รูตค่าเฉลี่ยกำลังสอง (RMS) มูลค่าที่แท้จริงหรือประสิทธิผล
True Root Mean Square (TRMS)

รูทค่าเฉลี่ยกำลังสอง (RMS)
True Root-Mean-Square (TRMS)

สำหรับฟังก์ชันคาบ (เช่น กระแสหรือแรงดัน) ในรูปแบบ f = f(t) ค่า rms ของฟังก์ชันถูกกำหนดเป็น:

จากนั้นสูตรจะแสดงค่าที่มีประสิทธิภาพของฟังก์ชันที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์เป็นระยะ

เนื่องจาก Fn คือแอมพลิจูดของฮาร์มอนิกที่ n ดังนั้น Fn / √2 จึงเป็นค่าที่มีประสิทธิผลของฮาร์มอนิก ดังนั้น นิพจน์ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าค่าที่มีประสิทธิภาพของฟังก์ชันที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์เป็นระยะเท่ากับรากที่สองของผลรวมของกำลังสองของค่าที่มีประสิทธิภาพของฮาร์มอนิกและกำลังสองของส่วนประกอบค่าคงที่

ตัวอย่างเช่น ถ้ากระแสที่ไม่ใช่ไซน์ถูกแสดงโดยสูตร:

ดังนั้นค่า rms ของกระแสคือ:

อัตราส่วนข้างต้นทั้งหมดใช้ในการคำนวณในเครื่องทดสอบที่วัด ISMS ในวงจรการวัดกระแสของ UPS ในเครื่องวิเคราะห์เครือข่าย และอุปกรณ์อื่นๆ

True Root-Mean-Square (TRMS)

เครื่องทดสอบทั่วไปส่วนใหญ่ไม่สามารถวัดค่า RMS ของสัญญาณที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์ได้อย่างแม่นยำ (นั่นคือ สัญญาณที่มีการบิดเบือนฮาร์มอนิกขนาดใหญ่ เช่น คลื่นสี่เหลี่ยม) พวกเขากำหนดแรงดันไฟฟ้า RMS ได้อย่างถูกต้องสำหรับสัญญาณไซน์เท่านั้น หากอุปกรณ์ดังกล่าววัดแรงดัน RMS เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า การอ่านค่าจะผิดพลาด สาเหตุของข้อผิดพลาดคือเมื่อทำการคำนวณ ผู้ทดสอบทั่วไปจะคำนึงถึงฮาร์มอนิกพื้นฐาน (สำหรับเครือข่ายปกติ - 50 Hz) แต่ไม่คำนึงถึงฮาร์มอนิกของสัญญาณที่สูงขึ้น

เพื่อแก้ปัญหานี้ มีอุปกรณ์พิเศษที่วัดค่า RMS ได้อย่างแม่นยำ โดยคำนึงถึงฮาร์มอนิกที่สูงขึ้น พวกเขาถูกทำเครื่องหมายด้วยสัญลักษณ์ TRMS หรือ TRMS (รูทค่าเฉลี่ยกำลังสองที่แท้จริง) - ค่ารูทค่าเฉลี่ยกำลังสองที่แท้จริง, RMS จริง, RMS จริง

ตัวอย่างเช่น เครื่องทดสอบทั่วไปสามารถวัดแรงดันเอาต์พุตของ UPS ด้วยไซน์ไซด์โดยประมาณโดยมีข้อผิดพลาด ในขณะที่เครื่องทดสอบ APPA 106 TRUE RMS MULTIMETER วัดแรงดัน (RMS) ได้อย่างถูกต้อง

หมายเหตุ

สำหรับสัญญาณไซน์ แรงดันเฟสในเครือข่าย (กลาง - เฟส, แรงดันเฟส) เท่ากับ:

URMS f = Uสูงสุด f / (√2)

สำหรับสัญญาณไซน์ แรงดันเชิงเส้นในเครือข่าย (เฟส - เฟส, แรงดันระหว่างเชิงเส้น) เท่ากับ:

Urms l = Uสูงสุด l / (√2)

ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันเฟสและสาย:

USRM l = USRM f * √3

ชื่อ:

f - เชิงเส้น (แรงดัน)

l - เฟส (แรงดัน)

RMS - รูทค่าเฉลี่ยกำลังสอง

สูงสุด - ค่าสูงสุดหรือแอมพลิจูด (แรงดัน)

ตัวอย่าง:

แรงดันเฟส 220 V สอดคล้องกับแรงดันสาย 380 V

แรงดันเฟส 230 V สอดคล้องกับแรงดันสาย 400 V

แรงดันเฟส 240 V สอดคล้องกับแรงดันสาย 415 V

แรงดันเฟส:

แรงดันไฟฟ้าในเครือข่าย 220 V (RMS) - ค่าแอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าประมาณ ± 310 V

แรงดันไฟหลัก 230 V (RMS), - ค่าแอมพลิจูดของแรงดันไฟประมาณ ± 325 V

แรงดันไฟฟ้าในเครือข่าย 240 V (RMS) - ค่าแอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าประมาณ ± 340 V

แรงดันไฟฟ้าของสาย:

แรงดันไฟฟ้าในเครือข่าย 380 V (RMS) - ค่าแอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าประมาณ ± 537 V

แรงดันไฟหลัก 400 V (RMS) - ค่าแอมพลิจูดของแรงดันไฟประมาณ ±565 V

แรงดันไฟหลัก 415 V (RMS), - ค่าแอมพลิจูดของแรงดันไฟประมาณ ±587 V

ต่อไปนี้คือตัวอย่างทั่วไปของแรงดันเฟสในเครือข่าย 3 เฟส:

จี.ไอ. Atabekov พื้นฐานของทฤษฎีโซ่ p.176, 434 p.

การวัดที่แม่นยำเป็นงานที่ยากสำหรับนักเทคโนโลยีและผู้เชี่ยวชาญด้านการบำรุงรักษาของโรงงานผลิตและอุปกรณ์ที่ทันสมัยขององค์กรต่างๆ คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล ไดรฟ์ความเร็วตัวแปร และอุปกรณ์อื่น ๆ ที่มีลักษณะไม่เป็นไซน์ของกระแสไฟที่ใช้และแรงดันไฟฟ้าที่ใช้งานมากขึ้นเรื่อยๆ (ในรูปของแรงกระตุ้นระยะสั้นที่มีการบิดเบือน ฯลฯ) เข้ามาในชีวิตประจำวันของเรา อุปกรณ์ดังกล่าวอาจทำให้ค่าที่อ่านได้ไม่เพียงพอจากมาตรวัดค่าเฉลี่ย (RMS) ทั่วไป

เหตุใดจึงเลือกเครื่องมือ True-RMS

เมื่อเราพูดถึงค่า AC เรามักจะหมายถึงการกระจายความร้อนที่มีประสิทธิภาพโดยเฉลี่ย หรือกระแสเฉลี่ยกำลังสองของราก (RMS) ค่านี้เทียบเท่ากับค่าไฟฟ้ากระแสตรงที่จะทำให้เกิดผลกระทบทางความร้อนเช่นเดียวกับไฟฟ้ากระแสสลับที่วัดได้ และคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

.

วิธีทั่วไปในการวัดกระแส rms นี้ด้วยมิเตอร์คือการแก้ไขกระแส AC หาค่าเฉลี่ยของสัญญาณที่แก้ไข แล้วคูณผลลัพธ์ด้วยค่า 1.1 (อัตราส่วนระหว่าง rms และ rms ของคลื่นไซน์สมบูรณ์)

อย่างไรก็ตาม หากเส้นโค้งรูปไซน์เบี่ยงเบนไปจากรูปร่างในอุดมคติ ค่าสัมประสิทธิ์นี้จะหยุดทำงาน ด้วยเหตุนี้ เครื่องวัดเฉลี่ยจึงมักให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องเมื่อวัดกระแสในเครือข่ายไฟฟ้าในปัจจุบัน

โหลดเชิงเส้นและไม่เป็นเชิงเส้น

ข้าว. 1. เส้นโค้งแรงดันไฟฟ้าของรูปแบบไซน์และบิดเบี้ยว

โหลดเชิงเส้นซึ่งประกอบด้วยตัวต้านทาน ขดลวด และตัวเก็บประจุเท่านั้น มีลักษณะเป็นเส้นโค้งกระแสไซน์ ดังนั้นจึงไม่มีปัญหาในการวัดค่าพารามิเตอร์ อย่างไรก็ตาม สำหรับโหลดที่ไม่ใช่เชิงเส้น เช่น ไดรฟ์แบบปรับความถี่ได้และอุปกรณ์จ่ายไฟสำหรับอุปกรณ์สำนักงาน เส้นโค้งที่บิดเบี้ยวเกิดขึ้นเมื่อมีเสียงรบกวนจากการบรรทุกหนัก

ข้าว. 2. เส้นโค้งของกระแสและแรงดันของหน่วยจ่ายไฟของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล

การวัดกระแส rms จากเส้นโค้งที่บิดเบี้ยวดังกล่าวโดยใช้มิเตอร์ทั่วไปสามารถให้ผลลัพธ์ที่แท้จริงต่ำเกินไป ขึ้นอยู่กับลักษณะของโหลด:

คลาสอุปกรณ์	ประเภทของการรับน้ำหนัก / รูปร่างโค้ง
	PWM (คดเคี้ยว)	ไดโอดเฟสเดียว วงจรเรียงกระแส	ไดโอดสามเฟส วงจรเรียงกระแส
ร.ฟ.ท	อย่างถูกต้อง	ประเมินค่าสูงไป 10%	พูดน้อยไป 40%	พูดน้อย 5%...30%
อาร์เอ็มที่แท้จริง	อย่างถูกต้อง	อย่างถูกต้อง	อย่างถูกต้อง	อย่างถูกต้อง

ดังนั้นผู้ใช้อุปกรณ์ทั่วไปจะมีคำถามว่าทำไมฟิวส์ 14 แอมป์ถึงระเบิดเป็นประจำแม้ว่าตามการอ่านของแอมมิเตอร์กระแสจะอยู่ที่ 10 A เท่านั้น

เครื่องมือทรูอาร์เอ็มเอส (True RMS)

ในการวัดกระแสที่มีเส้นโค้งบิดเบี้ยว ให้ใช้เครื่องวิเคราะห์รูปคลื่นเพื่อตรวจสอบรูปร่างของไซน์ซอยด์ จากนั้นใช้เครื่องวัดที่มีการอ่านค่าเฉลี่ยเฉพาะในกรณีที่เส้นโค้งกลายเป็นไซน์ไซด์ที่สมบูรณ์แบบจริงๆ อย่างไรก็ตาม สะดวกกว่ามากที่จะใช้มิเตอร์กับการอ่านค่า True RMS เสมอ และตรวจสอบความน่าเชื่อถือของการวัดเสมอ มัลติมิเตอร์ในปัจจุบันและแคลมป์วัดกระแสของคลาสนี้ใช้เทคโนโลยีการวัดขั้นสูงเพื่อระบุกระแส AC แบบ True rms ไม่ว่ารูปคลื่นปัจจุบันจะเป็นคลื่นไซน์ที่สมบูรณ์แบบหรือบิดเบี้ยว สำหรับสิ่งนี้จะใช้ตัวแปลงพิเศษซึ่งทำให้เกิดความแตกต่างหลักในด้านต้นทุนกับคู่งบประมาณ ข้อจำกัดเพียงอย่างเดียวคือเส้นโค้งต้องอยู่ในช่วงการวัดที่อนุญาตของเครื่องมือที่ใช้

สิ่งที่เกี่ยวข้องกับคุณลักษณะของการวัดกระแสของโหลดที่ไม่ใช่เชิงเส้นก็เป็นจริงเช่นกันสำหรับการวัดแรงดันไฟฟ้า เส้นโค้งแรงดันไฟฟ้ามักไม่ใช่ไซน์ซอยด์ที่สมบูรณ์แบบ ทำให้มิเตอร์เฉลี่ยให้ค่าที่อ่านได้ไม่ถูกต้อง

การแนะนำ

การวัดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ TrueRMS นั้นไม่ใช่เรื่องง่าย ไม่ใช่สิ่งที่ดูเหมือนเมื่อมองแวบแรก ประการแรกเนื่องจากส่วนใหญ่มักจำเป็นต้องวัดแรงดันไฟฟ้าไซน์เพียงอย่างเดียว แต่เป็นสิ่งที่ซับซ้อนกว่าและซับซ้อนกว่าโดยการปรากฏตัวของเสียงประสาน

ดังนั้น วิธีแก้ปัญหาง่ายๆ ที่ดึงดูดใจด้วยตัวตรวจจับค่าเฉลี่ย RMS ค่านี้ใช้ไม่ได้ในกรณีที่รูปคลื่นแตกต่างอย่างมากจากไซน์หรือไม่ทราบค่า

โวลต์มิเตอร์แบบมืออาชีพ cf. ตร. ค่าเป็นอุปกรณ์ที่ค่อนข้างซับซ้อนทั้งในแง่ของวงจรและอัลกอริทึม ในมาตรวัดส่วนใหญ่ซึ่งมีลักษณะเป็นตัวช่วยและทำหน้าที่ควบคุมการทำงาน ไม่จำเป็นต้องมีความซับซ้อนและความแม่นยำขนาดนั้น

จำเป็นต้องประกอบมิเตอร์บนไมโครคอนโทรลเลอร์ 8 บิตที่ง่ายที่สุด

หลักการวัดทั่วไป

ปล่อยให้มีแรงดันไฟฟ้าสลับของรูปแบบที่แสดงในรูป 1.

แรงดันกึ่งไซนูซอยด์มีคาบกึ่ง T จำนวนหนึ่ง

ข้อดีของการวัดแรงดัน RMS คือโดยทั่วไปแล้ว เวลาในการวัดไม่ได้มีบทบาทสำคัญ แต่จะส่งผลต่อแบนด์วิธความถี่ของการวัดเท่านั้น เวลามากขึ้นทำให้ค่าเฉลี่ยมากขึ้น เวลาน้อยลงช่วยให้คุณเห็นการเปลี่ยนแปลงในระยะสั้น

คำจำกัดความพื้นฐานเปรียบเทียบ ตร. ค่ามีลักษณะดังนี้:

โดยที่ u(t) คือค่าทันทีของแรงดันไฟฟ้า
T - ระยะเวลาการวัด

ดังนั้น โดยทั่วไปแล้ว เวลาในการวัดสามารถเป็นเท่าใดก็ได้

สำหรับการวัดจริงโดยใช้อุปกรณ์จริงเพื่อคำนวณอินทิกรัล จำเป็นต้องหาปริมาณสัญญาณด้วยความถี่หนึ่ง ซึ่งเห็นได้ชัดว่ามากกว่าความถี่ของกึ่งไซนูซอยด์อย่างน้อย 10 เท่า เมื่อทำการวัดสัญญาณที่มีความถี่ภายใน 20 kHz จะไม่เป็นปัญหาแม้แต่กับไมโครคอนโทรลเลอร์ 8 บิต

อีกอย่างคือคอนโทรลเลอร์มาตรฐานทั้งหมดมีแหล่งจ่ายไฟแบบยูนิโพลาร์ ดังนั้นจึงไม่สามารถวัดแรงดันไฟสลับชั่วขณะในขณะครึ่งคลื่นลบได้

บทความนี้เสนอวิธีแก้ปัญหาที่ค่อนข้างแยบยลในการแนะนำส่วนประกอบคงที่ในสัญญาณ ในเวลาเดียวกัน ในการตัดสินใจนั้น การกำหนดช่วงเวลาที่ควรค่าแก่การเริ่มต้นหรือสิ้นสุดกระบวนการคำนวณ cf ตร. ค่าดูค่อนข้างยุ่งยาก

ในบทความนี้ เราเสนอวิธีการที่จะเอาชนะข้อบกพร่องนี้ เช่นเดียวกับการคำนวณอินทิกรัลที่มีความแม่นยำมากขึ้น ซึ่งทำให้สามารถลดจำนวนจุดสุ่มตัวอย่างให้เหลือน้อยที่สุดได้

คุณสมบัติของส่วนอะนาล็อกของมาตรวัด

บนมะเดื่อ 2 แสดงแกนของวงจรประมวลผลล่วงหน้าแบบแอนะล็อก

สัญญาณถูกป้อนผ่านตัวเก็บประจุ C1 ไปยังแอมพลิฟายเออร์เชปเปอร์ ซึ่งประกอบอยู่ในแอมพลิฟายเออร์สำหรับการดำเนินงาน DA1 สัญญาณแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับถูกผสมที่อินพุตแบบไม่กลับด้านของเครื่องขยายเสียงโดยมีแรงดันอ้างอิงครึ่งหนึ่งที่ ADC ใช้ เลือกแรงดันไฟฟ้า 2.048 V เนื่องจากมักใช้ +3.6 V หรือน้อยกว่าในอุปกรณ์ขนาดกะทัดรัด ในกรณีอื่น ๆ จะสะดวกที่จะใช้ 4.048 V เช่นเดียวกับใน

จากเอาต์พุตของแอมพลิฟายเออร์การปรับรูปร่าง ผ่านวงจรรวม R3-C2 สัญญาณจะถูกป้อนไปยังอินพุตของ ADC ซึ่งทำหน้าที่วัดองค์ประกอบคงที่ของสัญญาณ (U0) จากเครื่องขยายสัญญาณการปรับสภาพ สัญญาณ U' คือสัญญาณที่วัดได้ซึ่งถูกเลื่อนโดยครึ่งหนึ่งของแรงดันอ้างอิง ดังนั้น เพื่อให้ได้องค์ประกอบตัวแปร ก็เพียงพอที่จะคำนวณความแตกต่าง U'-U0
สัญญาณ U0 ยังใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงสำหรับเครื่องเปรียบเทียบ DA2 เมื่อ U' ผ่านค่าของ U0 ตัวเปรียบเทียบจะสร้างดิฟเฟอเรนเชียล ซึ่งใช้เพื่อสร้างขั้นตอนการขัดจังหวะสำหรับการรวบรวมการอ่านค่าการวัด

สิ่งสำคัญคือไมโครคอนโทรลเลอร์สมัยใหม่หลายตัวต้องมีทั้งแอมพลิฟายเออร์สำหรับการทำงานและตัวเปรียบเทียบในตัว โดยไม่ต้องกล่าวถึง ADC

อัลกอริทึมพื้นฐาน

บนมะเดื่อ 3 มีการกำหนดอัลกอริทึมพื้นฐานสำหรับกรณีการวัดขนาดของแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับด้วยความถี่พื้นฐาน 50 Hz


การวัดสามารถถูกเรียกโดยเหตุการณ์ภายนอกใด ๆ ได้จนถึงการกดปุ่มด้วยตนเอง

หลังจากเริ่มต้น ส่วนประกอบ DC ในสัญญาณอินพุตของ ADC จะถูกวัดเป็นอันดับแรก จากนั้นตัวควบคุมจะเข้าสู่การรอขอบบวกที่เอาต์พุตของตัวเปรียบเทียบ ทันทีที่เกิดการขัดจังหวะที่ขอบ ตัวควบคุมจะสุ่มตัวอย่าง 20 จุดพร้อมขั้นตอนเวลาที่สอดคล้องกับ 1/20 ของช่วงเวลาเสมือน

อัลกอริทึมระบุว่า X ms เนื่องจากตัวควบคุมงบประมาณต่ำมีเวลาหน่วงเวลาของตัวเอง เพื่อให้การวัดเกิดขึ้นในเวลาที่ถูกต้อง ต้องคำนึงถึงความล่าช้านี้ด้วย ดังนั้นความล่าช้าจริงจะน้อยกว่า 1 มิลลิวินาที

ในตัวอย่างนี้ การหน่วงเวลาสอดคล้องกับการวัดของควอซีไซนูซอยด์ในช่วง 50 Hz แต่สามารถเป็นค่าใดก็ได้ขึ้นอยู่กับช่วงกึ่งสัญญาณที่วัดได้ภายในขีดจำกัดประสิทธิภาพของตัวควบคุมเฉพาะ

เมื่อวัดค่า RMS ค่าแรงดันไฟฟ้าของสัญญาณกึ่งคาบโดยพลการ หากไม่ทราบว่าเป็นสัญญาณประเภทใด ขอแนะนำให้วัดระยะเวลาโดยใช้ตัวจับเวลาในตัวคอนโทรลเลอร์และเอาต์พุตตัวเปรียบเทียบเดียวกัน และบนพื้นฐานของการวัดนี้ให้ตั้งค่าความล่าช้าในการใช้งานตัวอย่าง

การคำนวณรูทค่าเฉลี่ยกำลังสอง

หลังจากที่ ADC สร้างตัวอย่างแล้ว เรามีอาร์เรย์ของค่า U "[i] รวมเป็น 21 ค่า รวมทั้งค่า U0 ตอนนี้ หากเราใช้สูตร Simpson (หรือแม่นยำกว่านั้นคือ Cotes) สำหรับการรวมตัวเลข เนื่องจากเป็นสูตรที่ถูกต้องที่สุดสำหรับแอปพลิเคชันนี้ เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้:

โดยที่ h คือขั้นตอนการวัด และไม่มีส่วนประกอบที่เป็นศูนย์ในสูตร เนื่องจากค่านี้มีค่าเท่ากับ 0 ตามนิยาม

จากการคำนวณเราจะได้ค่าของอินทิกรัลในรูปแบบบริสุทธิ์ในรูปแบบของการอ่าน ADC ในการแปลงเป็นค่าจริง ค่าที่ได้รับจะต้องได้รับการปรับขนาดโดยคำนึงถึงค่าของแรงดันอ้างอิงและหารด้วยช่วงเวลาการรวม

โดยที่ Uop คือแรงดันอ้างอิงของ ADC

ถ้าทุกอย่างถูกแปลงเป็น mV ค่า K จะเท่ากับ 2 โดยประมาณ ปัจจัยมาตราส่วนหมายถึงความแตกต่างในวงเล็บเหลี่ยม หลังจากการคำนวณใหม่และการคำนวณ S จะถูกหารด้วยช่วงเวลาการวัด เมื่อพิจารณาถึงปัจจัย h เราจะได้การหารด้วยจำนวนเต็มแทนที่จะคูณด้วย h ตามด้วยการหารด้วยช่วงเวลาการวัด

และสุดท้าย เราแยกรากที่สอง

และนี่คือที่มาของสิ่งที่น่าสนใจและยากที่สุด แน่นอน คุณสามารถใช้ทศนิยมในการคำนวณได้ เนื่องจากภาษา C อนุญาตแม้สำหรับคอนโทรลเลอร์ 8 บิต และคำนวณโดยตรงจากสูตรที่กำหนด อย่างไรก็ตาม ความเร็วในการคำนวณจะลดลงอย่างมาก นอกจากนี้ยังสามารถไปได้ไกลกว่า RAM ขนาดเล็กมากของไมโครคอนโทรลเลอร์

เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ ตามที่ระบุไว้อย่างถูกต้องใน ให้ใช้จุดตายตัวและทำงานกับคำสูงสุด 16 บิต

ผู้เขียนสามารถแก้ปัญหานี้ได้และวัดแรงดันไฟฟ้าด้วยข้อผิดพลาด Uop/1024 เช่น สำหรับตัวอย่างที่กำหนดด้วยความแม่นยำ 2 mV โดยมีช่วงการวัดรวม ±500 mV ที่แรงดันไฟฟ้า +3.3 V ซึ่งเพียงพอสำหรับงานตรวจสอบกระบวนการจำนวนมาก

เคล็ดลับคือการทำกระบวนการหารทั้งหมด ถ้าเป็นไปได้ ก่อนการคูณหรือการยกกำลัง เพื่อให้ผลลัพธ์ขั้นกลางของการดำเนินการไม่เกิน 65535 (หรือ 32768 สำหรับการดำเนินการที่ลงนาม)

โซลูชันซอฟต์แวร์เฉพาะอยู่นอกเหนือขอบเขตของบทความนี้

บทสรุป

บทความนี้กล่าวถึงคุณสมบัติของการวัดค่าแรงดัน rms โดยใช้ไมโครคอนโทรลเลอร์ 8 บิต แสดงรูปแบบต่างๆ ของวงจรและอัลกอริทึมหลักสำหรับการรับตัวอย่างปริมาณของสัญญาณกึ่งไซน์ไซน์จริง

คำอธิบาย:

ในการติดตั้งเชิงพาณิชย์และอุตสาหกรรมหลายแห่ง มีการปิดระบบป้องกันอย่างต่อเนื่อง บ่อยครั้งที่การตัดการเชื่อมต่อดูเหมือนเป็นแบบสุ่มและอธิบายไม่ได้ แต่แน่นอนว่ามีเหตุผล และในกรณีของเรามีอยู่ 2 ข้อ

True RMS เป็นการวัดที่ถูกต้องเท่านั้น

เค. เวสต์ Fluke (สหราชอาณาจักร) จำกัด

ในการติดตั้งเชิงพาณิชย์และอุตสาหกรรมหลายแห่ง มีการปิดระบบป้องกันอย่างต่อเนื่อง บ่อยครั้งที่การตัดการเชื่อมต่อดูเหมือนเป็นแบบสุ่มและอธิบายไม่ได้ แต่แน่นอนว่ามีเหตุผล และในกรณีของเรามีอยู่ 2 ข้อ สาเหตุที่เป็นไปได้อย่างแรกคือกระแสย้อนกลับที่เกิดขึ้นเมื่อโหลดบางประเภท เช่น คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล เปิดอยู่ (ปัญหานี้จะกล่าวถึงในเอกสารเผยแพร่ในอนาคตของคู่มือนี้) สาเหตุที่เป็นไปได้ประการที่สองคือกระแสจริงที่ไหลผ่านวงจรนั้นวัดได้น้อยเกินไป เช่น ค่าปัจจุบันจริงสูงกว่าค่าที่วัดได้

การประเมินค่าที่วัดได้ต่ำกว่ามาตรฐานเป็นเรื่องปกติมากในการติดตั้งสมัยใหม่ แต่เหตุใดสิ่งนี้จึงเกิดขึ้นหากเครื่องมือวัดดิจิทัลสมัยใหม่มีความแม่นยำและเชื่อถือได้มาก คำตอบคือ เครื่องมือจำนวนมากไม่เหมาะสำหรับการวัดกระแสที่บิดเบี้ยว และกระแสส่วนใหญ่ในปัจจุบันก็เป็นเช่นนั้น

การบิดเบือนเกิดขึ้นเนื่องจากกระแสฮาร์มอนิกที่เกิดจากโหลดที่ไม่ใช่เชิงเส้น โดยเฉพาะอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ เช่น คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล หลอดฟลูออเรสเซนต์พร้อมบัลลาสต์อิเล็กทรอนิกส์ และไดรฟ์แบบปรับความเร็วได้ กระบวนการเกิดฮาร์โมนิกส์ ตลอดจนผลกระทบต่อระบบไฟฟ้า จะอธิบายไว้ในเอกสารเผยแพร่คู่มือในอนาคต (หัวข้อ 3.1) บนมะเดื่อ 3 แสดงเส้นโค้งปัจจุบันทั่วไปสำหรับคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล เห็นได้ชัดว่านี่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์ ดังนั้นเครื่องมือวัดและวิธีการคำนวณไซน์ไซด์ตามปกติทั้งหมดจึงใช้ไม่ได้อีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าเมื่อซ่อมแซมหรือวิเคราะห์การทำงานของระบบจ่ายไฟ จำเป็นต้องใช้เครื่องมือที่สามารถวัดกระแสและแรงดันที่ไม่ใช่ไซน์ได้

บนมะเดื่อ 1 แสดงเครื่องมือวัดสองตัว (แคลมป์กระแส) ในวงจรเดียวกัน เครื่องมือทั้งสองทำงานอย่างถูกต้องและได้รับการปรับเทียบตามข้อกำหนดของผู้ผลิต ความแตกต่างที่สำคัญคือการวัดเครื่องมือเหล่านี้อย่างไร

มิเตอร์ด้านซ้ายเป็นมิเตอร์ RMS จริง และมิเตอร์ด้านขวาเป็นมาตรวัดที่ปรับเทียบแล้วซึ่งวัดค่า RMS เฉลี่ย คุณต้องเข้าใจว่า RMS หมายถึงอะไร

RMS คืออะไร?

Root Mean Square (RMS) ของ AC คือค่าเทียบเท่าของ DC ที่จะสร้างความร้อนในปริมาณที่เท่ากันที่โหลดคงที่ ปริมาณความร้อนที่เกิดขึ้นในตัวต้านทานโดยกระแสสลับเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของกระแสเฉลี่ยตลอดวงจรเต็มของเส้นโค้ง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความร้อนที่เกิดขึ้นจะเป็นสัดส่วนกับค่าเฉลี่ยของกำลังสอง ดังนั้นขนาดของกระแสจึงเป็นสัดส่วนกับรากของค่าเฉลี่ยกำลังสองของราก (ขั้วไม่สำคัญ เนื่องจากกำลังสองเป็นบวกเสมอ)

สำหรับคลื่นไซน์ปกติ (รูปที่ 2) ค่า RMS คือ 0.707 ของค่าสูงสุด หรือค่าสูงสุดคือ √2 หรือ 1.414 ของค่า RMS นั่นคือ กระแสสูงสุด 1 แอมป์ RMS ของคลื่นไซน์บริสุทธิ์จะเท่ากับ 1.414 A หากแอมพลิจูดของคลื่นไซน์เป็นค่าเฉลี่ย (โดยมีการแปลงครึ่งรอบเป็นลบ) ค่าเฉลี่ยจะเท่ากับ 0.636 ของค่าสูงสุด หรือ 0.9 ของค่า RMS บนมะเดื่อ 2 แสดงสัดส่วนที่สำคัญสองส่วน:

เมื่อทำการวัดคลื่นไซน์ปกติ (และเฉพาะคลื่นไซน์ปกติเท่านั้น) ถูกต้องตามกฎหมายที่จะวัดค่าเฉลี่ยอย่างง่าย (0.636 x สูงสุด) และคูณผลลัพธ์ด้วยค่ารูปร่าง 1.111 (ซึ่งเท่ากับ 0.707 ของค่าสูงสุด) และเรียกมันว่าค่า RMS วิธีการที่คล้ายกันนี้ถูกนำมาใช้ในมิเตอร์แบบแอนะล็อก โดยการหาค่าเฉลี่ยจะกระทำโดยความเฉื่อยและการสั่นหน่วงในตัวเหนี่ยวนำ เช่นเดียวกับในมิเตอร์สากลแบบดิจิทัลรุ่นเก่าและสมัยใหม่ทั้งหมด วิธีการนี้อธิบายว่าเป็นการวัด หาค่าเฉลี่ย ปรับเทียบ RMS

ปัญหาคือวิธีนี้ใช้ได้กับไซน์ซอยด์ปกติเท่านั้น ซึ่งไม่มีอยู่ในการติดตั้งระบบไฟฟ้าจริง เส้นโค้งในรูป 3 เป็นเส้นโค้งทั่วไปของกระแสที่ใช้โดยคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล ค่า RMS ที่แน่นอนยังคงเป็น 1A แต่ค่าสูงสุดจะสูงกว่ามากที่ 2.6A และค่าเฉลี่ยจะต่ำกว่ามากที่ 0.55A

หากวัดเส้นโค้งนี้ด้วยอุปกรณ์หาค่าเฉลี่ย RMS จะอ่านเป็น 0.61 A ในขณะที่ค่าจริงคือ 1 A (นั่นคือ น้อยกว่าเกือบ 40%) ตารางแสดงตัวอย่างบางส่วนของการตอบสนองของมาตรวัด 2 ประเภทที่แตกต่างกันต่อรูปคลื่นที่แตกต่างกัน

มิเตอร์ RMS ที่แท้จริงใช้กำลังสองของค่าทันทีของกระแสที่เข้ามา เฉลี่ยตามเวลา แล้วแสดงค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยนั้น ภายใต้สภาวะการใช้งานที่เหมาะสม การอ่านค่าจะแม่นยำอย่างยิ่ง ไม่ว่าเส้นโค้งจะเป็นอย่างไร อย่างไรก็ตาม แอปพลิเคชันไม่เคยสมบูรณ์แบบและต้องคำนึงถึงปัจจัยจำกัดสองประการ ได้แก่ การตอบสนองความถี่และปัจจัยด้านยอด

สำหรับการทำงานของระบบจ่ายไฟ โดยทั่วไปก็เพียงพอที่จะวัดได้ถึงฮาร์มอนิกที่ 50 เช่น สูงถึงความถี่ประมาณ 2,500 Hz ค่าแอมพลิจูดสูงสุด สัดส่วนระหว่างค่าสูงสุดกับค่า RMS มีความสำคัญมาก ค่าพีคทูพีคที่สูงขึ้นนั้นต้องการตราสารที่มีช่วงไดนามิกกว้างกว่า ดังนั้นการแปลงกราฟจึงมีความแม่นยำสูงกว่า

แม้ว่าเครื่องมือจะให้ค่าการอ่านที่แตกต่างกันเมื่อวัดเส้นโค้งที่บิดเบี้ยว แต่การอ่านค่าของเครื่องมือทั้งสองจะตรงกันเมื่อทำการวัดคลื่นไซน์ปกติ นี่คือเงื่อนไขภายใต้การสอบเทียบ กล่าวคือ เครื่องมือวัดแต่ละประเภทสามารถได้รับการรับรองว่าสอบเทียบได้ แต่ใช้สำหรับไซน์ซอยด์เท่านั้น

เครื่องวัด True RMS มีมาอย่างน้อย 30 ปีแล้ว แต่เป็นเครื่องมือเฉพาะทางและมีราคาค่อนข้างแพง ความก้าวหน้าทางอิเล็กทรอนิกส์ส่งผลให้คุณสมบัติการวัดค่า RMS ที่แท้จริงมีอยู่ในมัลติมิเตอร์แบบใช้มือถือจำนวนมาก น่าเสียดายที่คุณสมบัติทางเทคนิคนี้พบได้เฉพาะในผลิตภัณฑ์ที่ทันสมัยที่สุดของผู้ผลิตส่วนใหญ่ แต่ในขณะเดียวกันก็ไม่แพงเท่าที่เคยเป็นมาและกลายเป็นเครื่องมือราคาไม่แพงสำหรับใช้ในกิจกรรมประจำวัน

โต๊ะ การเปรียบเทียบการตอบสนองต่อรูปคลื่นที่แตกต่างกันของเครื่องวัด RMS เฉลี่ยและจริง

ประเภทการวัด มัลติมิเตอร์ ปฏิกิริยาต่อ ไซนัส ปฏิกิริยาต่อ สี่เหลี่ยมผืนผ้า- ความผันผวน ปฏิกิริยาต่อ เฟสเดียว ไดโอด วงจรเรียงกระแส ปฏิกิริยาต่อ สามเฟส ไดโอด วงจรเรียงกระแส RMS เฉลี่ย ถูกต้อง สูงขึ้น 10% ลดลง 40% ลดลง 5-30% อาร์เอ็มที่แท้จริง ถูกต้อง ถูกต้อง ถูกต้อง ถูกต้อง

ผลของการประเมินต่ำไป

ขีดจำกัดการทำงานของส่วนประกอบในวงจรไฟฟ้าส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดยปริมาณความร้อนที่สามารถกระจายออกไปได้ เพื่อไม่ให้องค์ประกอบหรือส่วนประกอบมีความร้อนมากเกินไป

ตัวอย่างเช่น การให้คะแนนปัจจุบันสำหรับสายเคเบิล ถูกกำหนดสำหรับสภาวะการทำงานเฉพาะ (ปัจจัยที่กำหนดความร้อนที่สามารถกระจายออกไปได้เร็วเพียงใด) และอุณหภูมิการทำงานสูงสุดที่อนุญาต เนื่องจากกระแสน้ำเสียแบบฮาร์มอนิกส์มีค่า RMS สูงกว่าค่าที่วัดโดยเครื่องวัด RMS เฉลี่ย สายไฟและสายเคเบิลที่ใช้อาจได้รับการจัดอันดับต่ำกว่าและร้อนกว่าที่คาดไว้ ผลที่ตามมาคือฉนวนจะพัง สึกหรอก่อนเวลาอันควร และอันตรายจากไฟไหม้

ขนาดของยางวัดได้จากการคำนวณอัตราส่วนของอัตราการเย็นตัวโดยการพาความร้อนและการแผ่รังสี เช่นเดียวกับอัตราการให้ความร้อนเนื่องจากการสูญเสียความต้านทาน อุณหภูมิที่ความเร็วเหล่านี้เท่ากันคืออุณหภูมิการทำงานของยาง หรือได้รับการออกแบบมาให้มีอุณหภูมิในการทำงานต่ำเพียงพอเพื่อหลีกเลี่ยงการสึกหรอของวัสดุฉนวนและวัสดุรองรับก่อนเวลาอันควร เช่นเดียวกับสายเคเบิล ข้อผิดพลาดในการวัด RMS จริงจะส่งผลให้อุณหภูมิในการทำงานสูงขึ้น เนื่องจากบัสบาร์มักจะมีขนาดใหญ่ ผลกระทบของผิวหนังจึงชัดเจนกว่าในตัวนำขนาดเล็ก

สิ่งนี้นำไปสู่การเพิ่มอุณหภูมิที่มากขึ้น

ส่วนประกอบอื่นๆ ของระบบไฟฟ้า เช่น ฟิวส์และเซอร์กิตเบรกเกอร์มีอัตราค่ากระแส RMS เนื่องจากคุณลักษณะเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการกระจายความร้อน นี่เป็นสาเหตุหลักของการปิดระบบหลอกผิดพลาดที่น่ารำคาญ - ความแรงของกระแสไฟฟ้าสูงกว่าที่คาดไว้ ดังนั้นการปิดเครื่องอัตโนมัติจึงทำงานภายใต้อุณหภูมิที่การปิดเครื่องจะเกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เช่นเดียวกับไฟฟ้าดับ ค่าใช้จ่ายของไฟฟ้าดับเนื่องจากไฟดับอาจค่อนข้างสูงและส่งผลให้ข้อมูลในระบบคอมพิวเตอร์สูญหาย ความล้มเหลวในระบบควบคุมกระบวนการ ฯลฯ ประเด็นเหล่านี้จะกล่าวถึงในการเผยแพร่คู่มือในอนาคต (ส่วนที่ 2)

ดังนั้น ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือสำหรับการวัด RMS จริงเท่านั้น จึงเป็นไปได้ที่จะเลือกพิกัดของสายเคเบิล บัสบาร์ ตัวป้อน และอุปกรณ์ป้องกันได้อย่างแม่นยำ คำถามสำคัญคืออุปกรณ์นี้เป็นเครื่องวัดค่า RMS จริงหรือไม่? โดยปกติแล้ว หากมิเตอร์เป็นมิเตอร์ RMS จริง จะระบุไว้ในข้อมูลจำเพาะของผลิตภัณฑ์ ในทางปฏิบัติ คำตอบสามารถหาได้จากการเปรียบเทียบการอ่านค่าของมิเตอร์เฉลี่ยที่รู้จัก (โดยปกติจะเป็นมิเตอร์ที่ถูกที่สุดที่มีอยู่) กับมิเตอร์ RMS จริงในอนาคต เมื่อวัดกระแสในโหลดที่ไม่ใช่เชิงเส้น เช่น กระแสจากคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลกับกระแสของหลอดไส้ มิเตอร์ทั้งสองจะแสดงค่าแอมแปร์เท่ากันสำหรับโหลดของหลอดไส้ หากเครื่องมือตัวใดตัวหนึ่งมีค่าการอ่านค่าโหลด PC สูงกว่าค่าอื่นๆ อย่างเห็นได้ชัด (กล่าวคือ 20%) แสดงว่าน่าจะเป็นอุปกรณ์ RMS จริง และหากค่าการอ่านเท่ากัน แสดงว่าอุปกรณ์นั้นเป็นประเภทเดียวกัน

บทสรุป

การวัดค่า RMS มีความสำคัญในการติดตั้งใดๆ ที่มีโหลดแบบไม่เชิงเส้นจำนวนมาก (คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล บัลลาสต์อิเล็กทรอนิกส์ หลอดคอมแพคฟลูออเรสเซนต์ ฯลฯ) ค่าเฉลี่ยของมิเตอร์ RMS วัดได้ต่ำกว่ามาตรฐานถึง 40% ซึ่งนำไปสู่การประเมินค่าสายเคเบิลและอุปกรณ์ป้องกันต่ำเกินไป สิ่งนี้คุกคามความล้มเหลวในการทำงาน การหยุดทำงานฉุกเฉิน และการสึกหรอก่อนเวลาอันควร

เป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การจดจำว่าเมื่อใช้งานในระบบไฟฟ้านอกการออกแบบและที่สำคัญที่สุดคือโหมดโหลดความร้อนซึ่งเกิดจากการประเมินค่าที่แท้จริงของกระแสต่ำเกินไปอันเป็นผลมาจากการวัดค่าต่ำเกินไป ประสิทธิภาพพลังงานโดยรวมของการติดตั้งระบบไฟฟ้าจะลดลง

พิมพ์ซ้ำโดยย่อจากสิ่งพิมพ์ของ European Copper Institute

"คู่มือการประยุกต์คุณภาพไฟฟ้า"

แปลจากภาษาอังกฤษโดย E. V. Melnikova

บรรณาธิการการแปล V. S. Ionov

ไม่จำเป็นต้องเชื่อมต่ออุปกรณ์การวัดอย่างถูกต้องเพื่อทำการวัดเสมอไป การตอบคำถามเป็นสิ่งสำคัญมาก: ทำไมฉันถึงวัดสิ่งนี้ การวัดกระแสเพื่อทดสอบการสร้างความร้อนในสายไฟต้องใช้พารามิเตอร์หนึ่งตัว การวัดกระแสเพื่อกำหนดระดับประจุของตัวเก็บประจุหรือแบตเตอรี่ต้องใช้พารามิเตอร์ที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง

พารามิเตอร์สามารถแสดงเป็นค่าเฉลี่ย ค่า rms ( ร.ฟ.ท, รูทมีนสแควร์) ทันทีหรือค่าสูงสุด ไม่เพียงแต่ประเภทของโหลดเท่านั้นที่มีความสำคัญ แต่ยังรวมถึงว่าเรากำลังจัดการกับไฟฟ้ากระแสสลับหรือไฟฟ้ากระแสตรงหรือไม่ และรูปแบบของแรงดันและกระแสไฟฟ้าจะมีลักษณะอย่างไร ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับแนวคิดของแรงดันและกระแสคือกำลังและพลังงาน

ค่าทันที

กระแส แรงดัน และกำลังไฟฟ้าชั่วขณะเป็นค่าที่สอดคล้องกับช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง สัญญาณใด ๆ ที่ประกอบด้วยค่าทันทีเป็นจำนวนไม่สิ้นสุด ในกรณีของแรงดันไฟฟ้า จะเขียนเป็น

พิจารณาวงจรที่ประกอบด้วยตัวต้านทานต่ออนุกรมและตัวเหนี่ยวนำที่ต่อกับแหล่งจ่ายแรงดันไซน์ที่มีแรงดันและความถี่สูงสุด เฮิรตซ์.

แรงดันไฟฟ้าไซน์เป็นฟังก์ชันของเวลา ในกรณีนี้ สามารถเขียนเป็น:

(1)

กระแสมีค่าสูงสุดและเลื่อนไปตามแรงดันไฟฟ้า:

(2)

พลังงานเป็นฟังก์ชันของเวลาคือค่าแรงดันและกระแสที่สอดคล้องกันในทันที:

(3)

รูปด้านล่างแสดงกราฟแรงดัน กระแส และกำลัง

ตัวอย่างเช่น เส้นสีเทาแสดงค่าทันทีสำหรับช่วงเวลาหนึ่ง นางสาว:

โวลต์ (4.2) = 2.906 โวลต์

ฉัน (4.2) = 0.538 ก

p (4.2) = 1.563 W

ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง แรงดันและกระแสชั่วขณะสามารถคูณได้โดยการคำนวณกำลังไฟฟ้าชั่วขณะ

ค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ยคือการตั้งค่าที่ใช้บ่อยที่สุด

หากมัลติมิเตอร์ถูกตั้งค่าให้วัดค่า DC ค่าเฉลี่ยของแรงดันและกระแสจะถูกวัด นอกจากนี้ หากมัลติมิเตอร์อยู่ในโหมดการวัด DC สัญญาณ AC จะวัดแรงดันหรือกระแสเฉลี่ยด้วย ในกรณีของแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับแบบสมมาตร มัลติมิเตอร์จะแสดงค่าที่ถูกต้อง

แรงดันและกระแส

ค่าเฉลี่ยคือผลรวมของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดของค่าทันทีหารด้วยจำนวนการวัด หากทำการวัดเป็นจำนวนครั้งไม่สิ้นสุด เราสามารถไปที่ขีดจำกัดซึ่งช่วงเวลาการวัด → 0 และผลรวมจะกลายเป็นอินทิกรัล โดยทั่วไป:

(4)

สำหรับแรงดันไฟฟ้าที่เราได้รับ:

(5)

มัลติมิเตอร์

ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ มัลติมิเตอร์ที่ตั้งค่าเป็นโหมดการวัด DC จะวัดค่าเฉลี่ยของแรงดันหรือกระแส ในเครื่องมือดิจิทัล ค่าเฉลี่ยนี้หาได้จากการใช้ อาร์.ซี-กรอง. สัญญาณอินพุตจะถูกเฉลี่ยอย่างต่อเนื่องตามค่าคงที่ของเวลา ในรูปแบบสูตร:

(6)

แรงดันเฉลี่ยโดยตัวกรอง RC

พลังงานและพลังงาน

สมการ (3) แสดงว่าผลคูณของแรงดันและกระแสชั่วขณะคือกำลังชั่วขณะ ถ้าคุณรวมพลังชั่วขณะคูณด้วยเวลาอันน้อยนิด ผลที่ได้คือพลังงาน เพราะ :

(7)

แท้จริงแล้ว พลังงานคือพลังคูณด้วยเวลา และสามารถเพิ่มแพ็กเก็ตพลังงานเพื่อคำนวณพลังงานทั้งหมดได้เสมอ

ตัวอย่างเช่น ใช้การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเหนี่ยวนำและตัวต้านทานอีกครั้ง ในภาพด้านล่าง เส้นสีดำแสดงไดนามิกของพลังงานเมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งคำนวณตามสมการ (7)

เส้นโค้งพลังงานในกรณีของแรงดันและกระแสของขั้วไฟฟ้าสลับยังมีการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดเป็นระยะด้วยความถี่สองเท่า เนื่องจากพลังงานกระจายไปในแนวต้าน พื้นที่สีเทาของค่าบวกของเส้นโค้งกำลังจึงมากกว่าพื้นที่ลบ

ค่าพลังงาน (เส้นสีดำ) ณ เวลาใดๆ เท่ากับพื้นที่ใต้เส้นโค้งกำลังจนถึงจุดนั้น เห็นได้ชัดว่าพลังงานเพิ่มขึ้นเป็นระยะ ๆ มากกว่าที่ลดลงอันเป็นผลมาจากความไม่สมมาตรของแอมพลิจูดของเส้นโค้งกำลังรอบแกน

รูปแสดงระยะเวลา พลังงานภายในช่วงเวลานี้ที่เข้าสู่ระบบจะแสดงและคำนวณดังนี้:

(8)

กำลังเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่งจะเท่ากับจำนวนพลังงานทั้งหมดในช่วงเวลานี้ หารด้วยเวลาในการวัด:

(9)

หากแทนค่านี้ลงในสมการ (8) จะสามารถคำนวณกำลังเฉลี่ยสำหรับค่าใดๆ

(10)

สมการนี้ได้รับตาม (4) พลังงานที่ใช้งานจะเป็นพลังงานเฉลี่ยเสมอ

สมการนี้สำหรับการคำนวณการกระจายพลังงานเฉลี่ยจะใช้ได้เสมอ เนื่องจากการคำนวณขึ้นอยู่กับค่าที่เกิดขึ้นทันที ไม่สำคัญว่ากระแสจะเป็น DC หรือ AC รูปคลื่นของแรงดันและกระแสจะมีลักษณะอย่างไร และมีการเลื่อนเฟสระหว่างแรงดันและกระแสหรือไม่

สมการสำหรับการคำนวณกำลังเฉลี่ยเป็นพื้นฐานของวิธีที่ใช้ในมิเตอร์วัดกำลัง มิเตอร์ไฟฟ้าที่บ้านและในองค์กรทำงานตามสมการ (8) ซึ่งสามารถเขียนใหม่เป็น:

(11)

ขีดจำกัดบนในอินทิกรัลคือจุดที่มาตรวัดพลังงานอ่านค่า

มีประสิทธิภาพ ( ร.ฟ.ท) ค่า

อาร์เอ็มเอส ( ร.ฟ.ท) หรือค่าประสิทธิผล คือค่าของแรงดันหรือกระแสที่พลังงานเดียวกันกระจายไปในโหลดเช่นเดียวกับแรงดันหรือกระแสคงที่
ที่แรงดันไฟสลับที่มีค่าประสิทธิภาพ 230Vปริมาณความร้อนจะถูกสร้างขึ้นที่โหลดเช่นเดียวกับที่แรงดันคงที่ 230V. ค่า rms หมายถึงการกระจายความร้อนบนโหลดตัวต้านทานเท่านั้น ตัวอย่างเช่นค่า ร.ฟ.ทกระแสมีประโยชน์สำหรับการวัดแรงดันภายใต้โหลดในสายไฟ (= ตัวต้านทาน) แต่ ไม่เพื่อวัดกระแสชาร์จของแบตเตอรี่หรือตัวเก็บประจุ (= การไหลของอิเล็กตรอน)

ปานกลางค่ากำลังสอง

ร.ฟ.ทเป็นคำย่อของ รูทมีนสแควร์ซึ่งแปลตามตัวอักษรว่ารูตหมายถึงกำลังสอง

แรงดันหรือกระแสเกินเป็นฟังก์ชันของเวลาในการคำนวณค่า ร.ฟ.ทการดำเนินการทางคณิตศาสตร์สามรายการดำเนินการตามลำดับ: กำลังสอง หาค่าเฉลี่ย และแยกรากที่สอง ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น?

พลังงานที่กระจายไปในตัวต้านทานที่เชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน:

(12)

สำหรับกำลังไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าชั่วขณะ:

(13)

การคำนวณกำลังเฉลี่ยเป็นฟังก์ชันของเวลาแสดงใน (10) เราสามารถได้มาจาก (13):

(14)

เนื่องจากเป็นค่าคงที่ จึงสามารถนำออกจากอินทิกรัลได้:

(15)

โดยการเลื่อนแรงดันไฟฟ้าในสมการ (12) ไปทางด้านซ้าย เราสามารถคำนวณแรงดันไฟฟ้าจากกำลังเฉลี่ยและความต้านทานได้:

(16)

จากนั้น เราแทนค่ากำลังเฉลี่ยที่คำนวณได้จาก (15) ลงในสมการ (16):

(17)

การลดค่าความต้านทาน เราได้รับ:

(18)

เห็นได้ชัดว่าสมการนี้ประกอบด้วยสามส่วน: กำลังสอง ค่าเฉลี่ย และรากที่สอง

ในการคำนวณข้างต้น มีการคำนวณค่าของแรงดันคร่อมตัวต้านทาน สามารถทำได้เช่นเดียวกันกับกระแสผ่านตัวต้านทาน:

(19)

มัลติมิเตอร์ส่วนใหญ่ไม่สามารถคำนวณค่าประสิทธิผลของแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้ ในการหาค่า RMS มักจะต้องใช้อุปกรณ์พิเศษ

รูปด้านล่างแสดงวิธีที่เครื่องมือคำนวณแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้ อาร์เอ็มที่แท้จริง(ค่า RMS จริง) อาร์เอ็มที่แท้จริงในทางปฏิบัติอุปกรณ์ใช้วิธีการทำงานที่แตกต่างกันเล็กน้อยซึ่งต้องการตัวคูณเพียงตัวเดียว ตัวคูณแบบอะนาล็อกต้องมีการเบี่ยงเบนและอุณหภูมิต่ำมาก ซึ่งทำให้เครื่องมือเหล่านี้มีราคาค่อนข้างแพง

วงจรแอนะล็อกสำหรับรับค่า RMS

นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณ ร.ฟ.ทโดยทางโปรแกรมจากค่าดิจิตอลอนุกรมของแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้ วิธีการนี้มักใช้ในมัลติมิเตอร์และ

หลอก RMS

มัลติมิเตอร์ส่วนใหญ่วัดไม่ได้ ร.ฟ.ท- ค่าเมื่อเลือกโหมด AC อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าจะให้ค่าที่มีประสิทธิภาพเมื่อทำการวัดแรงดันและกระแสสลับ อย่างไรก็ตาม ค่าที่แสดงจะใช้ได้เฉพาะเมื่อทำการวัดสัญญาณไซน์เท่านั้น

อุปกรณ์อย่างง่ายจะแก้ไขสัญญาณที่วัดได้ก่อน แล้ว อาร์.ซี- ตัวกรองสัญญาณความถี่ต่ำจะแยกค่าเฉลี่ย ซึ่งถูกปรับขนาดเพื่อให้เครื่องมือแสดงค่าที่มีประสิทธิภาพ ในรูปแบบสมการ:

(20)

ข้อเสียของวิธีนี้คือเหมาะสำหรับสัญญาณไซน์เท่านั้น สำหรับรูปคลื่นอื่นๆ จะได้ค่าประสิทธิผลที่ผิดพลาด

กำลังไฟ?

โดยเฉพาะด้านเทคโนโลยีเสียง คำว่า Rated power หรือใช้กันอย่างแพร่หลาย นี่คือคำจำกัดความของคำที่ผิดพลาด

เมื่อพูดถึงพลังงานและกำลังที่สูงขึ้นเล็กน้อย แสดงว่ากำลังงานคำนวณจากจำนวนพลังงานทั้งหมดหารด้วยเวลาที่วัดพลังงานนี้ ดูสมการ (9) พลังงานทั้งหมดถูกกำหนดโดยการรวมแพ็กเก็ตพลังงานทันทีทั้งหมด ดูสมการ (11) นี่เป็นวิธีเดียวที่ถูกต้องในการคำนวณพลังงานที่ใช้งานอยู่

ตามที่ระบุไว้ข้างต้น ค่าที่มีประสิทธิภาพจะเทียบเท่ากับแรงดันหรือกระแสคงที่ซึ่งจะส่งพลังงานเท่ากันทั่วทั้งความต้านทานเดียวกัน ตัวบ่งชี้นี้คำนวณเป็นรากที่สองของค่าเฉลี่ยของกำลังสองของแรงดันชั่วขณะ (หรือกระแส) ไม่มีเหตุผลใดที่จะคิดว่าการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสามนี้ควรดำเนินการด้วยกำลังทันที นี่จะเป็นค่าที่ไม่มีความหมาย