosti pro laserové a optoelektronické technologie Mezinárodního institutu elektronických inženýrů (IEEE LEOS). Výzkumné zájmy: technologie optických vláken, polovodičové kvantové-jamkové lasery a zesilovače, fotonické krystaly a metody jejich modelování. Záliby: cestování. Adresa: Ukrajina, 61166, Charkov, Lenin Ave., 14, [e-mail chráněný]

Článek navrhuje použít k odhadu impulsní odezvy momentovou funkci třetího řádu. Tento přístup umožňuje zvýšit přesnost odhadu impulsní odezvy komunikačního kanálu a tím i účinnost potlačení mezisymbolového rušení za přítomnosti aditivního gaussovského a negaussovského rušení. Navržená metoda má nižší výpočetní náročnost ve srovnání s při zachování přesnosti identifikace v přítomnosti Gaussova šumu. Podmínkou pro aplikaci navržené metody je negaussovský charakter testovacích signálů na vstupu x [t] a výstupu y [t] komunikačního kanálu, který musí mít nenulovou momentovou funkci třetího řádu.

Cílem studie je vyvinout metodu ke zlepšení přesnosti odhadu impulsní odezvy komunikačního kanálu v přítomnosti Gaussova a negaussovského rušení, aby se snížily výpočetní náklady.

Úkoly jsou: zdůvodnění možnosti použití momentové funkce třetího řádu pro výpočet diskrétní impulsní odezvy komunikačního kanálu; získání výrazu spojujícího momentovou funkci třetího řádu s diskrétní impulsní odezva; porovnání účinnosti navržené metody a metody založené na aplikaci kumulantu čtvrtého řádu pro odhad impulsní odezvy.

2. Odhad impulsní odezvy komunikačního kanálu pomocí kumulativní funkce čtvrtého řádu

Pomocí statistik vyššího řádu je možné odhadnout charakteristiky komunikačního kanálu podle přijatého signálu. Zejména impulsní odezva lineárního, časově invariantního systému s

diskrétní čas lze získat z kumulativní funkce čtvrtého řádu přijímaného signálu za předpokladu, že vstup kanálu není Gaussovský.

3. Odhad impulsní odezvy komunikačního kanálu pomocí momentové funkce třetího řádu

Nechť signál z [t] je součtem přenášeného signálu y [t] transformovaného kanálem s diskrétním časem a pamětí L +1 a aditivního bílého Gaussova šumu (AWGN) n [t]:

z [t] = y [t] + n [t] = 2 hix + n [t].

Pro ABGS se koeficient špičatosti a kumulativní funkce čtvrtého řádu rovnají nule. V důsledku toho je kumulativní funkce čtvrtého řádu přijímaného signálu z[t] určena pouze kumulativní funkcí vysílaného signálu y[t] převedeného kanálem. Kumulantní funkce čtvrtého řádu reálného centrovaného procesu y [t] je vyjádřena pomocí momentových funkcí

X 4y (y [t], y, y, y) =

E (y [t] yy y) -

E (y [t] y) E (y y) - (1)

E (y [t] y) E (yy) -

E (y [t] y) E (yy),

kde E (-) je operace matematického průměrování.

První člen v (1) je momentová funkce čtvrtého řádu a zbývající členy jsou produkty korelačních funkcí pro některé pevné posuny.

Při metodě slepé identifikace se pro odhad impulsní odezvy komunikačního kanálu zpracovává užitečný binární signál, který nemá žádné statistické vazby. Má rovnoměrnou distribuci s nenulovým jednostupňovým kumulantem čtvrtého řádu % 4X. Pak je transformace kumulantní funkce čtvrtého řádu lineárním systémem s diskrétní impulsní odezvou ht určena výrazem

X4x Z htht + jht + vht + u

Lze ukázat, že v tomto případě je impulsní odezva komunikačního kanálu určena prostřednictvím hodnot kumulativní funkce výstupního signálu z [t] 6:

kde p = 1, .., L. Zde jsou hodnoty kumulativní funkce čtvrtého řádu % 4z odhadnuty ze vzorků sekvence přijatého signálu z [t] podle (1).

Uvažujme případ, kdy je na výstupu kanálu přítomna aditivní negaussovská interference s rovnoměrným rozdělením hustoty pravděpodobnosti. Kumulativní funkce čtvrtého řádu takové poruchy není nulová. V důsledku toho bude kumulativní funkce čtvrtého řádu přijímaného užitečného signálu z[t] obsahovat interferenční složku. Proto při odhadu impulsní odezvy komunikačního kanálu pomocí výrazu (2) při malých poměrech signálu k šumu nebude možné dosáhnout vysoké přesnosti odhadů.

Pro zlepšení přesnosti odhadu diskrétní impulsní odezvy komunikačního kanálu v přítomnosti negaussovského rušení je v této práci navrženo vypočítat hodnoty vzorků impulsní odezvy z momentové funkce třetího řádu. Momentová funkce třetího řádu reálného procesu y [t] je definována jako

m3y = shzu =

E (y [t] yy). W

Transformace momentové funkce třetího řádu lineárním systémem s diskrétní impulsní odezvou ht, podle, je určena výrazem

m3y = Z Z Z (hkhlhn x

k = -w 1 = -že n = -že

x Wzx).

Pokud je testovací signál x [t] negaussovský bílý šum s nenulovou asymetrií, pak

m3x =

Ш3Х 55, (5)

kde m3x je centrální moment signálu třetího řádu na vstupu kanálu.

Dosazením výrazu (5) do výrazu (4) získáme

m3y = Z Z Zhkh1hn х k = -<х 1=-<х n=-<х)

x m3x5 5 =

M3x Zhkhk + jhk + v.

Vezmeme-li v úvahu, že momentová funkce třetího řádu negaussovského šumu s rovnoměrným rozdělením je rovna nule, dostaneme

m3z = m3y =

M3x Z hkhk + jhk + v (6)

Nechť posuny j = v = -L. Potom se pod součtovým znaménkem v (6) součin koeficientů impulsní odezvy fyzikálně realizovatelného filtru bude lišit od nuly pouze pro k = L, tzn.

m3z [-L, -L] = m3xhLh0. (7)

Pro posuny j = L, v = p pod součtovým znaménkem v (6) se součin koeficientů impulsní odezvy bude lišit od nuly pouze pro k = 0.

m3z = m3xh0hLhp. (osm)

Pomocí výrazu (8) s přihlédnutím k (7) získáme vzorky diskrétní impulsní odezvy prostřednictvím hodnot momentové funkce:

m3z _ m3x h0hLhp _ m3z [_L, _L] m3xhLh ° h0

Počty momentové funkce m3z třetího řádu jsou odhadnuty zprůměrováním přes počty přijímané signálové sekvence z [t] podle (3).

Metody pro odhad impulsní odezvy komunikačního kanálu, založené na výpočtu momentové funkce třetího řádu a kumulativní funkce čtvrtého řádu, lze použít v případě, kdy negaussovský testovací signál s nenulovou špičatostí a se používají koeficienty asymetrie. Je vhodné je použít v případě Gaussova šumu, pro který jsou momentová funkce třetího řádu a kumulativní funkce čtvrtého řádu rovna nule. Metoda navržená v článku má však mnohem nižší výpočetní náročnost. To je způsobeno tím, že pro odhad jedné hodnoty kumulativní funkce čtvrtého řádu podle (1) je potřeba provést 3N + 6N +13 operací násobení a sčítání. Zároveň pro odhad jedné hodnoty momentové funkce třetího řádu bude potřeba podle (3) provést pouze 2N +1 operací násobení a sčítání. Zde N je počet vzorků testovacího signálu. Zbytek výpočtů provedených podle (2) a (9) bude vyžadovat stejný počet operací pro obě metody.

4. Analýza výsledků simulace

Výhody navržené metody pro odhad impulsní odezvy komunikačního kanálu za přítomnosti Gaussova a negaussovského rušení potvrzují výsledky experimentů, které byly provedeny metodou statistického modelování. Neúčinnost metody slepého zarovnání za přítomnosti Gaussova šumu se vysvětluje tím, že při

identifikace nevidomých používá ekvipravděpodobně distribuovaný signál. Dvouúrovňová pseudonáhodná sekvence má koeficient špičatosti 1 a kumulant čtvrtého řádu -2. Po filtraci úzkopásmovým komunikačním kanálem je signál částečně normalizován, tzn. jeho špičatost je blízká špičatosti Gaussova šumu, která je nulová. Hodnota kumulantu čtvrtého řádu se blíží hodnotě kumulantu čtvrtého řádu Gaussova signálu, který je rovněž nulový. Proto je při nízkých poměrech signál / (Gaussův šum) a v případech, kdy se kumulanty signálu a šumu čtvrtého řádu nevýznamně liší, přesná identifikace nemožná.

Experimenty potvrdily, že identifikace naslepo je neúčinná při nízkém poměru signálu k šumu. Modelem komunikačního kanálu s danou diskrétní impulsní odezvou, jehož koeficienty byly 0,2000, 0,1485, 0,0584, 0,0104, byl předán signál ve formě dvouúrovňové pseudonáhodné sekvence o délce 1024 vzorků. K signálu na výstupu kanálu byla přidána korelovaná Gaussova interference, stejně jako ABGN. Charakteristika amplitudové odezvy (ARC) modelu komunikačního kanálu je znázorněna křivkou 1 na Obr. 1.

Rýže. 1. Skutečná frekvenční odezva a odhady frekvenční odezvy modelu komunikačního kanálu, PSD Gaussova rušení

Dále úsečka ukazuje hodnoty normalizované frekvence f"= (2f) / ^, kde ^ je vzorkovací frekvence. Výkonová spektrální hustota (PSD) korelovaného šumu získaná pomocí tvarovacího autoregresního filtru je znázorněno na obr. 1 křivkou 2 Podle (2) byla diskrétní impulsní odezva komunikačního kanálu odhadnuta při velkých poměrech signál-šum a signál-šum rovnajícím se 15 dB, stejně jako při nižších signálových- poměr k šumu a signál k šumu rovný 10 dB, resp. a 4).

V tomto článku je ukázáno, že pro identifikaci komunikačního kanálu pomocí kumulantů čtvrtého řádu při nízkých odstupech signálu od šumu lze použít testovací negaussovské signály, jejichž koeficient špičatosti i po normalizaci komunikačním kanálem , se znatelně liší od nuly. V simulaci byl použit testovací signál s gama rozložením s tvarovým parametrem c = 0,8 a měřítkovým parametrem b = 2. Koeficient špičatosti signálu na vstupu kanálu byl 7,48 a na výstupu kanálu byl 3,72.

Na Obr. 2 znázorňují křivky 1 a 2 AFC modelu komunikačního kanálu a PSD korelovaného rušení. Poměr signálu k šumu byl 10 dB a poměr signálu k šumu 3 dB. Šum a rušení byly gaussovské. Odhad frekvenční odezvy komunikačního kanálu, zjištěný z odhadu diskrétní impulsní odezvy (2), je znázorněn na Obr. 2 (křivka 3).

Rýže. 2. Skutečná frekvenční odezva a odhady frekvenční odezvy modelu komunikačního kanálu, PSD Gaussova rušení

Za přítomnosti Gaussova rušení a ABGN v komunikačním kanálu se navrhuje použít výpočetně efektivnější metodu identifikace založenou na použití momentové funkce třetího řádu. V tomto případě je nutné, aby koeficient asymetrie testovacího signálu na výstupu komunikačního kanálu byl nenulový, tzn. se lišil od faktoru asymetrie Gaussova šumu. Pro statistické experimenty byl použit testovací signál s gama rozdělením s tvarovým parametrem c = 0,1 a měřítkovým parametrem b = 2. Koeficient asymetrie signálu na vstupu kanálu byl 6,55 a na výstupu kanálu byl 4,46.

Odhad frekvenční odezvy modelu komunikačního kanálu, zjištěný z odhadu (9) diskrétní impulsní odezvy, je znázorněn na Obr. 2 (křivka 4). Analýza grafů na Obr. 2 ukazuje, že přesnost odhadu frekvenční odezvy pomocí kumulativních funkcí čtvrtého řádu a momentových funkcí třetího řádu je přibližně stejná.

Byl zvažován i případ současné přítomnosti bílého šumu v komunikačním kanálu s gaussovským a negaussovským rozložením. Ve statistickém modelování testovací signál s gama

rozdělení, s parametrem tvaru c = 1 a s parametrem měřítka b = 2. Koeficient špičatosti signálu na výstupu kanálu byl 2,9 a koeficient špičatosti interference s rovnoměrným rozložením hustoty pravděpodobnosti byl roven -1,2. Koeficient asymetrie signálu na výstupu kanálu byl 1,38 a odhad koeficientu asymetrie šumu byl blízký nule.

Křivka 1 na Obr. 3 znázorňuje frekvenční odezvu modelu komunikačního kanálu a křivky 2 a 3 znázorňují odhady frekvenční odezvy komunikačního kanálu s použitím kumulantů čtvrtého řádu (2) a funkce krouticího momentu třetího řádu (9). Odstup signálu od šumu byl 10 dB a odstup signálu od šumu 3 dB.

Rýže. 3. Skutečné odhady frekvenční odezvy a frekvenční odezvy modelu komunikačního kanálu

Jak je vidět z grafů na Obr. 3, při použití metody založené na výpočtu kumulantů čtvrtého řádu pro identifikaci komunikačního kanálu, interference s nenulovým koeficientem špičatosti při malých poměrech signálu k šumu výrazně snižuje přesnost identifikace. Současně, když je k identifikaci komunikačního kanálu použita momentová funkce třetího řádu, interference s nulovým koeficientem asymetrie významně neovlivní přesnost odhadu impulsní odezvy při malých poměrech signálu k šumu.

5. Závěr

Poprvé je navržen způsob odhadu impulsní odezvy komunikačního kanálu pomocí momentové funkce třetího řádu. Je ukázáno, že použití navržené metody identifikace umožňuje výrazně snížit vliv negaussovské interference na přesnost odhadu impulsní odezvy kanálu. V případě Gaussova rušení v komunikačním kanálu má navrhovaná metoda ve srovnání s metodou pro odhad impulsní odezvy z kumulantů čtvrtého řádu výrazně nižší výpočetní náročnost a lze ji použít v případě použití negaussovského testovací signál.

Vědecká novinka výzkumu, jehož výsledky jsou uvedeny v článku, spočívá v tom, že poprvé

jsou odvozeny výrazy pro výpočet koeficientů diskrétní impulsní odezvy komunikačního kanálu z hodnot momentové funkce třetího řádu.

Praktický význam získaných výsledků spočívá ve skutečnosti, že navržená metoda identifikace poskytuje zvýšení přesnosti odhadu impulsní odezvy komunikačního kanálu v přítomnosti rušení a také efektivnější potlačení mezisymbolového rušení pomocí Viterbiho algoritmu a dalších metod, které vyžadují předběžný odhad kanálu.

Literatura: 1. R. Fischer, W. Gerstacker a J. Huber. Dynamics Limited Precoding, Shaping a Blind Equalization pro rychlý digitální přenos přes kroucené dvoulinky. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, SAC-13: 1622-1633, prosinec, 1995.2 G.D. Forney. Odhad sekvence s maximální pravděpodobností digitálních sekvencí v přítomnosti mezisymbolového rušení. IEEE Tr. IT, 363-378, 1972. 3. Forney G.D. Viterbiho algoritmus. Proceedings of the IEEE, sv. 61, n. 3, březen 1978. S. 268-278. 4. Omura J. Optimální návrh přijímače pro konvoluční kódy a kanály s Memory via Control Teoretické koncepty,

Informovat. Sci., sv. 3. str. 243-266. 5. Prokis J. Digitální komunikace: Per. z angličtiny / Ed. D.D. Klovský. M: Rádio a komunikace, 2000,797 s. 6. Malakhov A.N. Kumulativní analýza náhodných negaussovských procesů a jejich transformací. M .: Sov. rozhlas, 1978,376 s. 7. Tichonov V.A., Netrebenko K.V. Parametrický odhad spekter vyšších řádů negaussovských procesů // Automatizované řídicí systémy a automatizační přístroje. 2004. Vydání. 127.S. 68-73.

Obdrženo redakční radou 27. června 2005

Recenzent: Dr. Vědy Velichko A.F.

Vjačeslav Tichonov, Cand. tech. věd, docent katedry RES KNURE. Zájmy výzkumu: radar, rozpoznávání vzorů, statistické modely. Adresa: Ukrajina, 61726, Charkov, Lenin Ave., 14, tel. 70215-87.

Savchenko Igor Vasilievich, postgraduální student, asistent katedry RES KNURE. Výzkumné zájmy: metody korekce intersymbolové interference, spektra vyšších řádů, negaussovské procesy, teorie lineární predikce, kódování korigující chyby. Adresa: Ukrajina, 61726, Charkov, Lenin Ave., 14, tel. 70-215-87.

^ 3.7. Identifikace charakteristik kanálu

Identifikace charakteristik objektu spočívá v získání jeho matematického modelu z experimentálně zaznamenané odezvy na známou vstupní akci. Jako model se často používá lineární filtr, popsaný různými způsoby: přenosovou funkcí H(s), impulsní odezva h(t), diferenciální nebo diferenční rovnice v obvyklém nebo maticovém tvaru. Parametry filtru jsou určeny výběrem nebo jako výsledek řešení rovnic na základě experimentálních dat. Kritériem pro adekvátnost modelu je nejčastěji minimální rozptyl chyby E(t) = z(t) – y *(t), kde z(t) a y *(t) - signály na výstupech kanálu a filtru (obr. 17).

Zvažte korelační metodu pro identifikaci impulsní odezvy filtru, který simuluje kanál. Výstupní signál y *(t) filtru je konvoluce vstupního signálu X(t) a impulsní odezva h(t):

Předpokládejme pro zjednodušení, že impulsní odezva je popsána třemi vzorky, tzn. výstup filtru

Rýže. 17 vysvětluje vznik tohoto signálu sumací, s váhovými koeficienty rovnými hodnotám vzorků vstupního signálu, časově posunuté diskrétní impulsní odezvy filtru. Zvýrazněné komponenty k-tý počet výstupní proměnné. Chybový rozptyl

Podmínky minimálního rozptylu

Může být zastoupen následovně

kde
Systém () psaný v obecné formě

propojení impulsní odezvy kanálu s autokorelační funkcí vstupního signálu a funkcí vzájemné korelace vstupních a výstupních signálů.

Pro získání adekvátního modelu objektu, signálu X(t) by mělo být širokopásmové a nemělo by korelovat s rušením n(t). Jako takový signál se používá pseudonáhodná sekvence. Jeho autokorelační funkce má podobu krátkého pulzu a podobně jako autokorelační funkce bílého šumu může být přibližně reprezentována jako R X(τ) ≈ 0,5 N 0 5 (τ). V tomto případě je rovnice (17) zjednodušena:

(18)

a odhad impulsní odezvy je redukován na určení korelační funkce R zx (τ).

Řešení soustavy (16) komplikuje fakt, že je často "špatně podmíněná": některé rovnice se ukážou jako téměř lineárně závislé. V tomto případě drobné změny v experimentálně zjištěných koeficientech rovnic - diskrétních hodnotách korelačních funkcí - vedou k zásadně odlišným řešením, včetně těch, které nemají fyzikální význam. Tato situace je typická pro "inverzní" úlohy, kdy je matematický model objektu určen jeho vstupními a výstupními signály ("přímá" úloha - určení reakce objektu se známými charakteristikami na daný vstupní signál je řešena bez jakéhokoliv komplikace). Pro získání prakticky realizovatelného modelu je na základě fyzikálních úvah nastavena forma rovnic dynamiky nebo charakteristiky modelu a číselné hodnoty parametrů modelu, při kterých je nejvhodnější k objektu, jsou vybírány různými způsoby, přičemž se porovnávají chování objektu a modelu. Tato identifikace se nazývá „parametrická“. Uvažovaná „neparametrická“ metoda identifikace nepoužívá žádné apriorní informace o typu vlastností objektu.

Kontrolní otázky.

1. Jaké jsou hlavní ukazatele kvality kanálu přenosu dat? Co je hlasitost kanálu.

2. Jak aplikace kódování pro opravu chyb ovlivňuje spektrální a energetickou účinnost kanálu.

3. Co tvrdí Nyquistova a Kotelnikovova věta.

4. Představte si odezvu na obdélníkový impuls kanálu, který je nízkopásmovým, širokopásmovým a úzkopásmovým filtrem.

5. Jak ovlivňuje vyhlazovací faktor Nyquistova filtru impulsní odezvu kanálu.

6. Jaké faktory určují pravděpodobnost symbolické chyby.

7. Jaký je vztah mezi poměrem signálu k šumu a měrnými náklady na energii.

8. Jak ovlivňuje zvětšení hlasitosti abecedy kanálových symbolů závislost pravděpodobnosti symbolické chyby na poměru signál/šum a na specifické spotřebě energie při amplitudově-fázovém a frekvenčním klíčování.

9. Jaký je rozdíl mezi pojmy technická a informační rychlost kanálu přenosu dat

10. Jaká je šířka pásma kanálu

11. Jaký je vztah mezi maximální možnou spektrální účinností kanálu a měrnou spotřebou energie.

12. Jaká je teoretická hodnota spodní hranice jednotkových nákladů na energii.

13. Je možné správně přenášet zprávy s vysokou pravděpodobností chyb při určování kanálových symbolů?

14. Jak se odhaduje množství informací na znak abecedy zdroje

15. Co je efektivní kódování, jaké jsou jeho výhody a nevýhody

16. Jak se odhaduje ztráta výkonu signálu při přenosu ve volném prostoru

17. Jak se určuje faktor hluku a efektivní teplota hluku

18. Jaké jevy jsou pozorovány ve vícecestném kanálu

19. Jaké parametry charakterizují vícecestný kanál

20. Jaký je vztah mezi časovou disperzí a frekvenční charakteristikou kanálu

21. Vysvětlete pojmy amplitudově a frekvenčně selektivní únik, Dopplerův posun a rozptyl.

22. Za jakých podmínek zvyšuje šíření spektra odolnost vícecestného kanálu proti šumu?

23. Vysvětlete pojem parametrická identifikace

1. 
   Metody vícekanálového přenosu dat

Vícekanálový přenos dat je současný přenos dat z mnoha zdrojů informací po jedné komunikační lince, nazývané také multistanice nebo vícenásobný přístup ke kanálu, komprese, multiplexování, dělení kanálů.

Hlavní způsoby rozdělení kanálů jsou následující.

Frekvenční dělení (vícenásobný přístup s frekvenčním dělením, FDMA): každému účastníkovi je přidělen vlastní frekvenční rozsah.

Časové dělení (time division multiply access, TDMA): účastníkovi jsou periodicky přidělovány časové sloty pro vysílání zprávy.

Dělení kódu (code division multiply access, CDMA): každému účastníkovi komunikačního systému s rozprostřeným spektrem je přidělen pseudonáhodný (pseudonoise - PN) kód.

Ve stejném systému mohou být současně použity různé způsoby distribuce komunikačních kanálů mezi účastníky.Oddělené komunikační kanály mohou být trvale přiděleny určitým účastníkům nebo poskytnuty na vyžádání. Využití veřejných kanálů, poskytovaných pro komunikaci podle potřeby (princip sdružování), dramaticky zvyšuje, s nárůstem počtu kanálů, kapacitu systému. Systémy s dynamickou alokací kanálů se nazývají systémy s vícenásobným přístupem s přidělováním požadavků (DAMA). Aby se snížila pravděpodobnost konfliktů vyplývajících ze současného přístupu několika předplatitelů ke kanálu, používají se pro řízení přístupu ke kanálu speciální algoritmy.

Na konkrétních příkladech budeme zvažovat principy separace kanálů v digitálních systémech.

^ 4.1. Časové rozdělení kanálů

v drátovém komunikačním systému

V systémech s časovým multiplexováním jsou zdroje a přijímače informací střídavě připojeny ke komunikačnímu kanálu (skupinové cestě) přepínači na vysílací a přijímací straně. Jedna perioda činnosti spínače je cyklus (rámec), ve kterém jsou všechny zdroje připojeny ke kanálu jednou. Zdrojová data se přenášejí přes časový úsek, okno. Některá okna v cyklu jsou vyhrazena pro přenos servisních informací a synchronizačních signálů pro činnost spínačů.

Například v evropském digitálním telefonním systému tvoří data od 30 účastníků primární digitální datový tok rozdělený do rámců. Jeden rámec o délce 125 μs obsahuje 32 časových oken, z toho 30 oken je vyhrazeno pro přenos zpráv od účastníků, 2 okna slouží pro přenos řídicích signálů (obr. 18, A). V jednom okně se přenáší 8 bitů zpráv. Při vzorkovací frekvenci audio signálu 8 kHz (perioda vzorkování 125 μs) je rychlost přenosu dat v primárním toku 8000 ∙ 8 ∙ 32 = 2,048 Mbit/s.

Čtyři primární digitální toky jsou spojeny do jednoho sekundárního toku, 4 sekundární - do toku 34 Mbit/s atd. až do rychlosti 560 Mbit/s pro přenos přes vlákno. Zařízení zajišťující slučování toků a jejich oddělení na přijímacím konci se nazývá "muldex" (multiplexer - demultiplexer).

Digitální toky jsou přenášeny po komunikačních linkách pomocí kanálových kódů, které nemají konstantní složku a zajišťují samosynchronizaci. Pro seskupení více streamů provádí muldex následující operace:

Překlad kanálových kódů v každém vstupním toku do BVN kódu s reprezentací binárních symbolů unipolárními signály,

Sekvenční dotazování všech vstupních kanálů v rámci jednoho bitu a vytvoření kombinovaného proudu binárních symbolů v unipolárním kódu BVN (obr. 18, b, okamžiky průzkumu jsou označeny tečkami),

Reprezentace kanálového kódu binárních symbolů zřetězeného proudu. Kromě toho se do kombinovaného proudu vkládají rámující slova.

Přenosové rychlosti v různých tocích se mírně liší. Pro přizpůsobení rychlostí se provádí meziskladování dat každého proudu až do okamžiku čtení synchronizovanými impulsy. Frekvence čtení dat v proudu je o něco vyšší než frekvence jejich příchodu. Takové systémy s kombinací asynchronních proudů se nazývají plesiochronní digitální hierarchie. Existují složitější systémy se synchronní digitální hierarchií.

^ 4.2. Časově-frekvenční rozdělení kanálů v komunikačním systému GSM

V celulárním komunikačním systému standardu GSM si účastníci (mobilní stanice MS) vyměňují zprávy prostřednictvím základnových stanic (BS). Systém využívá frekvenční a časové rozdělení kanálů. Frekvenční rozsah a počet frekvenčních kanálů závisí na úpravě systému. Schéma oddělení kanálů v systému GSM - 900 je znázorněno na Obr. 19.

Přenos z BS do MS přes „dopředný“ (downlink, forward, downlink, downlink) kanál a z MS do BS přes „reverzní“ (upstream, backlink, uplink, vzestup) kanál se provádí na různých kanálech. frekvence, oddělené intervalem 45 MHz. Každý frekvenční kanál zabírá šířku pásma 200 kHz. Systému jsou přiděleny rozsahy 890-915 MHz (124 zpětných kanálů) a 935-960 MHz (124 dopředných kanálů). Na stejné frekvenci střídavě pracuje 8 časově multiplexovaných kanálů, každý v rámci jednoho časového okna o délce 576,9 μs. Windows tvoří rámce, multirámce, superrámce a hyperrámce.

Dlouhá doba trvání hyperrámce (3,5 hodiny) je dána požadavky kryptografické ochrany. Superrámce mají stejnou dobu trvání a obsahují buď 26 multirámců (26 ∙ 51 snímků) při přenosu synchronizačních signálů, nebo 51 multirámců (51 ∙ 26 snímků) při přenosu řeči a dat. Všechny snímky obsahují 8 oken a mají stejnou dobu trvání (asi 4,6 ms). Systém používá několik typů oken se stejnou dobou trvání.

Všechna okna jednoho rámce jsou vysílána na stejné frekvenci. Při přepnutí na jiný rámec může frekvence přeskočit. To se provádí za účelem zlepšení odolnosti proti hluku.

Všechny přenášené informace, v závislosti na typu (řeč, data, ovládací a synchronizační příkazy), jsou distribuovány přes různé logické kanály a přenášeny v samostatných "částích" v různých oknech - fyzických kanálech. V jednom okně lze přenášet data z různých logických kanálů. Pro přenos informací různých typů se používají různé typy oken. Mezi okny jsou zavedeny ochranné intervaly, aby se eliminovalo překrývání signálů od různých uživatelů. Délka ochranného intervalu určuje maximální velikost buňky (buňky).

Logické kanály se dělí na komunikační a řídící.

Kanály připojení (TCH - traffic channels) přenášejí hlas a data rychlostí od 2,4 do 22,8 kbps. Systém využívá zdrojový kodér typu PRE-LPC (Linear Predictor Excited Coder). Jeho standardní rychlost řeči 13 kbps je zvýšena na 22,8 kbps v důsledku kódování kanálu.

Řídicí kanály jsou rozděleny do 4 typů.

Řídicí kanály "Broadcast". Z BS jsou přenášeny synchronizační signály a řídicí povely, které jsou nezbytné pro všechny MS pro normální provoz. Každý členský stát obdrží od BS:

Synchronizační signály pro nastavení nosné frekvence na FCCH (kanál frekvenční korekce - nosný synchronizační kanál),

Číslo aktuálního rámce na SCH (synchronizační kanál),

Identifikační číslo BS a kód, který určuje sekvenci nosné frekvence, přeskakuje přes BCCH (kanál řízení vysílání).

Společné řídicí kanály (CCCH - společné řídicí kanály) se používají při navazování komunikace mezi BS a MS v následujícím pořadí:

BS oznámí MS volání prostřednictvím PCH - pagingového kanálu,

MS požaduje od BS prostřednictvím RACH (kanál s náhodným přístupem) číslo fyzického kanálu pro připojení k síti,

BS vydává MS na AGCH (kanál pro udělení přístupu) povolení k použití komunikačního kanálu (TCH) nebo vyhrazeného individuálního řídicího kanálu.

Vyhrazené individuální řídicí kanály (SDCCH - samostatné vyhrazené řídící kanály) se používají k přenosu z MS do BS požadavku na typ služby a k přenosu z BS do MS čísla fyzického kanálu přiděleného MS a počáteční fáze. pseudonáhodné sekvence, která určuje program frekvenčního přeskakování pro tento MS.

Kombinované řídicí kanály (ACCH - přidružené řídicí kanály) se používají k přenosu řídicích příkazů, když se MS přesune do jiné buňky (FACCH channel - rychlý přidružený řídicí kanál) a k odesílání informací o úrovni přijatého signálu z MS do BS (přes kanál SACCH - pomalý přidružený řídicí kanál).

V "normálních" oknech typu NB se vysílaná informace nachází –114 bitů. 26bitová tréninková sekvence známá přijímači se používá k odhadu impulsní odezvy komunikačního kanálu za účelem nastavení ekvalizéru přijímače,

Vyrovnávání charakteristiky komunikačního kanálu, dále pro hodnocení kvality komunikace a stanovení časového zpoždění signálu. Na okrajích okénka jsou umístěny koncové kombinace TB (tail bits), na konci okénka - GP (ochranná perioda) 30,46 μs. Bity příznaku řízení (SF) označují typ informace.

FB okna jsou navržena pro nastavení frekvence MC. 142 nulových bitů je přenášeno jako nemodulovaná nosná vlna. Opakující se okna tohoto typu tvoří logický kanál pro nastavení frekvence FCCH.

SB okna jsou určena pro časovou synchronizaci MS a BS. Opakující se okna tvoří logický synchronizační kanál SCH. 78 informačních bitů obsahuje číslo rámce a identifikační kód BS.

Okna typu AB jsou navržena pro získání oprávnění pro přístup MS do BS. Synchronizační bitová sekvence vysílaná MS konfiguruje BS tak, aby správně četla další 36 bitovou sekvenci obsahující požadavek na službu. Ochranný interval v okně AB je zvýšen pro velkou velikost buňky.

^ 4.3. Kódové rozdělení kanálů

v komunikačním systému standardu IS-95.

Systému jsou přiděleny frekvenční rozsahy 869-894 MHz pro přenos signálů přes dopředný kanál a 824-849 MHz pro zpětný přenos. Frekvenční rozestup mezi dopředným a zpětným kanálem je 45 MHz. Činnost dopředného kanálu na jedné nosné frekvenci během přenosu řeči je znázorněna na Obr. 21.

Sekvence binárních symbolů z kodéru kanálu se převede následovně:

- "zakódovaný" - sečtený modulo 2 s individuálním kódem účastníka, kterému je zpráva přenášena ("dlouhé" PSP),

- shrnuto do Walshovy sekvence. Ortogonální Walshovy sekvence, stejné pro všechny BS, rozdělují jeden frekvenční kanál na 64 nezávislých kanálů,

- rozdělený komutátorem (CM) na dva kvadraturní proudy já a Q.

Symboly v těchto tocích modulují kvadraturní složky tvaru nosné vlny. Pro oddělení signálů z různých stanic se symboly v kvadraturních tocích sečtou s "krátkým" PSP- já a PSP- Q- BS identifikátory.

Systém využívá zařízení pro jednotné kódování dat. GPS přijímače se používají k synchronizaci všech BS v čase. Základní PSP symboly jsou sledovány s frekvencí 1,2288 Msymb/s. Dlouhá propustnost paměti s periodou 41 dní je tvořena registrem obsahujícím 42 bitů. Jednotlivé účastnické kódy jsou fragmenty dlouhé šířky pásma, které se liší v počátečních fázích. Krátké PSP s délkou trvání 2/75 s jsou tvořeny posuvnými registry obsahujícími 15 bitů a liší se v různých BS individuálním posuvem vzhledem k momentům začátku dvousekundových časových intervalů.

Při sečtení s výstupní sekvencí kodéru s frekvencí 19,2 kbit/s je dlouhý PSP proražen, aby se vyrovnaly rychlosti přidaných sekvencí: je z něj převzat každý 64. symbol. Když se získaná sekvence sečte s Walshovým kódovým slovem, jeden symbol sekvence se převede na 64 Walshových čipů, takže do přepínače dorazí digitální tok s rychlostí 1,2288 Msymb/s. Krátké šířky pásma paměti mají stejnou přenosovou rychlost. Pro co nejefektivnější využití frekvenčního rozsahu by proto podle Nyquistovy a Kotelnikovovy věty mělo být spektrum sekvence symbolů na vstupu pásmového modulátoru ve vysílači omezeno na frekvenci 1,2288 / 2 MHz. . Za tímto účelem je na vstupu modulátoru instalován dolnopropustný filtr s hranicemi propustného a koncového pásma 590 kHz a 740 kHz.

Každá BS moduluje krátký signál PRS, vydávaný na speciálním „pilotním“ kanálu. MS posouvající krátkou PRS v čase najde BS s nejsilnějším pilotním signálem a přijme od BS přes synchronizační kanál data nezbytná pro komunikaci, zejména hodnotu systémového času pro nastavení jejího dlouhého kódu. Po nastavení dlouhého kódu může MS přijímat zprávy na ni nasměrované nebo zahájit proceduru pro přístup k BS z vlastní iniciativy. Za provozu MS monitoruje úroveň pilotního signálu a při detekci silnějšího signálu přepne na jinou BS.

Data, která je třeba přenášet vysokou rychlostí, jsou rozdělena do paketů a přenášena současně přes různé frekvenční kanály.

Ve zpětném kanálu (obr. 22) je výkon vysílače a odstup signálu od šumu nižší než v dopředném kanálu. Pro zlepšení odolnosti proti šumu je rychlost konvolučního kodéru snížena na k / n= 1/3, kodér vysílá data rychlostí 28,8 kbps. Spektrum tohoto digitálního toku je rozšířeno: každý 6bitový datový paket je nahrazen jedním ze 64 Walshových symbolů, které se 4krát opakují. Počet znaků je určen obsahem datového paketu.

Po expanzi je sekvence symbolů sečtena modulo 2 s dlouhým PSP účastníka a je rozdělena přepínačem na dvě sekvence: in-phase ( já) a kvadraturní ( Q), které po sečtení s krátkými PSP já a PSP- Q modulují soufázové a kvadraturní nosné vlny. Pro omezení fázových skoků je sekvence kvadraturní modulace časově posunuta o polovinu doby trvání elementárního symbolu.