تطوير خوارزمية لتحليل ترشيح الإشارة. خوارزمية التصفية الرقمية الخطية. رسم تخطيطي هيكلي لمرشح رقمي تعاودي

يمكن أن تستخدم المرشحات الرقمية ذات الجدوى المادية والتي تعمل في الوقت الفعلي البيانات التالية لتوليد إشارة الخرج في لحظة منفصلة من الوقت: أ) قيمة إشارة الإدخال في لحظة أخذ العينات ، بالإضافة إلى عدد معين من "الماضي" عينات الإدخال عددًا معينًا من العينات السابقة لإشارة الخرج صحيحة يحدد النوع ترتيب CF. يتم تصنيف CFs بطرق مختلفة ، اعتمادًا على كيفية استخدام المعلومات حول الحالات السابقة للنظام.

المستعرضة CFs.

هذا هو الاسم الذي يطلق على المرشحات التي تعمل وفقًا للخوارزمية.

أين هو تسلسل المعاملات.

الرقم هو ترتيب المرشح الرقمي المستعرض. كما يتضح من الصيغة (15.58) ، يقوم المرشح المستعرض بإجراء تجميع مرجح للعينات السابقة لإشارة الإدخال ولا يستخدم العينات السابقة لإشارة الخرج. بتطبيق التحويل z على طرفي التعبير (15.58) ، نتأكد من ذلك

ومن ثم يتبع أن وظيفة النظام

هي دالة كسرية كسرية z لها أقطاب متعددة عند وأصفار ، إحداثياتها محددة بواسطة معاملات المرشح.

يتم توضيح خوارزمية تشغيل DF المستعرض بواسطة مخطط الكتلة الموضح في الشكل. 15.7.

أرز. 15.7. مخطط بناء مرشح رقمي مستعرض

العناصر الرئيسية للمرشح هي كتل تأخير قيم العينة لفترة أخذ عينات واحدة (مستطيلات برموز) ، بالإضافة إلى كتل مقياس تؤدي إلى الضرب الرقمي بواسطة المعاملات المقابلة. من مخرجات كتل الميزان ، تنتقل الإشارات إلى الأفعى ، حيث تشكل ، بالجمع ، عينة من إشارة الخرج.

يوضح شكل الرسم البياني المعروض هنا معنى مصطلح "مرشح عرضي" (من اللغة الإنجليزية المستعرضة - المستعرضة).

تنفيذ برمجيات الوظيفة الرقمية المستعرضة.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن مخطط الكتلة الموضح في الشكل. 15.7 ليس كذلك رسم تخطيطى دائرة كهربائية، ولكن يخدم فقط صورة بيانيةخوارزمية معالجة الإشارات. باستخدام وسائل لغة FORTRAN ، دعونا نفكر في جزء من برنامج يقوم بتنفيذ التصفية الرقمية المستعرضة.

اتركه ذاكرة الوصول العشوائيشكل الكمبيوتر صفيفتين أحادي البعد من الخلايا M طول كل منهما: مصفوفة باسم X ، تخزن قيم إشارة الإدخال ، وصفيف باسم A ، يحتوي على قيم معاملات المرشح.

يتم تغيير محتويات الخلايا في المصفوفة X في كل مرة يتم فيها تلقي عينة جديدة من إشارة الدخل.

لنفترض أن هذه المصفوفة مليئة بالعينات السابقة من تسلسل الإدخال ، وفكر في الموقف الذي ينشأ في لحظة وصول العينة التالية ، والتي يُطلق عليها الاسم S في البرنامج. يجب أن تكون هذه العينة موجودة في رقم الخلية 1 ، ولكن فقط بعد نقل السجل السابق موضعًا واحدًا إلى اليمين ، أي باتجاه الجانب المتأخر.

يتم ضرب عناصر المصفوفة X المتكونة بهذه الطريقة مصطلحًا تلو الآخر بواسطة عناصر المصفوفة A ويتم إدخال النتيجة في خلية تسمى Y ، حيث يتم تجميع قيمة العينة لإشارة الخرج. يوجد أدناه نص برنامج الترشيح الرقمي المستعرض:

استجابة نبضيه. دعونا نعود إلى الصيغة (15.59) ونحسب الاستجابة النبضية لـ CF المستعرض عن طريق إجراء التحويل z العكسي. من السهل أن نرى أن كل مصطلح من وظائف الوظيفة يقدم مساهمة مساوية للمعامل المقابل ، يتم تحويله بواسطة المواضع نحو التأخير. حتى هنا

يمكن الوصول إلى هذا الاستنتاج مباشرة ، مع الأخذ في الاعتبار مخطط الكتلة للمرشح (انظر الشكل 15.7) وبافتراض تغذية "نبضة واحدة" إلى دخلها.

من المهم ملاحظة أن الاستجابة النبضية لمرشح عرضي تحتوي على عدد محدود من المصطلحات.

استجابة التردد.

إذا غيرنا المتغير في الصيغة (15.59) ، نحصل على معامل نقل التردد

بالنسبة لخطوة اعتيان معينة A ، يمكن تحقيق مجموعة متنوعة من أشكال استجابة التردد عن طريق الانتقاء المناسب لأوزان المرشاح.

مثال 15.4. تحقق من خصائص التردد لمرشح رقمي مستعرض من الدرجة الثانية والذي يقيس متوسط ​​القيمة الحالية لإشارة الإدخال وعينتين سابقتين وفقًا للصيغة

وظيفة النظام لهذا المرشح

أرز. 15.8 خصائص تردد تحديد الاتجاه المستعرض من المثال 4.15: أ - استجابة التردد ؛ ب - PFC

من أين نجد معامل إرسال التردد

تؤدي التحولات الأولية إلى التعبيرات التالية لاستجابة التردد في استجابة الطور لهذا النظام:

تظهر الرسوم البيانية المقابلة في الشكل. 15.8 ، أ ، ب ، حيث يتم رسم القيمة على طول المحاور الأفقية - زاوية الطور لفاصل أخذ العينات عند قيمة التردد الحالي.

لنفترض ، على سبيل المثال ، أن هناك ست عينات لكل فترة واحدة من تذبذب الإدخال التوافقي. في هذه الحالة ، سيكون لتسلسل الإدخال الشكل

(لا تهم القيم المطلقة للعينات ، لأن المرشح خطي). باستخدام الخوارزمية (15.62) ، نجد تسلسل الإخراج:

يمكن ملاحظة أن إشارة خرج توافقية من نفس التردد كما في الإدخال تتوافق معها ، بسعة مساوية لسعة تذبذب الإدخال ومع مرحلة أولية مزاحة بمقدار 60 درجة باتجاه التأخير.

DFs العودية.

هذا النوع مرشحات رقميةيتميز بحقيقة أنه من أجل تكوين عدد المخرجات ، يتم استخدام القيم السابقة ليس فقط لإشارات الإدخال والإخراج:

(15.63)

علاوة على ذلك ، فإن المعاملات التي تحدد الجزء التكراري من خوارزمية التصفية لا تساوي الصفر في نفس الوقت. للتأكيد على الاختلاف بين هياكل نوعي المرشحات الرقمية ، تسمى المرشحات المستعرضة أيضًا المرشحات غير التكرارية.

وظيفة النظام للوظيفة الرقمية العودية.

من خلال إجراء تحويل z لكلا جانبي علاقة التكرار (15.63) ، نجد أن دالة النظام

وصف خصائص تردد CF العودية ، له أقطاب على المستوى z. إذا كانت معاملات الجزء التكراري من الخوارزمية حقيقية ، فإن هذه الأقطاب تقع إما على المحور الحقيقي أو تشكل أزواجًا مترافقة معقدة.

رسم تخطيطي هيكلي لمرشح رقمي تعاودي.

في التين. يوضح الشكل 15.9 مخططًا لخوارزمية الحسابات التي تم إجراؤها وفقًا للصيغة (15.63). يتوافق الجزء العلوي من مخطط الكتلة مع الجزء العرضي (غير العودي) من خوارزمية التصفية. لتنفيذه ، في الحالة العامة ، يلزم وجود كتل كبيرة الحجم (عمليات الضرب) وخلايا الذاكرة التي يتم فيها تخزين عينات الإدخال.

يتوافق الجزء السفلي من مخطط الكتلة مع الجزء التكراري من الخوارزمية. يستخدم قيم الإخراج المتتالية ، والتي يتم إزاحتها من خلية إلى أخرى أثناء عملية التصفية.

أرز. 15.9 رسم تخطيطي هيكلي لمرشح رقمي تعاودي

أرز. 15.10. رسم تخطيطي هيكلي للمرشح الرقمي العودي المتعارف عليه من الدرجة الثانية

عيب مبدأ التنفيذ هذا هو الحاجة إلى عدد كبير من خلايا الذاكرة ، بشكل منفصل للأجزاء العودية وغير العودية. تعد المخططات المتعارف عليها للوظائف الرقمية العودية أكثر كمالًا ، حيث يتم استخدام أقل عدد ممكن من خلايا الذاكرة ، مساوٍ لأكبر الأرقام. كمثال ، التين. يوضح الشكل 15.10 مخطط كتلة للمرشح التكراري المتعارف عليه من الدرجة الثانية ، والذي يتوافق مع وظيفة النظام

للتأكد من أن هذا النظام ينفذ وظيفة معينة ، ضع في اعتبارك وظيفة مساعدة إشارة منفصلةعند إخراج الأفعى 1 واكتب معادلتين واضحتين:

(15.67)

بأداء - تحويل المعادلة (15.66) نجد ذلك

في المقابل حسب تعبير (15.67).

بدمج العلاقات (15.68) و (15.69) ، نصل إلى وظيفة النظام المحددة (15.65).

استقرار الوظائف الرقمية العودية.

CF العودي هو نظير منفصل لنظام ديناميكي مع استجابة، حيث يتم تخزين قيم حالاتها السابقة في خلايا الذاكرة. إذا تم توفير بعض الشروط الأولية ، أي مجموعة من القيم ، ففي حالة عدم وجود إشارة دخل ، سيشكل المرشح عناصر من تسلسل لا نهائي يلعب دور التذبذبات الحرة.

يُطلق على المرشح الرقمي اسم مستقر إذا كانت العملية الحرة الناشئة فيه عبارة عن تسلسل غير متزايد ، أي أن القيم الموجودة في لا تتجاوز بعض الأرقام الموجبة M ، بغض النظر عن اختيار الشروط الأولية.

تعتبر التذبذبات الحرة في دالة رقمية عودية تعتمد على الخوارزمية (15.63) حلاً لمعادلة الفروق الخطية

قياسا على مبدأ الحل الخطي المعادلات التفاضليةسنبحث عن حل لـ (15.70) في شكل دالة أسية

بقيمة لا تزال غير معروفة. بالتعويض (15.71) في (15.70) والإلغاء بعامل مشترك ، نرى أن a هو جذر المعادلة المميزة

بناءً على (15.64) ، تتطابق هذه المعادلة تمامًا مع المعادلة التي يتم استيفائها بواسطة أقطاب وظيفة نظام CF العودية.

دع نظام جذر المعادلة (15.72) يمكن إيجاده. ثم يكون الحل العام لمعادلة الفرق (15.70) بالشكل

يجب اختيار المعاملات بحيث يتم استيفاء الشروط الأولية.

إذا كانت جميع أقطاب وظيفة النظام ، أي أن الأرقام لا تتجاوز واحدًا في القيمة المطلقة ، حيث توجد داخل دائرة الوحدة المتمركزة عند نقطة ، ثم على أساس (15.73) سيتم وصف أي عملية حرة في CF بواسطة شروط تناقص التعاقب الهندسي وسيكون المرشح مستقرًا. من الواضح أنه لا يمكن تطبيق سوى المرشحات الرقمية المستقرة.

مثال 15.5. تحقق من ثبات مرشح رقمي متكرر من الدرجة الثانية مع وظيفة النظام

معادلة مميزة

له جذور

المنحنى الموصوف بواسطة المعادلة على مستوى المعامل هو الحدود التي فوقها تكون أقطاب وظيفة النظام حقيقية والتي تحتها مترافقة معقدة.

بالنسبة لحالة الأعمدة المعقدة المترافقة ، فإن أحد حدود منطقة الاستقرار هو الخط المستقيم 1.

أرز. 15.11. منطقة الاستقرار لمرشح تكراري من الدرجة الثانية (أعمدة المرشح عبارة عن اتحاد معقد في المنطقة المشفرة بالألوان)

بالنظر إلى القطبين الحقيقيين ، لدينا حالة الاستقرار في الشكل

العمل المخبري

خوارزميات تصفية الإشاراتفي نظام التحكم في العمليات

استهداف.التعرف على خوارزميات ترشيح الإشارات العشوائية المقاسة ، وهي الأكثر شيوعًا في نظام التحكم في العملية ، وإجراء تحليل مقارن لدقتها وميزات تنفيذها في الكمبيوتر.

يمارس

1) للخصائص المعينة للإشارات العشوائية ، احسب معلمات المرشح المثلى ،

2) محاكاة نظام الترشيح على جهاز الكمبيوتر وحساب خطأ الترشيح لكل طريقة من الطرق المدروسة ،

3) لإجراء تحليل مقارن لفعالية الخوارزميات المدروسة.

أحكام أساسية. 1 بيان بمشكلة الترشيح الأمثل.غالبًا ما تحتوي الإشارات الصادرة عن أجهزة القياس على خطأ عشوائي - التداخل. تتمثل مهمة الترشيح في فصل مكون الإشارة المفيد عن التداخل بدرجة أو بأخرى. كقاعدة عامة ، يُفترض أن تكون كل من الإشارة المفيدة والتداخل عمليات عشوائية ثابتة تُعرف خصائصها الإحصائية من أجلها: التوقع الرياضي ، والتباين ، ووظيفة الارتباط ، والكثافة الطيفية. بمعرفة هذه الخصائص ، من الضروري العثور على مرشح في فئة الأنظمة الديناميكية الخطية أو في فئة أضيق من الأنظمة الخطية ذات بنية معينة بحيث تختلف الإشارة عند خرج المرشح بأقل قدر ممكن عن الإشارة المفيدة.

رسم بياني 1. على بيان مشكلة الترشيح

دعونا نقدم الترميز وصياغة مشكلة الترشيح بشكل أكثر دقة. دع إدخال المرشح مع استجابة اندفاعية إلى(ر) وما يقابله (بسبب تحويل فورييه) 0

AFH دبليو(أنا) يتم تلقي إشارات مفيدة x(ر) والتدخل الذي لا يرتبط به ض(ر) (رسم بياني 1). يتم الإشارة إلى وظائف الارتباط والكثافة الطيفية للإشارة المفيدة والتداخل ص x (ر), س x (ر), ص ض (ر) و س ض (ر) ... مطلوب إيجاد خصائص المرشح k (t) أو W (t) بحيث تكون قيمة جذر متوسط ​​التربيع للفرق ε بين الإشارة عند خرج المرشح والإشارة المفيدة x كان ضئيلاً. إذا كانت خاصية المرشح معروفة بدقة واحدة أو عدة معلمات ، فمن الضروري اختيار القيم المثلى لهذه المعلمات.

خطأ ε يحتوي على عنصرين. الأول ( ε 1 ) يرتبط بحقيقة أن جزءًا من الضوضاء سيظل يمر عبر الفلتر ، والثاني ( ε 2 ) - بحيث يتغير شكل الإشارة المفيدة عند المرور عبر الفلتر. وبالتالي ، فإن تحديد خاصية التصفية المثلى هو البحث عن حل وسط يقلل من الخطأ الكلي.

دعنا نمثل استجابة التردد للمرشح بالشكل:

W (iω) = A (ω) exp.

باستخدام الصيغ التي تربط الكثافات الطيفية للعمليات العشوائية عند مدخلات ومخرجات نظام خطي باستجابة التردد الخاصة به ، نحسب الكثافة الطيفية لكل مكون من مكونات الخطأ.

بالنسبة للخطأ المرتبط بتخطي الضوضاء ، نحصل عليه

س ε1 (ω) = س ض (ω ) أ 2 (ω )

الكثافة الطيفية للخطأ المرتبط بتشويه الإشارة المفيدة هي

س ε2 (ω) = س x (ω )|1 – دبليو(أنا)| 2

مجموع هذه المكونات S ε له الكثافة الطيفية

س ε (ω ) = س ε1 (ω ) + س ε2 (ω )

معتبرا أن

|1 – دبليو(أنا)| 2 = 2 + أ 2 (ω ) الخطيئة 2 F(ω ),

س ε (ω ) = س ض (ω) أ 2 (ω) + س x (ω) أ 2 (ω ) + س x (ω) - 2س x (ω) أ(ω) كوسف(ω) . (1)

يرتبط جذر متوسط ​​الخطأ التربيعي بالكثافة الطيفية بالتعبير

عن طريق التقليل س ε (ω ) تشغيل F(ω) و أ (ω)، نصل إلى المعادلات

كوسF * (ω ) = 1
F *(ω ) = 0

2S ض (ω ) أ (ω) - 2S x (ω) = 0

(2)

تتوافق الخصائص التي تم العثور عليها للمرشح الأمثل مع كثافة الخطأ الطيفي

أدنى جذر يعني خطأ تربيعي

(3)

لسوء الحظ ، لا يمكن تحقيق المرشح الذي تم العثور عليه ، نظرًا لأن حالة المساواة مع الصفر في جميع ترددات استجابة تردد الطور تعني أن الاستجابة النبضية للمرشح هي وظيفة زوجية ، فهي ليست صفرية ليس فقط من أجل ر>0 ، ولكن أيضًا في ر(الشكل 2 ، أ).

بالنسبة لأي مرشح يمكن تحقيقه ماديًا ، فإن المتطلبات التالية صحيحة: إلى(ر) = 0 في ر (الشكل 2 ، ب). يجب إدخال هذا الشرط في بيان المشكلة. بطبيعة الحال ، الخطأ الذي يمكن تحقيقه σ في نفس الوقت ستزيد. تم حل مشكلة التصفية المثلى مع مراعاة الجدوى المادية.

أرز. 2. خصائص النبضة لمرشحات (أ) غير قابلة للتحقيق و (ب)

أرز. 3. الكثافات الطيفية للإشارة المفيدةس x (ω) والضوضاءس ض (ω) وخاصية تردد الاتساع للمرشح الأمثل A * (ω) مع عدم تداخل (أ) وتداخل (ب)س x (ω) وس ض (ω)

ن. وينر. حلها أكثر تعقيدًا بكثير من الحل المذكور أعلاه ، لذلك ، في هذا العمل ، سنبحث عن المرشحات التي يمكن تحقيقها ماديًا فقط في فئة المرشحات التي تم تحديد خصائصها بدقة لقيم المعلمات. الكمية المحسوبة بالصيغة (3) يمكن أن تكون بمثابة تقدير أقل لخطأ التصفية الممكن تحقيقه.

المعنى المادي للعلاقة (2 ، ب) موضح في الشكل. 3. إذا كان أطياف الإشارة المفيدة والتداخل لا يتداخلان ، إذن أ (ω)يجب أن تكون مساوية للصفر حيث تختلف الكثافة الطيفية للتداخل عن الصفر ، وتساوي واحدًا لجميع الترددات التي س x (ω)>0 ... في التين. 3 ، ب يظهر الطابع أ * (ω)في حالة تداخل الكثافات الطيفية للإشارة والتداخل مع بعضها البعض.

من بين المرشحات ذات الهيكل المحدد ، فإن أكثر المرشحات انتشارًا هي المرشحات التي تستند إلى عملية المتوسط ​​المتحرك ، بالإضافة إلى المرشح الأسي وما يسمى بالفلتر الإحصائي للترتيب الصفري. المرشح الأسي هو مرشح غير دوري من الدرجة الأولى ، والمرشح الإحصائي الصفري هو ارتباط تضخيم. دعنا نفكر في كل من المرشحات المذكورة بمزيد من التفصيل.

مرشح المتوسط ​​المتحرك.إخراج المرشح مرتبط بإدخاله بالنسبة

يوضح الشكل 4 أ وظيفة النبضة العابرة للمرشح. خصائص التردد متساوية

يمكن التعبير عن الاستجابة النبضية من حيث وظيفة Heaviside 1(ر)

ك(ر) = ك.

معلمات التصفية القابلة للتعديل هي مكسب كوالذاكرة تي.

مرشح أسي(الشكل 4 ، ب). يتم تحديد إشارة الخرج بواسطة المعادلة التفاضلية

ذ/ γ + ذ = كلغ

الاستجابة الاندفاعية هي:

خصائص التردد

معلمات المرشح هي الكسب كوعكس ثابت الوقت ل γ .

أرز. 4. دفعة وظائف عابرةك(ر) وخصائص السعة والتردد - (ω) للمرشحات النموذجية: - المتوسط ​​الحالي ؛ ب - أسي ؛ ج) ثابت من أجل الصفر

مرشح إحصائي من الدرجة الصفرية. هذا المرشح ، كما ذكر أعلاه ، هو ارتباط تضخيم. خصائصه

ذ(ر) = كلغ(ر) ; أ(ω) = ك; F(ω) = 0

لا يسمح وزن المرشحات المدرجة بتحقيق ترشيح مثالي حتى مع الإشارة المنفصلة وأطياف التداخل. تقليل الخطأ σ ε يمكنك تحديد المعلمات ك ، تي ، γ... هذا يتطلب خصائص المرشح أ (ω)و F(ω) كدالة للتردد والمعلمات ، استبدلها بالصيغة (1) ، خذ تكامل التعبير الناتج ، والذي سيكون دالة لمعلمات المرشح ، واعثر على الحد الأدنى من هذا التكامل على المعلمات.

على سبيل المثال ، بالنسبة لمرشح إحصائي بترتيب كولوم ، سيكون للكثافة الطيفية للخطأ الشكل:

س ε (ω ) = س ض (ω ) ك 2 + س x ω (1 – ك 2 )

أساسي س ε يساوي تباين التداخل مضروبًا في π ... نحن نحصل

دعونا نأخذ في الاعتبار أن التكاملات على الجانب الأيمن من هذه المساواة تساوي تباينات الإشارة المفيدة والضوضاء ، بحيث

شرط الحد الأدنى من هذا التعبير فيما يتعلق كيؤدي إلى المساواة

بعد استبدال القيمة التي تم العثور عليها كفي التعبير عن تباين الخطأ ، نحصل على:

تحتوي مرشحات المتوسط ​​الحالي والأسي على معلمتين قابلتين للتعديل لكل منهما ، ولا يمكن التعبير عن قيمهما المثلى بسهولة من خلال خصائص الإشارة والضوضاء المفيدة ، ولكن يمكن العثور على هذه القيم بالطرق العددية للعثور على الحد الأدنى من وظيفة في متغيرين.

الشكل 5 مخطط كتلة لمحاكاة الكمبيوتر لنظام ترشيح إشارة عشوائي

2. وصف نظام المحاكاة.يتم تنفيذ العمل عن طريق نمذجة نظام يتكون من الكتل التالية على الكمبيوتر (الشكل 5).

1. مولد إشارة الدخل I ، بما في ذلك مولد إشارة عشوائي (GSS) واثنين من مرشحات التشكيل ذات الخصائص المحددة دبليو x (أنا) و دبليو ض (أنا) ، عند خرج إشارة مفيدة يتم تلقيها x(ر) وعرقلة ض(ر) ... بين مولد الإشارة العشوائية وفلتر التشكيل دبليو ضتضمنت وصلة تأخير Δ ، مما يوفر تحولًا من دورتين إلى ثلاث دورات على مدار الساعة. في هذه الحالة ، يكون إدخال المرشح الذي يشكل الضوضاء ومدخلات المرشح الذي يشكل الإشارة المفيدة غير مرتبطة ببعضها البعض.

2. كتلة لحساب وظائف الارتباط
.

3. وحدة الترشيح (II) متضمنة المرشح الفعلي
وكتلة لحساب خطأ التصفية
.

إشارة مفيدة تم إنشاؤها في النظام x(ر)وعرقلة ض(ر) هي عمليات عشوائية ثابتة ، يمكن تقريب وظائف الارتباط الخاصة بها تقريبًا بواسطة الأسس بالشكل (الشكل 6)

(6)

أين

تقديرات تباين الإشارة و محسوبة باستخدام كتلة (عند τ = 0) ؛ يتم تعيين المعلمات α و α z من قبل المعلم.

3. التنفيذ المستمر للفلاتر.نحن نستخدم تطبيقات منفصلة للفلاتر المستمرة الموصوفة أعلاه. خطوة السرية ر ايستغرق وقتًا أقل بكثير من وقت الاضمحلال لوظائف الارتباط للإشارة والضوضاء المفيدة. لذلك ، يمكن استخدام التعبيرات أعلاه (1) لحساب σ ε من خلال الخصائص الطيفية لإشارة الدخل والضوضاء في الحالة المنفصلة.

دعونا أولاً نجد نظائر منفصلة للمرشحات التي تشكل عمليات عشوائية مع وظائف الارتباط من الإشارة المستلمة من GSS (6). الكثافة الطيفية المقابلة لوظائف الارتباط هذه لها الشكل

(7)

وظائف نقل مرشحات التشكيل للحالة عندما يكون تشتت الإشارة عند خرج GSS يساوي واحدًا ،

ليس من الصعب رؤية ذلك

إذا تم الإشارة إلى الإشارة عند إدخال كل من مرشحات التشكيل بواسطة ξ ، ثم المعادلات التفاضلية المقابلة لوظائف التحويل المكتوبة أعلاه لها الشكل

سيتم كتابة نظائر الفرق المقابلة في النموذج ؛

وبالتالي ، فإن خوارزمية تشغيل المرشح ، الذي يشكل إشارة مفيدة ، لها الشكل:

(8 أ)

وبالمثل بالنسبة لمرشح الضوضاء

(8 ب)

نظائر المرشحات المستمرة المصممة لعزل التداخل هي كما يلي:

لمرشح المتوسط ​​المتحرك

(9)

حيث القيمة لاختر من الشرط (ل + 1) ر ا = تي;

للتصفية الأسية

(10)

لمرشح إحصائي من الترتيب الصفري

في أنا = كلغ أنا (11)

أمر التنفيذ. 1. قم بإنشاء وتصحيح الإجراءات الفرعية للكتلة لتصفية المعلومات الحالية وحساب أخطاء التصفية.

2. الحصول على عمليات تحقيق للعمليات العشوائية عند إخراج مرشحات التشكيل واستخدامها للعثور على تقديرات الفروق للإشارة والضوضاء المفيدة ، بالإضافة إلى وظائف الارتباط ص x (τ) و ص ض (τ) ... تعريف تقريبا α NSو α ضوقارن مع تلك المحسوبة.

3. احسب حسب س x (ω) و س ض (ω) تحليليًا أو على جهاز كمبيوتر أدنى حد لخطأ تصفية جذر متوسط ​​التربيع.

4. باستخدام الصيغة (4) ، ابحث عن المكسب الأمثل لعامل التصفية الإحصائي الصفري والقيمة المقابلة للمقارنة مع.

5. أستخدم إحدى الطرق المعروفة للعثور على الحد الأدنى لوظيفة متغيرين وبرنامج تم تجميعه مسبقًا للعثور على المعلمات المثلى للمتوسط ​​المتحرك والمرشحات الأسية وأخطاء جذر متوسط ​​التربيع في التصفية. في هذه الحالة ، تتوافق مجموعة محددة من معلمات المرشح مع كثافة الخطأ الطيفي س ε (ω) معرفة بالصيغة (1) ، ومنه تجد القيمة بعد التكامل العددي.

6. أدخل برنامج التصفية في الكمبيوتر ، وحدد بشكل تجريبي خطأ الجذر التربيعي لمعلمات التصفية المثلى وغير المثلى ، قارن النتائج بالنتائج المحسوبة.

7. إجراء تحليل مقارن لفعالية خوارزميات التصفية المختلفة للمؤشرات التالية: أ) الحد الأدنى من جذر متوسط ​​الخطأ التربيعي الممكن تحقيقه. ب) المقدار المطلوب من ذاكرة الوصول العشوائي ؛ ج) وقت حساب الكمبيوتر.

يجب أن يحتوي التقرير على: 1) مخطط كتلة للنظام (انظر الشكل 5) ؛

2) إجراءات فرعية لتشكيل المرشحات وتوليفها ؛

3) حساب المعلمات المثلى للمرشحات والقيم المقابلة لخطأ الجذر التربيعي ؛

4) نتائج تحليل الخوارزميات المدروسة والاستنتاجات.

كشك 6.2. إنشاء المشروع 6.3. يذاكر APCSفي التدريب مختبر... المؤكد الأهدافأنشطتهم. الأهدافأنشطة ...

I.O. اللقب "" 20 ز

وثيقة

الوضع الشغل) ؛. ... [...) [اسم الوضع الشغل] ... بالنسبة الى مختبرالتحليلات. 5) ... متطلبات APCS... العمليات التكنولوجية ... معالجة المعلومات وتحليلها ( إشاراتوالرسائل والمستندات وما إلى ذلك ... الخوارزميات الترشيحو الخوارزمياتالقضاء على الضوضاء من هدف، تصويب ...

أتمتة ذكية في مشاريع الدبلوم والفصل الدراسي

نبذة مختصرة

السلك. استهداف... المنتج ... الإشارة HART للاندماج في الأنظمة APCS ... الترشيحهناك أنواع مختلفة من أجهزة استشعار الغبار. DT400G يعمل ... الخوارزمية... الصناعة الكيماوية. الوسائل التقنيةو مختبر الشغل/ جي. لابشينكوف ، إل. ...

برنامج عمل تخصص "أتمتة العمليات التكنولوجية"

برنامج العمل

... الأهدافوأهداف تعلم الانضباط الغرض... المكونات الرئيسية APCS- تحكم ... آراء إشاراتج ... إصلاحات الشوائب ، الترشيحرسائل، ... الخوارزمياتوالبرامج والمناقشات وأداء الرقابة يعمل. معملالطبقات. معمل ...

يمكن للمرشحات الرقمية ذات الجدوى المادية ، والتي تعمل في الوقت الفعلي ، استخدام البيانات التالية لتوليد إشارة الخرج في اللحظة الزمنية المنفصلة من الدرجة الأولى: أ) قيمة إشارة الإدخال في لحظة العينة الأولى ، مثل بالإضافة إلى عدد معين من عينات الإدخال "السابقة" ؛ ب) عدد معين من العينات السابقة لإشارة الخرج تحدد الأعداد الصحيحة m و n ترتيب CF. يتم تصنيف CFs بطرق مختلفة ، اعتمادًا على كيفية استخدام المعلومات حول الحالات السابقة للنظام.

تريسفيرس CF.هذا هو الاسم الذي يطلق على المرشحات التي تعمل وفقًا للخوارزمية.

أين - نتيجة المعاملات.

عدد تيهو ترتيب المرشح الرقمي المستعرض. كما يتضح من الصيغة (2.138) ، يقوم المرشح المستعرض بإجراء تجميع مرجح للعينات السابقة لإشارة الدخل ولا يستخدم العينات السابقة لإشارة الخرج. بتطبيق التحويل z على جانبي التعبير (2.138) ، نرى ذلك

ومن ثم يتبع أن وظيفة النظام

هي دالة كسرية كسور z , وجود عمود طية m عند z = 0 و تيالأصفار التي يتم تحديد إحداثياتها بواسطة معاملات المرشح.

يتم توضيح خوارزمية تشغيل DF المستعرض بواسطة مخطط الكتلة الموضح في الشكل. 2.17

أرز. 2.17 مخطط بناء مرشح رقمي مستعرض

العناصر الرئيسية للمرشح هي كتل تأخير قيم العينة لفاصل زمني واحد لأخذ العينات (مستطيلات برموز z -1) ، بالإضافة إلى كتل القياس التي تقوم بإجراء الضرب الرقمي بالمعاملات المقابلة. من مخرجات كتل الميزان ، تنتقل الإشارات إلى الأفعى ، حيث تشكل ، بالجمع ، عينة من إشارة الخرج.

يوضح شكل الرسم البياني المعروض هنا معنى مصطلح "مرشح عرضي" (من المستعرض الإنجليزي).

استجابة نبضيه.دعونا نعود إلى الصيغة (2.139) ونحسب الاستجابة النبضية لـ CF المستعرض عن طريق إجراء التحويل z العكسي. من السهل أن نرى أن كل مصطلح للدالة H (z) يقدم مساهمة مساوية للمعامل المقابل , النازحين NSالمواقف تجاه الجانب المتخلف. حتى هنا

يمكن الوصول إلى هذا الاستنتاج مباشرة ، مع الأخذ في الاعتبار مخطط الكتلة للمرشح (انظر الشكل 2.17) وبافتراض أن "نبضة واحدة" (1 ، 0 ، 0 ، 0 ، ...) يتم تغذيتها إلى مدخلاتها.

من المهم ملاحظة أن الاستجابة النبضية لمرشح عرضي تحتوي على عدد محدود من المصطلحات.

استجابة التردد.إذا في الصيغة (2.139) قمنا بتغيير المتغير ، ثم نحصل على معامل نقل التردد

لخطوة أخذ العينات معينة أمن الممكن تحقيق مجموعة متنوعة من أشكال استجابة التردد عن طريق الاختيار المناسب لأوزان المرشاح.

طرق تركيب المرشح الرقمي. الأكثر انتشارًا في ممارسة تخليق المرشح الرقمي هي ثلاث طرق موصوفة أدناه.

طريقة الاستجابات النبضية الثابتة.

تعتمد هذه الطريقة على افتراض أن المرشح الرقمي المركب يجب أن يكون له استجابة نبضية ، والتي تكون نتيجة لأخذ عينات من الاستجابة النبضية لنموذج المرشح التناظري المقابل. وهذا يعني توليف الأنظمة التي يمكن تحقيقها فيزيائيًا والتي تختفي عندها استجابة النبضات ر<0 ، نحصل على التعبير التالي للاستجابة الدافعة لـ CF:

أين تي خطوة أخذ العينات الوقت.

وتجدر الإشارة إلى أن عدد المصطلحات الفردية في التعبير عن الاستجابة النبضية لـ CF يمكن أن يكون إما محدودًا أو غير محدود. يحدد هذا بنية المرشح المركب: المرشح العرضي يتوافق مع استجابة نبضية مع عدد محدود من العينات ، في حين أن تحديد الاتجاه العودي مطلوب لتنفيذ استجابة نبضة طويلة بلا حدود.

العلاقة بين معامل الاستجابة النبضية وهيكل DF بسيطة بشكل خاص لمرشح عرضي. في الحالة العامة ، يتم تركيب هيكل المرشح عن طريق التطبيق ض-التحول إلى تسلسل من النموذج المذكور أعلاه. من خلال إيجاد وظيفة النظام ح (ض)عامل التصفية ، يجب مقارنته بالتعبير العام وتحديد معاملات الأجزاء المستعرضة والعودية. تعتمد درجة تقريب خاصية الاتساع والتردد للمرشح الرقمي المركب إلى خاصية النموذج الأولي التناظري على خطوة أخذ العينات المحددة. إذا لزم الأمر ، يجب عليك حساب معامل إرسال التردد للمرشح الرقمي من خلال أداء وظيفة النظام ح (ض)تغيير المتغير بالصيغة
، ثم قارن النتيجة مع كسب التردد للدائرة التناظرية.

توليف DF على أساس تقدير المعادلة التفاضلية

الدائرة التناظرية.

يمكن الوصول إلى بنية المرشح الرقمي ، الذي يتوافق تقريبًا مع دائرة تمثيلية معروفة ، من خلال تحديد المعادلة التفاضلية التي تصف نموذجًا أوليًا تمثيليًا. كمثال على استخدام هذه الطريقة ، ضع في اعتبارك توليف CF المقابل لنظام ديناميكي تذبذب من الدرجة الثانية ، حيث العلاقة بين تذبذب الإخراج ص (ر)وتمايل الإدخال س (ر)يتم تعيينه بواسطة المعادلة التفاضلية

(2.142)

افترض أن خطوة أخذ العينات هي  روالنظر في جمع العينات المنفصلة  في 1  و  NS 1  ... إذا تم استبدال المشتقات في الصيغة بتعبيرات الفروق المحدودة ، فإن المعادلة التفاضلية ستتحول إلى معادلة فرق

عند إعادة ترتيب الشروط ، نحصل على:

(2.144)

تحدد معادلة الفرق خوارزمية مرشح تكراري من الدرجة الثانية تحاكي نظامًا تذبذبيًا تناظريًا وتسمى مرنانًا رقميًا. مع الاختيار المناسب للمعاملات ، يمكن أن يعمل الرنان الرقمي كمرشح انتقائي للتردد ، على غرار الدائرة التذبذبية.

طريقة خصائص التردد الثابت .

من المستحيل بشكل أساسي إنشاء مرشح رقمي ، حيث أن استجابة التردد تكرر بالضبط استجابة التردد لبعض الدوائر التناظرية. والسبب هو ، كما تعلم ، أن معامل نقل التردد لمحدد الاتجاه هو دالة دورية للتردد بفترة تحددها خطوة أخذ العينات.

عند الحديث عن التشابه (الثبات) لخصائص التردد للمرشحات التناظرية والرقمية ، يمكننا فقط أن نطلب تحويل الفاصل الزمني اللانهائي الكامل للترددات ω a ، المتعلقة بالنظام التناظري ، إلى مقطع التردد ω q للمرشح الرقمي إرضاء عدم المساواة
مع الحفاظ على الرؤية العامة لاستجابة التردد.

اسمحوا ان ك أ (ص) وظيفة النقل لمرشح تناظري محدد بواسطة تعبير منطقي كسري في القوى ص... إذا كنت تستخدم العلاقة بين المتغيرات ضو p ، ثم نكتب:

. (2.145)

مع هذا القانون ، العلاقة بين صو ضمن المستحيل الحصول على وظيفة مرشح نظام قابلة للتحقيق ماديًا ، منذ الاستبدال في التعبير ك أ (ص)سيعطي وظيفة نظام لا يتم التعبير عنها كحاصل قسمة لاثنين من كثيرات الحدود. لذلك ، لتركيب مرشحات تمرير منخفض ، اتصال بالنموذج

, (2.146)

الذي يقوم أيضًا بتعيين نقاط دائرة الوحدة في المستوى z إلى نقاط المحور التخيلي على المستوى p. ثم

, (2.147)

ومن أين تتبع العلاقة بين متغيرات التردد - الأنظمة التناظرية والرقمية:

. (2.148)

إذا كان معدل أخذ العينات مرتفعًا بدرجة كافية ( ج تي<<1), ثم ، كما يتضح بسهولة من الصيغة (2.147) ،  أ  ج... وبالتالي ، عند الترددات المنخفضة ، تكون خصائص المرشحات التناظرية والرقمية متماثلة تقريبًا. بشكل عام ، من الضروري مراعاة تحويل المقياس على طول محور التردد للمرشح الرقمي.

في الممارسة العملية ، فإن الإجراء الخاص بتجميع CF هو ذلك في الوظيفة ك أ (ص)يتم استبدال الدائرة التناظرية بمتغير وفقًا للصيغة (2.145). تبين أن وظيفة النظام الناتجة في DF هي منطقية جزئية وبالتالي تجعل من الممكن تدوين خوارزمية التصفية الرقمية مباشرة.

أسئلة الاختبار الذاتي

أي مرشح يسمى متطابقة.

ما هي الاستجابة النبضية للمرشح.

ما هي الإشارة عند خرج المرشح المتطابق.

ما تسمى المرشحات الرقمية.

ما هو الفرق بين الخوارزميات لتشغيل المرشحات العودية والمستعرضة.

ما هي الطرق الرئيسية لتركيب المرشحات الرقمية؟ .

ما هي الخصائص الرئيسية لتحويل فورييه المنفصل.

خوارزميات التخرج التحليلي والتصفية الرقمية باستخدام أساليب التجانس الأسي والمتوسط ​​المتحرك. مرشحات قوية وعالية التمرير وتمرير النطاق والشق. التمايز المنفصل والتكامل ومتوسط ​​القيم المقاسة.

المرشح هو نظام أو شبكة تقوم بشكل انتقائي بتغيير شكل الإشارة (سعة التردد أو استجابة تردد الطور). تتمثل الأهداف الرئيسية للتصفية في تحسين جودة الإشارة (على سبيل المثال ، إزالة التداخل أو تقليله) ، واستخراج المعلومات من الإشارات أو فصل العديد من الإشارات التي تم دمجها مسبقًا ، على سبيل المثال ، الاستخدام الفعال لقناة الاتصال المتاحة.

مرشح رقمي - أي مرشح يعالج إشارة رقمية من أجل عزل و / أو قمع ترددات معينة لهذه الإشارة.

على عكس المرشح الرقمي ، يتعامل المرشح التناظري مع إشارة تناظرية ، وخصائصه غير منفصلة (مستمرة) ، على التوالي ، تعتمد وظيفة النقل على الخصائص الداخلية للعناصر المكونة لها.

يظهر في الشكل مخطط كتلة مبسط لمرشح رقمي في الوقت الحقيقي مع مدخلات ومخرجات تمثيلية. 8 أ. يتم أخذ عينات من الإشارة التناظرية ضيقة النطاق بشكل دوري وتحويلها إلى مجموعة من العينات الرقمية ، x (n) ، n = 0.1 ، مرشحات المعالج الرقمي ، تعيين تسلسل الإدخال x (n) إلى الإخراج y (n) وفقًا للمرشح الحسابي الخوارزمية. تقوم DAC بتحويل الإخراج المرشح رقميًا إلى قيم تمثيلية ، والتي يتم ترشيحها بعد ذلك لتنعيم وإزالة المكونات عالية التردد غير المرغوب فيها.

أرز. 8 أ. رسم تخطيطي مبسط لمرشح رقمي

يتم توفير تشغيل المرشحات الرقمية بشكل أساسي من خلال الوسائل البرمجية ، وبالتالي ، فقد تبين أنها أكثر مرونة في التطبيق مقارنة بالمرشحات التناظرية. بمساعدة المرشحات الرقمية ، من الممكن تنفيذ وظائف النقل التي يصعب الحصول عليها بالطرق التقليدية. ومع ذلك ، لا يمكن أن تحل المرشحات الرقمية محل المرشحات التناظرية في جميع المواقف ، لذلك لا تزال هناك حاجة لأكثر المرشحات التناظرية شيوعًا.

لفهم جوهر التصفية الرقمية ، أولاً وقبل كل شيء ، من الضروري تحديد العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها على الإشارات في التصفية الرقمية (DF). لهذا من المفيد تذكر تعريف المرشح التناظري.

المرشح التناظري الخطيهي شبكة من أربعة منافذ ، يتم فيها تحقيق التحويل الخطي لإشارة الإدخال إلى إشارة الخرج. رياضيا ، يوصف هذا التحول بخطي عادي المعادلة التفاضلية Nالترتيب

أين و هي معاملات إما ثوابت أو دوال زمنية ر؛ - ترتيب مرشح.

مرشح خطي منفصلهي نسخة منفصلة من المرشح الخطي التناظري ، حيث يكون (أخذ العينات) هو المتغير المستقل - الوقت (هو خطوة أخذ العينات). في هذه الحالة ، يمكن اعتبار متغير عدد صحيح "وقتًا منفصلاً" ، وإشارات كوظائف "وقت منفصل" (ما يسمى بوظائف الشبكة).

رياضيا ، يتم وصف وظيفة المرشح الخطي المنفصل بواسطة خطي معادلة الفرقمن النوع

أين و هي قراءات إشارات الدخل و الخرج ، على التوالي ؛ و - معاملات خوارزمية التصفية ، وهي إما ثوابت أو وظائف "زمن منفصل" ن.

يمكن تنفيذ خوارزمية الترشيح (2.2) عن طريق التقنية التناظرية أو الرقمية. في الحالة الأولى ، لا يتم تحديد كمية قراءات المدخلات والمخرجات حسب المستوى ويمكن أن تأخذ أي قيم في نطاق تباينها (أي لديها قوة الاستمرارية). في الحالة الثانية ، يتم تكميم عينات الإشارات حسب المستوى ، وبالتالي يمكن فقط أخذ القيم "المسموح بها" التي يحددها عمق البت للأجهزة الرقمية. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تشفير عينات الإشارات الكمية ، وبالتالي فإن العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها في التعبير (2.2) لا يتم إجراؤها على الإشارات نفسها ، ولكن على أكوادها الثنائية. بسبب التكميم من حيث مستوى الإشارة وكذلك المعاملات والمساواة في الخوارزمية (2.2) لا يمكن أن تكون دقيقة ويتم تحقيقها فقط تقريبًا.

وبالتالي ، فإن المرشح الرقمي الخطي هو جهاز رقمي ينفذ تقريبًا خوارزمية الترشيح (2.2).

العيب الرئيسي للفلاتر التناظرية والمنفصلة هو أنه عندما تتغير ظروف التشغيل (درجة الحرارة ، الضغط ، الرطوبة ، جهد الإمداد ، تقادم العناصر ، إلخ) ، تتغير معلماتها. هذا يؤدي إلى غير منضبطأخطاء إشارة الخرج ، أي لدقة معالجة منخفضة.

لا يعتمد خطأ إشارة الخرج في المرشح الرقمي على ظروف التشغيل (درجة الحرارة ، والضغط ، والرطوبة ، وفولتية الإمداد ، وما إلى ذلك) ، ولكن يتم تحديده فقط من خلال خطوة تكميم الإشارة وخوارزمية المرشح نفسه ، أي أسباب داخلية. هذا الخطأ خاضع للسيطرة، يمكن تقليله عن طريق زيادة عدد البتات لتمثيل عينات الإشارات الرقمية. هذا الظرف هو الذي يحدد المزايا الرئيسية للمرشحات الرقمية على المرشحات التناظرية والمنفصلة (دقة عالية في معالجة الإشارات واستقرار خصائص تحديد الاتجاه).

يتم تقسيم DFs حسب نوع خوارزمية معالجة الإشارة إلى ثابتو غير ثابتة, العوديةو غير متكرر, خطيو غير خطي.

السمة الرئيسية لقوات التحالف هي خوارزمية التصفية، والتي بموجبها يتم تنفيذ CF. تصف خوارزمية التصفية تشغيل CFs من أي فئة دون قيود ، في حين أن الخصائص الأخرى لها قيود على فئة CFs ، على سبيل المثال ، بعضها مناسب لوصف CFs الخطية الثابتة فقط.

أرز. 11. تصنيف CF

في التين. 11 يوضح تصنيف المرشحات الرقمية (DF). يعتمد التصنيف على المبدأ الوظيفي ، أي تنقسم المرشحات الرقمية على أساس الخوارزميات التي تنفذها ، ولا تأخذ في الاعتبار أي ميزات للدوائر.

مدافع اختيار التردد. هذا هو النوع الأكثر شهرة ودراسة واختبارًا في الممارسة من التليف الكيسي. من وجهة نظر خوارزمية ، تحل مدافع اختيار التردد المشكلات التالية:

· تخصيص (إلغاء) نطاق تردد محدد مسبقًا ؛ اعتمادًا على الترددات المكبوتة وأيها ليست كذلك ، يتم تمييز مرشح الترددات المنخفضة (LPF) ، ومرشح التمرير العالي (HPF) ، ومرشح تمرير النطاق (PF) ومرشح الشق (RF) ؛

· فصل المكونات الطيفية للإشارة عن طيف خطي على قنوات تردد منفصلة ، متساوية وموزعة بالتساوي على مدى التردد بأكمله ؛ التمييز بين CFs مع الهلاك في الوقت المناسب وهلاك في التردد ؛ ونظرًا لأن الطريقة الرئيسية لخفض تكاليف الأجهزة هي تسلسل انتقائية أقل من المجموعات الأصلية من PFs ، فإن الهيكل الهرمي متعدد المراحل الناتج عنه كان يسمى DF "المحدد المسبق" DF ؛

· فصل المكونات الطيفية للإشارة إلى قنوات تردد منفصلة ، يتألف طيفها من نطاقات فرعية ذات عروض مختلفة ، موزعة بشكل غير متساو ضمن مدى تشغيل المرشح.

يتم التمييز بين مرشح استجابة النبضة المحدودة (مرشح FIR) أو مرشح استجابة النبضة اللانهائية (مرشح IIR).

CFs الأمثل (شبه الأمثل). يتم استخدام هذا النوع من المرشحات عندما يكون مطلوبًا لتقييم كميات مادية معينة تميز حالة النظام الخاضع لاضطرابات عشوائية. الاتجاه الحالي هو استخدام إنجازات نظرية التصفية المثلى وتنفيذ الأجهزة التي تقلل من متوسط ​​مربع خطأ التقدير. وهي مقسمة إلى خطية وغير خطية ، اعتمادًا على المعادلات التي تصف حالة النظام.

إذا كانت معادلات الحالة خطية ، فسيتم تطبيق Kalman CF الأمثل ؛ إذا كانت معادلات حالة النظام غير خطية ، يتم استخدام العديد من CFs متعددة القنوات ، والتي تتحسن جودتها مع زيادة عدد القنوات.

هناك العديد من الحالات الخاصة التي يمكن فيها تبسيط الخوارزميات التي يتم تنفيذها بواسطة CFs المثلى (شبه الأمثل) دون فقد كبير في الدقة: هذا هو ، أولاً ، حالة نظام ثابت خطي يؤدي إلى إعلان Wiener المعروف جيدًا ؛ ثانياً ، حالة الملاحظات فقط في لحظة واحدة ثابتة من الزمن ، مما يؤدي إلى تحديد اتجاه مثالي وفقًا لمعيار الحد الأقصى لنسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) ؛ ثالثًا ، حالة معادلات حالة النظام القريبة من الخطية المؤدية إلى المرشحات غير الخطية من الرتبتين الأولى والثانية ، إلخ.

هناك مشكلة مهمة وهي ضمان عدم حساسية جميع الخوارزميات المذكورة أعلاه لانحرافات الخصائص الإحصائية للنظام عن تلك المحددة مسبقًا ؛ توليف من هذه DFs ، ودعا قوية.

CFs التكيفية. يتمثل جوهر الترشيح الرقمي التكيفي في ما يلي: لمعالجة إشارة الإدخال (عادةً ما يتم إنشاء DFs التكيفية بقناة واحدة) ، يتم استخدام مرشح FIR التقليدي ؛ ومع ذلك ، فإن IR لهذا المرشاح لا يظل مضبوطًا بشكل نهائي ، كما كان عند النظر في تحديد التردد لاختيار التردد ؛ كما أنه لا يتغير وفقًا لقانون مسبق ، كما كان عند النظر في Kalman CF ؛ يتم تصحيحها مع وصول كل عينة جديدة بطريقة تقلل من الخطأ التربيعي لمتوسط ​​الجذر للترشيح في خطوة معينة. تُفهم الخوارزمية التكيفية على أنها إجراء متكرر لإعادة حساب متجه عينات IH في الخطوة السابقة إلى متجه لعينات IH "الجديدة" للخطوة التالية.

ارشادي CFs.تكون المواقف ممكنة عندما يكون استخدام إجراءات المعالجة الصحيحة رياضيًا غير عملي ، لأنه يؤدي إلى تكاليف كبيرة للأجهزة بشكل غير مبرر. النهج الإرشادي هو (من اليونانية واللاتينية. إيفريكا- "البحث عن" ، "الاكتشاف") في استخدام المعرفة ، ودراسة التفكير الإبداعي اللاواعي للإنسان. ترتبط الاستدلال بعلم النفس وعلم وظائف الأعضاء للنشاط العصبي العالي وعلم التحكم الآلي والعلوم الأخرى. تم "إنشاء" النهج الإرشادي عن طريق رغبة المطورين في تقليل تكاليف الأجهزة وقد انتشر على نطاق واسع على الرغم من عدم وجود تبرير رياضي صارم. هذه هي ما يسمى CFs مع حلول دوائر المؤلف ، ومن أشهر الأمثلة على ذلك ما يسمى. مرشح متوسط.