الأسس النظرية لتركيب المرشح. "توليف المرشحات الخطية. وظيفة النقل لشبكة من أربعة منافذ

العلم يشحذ العقل.

التعلم سيعيد إحياء الذاكرة.

كوزما بروتكوف

الفصل الخامس عشر

عناصر توليف الدوائر الثابتة الخطية

15.1. قضايا مدروسة

معأجهزة intez التناظرية ثنائية الطرفي. توليف شبكات ثابتة ذات أربعة منافذ لاستجابة ترددية معينة. مرشحات Butterworth و Chebyshev.

الاتجاهات.عند دراسة القضايا ، من الضروري أن نفهم بوضوح الغموض في حل مشكلة تركيب الأجهزة ذات الطرفين وطرق محددة لحل المشكلة وفقًا لـ Foster و Cauer ، وكذلك اكتساب القدرة على تحديد إمكانية تنفيذ واحد. أو وظيفة أخرى لمقاومة الإدخال لشبكة ذات طرفين. عند تصنيع المرشحات الكهربائية بناءً على نماذج أولية من المرشحات ، من المهم فهم مزايا وعيوب تقريب خصائص التوهين وفقًا لـ Chebyshev و Butterworth. من الضروري أن تكون قادرًا على حساب معلمات عناصر أي نوع من أنواع المرشحات (LPF ، HPF ، PPF) بسرعة باستخدام صيغ تحويلات التردد.

15.2. معلومات نظرية موجزة

في نظرية الدائرة ، من المعتاد التحدث عن التركيب البنيوي والبارامترى. تتمثل المهمة الرئيسية للتوليف الهيكلي في اختيار هيكل (طوبولوجيا) الدائرة التي تفي بالخصائص المحددة مسبقًا. في التوليف البارامترى ، يتم تحديد المعلمات فقط ونوع عناصر الدائرة ، والتي يُعرف هيكلها. فيما يلي ، سنتحدث فقط عن التوليف البارامترى.

عادة ما يتم استخدام مقاومة الإدخال كنقطة بداية في تركيب شبكات ثنائية المنفذ.

إذا أعطيت دالة ، فيمكن تنفيذها بواسطة دائرة سلبية في ظل الشروط التالية: 1) جميع معاملات كثيرات الحدود للبسط والمقام حقيقية وموجبة ؛ 2) جميع الأصفار والأعمدة إما في نصف المستوى الأيسر أو على المحور التخيلي ، والأقطاب والأصفار على المحور التخيلي بسيطة ؛ هذه النقاط هي دائمًا إما حقيقية أو أزواج مترافقة معقدة ؛ 3) تختلف الدرجات العليا والدنيا من كثيرات الحدود للبسط والمقام بما لا يزيد عن واحد. وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن إجراء التوليف ليس واضحًا ، أي أن وظيفة الإدخال نفسها يمكن تنفيذها بعدة طرق.

عادةً ما تُستخدم دارات فوستر كهياكل أولية للشبكات المركبة ذات المحطتين ، وهي عبارة عن سلسلة أو اتصال متوازي فيما يتعلق بأطراف الإدخال ، على التوالي ، لعدة مقاومات وموصلات معقدة ، بالإضافة إلى دوائر سلم Cauer.

تعتمد طريقة تركيب الشبكات ذات المنفذين على حقيقة أن دالة إدخال معينة أو تخضع لعدد من التبسيطات المتتالية. في نفس الوقت ، في كل مرحلة ، يتم تمييز تعبير مرتبط بعنصر مادي من السلسلة المركبة. إذا تم تحديد جميع مكونات الهيكل المختار بعناصر مادية ، فسيتم حل مشكلة التوليف.

يعتمد تركيب الشبكات ذات الأربعة منافذ على نظرية مرشحات النماذج الأولية ذات التمرير المنخفض. الخيارات الممكنةيظهر نموذج LPF في الشكل. 15.1.

يمكن استخدام أي من المخططات في الحساب ، لأن خصائصها متطابقة. تين. 15.1 لها المعنى التالي: - محاثة ملف السلسلة أو سعة المكثف المتوازي ؛ - مقاومة المولد ، إذا ، أو موصلية المولد ، إذا ؛ - مقاومة الحمل ، إذا ، أو موصلية الحمل ، إذا.

يتم تطبيع قيم عناصر النموذج الأولي بحيث يتم أيضًا تسوية تردد القطع. يتم الانتقال من مرشحات النموذج الأولي إلى مستوى مختلف من المقاومة والترددات باستخدام التحولات التالية لعناصر الدائرة:

;

.

تشير القيم المتقطعة إلى النموذج الأولي المعياري ، وتلك التي لا تحتوي على شرطة إلى الدائرة المحولة. القيمة الأولية في التوليف هي توهين طاقة التشغيل ، معبرًا عنه بالديسيبل:

، ديسيبل ،

- الطاقة القصوى للمولد مع المقاومة الداخلية و emf ، - طاقة الخرج في الحمل.

عادة ، يتم تقريب الاعتماد على التردد من خلال خاصية مسطحة إلى أقصى حد (بتروورث) (الشكل 15.2 ، أ)

أين .

عادة ما يتم اختيار قيمة التوهين التشغيلي المقابل لتردد القطع بما يساوي 3 ديسيبل. حيث . معامل نيساوي عدد العناصر النشطة في الدائرة ويحدد ترتيب المرشح.

وثائق مماثلة

الغرض من مرشحات تردد طنين تمرير النطاق. عناصر الدائرة المتذبذبة التسلسلية والمتوازية. تحليل خصائص التردد لدارات مختلفة باستخدام خصائص الاتساع والتردد. مثال على حساب مرشح ممر النطاق LC.

ورقة مصطلح تمت إضافتها في 11/21/2013


حساب وتبرير تردد مولد معين. بناء الرسوم البيانية للخصائص التي تم فحصها. تحديد التعبيرات التحليلية لمعامل التحويل. حساب توهين الإشارة عند تغيير التردد مرتين في نطاق توقف معين.

العمل المخبري ، أضيفت في 12/20/2015


خصائص مراحل تطوير المرشحات العودية. خصوصية مرشح درجة التردد التعسفي ، تشوه مقياس التردد. أنواع مرشحات التردد العودي ، ميزات طريقة وضع الأصفار والأعمدة. وصف مرشحات المحدد.

تمت إضافة المقال في 15/11/2018


تحديد الغرض من الرباعية الخطية ذات الخصائص الانتقائية. حساب مرشح ممر النطاق LC. تحديد اتساع طيف النبضات الراديوية. تشكيل المتطلبات لمرشح ممر النطاق. حساب أعمدة مرشح ARC.

تمت إضافة ورقة مصطلح بتاريخ 10/01/2017


توليف مراقب مرشح متكيف للتوافقيات الرئيسية لإشارات الخرج (الفولتية والتيارات) لمحول التردد (FC) مع تعديل عرض النبضة (PWM) ، حيث لا يوجد تمايز للإشارة. تحسين خصائص التصفية للمرشح.

تمت إضافة المقال في 09/29/2018


تحديد متوسط ​​التيار المعدل المقنن ، ومقاومة الحمل ، وعامل تنعيم المرشح. حساب التيارات ماس ​​كهربائى. تطوير الكهرباء رسم تخطيطىمحول. حساب واختيار عناصر التصفية والثنائيات.

ورقة مصطلح ، تمت الإضافة في 01/24/2013


خصائص الأنواع الرئيسية للمرشحات التناظرية. دراسة مشاكل تركيب دارات انتقائية التردد. اختيار الحد الأدنى لترتيب المرشح. النمذجة باستخدام حزمة برامج Micro-Cap. تحليل أساسيات اختيار مكبر الصوت التشغيلي.

ورقة مصطلح ، تمت الإضافة في 01/21/2015


رسم الاعتماد الزمني لجهد الخرج كاستجابة لارتفاع جهد الدخل. تعويض التوهين ترددات عاليةمع مرشح الترددات العالية. اختيار الدائرة وحساب عناصر دوائر مكبر المقاومة.

ورقة مصطلح ، تمت الإضافة في 01/26/2015


حساب المعدل وعناصر التصفية والمحول. اختيار نوع الدائرة المغناطيسية والتأكد من مطابقتها لقيم الخمول. تحديد قيم المقاطع العرضية لأسلاك اللف ، ومقاومة كل لف في حالة التسخين ، وفقدان الجهد.

الاختبار ، تمت إضافة 2014/03/26


الأسس النظرية لعملية الترشيح. التصنيف الحديثمرشحات العمل الدوري. مبدأ تشغيل أسطوانة التفريغ. حساب مساحة السطح المطلوبة لمنطقة الترشيح ، واختيار مرشح قياسي من الكتالوجات وتحديد عددها.

عدد المحاضرة 15.

تصميم (توليف) خطي مرشحات رقمية.

يُفهم تصميم (توليف) المرشح الرقمي على أنه اختيار مثل هذه المعاملات لوظيفة النظام (النقل) ، حيث تفي خصائص المرشح الناتج بالمتطلبات المحددة. بالمعنى الدقيق للكلمة ، تتضمن مشكلة التصميم أيضًا اختيار هيكل مرشح مناسب (انظر المحاضرة رقم 14) ، مع مراعاة الدقة المحدودة للحسابات. هذا مهم بشكل خاص عند تنفيذ المرشحات في شكل أجهزة (في شكل وحدات LSI متخصصة أو معالجات إشارة رقمية). لذلك ، بشكل عام ، يتكون تصميم المرشح الرقمي من المراحل التالية:

1. حل مشكلة التقريب من أجل تحديد معاملات المرشح ووظيفة النظام التي تفي بمتطلبات محددة.
2. اختيار مخطط بناء المرشح ، أي تحويل وظيفة النظام إلى محدد مخطط كتلةمنقي.
3. تقييم تأثيرات التكميم ، أي التأثيرات المرتبطة بالدقة المحدودة لتمثيل الأرقام في الأنظمة الرقمية بعمق بت محدد.
4. التحقق من خلال طرق المحاكاة ما إذا كان المرشح الذي تم الحصول عليه يلبي المتطلبات المحددة.

يمكن تصنيف طرق تركيب المرشح الرقمي وفقًا لمعايير مختلفة:

1. حسب نوع الفلتر المستلم:
   • طرق تخليق مرشح الاستجابة النبضية المحدودة ؛
   • طرق لتركيب المرشحات باستجابة نبضية لانهائية ؛
2. من خلال وجود نموذج أولي تناظري:
   • طرق التوليف باستخدام النموذج التمثيلي ؛
   • طرق التركيب المباشر (بدون استخدام نموذج أولي تناظري).

من الناحية العملية ، غالبًا ما تُفضل مرشحات FIR للأسباب التالية. أولاً ، توفر مرشحات FIR القدرة على حساب إشارة الخرج بدقة مع إدخال محدود في الالتواء الذي لا يتطلب اقتطاع استجابة النبضة. ثانيًا ، يمكن أن يكون لمرشحات الاستجابة النبضية المحدودة استجابة طور خطية صارمة في نطاق المرور ، مما يجعل من الممكن تصميم مرشحات باستجابة اتساع لا تشوه إشارات الإدخال. ثالثًا ، تكون مرشحات FIR ثابتة دائمًا ، ومع إدخال تأخير محدود مناسب ، يمكن تحقيقها ماديًا. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تنفيذ مرشحات FIR ليس فقط باستخدام المخططات غير العودية ، ولكن أيضًا باستخدام النماذج العودية.

دعنا نلاحظ عيوب مرشحات FIR:

1. مطلوب استجابة نبضية مع عدد كبير من العينات لتقريب المرشحات التي تكون استجابة ترددها حادة. لذلك ، عند استخدام الالتواء المنتظم ، من الضروري إجراء قدر كبير من العمليات الحسابية. سمح فقط تطوير طرق الالتواء السريع القائمة على خوارزمية FFT عالية الكفاءة لمرشحات FIR بالتنافس بنجاح مع مرشحات IIR التي لديها تخفيضات حادة في استجابة التردد.
2. لا يكون التأخير في مرشحات FIR للطور الخطي دائمًا عددًا صحيحًا من حاويات العينات. في بعض التطبيقات ، يمكن أن يتسبب هذا التأخير المتعدد في بعض الصعوبات.

يرتبط أحد خيارات تصميم المرشحات الرقمية بتسلسل معين من عينات الاستجابة النبضية ، والتي تُستخدم للحصول على استجابة التردد الخاصة بها وتحليلها (كسب التردد).

دعونا نحصل على حالة يكون فيها المرشح غير التكراري لديه استجابة طورية خطية تمامًا. وظيفة النظام لمثل هذا المرشح هي:

, (15.1)

حيث معاملات المرشح هي عينات الاستجابة النبضية. تحويل فورييه هو استجابة التردد للمرشح ، دوري في التردد مع فترة. نحن نمثلها لتسلسل حقيقي في النموذج: نحصل على الشروط التي بموجبها ستضمن الاستجابة النبضية للمرشح الخطية الصارمة لاستجابة طورها. هذا الأخير يعني أن خاصية المرحلة يجب أن يكون لها الشكل:

(15.2)

أين هو تأخير الطور الثابت ، معبراً عنه بعدد فترات أخذ العينات. لنكتب استجابة التردد على النحو التالي:

(15.3)

بمساواة الأجزاء الحقيقية والخيالية ، نحصل على:

, (15.4)

. (15.5)

أين:

. (15.6)

هناك نوعان من الحلول الممكنة للمعادلة (15.6). واحد (في) لا يهم ، والآخر مناسب للحالة. بضرب شروط المعادلة (15.6) ، نحصل على:

(15.7)

نظرًا لأن المعادلة (15.7) لها شكل سلسلة فورييه ، يجب أن يستوفي حل المعادلة الشروط التالية:

, (15.8)

و (15.9)

ويترتب على الشرط (15.8) أنه يوجد لكل منها تأخير طور واحد يمكن عنده تحقيق خطية صارمة لاستجابة طور المرشح. من (15.9) يترتب على ذلك أنه بالنسبة لحالة مرضية معينة (15.8) ، يجب أن يكون للاستجابة النبضية تناظر محدد جيدًا.

من المستحسن النظر في استخدام الشرطين (15.8) و (15.9) بشكل منفصل للحالات الزوجية والفردية. إذا كان عددًا فرديًا ، ثم عددًا صحيحًا ، أي أن التأخير في المرشح يساوي عددًا صحيحًا لفترات أخذ العينات. في هذه الحالة ، يقع مركز التناظر على المرجع. إذا كان عددًا زوجيًا ، فإن الرقم الكسري وتأخير المرشح يساوي عددًا غير صحيح لفترات أخذ العينات. على سبيل المثال ، نحصل عليه ، ويقع مركز تناظر الاستجابة النبضية في المنتصف بين عينتين.

تُستخدم قيم معاملات الاستجابة النبضية لحساب استجابة التردد لمرشحات FIR. يمكن إثبات أنه بالنسبة للاستجابة النبضية المتماثلة مع عدد فردي من العينات ، فإن التعبير عن دالة حقيقية تأخذ قيمًا موجبة وسالبة هو:

, (15.10)

أين

في أغلب الأحيان ، عند تصميم مرشح FIR ، ينطلق المرء من استجابة التردد المطلوبة (أو المرغوبة) ، متبوعة بحساب معاملات المرشاح. هناك عدة طرق لحساب هذه المرشحات:طريقة التصميم مع النوافذ ، طريقة أخذ عينات التردد ، طريقة حساب المرشح الأمثل (حسب Chebyshev).ضع في اعتبارك فكرة تصميم النوافذ باستخدام مرشح FIR منخفض التمرير كمثال.

بادئ ذي بدء ، يتم ضبط استجابة التردد المطلوبة للمرشح المصمم. على سبيل المثال ، خذ الاستجابة المثالية للتردد المستمر لمرشح تمرير منخفض بكسب يساوي واحد لكل ترددات منخفضةآه وتساوي الصفر عند ترددات تتعدى بعضهاتردد القطع ... التمثيل المنفصل لمرشح التمرير المنخفض المثالي هو خاصية دورية يمكن تحديدها بواسطة عينات في فاصل دوري يساوي تردد أخذ العينات. إن تحديد معاملات مرشح التمرير المنخفض بواسطة طرق DFT العكسية (إما بشكل تحليلي أو باستخدام برنامج يطبق DFT العكسي) يعطي عددًا لا نهائيًا في كلا الاتجاهين من تسلسل عينات الاستجابة النبضية ، والتي لها شكل دالة كلاسيكية.

للحصول على مرشح غير متكرر يمكن تحقيقه لترتيب معين ، يتم اقتطاع هذا التسلسل ويتم تحديد جزء مركزي من الطول المطلوب منه. يتوافق الاقتطاع البسيط لعينات الاستجابة النبضية مع استخدامنافذة مستطيلةمعطى بواسطة وظيفة خاصةنظرًا لاقتطاع العينة ، فإن استجابة التردد المحددة في البداية تكون مشوهة ، لأنها عبارة عن التفاف في مجال تردد استجابة التردد المنفصلة و DFT لوظيفة النافذة:

, (15.11)

حيث DFT نتيجة لذلك ، يحدث تموج الفص الجانبي في نطاق تمرير استجابة التردد.

لإضعاف التأثيرات المذكورة ، وقبل كل شيء ، لتقليل مستوى الفصوص في شريط التوقف ، يتم ضرب استجابة النبضات المقطوعة بواسطة وظيفة الترجيح (النافذة) ، وتهبط بسلاسة نحو الحواف. وبالتالي ، فإن طريقة تصميم مرشح FIR ذي النوافذ هي طريقة لتقليل فجوات النوافذ باستخدام نوافذ غير مستطيلة. في هذه الحالة ، يجب أن تحتوي وظيفة الترجيح (النافذة) على الخصائص التالية:

• يجب أن يكون عرض الفص الرئيسي لاستجابة التردد للنافذة التي تحتوي على أكبر قدر ممكن من الطاقة الكلية صغيرًا ؛
• يجب أن تنخفض الطاقة في الفصوص الجانبية لاستجابة التردد للنافذة بسرعة عند الاقتراب.

كوظائف الوزن ، يتم استخدام نوافذ Hamming و Kaiser و Blackman و Chebyshev وما إلى ذلك.

دورة محاضرات قصيرة عن الهندسة الكهربائية (قسم المراسلات) (وثيقة)

Nerreter V. حساب الدوائر الكهربائية على الكمبيوتر الشخصي (مستند)

غيرشونسكي ب. أساسيات الإلكترونيات (مستند)

أفاناسييف ف. النظرية التطبيقية للأوتوماتا الرقمية (وثيقة)

فولكوف إي إيه ، سانكوفسكي إي ، سيدوروفيتش دي يو. نظرية الدوائر الكهربائية الخطية لأتمتة السكك الحديدية والميكانيكا عن بعد والاتصالات (وثيقة)

هاب هـ.السكري والشبكات الكهربائية (وثيقة)

n1.docx

وزارة التربية والتعليم والعلوم في الاتحاد الروسي
مؤسسة تعليمية حكومية

التعليم المهني العالي

"جامعة أومسك التقنية الحكومية"

تحليل وتوليف المخطط
الدائرة الكهربائية
تعليمات منهجية
لتصميم الدورة التدريبية وتكلفة النقرة

دار النشر OmSTU

2010
جمعتهااولا في نيكونوف

توفر المبادئ التوجيهية التوليف والتحليل دائرة كهربائيةمع وحدات وظيفية تناظرية مهمة للهندسة الراديوية: مرشح كهربائي ومضخم. يتم إجراء تحليل الطيف للإشارة الدورية المعقدة للإدخال ، وكذلك تحليل الإشارة عند خرج الدائرة الكهربائية (لوضع التشغيل الخطي).

مخصصة لطلاب التخصصات 210401 و 210402 و 090104 والاتجاهات 21030062 أشكال الدراسة بدوام كامل وبدوام جزئي ، ودراسة التخصصات "أساسيات نظرية الدوائر" ، "الهندسة الكهربائية والإلكترونيات".
أعيد طبعه بقرار من مجلس التحرير والنشر
جامعة أومسك الحكومية التقنية

© GOU VPO "ولاية أومسك

الجامعة التقنية "، 2010

1. تحليل المواصفات الفنية. مراحل التصميم الرئيسية 5

2. المبادئ الأساسية وطرق التصميم الكهربائي
المرشحات 6

2.1. المبادئ الأساسية لتصميم المرشح 6

2.2. تقنية توليف المرشحات بالمعلمات المميزة 11

2.3 تقنية تركيب المرشح بواسطة معاملات التشغيل 18

2.4 مثال على تركيب الدائرة المكافئة لمرشح كهربائي 25

3. المبادئ الأساسية ومراحل الحساب دائرة كهربائيةالمضخم
الجهد 26

3.1 المبادئ الأساسية لحساب الدوائر الكهربائية للمضخمات 26

3.2 مثال على حساب مضخم الدائرة الكهربائية
الترانزستور ثنائي القطب 28

4. المبادئ والمراحل الأساسية لتحليل الطيف المعقد
30 اشارة دورية

4.1 30- مبادئ التحليل الطيفي

4.2 معادلات حسابية للتحليل الطيفي 31

4.3 مثال لتحليل طيف إشارة الدخل 32

5. تحليل الإشارة عند خرج الدائرة الكهربائية. التوصيات
على تطوير رسم تخطيطي كهربائي 33

5.1 تحليل تدفق الإشارة عبر دائرة كهربائية 33

6. المتطلبات الأساسية للمحتوى والأداء والحماية
ورقة مصطلح 35

6.1 إجراءات وتوقيت إصدار مهمة تصميم المقرر 35

6.3 تسجيل الجزء الرسومي لعمل الدورة (المشروع) 36

6.4. حماية مشاريع الدورة(يعمل) 38

39- البيبليوغرافيا

الملاحق 40

الملحق أ. قائمة الاختصارات والرموز 40

الملحق ب. متغيرات البيانات الأولية لتوليف المرشح 41

الملحق ب. متغيرات البيانات الأولية لحساب مكبر الصوت 42

التذييل د. خيارات لبيانات الإدخال لتحليل الطيف
إشارة 43

الملحق د. معلمات الترانزستورات لدائرة التبديل
OE (OI) 45

الملحق هـ. نموذج المهمة 46

المقدمة
تتمثل المهام الرئيسية للتخصصات الكهربائية وهندسة الراديو في تحليل وتركيب الدوائر الكهربائية والإشارات. في الحالة الأولى ، يتم تحليل التيارات والجهود ومعاملات الإرسال والأطياف للنماذج والدوائر والأجهزة والإشارات المعروفة. أثناء التوليف ، يتم حل المشكلة العكسية - تطوير نماذج تحليلية ورسومية (مخططات) للدوائر الكهربائية والإشارات. إذا اكتملت الحسابات والتطوير مع تصنيع التصميم والتوثيق التكنولوجي ، وتصنيع النماذج أو النماذج الأولية ، فسيتم استخدام المصطلح التصميم.

التخصصات الأولى من تخصصات الهندسة الراديوية لمؤسسات التعليم العالي ، والتي يتم فيها النظر في مختلف مشاكل التحليل والتركيب ، هي تخصصات "أساسيات نظرية الدوائر الكهربائية" و "الهندسة الكهربائية والإلكترونيات". الأقسام الرئيسية لهذه التخصصات:

- تحليل الحالة المستقرة للدوائر الكهربائية المقاومة الخطية ، والدوائر الكهربائية الخطية التفاعلية ، بما في ذلك الدوائر الرنانة وغير الجلفانية ؛

- تحليل خصائص التردد المعقدة للدوائر الكهربائية ؛

- تحليل الدوائر الكهربائية الخطية تحت تأثيرات دورية معقدة ؛

- تحليل الدوائر الكهربائية الخطية تحت تأثير النبضات ؛

- نظرية الشبكات الخطية ذات الأربعة منافذ ؛

- تحليل الدوائر الكهربائية غير الخطية.

- المرشحات الكهربائية الخطية ، تركيب الفلاتر الكهربائية.

تتم دراسة الأقسام المدرجة خلال جلسات الفصل الدراسي ، ومع ذلك ، يعد تصميم الدورة التدريبية أيضًا جزءًا مهمًا من العملية التعليمية. قد يتطابق موضوع عمل الدورة (المشروع) مع أحد الأقسام المدروسة ، وقد يكون معقدًا ، أي أنه قد يشمل عدة أقسام من التخصص ، وقد يقترحه الطالب.

في هذه الإرشادات ، يتم النظر في التوصيات لتنفيذ ورقة مصطلح معقدة (مشروع) ، والتي من الضروري حل المشاكل المترابطة للتوليف والتحليل لدائرة كهربائية تمثيلية.

1. تحليل المرجع الفني.
المراحل الرئيسية للتصميم
كعمل معقد (مشروع) في هذه المبادئ التوجيهية ، يتم تطوير المكافئ الكهربائي والمخططات التخطيطية لدائرة كهربائية تحتوي على مرشح كهربائي ومضخم ، وكذلك تحليل طيف إشارة الدخل لمولد النبض وتحليل يقترح "مرور" إشارة الإدخال إلى خرج الجهاز. هذه المهام مهمة ومفيدة عمليًا ، حيث يتم تطوير وتحليل الوحدات الوظيفية المستخدمة على نطاق واسع في هندسة الراديو.

يظهر الرسم التخطيطي الهيكلي الكهربائي للجهاز بأكمله ، والذي من الضروري إجراء العمليات الحسابية له ، في الشكل 1. وترد الخيارات الخاصة بمهام الأقسام الفردية من الحسابات في الملاحق ب ، ج ، د. تتوافق أعداد خيارات المهام. لأعداد الطلاب في قائمة المجموعة ، أو يتكون رقم الخيار بطريقة أكثر تعقيدًا. إذا لزم الأمر ، يمكن للطلاب تعيين متطلبات تصميم إضافية بشكل مستقل ، على سبيل المثال ، متطلبات الوزن والحجم ، ومتطلبات خصائص تردد الطور ، وغيرها.

مولد كهرباء

النبضات

مرشح كهربائي تناظري

مضخم الجهد التناظري

أرز. 1
يوضح الشكل 1 القيم الفعالة المعقدة للجهد الكهربائي للمدخلات والمخرجات للصيغة التوافقية.

في تصميم الدورات الدراسية ، من الضروري حل المهام التالية:

أ) يصنع (يطور) بأي طريقة دارة مكافئة كهربائية ، ثم - رسم تخطيطي للدائرة الكهربائية على أي عناصر مشعة. حساب معامل انتقال التوهين والجهد ، وتوضيح الحسابات بالرسوم البيانية ؛

ب) وضع مخطط كهربائي تخطيطي لمكبر الجهد على أي عناصر مشعة. إجراء حسابات مكبر للصوت للتيار المباشر ، وتحليل معلمات مكبر للصوت في وضع الإشارات الصغيرة المتغيرة ؛

د) تحليل مرور الجهد الكهربائي من مولد النبض من خلال مرشح كهربائي ومضخم ، وتوضيح التحليل برسوم بيانية لاتساع وطيف الطور لإشارة الخرج.

في هذا التسلسل ، يوصى بإجراء الحسابات اللازمة ، ثم ترتيبها في شكل أقسام من مذكرة تفسيرية. يجب إجراء الحسابات بدقة لا تقل عن 5٪. يجب أن يؤخذ ذلك في الاعتبار عند التقريب ، والتحليل التقريبي لطيف الإشارة ، عند اختيار العناصر المشعة القياسية القريبة من قيم التصميم.

2.1. المبادئ الأساسية لتصميم المرشح

2.1.1. متطلبات التصميم الأساسية

المرشحات الكهربائية عبارة عن دوائر كهربائية خطية أو شبه خطية مع معاملات نقل طاقة معقدة تعتمد على التردد. في الوقت نفسه ، يعتمد أحد معاملي الإرسال على الأقل أيضًا على التردد: الجهد أو التيار. بدلاً من معاملات النقل بدون أبعاد ، يتم استخدام التوهين () ، المقاس بالديسيبل ، على نطاق واسع في تحليل وتركيب المرشحات:

, (1)

حيث ، ، هي وحدات معاملات النقل (في الصيغة (1) ، يتم استخدام اللوغاريتم العشري).

نطاق التردد الذي يقترب فيه التوهين () من الصفر ويقترب كسب القدرة الظاهري () من الوحدة يسمى عرض النطاق الترددي (BW). والعكس صحيح ، في النطاق الترددي ، حيث يكون معامل نقل الطاقة قريبًا من الصفر ، والتوهين بعدة عشرات من الديسيبل ، يوجد نطاق توقف (FB). يشار أيضًا إلى نطاق الإيقاف باسم النطاق الموقوف أو النطاق الموقوف في أدبيات المرشح الكهربائي. يوجد نطاق تردد انتقالي بين SP و PS. وفقًا لموقع نطاق المرور في نطاق التردد ، يتم تصنيف المرشحات الكهربائية على النحو التالي:

LPF - مرشح تمرير منخفض ، يكون نطاق المرور عند الترددات المنخفضة ؛

HPF - مرشح التمرير العالي ، يكون نطاق المرور عند الترددات العالية ؛

PF - مرشح تمرير النطاق ، يكون نطاق التمرير في نطاق تردد ضيق نسبيًا ؛

RF - مرشح الشق ، نطاق التوقف في نطاق تردد ضيق نسبيًا.

يمكن تنفيذ مرشح كهربائي حقيقي على مكونات الراديو المختلفة: المحاثات والمكثفات ، وأجهزة التضخيم الانتقائية ، والأجهزة الكهروإجهادية الانتقائية والأجهزة الكهروميكانيكية ، والموجهات الموجية ، وغيرها الكثير. توجد كتيبات لحساب المرشحات على مكونات راديوية محددة جيدًا. ومع ذلك ، فإن المبدأ التالي أكثر شمولية: أولاً ، يتم تطوير دائرة مكافئة بناءً على عناصر LC المثالية ، ثم يتم إعادة حساب العناصر المثالية في أي مكونات راديو حقيقية. من خلال إعادة الحساب هذه ، يتم وضع مخطط تخطيطي كهربائي ، ويتم وضع قائمة بالعناصر ، ويتم اختيار مكونات الراديو القياسية أو يتم تصميم المكونات الراديوية الضرورية بشكل مستقل. أبسط نسخة من هذا الحساب هو تطوير مخطط تخطيطي لمرشح تفاعلي مع المكثفات والمحاثات ، لأن الرسم التخطيطي في هذه الحالة يشبه الرسم التخطيطي المكافئ.

ولكن حتى مع مثل هذا الحساب العام العام ، هناك عدة طرق مختلفة لتجميع الدائرة المكافئة لمرشح LC:

- توليف في وضع منسق من نفس الوصلات على شكل G و T و U. يشار إلى هذه التقنية أيضًا باسم التوصيف أو توليف المرشح "k". كرامة: صيغ حسابية بسيطة؛ يعتبر التوهين المحسوب (تفاوت التوهين) في نطاق التمرير () صفراً. عيب: تستخدم طريقة التجميع هذه تقديرات تقريبية مختلفة ، ولكن في الواقع ، لا يمكن التطابق عبر النطاق الترددي بأكمله. لذلك ، يمكن أن يكون للفلاتر المحسوبة بهذه الطريقة توهين في نطاق المرور بأكثر من ثلاثة ديسيبل ؛

- تركيب كثير الحدود. في هذه الحالة ، يتم تقريب عامل نقل الطاقة المطلوب بواسطة متعدد الحدود ، أي أن الدائرة بأكملها مركبة وليست روابط فردية. وتسمى هذه الطريقة أيضًا التوليف عن طريق معلمات التشغيل أو التوليف بواسطة الكتب المرجعية لمرشحات التمرير المنخفض المعيارية. عند استخدام الكتب المرجعية ، يتم حساب ترتيب المرشح ، ويتم تحديد مرشح تمرير منخفض مكافئ يلبي متطلبات المهمة. كرامة: تأخذ الحسابات في الاعتبار التناقضات والانحرافات المحتملة لمعلمات العناصر المشعة ، يتم تحويل مرشحات التمرير المنخفض بسهولة إلى مرشحات من أنواع أخرى. عيب: من الضروري استخدام الكتب المرجعية أو برامج خاصة;

- التوليف على نبضي أو خصائص عابرة... استنادًا إلى العلاقة بين خصائص الوقت والتردد للدوائر الكهربائية من خلال التحولات المتكاملة المختلفة (فورييه ، لابلاس ، كارسون ، إلخ). على سبيل المثال ، يتم التعبير عن الاستجابة النبضية () من حيث استجابة التحويل () باستخدام التحويل المباشرفورييه:

وجدت هذه الطريقة تطبيقًا في تركيب العديد من المرشحات المستعرضة (المرشحات مع التأخير) ، على سبيل المثال ، الرقمية ، الإلكترونية الصوتية ، والتي يسهل تطوير الدوائر الكهربائية من حيث النبضات منها في خصائص التردد. الخامس ورقة مصطلحعند تصميم دارات التصفية ، يوصى بتطبيق طريقة التوليف بناءً على الخصائص المميزة أو معاملات التشغيل.

لذلك ، في العمل المتعلق بتركيب مرشح كهربائي ، من الضروري تطوير دائرة مكافئة كهربائية على عناصر تفاعلية مثالية بإحدى الطرق ، ثم رسم تخطيطي للدائرة الكهربائية على أي عناصر مشعة حقيقية.

في مهمة تصميم الدورة في الجزء المتعلق بتركيب المرشح الكهربائي (الملحق ب) ، يمكن إعطاء البيانات التالية:

- نوع المرشح المركب (LPF ، HPF ، PF ، RF) ؛

- - المقاومات النشطة للدوائر الخارجية ، التي يجب أن يتطابق معها المرشح كليًا أو جزئيًا في نطاق المرور ؛

- هو تردد القطع لنطاق مرور المرشح ؛

- هو تردد القطع لنطاق توقف المرشح ؛

- - متوسط ​​تردد المرشح (لـ PF و RF) ؛

- - توهين المرشح في نطاق المرور (لا أكثر) ؛

- - توهين المرشح في نطاق التوقف (ليس أقل) ؛

- - عرض النطاق الترددي لـ PF أو RF ؛

- - نطاق احتجاز PF أو RF ؛

- - معامل تربيع LPF، HPF؛

- - معامل التربيع PF، RF.

إذا لزم الأمر ، يمكن للطلاب تحديد بيانات إضافية أو متطلبات التصميم بشكل مستقل.

2.1.2. التقنين والتحويلات الترددية

عند تركيب دارات الترشيح المكافئة والأساسية ، يُنصح بتطبيق تحويلات التطبيع والتردد. يتيح لك ذلك تقليل عدد الأنواع المختلفة من الحسابات وتنفيذ التوليف ، مع الأخذ بعين الاعتبار عامل التصفية المنخفض التمرير. التقنين على النحو التالي. بدلاً من التصميم لترددات تشغيل محددة ومقاومات حمل ، تم تصميم المرشحات لمقاومة الحمل الطبيعي والترددات العادية. يتم تطبيع التردد ، كقاعدة عامة ، بالنسبة للتردد. ... مع هذا التطبيع والتردد والتردد. عند التطبيع ، يتم أولاً تطوير دائرة مكافئة مع عناصر طبيعية ، ثم يتم إعادة حساب هذه العناصر وفقًا للمتطلبات المحددة باستخدام عوامل التشوه:

تنبع إمكانية تطبيق التوحيد القياسي في تركيب الدوائر الكهربائية من حقيقة أن شكل خصائص النقل المطلوبة للدائرة الكهربائية أثناء هذه العملية لا يتغير ، بل يتم نقلها فقط إلى ترددات أخرى (طبيعية).

على سبيل المثال ، بالنسبة لدائرة مقسم الجهد الموضحة في الشكل 2 ، يكون معامل نقل الجهد مشابهًا لكل من العناصر المشعة وتردد التشغيل ، وللقيم الطبيعية - عند استخدام عوامل التطبيع.

أرز. 2

بدون تقنين:

, (5)

مع التوحيد:

. (6)
في التعبير (6) ، في الحالة العامة ، يمكن أن تكون عوامل التطبيع أرقامًا حقيقية عشوائية.

يجعل الاستخدام الإضافي لتحويلات التردد من الممكن تبسيط تخليق HPF و PF و RF بشكل كبير. لذلك ، فإن التسلسل الموصى به لتوليف HPF ، عند تطبيق تحويلات التردد ، هو كما يلي:

- تم تطبيع المتطلبات الرسومية لـ HPF (يتم إدخال محور الترددات المقيسة) ؛

- يتم إجراء تحويل التردد لمتطلبات التوهين عن طريق تحويل التردد:

- يجري تصميم مرشح تمرير منخفض مع عناصر طبيعية ؛

- يتم تحويل LPF إلى HPF بعناصر طبيعية ؛

- يتم إلغاء تسوية العناصر وفقًا للصيغ (3) ، (4).

- تم استبدال المتطلبات الرسومية لـ PF بمتطلبات مرشح التمرير المنخفض من حالة المساواة في عرض النطاق والتأخير ؛

- يتم تصنيع دائرة مرشح الترددات المنخفضة ؛

- يتم تطبيق تحويل التردد العكسي للحصول على دارة مرشح ممر النطاق عن طريق تضمين عناصر تفاعلية إضافية في فروع LPF لتشكيل دارات طنين.

- تم استبدال المتطلبات الرسومية للتردد اللاسلكي بمتطلبات مرشح التمرير العالي بشرط تساوي عرض النطاق الترددي والتأخير ؛

- يتم تصنيع دائرة مرشح التمرير العالي ، إما مباشرة أو باستخدام نموذج أولي - مرشح تمرير منخفض ؛

- يتم تحويل دائرة HPF إلى دائرة ترشيح درجة من خلال تضمين عناصر تفاعلية إضافية في فروع HPF.

2.2. تقنية تركيب المرشح

2.2.1. المبادئ الأساسية للتوليف من خلال المعلمات المميزة

إثبات العلاقات المحسوبة الرئيسية لطريقة التوليف هذه على النحو التالي.

يتم النظر في شبكة خطية ذات أربعة منافذ ؛ يتم استخدام نظام من المعلمات لوصفها:

أين الجهد والتيار عند دخل الجهاز ذي الأربعة منافذ ، هل الجهد والتيار عند خرج الجهاز رباعي الأطراف.

يتم تحديد معاملات الإرسال للأسلوب التعسفي (المتطابق أو غير المتطابق):

أين هي مقاومة الحمل (في الحالة العامة ، معقدة).

بالنسبة للأسلوب التعسفي ، يتم إدخال ثابت الإرسال () ، التوهين () ، المرحلة ():

. (11)

يتم تحديد التوهين في النيبر من خلال التعبير
, (12)

وبالديسيبل - بالتعبير

في وضع غير متناسق ، الإدخال ، الإخراج ، و خصائص النقلتسمى الشبكات ذات الأربعة منافذ معلمات التشغيل ، وفي الوضع المتفق عليه - مميزة. يتم تحديد قيم مقاومة المدخلات والمخرجات المطابقة عند تردد تشغيل معين من معادلات الشبكة ذات المنافذ الأربعة (8):

في الوضع المنسق ، مع مراعاة التعبيرات (14) ، (15) ، يتم تحديد الثابت المميز للإرسال:

مع الأخذ بعين الاعتبار علاقات الدوال الزائدية

, (17)

(18)

يتم تحديد العلاقة بين المعلمات المميزة للوضع المطابق وعناصر الدائرة الكهربائية (-معلمات). التعبيرات من الشكل

تصف التعبيرات (19) ، (20) الوضع المنسق لشبكة تعسفية خطية من أربعة منافذ. يوضح الشكل 3 مخططًا تعسفيًا
رابط على شكل حرف L ، يتم تحديد معلماته وفقًا للتعبيرات (8):

أرز. 3

مع التضمين المنسق للرابط على شكل حرف L ، يتم تحويل التعبيرات (19) ، (20) إلى النموذج:

, (21)

. (22)

إذا كانت هناك أنواع مختلفة من العناصر التفاعلية في الفروع الطولية والعرضية للدائرة على شكل حرف L ، فإن الدائرة عبارة عن مرشح كهربائي.

يتيح تحليل الصيغ (21) ، (22) لهذه الحالة الحصول على طريقة لتركيب المرشحات بواسطة معلمات مميزة. الأحكام الرئيسية لهذه التقنية:

- تم تصميم المرشح من نفس ، متتالي ، متطابق في نطاق المرور مع بعضها البعض ومع الأحمال الخارجية للروابط (على سبيل المثال ، روابط من النوع L) ؛

- يعتبر التوهين في نطاق التمرير () صفراً ، حيث يعتبر المرشح متطابقًا عبر نطاق التمرير بأكمله ؛

- يتم تحديد القيم المطلوبة للمقاومات النشطة الخارجية () للوضع المطابق من خلال مقاومة "الفروع" للوصلة على شكل حرف L وفقًا للصيغة التقريبية

- يتم تحديد تردد القطع لنطاق المرور () من الحالة

- يتم تحديد توهين الارتباط () عند تردد القطع لنطاق التوقف () (بالديسيبل) بواسطة الصيغة

; (25)

- يتم تحديد عدد روابط G المتطابقة المضمنة في التسلسل من خلال التعبير:

2.2.2. تسلسل توليف LPF (HPF)
حسب المعلمات المميزة

يتم الحصول على معادلات الحساب من الأحكام الرئيسية لطريقة التجميع وفقًا للمعلمات المميزة الواردة في الفقرة 2.2.1 من البيانات القواعد الارشادية... على وجه الخصوص ، يتم الحصول على الصيغ (27) ، (28) لتحديد قيم عناصر الارتباط من التعبيرات (23) ، (24). عند التوليف بواسطة معلمات مميزة ، يكون تسلسل العمليات الحسابية لـ LPF و HPF كما يلي:

أ) يتم حساب القيم الاسمية للمحاثة والسعة المثالية للوصلة G للمرشح وفقًا للقيم المحددة لمقاومة الحمل والمولد وقيمة تردد القطع لنطاق المرور:

أين هي قيم الحمل ومقاومة المولد ، هي قيمة تردد القطع لنطاق المرور. يوضح الشكل 4 الرسم البياني لمتطلبات التوهين والرسم البياني للوصلة على شكل L لمرشح تمرير الترددات المنخفضة. أ ، ب... الأشكال 5 أ ، بتم تقديم متطلبات التوهين والرسم التخطيطي لوصلة HPF على شكل حرف L.

أرز. 4

أرز. 5

ب) يتم حساب توهين الارتباط () بالديسيبل عند تردد القطع لنطاق التوقف () وفقًا للقيمة المعطاة لمعامل التربيع (). بالنسبة لـ LPF:

لمرشح التمرير العالي:

. (30)

في العمليات الحسابية باستخدام الصيغ (29) ، (30) ، يتم استخدام اللوغاريتم الطبيعي ؛

ج) يتم حساب عدد الروابط () وفقًا للقيمة المحددة للتوهين المضمون عند حدود نطاق التوقف ، وفقًا للصيغة (26):

يتم تقريب القيمة إلى أقرب قيمة عدد صحيح أعلى ؛

د) يتم حساب توهين المرشح بالديسيبل للعديد من الترددات في نطاق التوقف (يعتبر التوهين المحسوب في نطاق التمرير ، باستثناء فقد الحرارة ، صفرًا في هذه الطريقة). لمرشح تمرير منخفض:

. (31)

لمرشح التمرير العالي:

; (32)
ه) يتم تحليل فقد الحرارة (). لحساب تقريبي لفقد الحرارة للنموذج الأولي منخفض التردد ، يتم تحديد المقاومة المقاومة للمحثات الحقيقية () أولاً عند التردد عند القيم المختارة بشكل مستقل لعامل الجودة (). سيتم إدخال المحاثات ، في المستقبل ، في الرسم التخطيطي الكهربائي ، بدلاً من المحاثات المثالية (تعتبر المكثفات أعلى Q ولا تؤخذ خسائرها المقاومة في الاعتبار). صيغ الحساب:

. (34)

يتم تحديد توهين المرشح بالديسيبل ، مع مراعاة فقد الحرارة ، من خلال:

ويتم تحديد معامل نقل الجهد () من العلاقة التي تربطه بتوهين المرشح:

هـ) بناءً على نتائج الحسابات باستخدام الصيغ (35) ، (36) ، يتم إنشاء الرسوم البيانية للتوهين ومعامل معامل نقل الجهد لمرشح تمرير منخفض أو مرشح تمرير عالي ؛

G) وفقًا للكتب المرجعية للعناصر المشعة ، يتم اختيار المكثفات القياسية والمحاثات الأقرب إلى العناصر المثالية للتطوير اللاحق لمخطط تخطيطي كهربائي وقائمة بعناصر الدائرة الكهربائية بأكملها. في حالة عدم وجود ملفات الحث القياسية من التصنيف المطلوب ، يجب عليك تطويرها بنفسك. يوضح الشكل 6 الأبعاد الأساسية لملف أسطواني بسيط أحادي الطبقة مطلوب لحسابه.
أرز. 6

يتم تحديد عدد لفات هذا الملف مع قلب مغناطيسي حديدي (الفريت ، حديد الكربونيل) من التعبير

أين هو عدد المنعطفات ، هي النفاذية المغناطيسية المطلقة ، هي النفاذية المغناطيسية النسبية للمادة الأساسية ،
هو طول الملف ، حيث نصف قطر قاعدة الملف.
2.2.3. تسلسل تخليق PF (RF)
حسب المعلمات المميزة

الأشكال 7 أ ، بو 8 أ ، بتظهر الرسوم البيانية لمتطلبات التوهين وأبسط الروابط على شكل حرف L ، على التوالي ، لممر النطاق ومرشحات الشق.
أرز. 7

أرز. ثمانية

يوصى بتوليف PF و RF باستخدام حسابات مرشحات النموذج الأولي بنفس عرض النطاق الترددي والتأخير. بالنسبة لـ PF ، فإن النموذج الأولي هو مرشح تمرير منخفض ، وبالنسبة لـ RF ، مرشح تمرير عالي. تقنية التوليف هي كما يلي:

أ) في المرحلة الأولى من التركيب ، يتم تطبيق تحويل التردد ، حيث يتم إعادة حساب المتطلبات الرسومية لتوهين PF في متطلبات إضعاف مرشح التمرير المنخفض ، والمتطلبات الرسومية لإضعاف مرشح التمرير المنخفض. يتم إعادة حساب الترددات اللاسلكية في متطلبات إضعاف مرشح الترددات العالية:

ب) وفقًا للطريقة المدروسة سابقًا لتركيب LPF و HPF (العناصر a-f
ص 2.2.2) يتم تطوير دائرة كهربائية مكافئة لمرشح تمرير منخفض لتخليق PF ، أو مرشح تمرير عالي - لتوليف التردد الراديوي. بالنسبة لمرشح التمرير المنخفض أو مرشح التمرير العالي ، يتم رسم الرسوم البيانية للتوهين ومعامل نقل الجهد ؛

ج) يتم تحويل دائرة LPF إلى دائرة تصفية ممر النطاق عن طريق تحويل الفروع الطولية إلى دوائر تذبذبية متعاقبة وفروع عرضية إلى دوائر تذبذبية متوازية عن طريق توصيل عناصر تفاعلية إضافية. يتم تحويل دائرة HPF إلى دائرة تصفية درجة عن طريق تحويل الفروع الطولية إلى دوائر تذبذبية متوازية والفروع المستعرضة إلى دوائر تذبذبية متتالية عن طريق توصيل عناصر تفاعلية إضافية. يتم تحديد العناصر التفاعلية الإضافية لكل فرع من فروع LPF (HPF) من خلال قيمة متوسط ​​التردد المعطى لممر النطاق أو مرشح الشق () والقيم المحسوبة للعناصر التفاعلية لفروع LPF (HPF) باستخدام المعروف جيدًا التعبير عن دوائر الرنين:

د) بالنسبة لدارات PF أو RF ، يتم تطوير أو اختيار المكثفات والمحاثات وفقًا للكتب المرجعية للعناصر المشعة وفقًا لنفس التقنية التي تم النظر فيها سابقًا في الفقرة 2.2.2 (البند ز) من هذه الإرشادات ؛

هـ) يتم إعادة حساب الرسوم البيانية للتوهين ومعامل نقل الجهد لـ LPF (HPF) في الرسوم البيانية PF (RF) وفقًا للنسب بين ترددات هذه المرشحات. على سبيل المثال ، لتحويل LPF إلى الرسوم البيانية PF:

, (41)

أين هي الترددات ، على التوالي ، فوق وتحت التردد المركزي لمرشح تمرير النطاق. تُستخدم الصيغ نفسها لإعادة حساب الرسوم البيانية لمرشح التمرير العالي في الرسوم البيانية لمرشح الشق.

2.3 تقنية لتوليف المرشحات بواسطة معلمات التشغيل

2.3.1. المبادئ الأساسية للتوليف بواسطة معلمات التشغيل
(تركيب كثير الحدود)

في طريقة التوليف هذه ، تمامًا كما هو الحال في التوليف بواسطة المعلمات المميزة ، يتم تعيين المتطلبات لنوع المرشح المصمم ، ومقاومة الحمل النشط ، والتوهين أو معامل نقل الطاقة في نطاق التمرير ونطاق التوقف. ومع ذلك ، يؤخذ في الاعتبار أن معاوقات المدخلات والمخرجات الخاصة بالمرشح تتغير في نطاق المرور. في هذا الصدد ، يتم تصنيع المرشح في وضع غير متسق ، أي وفقًا لمعايير التشغيل ، والتي تنعكس في البيانات الأولية حسب المتطلبات. تعتمد الطريقة على الحساب الإجباري لأي نوع من أنواع مرشح التمرير المنخفض - النموذج الأولي (مرشح التمرير المنخفض). تستخدم الحسابات التسوية () وتحويلات التردد.

لا يتم تطوير دائرة ترشيح مكافئة من روابط متطابقة منفصلة ، ولكن في وقت واحد تمامًا ، عادةً في شكل دائرة هيكل سلسلة. يوضح الشكل 9 منظرًا لدائرة السلسلة على شكل حرف U لمرشح التمرير المنخفض ، ويوضح الشكل 10 منظرًا للدائرة على شكل حرف T لنفس الفلتر مع عناصر غير طبيعية.

أرز. تسع

أرز. عشرة

المراحل الرئيسية للحسابات التي يعتمد عليها هذا التوليف هي كما يلي:

أ) التقريب - استبدال المتطلبات الرسومية لمعامل نقل القدرة بتعبير تحليلي ، على سبيل المثال ، نسبة متعددات الحدود في القوى ، والتي تتوافق مع صيغ خصائص تردد المرشحات التفاعلية الحقيقية ؛

ب) الانتقال إلى نموذج المشغل لتسجيل خصائص التردد (استبدال متغير بمتغير في تعبير تحليلي يقارب معامل نقل القدرة) ؛

ج) الانتقال إلى التعبير الخاص بمقاومة المدخلات للمرشح ، باستخدام العلاقة بين معامل نقل الطاقة ، ومعامل الانعكاس ومقاومة المدخلات للمرشح:

في التعبير (44) ، يتم تطبيق معامل انعكاس واحد فقط ، والذي يتوافق مع دائرة كهربائية مستقرة (أقطاب هذا المعامل ليس لها جزء حقيقي إيجابي) ؛

د) توسيع التعبير التحليلي لمقاومة المدخلات المتحصل عليها من (44) إلى مجموع الكسور أو في جزء متواصل للحصول على الدائرة المكافئة وقيم العناصر.

في التطورات العملية ، يتم تنفيذ التركيب متعدد الحدود عادةً باستخدام كتب مرجعية للمرشح ، حيث يتم إجراء الحسابات لطريقة توليف معينة. تحتوي الكتب المرجعية على وظائف تقريبية ودوائر مكافئة وعناصر طبيعية لمرشحات تمرير منخفض. في معظم الحالات ، تُستخدم كثيرات حدود بتروورث وتشيبيشيف كوظائف تقريبية.

يتم وصف توهين مرشح الترددات المنخفضة بوظيفة التقريب بتروورث بالتعبير:

أين هو ترتيب المرشح (عدد صحيح موجب يساوي عدديًا عدد العناصر التفاعلية في دائرة المرشح المكافئة).

يتم تحديد ترتيب المرشح من خلال التعبير

يوضح الجدولان 1 و 2 قيم العناصر التفاعلية الطبيعية في تقريب بتروورث ، المحسوب لأوامر مختلفة لمرشح تمرير الترددات المنخفضة (للدوائر المشابهة لتلك الموجودة في الأشكال 9 ، 10).

الجدول 1

قيم العناصر الطبيعية في Butterworth LPF للدائرة على شكل حرف U.

1	2
2	1,414	1,414
3	1	2	1
4	0,765	1,848	1,848	0,765
5	0,618	1,618	2	1,618	0,618
6	0,518	1,414	1,932	1,932

استهداف: إتقان تقنية تخليق المرشحات الخطية (تمرير منخفض ، تمرير عالي وتمرير شريطي) بناءً على التقريبات المسطحة القصوى و Chebyshev.

معلومات نظرية موجزة: لأداء هذا العمل ، يجب أن تكون قادرًا على تحليل أنواع مختلفة من الدوائر الخطية والعثور على خصائصها الرئيسية. (نسبة نقل التردد ، وظيفة النقل وأقطابها) ؛ معرفة مبادئ تركيب مرشحات تمرير الترددات المنخفضة الخطية بناءً على تقريب الحد الأقصى المسطح و Chebyshev ومبادئ الانتقال من مخططات مرشح التمرير المنخفض المعروفة إلى مخططات مرشح التمرير العالي وفلتر النطاق الترددي.

تم تصميم LPFs للإرسال مع الحد الأدنى من توهين التذبذبات ، التي لا تتجاوز تردداتها تردد قطع معين ، وهو ما يسمى تردد القطع، في هذه الحالة ، يجب تخفيف التذبذبات ذات الترددات الأعلى من تردد القطع بشكل كبير.

خصائص وظيفة النقل لشبكة ذات منفذين :

يجب وضع أقطاب وظيفة النقل للشبكة ذات المنفذين في المستوى النصف الأيسر للتردد المعقد p. يمكن أن تكون حقيقية أو تشكل أزواج مترافقة معقدة.

يجب أن يتجاوز عدد أعمدة وظيفة النقل دائمًا عدد الأصفار.

على عكس القطبين ، يمكن وضع أصفار وظيفة النقل في أي نصف مستوي ، أي فوق المستوى الكامل للتردد المعقد ص.

خطوات تركيب الفلتر :

صياغة المتطلبات الفنية لخصائص المرشح اعتمادًا على عرض النطاق الترددي المحدد. في هذه الحالة ، لا توجد قيود مفروضة على هيكل المرشح. هذا النهج يسمى التوليف لاستجابة تردد معينة... كقاعدة عامة ، لا يمكن تحقيق الخاصية المثالية في الممارسة العملية.

تقريب لخاصية مثالية باستخدام وظيفة يمكن أن تنتمي إلى دائرة يمكن تحقيقها ماديًا.

تنفيذ الوظيفة التقريبية المختارة والحصول على مخطط دائرة المرشح مع القيم الاسمية للعناصر المدرجة فيه.

الأكثر انتشارًا نوعان من التقريب: مسطح إلى أقصى حد و Chebyshev.

أقصى تقريب مسطح بناءً على استخدام وظيفة عامل نقل قدرة التردد ، المعطاة بالشكل:

أين
- تردد طبيعي بلا أبعاد.

يسمى المرشح الذي تفي استجابة التردد لهذه الوظيفة مرشح بخاصية مسطحة قصوى أو مرشح بتروورث.

يبدأ إجراء التوليف بتحديد أقطاب وظيفة نقل المرشح ، والتي من الضروري الانتقال إلى التردد المعقد المقيس ص نوتحديد أقطاب وظيفة معامل نقل طاقة التردد للمرشح:

;

في الحالة العامة ، يمكن تحديد جذور هذه المعادلة باستخدام صيغة Moivre (حساب الجذور ن- قوة العدد المركب). في هذه الحالة ، من الضروري مراعاة قيمة مرحلة الرقم المركب ض= - 1 ( = ).

عند إيجاد جذور هذه المعادلة لأي ترتيب مرشح نيجب القيام بما يلي جنرال لواء نمط: تقع جميع الأقطاب على نفس المسافة الزاوية من بعضها البعض وهذه المسافة دائمًا تساوي ؛ لو ن- غريب ، فالقطب الأول هو دائمًا 1 ، إذا ن- حتى ، ثم القطب الأول
.

باستخدام خاصية التناظر الرباعي لموقع أقطاب وظيفة معامل نقل القدرة الترددية وظروف الاستقرار والتحقيق المادي للشبكات ثنائية المنافذ ، من أجل وظيفة نقل المرشح ، من الضروري تحديد تلك الأقطاب فقط الموجود في النصف الأيسر من التردد المعقد واكتب لهم تمثيل قطب الصفروظيفة النقل.