วิธีการสังเคราะห์ซอ การสังเคราะห์ระบบควบคุมอัตโนมัติ ขั้นตอนทั่วไปสำหรับการสังเคราะห์ ACS เชิงเส้นทีละขั้นตอน

คำถามควบคุมสำหรับการบรรยาย 2

ระบบระบายอากาศ ระบบระบายอากาศได้รับการออกแบบมาเพื่อให้มั่นใจว่าสภาพแวดล้อมในอากาศถูกสุขอนามัยและถูกสุขลักษณะตามปกติในโรงงานอุตสาหกรรม ขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพของฟังก์ชัน ระบบจ่ายและไอเสีย ตลอดจนระบบม่านความร้อนด้วยอากาศ

รูปที่ 5.11 ไดอะแกรมหน่วยกระบวนการอัตโนมัติ

หมวดที่ 5. การบรรยาย 2. วิธีการดั้งเดิมของการสังเคราะห์ระบบควบคุมอัตโนมัติ

Bespalov A.V. , Kharitonov N.I. ระบบควบคุมสำหรับกระบวนการทางเทคโนโลยีเคมี - M.: ICC “Akademkniga, 2007. - 690 p.

Phillips Ch. , Harbor R. ระบบควบคุมคำติชม - M.: LBZ, 2001 .-- 616 p.

Dorf R. , Bishov R. ระบบควบคุมสมัยใหม่ - M.: LBZ, 2002 .-- 832 p.

Besekersky V.A. , Popov E.P. ทฤษฎีระบบควบคุมอัตโนมัติ - SPb: วิชาชีพ, 2546 .-- 752 น.

Galperin M.V. การควบคุมอัตโนมัติ - M.: FORUM: INFRA-M, 2004.-224 p.

ทฤษฎีการควบคุมอัตโนมัติ / S.E. ดูชิน, N.S. โซตอฟ, ดี.เค. Imaev et al. - M.: Higher school, 2005. - 567 p.

ทฤษฎีการควบคุมอัตโนมัติ / V.N. Bryukhanov, M.G. โคซอฟ, S.P. Protopopov และอื่น ๆ - M. Higher School, 2000 .-- 268 p.

บรรณานุกรม

เมื่อใดจึงจะเหมาะสมที่จะรวมระบบไมโครโปรเซสเซอร์ไว้ในระบบการวัด

ระบบไมโครโปรเซสเซอร์แก้ไขอะไรในฐานะส่วนหนึ่งของระบบการวัด

ไมโครคอนโทรลเลอร์คืออะไร?

ชุดไมโครโปรเซสเซอร์คืออะไร?

ไมโครคอมพิวเตอร์คืออะไร?

ระบบไมโครโปรเซสเซอร์คืออะไร?

8. งานหลักของการจัดการการกำกับดูแลคืออะไร?

9. งานหลักของการควบคุมดิจิตอลโดยตรงคืออะไร?

3. วิธีการของทฤษฎีการควบคุมอัตโนมัติแบบคลาสสิกและสมัยใหม่ ต.3 วิธีการของทฤษฎีสมัยใหม่ของการควบคุมอัตโนมัติ / เอ็ด. NS. เอกูโปว่า - ม.: MVTU, 2000 .-- 748 น.

8. Ulyanov V.A. , Leushin I.O. , Gushchin V.N. การวัดทางเทคโนโลยี ระบบอัตโนมัติ และการควบคุมในระบบทางเทคนิค ตอนที่ 1 - N. Novgorod: NSTU, 2000 .-- 336 p.

9.Ulyanov V.A. , Leushin I.O. , Gushchin V.N. การวัดทางเทคโนโลยี ระบบอัตโนมัติ และการควบคุมในระบบทางเทคนิค ตอนที่ 2 - N. Novgorod: NSTU, 2002 .-- 417 p.

การสังเคราะห์ ACS เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการคำนวณโดยตรงซึ่งมีเป้าหมายสูงสุดในการค้นหาโครงสร้างที่มีเหตุผลของระบบและกำหนดค่าที่เหมาะสมที่สุดของพารามิเตอร์ของแต่ละลิงก์ ขณะนี้มีมุมมองที่แตกต่างกันเกี่ยวกับพื้นฐานของการสังเคราะห์

การสังเคราะห์สามารถตีความได้ว่าเป็นตัวอย่างของปัญหาการแปรผันและพิจารณาการสร้างระบบดังกล่าวสำหรับสภาวะการทำงานที่กำหนด (อิทธิพลของการควบคุมและการรบกวน เสียง ข้อจำกัดด้านเวลา ฯลฯ) ข้อผิดพลาดขั้นต่ำตามทฤษฎีมีให้

การสังเคราะห์ยังสามารถตีความได้ว่าเป็นปัญหาทางวิศวกรรม ซึ่งลดเหลือเพียงการสร้างระบบดังกล่าว ซึ่งทำให้แน่ใจได้ว่าตรงตามข้อกำหนดทางเทคนิคสำหรับระบบดังกล่าว เป็นที่เข้าใจกันว่าจากวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้มากมาย วิศวกรผู้ออกแบบระบบจะเลือกวิธีที่เหมาะสมที่สุดในแง่ของเงื่อนไขเฉพาะที่มีอยู่และข้อกำหนดสำหรับขนาด น้ำหนัก ความเรียบง่าย ความน่าเชื่อถือ ฯลฯ

บางครั้งความหมายที่แคบกว่านั้นก็ถูกใส่เข้าไปในแนวคิดของการสังเคราะห์ทางวิศวกรรม การสังเคราะห์จะถูกพิจารณาโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อกำหนดประเภทและพารามิเตอร์ของวิธีการแก้ไขที่ต้องเพิ่มในส่วนที่ไม่เปลี่ยนแปลงของระบบ (วัตถุที่มีอุปกรณ์ควบคุม) ใน เพื่อให้คุณสมบัติไดนามิกที่จำเป็น

ในการสังเคราะห์ทางวิศวกรรมของ ACS จำเป็นต้องทำให้แน่ใจว่า ประการแรก ความถูกต้องที่จำเป็น และประการที่สอง ลักษณะที่ยอมรับได้ของกระบวนการชั่วคราว

การแก้ปัญหาแรกในกรณีส่วนใหญ่ลงมาเพื่อกำหนดอัตราส่วนการถ่ายโอนที่ต้องการของระบบ open-loop และหากจำเป็น ประเภทของการแก้ไขหมายถึงการเพิ่มความแม่นยำของระบบ (การควบคุมแบบรวม กลไก isodromic ฯลฯ ) ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยกำหนดข้อผิดพลาดในโหมดทั่วไปตามเกณฑ์ความแม่นยำ

การแก้ปัญหาที่สอง - ทำให้มั่นใจถึงกระบวนการชั่วคราวที่ยอมรับได้ - เกือบทุกครั้งยากกว่าเนื่องจากพารามิเตอร์ตัวแปรจำนวนมากและความกำกวมของวิธีแก้ปัญหาสำหรับปัญหาการทำให้ระบบหน่วง

วิธีการรูท มีสมการคุณลักษณะของระบบ

จากมุมมองของกระบวนการชั่วคราวที่สลายตัวเร็วที่สุด สิ่งสำคัญคือส่วนจริงของรากของสมการลักษณะเฉพาะนั้นใหญ่ที่สุด ผลรวมของส่วนจริงของรากทั้งหมดเป็นตัวเลขเท่ากับค่าสัมประสิทธิ์แรกของสมการคุณลักษณะ ดังนั้น สำหรับค่าที่กำหนดของสัมประสิทธิ์นี้ ผลลัพธ์ที่ได้เปรียบมากที่สุดจะได้รับเมื่อส่วนจริงของรากทั้งหมดเท่ากัน แต่นี่ไม่ใช่เรื่องจริง การคำนวณแสดงว่าจากจำนวนรากทั้งหมดของสมการคุณลักษณะ ให้เลือกรากสองหรือสามรากโดยมีค่าสัมบูรณ์ส่วนจริงน้อยกว่าเสมอ ซึ่งจะกำหนดเส้นทางของกระบวนการหลัก ส่วนที่เหลือของรากมีลักษณะเฉพาะของส่วนประกอบที่สลายตัวอย่างรวดเร็วซึ่งส่งผลกระทบเฉพาะในระยะเริ่มต้นของกระบวนการชั่วคราวเท่านั้น

สะดวกในการแสดงสมการก่อนหน้าในรูปแบบ

ปัจจัยที่สองจะเป็นตัวกำหนดลักษณะพื้นฐานของกระบวนการ เพื่อลดข้อผิดพลาดของระบบที่ออกแบบ ค่าสัมประสิทธิ์ในตัวคูณหลักจะต้องใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม การเพิ่มขึ้นมากเกินไปจะนำไปสู่ลักษณะการแกว่งของสัญญาณชั่วขณะ อัตราส่วนที่เหมาะสมที่สุดระหว่างสัมประสิทธิ์และถูกกำหนดจากเงื่อนไขสำหรับการทำให้หมาด ๆ ในระยะเวลาหนึ่ง ξ = 98% ซึ่งสอดคล้องกับนิพจน์ซึ่งเป็นทั้งส่วนจริงและจินตภาพของรากที่ซับซ้อนซึ่งแสดงลักษณะของกระบวนการหลัก จากที่นี่คุณจะได้รับ

ปัจจัยที่กำหนดอัตราส่วนระหว่างสัมประสิทธิ์ของปัจจัยหลักของสมการการกำหนดลักษณะเป็นเกณฑ์สำหรับโหมดชั่วคราว ขึ้นอยู่กับระดับการลดทอนที่เลือก

การสังเคราะห์ระบบควบคุมเริ่มต้นด้วยความจริงที่ว่าพบสมการลักษณะเฉพาะสำหรับโครงร่างโครงสร้างที่เลือกและการแนะนำวิธีการแก้ไข จากนั้นพารามิเตอร์ของช่องสัญญาณหลักและวิธีการแก้ไขจะแปรผันเพื่อให้ได้ค่าสัมประสิทธิ์ของสมการคุณลักษณะที่ต้องการ

วิธีนี้ใช้ได้ผลดีในกรณีที่สมการคุณลักษณะมีระดับค่อนข้างต่ำ (= 2-4) ข้อเสียของวิธีนี้คือต้องระบุชนิดของสารแก้ไข

วิธีรูตโลคัส คุณภาพของระบบควบคุมในแง่ของความเร็วและระยะขอบความเสถียรสามารถระบุได้โดยตำแหน่งของรากของตัวเศษและตัวส่วนของฟังก์ชันการถ่ายโอนของระบบวงปิดเช่น ตำแหน่งของศูนย์และขั้วของฟังก์ชันการถ่ายโอน

เมื่อทราบรากเหล่านี้แล้ว คุณสามารถหลีกเลี่ยงตำแหน่งบนระนาบเชิงซ้อนของรากได้ เมื่อคำนวณระบบ ขอแนะนำให้ติดตามว่าภาพทั่วไปของตำแหน่งของรากเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อพารามิเตอร์แต่ละตัวเปลี่ยนไป เช่น ค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านของระบบวงเปิด ค่าคงที่เวลาของวงจรแก้ไข ฯลฯ ใน เพื่อสร้างค่าที่เหมาะสมที่สุดของพารามิเตอร์เหล่านี้

ด้วยการเปลี่ยนแปลงอย่างราบรื่นในค่าของพารามิเตอร์ใด ๆ รากจะสลับกันบนระนาบของรูตโดยวาดเส้นโค้งที่แน่นอนซึ่งเราจะเรียกว่า โฮโดกราฟรากหรือ วิถีโคจรของรากเมื่อสร้างวิถีของรากทั้งหมดแล้ว เราสามารถเลือกค่าของพารามิเตอร์ตัวแปรที่สอดคล้องกับตำแหน่งที่ดีที่สุดของรากได้

ในกรณีนี้ การคำนวณรากสามารถทำได้โดยใช้โปรแกรมมาตรฐานสำหรับเครื่องดิจิทัลที่มีเอาต์พุตของวิถีโคจรของรากบนหน้าจอแสดงผล

วิธีการตอบสนองชั่วคราวมาตรฐาน เพื่อให้ได้ค่าสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันการถ่ายโอนของระบบ open-loop ที่ต้องการ คุณสามารถใช้คุณสมบัติชั่วคราวมาตรฐานได้ สำหรับลักษณะทั่วไปที่มากขึ้น คุณลักษณะเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นในรูปแบบมาตรฐาน ในกรณีนี้ เวลาสัมพัทธ์จะถูกพล็อตตามแกนเวลา โดยที่ค่าเฉลี่ยรูททางเรขาคณิตของสมการลักษณะเฉพาะ ซึ่งกำหนดความเร็วของระบบคือ

เมื่อสร้างลักษณะชั่วคราวมาตรฐาน จำเป็นต้องระบุการแจกแจงรากของสมการลักษณะเฉพาะ

วิธีการของลักษณะแอมพลิจูดลอการิทึม ที่ยอมรับได้มากที่สุดสำหรับวัตถุประสงค์ในการสังเคราะห์คือคุณลักษณะของแอมพลิจูดลอการิทึม เนื่องจากตามกฎแล้วการสร้าง LAH สามารถทำได้โดยแทบไม่ต้องคำนวณ สะดวกเป็นพิเศษในการใช้ LAC แบบไม่แสดงอาการ

กระบวนการสังเคราะห์มักประกอบด้วยการดำเนินการต่อไปนี้:

o การสร้าง LAH ที่ต้องการ

o การสร้าง LAH แบบใช้แล้วทิ้ง

o การกำหนดประเภทและพารามิเตอร์ของอุปกรณ์แก้ไข

o การใช้งานทางเทคนิคของอุปกรณ์แก้ไข

o การคำนวณการตรวจสอบและการสร้างกระบวนการชั่วคราว

การสังเคราะห์ขึ้นอยู่กับตัวบ่งชี้คุณภาพต่อไปนี้:

¨ เกินกำลังด้วยการดำเนินการขั้นตอนเดียวที่อินพุต

¨ เวลาชั่วคราว

¨ อัตราความผิดพลาด

การสังเคราะห์ ACS โดยวิธีการของลักษณะแอมพลิจูดลอการิทึมเป็นหนึ่งในวิธีที่สะดวกและใช้งานง่ายที่สุดในปัจจุบัน ช่วงเวลาที่ยากที่สุดในการคำนวณโดยวิธีการของลักษณะแอมพลิจูดลอการิทึมคือการสร้างการเชื่อมต่อระหว่างตัวบ่งชี้คุณภาพของกระบวนการชั่วคราวและพารามิเตอร์ของ LAH ที่ต้องการ ซึ่งอธิบายโดยความสัมพันธ์ที่ค่อนข้างซับซ้อนระหว่างระบบเชิงเส้นชั่วขณะกับ คุณสมบัติความถี่ ลักษณะที่จะส่งผ่านไปยังการประเมินคุณภาพโดยตรงตามคุณสมบัติของความถี่

การสังเคราะห์ ACS ตามเกณฑ์คุณภาพความถี่ในการประเมินคุณภาพของระบบควบคุมใด ๆ รวมทั้งระบบติดตาม จำเป็นต้องรู้ความถูกต้องของข้อผิดพลาดในโหมดทั่วไปบางโหมดความเร็วที่กำหนดโดยความสามารถของระบบในการทำงานด้วยความเร็วสูงและความเร่งของอินพุต การกระทำหรือความเร็วของกระบวนการชั่วคราว และระยะขอบเสถียรภาพ แสดงถึงแนวโน้มของระบบที่จะแกว่ง ตามนี้ เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับเกณฑ์ความแม่นยำ เกณฑ์ประสิทธิภาพ และเกณฑ์ระยะขอบเสถียรภาพ เมื่อใช้เกณฑ์ความถี่ จำเป็นต้องอาศัยคุณสมบัติความถี่บางอย่างของระบบ

เมื่อประเมินความถูกต้องโดยข้อผิดพลาดเมื่อทำซ้ำการดำเนินการอินพุตแบบฮาร์มอนิก เป็นไปได้ที่จะประเมินพร้อมกันและประสิทธิภาพจะรวมเป็นเกณฑ์เดียวของความแม่นยำแบบไดนามิกของระบบควบคุม ข้อผิดพลาดของระบบผู้ติดตามไม่เป็นที่เข้าใจกันว่าไม่ตรงกันจริงระหว่างแกนหลักและแกนรอง แต่มีเพียงสัญญาณที่ไม่ตรงกันที่ตรวจพบโดยองค์ประกอบที่ละเอียดอ่อนเท่านั้น

การสังเคราะห์ฮาร์ดแวร์ของระบบควบคุมอัตโนมัติและอัตโนมัติ วิธีการดั้งเดิมรวมถึงชุดเครื่องมือต่อไปนี้: เซ็นเซอร์ คอนเวอร์เตอร์ มาสเตอร์ เรกูเลเตอร์ แอมพลิฟายเออร์ แอคทูเอเตอร์ และส่วนควบคุม

ในการประหยัดของเวิร์กช็อปที่มีหน่วยทำความร้อนและหลอมเหลว หม้อไอน้ำประเภทต่างๆ มักใช้สำหรับการนำความร้อนกลับมาใช้ใหม่ ความปลอดภัยของหม้อไอน้ำและการปฏิบัติตามข้อกำหนดการกำกับดูแลด้านเทคนิคดำเนินการโดยการแก้ไขงานต่อไปนี้:

· การปิดกั้นการปล่อยน้ำออกจากหม้อไอน้ำโดยอัตโนมัติเมื่อระดับของเหลวและแรงดันน้ำลดลงถึงขีด จำกัด ที่อนุญาต

· ทำซ้ำการควบคุมระดับน้ำในหม้อไอน้ำโดยใช้อุปกรณ์อัตโนมัติที่เชื่อถือได้

· การใช้อุปกรณ์ควบคุม หากจำเป็น ให้เปลี่ยนไปใช้รีโมทคอนโทรลแบบแมนนวลของเครื่อง

· ให้สัญญาณเสียงฉุกเฉินเมื่อวาล์วปิดทำงาน

· สัญญาณแสงของการเบี่ยงเบนจากบรรทัดฐานของค่าที่ตรวจสอบแต่ละรายการ

การควบคุมระดับน้ำอัตโนมัติใน ACS ที่เสนอนั้นดำเนินการโดยใช้อุปกรณ์ที่ทันสมัยของคอมเพล็กซ์ "Kontur - 2" ที่ผลิตโดย JSC "MZTA" (มอสโก)

สำหรับการควบคุมความดันและระดับอัตโนมัติ การวัดทรานสดิวเซอร์ของประเภท "Sapphire -22 M" ของการดัดแปลงต่างๆ และอุปกรณ์รองแบบสองช่องสัญญาณของประเภท TRMO-PIC ของซีรีส์ "Euro" ผลิตโดยบริษัท "OWEN" (มอสโกว) ), ถูกใช้. อุปกรณ์ดังกล่าวสามารถทำงานร่วมกับเซ็นเซอร์ของสัญญาณไฟฟ้าแบบรวมศูนย์ ติดตั้งตัวบ่งชี้ดิจิตอล และมีแหล่งจ่ายไฟในตัวสำหรับวัดทรานสดิวเซอร์

การใช้อะแดปเตอร์เครือข่าย AC2 แปดช่องสัญญาณช่วยให้สามารถจับคู่อุปกรณ์ประเภท TRMO-PIC กับพอร์ต COM แบบอนุกรมของคอมพิวเตอร์ที่เข้ากันได้กับ IBM ในการส่งสัญญาณข้อมูลจะใช้อินเทอร์เฟซการสื่อสาร RS-232 (รูปที่ 5.11)

ข้อมูลจำเพาะของเครื่องมืออัตโนมัติที่ใช้แสดงอยู่ในตาราง 5.1.

ปัญหาของระบบอัตโนมัติของหม้อต้มน้ำร้อน จุดให้ความร้อน และระบบทำความร้อนแบบอำเภอได้รับความสนใจอย่างมากในช่วงที่ผ่านมา หากปราศจากสิ่งนี้ การจ่ายความร้อนอย่างต่อเนื่องและมีคุณภาพสูงให้กับผู้ประกอบการอุตสาหกรรมและผู้บริโภคในภาคที่อยู่อาศัยและชุมชนจะเป็นไปไม่ได้

ตารางที่ 5.1 คุณสมบัติของอุปกรณ์ที่ใช้แล้ว

วิธีการ LFC เป็นหนึ่งในวิธีการทั่วไปที่สุดสำหรับการสังเคราะห์การควบคุมอัตโนมัติ เนื่องจากการสร้าง LFC ตามกฎแล้ว สามารถทำได้โดยแทบไม่มีการคำนวณใดๆ สะดวกเป็นพิเศษในการใช้ LFC แบบไม่มีซีมโทติค "ในอุดมคติ"

กระบวนการสังเคราะห์มักประกอบด้วยการดำเนินการดังต่อไปนี้

1. การสร้าง LAFC ส่วนที่ไม่เปลี่ยนแปลงของระบบ

ส่วนที่เปลี่ยนแปลงไม่ได้ของระบบควบคุมประกอบด้วยวัตถุควบคุมและองค์ประกอบผู้บริหาร เช่นเดียวกับองค์ประกอบป้อนกลับหลักและองค์ประกอบเปรียบเทียบของ LFC ของส่วนที่ไม่เปลี่ยนแปลงนั้นสร้างขึ้นตามฟังก์ชันการถ่ายโอนของส่วนเปิดที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ของระบบ

2. การสร้างส่วนที่ต้องการของ LACHH

กำหนดการของ LAFC ที่ต้องการนั้นจัดทำขึ้นบนพื้นฐานของข้อกำหนดเหล่านั้นที่กำหนดไว้ในระบบควบคุมที่คาดการณ์ไว้ LFCH Lzh ที่ต้องการสามารถแบ่งออกเป็นสามส่วนตามเงื่อนไข: ความถี่ต่ำ ความถี่กลาง และความถี่สูง

2.1 ส่วนความถี่ต่ำถูกกำหนดโดยความแม่นยำแบบสถิตของระบบ ความแม่นยำในโหมดสถานะคงตัว ในระบบสแตติก เส้นกำกับความถี่ต่ำขนานกับแกนแอบซิสซา ในระบบ astatic ความชันของเส้นกำกับนี้คือ –20 mdB / dec โดยที่ลำดับของ astatism (= 1.2) พิกัดของส่วนความถี่ต่ำ Lzh ถูกกำหนดโดยค่าของสัมประสิทธิ์การถ่ายโอน K ของระบบวงเปิด ยิ่ง Lj ส่วนความถี่ต่ำกว้างขึ้น ความถี่ที่สูงกว่าจะถูกทำซ้ำโดยระบบโดยไม่มีการลดทอนแบบวงปิด

2.2 ส่วนความถี่กลางเป็นสิ่งสำคัญที่สุด เนื่องจากเป็นการกำหนดความเสถียร ระยะขอบเสถียรภาพ และด้วยเหตุนี้ คุณภาพของทรานเซียนท์ มักจะประเมินโดยตัวบ่งชี้คุณภาพของการตอบสนองชั่วคราว พารามิเตอร์หลักของเส้นกำกับความถี่กลางคือความชันและความถี่ตัด cp (ความถี่ที่ Lzh ข้ามแกน abscissa) ยิ่งความชันของเส้นกำกับความถี่กลางมากเท่าใด ก็ยิ่งยากขึ้นเท่านั้นที่จะรับรองคุณสมบัติไดนามิกที่ดีของระบบ ดังนั้นจึงแนะนำให้เลือกความชันที่ -20dB / dec และแทบจะไม่เกิน -40dB / dec เลย ความถี่ Cutoff cp กำหนดความเร็วของระบบและค่าของค่า Overshoot ยิ่ง cp มาก อัตราการตอบสนองยิ่งสูง เวลาควบคุม Тп ของการตอบสนองชั่วคราวยิ่งสั้นลง ยิ่งโอเวอร์ชูตมากเท่านั้น

2.3 ส่วนความถี่สูงของ LAFC มีผลเพียงเล็กน้อยต่อคุณสมบัติไดนามิกของระบบ จะดีกว่าถ้ามีความชันของเส้นกำกับให้ใหญ่ที่สุด ซึ่งจะช่วยลดกำลังที่ต้องการของตัวกระตุ้นและผลกระทบจากการรบกวนความถี่สูง บางครั้ง เมื่อคำนวณ LFC ความถี่สูงจะไม่ถูกนำมาพิจารณา

ค่าสัมประสิทธิ์ขึ้นอยู่กับค่าโอเวอร์ชูตอยู่ที่ไหน

ควรเลือกตามตารางเวลาที่แสดงในรูปที่ 1

รูปที่ 18- กราฟสำหรับกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ที่อนุญาตเกินพิกัด

พิกัดของเส้นกำกับความถี่ต่ำถูกกำหนดโดยสัมประสิทธิ์

เกนและความชันของเส้นกำกับความถี่สูงของ CAP แบบเปิดชั่วคราว

3. การกำหนดพารามิเตอร์ของอุปกรณ์แก้ไข

3.1 กราฟ LAFC ของอุปกรณ์แก้ไขได้มาจากการลบค่าที่ไม่เปลี่ยนแปลงของกราฟออกจากค่าของกราฟของ LAFC ที่ต้องการ หลังจากนั้นฟังก์ชันการถ่ายโอนจะถูกกำหนดจาก LAFC ของอุปกรณ์แก้ไข

3.2 ตามฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของตัวควบคุมวงจรไฟฟ้าจะถูกเลือกสำหรับการใช้งานของอุปกรณ์แก้ไขและคำนวณค่าของพารามิเตอร์ วงจรควบคุมสามารถอยู่ในองค์ประกอบแบบพาสซีฟหรือแบบแอคทีฟ

3.3 ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของอุปกรณ์แก้ไขที่ได้รับในวรรค 3.1 รวมอยู่ในแผนภาพบล็อกทั่วไปของ ACS

ตัวอย่าง:

6. การสังเคราะห์ระบบควบคุมอัตโนมัติโดยวิธีลักษณะความถี่ลอการิทึม

งานของการแก้ไขคือการปรับปรุงความแม่นยำของระบบทั้งในโหมดคงที่และโหมดชั่วคราว มันเกิดขึ้นเมื่อความปรารถนาที่จะลดข้อผิดพลาดในการควบคุมในโหมดทั่วไปนำไปสู่ความต้องการที่จะใช้ค่าดังกล่าวของการได้รับของ ACS แบบวงเปิดซึ่งโดยไม่ต้องใช้มาตรการพิเศษ (การติดตั้งลิงก์เพิ่มเติม - อุปกรณ์แก้ไข) ระบบ ปรากฎว่าไม่เสถียร

ประเภทของอุปกรณ์แก้ไข

อุปกรณ์แก้ไขหลักมีสามประเภท (รูปที่ 6.1): อนุกรม (W k1 (p)) ในรูปแบบของข้อเสนอแนะในท้องถิ่น (W k2 (p)) และแบบขนาน (W k3 (p))

รูปที่ 6.1. บล็อกไดอะแกรมของอุปกรณ์แก้ไข

วิธีการแก้ไขโดยใช้อุปกรณ์แก้ไขตามลำดับนั้นง่ายในการคำนวณและนำไปใช้ในทางเทคนิคได้ง่าย ดังนั้นจึงพบว่ามีการประยุกต์กว้างๆ โดยเฉพาะในการแก้ไขระบบที่ใช้วงจรไฟฟ้าที่มีสัญญาณไม่มอดูเลต แนะนำให้ใช้อุปกรณ์แก้ไขตามลำดับในระบบที่ไม่มีพารามิเตอร์การเชื่อมโยง มิฉะนั้น จำเป็นต้องปรับพารามิเตอร์การแก้ไข
การแก้ไขระบบควบคุมโดยใช้อุปกรณ์แก้ไขแบบขนานจะมีประสิทธิภาพเมื่อมีความจำเป็นในการแบ่งลิงก์เฉื่อยความถี่สูง ในกรณีนี้ กฎหมายควบคุมที่ค่อนข้างซับซ้อนเกิดขึ้นจากการแนะนำอนุพันธ์และปริพันธ์ของสัญญาณผิดพลาดพร้อมผลเสียที่ตามมาทั้งหมด
การแก้ไขโดยข้อเสนอแนะในท้องถิ่น (ท้องถิ่น) มักใช้ในระบบควบคุมอัตโนมัติ ข้อดีของการแก้ไขในรูปแบบของข้อเสนอแนะในท้องถิ่นคือการลดลงอย่างมีนัยสำคัญของอิทธิพลของความไม่เชิงเส้นของลักษณะของลิงก์ที่รวมอยู่ในลูปท้องถิ่นรวมถึงการลดลงในการพึ่งพาพารามิเตอร์ควบคุมในการดริฟท์ของพารามิเตอร์อุปกรณ์
การใช้อุปกรณ์แก้ไขประเภทใดประเภทหนึ่งเช่น ลิงค์ตามลำดับ ลิงค์คู่ขนาน หรือผลตอบรับถูกกำหนดโดยความสะดวกในการใช้งานทางเทคนิค ในกรณีนี้ ฟังก์ชันการถ่ายโอนของระบบ open-loop จะต้องเหมือนกันโดยมีการเปิดลิงก์แก้ไขที่แตกต่างกัน:

สูตรข้างต้น (6.1) ทำให้สามารถคำนวณการแก้ไขประเภทหนึ่งสำหรับอีกประเภทหนึ่งได้ เพื่อเลือกประเภทที่ง่ายและใช้งานได้ง่ายที่สุด

ภาควิชาระยะทางและการโต้ตอบ

การสังเคราะห์ ACS

การสังเคราะห์ระบบเป็นการคำนวณโดยตรง โดยมีจุดประสงค์เพื่อสร้างโครงสร้างที่มีเหตุผลของระบบ ค้นหาค่าที่เหมาะสมที่สุดของพารามิเตอร์ของแต่ละลิงก์ ด้วยวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้มากมาย จำเป็นต้องกำหนดข้อกำหนดทางเทคนิคสำหรับระบบก่อน และภายใต้เงื่อนไขของข้อจำกัดบางประการที่กำหนดไว้ใน ACS จำเป็นต้องเลือกเกณฑ์การปรับให้เหมาะสม - ความแม่นยำแบบสถิตและไดนามิก ความเร็ว ความน่าเชื่อถือ การใช้พลังงาน ราคา ฯลฯ
ในการสังเคราะห์ทางวิศวกรรม มีการกำหนดงานต่อไปนี้: บรรลุความถูกต้องตามที่ต้องการ รับรองลักษณะบางอย่างของกระบวนการชั่วคราว ในกรณีนี้การสังเคราะห์จะลดลงเพื่อกำหนดประเภทและพารามิเตอร์ของวิธีการแก้ไขที่ต้องเพิ่มในส่วนที่ไม่เปลี่ยนแปลงของระบบเพื่อให้แน่ใจว่าตัวบ่งชี้คุณภาพไม่เลวร้ายไปกว่าที่ระบุ
การปฏิบัติทางวิศวกรรมที่แพร่หลายที่สุดคือวิธีการสังเคราะห์ความถี่โดยใช้คุณลักษณะความถี่ลอการิทึม
กระบวนการสังเคราะห์ระบบควบคุมประกอบด้วยการดำเนินการต่อไปนี้:
- การสร้าง LAFC L 0 (ω) ที่มีอยู่ของระบบเดิม W 0 (ω) ซึ่งประกอบด้วยวัตถุควบคุมที่ไม่มีตัวควบคุมและไม่มีอุปกรณ์แก้ไข
- การสร้างส่วนความถี่ต่ำของ LAFC ที่ต้องการตามข้อกำหนดเพื่อความแม่นยำ (astatism)
- การสร้างส่วนความถี่กลางของ LAFC ที่ต้องการโดยให้เวลาเกินและควบคุมที่กำหนด t p ACS
- จับคู่เสียงต่ำ- กับส่วนความถี่กลางของ L และ H ที่ต้องการ โดยมีเงื่อนไขว่าได้รับอุปกรณ์แก้ไขที่ง่ายที่สุด
- การปรับแต่งส่วนความถี่สูงของ LAH ที่ต้องการ ขึ้นอยู่กับข้อกำหนดสำหรับการรับรองความมั่นคงที่ต้องการ
- การกำหนดประเภทและพารามิเตอร์ของอุปกรณ์แก้ไขตามลำดับ L ku (ω) = L w (ω) - L 0 (ω) ตั้งแต่ W w (p) = W ku (p) * W 0 (p);
- การใช้งานทางเทคนิคของอุปกรณ์แก้ไข หากจำเป็น การคำนวณใหม่จะดำเนินการสำหรับลิงค์คู่ขนานหรือระบบปฏิบัติการที่เทียบเท่ากัน
- การคำนวณการตรวจสอบและการสร้างกระบวนการชั่วคราว
การก่อสร้าง L.A.Kh. ที่ต้องการ ผลิตเป็นชิ้นส่วน
ส่วนความถี่ต่ำของ LA ที่ต้องการ เกิดขึ้นจากเงื่อนไขของการประกันความถูกต้องที่ต้องการของระบบควบคุมในสถานะคงตัว นั่นคือ จากเงื่อนไขที่ข้อผิดพลาดของสถานะคงตัวของระบบ Δ () ไม่ควรเกินค่าที่ระบุ Δ () ≤Δ h
การก่อตัวของบริเวณความถี่ต่ำที่ต้องห้ามสำหรับ LAH ที่ต้องการ อาจจะในรูปแบบต่างๆ ตัวอย่างเช่น เมื่อใช้สัญญาณไซน์กับอินพุต จำเป็นต้องมีตัวบ่งชี้ที่อนุญาตต่อไปนี้: Δ m - แอมพลิจูดสูงสุดของข้อผิดพลาด v m - ความเร็วในการติดตามสูงสุด ε m - การเร่งความเร็วการติดตามสูงสุด ก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นว่าแอมพลิจูดของข้อผิดพลาดเมื่อทำซ้ำสัญญาณฮาร์มอนิก Δ m = g m / W (jω k) เช่น ถูกกำหนดโดยโมดูลัสของฟังก์ชันการถ่ายโอนของ ACS แบบเปิดและแอมพลิจูดของการกระทำอินพุต ก. ม. เพื่อให้ข้อผิดพลาด ACS ไม่เกิน Δ s ค่า l.h. ที่ต้องการ ต้องผ่านไม่ต่ำกว่าจุดควบคุม A ถึง ด้วยพิกัด: ω = ω ถึง, L (ω ถึง) = 20lg | W (jω k) | = 20lg ก. ม. / Δ ม.
ความสัมพันธ์เป็นที่รู้จัก:
g (t) = g m บาป (ω k t); g "(t) = g m (ω k t); g" "(t) = -g m ω k 2 บาป (ω k t);
v m = g m k; ε m = g m ω k 2; g m = v m 2 / ε m; ω k = ε m / v m. (6.2)
ภูมิภาคต้องห้ามที่สอดคล้องกับระบบที่มีอันดับที่ 1 และรับประกันการทำงานที่มีข้อผิดพลาดที่จำเป็นในการติดตามแอมพลิจูด ความเร็วในการติดตาม และความเร่งจะแสดงในรูปที่ 6.2.

รูปที่ 6.2 พื้นที่ต้องห้ามของ l.a.kh.

ตัวคูณคุณภาพสำหรับความเร็ว K ν = v m / Δ m ตัวประกอบคุณภาพสำหรับการเร่งความเร็ว K ε = ε m / Δ m ในกรณีที่จำเป็นต้องจัดให้มีข้อผิดพลาดในการควบคุมแบบสถิตเท่านั้นเมื่อมีการใช้สัญญาณ g (t) = g 0 = const กับอินพุต จากนั้นจึงใช้ส่วนความถี่ต่ำของ L.A.h. ควรมีความชัน 0 dB / dec และผ่านที่ระดับ 20logK tr โดยที่ K tr (ค่าเกนที่ต้องการของ ACS แบบวงเปิด) คำนวณโดยสูตร

Δ z () = ε st = g 0 / (1+ K tr) ดังนั้น K tr ≥ -1

หากจำเป็นต้องจัดให้มีการติดตามด้วยความแม่นยำที่กำหนดจากการดำเนินการอ้างอิง g (t) = νt ที่ ν = const ดังนั้นข้อผิดพลาดของความเร็วในสภาวะคงตัว ε ck () = ν / K tr จากที่นี่ จะพบ K tr = ν / ε cc และส่วนความถี่ต่ำของ LAX ที่ต้องการจะดำเนินการด้วยความชัน -20 dB / เดค ผ่านความเร็ว Q ปัจจัย K ν = K tr = ν / ε cc หรือ จุดที่มีพิกัด: ω = 1 s -1, L ( 1) = 20lgk tr dB
ดังที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้ ส่วนความถี่กลางของ l.c.h. ที่ต้องการ ให้ตัวบ่งชี้หลักของคุณภาพของกระบวนการชั่วคราว - เกิน σ และเวลาการควบคุม tp ควรมีความชัน -20 dB / dec และข้ามแกนความถี่ที่ความถี่ cutoff ω cf ซึ่งกำหนดโดย nomograms ของ V.V. Solodovnikov (รูปที่ 6.3) ขอแนะนำให้คำนึงถึงลำดับ astatism ของระบบที่ออกแบบและเลือก ω cf ตามโนโมแกรมที่เกี่ยวข้อง

รูปที่ 6.3. โนโมแกรมคุณภาพ Solodovnikov:
a - สำหรับ ACS astatic ของลำดับที่ 1; b - สำหรับ ACS . แบบคงที่

ตัวอย่างเช่น สำหรับ σ m = 35% และ tp = 0.6 s โดยใช้โนโมแกรม (รูปที่ 6.3, a) สำหรับระบบ astatic ของลำดับที่ 1 เราได้รับ tp = 4.33 π / ω avg หรือ ω avg = 21.7 s - 1 ...
ผ่าน ω cf = 21.7 s -1 จำเป็นต้องวาดเส้นตรงที่มีความชัน -20 dB / dec และความกว้างของส่วนความถี่กลางจะถูกกำหนดจากเงื่อนไขเพื่อให้แน่ใจว่ามีความเสถียรที่ต้องการในโมดูลัสและ เฟส. มีแนวทางต่างๆ ในการสร้างระยะขอบที่มีเสถียรภาพ ต้องจำไว้ว่ายิ่งความถี่คัทออฟในระบบสูงเท่าไร ก็ยิ่งมีโอกาสมากที่ข้อผิดพลาดของค่าคงที่เวลาน้อยของอุปกรณ์ ACS แต่ละตัวที่ไม่ได้นำมาพิจารณาจะส่งผลต่อการคำนวณ ดังนั้นจึงแนะนำให้เพิ่มระยะขอบของความเสถียรของเฟสและโมดูลัสเทียมโดยเพิ่มขึ้นใน ω cf ดังนั้นสำหรับ ACS สองประเภท ขอแนะนำให้ใช้ตารางที่ระบุในตาราง ด้วยข้อกำหนดคุณภาพสูงสำหรับช่วงเวลาชั่วคราว เช่น

20%<σ m <24%; ,

25%<σ m <45%; ,

แนะนำให้ใช้ตัวบ่งชี้ความเสถียรเฉลี่ยต่อไปนี้: φ zap = 30 °, H m = 12 dB, -H m = 10 dB
รูปที่ 6.4 แสดงมุมมองของส่วนความถี่กลางของ LH ที่ต้องการ ความกว้างซึ่งให้ระยะขอบความมั่นคงที่ต้องการ

รูปที่ 6.4 ส่วนความถี่กลางของ l.c.h. ที่ต้องการ

หลังจากนั้นส่วนของความถี่กลางและต่ำจะถูกจับคู่โดยส่วนตรงที่มีความลาดชัน -40 หรือ -60 dB / dec จากเงื่อนไขของการได้รับอุปกรณ์แก้ไขที่ง่ายที่สุด
ความชันของส่วนความถี่สูงของ LAH ที่ต้องการ ขอแนะนำให้ปล่อยเท่ากับความชันของส่วนความถี่สูงของ LAH ที่จำหน่าย ในกรณีนี้ อุปกรณ์แก้ไขจะมีภูมิคุ้มกันต่อการรบกวนมากขึ้น การประสานงานของส่วนความถี่กลางและสูงของ LAH ที่ต้องการ ยังดำเนินการโดยคำนึงถึงการได้รับอุปกรณ์แก้ไขอย่างง่ายและนอกจากนี้ทำให้มั่นใจได้ถึงความมั่นคงที่จำเป็น
ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของระบบ open-loop ที่ต้องการ W w (p) นั้นพบได้จากรูปแบบของ l.h. ที่ต้องการ ล w (ω). จากนั้นจึงสร้างการตอบสนองความถี่เฟสของระบบควบคุมแบบวงเปิดที่ต้องการและการตอบสนองชั่วคราวของระบบวงปิดที่ต้องการ และประเมินตัวบ่งชี้คุณภาพที่ได้รับจริงของระบบที่ออกแบบไว้ หากเป็นไปตามค่าที่ต้องการก็ให้สร้าง l.h. ที่ต้องการ ถือว่าสมบูรณ์ มิฉะนั้นจะต้องปรับเปลี่ยน LFC ที่ต้องการที่สร้างขึ้น เพื่อลดการโอเวอร์โหลด ส่วนความถี่กลางของ LH ที่ต้องการจะถูกขยาย (เพิ่มค่า ± H m). เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของระบบ จำเป็นต้องเพิ่มความถี่ตัด
ในการกำหนดพารามิเตอร์ของอุปกรณ์แก้ไขตามลำดับ จำเป็น:
a) ลบออกจาก L. และ x ที่ต้องการ L w ใช้ได้ l และ h L 0 คือ หา lh อุปกรณ์แก้ไขเฟสขั้นต่ำ L ku;
b) ตามประเภทของ L. และ x. อุปกรณ์แก้ไขตามลำดับ L ku เขียนฟังก์ชันการถ่ายโอนและใช้เอกสารอ้างอิง เลือกวงจรเฉพาะและการใช้งาน
รูปที่ 6.5 แสดงตัวอย่างการกำหนดฟังก์ชันการถ่ายโอนของอุปกรณ์แก้ไขแบบอนุกรม

รูปที่ 6.5 LAH มี L 0 ที่ต้องการ L w ระบบวงเปิด
และอุปกรณ์แก้ไขตามลำดับ L ku

หลังจากการลบแบบกราฟิก เราได้รับฟังก์ชันการถ่ายโอนต่อไปนี้ของอุปกรณ์แก้ไข

สามารถหาอุปกรณ์แก้ไขแบบขนานหรืออุปกรณ์แก้ไขในรูปแบบของผลป้อนกลับในพื้นที่ได้โดยการคำนวณใหม่ตามสูตร (6.1)
ขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่นการถ่ายโอนที่ได้รับ W ku (p) จำเป็นต้องออกแบบอุปกรณ์แก้ไขจริงซึ่งสามารถนำไปใช้ในฮาร์ดแวร์หรือซอฟต์แวร์ ในกรณีของการติดตั้งฮาร์ดแวร์ จำเป็นต้องเลือกวงจรและพารามิเตอร์ของลิงค์แก้ไข ในวรรณคดีมีตารางอุปกรณ์แก้ไขทั่วไปทั้งแบบพาสซีฟและแบบแอคทีฟทั้งในกระแสตรงและกระแสสลับ ในกรณีที่ใช้เพื่อควบคุม ACS ของคอมพิวเตอร์ การใช้งานซอฟต์แวร์นั้นเหมาะสมกว่า

ข้อความต้นฉบับภาษารัสเซีย © V.N. Bakaev, Vologda 2004. การพัฒนาเวอร์ชันอิเล็กทรอนิกส์: M.A. Gladyshev, I.A. ชูรานอฟ.
มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐ Vologda
ภาควิชาการศึกษาทางไกลและทางไกล

ระบบที่สร้างขึ้นบนหลักการของระเบียบรองซึ่งแสดงไว้ในรูปที่ 6.6 ปัจจุบันมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย ระบบมีลูปควบคุม n ลูปพร้อมตัวควบคุม W pi (p) ของตัวเอง และสัญญาณเอาต์พุตของตัวควบคุมลูปภายนอกคือค่าที่กำหนดสำหรับลูปภายใน กล่าวคือ งานของวงในแต่ละวงจะอยู่ภายใต้วงรอบนอก

รูปที่ 6.6 แผนภาพโครงสร้างของ ACS ของระเบียบรอง

ข้อดีหลักสองประการกำหนดการทำงานของระบบควบคุมรอง
1. ความเรียบง่ายของการคำนวณและการตั้งค่า การปรับระหว่างกระบวนการว่าจ้างจะดำเนินการโดยเริ่มจากรูปร่างด้านใน แต่ละวงจรมีตัวควบคุมเนื่องจากพารามิเตอร์และโครงสร้างที่ได้รับคุณสมบัติมาตรฐาน นอกจากนี้ในแต่ละวงจรจะมีการชดเชยค่าคงที่เวลาที่ใหญ่ที่สุด
2. ความสะดวกในการ จำกัด ค่าขีด จำกัด ของพิกัดกลางของระบบ สิ่งนี้ทำได้โดยการจำกัดเอาต์พุตของตัวควบคุมลูปภายนอกเป็นค่าที่แน่นอน
ในขณะเดียวกัน จากหลักการสร้างระบบควบคุมรองจะเห็นได้ชัดเจนว่าความเร็วของวงจรภายนอกแต่ละวงจรจะต่ำกว่าความเร็วของวงจรภายในที่สอดคล้องกัน อันที่จริงถ้าในวงแรกความถี่ตัดของ l.c.h. จะเป็น 1 / 2T μ โดยที่ 2T μ คือผลรวมของค่าคงที่เวลาที่ไม่มีการชดเชยขนาดเล็ก จากนั้นถึงแม้จะไม่มีลิงก์อื่นๆ ที่มีค่าคงที่เวลาน้อยในลูปภายนอก จะเป็น 1 / 4T μ ฯลฯ ดังนั้นระบบควบคุมสเลฟจึงไม่ค่อยถูกสร้างขึ้นด้วยลูปมากกว่าสามลูป
ใช้วงจรทั่วไปในรูปที่ 6.7 และปรับให้เป็นโมดูลาร์ (MO) และสมมาตร (CO) ที่เหมาะสมที่สุด

รูปที่ 6.7 แผนภาพวงจรทั่วไป

แผนภาพในรูปที่ 6.7 ระบุว่า: T μ - ผลรวมของค่าคงที่เวลาน้อย
T เกี่ยวกับ - ค่าคงที่เวลามากที่จะชดเชย; K ε และ K O - ตามลำดับ กำไรของบล็อกที่มีค่าคงที่เวลาน้อยและวัตถุควบคุม ควรสังเกตว่าประเภทของคอนโทรลเลอร์ W p (p) ขึ้นอยู่กับประเภทของลิงก์ซึ่งควรชดเชยค่าคงที่ของเวลา อาจเป็น P, I, PI และ PID ใช้ตัวควบคุม PI เป็นตัวอย่าง:

เพื่อให้ได้โมดูลที่เหมาะสมที่สุด ให้เลือกพารามิเตอร์:

จากนั้นฟังก์ชันการถ่ายโอนของ open loop จะมีรูปแบบ:

ลักษณะความถี่ลอการิทึมที่สอดคล้องกับฟังก์ชันการถ่ายโอน W (p) แสดงในรูปที่ 6.8, a.

รูปที่ 6.8. LFC และ h (t) พร้อมการปรับจูนแบบแยกส่วน

ด้วยการดำเนินการควบคุมแบบขั้นบันได ค่าเอาต์พุตในครั้งแรกจะถึงค่าสถานะคงที่หลังจากเวลา 4.7Tμ ค่าเกินคือ 4.3% และระยะขอบของเฟสคือ 63 ° (รูปที่ 6.8, b) ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของ ACS แบบปิดมีรูปแบบ

หากเราแสดงสมการคุณลักษณะของ ACS แบบปิดในรูปแบบของ T 2 p 2 + 2ξ Tr + 1 = 0 สัมประสิทธิ์การหน่วงที่ค่าสูงสุดแบบแยกส่วนจะเท่ากับค่า ... ในเวลาเดียวกัน จะเห็นได้ว่าเวลาการควบคุมไม่ได้ขึ้นอยู่กับค่าคงที่เวลาขนาดใหญ่ T เกี่ยวกับ ระบบมี Astatism ลำดับแรก เมื่อปรับระบบให้เหมาะสมที่สุดสมมาตร พารามิเตอร์ของคอนโทรลเลอร์ PI จะถูกเลือกดังนี้:

จากนั้นฟังก์ชันการถ่ายโอนของวงเปิดจะมีรูปแบบ

ลักษณะความถี่ลอการิทึมที่สอดคล้องกันและกราฟชั่วคราวแสดงในรูปที่ 6.9

รูปที่ 6.9 LFC และ h (t) เมื่อปรับค่าความสมมาตรที่เหมาะสมที่สุด

เวลาในการเข้าถึงค่าสถานะคงตัวของค่าเอาต์พุตครั้งแรกคือ 3.1T μ, การเกินพิกัดสูงสุดถึง 43%, ระยะขอบเฟสคือ -37 ° ACS ได้รับ Astatism อันดับสอง ควรสังเกตว่าหากลิงก์ที่มีค่าคงที่เวลาที่ยาวที่สุดเป็นระยะของลำดับที่ 1 จากนั้นด้วยตัวควบคุม PI ที่ T o = 4T μ กระบวนการชั่วคราวจะสอดคล้องกับกระบวนการเมื่อปรับไปที่ MO ถ้า T เกี่ยวกับ<4Т μ , то настройка регулятора на τ=Т μ теряет смысл. Необходимо выбрать другой тип регулятора.
การตั้งค่าตัวควบคุมที่เหมาะสมที่สุดประเภทอื่น ๆ เป็นที่รู้จักใน TAU ตัวอย่างเช่น:
- ทวินามเมื่อสมการคุณลักษณะของระบบควบคุมอัตโนมัติแสดงในรูปแบบ (p + ω 0) n - โดยที่ ω 0 คือโมดูลัสของ n - หลายรูต
- บัตเตอร์เวิร์ธ เมื่อสมการคุณลักษณะของระบบควบคุมอัตโนมัติของคำสั่งต่างๆ มีรูปแบบ

ขอแนะนำให้ใช้การตั้งค่าเหล่านี้เมื่อระบบใช้การควบคุมแบบโมดอลสำหรับแต่ละพิกัด

ข้อความต้นฉบับภาษารัสเซีย © V.N. Bakaev, Vologda 2004. การพัฒนาเวอร์ชันอิเล็กทรอนิกส์: M.A. Gladyshev, I.A. ชูรานอฟ.
มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐ Vologda

การสร้างกระบวนการชั่วคราว

มีวิธีการสามกลุ่มสำหรับการสร้างกระบวนการชั่วคราว: การวิเคราะห์; ภาพกราฟิกโดยใช้ความถี่และลักษณะชั่วคราว การสร้างกระบวนการชั่วคราวโดยใช้คอมพิวเตอร์ ในกรณีที่ยากที่สุด คอมพิวเตอร์จะถูกใช้ ซึ่งช่วยให้นอกเหนือจากการสร้างแบบจำลอง ACS เพื่อเชื่อมต่อแต่ละส่วนของระบบจริงกับเครื่อง กล่าวคือ ใกล้เคียงกับวิธีทดลอง สองกลุ่มแรกส่วนใหญ่จะใช้ในกรณีของระบบง่าย ๆ เช่นเดียวกับในขั้นตอนของการวิจัยเบื้องต้นด้วยการลดความซับซ้อนของระบบอย่างมีนัยสำคัญ
วิธีการวิเคราะห์ขึ้นอยู่กับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ของระบบหรือการพิจารณาการแปลงลาปลาซผกผันจากฟังก์ชันการถ่ายโอนของระบบ
การคำนวณกระบวนการชั่วคราวตามลักษณะความถี่จะใช้เมื่อทำการวิเคราะห์ ACS ตั้งแต่เริ่มต้นโดยใช้วิธีความถี่ ในทางปฏิบัติทางวิศวกรรม วิธีการของลักษณะความถี่สี่เหลี่ยมคางหมูที่พัฒนาโดย V.V. Solodovnikov ได้กลายเป็นที่แพร่หลายเพื่อประเมินตัวชี้วัดคุณภาพและสร้างกระบวนการชั่วคราวในระบบควบคุมอัตโนมัติ
มีการพิสูจน์แล้วว่าหากระบบถูกดำเนินการด้วยการตั้งค่าเพียงครั้งเดียว กล่าวคือ g (t) = 1 (t) และเงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์ จากนั้นการตอบสนองของระบบซึ่งเป็นลักษณะชั่วคราว ในกรณีนี้ สามารถกำหนดได้เป็น

(6.3)
(6.4)

โดยที่ P (ω) คือการตอบสนองความถี่ที่แท้จริงของระบบวงปิด Q (ω) คือการตอบสนองความถี่จินตภาพของระบบวงปิด นั่นคือ Ф ก. (jω) = P (ω) + jQ (ω)
วิธีการก่อสร้างประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าลักษณะจริงที่สร้างขึ้น P (ω) ถูกแบ่งออกเป็นชุดของสี่เหลี่ยมคางหมู แทนที่เส้นโค้งโดยประมาณด้วยส่วนที่เป็นเส้นตรง ดังนั้นเมื่อรวมพิกัดทั้งหมดของสี่เหลี่ยมคางหมูเข้าด้วยกัน ลักษณะดั้งเดิมของรูปที่ ได้รับ 6.10 แล้ว

รูป 6.10. ลักษณะวัสดุของระบบปิด

โดยที่: ω pi และ ω cpi คือความถี่ของการส่งสัญญาณสม่ำเสมอและความถี่ตัดของสี่เหลี่ยมคางหมูแต่ละตัวตามลำดับ
จากนั้น สำหรับแต่ละสี่เหลี่ยมคางหมู ค่าสัมประสิทธิ์ความชัน ω pi / ω เฉลี่ย จะถูกกำหนด และกระบวนการชั่วคราวจากแต่ละสี่เหลี่ยมคางหมู hi จะถูกสร้างขึ้นจากตารางฟังก์ชัน h เวลาไม่มีมิติ τ ถูกกำหนดไว้ในตารางฟังก์ชัน h เพื่อให้ได้เวลาจริง t ผม จำเป็นต้องหาร τ ด้วยความถี่ตัดของสี่เหลี่ยมคางหมูที่กำหนด กระบวนการชั่วคราวสำหรับสี่เหลี่ยมคางหมูแต่ละอันจะต้องเพิ่มขึ้น P i (0) เท่าเนื่องจาก ในตารางฟังก์ชัน h ให้กระบวนการชั่วคราวจากสี่เหลี่ยมคางหมูเดี่ยว กระบวนการชั่วคราวของระบบควบคุมอัตโนมัติได้มาจากผลรวมเชิงพีชคณิตของกระบวนการ h i ที่สร้างขึ้นจากสี่เหลี่ยมคางหมูทั้งหมด

คำถามในหัวข้อที่ 6

1. การปรับปรุงคุณภาพของกระบวนการจัดการหมายความว่าอย่างไร และสิ่งนี้บรรลุผลได้อย่างไร
2. ตั้งชื่อกฎหมายควบคุมมาตรฐานเชิงเส้น
3. บอกเราเกี่ยวกับกฎหมายควบคุมทั่วไปและหน่วยงานกำกับดูแลทั่วไป
4. วัตถุประสงค์ของอุปกรณ์แก้ไขคืออะไร? ระบุว่าจะรวมไว้อย่างไรและมีความเฉพาะเจาะจงอย่างไร
5. อธิบายคำชี้แจงปัญหาการสังเคราะห์ระบบ
6. ระบุขั้นตอนของการสังเคราะห์ระบบ
7. อธิบายการสร้าง LAH ที่ต้องการของระบบที่ออกแบบ
8. ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของระบบ open-loop projected เกิดขึ้นได้อย่างไร?
9. ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของอุปกรณ์แก้ไขถูกกำหนดอย่างไร?
10. ข้อดีและข้อเสียของอุปกรณ์แก้ไขแบบขนานและแบบอนุกรมมีอะไรบ้าง?
11. โนโมแกรม "ปิด" ใช้อย่างไร?
12. ระบุวิธีการสำหรับสร้างกระบวนการชั่วคราว
13. จะกำหนดค่าสถานะคงตัวของกระบวนการชั่วคราวด้วยคุณสมบัติของวัสดุได้อย่างไร?
14.วิธีการเปลี่ยน l.a.kh ที่ต้องการ เพื่อเพิ่มระยะขอบเสถียรภาพ?

หัวข้อที่ 7: ปืนอัตตาจรไม่เชิงเส้น

บทนำ

คุณสมบัติส่วนใหญ่ของอุปกรณ์จริงโดยทั่วไปจะไม่เป็นเชิงเส้นและบางส่วนไม่สามารถทำให้เป็นเส้นตรงได้ เนื่องจาก มีความไม่ต่อเนื่องกันของประเภทที่สองและการประมาณเชิงเส้นแบบเป็นชิ้นใช้ไม่ได้กับพวกมัน การทำงานของลิงค์จริง (อุปกรณ์) อาจมาพร้อมกับปรากฏการณ์เช่นความอิ่มตัว, ฮิสเทรีซิส, ฟันเฟือง, การปรากฏตัวของโซนตาย ฯลฯ ความไม่เชิงเส้นอาจเป็นธรรมชาติหรือเทียมก็ได้ (แนะนำโดยเจตนา) ความไม่เชิงเส้นตามธรรมชาติมีอยู่ในระบบเนื่องจากการแสดงออกที่ไม่เป็นเชิงเส้นของกระบวนการและคุณสมบัติทางกายภาพในอุปกรณ์แต่ละชิ้น ตัวอย่างเช่น ลักษณะทางกลของมอเตอร์เหนี่ยวนำ นักพัฒนานำความไม่เชิงเส้นประดิษฐ์มาใช้ในระบบเพื่อให้แน่ใจว่าได้คุณภาพของงานที่ต้องการ: สำหรับระบบที่เหมาะสมที่สุดในแง่ของความเร็ว การควบคุมการถ่ายทอดจะถูกใช้ การมีอยู่ของกฎหมายที่ไม่เชิงเส้นในระบบสุดขั้วในการค้นหาและที่ไม่ค้นหา ระบบที่มีโครงสร้างแบบแปรผัน เป็นต้น
ระบบไม่เชิงเส้นระบบดังกล่าวเรียกว่า ซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบ การทำให้เป็นเส้นตรงซึ่งเป็นไปไม่ได้โดยไม่สูญเสียคุณสมบัติที่สำคัญของระบบควบคุมโดยรวม สัญญาณที่สำคัญของความไม่เชิงเส้นคือ ถ้าพิกัดหรืออนุพันธ์เวลาของพวกมันรวมอยู่ในสมการในรูปของผลิตภัณฑ์หรือดีกรีที่แตกต่างจากค่าแรก ถ้าสัมประสิทธิ์ของสมการเป็นฟังก์ชันของพิกัดบางตัวหรืออนุพันธ์ของพวกมัน เมื่อเขียนสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับระบบไม่เชิงเส้น สมการเชิงอนุพันธ์จะถูกรวบรวมก่อนสำหรับอุปกรณ์แต่ละตัวในระบบ ในกรณีนี้ ลักษณะของอุปกรณ์ที่สามารถทำให้เป็นเส้นตรงได้จะถูกทำให้เป็นเส้นตรง องค์ประกอบที่ไม่อนุญาตให้เป็นเส้นตรงเรียกว่า ไม่เชิงเส้นอย่างมาก... ผลที่ได้คือระบบของสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีสมการไม่เชิงเส้นตั้งแต่หนึ่งสมการขึ้นไป อุปกรณ์ที่สามารถทำให้เป็นเส้นตรงจากส่วนที่เป็นเส้นตรงของระบบ และอุปกรณ์ที่ไม่สามารถทำให้เป็นเส้นตรงทำให้เกิดส่วนที่ไม่เป็นเส้นตรงได้ ในกรณีที่ง่ายที่สุด บล็อกไดอะแกรมของ ACS ของระบบไม่เชิงเส้นคือการเชื่อมต่อแบบอนุกรมขององค์ประกอบไม่เชิงเส้นเฉื่อยและส่วนเชิงเส้น ครอบคลุมโดยผลป้อนกลับ (รูปที่ 7.1) เนื่องจากหลักการของการทับซ้อนใช้ไม่ได้กับระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้น ดังนั้น เมื่อทำการเปลี่ยนแปลงเชิงโครงสร้างของระบบไม่เชิงเส้น ข้อจำกัดเพียงอย่างเดียวเมื่อเปรียบเทียบกับการแปลงโครงสร้างของระบบเชิงเส้นตรงก็คือ เป็นไปไม่ได้ที่จะถ่ายโอนองค์ประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้นผ่านระบบเชิงเส้นตรงและในทางกลับกัน

ข้าว. 7.1. แผนภาพการทำงานของระบบไม่เชิงเส้น:
NE - องค์ประกอบที่ไม่เป็นเชิงเส้น LCH - ส่วนเชิงเส้น Z (t) และ X (t)
เอาต์พุตและอินพุตขององค์ประกอบไม่เชิงเส้นตามลำดับ

การจำแนกประเภทของลิงก์ไม่เชิงเส้นสามารถทำได้ตามเกณฑ์ต่างๆ การจำแนกประเภทที่แพร่หลายที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะคงที่และไดนามิก แบบแรกแสดงเป็นลักษณะคงที่ไม่เชิงเส้น และแบบหลังแสดงเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น ตัวอย่างของลักษณะดังกล่าวมีอยู่ใน รูปที่ 7.2 ตัวอย่างที่ชัดเจน (ไม่มีหน่วยความจำ) และคุณสมบัติไม่เชิงเส้นที่มีหลายค่า (พร้อมหน่วยความจำ) ในกรณีนี้ ทิศทาง (เครื่องหมาย) ของความเร็วสัญญาณที่อินพุตจะถูกนำมาพิจารณาด้วย

รูปที่ 7.2 ลักษณะคงที่ขององค์ประกอบไม่เชิงเส้น

พฤติกรรมของระบบไม่เชิงเส้นเมื่อมีความไม่เชิงเส้นที่มีนัยสำคัญมีคุณลักษณะหลายอย่างที่แตกต่างจากพฤติกรรมของ ACS เชิงเส้น:
1. ค่าเอาต์พุตของระบบไม่เชิงเส้นนั้นไม่สมส่วนกับการดำเนินการอินพุต เช่น พารามิเตอร์ของลิงก์ไม่เชิงเส้นขึ้นอยู่กับขนาดของการดำเนินการอินพุต
2. ชั่วคราวในระบบไม่เชิงเส้นขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเริ่มต้น (การเบี่ยงเบน) ในเรื่องนี้ แนวคิดเรื่องความเสถียร "ในขนาดเล็ก" "ในขนาดใหญ่" "โดยทั่วไป" ถูกนำมาใช้สำหรับระบบที่ไม่เชิงเส้น ระบบจะมีเสถียรภาพ "ในขนาดเล็ก" หากมีเสถียรภาพสำหรับการเบี่ยงเบนเริ่มต้นเพียงเล็กน้อย (เล็กน้อย) ระบบมีเสถียรภาพ "ในขนาดใหญ่" หากมีความเสถียรที่ส่วนเบี่ยงเบนเริ่มต้นขนาดใหญ่ (ขนาดจำกัด) ระบบมีความเสถียร "โดยรวม" หากมีเสถียรภาพที่ส่วนเบี่ยงเบนเริ่มต้นขนาดใหญ่ (ไม่จำกัดขนาด) รูปที่ 7.3 แสดงวิถีเฟสของระบบ: เสถียร "โดยรวม" (ก) และระบบเสถียร "ในระดับสูง" และไม่เสถียร "ในขนาดเล็ก" (b);

รูปที่ 7.3 วิถีเฟสของระบบไม่เชิงเส้น

3. ระบบไม่เชิงเส้นมีลักษณะเฉพาะโดยโหมดของการแกว่งเป็นระยะต่อเนื่องที่มีแอมพลิจูดและความถี่คงที่ (การสั่นในตัวเอง) ซึ่งเกิดขึ้นในระบบในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลภายนอกเป็นระยะ
4. ด้วยการสั่นแบบหน่วงของกระบวนการชั่วคราวในระบบไม่เชิงเส้น การเปลี่ยนแปลงในระยะเวลาการสั่นจึงเป็นไปได้
คุณลักษณะเหล่านี้นำไปสู่การขาดแนวทางทั่วไปในการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ระบบที่ไม่เชิงเส้น วิธีการที่พัฒนาขึ้นทำให้สามารถแก้ปัญหาเฉพาะที่ไม่เชิงเส้นได้ วิธีการทางวิศวกรรมทั้งหมดสำหรับการศึกษาระบบไม่เชิงเส้นแบ่งออกเป็นสองกลุ่มหลัก: แบบที่แน่นอนและแบบประมาณ วิธีการที่แน่นอนรวมถึงวิธีการของ A.M. Lyapunov, วิธีการของระนาบเฟส, วิธีการแปลงจุด, วิธีความถี่ของ V.M. Popov วิธีการโดยประมาณจะขึ้นอยู่กับการทำให้เป็นเส้นตรงของสมการไม่เชิงเส้นของระบบโดยใช้การทำให้เป็นเส้นตรงแบบฮาร์มอนิกหรือเชิงสถิติ ข้อจำกัดของการบังคับใช้ของวิธีนี้หรือวิธีการนั้นจะกล่าวถึงด้านล่าง ควรสังเกตว่าในอนาคตอันใกล้มีความจำเป็นสำหรับการพัฒนาเพิ่มเติมของทฤษฎีและการปฏิบัติของระบบไม่เชิงเส้น
วิธีที่มีประสิทธิภาพและประสิทธิผลในการศึกษาระบบไม่เชิงเส้นคือการสร้างแบบจำลอง ซึ่งเป็นชุดเครื่องมือที่ใช้คอมพิวเตอร์ ในปัจจุบัน ปัญหาทางทฤษฎีและทางปฏิบัติจำนวนมากที่ยากสำหรับการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์สามารถแก้ไขได้ค่อนข้างง่ายด้วยความช่วยเหลือของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์
พารามิเตอร์หลักที่แสดงลักษณะการทำงานของ ACS แบบไม่เชิงเส้นคือ:
1. การมีหรือไม่มีของการสั่นในตนเอง หากมีการสั่นในตัวเองก็จำเป็นต้องกำหนดแอมพลิจูดและความถี่
2. เวลาที่พารามิเตอร์ควบคุมจะเข้าสู่โหมดรักษาเสถียรภาพ (ความเร็วตอบสนอง)
3. การมีหรือไม่มีโหมดเลื่อน
4. การกำหนดจุดพิเศษและวิถีการเคลื่อนที่พิเศษ
นี่ไม่ใช่รายการที่สมบูรณ์ของตัวบ่งชี้ที่ศึกษาที่มาพร้อมกับการทำงานของระบบไม่เชิงเส้น ระบบมีความสุดโต่ง ปรับได้เอง พร้อมพารามิเตอร์ผันแปร และต้องการการประเมินและคุณสมบัติเพิ่มเติม

แนวคิดของวิธีการทำให้เป็นเส้นตรงแบบฮาร์มอนิกเป็นของ N.M. Krylov และ N.N. Bogolyubov และขึ้นอยู่กับการแทนที่องค์ประกอบไม่เชิงเส้นของระบบด้วยการเชื่อมโยงเชิงเส้นซึ่งพารามิเตอร์ที่กำหนดภายใต้การกระทำอินพุตฮาร์มอนิกจากเงื่อนไขของความเท่าเทียมกันของแอมพลิจูดของฮาร์มอนิกแรกที่เอาต์พุตขององค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้นและเทียบเท่า ลิงค์เชิงเส้น วิธีการนี้เป็นค่าโดยประมาณและสามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อส่วนเชิงเส้นตรงของระบบเป็นตัวกรองความถี่ต่ำผ่าน กล่าวคือ กรองส่วนประกอบฮาร์มอนิกทั้งหมดที่เกิดขึ้นที่เอาต์พุตขององค์ประกอบไม่เชิงเส้น ยกเว้นฮาร์มอนิกแรก ในกรณีนี้ ส่วนที่เป็นเส้นตรงสามารถอธิบายได้ด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ของลำดับใดๆ และองค์ประกอบไม่เชิงเส้นสามารถเป็นได้ทั้งแบบค่าเดี่ยวและแบบหลายค่า
วิธีการเชิงเส้นฮาร์มอนิก (สมดุลฮาร์มอนิก) ขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่าการกระทำฮาร์มอนิกที่มีความถี่ ω และแอมพลิจูด A ถูกนำไปใช้กับอินพุตขององค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้นเช่น x = บาป สมมติว่าส่วนเชิงเส้นเป็นตัวกรองความถี่ต่ำ สเปกตรัมของสัญญาณเอาท์พุตของส่วนเชิงเส้นจะถูกจำกัดโดยฮาร์มอนิกแรกที่กำหนดโดยอนุกรมฟูริเยร์เท่านั้น (นี่คือค่าประมาณของวิธีการ เนื่องจากฮาร์มอนิกที่สูงกว่าจะถูกละทิ้งจากการพิจารณา ). จากนั้นความสัมพันธ์ระหว่างฮาร์มอนิกแรกของสัญญาณเอาท์พุตและการกระทำฮาร์มอนิกอินพุตขององค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้นจะแสดงเป็นฟังก์ชันการถ่ายโอน:

(7.1)

สมการ (7.1) เรียกว่าสมการเชิงเส้นฮาร์มอนิก และค่าสัมประสิทธิ์ q และ q "คือค่าสัมประสิทธิ์การทำให้เป็นเส้นตรงฮาร์มอนิก ขึ้นอยู่กับแอมพลิจูด A และความถี่ ω ของการกระทำอินพุต สำหรับลักษณะไม่เชิงเส้นประเภทต่างๆ ค่าสัมประสิทธิ์การทำให้เป็นเส้นตรงฮาร์มอนิกคือ เป็นตาราง ควรสังเกตว่าสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ค่าเดียวแบบคงที่ q "(A) = 0 ภายใต้สมการ (7.1) กับการแปลงลาปลาซภายใต้เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์ด้วยการแทนที่ตัวดำเนินการ p โดย jω (p = jω) ในภายหลัง เราจะได้ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายโอนเชิงซ้อนที่เทียบเท่ากันขององค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้น

W ne (jω, A) = q + jq " (7.2)

หลังจากดำเนินการลิเนียร์ไลเซชันแบบฮาร์มอนิกแล้ว สำหรับการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ ACS ที่ไม่เป็นเชิงเส้น คุณสามารถใช้วิธีการทั้งหมดที่ใช้ในการศึกษาระบบเชิงเส้น รวมถึงการใช้เกณฑ์ความเสถียรต่างๆ เมื่อศึกษาระบบไม่เชิงเส้นตามวิธีการทำให้เป็นเส้นตรงแบบฮาร์มอนิก อย่างแรกเลย คำถามเกี่ยวกับการมีอยู่และความเสถียรของโหมดคาบ (การสั่นในตัวเอง) จะได้รับการแก้ไข หากระบอบการปกครองเป็นระยะมีเสถียรภาพในระบบจะมีการสั่นในตัวเองด้วยความถี่ ω 0 และแอมพลิจูด A 0 พิจารณาระบบไม่เชิงเส้นที่มีส่วนเชิงเส้นที่มีฟังก์ชันถ่ายโอน

(7.3)

และองค์ประกอบไม่เชิงเส้นที่มีค่าเกนเชิงซ้อนที่เท่ากัน (7.2) บล็อกไดอะแกรมที่คำนวณได้ของระบบไม่เชิงเส้นจะอยู่ในรูปที่ 7.5

รูปที่ 7.5. บล็อกไดอะแกรมของ ACS ที่ไม่เชิงเส้น

ในการประเมินความเป็นไปได้ของการเกิดการสั่นในตัวเองในระบบไม่เชิงเส้นโดยวิธีการทำให้เป็นเส้นตรงแบบฮาร์โมนิก จำเป็นต้องค้นหาเงื่อนไขของขอบเขตความคงตัว เช่นเดียวกับที่ทำในการวิเคราะห์ความเสถียรของระบบเชิงเส้น ถ้าส่วนเชิงเส้นอธิบายโดยฟังก์ชันการถ่ายโอน (7.3) และองค์ประกอบไม่เชิงเส้น (7.2) สมการคุณลักษณะของระบบวงปิดจะมีรูปแบบ

d (p) + k (p) (q (ω, A) + q "(ω, A)) = 0 (7.4)

ตามเกณฑ์ความมั่นคงของมิคาอิลอฟ ขอบเขตความมั่นคงจะเป็นทางผ่านของโฮโดกราฟของมิคาอิลอฟผ่านจุดกำเนิด จากนิพจน์ (7.4) เป็นไปได้ที่จะค้นหาการพึ่งพาแอมพลิจูดและความถี่ของการแกว่งตัวเองในพารามิเตอร์ของระบบ ตัวอย่างเช่น บนสัมประสิทธิ์การถ่ายโอน k ของส่วนเชิงเส้นของระบบ สำหรับสิ่งนี้ จำเป็นต้องพิจารณาค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายโอน k เป็นตัวแปรในสมการ (7.4) เช่น เขียนสมการนี้ในรูปแบบ:

d (jω) + K (jω) (q (ω, A) + q "(ω, A)) = Re (ω 0, A 0, K) + Jm (ω 0, A 0, k) = 0 (7.5)

โดยที่ ω o และ A o คือความถี่และแอมพลิจูดของการสั่นในตัวเองที่เป็นไปได้
จากนั้น เท่ากับศูนย์ส่วนจริงและส่วนจินตภาพของสมการ (7.5)

(7.6)

วิธีการของคุณลักษณะความถี่ลอการิทึมใช้เพื่อกำหนดฟังก์ชันการถ่ายโอนความถี่ของอุปกรณ์แก้ไขที่ทำให้ประสิทธิภาพแบบไดนามิกใกล้เคียงกับที่ต้องการมากขึ้น วิธีนี้ใช้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดในการสังเคราะห์ระบบด้วยอุปกรณ์แก้ไขเชิงเส้นหรือดิจิทัล เนื่องจากในระบบดังกล่าว ลักษณะความถี่ของลิงก์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับแอมพลิจูดของสัญญาณอินพุต การสังเคราะห์ ACS โดยวิธีคุณลักษณะความถี่ลอการิทึมรวมถึงการดำเนินการต่อไปนี้:

ในขั้นตอนแรก ตามฟังก์ชันการถ่ายโอนที่ทราบของส่วนที่เปลี่ยนแปลงไม่ได้ของ ACS คุณลักษณะความถี่ลอการิทึมจะถูกสร้างขึ้น ในกรณีส่วนใหญ่ การใช้คุณลักษณะความถี่เชิงซีมโทติกก็เพียงพอแล้ว

ในขั้นตอนที่สอง การตอบสนองความถี่ลอการิทึมที่ต้องการของ ACS จะถูกสร้างขึ้น ซึ่งจะเป็นไปตามข้อกำหนดที่ตั้งไว้ การกำหนดประเภทของ LAFC ที่ต้องการนั้นดำเนินการตามวัตถุประสงค์ของระบบ เวลาของกระบวนการชั่วคราว การเกินกำหนด และอัตราข้อผิดพลาด ในกรณีนี้ คุณลักษณะความถี่ทั่วไปมักใช้สำหรับระบบที่มีลำดับ astatism ต่างกัน เมื่อสร้าง LAFC ที่ต้องการ จำเป็นต้องแน่ใจว่ารูปแบบของลักษณะแอมพลิจูดเป็นตัวกำหนดธรรมชาติของกระบวนการชั่วคราวอย่างสมบูรณ์ และไม่จำเป็นต้องพิจารณาการตอบสนองความถี่เฟส สิ่งหลังนี้เป็นจริงในกรณีของระบบเฟสต่ำสุดซึ่งมีลักษณะโดยไม่มีศูนย์และขั้วอยู่ในระนาบด้านขวา เมื่อเลือกแอมพลิจูดลอการิทึมและลักษณะเฟสที่ต้องการ สิ่งสำคัญคือระยะหลังให้ระยะขอบความเสถียรตามที่ต้องการที่ความถี่คัทออฟของระบบ สำหรับสิ่งนี้จะใช้โนโมแกรมพิเศษซึ่งรูปแบบที่แสดงในรูปที่ 1.

รูปที่ 16-1 เส้นโค้งสำหรับเลือกระยะขอบเสถียรภาพในแอมพลิจูด (a) และเฟส (b) ขึ้นอยู่กับปริมาณของโอเวอร์ชูต

ตัวบ่งชี้คุณภาพที่น่าพอใจของ ACS ในโหมดไดนามิกจะเกิดขึ้นเมื่อลักษณะแอมพลิจูดของแกน abscissa ตัดกับความชันที่ –20 dB / dec

รูปที่ 16-2 การกำหนดลักษณะของ PKU

ในขั้นตอนสุดท้าย คุณสมบัติความถี่ของอุปกรณ์แก้ไขจะถูกกำหนดโดยการเปรียบเทียบลักษณะความถี่ของระบบที่ไม่ได้รับการแก้ไขและลักษณะความถี่ที่ต้องการ เมื่อใช้วิธีการแก้ไขเชิงเส้นตรง จะพบการตอบสนองความถี่ลอการิทึมของอุปกรณ์แก้ไขตามลำดับ (SCU) ได้โดยการลบ LAFC ของระบบที่ไม่ถูกแก้ไขออกจาก LAFC ที่ต้องการของ ACS กล่าวคือ

เพราะฉะนั้น

ควรสังเกตว่าง่ายต่อการกำหนดฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของลิงค์ในวงจรโดยตรงหรือวงจรป้อนกลับโดยใช้ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของอุปกรณ์แก้ไขตามลำดับโดยใช้ตัวบ่งชี้ไดนามิกของ ACS ได้รับการแก้ไข

ขั้นตอนต่อไปคือการกำหนดวิธีการดำเนินการ วงจร และพารามิเตอร์ของอุปกรณ์แก้ไข

ขั้นตอนสุดท้ายในการสังเคราะห์อุปกรณ์แก้ไขคือการคำนวณการตรวจสอบความถูกต้องของ ACS ซึ่งประกอบด้วยการสร้างกราฟของกระบวนการชั่วคราวสำหรับระบบด้วยอุปกรณ์แก้ไขที่เลือก ในขั้นตอนนี้ ขอแนะนำให้ใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์และระบบซอฟต์แวร์การสร้างแบบจำลอง VinSim, WorkBench, CircuitMaker, MathCAD

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณอย่างยิ่ง

โพสต์เมื่อ http://www.allbest.ru//

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย

FGBOU VO Ivanovo State Chemical-Technological University of เทคนิคไซเบอร์เนติกส์และระบบอัตโนมัติ

หลักสูตรการทำงาน

ตามระเบียบวินัย: ทฤษฎีการควบคุมอัตโนมัติ

หัวข้อ: การสังเคราะห์ระบบควบคุมอัตโนมัติ

Ivanovo 2016

ฟังก์ชันชั่วคราวของวัตถุควบคุม

ตารางที่ 1. ฟังก์ชันชั่วคราวของวัตถุควบคุม

คำอธิบายประกอบ

ในงานหลักสูตรนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัยคือวัตถุเฉื่อยที่อยู่กับที่ซึ่งมีการหน่วงเวลา ซึ่งแสดงโดยฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลง เช่นเดียวกับระบบควบคุมสำหรับวัตถุนั้น

วิธีการวิจัยเป็นองค์ประกอบของทฤษฎีการควบคุมอัตโนมัติ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการจำลอง

ด้วยความช่วยเหลือของวิธีการระบุ การประมาณ และวิธีการแบบกราฟิก ได้แบบจำลองของวัตถุในรูปแบบของฟังก์ชันการถ่ายโอน แบบจำลองถูกสร้างขึ้นที่อธิบายวัตถุที่กำหนดได้อย่างแม่นยำที่สุด

หลังจากเลือกแบบจำลองของวัตถุแล้ว การคำนวณพารามิเตอร์การปรับค่าตัวควบคุมได้ดำเนินการโดยใช้วิธี Ziegler-Nichols และคุณลักษณะความถี่แบบขยาย

เพื่อกำหนดวิธีการซึ่งพบการตั้งค่าที่ดีที่สุดสำหรับตัวควบคุมของระบบควบคุมอัตโนมัติแบบวงปิด ได้มีการจำลองในสภาพแวดล้อม Matlab โดยใช้แพ็คเกจ Simulink จากผลการจำลอง ได้เลือกวิธีการโดยใช้การตั้งค่าตัวควบคุมที่คำนวณได้ดีที่สุดตามเกณฑ์คุณภาพที่ระบุ

การสังเคราะห์ระบบควบคุมสำหรับวัตถุหลายมิติยังถูกสร้างขึ้น: ระบบควบคุมแบบเรียงซ้อน ระบบควบคุมแบบรวม ระบบควบคุมอัตโนมัติ คำนวณพารามิเตอร์ของการปรับตัวควบคุม PI, ตัวชดเชย, ตอบสนองต่ออิทธิพลทั่วไป

รายการคำหลัก:

วัตถุควบคุม ตัวควบคุม การตั้งค่า ระบบควบคุม

รายละเอียดปริมาณ:

จำนวนหน้างาน

จำนวนโต๊ะ

จำนวนภาพประกอบ - 32

จำนวนแหล่งที่ใช้ - 3

บทนำ

ในหลักสูตรนี้ ข้อมูลเริ่มต้นคือฟังก์ชันชั่วคราวของออบเจ็กต์ควบคุมตามช่องสัญญาณไดนามิกช่องใดช่องหนึ่ง จำเป็นต้องดำเนินการระบุพารามิเตอร์ของวัตถุที่ระบุโดยฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงโดยวิธีกราฟิก โดยวิธีการประมาณค่าและการระบุ

จากข้อมูลที่ได้รับ เรากำหนดว่าโมเดลใดอธิบายวัตถุที่กำหนดได้แม่นยำกว่า การแก้ปัญหานี้เป็นปัญหาที่ค่อนข้างเร่งด่วน เนื่องจากบ่อยครั้งที่เราไม่มีตัวแบบทางคณิตศาสตร์ แต่มีเพียงเส้นโค้งความเร่งเท่านั้น

หลังจากเลือกแบบจำลองของวัตถุแล้ว เราจะคำนวณพารามิเตอร์ของตัวควบคุม PI การคำนวณดำเนินการโดยใช้วิธี Ziegler-Nichols และคุณลักษณะความถี่แบบขยาย ในการพิจารณาว่าวิธีใดในการหาการตั้งค่าที่ดีที่สุดของตัวควบคุม เราใช้ระดับการทำให้หมาดๆ ของกระบวนการเป็นเกณฑ์ด้านคุณภาพ

ในงานนี้ การสังเคราะห์ระบบควบคุมสำหรับวัตถุหลายมิติในสามประเภทจะดำเนินการ: อิสระ เรียงซ้อน รวมกัน คำนวณพารามิเตอร์ของการปรับหน่วยงานกำกับดูแลการตอบสนองของระบบผ่านช่องทางต่าง ๆ ต่ออิทธิพลทั่วไปจะถูกตรวจสอบ

งานหลักสูตรนี้เป็นการศึกษา ทักษะที่ได้รับจากการดำเนินการสามารถนำมาใช้ในหลักสูตรเกี่ยวกับระบบการจัดการแบบจำลองและงานที่มีคุณสมบัติในขั้นสุดท้าย

1.การระบุวัตถุ

1.1 การระบุโดยใช้แอปพลิเคชัน System Identification ToolBox

การระบุเป็นคำจำกัดความของความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณเอาท์พุตและอินพุตที่ระดับคุณภาพ

สำหรับการระบุตัวตน เราใช้แพ็คเกจ System Identification ToolBox มาสร้างโมเดลใน simulink กันเถอะ

รูปที่ 1.1.1. รูปแบบการระบุตัวตน

ใช้คำสั่ง ident ไปที่ System Identification ToolBox

มะเดื่อ 1.1.2 กล่องเครื่องมือระบุระบบ

เรานำเข้าข้อมูลไปยัง System Identification ToolBox:

รูปที่ 1.1.3 การนำเข้าข้อมูล

เราได้รับสัมประสิทธิ์ฟังก์ชันการถ่ายโอน:

รูปที่ 1.1.4 ผลการระบุตัวตน

K = 44.9994 T = 9.0905

1.2 การติดตั้งโดยใช้กล่องเครื่องมือ Curve Fitting

การประมาณค่าหรือการประมาณเป็นวิธีการที่ช่วยให้คุณสำรวจลักษณะเชิงตัวเลขและคุณสมบัติของวัตถุ ช่วยลดปัญหาในการศึกษาวัตถุที่ง่ายกว่าหรือสะดวกกว่า

สำหรับการประมาณค่า เราใช้แพ็คเกจ Curve Fitting Toolbox และสร้างแบบจำลองใน simulink โดยไม่มีลิงก์ล่าช้า

มะเดื่อ 1.2.1. โครงการสำหรับการดำเนินการประมาณ

ใช้คำสั่ง cftool ไปที่ Curve Fitting Toolbox บนแกน x เราเลือกเวลา และบนแกน y เราเลือกค่าผลลัพธ์ เราอธิบายวัตถุด้วยฟังก์ชัน a-b * exp (-c * x) เราได้ค่าสัมประสิทธิ์ a, b และ c

มะเดื่อ 1.2.2 ผลการประมาณ

K = (a + b) / 2 = 45 T =

1.3 การประมาณโดยลิงค์เบื้องต้น (วิธีกราฟิก)

มะเดื่อ 1.3.1. วิธีการแบบกราฟิก

กำหนดเวลาล่าช้า เพื่อกำหนด K เราวาดเส้นตรงจากค่าที่กำหนดไปยังแกนพิกัด ในการกำหนดค่าคงที่ของเวลา ให้วาดแทนเจนต์ไปยังเส้นโค้งจนกระทั่งถึงจุดตัดของค่าสถานะคงตัวด้วยเส้นตรง ลากเส้นตั้งฉากกับแกน abscissa จากจุดตัดกัน ลบเวลาหน่วงจากค่าที่ได้รับ

K = 45 T = 47

1.4 การเปรียบเทียบฟังก์ชันชั่วคราว

เพื่อเปรียบเทียบทั้งสามวิธี เราคำนวณข้อผิดพลาดของแต่ละวิธี ค้นหาผลรวมของกำลังสองของข้อผิดพลาด และหาความแปรปรวน ในการทำเช่นนี้ ให้สร้างโมเดลใน simulink และแทนที่พารามิเตอร์ที่ได้รับ

มะเดื่อ 1.4.1. การเปรียบเทียบฟังก์ชันชั่วคราว

พารามิเตอร์ของฟังก์ชันการถ่ายโอนของวัตถุวิจัยได้มาจากสามวิธี เกณฑ์สำหรับการประเมินแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับของวัตถุคือความแปรปรวนของข้อผิดพลาด และสำหรับตัวบ่งชี้นี้ ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดจะถูกบันทึกไว้ในวิธีการประมาณโดยใช้เครื่องมือปรับเส้นโค้ง นอกจากนี้เรายังใช้เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวัตถุ: W = 45 / (1 / 0.0222222 + 1) * e ^ (- 22.5p)

2.การเลือกใช้กฎหมายบังคับ

เราเลือกตัวควบคุมจากอัตราส่วน

เนื่องจากเราเลือกตัวควบคุม PI

3. การสังเคราะห์ ACS โดยวัตถุหนึ่งมิติ

3.1 การคำนวณ ACS โดยวิธี Ziegler-Nichols

วิธี Ziegler-Nichols ใช้เกณฑ์ Nyquist สาระสำคัญของวิธีนี้คือการหาตัวควบคุมตามสัดส่วนที่นำระบบวงปิดไปยังขอบเขตของความเสถียร และเพื่อค้นหาความถี่ในการทำงาน

สำหรับฟังก์ชันการถ่ายโอนที่กำหนด เราพบการตอบสนองความถี่เฟสและพล็อตกราฟ

ให้เรากำหนดความถี่ในการทำงานเป็น abscissa ของจุดครอสโอเวอร์ของการตอบสนองเฟส s ความถี่ในการทำงานคือ 0.082

ข้าว. 3.1.1 การหาความถี่ในการทำงาน

มาคำนวณพารามิเตอร์ของตัวควบคุม PI กัน คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ Kcr:

จากค่าที่ได้รับ เราคำนวณสัมประสิทธิ์สัดส่วน:

เราคำนวณเวลาของไอโซโดรม:

มาหาความสัมพันธ์กัน:

ข้าว. 3.1.2 การตอบสนองของระบบผ่านช่องสัญญาณควบคุมไปยังฟังก์ชันขั้นตอน

ข้าว. 3.1.3 การตอบสนองของระบบตามช่องสัญญาณรบกวนไปยังฟังก์ชันสเต็ป

ข้าว. 3.1.4 การตอบสนองของระบบตามช่องสัญญาณรบกวนไปยังฟังก์ชันอิมพัลส์

ข้าว. 3.1.5 การตอบสนองของระบบผ่านช่องสัญญาณควบคุมไปยังฟังก์ชันอิมพัลส์

ลองคำนวณระดับการลดทอนตามสูตร:

หาค่าเฉลี่ยของระดับการลดทอน 0.93 แล้วเปรียบเทียบกับค่าจริงที่ 0.85

3.2 การคำนวณ ACS ตามลักษณะความถี่ขยาย

วิธีนี้ขึ้นอยู่กับการใช้เกณฑ์ Nyquist ที่แก้ไขแล้ว (เกณฑ์ของ E. Dudnikov) ซึ่งระบุว่า: หากระบบ open-loop เสถียรและลักษณะเฟสแอมพลิจูดที่ขยายผ่านจุดที่มีพิกัด [-1, j0] จากนั้นระบบวงปิดจะไม่เพียง แต่เสถียรเท่านั้น แต่ยังจะมีความเสถียรที่แน่นอนซึ่งกำหนดโดยระดับการสั่น

- (3.2.1) ขยายการตอบสนองความถี่วงเปิด;

- (3.2.2) การตอบสนองเฟสแบบขยายของระบบ open-loop

สำหรับคอนโทรลเลอร์ PI ลักษณะความถี่แบบขยายจะเป็นดังนี้:

การคำนวณในสภาพแวดล้อมของ Mathcad:

สำหรับ W = 0.85 ม. = 0.302

มาคำนวณการตั้งค่าคอนโทรลเลอร์ PI ในสภาพแวดล้อม Mathcad:

มาดูพื้นที่ของลักษณะความถี่ขยายของวัตถุกัน ในการทำเช่นนี้เราจะทำการแทนที่:

มาดูพื้นที่ของลักษณะความถี่ขยายของตัวควบคุม:

การตอบสนองความถี่ที่เพิ่มขึ้นของตัวควบคุม:

การตอบสนองความถี่เฟสแบบขยายของตัวควบคุม:

หลังจากการแปลงสมการ (3.2.6) เราได้รับ:

มาสร้างกราฟกันเถอะ:

รูปที่ 3.2.1 การตั้งค่าพารามิเตอร์โดยใช้วิธีการตอบสนองความถี่แบบขยาย

จากกราฟ เราคำนวณค่าสูงสุดของ Kp / Tu บนวงโคจรแรกและค่าที่สอดคล้องกันของ Kp:

Kp = 0.00565 Kp / Tu = 0.00034

ให้เราตรวจสอบการตอบสนองของระบบต่อสัญญาณทั่วไปผ่านช่องสัญญาณควบคุมและสัญญาณรบกวน

ฟังก์ชั่นชั่วคราวโดยช่องควบคุม:

ข้าว. 3.2.2 การตอบสนองของระบบผ่านช่องสัญญาณควบคุมไปยังฟังก์ชันขั้นตอน

ฟังก์ชันชั่วคราวสำหรับช่องสัญญาณรบกวน:

ข้าว. 3.2.3 การตอบสนองของระบบตามช่องสัญญาณรบกวนไปยังฟังก์ชันสเต็ป

ฟังก์ชันอิมพัลส์ชั่วคราวตามช่องสัญญาณรบกวน:

ข้าว. 3.2.4 การตอบสนองของระบบตามช่องสัญญาณรบกวนไปยังฟังก์ชันอิมพัลส์

ฟังก์ชั่นชั่วคราวของพัลส์บนช่องควบคุม:

ข้าว. 3.2.5 การตอบสนองของระบบผ่านช่องสัญญาณควบคุมไปยังฟังก์ชันอิมพัลส์

มาคำนวณระดับการลดทอนกัน:

สำหรับฟังก์ชั่นชั่วคราวโดยช่องควบคุม

สำหรับฟังก์ชั่นการเปลี่ยนผ่านช่องสัญญาณรบกวน

สำหรับฟังก์ชันชั่วคราวของแรงกระตุ้นตามช่องสัญญาณรบกวน

สำหรับฟังก์ชันอิมพัลส์ทรานเซียนต์บนช่องสัญญาณควบคุม

หาค่าเฉลี่ยของระดับการลดทอน 0.98 แล้วเปรียบเทียบกับค่าจริงที่ 0.85

โดยใช้วิธีการของคุณลักษณะความถี่ขยายและวิธีการ Ziegler-Nichols คำนวณพารามิเตอร์ของการปรับตัวควบคุม PI และระดับของการลดทอน ค่าเฉลี่ยของระดับการลดทอนที่ได้จากวิธี Ziegler-Nichols เกินค่าจริง 9.41% ค่าเฉลี่ยของระดับการลดทอนที่ได้จากวิธีการตอบสนองความถี่แบบขยาย เกินค่าจริง 15.29% ตามนั้นจะเป็นการดีกว่าถ้าใช้ค่าที่ได้รับจากวิธี Ziegler-Nichols

4. การสังเคราะห์ระบบควบคุมอัตโนมัติสำหรับวัตถุหลายมิติ

4.1 การสังเคราะห์ระบบควบคุมน้ำตก

ระบบคาสเคดจะใช้เพื่อทำให้วัตถุที่มีความเฉื่อยสูงเป็นไปโดยอัตโนมัติตามช่องสัญญาณควบคุม หากคุณสามารถเลือกพิกัดกลางที่มีความเฉื่อยน้อยกว่าเมื่อเทียบกับสิ่งรบกวนที่อันตรายที่สุด และใช้การควบคุมแบบเดียวกันกับเอาต์พุตหลักของวัตถุ

ข้าว. 4.1.1 ระบบควบคุมคาสเคด

ในกรณีนี้ ระบบควบคุมประกอบด้วยตัวควบคุมสองตัว - ตัวควบคุมหลัก (ภายนอก) ซึ่งทำหน้าที่รักษาเสถียรภาพของเอาต์พุตหลักของวัตถุ y และตัวควบคุมเสริม (ภายใน) ที่ออกแบบมาเพื่อควบคุมพิกัดเสริม y1 การอ้างอิงสำหรับคอนโทรลเลอร์เสริมคือเอาต์พุตของคอนโทรลเลอร์หลัก

การคำนวณ ACP แบบน้ำตกจะถือว่าการกำหนดการตั้งค่าของตัวควบคุมหลักและส่วนเสริมสำหรับลักษณะไดนามิกที่กำหนดของวัตถุตามช่องสัญญาณหลักและช่องเสริม เนื่องจากการตั้งค่าของตัวควบคุมหลักและตัวควบคุมเสริมเชื่อมต่อกัน จึงคำนวณโดยวิธีการวนซ้ำ

ในแต่ละขั้นตอนของการวนซ้ำ จะมีการคำนวณ ACP แบบวงเดียวที่ลดลง ซึ่งหนึ่งในตัวควบคุมตามอัตภาพจะอ้างถึงวัตถุที่เทียบเท่ากัน วัตถุที่เทียบเท่ากันสำหรับตัวควบคุมหลักคือการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของลูปเสริมแบบปิดและช่องสัญญาณควบคุมหลัก ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนเท่ากับ:

(4.1.1.)

โรงงานที่เทียบเท่ากันสำหรับตัวควบคุมเสริมคือการเชื่อมต่อแบบขนานของช่องสัญญาณเสริมและระบบโอเพนลูปหลัก ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของมันคือ:

(4.1.2.)

ขึ้นอยู่กับขั้นตอนการวนซ้ำครั้งแรก วิธีการคำนวณ cascade ACP สองวิธีมีความโดดเด่น:

วิธีที่ 1 การคำนวณเริ่มต้นด้วยตัวควบคุมหลัก วิธีนี้ใช้ในกรณีที่ความเฉื่อยของช่องทางเสริมน้อยกว่าความเฉื่อยของช่องทางหลักมาก

ในขั้นตอนแรก ถือว่าความถี่ในการทำงานของวงจรหลักต่ำกว่าความถี่เสริมมาก แล้ว:

(4.1.3.)

ดังนั้นในการประมาณครั้งแรก การตั้งค่าของตัวควบคุมหลักไม่ได้ขึ้นอยู่กับการตั้งค่าของตัวควบคุมเสริม และพบโดย WE0osn (p)

ในขั้นตอนที่สอง จะคำนวณการตั้งค่าของตัวควบคุมเสริมสำหรับวัตถุที่เทียบเท่ากัน

ในกรณีของการคำนวณโดยประมาณ จะจำกัดเพียงสองขั้นตอนแรก ด้วยการคำนวณที่แม่นยำ พวกเขาจะดำเนินต่อไปจนกว่าการตั้งค่าของหน่วยงานกำกับดูแลที่พบในการวนซ้ำสองครั้งต่อเนื่องกันจะตรงกับความแม่นยำที่ระบุ

วิธีที่ 2 การคำนวณเริ่มต้นด้วยตัวควบคุมเสริม ในขั้นตอนแรก สันนิษฐานว่าตัวควบคุมภายนอกถูกปิดใช้งาน เช่น .:

ดังนั้นในการประมาณครั้งแรก การตั้งค่าของตัวควบคุมเสริมจะพบได้จาก ACP แบบวงเดียวสำหรับช่องสัญญาณควบคุมเสริม ในขั้นตอนที่สอง การตั้งค่าของตัวควบคุมหลักจะคำนวณโดยใช้ฟังก์ชันการถ่ายโอนของวัตถุเทียบเท่า WE1osn (p) โดยคำนึงถึงการตั้งค่าของตัวควบคุมเสริม เพื่อชี้แจงการตั้งค่าของตัวควบคุมเสริม การคำนวณจะดำเนินการโดยใช้ฟังก์ชันการถ่ายโอนซึ่งมีการแทนที่การตั้งค่าที่พบของตัวควบคุมหลัก การคำนวณจะดำเนินการจนกว่าการตั้งค่าของตัวควบคุมเสริมที่พบในการวนซ้ำสองครั้งต่อเนื่องกันจะตรงกับความแม่นยำที่ระบุ

มาคำนวณพารามิเตอร์ของตัวควบคุม PI เสริม:

มะเดื่อ 4.1.2 ตอบสนองต่อการดำเนินการตามขั้นตอนตามช่องสัญญาณควบคุม

รูปที่ 4.1.3 ปฏิกิริยาต่อการกระทำทีละขั้นตามช่องทางก่อกวน

รูปที่ 4.1.4 ตอบสนองต่อแรงกระตุ้นตามช่องสัญญาณควบคุม

รูปที่ 4.1.5. ตอบสนองต่อแรงกระตุ้นตามช่องทางก่อกวน

ระบบนี้เป็นตัวแปรร่วมของงานและค่าคงที่ของการก่อกวน เป็นไปตามเกณฑ์คุณภาพหลักแล้ว - ประเภทของกระบวนการเปลี่ยนผ่าน ไม่เป็นไปตามเกณฑ์คุณภาพที่สองในรูปแบบของการควบคุมเวลา ตรงตามเกณฑ์ข้อผิดพลาดแบบไดนามิก

4.2 การสังเคราะห์ระบบควบคุมแบบรวม

มีกรณีที่การกระทำที่เข้มงวดที่สามารถวัดได้ถูกนำมาใช้กับวัตถุ แต่ไม่ได้เสนอระบบควบคุมแบบวงเดียว แต่เรียกว่าระบบรวมซึ่งเป็นการรวมกันของสองหลักการ - หลักการของข้อเสนอแนะและ หลักการชดเชยสิ่งรบกวน

เสนอให้สกัดกั้นสิ่งรบกวนก่อนที่จะกระทบกับวัตถุและด้วยความช่วยเหลือของตัวควบคุมเสริมเพื่อชดเชยการกระทำของพวกเขา

มะเดื่อ 4.2.1. ระบบควบคุมแบบผสมผสาน

มาประยุกต์ใช้กับแผนภาพที่แสดงในรูปที่ 1 เงื่อนไขของค่าคงที่ของปริมาณเอาต์พุต y เทียบกับการกระทำที่รบกวน yv:

หลักการของค่าคงที่ต่อการก่อกวน: เพื่อให้ระบบไม่แปรผันต่อการก่อกวน ฟังก์ชันการถ่ายโอนไปตามช่องสัญญาณควบคุมจะต้องเท่ากับศูนย์ จากนั้นฟังก์ชันการถ่ายโอนของตัวชดเชยจะถูกเขียน:

(4.2.2.)

มาคำนวณคอนโทรลเลอร์ PI ในคอนโทรลเลอร์ Mathcad โดยใช้รูปแบบทวินามนิวตันมาตรฐานกัน:

การดำเนินการตามช่องสัญญาณควบคุม:

มะเดื่อ 4.2.2 ตอบสนองต่อการดำเนินการตามขั้นตอนตามช่องสัญญาณควบคุม

ขั้นตอนการดำเนินการตามช่องสัญญาณรบกวน:

มะเดื่อ 4.2.3 การตอบสนองต่อการกระทำตามขั้นตอนตามช่องสัญญาณรบกวน

แรงกระตุ้นในช่องควบคุม:

มะเดื่อ 4.2.4. ตอบสนองต่อแรงกระตุ้นตามช่องสัญญาณควบคุม

แรงกระตุ้นตามช่องสัญญาณรบกวน:

รูปที่ 4.2.5 ตอบสนองต่อแรงกระตุ้นตามช่องทางก่อกวน

ระบบนี้มีค่าคงที่ของงานและค่าคงที่ของการรบกวน ไม่เป็นไปตามเกณฑ์คุณภาพในรูปแบบของการควบคุมเวลา ไม่ตรงตามเกณฑ์ข้อผิดพลาดแบบไดนามิก ระบบไม่แปรผันต่อการรบกวนในรูปแบบสถิต แต่ไม่คงที่ในไดนามิกเนื่องจากคุณสมบัติเฉื่อยขององค์ประกอบที่รวมอยู่ในระบบ

4.3 การสังเคราะห์ระบบควบคุมอัตโนมัติ

เมื่อจัดการวัตถุหลายมิติ เรามักจะพบภาพต่อไปนี้:

ข้าว. 4.3.1 วัตถุควบคุมด้วยตัวแปรอินพุตสองตัวและตัวแปรเอาต์พุตสองตัว

X1, X2 - ตัวแปรควบคุม

Y1, Y2 - ตัวแปรควบคุม

U1, U2 - ลิงก์โดยตรง

P1, P2 - ลิงก์ข้าม

หากตัวแปรเอาต์พุต y1 เราเลือกตัวแปร x2 เป็นตัวแปรควบคุม จากนั้นเนื่องจากช่องสัญญาณไขว้ ตัวแปรควบคุม x2 จะส่งผลต่อตัวแปร y1 ผ่านฟังก์ชันการถ่ายโอน W21 และตัวแปรควบคุม x1 จะส่งผลต่อ y2 ถึง W12 สถานการณ์เหล่านี้ทำให้การคำนวณระบบดังกล่าวซับซ้อนขึ้นอย่างมาก

งานการคำนวณจะง่ายขึ้นอย่างมากหากมีการกำหนดข้อกำหนดเพิ่มเติมในระบบ - ข้อกำหนดสำหรับความเป็นอิสระของช่องสัญญาณควบคุม ความเป็นอิสระของช่องสัญญาณควบคุมสามารถทำได้โดยการแนะนำการเชื่อมต่อเพิ่มเติมระหว่างตัวแปรอินพุต อุปกรณ์ดังกล่าวเรียกว่าตัวชดเชย

ข้าว. 4.3.2 ระบบควบคุมวัตถุสองมิติ

อันเป็นผลมาจากการแนะนำตัวชดเชย ตัวแปรควบคุมใหม่ปรากฏขึ้นซึ่งส่งผลต่อตัวแปรเริ่มต้น โดยคำนึงถึงผลการชดเชย

เราคำนวณฟังก์ชันการถ่ายโอนของตัวชดเชย:

เราคำนวณพารามิเตอร์การปรับค่าของตัวควบคุม PI โดยใช้รูปแบบทวินามนิวตันมาตรฐาน

มาคำนวณคอนโทรลเลอร์ PI ตัวแรกใน Mathcad:

มาคำนวณตัวควบคุม PI ตัวที่สองใน Mathcad:

ฟังก์ชันชั่วคราวสำหรับช่องสัญญาณควบคุมแรก:

ข้าว. 4.3.3. การตอบสนองของระบบต่อการดำเนินการตามขั้นตอน

ฟังก์ชันชั่วคราวในช่องควบคุมที่สอง:

ข้าว. 4.3.4. การตอบสนองของระบบต่อการดำเนินการตามขั้นตอน

ระบบนี้เป็นตัวแปรร่วมของงานและค่าคงที่ของการก่อกวน เป็นไปตามเกณฑ์คุณภาพหลักแล้ว - ประเภทของกระบวนการชั่วคราว เกณฑ์คุณภาพที่สองอยู่ในรูปของเวลา

บทสรุป

ในย่อหน้าแรกของงาน จะพิจารณาวิธีการที่ใช้ในการระบุฟังก์ชันที่ระบุในตาราง มีการพิจารณาสามวิธี: วิธีการระบุโดยใช้กล่องเครื่องมือระบุระบบ วิธีการประมาณโดยใช้แพ็คเกจกล่องเครื่องมือปรับความโค้ง และวิธีการประมาณค่าลิงก์เบื้องต้น จากผลการประมาณ เลือกแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุด ปรากฎว่าเป็นแบบจำลองที่ได้จากการประมาณโดยใช้เครื่องมือ Curve Fitting

จากนั้นจึงกำหนดกฎข้อบังคับและการตั้งค่าตัวควบคุม PI คำนวณโดยสองวิธี: วิธีตอบสนองความถี่แบบขยายและวิธี Ziegler-Nichols เมื่อเปรียบเทียบอัตราการลดทอน พบว่าควรใช้ค่าที่ได้จากวิธี Ziegler-Nichols

จุดที่สี่ของหลักสูตรคือการสร้างแบบจำลองของระบบ เราได้ดำเนินการสังเคราะห์ระบบควบคุมสำหรับวัตถุหลายมิติ สำหรับระบบเหล่านี้ ตัวชดเชยการรบกวนถูกคำนวณ เช่นเดียวกับตัวควบคุม PI สำหรับการคำนวณซึ่งใช้รูปแบบทวินามทวินามมาตรฐาน ได้รับการตอบสนองของระบบต่อการกระทำอินพุตทั่วไป

รายการแหล่งที่ใช้

ทฤษฎีการควบคุมอัตโนมัติ: ตำราเรียนสำหรับมหาวิทยาลัย / V. Ya. Rotach - ครั้งที่ 5 สาธุคุณ และเพิ่ม - M.: Publishing house MEI, 2008. - 396 p., Ill.

อุปกรณ์ควบคุมและสังเกตการณ์โมดอล / N.T. คูซอฟคอฟ. - ม.: "วิศวกรรมเครื่องกล", 2519. - 184 หน้า

Matlab Consulting Center [ทรัพยากรอิเล็กทรอนิกส์] // MATLAB.Exponenta, 2001-2014 URL: http://matlab.exponenta.ru. วันที่เข้าถึง: 12.03.2016.

โพสต์เมื่อ Allbest.ru

...

เอกสารที่คล้ายกัน

การวิเคราะห์วิธีการตอบสนองความถี่แบบขยายทางเลือก การนำโปรแกรมไปใช้ในสภาพแวดล้อม MatLab โดยมีวัตถุประสงค์ในการคำนวณฟังก์ชันการถ่ายโอนของวัตถุควบคุม พารามิเตอร์คุณภาพของกระบวนการชั่วคราวของ ACS แบบปิดของการตั้งค่าตัวควบคุม

งานห้องปฏิบัติการ เพิ่ม 11/05/2016

วิธีการตอบสนองความถี่แบบขยาย ทบทวนข้อกำหนดสำหรับตัวบ่งชี้คุณภาพ วิธีคอมพิวเตอร์สำหรับการสังเคราะห์ระบบควบคุมอัตโนมัติในสภาพแวดล้อม Matlab การพล็อตเส้นของการลดทอนที่เท่ากันของระบบ การกำหนดการตั้งค่าตัวควบคุมที่เหมาะสมที่สุด

งานห้องปฏิบัติการเพิ่ม 10/30/2016

การคำนวณตัวควบคุมแบบไม่ต่อเนื่องที่ให้ความเร็วสูงสุดของกระบวนการชั่วคราว การก่อตัวของเกณฑ์กำลังสองที่สมบูรณ์ การสังเคราะห์ตัวชดเชย ตัวควบคุมแบบต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง ตัวชดเชย กฎหมายควบคุมที่เหมาะสมที่สุด

ภาคเรียนที่เพิ่ม 12/19/2010

การเลือกตัวควบคุมสำหรับวัตถุควบคุมที่มีฟังก์ชันการถ่ายโอนที่กำหนด การวิเคราะห์วัตถุควบคุมและระบบควบคุมอัตโนมัติ การประเมินฟังก์ชันชั่วคราวและแรงกระตุ้นของวัตถุควบคุม แผนผังของตัวควบคุมและอุปกรณ์เปรียบเทียบ

ภาคเรียนที่เพิ่มเมื่อ 09/03/2012

การเลือก, เหตุผลของประเภทของตัวควบคุมตำแหน่ง, ความเร็ว, กระแส, การคำนวณพารามิเตอร์ของการตั้งค่า การสังเคราะห์ระบบควบคุมด้วยวิธีการที่เหมาะสมที่สุดแบบโมดอลและสมมาตร การสร้างลักษณะชั่วคราวของวัตถุควบคุมตามค่าที่ควบคุม

ภาคเรียนที่เพิ่ม 04/01/2012

คำอธิบายของวัตถุควบคุมอัตโนมัติในสถานะตัวแปร การกำหนดฟังก์ชันการถ่ายโอนแบบไม่ต่อเนื่องของระบบอนาล็อกเป็นดิจิตอลเชิงเส้นแบบปิด กราฟการตอบสนองชั่วคราว สัญญาณควบคุม และการตอบสนองความถี่ของระบบ

ภาคเรียนที่เพิ่ม 11/21/2012

การสังเคราะห์ระบบควบคุมสำหรับวัตถุกึ่งนิ่ง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวัตถุไดนามิกที่ไม่คงที่ ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนลิงค์ของระบบควบคุม การพล็อตลักษณะแอมพลิจูดความถี่ลอการิทึมและความถี่เฟสที่ต้องการ

ภาคเรียนที่เพิ่ม 06/14/2010

การกำหนดลักษณะไดนามิกของวัตถุ การกำหนดและสร้างลักษณะความถี่และเวลา การคำนวณการตั้งค่าที่เหมาะสมที่สุดสำหรับคอนโทรลเลอร์ PI การตรวจสอบความเสถียรตามเกณฑ์ของ Hurwitz การสร้างกระบวนการชั่วคราวและคุณภาพ

เพิ่มกระดาษภาคเรียนเมื่อ 04/05/2014

การตรวจสอบโหมดของระบบควบคุมอัตโนมัติ การกำหนดฟังก์ชันการถ่ายโอนของระบบปิด การสร้างแอมพลิจูดลอการิทึมและลักษณะความถี่เฟส การสังเคราะห์ระบบ "ตัวควบคุมวัตถุ" การคำนวณพารามิเตอร์ที่เหมาะสมที่สุด

เพิ่มกระดาษภาคเรียนเมื่อ 06/17/2011

การกำหนดข้อกำหนดสำหรับระบบและการคำนวณพารามิเตอร์ของไดรฟ์ไฟฟ้า การสังเคราะห์ตัวควบคุมปัจจุบัน การคำนวณตัวควบคุมความเร็ว การตรวจสอบกระบวนการชั่วคราวในระบบควบคุมรองโดยใช้โปรแกรม "Matlab" การสังเคราะห์ระบบรีเลย์